20160326初三数学自主测试试卷

N

M

C

A

20160326自主测试试卷

班级：_________ 姓名：___________

一、选择题

1、如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）

B.

C. 3.2-

D. 2、使代数式

3

4

x x --有意义的x 的取值范围是（ ） A x ≠3 B x ≠4 C x ≥4 D x ≥3 3、下列因式分解错误的是( ) A ．22()()x y x y x y -=+- B ．2269(3)x x x ++=+ C ．2()x xy x x y +=+

D ．222()x y x y +=+

4、下列事件中确定事件是( )

A.掷一枚六个面分别标有1～6

B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃

C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片

D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天. 5、下列计算正确的是（ ）

A ．2x ＋x ＝3x ．

B ．2x 2·3 x 3＝6 x 6．

C ．x 6÷x 2＝x 3．

D ．2x －x ＝2．

6、如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A (1，1)，B （2，1），以原点O 为位似中心，将线段AB 放大后得到线段CD ．若CD ＝2，则端点D 的坐标为（ ） A ．（2，2） B ．（2，4） C ．（3，2） D ．（4，2）

7、如下图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（ ）

8、2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水， 为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家 庭的月用水量，结果如下表：

则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是( )

(A)中位数是6吨 (B)平均数是5.8吨 (C)众数是6吨 (D)极差是4吨 9如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组 成，第2个图案由7个基础图形成，…，则第33个图案由 （ ）个基础图形组成．

BC 上一点，点N 是边AC 上一点（不与点A 、C 重合），且 MB=MN ，则MB 的取值范围是（ ） A ．

32 B ． C D ≤BM<3

二、填空题：

11、计算：0(2)(1)()---+-=π .

12、韩剧《太阳的后裔》网络热播，在百度搜索找到相关视频约765 800 000个．其中数 765 800 000用科学记数法表示为___________________.

13、在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是________

14、小明和爷爷二人同时从家到健身馆，小明跑步，爷爷步行，小明到达健身馆后休息了5分钟，然后以练习竞走的方式迎接爷爷，速度为原来的一半，在途中与爷爷相遇，二人之间的距离y(m)与时间x(分)之间的关系如图，则小明家到健身馆的距离为 m ．

15．如图，B 、D 两点均在双曲线x

k

y =

上，BC 垂直于y 轴于点C ，点D 为AB 的中点，点E 在线段OC 上，且CE ＝2OE ，若△BDE 的面积为7，则k 的值为 ．

16．如图，在边长为6的正方形ABCD 中，E 是AB 边上一点，G 是AD 延长线上一点，BE ＝DG ，连接EG ，CF ⊥EG 于点H ，交AD 于点F ，连接CE ，BH . 若BH ＝24，则FG ＝ .

三、解答题：

17、计算(6分)：

18、（6分）武汉市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：

(1)本次问卷调查取样的样本容量为____，表中的m 值为_____.

(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图.

(3)若该校有学生1 500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？

x x

-+=-21141

3518题图

H

G

F

E D

C

B

A

19、(8分) 已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，AB=AC ，D 在弧AC 上，∠ABD=45°． （1）如图1，BD 交AC 于E ，连CD ，若AB=BD

，求证CD ； （2）如图2，连AD 、CD ，已知tan ∠CAD=15

，求sin ∠BDC 的值．

20、（10分）某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利60%，此时该种商品每星期可卖出220件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件.设每件商品降价x 元（x 为整数），每星期的利润为y 元. （1）求该种商品每件的进价为多少元； （2）当售价为多少时，每星期的利润最大？

（3）2015年2月该种商品每星期的售价均为每件m 元，若2015年2月的利润超过了24000元，请直接写出的m 的取值范围.

D 图

2 D

图1

D

21、（10分）等边△ABC 的边长为2，P 是BC 边上的任一点(与B 、C 不重合)，连接AP ，以AP 为边向两侧作等边△APD 和等边△APE ，分别与边AB 、AC 交于点M 、N (如图1)． (1)求证：AM ＝AN ；

(2)若BM ＝ 3

8

，求BP 的值；

（3）若∠BAD ＝15º时，连接DE 分别与边AB 、AC 交于点G 、H (如图2)．判断以DG 、GH 、HE 这三条线段为边构成的三角形是什么特殊的三角形?并说明理由．

D