模糊可靠性参数灵敏度分析

摘 要: 文章讨论了模糊可靠性分析中的参数灵 敏度问题, 提出了模 糊可靠性参 数灵敏度的 计算方法。针 对
应力 为正态随机变量, 强度为正态模糊变量的情况, 详细分析 了基于模糊 事件概率 理论的参数 灵敏度计 算方
法和具体计算公式, 并提供了仿真参数灵敏度数 值解的方法; 算例验证了所讨论方法的可行性和有效性 。
作者简介: 程学进( 1977- ) , 男, 安徽怀宁人, 淮阴工学院讲师; 董玉革( 1967- ) , 男, 安徽合肥人, 博士, 合肥工业大学教授, 博士生导师.
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合肥工业大学学报( 自然科学版)
第 31 卷
况, 这时把失效这 一模糊事件 记为 A! = { s > r } 。
对给定的阈值 , 根据模糊集合截集的概念, 得模
本文通过对影响零件模糊失效概率的各参数 进行敏感性分析, 提供了一种求得灵敏度数值解 的方法, 从而为合理的处理设计中存在的模糊信 息, 进行机械零件的模糊可靠性设计, 提供合理和 必要的理论依据。
1 正态模糊强度时模糊失效事件概率
本文仅讨论随机应力 s 和模糊强度 r 时的情
收稿日期: 2007 04 16; 修改日期: 2008 02 22 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 50375042) ; 教育部留学归国人员基金资助项目( 030208B2)
第 31 卷 第 5 期 2008 年 5 月
合肥工业大学学报( 自然科学版)
JO U RN AL O F H EFEI U N IV ERSIT Y OF T ECH N OL O GY
Vol. 31 No . 5 M ay 2008
模糊可靠性参数灵敏度分析
程学进1 , 董玉革2
( 1. 淮阴工学院 机械工程系, 江苏 淮安 223001; 2. 合肥工业大学 机械与汽车工程学院, 安徽 合肥 230009)
( 1. Dept. of M echanical Engineerin g, H uaiyin In st itu t e of Techn ol ogy, H uaian 223001, China; 2. Sch ool of M achin ery and A ut omobile E ngineering, H ef ei U niversit y of Techn ol ogy, H ef ei 230009, China)
0引 言
目前, 模糊可靠性( 优化) 理论已取得了较大 的发展, 并逐步渗透到机械工程的各个领域, 如结 构设计、机械零件的强度与寿命分析、失效分析以 及机械产品设计等[ 1- 13] 。
在进行机械零件的模糊可靠性分析时, 由于 各种因素对零件的模糊失效( 安全) 概率的影响程 度不同, 因此关于机械零件模糊可靠性的参数灵 敏度的研究具有重要意义。
Abstract: In t his paper, t he problem o f the par am et er sensit ivit y in f uzzy reliabilit y analysis is dis cussed, and a co mput ational met ho d of param et er sensit ivity of fuzzy reliabilit y is put f orw ard. T he com put at ional m et hod o f parameter sensit ivit y based on t he f uzzy probabilit y t heory in t he case of nor m al random str ess and normal f uzzy st reng th and it s concret e computat ional f orm ula are analy zed in det ail. Also, t he method o f simulat ing t he numerical solut ion of par am et er sensitivit y is g iven. At last , ex amples are g iv en to show that t he met hods put f orw ard in t he paper are f easible and eff ect ive. Key words: paramet er sensit ivity ; f uzzy reliabilit y; fuzzy v ar iable; numerical solut io n
事实上, 在产品的设计制造过程中, 对机械零 件模糊失效概率有较大影响的因素要严格加以控 制, 以保证机械零件有足够的安全可靠性; 反之, 如果某种因素的变化对零件的模糊可靠性的影响
不明显, 则在进行机械零件的模糊可靠性设计时, 可以根据实际情况的需要选取一个确定的值, 简 化模糊可靠性分析。虽然目前对常规可靠性参数 灵敏度分析已有相关的研究[ 14] , 但对模糊可靠性 参数 灵 敏度 的研 究 仍仅 停 留在 定 性分 析 的基 础上[ 1 ] 。
糊强度的区间数 r = [ a , b ] , 可认为强度在该区 间内为服从均匀分布的随机变量[ 2] 。当模糊强度
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
为正态型分布时, 即
L( x) =
exp
-
( x - m) 2
2
∀r =
R(x) =
exp
-
(x - m)2 !2
xm x> m
其中, m 为模糊强度 r 的均值; L ( r ) 、R ( r ) 分别为
模糊强度 r 的为 左、右 参照函 数; 、!为其 分布 参数。
关键词: 参数灵敏度; 模糊可靠性; 模糊变量; 数值解
中图分类号: T B114 3
文献标识码: A
文章编号: 1003 5060( 2008) 05 0679 04
Parameter sensitivity analysis of fuzzy reliability
CH EN G X ue jin1 , DO N G Y u ge2