3.2函数的性质(奇偶性)公开课教案

§3.2（第二课）函数的奇偶性
职业背景分析：
近年建筑业快速发展,对建筑人才的需求量很大。

而随着建筑业由劳动密集型向技术密集型的转化,企业对员工素质也提出了
更高的要求。

作为文化基础课程的数学课程与建筑专业课程的教学有着内在的天然联系, 中专建筑专业数学科教学的任务是为专业课的教学提供数学思想、数学方法，为专业学习服务。

面对基础相对薄弱的中专学生，数学教学过程必须贯穿与生活实践相结合、与专业学习相结合，提高学生数学学习的兴趣及应用能力。

开课时间：2011年10月27日
授课班级：11（09）班（建筑）
授课教师：王恩临
课型：新授课
教学方法：启发式教学法、讲练结合法
教学目标：
1、知识目标：
（1）理解函数奇偶性的概念；
（2）理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性。

2、能力目标：
（1）通过利用函数图像研究函数性质，培养学生的观察能力；
（2）通过函数奇偶性的判断，培养学生的数学思维能力。

3、情感目标：（数学文化价值）
（1）让学生体验到数学与日常生活及专业学习的密切联系，激发学生学习数学、探求知识的热情。

（2）函数的奇偶性的实质就是函数图象的对称性，因而本节既可以继续培养学生数形结合的思想，同时又是数学美学、建筑美学的集中体现，提升学生的审美水平。

（3）结合建筑专业知识的题型设计，激发学生探究专业课的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。

教学重点:
（1）函数奇偶性的概念及其图像特征；
（2）简单函数奇偶性的判定。

教学难点:函数奇偶性的判断。

教学课时: 1 课时
教学过程:
Ⅰ、复习旧课，作业评讲（3分钟）
一、函数的单调性的概念及定义；
概念函数值随着
自变量的增大而增大
（或减小）的性质叫做
函数的单调性。

二、根据函数图像
讨论函数的单调性；
Ⅱ、情境引入，新课讲授----（35分钟）
一、创设情境，导引新知-----------（5分钟）
1．对称在生活及建筑中的应用
通过课件演示，讨论回答
问题1：
对称的设计在建筑中的运用能产生什么样的效果（引导学生从结构力学、美学等方面来回答）
设计意图：通过生活实例及建筑图片吸引学生注意力，激发学生探究的兴趣，引导学生观察、归纳，同时引导学生加强专业课的学习。

师生互动：学生思考、交流、讨论，教师进行归纳总结。

教师归纳：对称是同形同量的形态，如果用直线把画面空间分为相等的两部分，它们之间不仅质量相同，而且距离相等。

中外很多古代建筑、教堂、庙宇、宫殿等都以“对称”为美的基本要求。

对称的构成能表达秩序、安静和稳定、庄重与威严等心理感觉，并能给人以美感。

课件中展示图有天安门、人民大会堂、故宫等。

介绍到对称与均衡法则在这些建筑中都有着很好的运用，并得到了美的效果。

关于在建筑结构和建构力学的方面希望同学们通过今后的专业课能得到一个完美的答案。

介绍福州三坊七巷图片，进行欣赏（对称和不对称的应用，以及建筑的一些功能：如骑马墙的防火功等，黄金分割在图片构图的应用等）
2．介绍圆明园及部分相片，布置课后观看资料片《圆明园》 设计意图：通过资料片吸引学生注意力，激发学生探究的兴趣，引导通过查阅资料、观看影片等课后活动，培养学生对专业的兴趣，并将爱国主义教育贯穿其中。

师生互动：教师观看影片《圆明园》的个人感受，引导学生对建筑各方面知识进行了解，从中感受建筑专业的学习乐趣。

二、数形结合，讲授新知-----------（10分钟）
（一）对称点的坐标特征
1、课题导入，讲述新知
问题2：通过课件演示，观察对称点的坐标特征，回答问题 ()3,2P 关于x 轴的对称点是沿着x 轴对
折得到与P 相重合的点1P ，其坐标为 ；点
()3,2P 关于y 轴的对称点是沿着y 轴对折得到
与P 相重合的点2P ，其坐标为 ；点
()3,2P 关于原点O 的对称点是线段OP 绕着原
点O 旋转180°得到与P 相重合的点3P ，其坐标为 ．
2、问题3：归纳对称点的坐标特征
P 1
P 3 P 2
一般地，设点(),P a b 为平面上的任意一点，则
（1）点(),P a b 关于x 轴的对称点的坐标为(),a b -；
（2）点(),P a b 关于y 轴的对称点的坐标为(),a b -；
（3）点(),P a b 关于原点O 的对称点的坐标为(),a b --．
2、典例讲解，巩固知识
例3（1）已知点()2,3P -，写出点P 关于x 轴的对称点的坐标；
（2）已知点,)P
x y （，写出点P 关于y 轴对称点的坐标与关于原点O 的对称点的坐标； （3）设函数()y f x =，在函数图像上任取一点()(),P a f a ，写出点P 关于y 轴的对称点的坐标与关于原点O 的对称点的坐标．
分析 本题需要利用三种对称点的坐标特征来进行研究．
解 （1）点()2,3P -关于x 轴的对称点的坐标为()2,3--；
（2）点(),P x y 关于y 轴的对称点的坐标为(),x y -，点(),P x y 关于原点O 的对称点的坐标(),x y --；
（3）点()(),P a f a 关于y 轴的对称点的坐标为()(),a f a -，点()(),P a f a 关于原点O 的对称点的坐标为()(),a f a --．
运用知识 强化练习
教材练习3.2.2
１．求满足下列条件的点的坐标：
（1）与点()2,1-关于x 轴对称；
（2）与点()1,3--关于y 轴对称；
（3）与点()2,1-关于坐标原点对称；
（4）与点()1,0-关于y 轴对称．。