七年级数学上册《线段、角的比较与运算(1)》课件 新人教版
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新人教版七年级数学上册角的比较和运算 第1课时
角的比较和运算 第1课时★ 目标预设一、知识与能力会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示。
二、过程与方法观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳三、情感、态度、价值观能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段★ 教学重难点一、重点：角的大小的比较方法二、难点：角的平分线和角的和、差★ 教学准备复习线段的比较，线段的和、差，线段的中点等有关知识★ 预习导学如图所示，回答下列问题(1) ∠AOC 是哪两个角的和？(2) ∠AOB 是哪两个角的差？(3) 如果∠AOB=∠COD ，则∠AOC 与∠DOB 的大小关系如何？★ 教学过程一、创设情景，谈话导入我们前面已经学习了怎样比较两条线段的长短，那么，我们怎样比较两个角的大小呢？二、精讲点拔，质疑问难与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小。
在用叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的圆旁。
如图所示：同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？我们可以容易看出，∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC，而∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC，类似我们还有：∠AOC-∠AOB=∠BOC三、课堂活动，强化训练例1 如图：∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD，则还有哪两个角相等？（独立完成，个别回答，教师点评）例2 如图： AOB是一条直线，∠AOC=900，∠DOE=900，写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角之间的两个等量关系。
（小组讨论，代表发言，学生点评）例3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，求∠AOC的度数？（独立完成，个别回答，学生点评）四、延伸拓展，巩固内化如图所示，如果∠AOB=∠BOC，则∠AOC= ∠AOB +∠BOC=2∠AOB =2∠BOC，即∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等。
6.3.2 第1课时 角的比较与运算课件(共15张PPT) 人教版数学七年级上册
探究新知
探究： 如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角， 你还能画出哪些度数的角？
105°、120°、135°、150°、 165 °180°
பைடு நூலகம்
75°
15°
例2 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′， 求∠BOC 的度数.
解：∵∠AOB 是平角， ∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC.
大小？
A
B
C
D
1.度量法 3.尺规作图
2.叠合法
A B
F
E D C 怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
探究新知
一 角的比较与计算
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
1. 度量法
注意事项：“两重合”
（1）量角器的中心与角的顶点重合
（2）量角器的0刻度线与角的一条边重合
2. 叠合法
注意事项：“两重一同” （1）两个角的顶点重合；两个角的一条边重合 （2）两个角的另一条边在重合的边的同一侧
∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝179°60′－53°17′ ＝126°43′.
C
A
O
B
可如何以计向算18？0º借 1º，化为60′.
课堂练习
(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则
∠AOB＝ 75 °．
A C
A C
O
B
图①
O
B
图②
(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则 ∠AOC＝ 20 °．
想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角 分别记作∠AOB，∠A'O'B' )
最新人教版七年级数学上册《角的比较与运算》教学课件
练习
（1）若∠AOC＝50º，∠AOB＝30º，则 ∠BOC＝2__0_°____．
（2）若∠AOB＝50º，∠BOC＝20º， 则 ∠AOC＝7_0_°_____． C B
O
A
例题
如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求
∠BOC的度数．
解：因为∠AOB是平角
∠AOB＝∠AOC+∠BOC
练习
如图，O是直线AB上一点, OC 是∠AOB的平分线， ∠COD=31º28′，求∠AOD 的度数.
D
C
A
O
B
练习
如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD， OB 是∠__A_O__C__的平分线， OC 是_∠_B__O_D__的平分线，
AOC
BOD
AOD
∠BOC＝ ∠_____＝ ∠_____＝ ∠_____.
第四章 图形初步认识
角的比较与运算
知识回顾
如何两条线段的长度
度量法：用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较．
AB=3.8cm
CD=4.1cm 结论：AB＜CD
知识回顾
如何两条线段的长度
叠合法：把两条线段放在一条直线上，线段一端重合，另
一端落在同侧．
A
B
如图，A、C 重合，B、D 在同侧
C
D
点B 在线段CD上，记作AB＜CD
这是什么意思呢？
答：每份中的角应该是 51°26′
注意：要把剩余的度数转化为分．
练习 计算： (1)48°35′+17°45′ (2)15°20′×5 (3)48°18′－17°45′ (4)360°÷11
=66°20′ =76°40′ =30°33′ ≈32°43′38″
人教版七级数学上册 《角的比较与运算》 课件
O A
B
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探究新知
3．如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC大于∠BOD， 记作∠AEC＞∠BOD．
C D
E
人教版七级数学上册 《角的比较与运算》 课件
O
A
B
你能总结出两个角的大小关系有几种吗？
人教版七级数学上册 《角的比较与运算》 课件
叠 合 法
人教版七级数学上册 《角的比较与运算》 课件
已知AE与OB重合. 1．如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.
D C
O
E
A
B
人教版七级数学上册 《角的比较与运算》 课件
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探究新知
2．如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD， 记作∠AEC＜∠BOD.
D
C
E
人教版七级数学上册 《角的比较与运算》 课件
6．如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠DBC＝
∠ECB＝31°，求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？
62°
相等
人教版七年级数学上册 4.3.2 《角的比较与运算》 课件(共31张PPT)
人教版七年级数学上册 4.3.2 《角的比较与运算》 课件(共31张PPT)
课堂小结
1．角的大小比较： （1）用量角器量角，角的度数越大，角越大． （2）叠合法比较：将两个角顶点和其中一边重合，观察另一边所在
O
解：∠AOC＝∠BOD；∠AOB＝∠COD．
A
B
C
D
人教版七年级数学上册 4.3.2 《角的比较与运算》 课件(共31张PPT)
人教版七年级数学上册《角的比较与运算》PPT
（点O与点O’重合，点B与点B’重合,观察点A与点A’ 的位置）
A’
A(A’)
A
B(B’)
A
A’
∠AOB = ∠A’O’B’
∠AOB < ∠A’O’B’
O(O’)
∠AOB > ∠A’O’B’
O(O’)
B(B’)
O(O’)
B(B’)
角的和差关系
45°
你能通过三角板画出75°、15°的角吗？
A
C
A
15°
∴ OC是∠AOB的角平分线
角三等分线
A
C
射线OC、OD是∠AOB的三等分线
D
O
B
几何语言：
∵射线OC、OD是∠AOB的三等分线
1
3
∴ ∠AOB=3∠AOC=3∠COD=3∠DOB( ∠AOB=∠AOC=∠COD=∠DOB)
1
3
反之也成立∠AOB=3∠AOC=3∠COD=3∠DOB( ∠AOB=∠AOC=∠COD=∠DOB)
角的比较与运算
知识点回顾（比较线段长短）
试比较线段AB，CD的长短？
A
B
C
D
方法一：度量法
（分别用刻度尺测量线段AB、线段CD的长度，再进行比较。）
方法二：叠合法
（点A与点C重合，观察点B与点C、D之间的位置）
A
BD
线段AB____线段CD
>
A
C
C
A
B
C
D
线段AB____线段CD
=
B
D
>
线段AB____线段CD
C．OC
D．OD
【详解】
解：依据题意可知∠ = ∠ = 30°
6.3.2(1) 角的比较与运算 课件 人教版七年级数学上册
【问题1】线段的比较有哪些方法? 度量法，叠合法.
【问题】能否仿照线段的比较方法
A
C
B
来比较∠ABC和∠DEF的大小?
D
F
E
知识归纳 1.度量法：
角的比较
考点2-1
“叠B合法”的步骤：
B´
1.将其中一个角“移”到另一个角上,使其
一O边与4º5另一个角A的一边重合；O´
40 º
A´
2.叠合法： B´ B 2.然后观察两个角B(另B´外) 两边的位置作B比较.
B´
O (O´)
A(A´) O (O´)
A(A´) O(O´)
A(A´)
∠AOB＜∠A´O´B´ ∠AOB =∠A´O´B´ ∠AOB＞∠A´O´B´
01
知识要点
02
目录
角的比较 角的加减
精讲精练
新知探究
角的计算
考点2-2
【试一试】如图,借助一副三角尺可以画出15º和75º的角,你能
画出哪些度数的角?
【问题2】如图所示：填空 (1)∠AOC=∠__A_O_B_+∠__B_O_C_.
D C
(2)∠AOB=∠__A_O_C_-∠__B_O_C_=∠__A_O_D_-∠__B_O_D_.
B
(3)如果∠AOB=∠COD,则∠AOC_＝__∠BOD.
O
A
典例精讲
角的计算---加减
【例2】根据下图填空：
考点2-2
5.已知∠AOB=38º,∠BOC=25º,那么∠AOC的度数是_1_3_º_或__6_3_º_.
A
DC
O
A
B
D C
O
B
2.19点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( C )
人教版数学七年级上册角的比较与运算PPT精品课件
❖
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
❖
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
=20°+35° =55°.
B
M
C
N
O
A
已知 OB是∠AOC的平分线，
OD是∠COE的平分线。
D
C
（1）如果∠AOB＝40°， E
∠DOE＝30°,那么∠BOD是
B
多少度？
30°30°40°
（2）如果∠AOE＝140°，
40°
A
O
∠COD＝30°,那么∠AOB是
多少度？
1.角的大小比较方法（叠合、度量） 2.角的和差关系 3.角的平分线的性质及数量关系
3 cm
AB > CD
2、 叠合
叠 合
AA （AB > AC） C B
A
B( C )
（AB = AC）
A
BC
（AB < AC）
角的大小比较
如何比较两个角的大小呢？有几种方法？ (1) 度量法 (2) 叠合法
如图,已知∠AOB，用量角器 量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
小组游戏
❖ 1、组内成员在练习纸上先画任意角，互换后， 度量并标出角度。
角的比较与运算人教版七年级数学上册课件
第4章第10课 角的比较与运算（1）-2020秋人教 版七年 级数学 上册课 件
第4章第10课 角的比较与运算（1）-2020秋人教 版七年 级数学 上册课 件
10. 把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，则 图中∠ABC=（ C ） A. 70° B. 90° C. 120° D. 105°
第4章第10课 角的比较与运算（1）-2020秋人教 版七年 级数学 上册课 件
第四章 几何图形初步
第10课 角的比较与运算（1）
新课学习
知识点1.角的比较 1. （例1）如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部和
外部，下列各式错误的是（ D ） A. ∠AOB<∠AOD B. ∠BOC<∠AOB C. ∠COD<∠AOD D. ∠AOB<∠AOC
2. 如图，∠AOB=∠COD，则（ B ） A. ∠1>∠2 B. ∠1 = ∠2 C. ∠1<∠2 D. ∠1与∠2的大小无法比较
知识点2.角的运算
3.（例2）如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°， ∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（ C ） A. 160° B. 110° C. 130° D. 140°
4. 填空：
（1）计算：70°-32°= 38°
；
（2）计算：153°29′42″+26°40′32″
= 180°10′14′′ ；
重难易错
7. （例4）如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则 图中小于平角的角的个数为（ A ） A. 10 B. 15 C. 5 D. 20
第4章第10课 角的比较与运算（1）-2020秋人教 版七年 级数学 上册课 件
第4章第10课 角的比较与运算（1）-2020秋人教 版七年 级数学 上册课 件
人教版七年级上册4.角的比较与运算课件(1)
板书设计
20.1.2角的比较与运算
角大小比较方法：视察法 叠合法 度量法
角的和与差
角的平分线： 定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这个 角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平 分线.
演演示示区区
请各位老师批评指正！
角
基本图形， 类比线段， 叠合比较， 图形数量， 动手操作， 角度平分，
精彩纷呈； 一气呵成； 起始对应； 一脉相承； 柳暗花明； 奇妙无穷！
度、分、秒相除 时，要把“度” 的余数化成“分” 再除，乘法进位 正好相反
学以致用 解决问题
练习1 点O 在直线AB上，OC 是AOB的平
分线.
（1）在图8中，若COD 31°28′
则 AOD
．
（2）上题条件不变，在图9中，OD 是 AOE
的平分线,则AOE
．
AOE
学以致用 解决问题
练习2 如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的 角是多少度？如果要使每份中的角都是15 ，这个 蛋糕应等分成多少份？
4.3.2 角的比较与运算
说课流程
教材分析 学情分析 教法学法 教学过程 板书设计
教材分析
1.教材的地位和作用
本节课选自人教版数学七年级上册第 四章第三节第二课时.
后期应用
知识储备 深
入
线段的相关知识
研 究
角的基本概念
主要内容 奠
定
角的大小比较 基
角的和差
础
角的平分线
互补、互余 等角与角之间 的数量关系
板书设计
20.1.2角的比较与运算
角大小比较方法：视察法 叠合法 度量法
角的和与差
角的平分线： 定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这个 角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平 分线.
6.3.2 角的比较与运算 课件人教版七年级数学上册 (1)
∠BOC 的度数.
C
解：由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB=∠AOC+∠BOC，
A
O
B
所以∠BOC=∠AOB－∠AOC
=180°－53°17′
=179°60′－53°17′
=126°43′.
注意：进行角度的加、减运算时，要将
度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.
分、秒相加时，逢60要进位；
相减时，如不够减要借1作60.
30°
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD=
1
∠AOC
2
90°
= 60°.
所以∠BOD= ∠COD－∠BOC=30°.
O
A
随堂练习
5.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若
∠COB=35°，则∠AOD等于多少度？
解： 因为OC是∠DOB的平分线，且∠COB=35°，
所以∠BOD=2∠COB=2×35°=70°.
＝90°－80°
＝10°.
A
O
B
随堂练习
3.已知有公共端点的三条射线OA，OB，OC，给出如下条件：
①∠AOC =∠BOC；②∠AOB =2∠AOC；③∠AOC +∠COB =∠AOB；
1
2
1
2
④∠BOC= ∠AOB；⑤∠AOC=∠BOC= ∠AOB. 其中能确定射线OC
平分∠AOB的条件有( B )
∠BOC 是∠AOC与 ∠BOC=∠AOC∠AOB的差.
∠AOB
新知探究
知识点2 角的和与差
探究：借助三角尺画出15°，75°的角.
15°
75°
新知探究
知识点2 角的和与差
探究：用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角?
C
解：由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB=∠AOC+∠BOC，
A
O
B
所以∠BOC=∠AOB－∠AOC
=180°－53°17′
=179°60′－53°17′
=126°43′.
注意：进行角度的加、减运算时，要将
度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.
分、秒相加时，逢60要进位；
相减时，如不够减要借1作60.
30°
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD=
1
∠AOC
2
90°
= 60°.
所以∠BOD= ∠COD－∠BOC=30°.
O
A
随堂练习
5.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若
∠COB=35°，则∠AOD等于多少度？
解： 因为OC是∠DOB的平分线，且∠COB=35°，
所以∠BOD=2∠COB=2×35°=70°.
＝90°－80°
＝10°.
A
O
B
随堂练习
3.已知有公共端点的三条射线OA，OB，OC，给出如下条件：
①∠AOC =∠BOC；②∠AOB =2∠AOC；③∠AOC +∠COB =∠AOB；
1
2
1
2
④∠BOC= ∠AOB；⑤∠AOC=∠BOC= ∠AOB. 其中能确定射线OC
平分∠AOB的条件有( B )
∠BOC 是∠AOC与 ∠BOC=∠AOC∠AOB的差.
∠AOB
新知探究
知识点2 角的和与差
探究：借助三角尺画出15°，75°的角.
15°
75°
新知探究
知识点2 角的和与差
探究：用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角?
6.3.2 第1课时 角的比较与运算 课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册
小组展示
我提问
我回答
我补充
我质疑
提疑惑：你有什么疑惑？
越展越优秀
知识点1：角的比较(重点)
方法
语言叙述
举例
度量法
先用量角器量出角的度数,再比较它们的大小
用量角器量得∠α=30°,∠β=45°,那么∠α<∠β
叠合法
把两个角的顶点和其中一边分别叠合,另一边放在叠合边的同侧,通过观察另一边的位置比较大小
6.3 角
第1课时 角的比较与运算
6.3.2 角的比较与运算
1. 通过类比线段的比较和运算，学习角的比较和运算，体会类比的思想．2．通过学生自主探究、小组讨论，理解角的大小，角的和、差，并会简单说理，体会数形结合思想，会用三角尺拼特殊角，提高学生的动手能力．
重点
难点
图片导入
有一天聪聪和明明各带了一把折扇（如下）， 下面是他们的一段对话：聪聪：我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些.明明：我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些.同学们，你们认为角的大小与折扇张开程度的大小、折扇的长短是否有关？
这部Байду номын сангаас片讲述了中国登山队克服种种困难，成功从北坡登顶珠穆朗玛峰，完成人类首次北坡登顶珠峰的壮举.同学们请看，左侧是珠穆朗玛峰的南坡，右侧是北坡，为什么从北坡登顶的难度大呢？你能用数学的语言来解释一下吗？
同学们，如果你要爬上这座山顶，你会选择从哪一面上山呢？
情境导入
1.阅读课本173－174页练习前．2．比较角的大小．(1)_______法；(2)_______法． 试一试：比较两个角∠AOB，∠AOB′的大小．(1)∠AOB____∠AOB′；(2)∠AOB____∠AOB′；(3)∠AOB____∠AOB′. (填“>”“<”或“＝”) 测量上面的角，验证刚才的比较是否正确
我提问
我回答
我补充
我质疑
提疑惑：你有什么疑惑？
越展越优秀
知识点1：角的比较(重点)
方法
语言叙述
举例
度量法
先用量角器量出角的度数,再比较它们的大小
用量角器量得∠α=30°,∠β=45°,那么∠α<∠β
叠合法
把两个角的顶点和其中一边分别叠合,另一边放在叠合边的同侧,通过观察另一边的位置比较大小
6.3 角
第1课时 角的比较与运算
6.3.2 角的比较与运算
1. 通过类比线段的比较和运算，学习角的比较和运算，体会类比的思想．2．通过学生自主探究、小组讨论，理解角的大小，角的和、差，并会简单说理，体会数形结合思想，会用三角尺拼特殊角，提高学生的动手能力．
重点
难点
图片导入
有一天聪聪和明明各带了一把折扇（如下）， 下面是他们的一段对话：聪聪：我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些.明明：我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些.同学们，你们认为角的大小与折扇张开程度的大小、折扇的长短是否有关？
这部Байду номын сангаас片讲述了中国登山队克服种种困难，成功从北坡登顶珠穆朗玛峰，完成人类首次北坡登顶珠峰的壮举.同学们请看，左侧是珠穆朗玛峰的南坡，右侧是北坡，为什么从北坡登顶的难度大呢？你能用数学的语言来解释一下吗？
同学们，如果你要爬上这座山顶，你会选择从哪一面上山呢？
情境导入
1.阅读课本173－174页练习前．2．比较角的大小．(1)_______法；(2)_______法． 试一试：比较两个角∠AOB，∠AOB′的大小．(1)∠AOB____∠AOB′；(2)∠AOB____∠AOB′；(3)∠AOB____∠AOB′. (填“>”“<”或“＝”) 测量上面的角，验证刚才的比较是否正确
人教版七年级数学上册《线段的比较与计算》几何图形初步PPT课件
尺规作图
BD
探究新知
叠合法结论
A C (A)
A C(A) A (A)C
B
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
B D 在C，D之间，那么 AB ＜CD.
B (B) D
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与 点 D 重合 ，那么 AB = CD.
B
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
DB
C
巩固练习
如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=__A_C_； AD– CD=_A_C_；BC＝ _A_C_ –_A_B_ = _B_D_ – _C_D_.
A
B
C
D
如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使
AB=2a–b.
a
b
2a
b
A 2a–b B
探究新知
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端 点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
第二步：用圆规在射线 AF 上截取
AB = a.
Aa
所以 线段 AB 为所求.
a BF
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是
尺规作图.
探究新知
说一说
你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身 高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
探究新知
比较两个同学高矮的方法：
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
AC=AB–BC=1cm；当点C在AB的延长线上AC=AB+BC=9cm．
方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两 种情况：点在某一线段上；点在该线段的延长线.
巩固练习
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观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
12
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 结论:角的大小与角的两边张开的大小 也大一些. 一致 , 与所画边的长短无关 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角 也大一些.
回到开始的问题,学生张虎和王鹏的 对话中说的折扇的大小和长短能判断角 的大小吗?
完成练习P140-141 1-3
23
线段、角的比较与运算
1
感悟数学事实
议 一 议 试比较线段AB、CD的长短。 .
A B
.
(1) 度量法
• C
• D
用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm， 所以线段AB比线段CD短。 （记作AB＜CD 或 CD ＞AB） (2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的 一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上 。
二. 叠合法 1. 将两个角的顶点及一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角 A 的大小 E
C
D
O
B
∠ECD＞∠AOB
2、叠合法比较
A
D
B
DE边在∠ABC的外部,则
C
E
F
∠ABC<∠DEF
2、叠合法比较
A D
B
DE与AB边重合,则
C
E
F
∠ABC=∠DEF
9
认识量角器
量角器的外刻度 量角器的90 °刻度线
量角器的中心 量角器的0 °刻度线 量角器的内刻度
10
一. 用量角器测量角的度数方法 ：
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心
2、重合—角的一边与量角器的零线重合
3、读数—读出角的另一边所对的度数
∠ABC > ∠DEF
D
700 B C E
300 F
2
A C D
B
AB＞CD
B D B D
A C
A A
AB=CD
AB＜CD
3
C
A
C
B
如图，C点在线段AB上靠近A点的一侧，用 几何语言表示： ①三条线段中每两条线段的大小关系。 ②三条线段的大小关系。 解： ① AB>AC AB>BC AC<BC ②AC<BC<AB
4
线段的和、差
根据图形填空:
D
（1）AB= AC + CB
同学们,你们有办 法帮他们进行判 断吗 A ?
B
F
C
D
E
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
角的比较:
请同学们任意画出两个角比较一下,并 讨论你们的比较方法:
你的方法有:
A
(1)度量法比较 (2)叠合法比较
D
B
C
E
F
角的度量工具： 量角器
角的度量单位： 度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″ 1°=60 ′=3600 ″
2、叠合法比较
A D
B
C
E
F
DE边在∠ABC的内部,则
∠ABC>∠DEF
二. 角的和差
1
2
3
⌒
∠2= ∠1+∠3
∠1= ∠2-∠3 ∠3= ∠2- ∠1
如图
∠ AOC = (∠ AOB ) + (∠ BOC )
= (∠ AOD
)
－ ( ∠
COD )
∠ BOC=( ∠ BOD ) － (∠ COD )
= (∠ AOC ) －( ∠ AOB ) D C
B O
A
如图∠ AOB= ∠ COD=900， ∠ AOD=1460， ∠ BOC=_____.
340
练 一 练
如图： ∠AOC是哪两个角的和? ∠BOD 是哪 两角的差? 如果∠AOB=∠COD, 那么∠AOC和 ∠BOD相等吗?
（1） ∠AOC=∠AOB＋∠BOC （2）∠BOD=∠AOD－∠AOB （3）∠AOC=∠AOB＋∠BOC， ∠BOD=∠BOC＋∠COD
;
（2）AB= AC + CB = AD + DB = AC + CD + DB ;
（3）CD= AD - AC
=
CB有一天学生张虎和王鹏各带了一把 折扇(如图),下面是他们的一段对话: 张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角 也大一些.
解:
A
B
C D
21
因为∠AOB=∠COD ∠BOC=∠BOC
所以∠AOC=∠BOD
O
*课堂小结
这节课，我们学会了
度量法、叠合法； ＊角的大小比较方法： ＊角的和差的表示
这节课，我们感受最深的是
这节课，我还有什么疑惑？
类比的数学思想
作业：
1、报纸第18期第2版（家长签字） 2、预习“角的平分线”
P138-P140