物理实验绪论2011
合集下载
大学物理实验绪论
注意：
有些异常数据是新现象，也许是重大发现的前奏。
四 、测量不确定度与测量结果的表达 （一）不确定度概念及分类
测量不确定度表征被测量量的分散性，它是被 测量客观值在某一量值范围内的一个评定。
不确定度按照测量数据的性质分为两类：
A类不确定度:符合统计规律. 用 uA 表示；
B类不确定度:不符合统计规律. 用 uB 表示。
ln N
N
x1
dx1
x2
dx2
xn dxn
3.间接测量不确定度的传递
N f ( x1 , x2 ,L xn )
其中，x1 x1 ux1 ，x2 x2 ux2 ，…ux1 , ux2 ,L
分别为测量量 x1, x2 ,L 的不确定度。
uN
f
x1
2
u2 x1
f x2
（2） 书写预习报告。（内容大致包括：实验名称、 实验目的、实验仪器、实验原理）
实验原理：写出原理概要，画出原理图，写出测 量公式，注明公式中出现的符号的物理意义。
（3）自备实验数据记录纸，设计表格，写上班级、 姓名、日期。
注意：没有预习报告不能做实验
预习报告和实验数据记录纸一定写上上课的时间：
例如：12-3-下午1
举例： 直尺、千分尺的示值误差、数字毫秒计的误差、 分光计的误差、电表的精度等。
2.系统误差的来源
（1）仪器误差 （2）理论和方法误差 （3）环境误差 （4）个人误差
仪器刻度不准、刻度盘和指针安装偏心、米尺 弯曲、天平两臂不等长等
2.系统误差的来源(续)
（1）仪器误差 （2）理论和方法误差 （3）环境误差 （4）个人误差
电流表外接
电流表内接
2.系统误差的来源(续)
有些异常数据是新现象，也许是重大发现的前奏。
四 、测量不确定度与测量结果的表达 （一）不确定度概念及分类
测量不确定度表征被测量量的分散性，它是被 测量客观值在某一量值范围内的一个评定。
不确定度按照测量数据的性质分为两类：
A类不确定度:符合统计规律. 用 uA 表示；
B类不确定度:不符合统计规律. 用 uB 表示。
ln N
N
x1
dx1
x2
dx2
xn dxn
3.间接测量不确定度的传递
N f ( x1 , x2 ,L xn )
其中，x1 x1 ux1 ，x2 x2 ux2 ，…ux1 , ux2 ,L
分别为测量量 x1, x2 ,L 的不确定度。
uN
f
x1
2
u2 x1
f x2
（2） 书写预习报告。（内容大致包括：实验名称、 实验目的、实验仪器、实验原理）
实验原理：写出原理概要，画出原理图，写出测 量公式，注明公式中出现的符号的物理意义。
（3）自备实验数据记录纸，设计表格，写上班级、 姓名、日期。
注意：没有预习报告不能做实验
预习报告和实验数据记录纸一定写上上课的时间：
例如：12-3-下午1
举例： 直尺、千分尺的示值误差、数字毫秒计的误差、 分光计的误差、电表的精度等。
2.系统误差的来源
（1）仪器误差 （2）理论和方法误差 （3）环境误差 （4）个人误差
仪器刻度不准、刻度盘和指针安装偏心、米尺 弯曲、天平两臂不等长等
2.系统误差的来源(续)
（1）仪器误差 （2）理论和方法误差 （3）环境误差 （4）个人误差
电流表外接
电流表内接
2.系统误差的来源(续)
大学物理实验 绪论
实验报告整洁占实验成绩的10％
5 、关于数据涂改问题
6、交实验报告和 实验报告评分的说明
＊每次实验后实验报告须在一周内由物理课 代表收齐集中交到物理实验室。
＊实验报告评分标准：(共100分)
卷面 10分
报告格式 10分
操作和数据记录 30
数据处理 30分
结果表示 10分
问题讨论 10分
7、实验内容和 实验成绩评定的说明
B类不确定度 uB ——主要涉及系统误差。由 仪器误差造成。
六、直接测量不确定度的估算
1. A类不确定度——可用统计方法计算 一般用平均值的标准偏差来表示。即：
uA
S x
S x
1 n(n 1)
n i 1
( xi
x)2
六、直接测量不确定度的估算
2. B类不确定度——用非统计方法估算
消除系统误差产生的因素
四. 精密度、准确度和精确度
a) 精密度高， b) 准确度相对 c) 精确度高， 测量重复性好， 较高，测量结 随机误差、系 随机误差小。 果较接近真值。 统误差均小。
五、不确定度及其分类
——不确定度是对测量结果可信度的描述, 表征误差可能存在的范围。
A类不确定度 u A——对测量结果离散性的评价。 主要涉及随机误差。
在实验教学中约定：
uB
仪 ３
仪 为仪器误差限，可按以下三个原则确定:
六、直接测量不确定度的估算
（1） 对可估读测量数据的仪器： △仪 = 最小刻度的1/2
（2） 对不可估读测量数据的仪器： △仪 = 仪器最小分辨读数
（3） 对有仪器说明书的仪器： △仪按仪器说明书计算
3、直接测量的合成不确定度 和相对不确定度:
5 、关于数据涂改问题
6、交实验报告和 实验报告评分的说明
＊每次实验后实验报告须在一周内由物理课 代表收齐集中交到物理实验室。
＊实验报告评分标准：(共100分)
卷面 10分
报告格式 10分
操作和数据记录 30
数据处理 30分
结果表示 10分
问题讨论 10分
7、实验内容和 实验成绩评定的说明
B类不确定度 uB ——主要涉及系统误差。由 仪器误差造成。
六、直接测量不确定度的估算
1. A类不确定度——可用统计方法计算 一般用平均值的标准偏差来表示。即：
uA
S x
S x
1 n(n 1)
n i 1
( xi
x)2
六、直接测量不确定度的估算
2. B类不确定度——用非统计方法估算
消除系统误差产生的因素
四. 精密度、准确度和精确度
a) 精密度高， b) 准确度相对 c) 精确度高， 测量重复性好， 较高，测量结 随机误差、系 随机误差小。 果较接近真值。 统误差均小。
五、不确定度及其分类
——不确定度是对测量结果可信度的描述, 表征误差可能存在的范围。
A类不确定度 u A——对测量结果离散性的评价。 主要涉及随机误差。
在实验教学中约定：
uB
仪 ３
仪 为仪器误差限，可按以下三个原则确定:
六、直接测量不确定度的估算
（1） 对可估读测量数据的仪器： △仪 = 最小刻度的1/2
（2） 对不可估读测量数据的仪器： △仪 = 仪器最小分辨读数
（3） 对有仪器说明书的仪器： △仪按仪器说明书计算
3、直接测量的合成不确定度 和相对不确定度:
物理实验绪论
可靠的实验立即获学术界承认
• Heike Kamerlingh Onnes 1911 发现超导，1913年即获得Nobel奖; • 巴丁、库伯、施里弗1957年理论解释超导 获诺贝尔奖； • G. Bednorz and K. A. Mü ller 1986年发现高温超导电性，1987年立即获 诺贝尔奖 高温超导的理论机制研究现在还在完善中
希望用自己的语言来写 希望你能带着问题来实验室
3.1 实验前—预习
例：测量一个圆柱体样品的密度
• 如何求密度？
M 4M 2 V D h
如何做 数据表格？
• 明确测量量，直接测量量，间接测量量。先测哪 个？后测哪个？多次测量还是单次测量？哪些需 要列在表格里？测量顺序？ • 物理量名称、单位
Am. J. Phys. 47(2) (1979) 126-128
2 物理实验的重要性
2.1 物理实验在物理学研究与发展 中的作用 2.2 物理实验对物理学在其他学科 中应用的意义 2.3 改变轻视实践的传统观念
2.1 物理实验 在物理学研究与发展中的作用
从物理学史看物理实验的重要性
• 经典物理学的建立：
7. 埃拉托色尼测定地球周长的实验（约公元前300）
8. 伽利略的斜面实验（1600左右） 9. 卢瑟福用 粒子散射发现原子核的实验（1911） 10. 傅科摆的实验（1851）
地球周长是多少？
A. 4×103km B. 4×104km C. 4×105km
埃拉托色尼测定地球周长
亚历山大城
问题1： 给你一根直杆，
Samuel C.C. Ting's speech at the Nobel Banquet, December 10, 1976
大学物理实验绪论
量
500g
程
最小分度值
0.05g
仪器误差
仪
0.08g(接近满量程） 0.06g（ 1 量程附近）
2 1
0.04g(
0～100℃ 0～100℃ 1℃ 0.1℃ 0.01mm
3
量程和以下)
±1℃ ±0.2℃ ±0.004mm 最末一位的一个单位
准确度等级a：0.1, 0.2, 0.5, 1.0，1.5, 2.0, 5.0
(x
Sx
i 1 n
i
)
2
UA =
n( n 1)
U B —（标准)不确定度的B类评定：
UB 仪 3
37
二.单次测量不确定度的评定
U U
2 A
U
2 B
UB
仪 3
对单次直接测量，由于仪器精度不 高（ △仪>> S x）所以，A类不确定度相对 可以忽略，因而有：
38
三.间接测量不确定度的评定
臵信区间
[ , ]
[2 ,2 ]
臵信概率
68.3% 95.4% 99.7%
35
[3 ,3 ]
§3 测量结果的不确定度评定
一.多次测量不确定度的评定
(标准)不确定度— U
U U U
2 A 2 B
S ( 仪
2 x
3）
2
36
其中：
U
A
—(标准)不确定度的A类评定：
31
二.随机误差的估算
1.直接测量结果的误差估算
（1）单次测量结果的表示
有些实验是在变化过程中对被测量进行测量的，
只能测量一次； 有些实验有多个被测量，其中某个或某几个被 测量的相对误差很小，没有必要多次测量，只需测量 一次；
物理实验绪论
• 我们开出的物理实验绝大多数都是综合性实验， 利用多方面知识来达到一个目的。
一、物理实验课的地位与作用
物理学和自然科学的发展是以实验为基础的， 并且与实验技能和方法的进步相联系
1. 要求学生掌握一些常用物理量的测定方法
2. 了解物理实验中常用的仪器设备的构造原 理，主要性能和使用方法
3. 基本具备从观察现象、测量数据、分析处 理试验结果到编写实验报告的能力
物理实验绪论
物理实验绪论
一. 物理实验课的地位与作用 二. 测量和误差的基本概念 三. 测量不确定度和数据处理 四. 有效数字及其运算
五、物理实验课的基本程序 误差与有效数字练习题
绪论作业：P12：1，5，6，7
前言
• 物理实验是物理学发展的重要环节。
自然现象 总结提出假设
实验
理论
• 我们大多数实验都是训练同学如何利用物理仪 器和物理原理测量物理参数。例如重力加速度、 表面张力等等。
[例1]测量某一长度得到九个值： 42.35, 42.45, 42.37, 42.33, 42.30, 42.40, 42.48, 42.35, 42.29 (均以毫米为单位)
(这一组数据可能不太好，但作为示例还是可以的)
求置信概率为0.68, 0.95, 0.99时测量 列的平均值，标准差和A类不确定度?
4. 培养自己严肃认真的工作作风、实事求是 的科学态度
二、测量和误差的基本概念
1标准单位、2测量、3真值、4误差
1.测定物理量的大小
标准单位:为了进行测量，必须规定
一些标准单位，如选定质量的单位为公 斤，长度的为米，时间的单位为秒，电 流强度的单位为安培等
2.测量 就是将待测量与这些选作为标准单 位的物理量进行比较，其倍数即为物理量的 测量值。
一、物理实验课的地位与作用
物理学和自然科学的发展是以实验为基础的， 并且与实验技能和方法的进步相联系
1. 要求学生掌握一些常用物理量的测定方法
2. 了解物理实验中常用的仪器设备的构造原 理，主要性能和使用方法
3. 基本具备从观察现象、测量数据、分析处 理试验结果到编写实验报告的能力
物理实验绪论
物理实验绪论
一. 物理实验课的地位与作用 二. 测量和误差的基本概念 三. 测量不确定度和数据处理 四. 有效数字及其运算
五、物理实验课的基本程序 误差与有效数字练习题
绪论作业：P12：1，5，6，7
前言
• 物理实验是物理学发展的重要环节。
自然现象 总结提出假设
实验
理论
• 我们大多数实验都是训练同学如何利用物理仪 器和物理原理测量物理参数。例如重力加速度、 表面张力等等。
[例1]测量某一长度得到九个值： 42.35, 42.45, 42.37, 42.33, 42.30, 42.40, 42.48, 42.35, 42.29 (均以毫米为单位)
(这一组数据可能不太好，但作为示例还是可以的)
求置信概率为0.68, 0.95, 0.99时测量 列的平均值，标准差和A类不确定度?
4. 培养自己严肃认真的工作作风、实事求是 的科学态度
二、测量和误差的基本概念
1标准单位、2测量、3真值、4误差
1.测定物理量的大小
标准单位:为了进行测量，必须规定
一些标准单位，如选定质量的单位为公 斤，长度的为米，时间的单位为秒，电 流强度的单位为安培等
2.测量 就是将待测量与这些选作为标准单 位的物理量进行比较，其倍数即为物理量的 测量值。
大学物理实验绪论.
标准偏差——随机误差的离散程度 具有随机误差的测量值将是分散的，对分散程度的定量表示用标 准偏差，在有限次测量情况下，单次测量值的标准偏差定义为
2 n xi x i 1 n 1
Sx
xi xi x
为偏差
二、测量结果的表示与不确定度
1．测量结果的表达形式与不确定度 测量结果的最终表达形式为
的特征是具有一定的规律性，服从因果律。
随机误差 在同一测量条件对同一物理量进行重复测量时，测量结果会
出现一些无规律的起伏，这是因为测量时存在随机误差，也
称偶然误差。
进行随机误差的估计时，算术平均值和标准偏差是两个重要的数字
特征量。
算术平均值——测量结果的最佳估计值，又称近似真实值
1 n x xi n i 1
3.数据处理
实验结束后要尽快整理好数据，数据整理工作应尽可能在实验课上完
成，这样可以根据数据整理中的问题作必要的补充测量，一般是在计算 结束之后，再收拾仪器。
4.实验讨论
实验讨论是培养学生的分析能力非常重要的部分。 5.实验报告 实验报告是实验工作的全面总结，是对实验目的和要求的回答，是 学生思索和提高的过程，不能是简单抄写记录和计算结果。
撰写实验报告要简明扼要，有自己的特色，注重条理性，有主要的
数据处理过程，有实验结果，以及对实验结果的评价，实验后的思考和 分析。
实验报告具体要求有：
（1）实验名称: 所做实验的名称； （2）实验时间：具体做实验的时间； （3）实验学生：做实验者本人姓名； （4）指导教师：指导实验的教师姓名；
（5）实验目的：完成本实验应达到的基本要求；
w W u
式中 为被测量， 为测量值， 为总不确定度，它们具有相同的单 u W 位。 测量值不等于真值，可以设想真值就在测量值附近的一个量值范围
2 n xi x i 1 n 1
Sx
xi xi x
为偏差
二、测量结果的表示与不确定度
1．测量结果的表达形式与不确定度 测量结果的最终表达形式为
的特征是具有一定的规律性，服从因果律。
随机误差 在同一测量条件对同一物理量进行重复测量时，测量结果会
出现一些无规律的起伏，这是因为测量时存在随机误差，也
称偶然误差。
进行随机误差的估计时，算术平均值和标准偏差是两个重要的数字
特征量。
算术平均值——测量结果的最佳估计值，又称近似真实值
1 n x xi n i 1
3.数据处理
实验结束后要尽快整理好数据，数据整理工作应尽可能在实验课上完
成，这样可以根据数据整理中的问题作必要的补充测量，一般是在计算 结束之后，再收拾仪器。
4.实验讨论
实验讨论是培养学生的分析能力非常重要的部分。 5.实验报告 实验报告是实验工作的全面总结，是对实验目的和要求的回答，是 学生思索和提高的过程，不能是简单抄写记录和计算结果。
撰写实验报告要简明扼要，有自己的特色，注重条理性，有主要的
数据处理过程，有实验结果，以及对实验结果的评价，实验后的思考和 分析。
实验报告具体要求有：
（1）实验名称: 所做实验的名称； （2）实验时间：具体做实验的时间； （3）实验学生：做实验者本人姓名； （4）指导教师：指导实验的教师姓名；
（5）实验目的：完成本实验应达到的基本要求；
w W u
式中 为被测量， 为测量值， 为总不确定度，它们具有相同的单 u W 位。 测量值不等于真值，可以设想真值就在测量值附近的一个量值范围
中学生物理实验绪论
象。
透镜成像
利用凸透镜、凹透镜等 观察透镜成像规律。
光的干涉和衍射
通过双缝干涉、单缝衍 射等实验观察光的干涉
和衍射现象。
光的偏振
使用偏振片观察光的偏 振现象。
04
物理实验中的注意事项和 安全规范
实验前准备
01
02
03
预习实验内容
了解实验目的、原理、步 骤和注意事项，确保对实 验有充分的理解。
检查实验器材
保养实验器材
提交实验报告
对需要保养的实验器材进行定期保养，确 保器材处于良好状态。
根据实验要求，认真撰写实验报告，及时 提交给老师批阅。
05
如何提高物理实验效果
明确实验目的和要求
明确实验所需测量的物理量和所需观察的物理现象， 以及实验所需达到的精度。
在进行实验前，应认真阅读实验指导书，了解实验的 目的、要求和步骤。
中学生物理实验绪论
目录
• 物理实验的意义和目的 • 物理实验的基本方法和技能 • 中学阶段常见的物理实验 • 物理实验中的注意事项和安全规范 • 如何提高物理实验效果
01
物理实验的意义和目的
探究自然规律
通过实验观察和测量 物理现象，揭示自然 规律。
探究未知领域，推动 物理学的发展。
验证物理理论和定律， 加深对物理知识的理 解和掌握。
质量的测量
使用天平测量物体的质量。
牛顿第二定律的验证
通过气垫导轨、光电门等装置 验证牛顿第二定律。
动量守恒定律的验证
利用碰撞实验验证动量守恒定 律。
热学实验
温度的测量
使用温度计测量物体的温度。
热量的测量
通过量热器测量物体吸收或放出的热 量。
热机效率的测量
透镜成像
利用凸透镜、凹透镜等 观察透镜成像规律。
光的干涉和衍射
通过双缝干涉、单缝衍 射等实验观察光的干涉
和衍射现象。
光的偏振
使用偏振片观察光的偏 振现象。
04
物理实验中的注意事项和 安全规范
实验前准备
01
02
03
预习实验内容
了解实验目的、原理、步 骤和注意事项，确保对实 验有充分的理解。
检查实验器材
保养实验器材
提交实验报告
对需要保养的实验器材进行定期保养，确 保器材处于良好状态。
根据实验要求，认真撰写实验报告，及时 提交给老师批阅。
05
如何提高物理实验效果
明确实验目的和要求
明确实验所需测量的物理量和所需观察的物理现象， 以及实验所需达到的精度。
在进行实验前，应认真阅读实验指导书，了解实验的 目的、要求和步骤。
中学生物理实验绪论
目录
• 物理实验的意义和目的 • 物理实验的基本方法和技能 • 中学阶段常见的物理实验 • 物理实验中的注意事项和安全规范 • 如何提高物理实验效果
01
物理实验的意义和目的
探究自然规律
通过实验观察和测量 物理现象，揭示自然 规律。
探究未知领域，推动 物理学的发展。
验证物理理论和定律， 加深对物理知识的理 解和掌握。
质量的测量
使用天平测量物体的质量。
牛顿第二定律的验证
通过气垫导轨、光电门等装置 验证牛顿第二定律。
动量守恒定律的验证
利用碰撞实验验证动量守恒定 律。
热学实验
温度的测量
使用温度计测量物体的温度。
热量的测量
通过量热器测量物体吸收或放出的热 量。
热机效率的测量
大学物理实验绪论20110226(1)
希望同学们能重视这门课程的学习，经 过一学年的时间，真正能学有所得。
1.3 物理实验课的程序
课前做好实验预习 课堂完成实验内容 课后撰写实验报告
1.3.1 实验课前的预习
认真阅读实验讲义，以实验目的为中心， 搞清楚实验原理(包括测量公式)、实验内容 和操作要点、数据处理及其分析方法等。 在统一的实验报告纸上认真书写预习报告 （名称、目的、原理、仪器、内容和步骤、
X
1 n
n i 1
Xi
是待测量真值A的最佳估计值。
2.1.5 随机误差的估计
每次测量的随机误差为
Xi Xi A
1 n
1n
lim n i1 X i lim n i1 ( X i A)
lim
1 n
n i 1
Xi
A
0
X A
算术平均值比任一测量值更有可能接近真值A
预习报告的内容，实验前完成
剩余部分，实验后完成
1.3.4 物理实验课程的考核
在完成规定数目的实验并交齐实验报告后方 可参加期末考核。
实验成绩是平时成绩和期末考试成绩的综合 评价。
平时成绩占总分的60%，期末考试成绩占总 分的40%。平时成绩是每次实验得分的平均 (含绪论)，总分低于36分者重修；期末考试 为笔试，统一试卷，统一及格分数线。
由于光电效应，金属阴极K有光电子溢出，当A加正电位，K加负电位时形成电流I，即 光电流。光电流满足：1、在一定频率单色光下，饱和电流与入射光强成正比。2、当入 射光频率低于截止频率时无光电子产生。3、光电子初动能与入射光频率成线性关系。
1 2
mvm2ax
h
A
0 A/h
1.3 物理实验课的程序
课前做好实验预习 课堂完成实验内容 课后撰写实验报告
1.3.1 实验课前的预习
认真阅读实验讲义，以实验目的为中心， 搞清楚实验原理(包括测量公式)、实验内容 和操作要点、数据处理及其分析方法等。 在统一的实验报告纸上认真书写预习报告 （名称、目的、原理、仪器、内容和步骤、
X
1 n
n i 1
Xi
是待测量真值A的最佳估计值。
2.1.5 随机误差的估计
每次测量的随机误差为
Xi Xi A
1 n
1n
lim n i1 X i lim n i1 ( X i A)
lim
1 n
n i 1
Xi
A
0
X A
算术平均值比任一测量值更有可能接近真值A
预习报告的内容，实验前完成
剩余部分，实验后完成
1.3.4 物理实验课程的考核
在完成规定数目的实验并交齐实验报告后方 可参加期末考核。
实验成绩是平时成绩和期末考试成绩的综合 评价。
平时成绩占总分的60%，期末考试成绩占总 分的40%。平时成绩是每次实验得分的平均 (含绪论)，总分低于36分者重修；期末考试 为笔试，统一试卷，统一及格分数线。
由于光电效应，金属阴极K有光电子溢出，当A加正电位，K加负电位时形成电流I，即 光电流。光电流满足：1、在一定频率单色光下，饱和电流与入射光强成正比。2、当入 射光频率低于截止频率时无光电子产生。3、光电子初动能与入射光频率成线性关系。
1 2
mvm2ax
h
A
0 A/h
物理实验绪论
没有预习并写好预习报告者，老师有权停止其实验或实 验成绩降一档！
2 .实验的进行—中心环节 检查预习报告，交上次实验报告，听老师讲解实验原理 及注意事项等。 动手实验，使用仪器测量时，必须按操作规程进行，不 明确操作规程，千万不要动用仪器。
仔细观察和认真分析实验现象；准备就绪后就开始测 量，要求实验者精力集中，仔细观察，精心操作。
Ｎ的不确定度 uN ( fx)2ux2( fy)2uy2 Ｎ的相对不确定度
EruN N(lnxf)2ux2(lnyf)2uy2
当函数 f (x, y, )中各量间是乘除关系时，利用相对
不确定度传递公式计算方便。
间接测量的结果表示
N NN
Nf(x,y, )
uＮ只取一位有效数字，尾数只进不舍。 Ｎ’的最后一位应于uN末位对齐。
10
解
di
d i1 19.75mm
10
Sd
10
(di d)2
i1
0.014mm
109
仪 0 .0 2
0 .0 1 2 m m 3
不确定度
uS d2仪 20 .0 1 4 20 .0 1 2 2m m
0 .0 1 8 m m 0 .0 2 m m
直径的测量结果
d d u ( 1 9 . 7 5 0 . 0 2 ) m m ( p 0 . 6 8 3 )
❖在大学物理实验中，通常只取一位欠准数字。因 此有效数字由若干位准确数字和一位欠准数字组成。
❖有效数字不仅反映了待测量的大小，正确书写的 有效数字还可以反映测量的精确程度。
1.有效数字定义：
由测量结果的第一位非零数起到u 在的那一位数字
止的全部数字统称为测量的有效数字。
4.60cm≠4.600cm
2 .实验的进行—中心环节 检查预习报告，交上次实验报告，听老师讲解实验原理 及注意事项等。 动手实验，使用仪器测量时，必须按操作规程进行，不 明确操作规程，千万不要动用仪器。
仔细观察和认真分析实验现象；准备就绪后就开始测 量，要求实验者精力集中，仔细观察，精心操作。
Ｎ的不确定度 uN ( fx)2ux2( fy)2uy2 Ｎ的相对不确定度
EruN N(lnxf)2ux2(lnyf)2uy2
当函数 f (x, y, )中各量间是乘除关系时，利用相对
不确定度传递公式计算方便。
间接测量的结果表示
N NN
Nf(x,y, )
uＮ只取一位有效数字，尾数只进不舍。 Ｎ’的最后一位应于uN末位对齐。
10
解
di
d i1 19.75mm
10
Sd
10
(di d)2
i1
0.014mm
109
仪 0 .0 2
0 .0 1 2 m m 3
不确定度
uS d2仪 20 .0 1 4 20 .0 1 2 2m m
0 .0 1 8 m m 0 .0 2 m m
直径的测量结果
d d u ( 1 9 . 7 5 0 . 0 2 ) m m ( p 0 . 6 8 3 )
❖在大学物理实验中，通常只取一位欠准数字。因 此有效数字由若干位准确数字和一位欠准数字组成。
❖有效数字不仅反映了待测量的大小，正确书写的 有效数字还可以反映测量的精确程度。
1.有效数字定义：
由测量结果的第一位非零数起到u 在的那一位数字
止的全部数字统称为测量的有效数字。
4.60cm≠4.600cm
大学物理实验绪论
四、有效数字尾数的舍入规则
尾数大于五进，小于五舍，等于五时取偶。 ——“逢五取偶” 这个原则比“四舍五入”的截尾规则更合理。
例4 将下列数截去尾数成四位有效数字。 2.345 26 → 2.345 2.345 52 → 2.346 2.346 50 → 2.346 2.347 50 → 2.348
5、注解和说明
要求注明图线的名称、作图者姓名、日期以及必要的 简单说明（如实验条件：温度、压力等）。
3 ——极限误差
三、偶然误差的数据处理——多次测量 结果与误差计算
被测物理量的算术平均值——测量结果的最佳估 计值
1 n x xi n i 1
等精度测量条件下，当测量次数相当多时，算术 平均值是真值的最佳值。
四、标准偏差
等精度测量条件下，若测量次数n有限 任意一次测量值的标准偏差
1 n x ( xi x )2 n 1 i 1 平均值的标准偏差
实验报告剩余部分的完成（即数据处理和 思考题部分）： 1)数据处理（含有数据处理主要过程、作图及实 验结果）； 2）回答思考题及分析讨论。 3）将带有教师签字的原始记录纸，沿粘贴线粘 贴好(用胶水或透明胶带粘贴)。
交报告的时间、地点： 一周内由指定的同学将上周完成的实验报告 交到对应的实验室。逾期未交报告，酌减报告 分，一个月不交，按无报告处理。
B类不确定度 合成不确定度
uj
j C
uc
i2 u j2
二、不确定度的传递公式
设间接测得量与各直接测得量有下列函数关系 N f ( x, y, z ) ，其中x、y、z……相互独立。 u u 各直接测得量的不确定度为 uc x 、 c y 、 c z ……
间接测得量 N 的不确定度 f 2 2 f 2 2 uc N ( ) uc x ( ) uc y x y 相对不确定度
物理实验绪论2共40页
预习报告包括：实验原理、实验内容和步骤、数据记 录表格（不能抄书，自己总结简述原理，原理图和公式以 及公式成立的条件要给出来）
预习报告要写在专用的预习报告本上，每次上课时教 师要检查预习报告，给预习报告打分，预习报告成绩占平 时成绩的20%。没有预习者不得做实验
2、课堂实验：
进入实验室后应遵守实验室规则，按照一个科学工作者 的规范要求自己：
➢实验完成后，要将实验数据交给教师审查、签字，然后 整理仪器离开实验室
3、写实验报告：
撰写出一份简洁、明了、工整、有见解的实验报告， 是每一个大学生必须具备的报告工作成果或进行书面交 流的能力，是实验课训练的重要方面之一。
实验报告内容：按报告纸的栏目写，要求字迹清楚 、图表规矩、结果明确、讨论认真。按时交报告。
实验报告要在下次实验课时交上，注明单（双） 周几上课及编号
报告纸每人20张，3元，以班为单位到楼下传达室找余 师傅购买
四、本课程教学安排
物理实验可分两学期完成，第一学期为基础性实验， 第二学期为综合提高性实验和设计研究型实验。
这学期分单双周上课，本班为单（双）周上课，上课 时间为八周，第一周讲物理实验基础知识，后七周做实验。 每周四学时，做1个实验。上课时间为上午8：00——11： 00，下午2：10——5：10（1：40——4：40），课间不 休息。
➢认识和清点所用仪器，搞清其使用方法和注意事项，有 条理地按照实验条件布置、调试仪器
➢操作时要注意安全，细心观察实验现象，认其钻研和探 索实验中的问题，做到手脑并用。不要期望实验会一帆 风顺，要把遇到问题看作是学习的良机，冷静地分析和 处理它，仪器发生故障时，也要在教师指导下学习排除 故障的方法
➢要把着重点放在实验能力的培养上，而不是测出几个 数据就以为完成了任务
预习报告要写在专用的预习报告本上，每次上课时教 师要检查预习报告，给预习报告打分，预习报告成绩占平 时成绩的20%。没有预习者不得做实验
2、课堂实验：
进入实验室后应遵守实验室规则，按照一个科学工作者 的规范要求自己：
➢实验完成后，要将实验数据交给教师审查、签字，然后 整理仪器离开实验室
3、写实验报告：
撰写出一份简洁、明了、工整、有见解的实验报告， 是每一个大学生必须具备的报告工作成果或进行书面交 流的能力，是实验课训练的重要方面之一。
实验报告内容：按报告纸的栏目写，要求字迹清楚 、图表规矩、结果明确、讨论认真。按时交报告。
实验报告要在下次实验课时交上，注明单（双） 周几上课及编号
报告纸每人20张，3元，以班为单位到楼下传达室找余 师傅购买
四、本课程教学安排
物理实验可分两学期完成，第一学期为基础性实验， 第二学期为综合提高性实验和设计研究型实验。
这学期分单双周上课，本班为单（双）周上课，上课 时间为八周，第一周讲物理实验基础知识，后七周做实验。 每周四学时，做1个实验。上课时间为上午8：00——11： 00，下午2：10——5：10（1：40——4：40），课间不 休息。
➢认识和清点所用仪器，搞清其使用方法和注意事项，有 条理地按照实验条件布置、调试仪器
➢操作时要注意安全，细心观察实验现象，认其钻研和探 索实验中的问题，做到手脑并用。不要期望实验会一帆 风顺，要把遇到问题看作是学习的良机，冷静地分析和 处理它，仪器发生故障时，也要在教师指导下学习排除 故障的方法
➢要把着重点放在实验能力的培养上，而不是测出几个 数据就以为完成了任务
大学物理实验：绪论
科学记数法
记 A a 10n ,且1 a 10
例1： 光速C=30万公里每秒
不正确的写法：C=300000km/s；C=30km/s 正确的写法：C=3.0×105km/s=3.0×108m/s 例2：
电子电量 e = 1.602189 ×10-19 C
有效位数的运算规则
仪器的读数规则
(1). 刻度式仪表，在最小分度值后要估读一位 (2). 数字显示仪表，直接读取仪表的示值。 (3). 游标类量具，读到游标分度值的整数倍。
误差分类
系统误差：由于确定的原因，以确定的方式引起。 具有确定性，服从因果律
随机误差：由大量、微小、不可预知的因素引起。 具有随机性，服从统计律
产生原因： 系统误差： 如仪器误差，方法误差，人员误差 随机误差： 如实验条件和环境因素的起伏，估读数的 偏差，测量对象的不稳定
系统误差的处理
①已定系统误差：设法消除，或修正 测量结果 = 测得值(或其平均值)-已定系统误差
4.178 × 10.1
4178 4178 421978=42.2
14
误差的定义、分类和性质
误差公理：测量总是存在误差的
误差定义： Δ x x 。 x :测量值； x:真值
推论： (1).真值不可确知 (2).误差不可确知
误差虽然不可确知，但我们可以分析误差的主要来源， 尽可能消除或减小某些误差分量对测量的影响，把它控制 在允许范围之内。对于最终不能消除的误差分量，我们还 可以估计出它的限值或分布范围，对测量结果的精确程度 作出合理的评价
I (mA) 2.00 4.01 6.22 8.20 9.75 12.00 13.99 15.92 18.00 20.01
1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密 度。根据表１数据U 轴可选1mm对应于0.10 V，I 轴可选 1mm对应于0.20 mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标
2011年物理实验绪论（大字）
2011年物理实验绪论（大字）物理实验绪论——误差及数据处理凌向虎一、大学物理实验课的意义大学物理实验课是一门培养大学生综合能力和素质的课程，主要培养大学生科学实验的能力和科学实验的素质。
科学实验的能力：实验预习中的自学能力；实验操作中的动手能力，分析解决问题能力，安装调试仪器能力，排除故障能力；实验总结中的文字表达能力，归纳综合能力，绘图制图能力，处理数据能力；设计实验中的设计创新能力，科学想象能力等。
科学实验素质：理论联系实际和实事求是的科学作风；严谨踏实、认真细致的工作态度；守纪遵规、爱护公物的良好品格；善于思考、主动探究的钻研精神等。
这些都将为以后从事各类科研活动打下良好基础。
切勿将本课的意义局限在仅仅是做实验、写实验报告这一狭隘眼界之中，只有认识到它的综合意义，才能真正地学到知识、增强素质、提高能力。
二、大学物理实验课的学习程序1.实验预习（理论）；2.实验操作（实践）；3.实验总结（理论联系实践）。
三、测量误差1.真值：X0当量和测量过程完全确定，且所有测量不完善性可以排除时，由测量所获得的一个值。
简言之，真值就是客观实际真实值。
测量一个物理量就是企图找到该量的真值。
但真值几乎是不可能找到的。
测出来的都是真值的近似值。
测量中进行的一切努力，都是使测量结果尽量接近真值。
例如，一安培电流定义：真空中截面积可忽略的两根相距一米的无限长的圆而直的细导线，内通以等量的恒稳的电流，当每米长度上所受的力恰好是2×10-7牛顿时，则导线内的电流强度为一安培。
在安培的定义中，如“真空”、“截面积可忽略”、“相距一米”、“无限长”、“圆而直”、“等量恒稳电流”、“2×10-7牛顿力”等要求，是难以做到或根本不可能做到的。
所以，安培的理论值在实验中不可能准确测出。
可见，要测到真值几乎是不可能的。
测量值总是存在或大或小的误差：2.误差:δ绝对误差：δ=X i（测量值）-X0（真值）相对误差：E=δ╱X0×100%由于真值不可求，必须寻找一个真值的代替者：3.算术平均值:X（约定真值）X=∑X i╱n ，X代替X0 4.系统误差在一定条件下，对同一物理量进行多次测量时，其测量误差的符号与数值总保持不变或者按某一确定的规律变化。
大学物理实验绪论(上)
4 结论
物理实验课是一门基础实验课，是知 识的底层，这底层的重要性是不言而喻的。
希望同学们充分发挥主观积极因素， 提高学习效益，切莫辜负好时光。
物理实验课的基本程序
(一) 实验的预习
预习报告的主要内容： 一，实验名称；二，实验目的；三，仪器设备 （一般应写出型号）；四，实验原理（简要原 理和计算公式，电学实验必须画出电路图，光 学实验必须画出光路图，其他实验应画出仪器 装置简图）五，实验步骤（简明扼要）；六， 实验数据表格。
有时会出现这样的情况。举例，用精 密的0.01秒表对单摆的周期测量时，发现 每次测量值都不一样，而用0.1秒等级的 秒表测量，多次测量的结果都一样。是不 是低精度的仪表测量结果反而好呢？
显然不是。原因是小于0.1s的时间变化用 0.1级的秒表反映不出来。
仪器的灵敏度
我们称足以使仪器示值可察觉的被测 量最小变化值为仪器的灵敏阈值。
准确度是指测量值接近真值的程度。
精确度是对测量的系统误差和随机误差的 综合评定。通俗地讲，测量的精确度高是 指测量数据比较集中在真值附近。
4
仪器的误差限和灵敏度
测量仪器（量具﹑仪表和标准器等）都有国 家标准规定的准确度等级。依据所用仪器的 等级和量程可以计算出仪器的基本误差限或 示值误差（仪器误差）. 例：0-25mm的1级千分尺（螺旋测微器）的误 差限为0.004mm；150mA的0.5级的电流表的误 差限为0.75mA。
二 测量及误差理论
1 2 3 4 5 6 7 8 测量分类 误差与误差分类 随机误差 精密度与准确度 单次测量的误差估计 误差传递的基本公式 多次测量的误差估计 不确定度的概念 9 有效数字的几个概念 10 物理实验的数据处理方法
1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
大学物理实验绪论
17
例如: 6.28271 取4位有效数字为 7.146 取2位有效数字为 0.086 取1位有效数字为 17.405 取4位有效数字为 17.415 取4位有效数字为 6.283 7.1 0.09 17.40 17.42
2.435001 取3位有效数字为
2.44
大学物理实验绪论
484 4 784 3844 2704 4 (D D)2 i =7824
S D 1.7 10 mm, 仪
2 2
仪 3
0.004mm 2.3 10 3 mm, 3
ucD S D 仪 2.9 10 3 mm 0.003mm, D D ucD (0.283 0.003)mm
（1）uＮ只取一至两位有效数字，尾数只进不舍。
（2）Ｎ 的最后一位应与uN末位对齐，
尾数四舍六入五凑偶。
大学物理实验绪论
31
§1.6 数据处理的基本方法
大学物理实验绪论32Fra bibliotek一、列表法
列表规则： 1、表格设计要合理，要简单明了，能完整地记录实验数据。物
理量的排列应与测量顺序一致。
2、各标题栏中应注明所列物理量的名称、符号和单位（数据不 要重复书写单位）。 3、表格中数据要正确反映测量的有效数字。 4、提供与表格有关的说明和参数（表格名称、测量仪器规格、
18
§1-3 测量误差及其分类
大学物理实验绪论
19
误差与真值 物理量在一定的条件下客观的真正大小，称为真 值，通常用a表示 由于测量仪器不准，环境等对测量的影响，测量 的结果并不完全一致，存在误差。 •误差：测量值与其真值之差。 系统误差 误差
按特征和表现
N a
确定性（修正） 随机性 剔除
科学记数法:
a×10n
(单位）
a小数点前只取一位，再乘以10的幂次。 8.88m=8.88 ×103mm 80.30g=0.0803kg? 80.30g=8.030 ×101g =8.030 ×10-2kg
大学物理实验绪论
14
3、直接测量的读数原则 根据量具的最小分度或仪器误差决定测量值的有
效数字位数。
10
二、测量的分类
按测量过程分：直接测量、间接测量 直接测量----将待测量与定标的测量仪器或量具比较， 直接读出待测物理量的量值。 间接测量----有些无法用仪表或量具直接测量的物理 量只能通过对一些相关物理量的直接测量，再通过这 些物理量间的一定的函数关系求出待测量的大小。
大学物理实验绪论
11
环境条件等）。
5、表格所列主要是原始数据，重要的中间计算结果也可列入。
大学物理实验绪论
33
举例----测钢丝直径
表
测量次序
钢丝直径测量记录
Di D (mm)
2 (Di D)2(108 mm )
仪器：螺旋测微计，级别：一级，量程：0～25mm，仪器误差：±0.004mm,初读数:-0.005mm
3
预习报告内容包括如下五个方面： ①实验名称； ②实验目的； ③实验仪器 (型号、规格等) ； ④实验原理：在理解的基础上，用简短的文字扼要阐 述实验原理，切忌照抄。包含主要原理公式及简要说 明，画出必要的原理图、电路图或光路图； ⑤ 列出记录实验数据的“原始数据的记录表格”。 （画在实验报告册最后一页）
22
§1-4 直接测量中真值和测量误差的估算
大学物理实验绪论
23
一、真值的估算 • 1、单次测量
–单次测量值作为真值的最佳估值。
• 2、多次测量
–算术平均值作为待测物理量真值的最佳估值。
大学物理实验绪论
24
二、测量误差的估算
1．A类不确定度的估算 在有限多次测量（x1、x2、x3… xn）中，真值a无 法确定，用算术平均值代替真值， A 类不确定度
6
实验报告的内容一般包括： 原始数据记录表（在最后一页） 实验名称 1、实验目的： 2、实验仪器： 3、实验原理： 4、实验内容与步骤： 5、实验数据记录及处理： 6、讨论与分析。
大学物理实验绪论
7
数据处理与计算和总结 此部分在实验后进行，紧接着“实验原理”写： 实验内容与步骤：重点写出“做什么，怎么做”。 实验数据记录及处理： （1）重新画正式数据的表格（与“原始数据的记 录表格”不同，应规范合理） （2）作图、计算结果和不确定度估算。 （3）结果：按标准形式写出实验结果(测量值、 不确定度和单位)，在必要时注明实验条件。
cm
0
1
2
读数为2cm?
应为2.00cm
大学物理实验绪论
15
cm
0
1
2
cm
0
1
2
大学物理实验绪论
16
4、有效数字的修约规则
• 根据GB8017-87规定的数值修约规则，测量结果尾
数的修约原则是：四舍六入五凑偶。 • 即小于5者舍，大于5者入，等于5者把尾数凑成偶
数。 例如：测量结果为 m=3.065kg 则应表示成 m=3.06 kg
35
L(cm)
3、确定坐标轴 习惯以横轴表示自变量，
以纵轴表示因变量。
在轴的端部表明其所代 表的物理量的名称符号及 其单位。
F (mg)
大学物理实验绪论
36
L(cm)
12.00 11.00 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00
0 200 400
4、合理确定坐标分度
应保证图上实验点的坐标
2.36 0.84
大学物理实验绪论
25
2．B类不确定度的估算
B类不确定度是指用非统计方法计算的误差分量，它 通常是指仪器误差和一些特殊估测的极限误差。 仪器误差是指正确使用的情况下仪器示值的最大误 差，通常用ΔINS表示。 仪器误差的具体计算可查阅所用仪器量具的使用说明。
B类不确定度
uB Δ INS
L=46.000mm, ΔINS= 0.004mm ,
46.0mm≠46.00mm
大学物理实验绪论
13
测量结果最高位非零数字前的“0”不是有效数字，
而非零数字后的“0”都是有效数字.
0.0125m=1.25cm
1.0900cm≠ 1.09cm
8.88m=8880mm? 如何解决 2、采用科学记数法
大学物理实验绪论
1
物理实验课的基本要求
1、上课前十分钟进教室，并将完成好的预习报告打 开，准备给老师检查； 2、进入实验室后要按学号坐在对应的实验台前; 3、在实验过程中要爱护仪器，保持环境的整洁，遇 到问题及时与老师沟通； 4、完成实验后要把仪器恢复原样，以保证下堂课的 顺利进行；
5、严禁携带食品进入实验室。
大学物理实验绪论
26
t t uA sx n n
( x i x )2
i 1
n
n1
uB Δ INS
不确定度的合成：
u u A uB
2 2
t 2 ( ) n
( x i x )2
i 1
n
n 1
(Δ INS )2
大学物理实验绪论
27
★ 测量结果可以表述为：
大学物理实验绪论
8
绪论
§1.1 物理量的测量
大学物理实验绪论
9
一、测量与单位
测量----就是将待测物理量与一个选作标准的同类 量进行比较，得出它们之间的倍数关系。 一个数值有了单位，就称为一个物理量，数据应包 含数值大小和单位，二者缺一不可。 测量值：175.0 cm
数值大小 单位
大学物理实验绪论
§1-2 有效数字及其运算
大学物理实验绪论
12
1、有效数字定义： 由测量结果的第一位非零数起到最后一位数字止的 全部数字统称为测量的有效数字。 例如：用不同精度的量具测同一物体的长度。 用钢直尺测量： L=46.0mm,
ΔINS= 0.5mm, ΔINS= 0.02mm ,
用游标卡尺（50分度）测量: L =46.00mm, 用千分尺测量:
随机误差 粗大误差
大学物理实验绪论
20
误差自始至终存在于测量的全过程，不仅要提供被 测对象的量值大小和单位，还要对量值本身的可靠程 度作出判断—— 不确定度
★不确定度表示测量值可能变动（不能确 定）的范围，也是与测量结果相关的一个 参数，用于合理表示赋予被测量值的分散 性。由于测量误差的存在而对被测量值的 不能肯定的程度。
测量平均值
测量不确定度
（1）u只取一至两位有效数字，尾数只进不舍。 （2） 的最后一位应于u末位对齐， 尾数四舍六入五凑偶。
大学物理实验绪论
28
§1-5 间接测量中真值和测量量误差的估算
大学物理实验绪论
29
一、间接测量量真值的估算 假设间接测量量N =f (x，y，z….)，其中x，y， z….为直接测量量 如果 x , y , z 为直接测量量真值的最佳估值， 则间接测量量的最佳估值
没有预习报告者，老师有权停止其实验或实验成绩 降一档！
大学物理实验绪论
4
2、实验的进行—中心环节 交上次实验报告，检查预习报告； 听老师讲解实验原理、实验操作及注意事项等； 动手实验，使用仪器测量时，必须按操作规程进行，不 明确操作规程，千万不要动用仪器。
实验完后，不要改变测试条件，将原始数据给教师审 阅后签字！离开实验室前，要整理好所用的实验仪器， 做好清洁工作。
大学物理实验绪论
21
不确定度u应该包含两个方面
（1）多次重复测量中用统计方法计算的A类不确定度， 用uA表示。 （2）用其它非统计方法估算的B类不确定度，例如 仪器误差、未定系统误差的估值等，用uB 表示。 最后将A、 B两类不确定度合成后，用合成不确定度 作为测量值正确程度的评价。