【物理】2010届高三物理一轮复习必备精品：机械振动
高三 物理第一轮复习(机械振动)
学员编号： 学员姓名： 授课类型 星 级年 级：高三 辅导科目：物理课 时 数： 3 学科教师：C 机械振动 3 星 ★★★ ★★★ ★★★授课日期及时段 教学内容i.知识结构＜建议用时 5 分钟！＞批注：部分知识点由学生填空完成，5 分钟左右完成。
机械振动1．机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫机械振动． ⑴ 回复力：使偏离平衡位置的振动物体回到平衡位置的力．回复力是按力的效果命名的，它可以 是物体所受力的合力，也可以是物体所受的某一个力或某个力的分力． ⑵ 平衡位置：回复力为零的位置，平衡位置与平衡状态不同，在平衡位置所受的合外力不一定为零（如单摆的最 低点是平衡位置，但此时不处于平衡状态） ． 2． 简谐运动 ⑴ 质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即振动图象（ x t 图象）是一条正弦曲线，这种振动叫简谐运 动． ⑵ 简谐运动的特征 受力特征 ①做简谐运动的质点受到的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，通常将这种力称 为回复力． ②回复力： F kx ． ③若质点受到的回复力为 F kx ，则质点的运动为简谐运动． 运动特征 kx ①加速度 a ，方向与位移方向相反，总指向平衡位置．简谐运动是一种变加速运动． m ②在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大． ⑶ 描述简谐运动的物理量 ①位移 x ：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量． ②振幅 A ：振动物体离开平衡位置的最大距离．振幅的大小表示振子具有的能量，同一振子的振幅越大，其总 机械能越大 ③周期 T ：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间． ④频率 f ：单位时间内完成全振动的次数．1⑷ 振动能量 简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒．振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大． ⑸ 周期性 物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐 运动的周期． 3．简谐运动的位移-时间图象 ⑴ 简谐运动的图象反映了振子的位移随时间变化的规律，是一条正弦或余弦曲线．要注意简谐运动的图象不是质 点的运动轨迹． ⑵ 图象反映的内容 ①可直接读出振幅、周期； ②确定任一时刻物体的位移，或由位移确定对应的时刻； ③可以判断任一时刻物体加速度的方向（总指向平衡位置）和速度方向； ④可以判断一段时间内物体运动的位移、回复力、速度、加速度、动能和势能的变化情况； ⑤可以看出，简谐运动具有对称性，同一段路程的往返时间相等，相邻两次经过同一位置时的速度等大反向． 4． 简谐运动的两种模型 ⑴ 弹簧振子 弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子（金属小球）的大小和形状的理想化的 物理模型． ⑵ 单摆 ①如果悬挂小球的细线质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单 摆． ②在摆角很小的情况下（摆角在 15 以内） ，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向 平衡位置，可将单摆的运动视为简谐运动． ⑶ 单摆的受力特征 当单摆做小角度摆动时，其受力情况为：受到一个恒定的竖直向下的重力 mg ，和一个变化的始终沿绳方向指 向悬点的拉力 F ， 而将这些力沿垂直于和平行于速度方向分解， 其中垂直于速度方向上的力使摆球的速度方向 发生改变， 充当摆球绕悬点做变速圆周运动所需的向心力． 平行于速度方向上的力使摆球的速度大小发生改变， 充当摆球的回复力． ⑷ 周期公式 l ① T 2 ，其中摆长 l 指悬点到小球重心的距离，重力加速度为单摆所在处的测量值． g ②单摆的等时性：在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅和小球的质量无关． ③周期公式中， g 与单摆所处的物理环境有关： GM 不同星球表面， g 2 ； R 单摆处于超重或失重状态时， g 为等效重力加速度 g g0 a ，例如：轨道上运行的卫星中，单摆处于完全失 重状态， a g 0 ，此时，单摆不摆动． 5．受迫振动和共振 ⑴ 受迫振动 ①物体在周期性外力（驱动力）作用下的振动叫做受迫振动． ②做受迫振动的物体，它的周期或频率等于驱动力的周期或频率，与物体的固有周期或频率无关． ⑵ 共振 ①受迫振动时，驱动力频率 f 等于系统固有频率 f 0 时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振． ②做受迫振动的物体，若驱动力的频率与系统固有频率越接近，则其振幅越大． 受迫振动的振幅 A 与驱动力的频率 f 的关系可用如图所示的共振曲线来表示， f固 表示振动物体的固有频率， 当 f f固 时振幅最大．2③共振的利用与防止 利用共振：使驱动力的频率接近，直至等于振动系统的固有频率． 防止共振：使驱动力的频率远离振动系统的固有频率．ii.典例精讲＜建议用时 20 分钟！＞寻找足迹：【例1】 ★★★关于简谐运动，下列叙述正确的是（ ） A．加速度最大时速度为 0，加速度最小时速度最大 B．在平衡位置处加速度最大，在位移最大处加速度最小 C．在平衡位置处速度最大，在位移最大处速度最小 D．加速度与速度方向相同时，加速度越来越小，速度越来越大kx ，即简谐运动是一种变速运动，位移 x 、回复力 F 、加速度 a 、速度 v m 的大小和方向都随时间做周期性变化．在位移最大的两个“端点”处，回复力最大，加速度最大，是运动的转 折点，速度必定为 0．在平衡位置（ x 0 ） ，回复力为 0，加速度为 0，速度最大．物体从“端点”处向平衡位 置运动时，位移逐渐减小，回复力逐渐减小，加速度逐渐减小．由于加速度与速度方向相同，速度是逐步增 大的． 【答案】 ACD【解析】 由 F k x 和 F ma 可得： a 【例2】 ★★★如图所示的是某弹簧振子的振动图像，试由图像判断下列说法正确的是（ ）A．振幅为 3m ，周期为 8s B． 4s 末振子速度为负，加速度为 0 C． 14 s 末振子加速度为正，速度最大 D． 4s 末和 8s 末时振子的速度相同 【解析】 由图像可知振幅 A=3cm ，周期 T 8s ，故选项 A 错． 4s 末图像恰与横轴相交，位移为 0，则加速度为 0．根 据下一时刻位移为负，可知振子的速度为负，故选项 B 正确．根据振动图像的周期性，可推知第 14 秒末质 点处于负的最大位移处（也可以把图像按原来的形状向后延伸至第 14 秒末） ．因此，质点的加速度为正的最 大，但速度为 0，故选项 C 错误．第 4 秒末和第 8 秒末质点处在相邻的两个平衡位置，则速度方向显然相反，3所以选项 D 错误． 【答案】 B 【例3】 ★★★如图所示，为一个质点做简谐运动的图像，在 t1 和 t 2 时刻，这个质点的（ A．加速度相同 B．位移相同 C．回复力相同 D．速度相同 【解析】 筒谐运动是一种周期性的往复运动， 具有时间与空间上的对称性， 由图可知： 在 t1 和 t 2 时刻质点的位移等大反向，则在 t1 到 t 2 时间内质点先靠近平衡位置，后远离 平衡位置，且位置上关于平衡位置对称，其速度大小和方向均相同，位移大小相 等，方向相反，回复力及加速度也是等大反向． 【答案】 D 【例4】 ★★★一弹簧振子做简谐运动时，振子运动的加速度随时间变化关系如图所示．则 （ ） A．从 0 到 t1 振子的速率逐渐增大 B．从 t1 到 t 2 振子的势能逐渐减少 C．从 t 2 到 t3 振子的位移由 0 至正向增大 D．从 t3 到 t 4 振子的机械能逐渐减少 【答案】 BC 【例5】 ★★★如图所示， 两根劲度系数相同的轻弹簧 a、b 和一根张紧的细线将甲、 乙两物块束缚在光滑水平面上， 已知甲的质量大于乙的质量， a 的原长小于 b 的原长．当细线突然断开时，两物块都开始做简谐运动，在运 动过程中甲、乙不相撞，则（ ） A．甲的振幅大于乙的振幅 B．甲的最大加速度大于乙的最大加速度 C．甲的最大速度小于乙的最大速度 D．甲的最大动能大于乙的最大动能 【解析】 两弹簧劲度系数相同，开始用细线相连使物块处于静止，则两弹簧弹力相同，由胡克定律 f kx 知弹簧最大 伸长量相同，故振幅相同，A 错．弹簧弹性势能相同，剪断时弹力不变，由 f ma 、 m甲＞m乙 知 a甲＜a乙 ，B）1 2 错．回到平衡位置时具有最大速度，即有最大动能，由机械能守恒得 mvm Ep弹 ，因为 Ep弹甲 Ep弹乙 ，所以 2 Ekm甲 Ekm乙 ，由 m甲＞m乙 知 vm甲＜vm乙 ，C 对，D 错．【答案】 Cπ π 【例6】 ★★★（简谐运动的公式）有两个简谐运动： x1 3a sin 4 πbt 和 x2 9a sin 8πbt ，它们的振幅之 4 2 比是多少？它们的频率各是多少？ t 0 时它们的相位差是多少？ 4πb 8πb 1 4πb ， 2 8πb ，f1 1 【解析】 它们的振幅分别为 3a 和 9a ， 比值为 1:3． 2b ，f 2 2 4b ．t 0 2π 2π 2π 2 π π π π 时 1 ， 2 ，相位差为 ． 4 2 4 π ∶3 ； 2b 、 4b ； t 0 的相位差是 【答案】 1 4【例7】 ★★★（简谐运动的对称性和多解问题）一个质点在平衡位置 O 点附近做简谐运动．若从 O 点开始计时， 经过 3s 质点第一次经过 M 点（如图所示） ，再继续运动，又经过 2s 它第二次经过 M 点，则该质点第三次经 过 M 点还需的时间是（ ） 10 A． 8s B． 4s C． 14s D． s 34【解析】 设图中 a、b 两点为质点振动过程的最大位移处，若开始计时时质点从 O 点向右运动，O M 运动过程历时 T 3s ， M b M 过 程 历 时 2s ， 显 然 4s, T 16s ． 质 点 第 三 次 经 过 M 点 还 需 要 的 时 间 4 Δ t3 T 2s＝(16-2)s＝ 14s ，故 C 正确．若开始计时时质点从 O 点向左运动，O a O M 运动过程历时 T T 16 3s ． M b M 运动过程历时 2s ，显然 4s ， T s ．质点第三次再经过 M 点所需要的时间 2 4 3 16 10 Δ t3 T -2s= 2 s= s ，故 D 正确． 3 3 【答案】 CD 【例8】 ★★★如图所示，竖直悬挂的轻质弹簧的劲度系数为 k ，下端挂一质量为 m 的小球，小球 静止时弹簧伸长 x0 ，若将小球从静止位置再向下拉一小段距离 x 后放手，小球的运动是否 属于简谐运动？ 【解析】 小球在竖直方向上振动时，除受到弹力作用外还受重力的作用，设向下为正方向，取小球 静止时的位置 O 为平衡位置，此时小球所受到的合力为零，即： mg kx0 0 若小球向下偏离平衡位置 x ，则小球所受到的合力为： ∑F mg k ( x x)0解得：∑F kx 即小球在振动中所受到的合力与其相对平衡位置的位移成正比，而方向相反．所以悬挂在弹簧下端的小球所 做的运动是简谐运动． 【例9】 ★★★在图中，三根等长的绳 l1 、 l2 和 l3 ， l2 、 l3 与天花板的夹角为 ，摆球直 径为 d ⑴ 若摆球在垂直纸面的方向上小角度摆动，其周期为多少？ ⑵ 若摆球在纸面内小角度左右摆动，其周期为多少？ 【解析】 ⑴ 垂直纸面内外摆动时，摆动圆弧的圆心在 O 处，故等效摆长为 d l1 l2 sin d 2 l1 l2 sin ， T 2 g 2d ⑵ 当在纸面内左右摆动时，摆动的圆弧的圆心在 O 处，等效摆长为 l1 ， T 2 2【点评】 单摆周期公式为 T 2l ，单摆周期大小与 l 、 g 有关，与其它因素无关． gl1 gd 2【例10】 ★★★如图所示， A 、 B 、 C 、 D 为光滑的圆柱面，圆柱面的轴 线水平， A 、 B 、 C 、 D 在同一水平面上，小球 m 自 A 点以沿 AD 方向的初速度 v 逐渐接近固定在 D 点的小球 n ． 已知 AB 弧长为 0.8m ， AB 弧半径 R 10m ， AD 10m ，则 v 为多大时，才能使 m 恰好碰到小球 n ？ ( g 10m/s2 ) 【解析】 小球 m 的运动由两个分运动合成， 这两个分运动分别是： 以速度 v 沿 AB R ，所以小球在圆弧面上的往复运 AD 方向的匀速直线运动和在圆弧面 AB 方向上的往复运动．因为 动具有等时性，是一种等效单摆，其圆弧半径 R 即为等效单摆的摆长．设小球 m 在 AD 与 BC 间往复运动的 R 周期为 T ，则 T 2π g 设小球 m 恰好能碰到小球 n ，则有 AD vt ，且满足 t nT (n 1, 2,3,„) 5 „) 解以上三式得 v m/s (n 1，2 ，3 ， n5【答案】 v 5 3， …) m/s (n 1，2 ， nπ【例11】 ★★★有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面上的周期为 T0 ，当气 球停在某一高度时，测得该单摆的周期为 T ．求该气球此时离海平面的高度 h ．把地球气看作质量均匀分布 的半径为 R 的球体． 【解析】 设单摆的摆长为 l ，在海平面处的重力加速度为 g0 ，气球所在处的重力加速度为 g ，根据单摆周期公式有T0 2 π T 2π l g0 l g① ②根据万有引力定律有 GM g0 2 R GM g 2 R h③ ④ T T0 式中 G 为引力常量， M 为地球质量，把①②③④式联立求得 h R ． T0 T T0 【答案】 h R T0 【例12】 ★★★（海淀一模）如图所示，将一个筛子用四根弹簧支起来（后排的两根弹 偏心轮 簧未画出） ，筛子上装一个电动偏心轮，这就做成了一个共振筛．工作时偏心轮被 筛子 电动机带动匀速转动，从而给筛子施加与偏心轮转动周期相同的周期性驱动力， 使它做受迫振动．现有一个固有周期为 0．80s 的共振筛，电动偏心轮的转速是 80r/min，在使用过程中发现筛子做受迫振动的振幅较小．已知增大偏心轮电动机的输入电压，可使其转速提 高； 增加筛子的质量， 可以增大筛子的固有周期． 下列做法中可能实现增大筛子做受迫振动的振幅的是 （ ） A．适当增大筛子的质量 B．适当增大偏心轮电动机的输入电压 C．适当增大筛子的质量同时适当增大偏心轮电动机的输入电压 D．适当减小筛子的质量同时适当减小偏心轮电动机的输入电压 【答案】 Dωiii.方法回顾＜建议用时 5 分钟！＞6常见分析方法：简谐运动物理量的动态变化A．凡离开平衡位置的过程，v、EK 均减小， x 、 F 、 a 、 EP 均增大；凡向平衡位置移动时，v 、 EK 均增大， x 、 F 、 a 、 EP 均减小． B．振子运动至平衡位置时， x 、 F 、 a 为零， EP 最小， v 、 EK 最大；当 x 为 A 时， F 、 a 、 E P 亦最大， v 和 EK 为零． C．平衡位置两侧的对称点上， x 、 F 、 a 、 v 、 EK 、 EP 的大小均相同． D． EK 、 EP 在相互转化中总量不变，振子机械能守恒．iv.魔法小测（10 分钟小测试，满分 50 分）＜建议用时 10 分钟！＞1、★★★一个弹簧振子在 A 、 B 间做简谐运动， O 为平衡位置，如图所示，以某时刻作为计时零点 (t 0) ，取水 1 平向右的方向为位移的正方向，经过 周期振子具有正向最大加速度，则图中能正确反映振子振动情况的图像是 2 （ ）【解析】 根据简谐运动中位移的概念和题设条件可知， 振子在平衡位置右方时位移为正值， 在左方时位移为负值． 根 据牛顿第二定律可知，当振子具有正向最大加速度时，所受的回复力一定也是正向最大回复力，由此可确 定此时振子所受的回复力是水平向右的，取正值．又根据简谐运动的特点可知，此时振子的位移一定是负 1 向最大值，由此可确定此时振子一定在 A 点．同理，可知 周期前，振子一定是从 B 点开始运动的，即计 2 时零点时，振子的位移为正向最大值，故只有选项 B 是正确的． 【答案】 B4 t 0 时刻振子的位移 x 0.1m ； t 4s 2、 ★★★一简谐振子沿 x 轴振动， 平衡位置在坐标原点． t s 时刻 x 0.1m ； 3 时 刻 x 0.1m ．该振子的振幅和周期可能为（ ） 8 8 A． 0.1m ， s B． 0.1m ， 8s C． 0.2 m ， s D． 0.2 m ， 8s 3 3 4 4 【解析】 在 t s 和 t 4s 两时刻振子的位移相同，第一种情况是此时间差是周期的整数倍 4 nT ，当 n 1 时 3 3 8 4 T s ．在 s 的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是 0.1m ．A 正确． 3 3 4 T 4 第二种情况是此时间差不是周期的整数倍则 0 4 nT ，当 n 0 时 T 8s ，且由于 t2 是 t1 3 2 3 的二倍说明振幅是该位移的二倍为 0.2 m ． 【答案】 AD73、★★★图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触．现将摆球 A 在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释 放，碰撞 后，两摆球分开各自做简谐运动，以 mA、mB 分别表示摆球 A、 B 的质量，则 A．如果 mA mB ，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B．如果 mA mB ，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧 C．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧 D．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧 【解析】 由于拉开角度小所以可看成是简谐运动，它们到竖直位置的时间都是四分之一个周 期，则两小球同时到达平衡位置．选择 C、D 【答案】 CD 4、★★★某同学看到一只鸟落在树枝上的 P 处，树枝在 10s 内上下振动了 6 次．鸟飞走后，他把 50g 的砝码挂在 P 点， 发现树枝在 10s 内上下振动了 12 次． 将 50g 的砝码换成 500g 砝码后， 他发现树枝在 15s 内上下振动了 6 次，你估计鸟的质量最接近（ ） A． 50g B． 200g C． 500g D． 550g 10 【解析】 由题意知，挂 50g 的砝码时，树枝的振动周期为 T1 s ≈ 0.83s ；挂 500g 的砝码 12 15 10 时，树枝的振动周期为 T2 s=2.5s ；鸟落上时，树枝的振动周期为 T s ≈1.7s ，由此可知，鸟的质量 6 6 一定大于 50g 小于 500g ，故选项 B 正确． 【答案】 B本次测试得分______________ < 喔………达标啦！>v.物理巴士清华大足额自主招生复试如何进行？ 笔试（即“AAA 测试”）通过的考生可以进入复试。
高考选考物理一轮课件机械振动
质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波。特点：质点振动方向与波传播方向一致，波形为 疏密相间的波形。
波速、波长和频率关系
波速
单位时间内波传播的距离，用v 表示，单位是m/s。
波长
沿波的传播方向，相邻两个振 动情况完全相同的质点之间的 距离，用λ表示，单位是m。
频率
单位时间内质点振动的次数， 用f表示，单位是Hz。
振动的定义
物体在平衡位置附近所做的往复运动。
振动的特点
周期性、重复性、等时性。
周期性振动与非周期性振动
周期性振动
物体在振动过程中，每隔一定时 间重复一次原来的运动状态，具 有确定的周期和频率。
非周期性振动
物体在振动过程中，不呈现明显 的周期性和重复性，无法用确定 的周期和频率来描述。
简谐振动及其性质
关系
v = λf，即波速等于波长乘以频 率。
波动图像绘制与解读
波动图像
用图像表示介质中各质点在某一 时刻离开平衡位置的位移。
绘制方法
在平面直角坐标系中，用横坐标表 示质点的平衡位置，用纵坐标表示 质点离开平衡位置的位移，画出各 质点的位置。
图像解读
从波动图像中可以读出振幅、波长 、周期等物理量，以及判断波的传 播方向和质点的振动方向等。
改进建议
针对实验中存在的问题和不足，提出相应的 改进建议和优化方案。例如，可以改进实验 器材和操作方法，提高数据采集的精度和稳 定性；也可以拓展实验内容和范围，探究更
多与简谐振动相关的物理现象和规律。
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高考选考物理动一轮课件机械振
汇报人：XX 20XX-01-29
contents
目录
• 机械振动基本概念及分类 • 简谐振动规律及图像分析 • 弹簧振子模型及能量转换问题 • 波的形成与传播特性探讨 • 多质点体系振动问题解决方法 • 实验：探究简谐振动规律
高三物理一轮复习《14-1机械振动》
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 2．[弹簧振子与振动图象]如图甲，弹簧振子以O点为平
衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向， 振子位移x随时间t的变化图象如图乙，正确是( )
正
A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左
B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧66cm2处cm
高考总复习·物理
第十四章 机械Biblioteka 动与机械波 光 电磁波与相对论【典例1】 y＝0.1 sin(2.5πt)m x Asin(t )
2.5 t＝0时，一小球从距物块h高处自由落下； T 2 0.8s t＝0.6 s时，同一高度
正
对小球： h 0.1m 1 gt2 2
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
简谐振动小结
1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两 侧附近所做往复运动。通常简称为振动。
平衡位置：振子原来静止时的位置 2、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质 量与小球相比可以忽略。 3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正 弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是 一条正弦曲线 。
平衡位置开始计时，经3 s时，振子第一次到P点，又经2 s
第二次经P点。则该弹簧振子振动周期可能( )
A．32 s
B．16 s
C．8 s
D．4 s
O
1s P 3s
3T 4s T 16 s
4
3
3s P 1s O T 4s
4
高考总复习·物理
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 [题后感悟] (1)由于简谐运动具有周期性、往复性、对称性，因此涉及简
(1)质点在一个周期内通过的路程是振幅的4倍。T ~ 4A
机械振动一轮二轮复习
机械振动第1讲一、高考夺分要点：1、机械振动——物体（或物体一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动 2.回复力：振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力，使物体返回平衡位置的力 注意：①恢复力不一定是物体所受的合力，如单摆②回复力的意义是指向平衡位置方向上的合力③恢复力是根据效果命名的3．平衡位置：回复力为零的位置，并非合外力为零的位置。
例如单摆。
4．位移：是离开平衡位置的位移5．简谐运动——物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
表达式为：F = -kx6．振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱，无正负之分。
7．周期和频率：表示振动快慢的物理量。
完成一次全振动所用的时间叫周期，单位时间内完成全振动次数叫频率，大小由系统本身的性质决定，所以叫固有周期和频率。
任何简谐运动都有共同的周期公式：km T π2= 8.简谐振动的方程：)sin(ϕω+=t A x ，其中A 为振幅，ω为圆频率，ϕ为初相位。
二、考点精讲：1.（2009•天津）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为t A x 4si n π=则质点（ ）A ．第1s 末与第3s 末的位移相同B ．第1s 末与第3s 末的速度相同C ．3s 末至5s 末的位移方向都相同D ．3s 末至5s 末的速度方向都相同 2.（2011•静安区二模）如图所示，一弹簧振子在B 、C 两点间做机械振动，B 、C 间距为12cm ，O 是平衡位置，振子每次从C 运动到B 的时间均为0.5s ，则下列说法中正确的是（ ）A ．该弹簧振子的振幅为12cmB ．该弹簧振子的周期为1sC ．该弹簧振子的频率为2HzD ．振子从O 点出发到再次回到O 点的过程就是一次全振动3.（2004•天津）公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T ．取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图所示，则（ ）A.4Tt =时，货物对车厢底的压力最大 B.2Tt =时，货物对车厢底的压力最小C.43T t =时，货物对车厢底的压力最大D.43T t =时，货物对车厢底的压力最小三、随堂练习：1.（2014•东城区模拟）一弹簧振子的位移y 随时间t 变化的关系式为t y π5.2sin 1.0=，位移y 的单位为m ，时间t 的单位为s ．则（ ） A ．弹簧振子的振幅为0.2m B ．弹簧振子的周期为1.25sC ．在t=0.2s 时，振子的速度为零D ．在任意0.2s 时间内，振子的位移均为0.1m2.（2012•黄埔区模拟）某质点做简谐运动，下列说法中正确的是（ ） A ．质点通过平衡位置时，速度最大，加速度最大B ．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值C ．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同D ．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同3.（2014•徐汇区二模）如图所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动．以向左为正，振子的位移x 随时间t 的变化如图所示，则由图可知（ ）A ．t=0.2s 时，振子在O 点右侧6cm 处B ．t=1.4s 时，振子的速度方向向右C ．t=0.4s 和t=1.2s 时，振子的加速度相同D ．t=0.4s 到t=0.8s 的时间内，振子的速度逐渐增大四、课后练习：1.（2012•重庆）装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是（ ）A. B.C. D.2.(2013•新课标Ⅱ)如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a 、b 两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A 0，周期为T 0．当物块向右通过平衡位置时，a 、b 之间的粘胶脱开；以后小物块a 振动的振幅和周期分别为A 和T ，则A A 0（填“＞”、“＜”或“=”），T T 0（填“＞”、“＜”或“=”）．3.（2014•奉贤区二模）一弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，则弹簧振子沿x 轴正方向的最大速度的位置是图中的（ ）A.aB.bC.cD.d4.（2012•普陀区一模）有一作简谐运动的弹簧振子，周期为2秒．如果从弹簧振子向右运动通过平衡位置时开始计时，则在t=3.4秒至t=3.5秒的过程中，摆球的（ ）A ．速度向右在增大，加速度向右在减小B ．速度向 左在增大，加速度向左也在增大C ．速度向左在减小，加速度向右在增大D ．速度向右在减小，加速度向左也在减小5.（2014•嘉定区二模）某质点作简谐振动时的位移x 随时间t 变化的规律如图所示，该质点在t 1与t 2时刻（ ）A ．振幅不同B ．加速度方向相同C ．在t 1时刻速度较大D ．在t 2时刻向x 正方向运动机械振动第1讲参考答案一、考点精讲：1.AD A 、由关系式可知，，将t=1s 和t=3s 代入关系式中求得两时刻位移相同．故A 正确．B 、画出对应的位移-时间图象，由图象可以看出，第1s 末和第3s 末的速度方向不同．故B 错误．C 、由图象可知，3s 末至5s 末的位移大小相同，方向相反．故C 错误．D 、由图象可知，3s 末至5s 末的而速度是大小相同，方向也相同．故D 正确．2.D A 、质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，A 错误；B 、若位移为负值，质点远离平衡位置时速度方向为负值，B 错误；C 、质点每次通过平衡位置时，加速度为零，速度不一定相同，C 错误；D 、质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同，D 正确； 3.C A 、4Tt =在时刻，由图看出，货物的位移为正向最大，则货物的加速度为负向最大，即加速度向下最大，根据牛顿第二定律可知，货物受到的弹力最小，则货物对车厢底板的压力最小．故A 错误． B 、在2Tt =时刻，货物的位移为零，加速度为零，弹簧的弹力大小等于货物的重力，而在4Tt =时刻，货物的弹簧小于货物的重力，说明在2Tt =时刻，弹簧的弹力不是最小，则货物对车厢底板的压力不是最小．故B 错误．C 、D 在T t 43=时刻，由图看出，货物的位移为负向最大，则货物的加速度为正向最大，即加速度向上最大，根据牛顿第二定律可知，货物受到的弹力最大，则货物对车厢底板的压力最大．故C 正确，D 错误．二、随堂练习：1.C A 、质点做简谐运动，振动方程为t y π5.2sin 1.0=，可读出振幅A=0.1m ，故A 错误；B 、质点做简谐运动，振动方程为t y π5.2sin 1.0=，可读出角频率为2.5π，故周期s T 8.05.222===ππωπ，故B 错误；C 、在t=0.2s 时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C 正确；D 、根据周期性可知，质点在一个周期内通过的路程一定是4A ，但四分之一周期内通过的路程不一定是A ，D 错误； 2.C 根据简谐运动的表达式为x=Asin （ωt+φ），A 为振幅，等于8cm ．故A 错误；简谐运动的表达式为x=Asin （ωt+φ），ω为圆频率,s T 4222===ππωπ，故B 错误；C 、由题目中的公式可得，当t=0时，x=0物体处于平衡位置；当t=1s 时，质点运动了1/4周期，到达最大位置，该过程中质点的位移增大，速度减小．故C 正确；D 、由题目中的公式可得，当t=2s 时，x=0物体处于平衡位置，在1～2s 内，质点从最大位移处向平衡位置运动，物体的速度增大，动能逐渐增大．故D 错误．3.D A 、t=0.2s 时，振子在O 点左侧；故A 错误；B 、1.4s 时，振子在O 点右方正向平衡位置移动，故速度方向向左；故B 错误；C 、0.4s 和1.2s 时振子分别到达正向和反向最大位置处，加速度大小相等，但方向相反；故C 错误；D 、0.4s 到0.8s 内振子在向平衡位置移动，故振子的速度在增大；故D 正确； 三、课后练习：1.D 根据题中规定的正方向，开始计时时刻位移为正的最大值，由于t A x 4si n π=,简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，可知D 正确．2.＜，＜ 当物块向右通过平衡位置时a 、b 之间的粘胶脱开，a 向右做减速运动，b 向右匀速运动，弹簧振子总的机械能将减小，振幅减小，即有A ＜A 0．根据弹簧振子简谐运动的周期公式kmT π2=，知，振子的质量减小，周期减小，则有T ＜T 0．故答案为：＜，＜3.D A 、C 、弹簧振子经过平衡位置时速度最大，此时振子的位移为0．故AC 错误．B 、D 、根据振动图象切线的斜率等于速度，可知b 对应的速度为负向最大，d 对应的速度为正向最大，故D 正确，B 错误．4.C 由题，弹簧振子的周期是2s ，一个周期分成四个41周期，从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，则在t=3.4秒至t=3.5秒的过程中，单摆是由平衡位置向左向最大位移处运动，所以速度向左在减小，加速度方向向右在增大．C 正确．5.D A 、振幅是振子能达到的最大位移，故振幅不变；故A 错误；B 、由图可知，两时刻时振子的位移大小相等，方向相反；故加速度方向相反；故B 错误；C 、由图可知，t 1时刻距平衡位置的距离大小t 2时刻距离平衡位置的距离，则可知t 2时刻的速度要大于t 1时刻的速度；故C 错误；D 、振动图象随时间延伸，由图可知，t 2时刻向x 轴正方向运动；故D 正确；。
高考物理一轮复习 机械振动课件
2、描述简谐运动的物理量的动态变化 （1）凡离开平衡位置的过程，v、Ek均减小，x、F、a、Ep均 增大；凡向平衡位置移动时， v、Ek均增大， x、F、a、Ep均 减小。 （2）振子运动至平衡位置时，x、F、a为零，Ep最小，v、Ek 最大；当x为A时，F、a、Ep也最大，v、Ek为零。 （3）平衡位置两侧的对称点上，x、F、a、v、Ek、Ep的大小 均相同。 （4） Ek、Ep在相互转化中总量不变，振子机械能守恒。
③不论悬点如何运动还是受别的作用力，等效ｇ的取值总是单摆 不振动时，摆线的拉力Ｆ与摆球质量的比值，即等效ｇ＝Ｆ／ｍ
４、摆钟快慢问题的分析方法 摆钟快慢不同是由摆钟的周期变化引起的，若摆钟周期Ｔ大于 其准确钟的周期Ｔ０，则为慢钟，若摆钟周期Ｔ小于其准确钟的 周期Ｔ０，则为快钟。分析时应注意： （１）由摆钟的机械构造所决定，无论准确与否，钟摆每完成 一次全振动，摆钟所显示的时间都为一定值，也就是走时准确 的摆钟的周期Ｔ０
一、机械振动及其相关概念 1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所作的往复运动 2、回复力：回复力是使物体回到平衡位置的力，它是按力的作用效果命名的， 回复力可能是一个力，也可能是一个力的分力，还可能是几个力的合力。 3、描述振动的物理量
（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，矢量。
（４）在平衡位置Ｏ点，回复力为零，但合外力不为零 ３、周期公式：T 2 l 由公式可知在小振幅振动时，单摆的
g
振动的周期跟振幅和振子的质量都没关系
对单摆周期公式的理解：
（１）ｌ为等效摆长，是悬点到球心的距离 （２）ｇ与单摆所处物理环境有关，ｇ为等效重力加速度
①不同星球表面，ｇ＝ＧＭ／ｒ２
②单摆处于超重或失重状态等效ｇ＝ｇ０±ａ，如轨道上运行的 卫星ａ＝ｇ０，完全失重，等效ｇ＝０．
]《机械振动》一轮复习课件
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和频率(f)： 4周期(T)和频率 ： 周期 和频率
1 f = T
5回复力：使振动物体返回平衡位置的力，它的方向总 回复力：使振动物体返回平衡位置的力， 是指向平衡位置； 是指向平衡位置； 6全振动：振动物体往复运动一周后，一切运动量（速 全振动：振动物体往复运动一周后，一切运动量（ 位移、加速度、动量等）及回复力的大小和方向、 度、位移、加速度、动量等）及回复力的大小和方向、 动能、势能等都跟开始时的完全一样， 动能、势能等都跟开始时的完全一样，这就算是振动 物体做了一次全振动， 物体做了一次全振动，一个全振动经过的路程大小为 四个振幅
4、简谐运动的能量：简谐运动中只发生动 、简谐运动的能量： 能和势能之间的相互转换，总的机械能守 能和势能之间的相互转换，总的机械能守 恒。 5、简谐运动的对称性：如果两点位置关 、简谐运动的对称性： 于平衡位置对称，则则两点所有物理量 于平衡位置对称， 大小相等，且到平衡位置所需时间相等。 大小相等，且到平衡位置所需时间相等。
解决此类问题, 首先在确定对称点; 解决此类问题 首先在确定对称点 然后利用对称点中速度大小相等、 然后利用对称点中速度大小相等、加速 度大小相等, 回复力大小相等; 度大小相等 回复力大小相等 最后根据 题目要求确定所求物理量． 题目要求确定所求物理量．
30
【例2】光滑圆弧槽半径为 A为 】光滑圆弧槽半径为R, 为 最低点, 到 的距离远小于 的距离远小于R. 最低点 C到A的距离远小于 若同时 释放小球B、 要使小球在A点相遇 点相遇, 释放小球 、C, 要使小球在 点相遇 (小球 、C可看作质点 小球B、 可看作质点 可看作质点), 小球 B O 问小球B到 的距离 的距离H应 问小球 到A的距离 应 H R 满足什么条件? 满足什么条件
高三物理一轮复习课件机械振动
对称性可知，当振子由x＝－0.1 m处运动到负向最大位移处再反向
运动到x＝0.1 m处，再经n个周期时所用时间为43 s，则(12＋n)T＝43
(s)，所以周期的最大值为
8 3
s，且t＝4
s时刻
x＝0.1
m，故C项正
确；当振子由x＝－0.1 m经平衡位置运动到x＝0.1 m处，再经n个
周期时所用时间为43 s，则(16＋n)T＝43(s)，所以此时周期的最大值 为8 s，且t＝4 s时，x＝0.1 m，故D项正确。 [答案] ACD
不超过 10 cm 时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客
能舒服登船的时间是
()
A．0.5 s
B．0.75 s
C．1.0 s
物理
D．1.5 s
质量铸就品牌 品质赢得未来
第1节 机械振动 结束
[解析] 由于振幅A为20 cm，振动方程为y＝A sin ωt(从
游船位于平衡位置时开始计时，ω＝
2π T
物理
质量铸就品牌 品质赢得未来
第1节 机械振动 结束
解析：①由关系式可知ω＝π4rad/s，T＝2ωπ＝8 s， 将t＝1 s和t＝3 s代入关系式中求得两时刻位移相 同，A对； ②作出质点的振动图像，由图像可以看出，第1 s末和第3 s末的 速度方向不同，B错；③由图像可知，第3 s末至第4 s末质点的位 移方向与第4 s末至第5 s末质点的位移方向相反，而速度的方向 相同，故C错、D对。
[解析] 弹簧振子做简谐运动，由回复力公式F＝－kx， 结合牛顿第二定律F＝ma可知，经四分之一的周期有沿x轴正 方向的最大加速度，则其位移为负的最大值。t＝0时刻振子 应该自平衡位置向x轴负向运动，故选项A正确。
高三物理机械振动 机械波高考一轮复习资料
准兑市爱憎阳光实验学校模块二机械振动 机械波【知识络】 第一节 机械振动 【考点】一、指要 1．弹簧振子，简谐运动，简谐运动的振幅、周期和频率，简谐运动的振动图象。
〔Ⅱ〕 2．单摆，在小振幅条件下单摆作简谐运动，周期公式。
〔Ⅱ〕 3．振动中的能量转化。
〔Ⅰ〕 4．自由振动和受迫振动，受迫振动的振动频率，共振及其常见的用。
〔Ⅰ〕 1．对弹簧振子的振动过程的了解、。
如例1。
2．考查对弹簧振子的振动图象的用能力。
如例2。
3．单摆振动过程中的能量转化。
如例3。
4．单摆的周期公式的理解和用，如例4 【典例精析】例1：〔03〕．一弹簧振子沿x 轴振动，振幅为4cm ，振子的平衡位置位于x 轴上的O 点，图7—1—1甲图中的a 、b 、c 、d 为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，图7—1—1乙图给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象。
〔 〕A ．假设规状态a 时t=0，那么图象为①B ．假设规状态b 时t=0，那么图象为②C ．假设规状态c 时t=0，那么图象为③D ．假设规状态d 时t=0，那么图象为④解析：A 选项，t=0时，a 点的位移为3cm 且向正方向运动，故图象①对。
D 选项，t=0时，d 点位移为－4cm 且向正方向运动，故图象④对，B 、C 与图象②③不对，故A 、D 对答案：7．AD例2：〔综合〕图图7—1—2为弹簧振子的振动图象，由此可知：A ．在t 1时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大B ．在t 2时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小C ．在t 3时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大D ．在t 4时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大解析：从图象的横坐标和纵坐标可以知道此图是机械振动图象，将它与机械波的图象区分开。
它所描述的是一个质点在不同时刻的位置，t 2和 t 4是在平衡位置处，t 1和 t 3是在最大振幅处，头脑中出现一张弹簧振子的实物图象，根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置速度最大，加速度为零，即弹性力为零；在最大位置处，速度为零，加速度最大。
高三物理一轮复习必备精品：机械振动和机械波(大纲版)
第7章 机械振动和机械波的关系其次是单摆，题型多以选择题的形式出现，试题信息容量大，综合性强，一道题往往考查多个概念和规律，特别是通过图象考查对波的理解能力、推理能力和空间想象能力。
机械振动和机械波机械振动自由振动简谐运动（无阻尼振动）受力特征：回复力F=-kx基本模型弹簧振子 单摆：θ<100描述概念：振幅、周期和频率 单摆周期： gl T π2=x —t 图象：正弦或余弦曲线振动能量：动能和势能之和阻尼振动特征：振幅递减原因：振动能量逐渐转化为其他形式的能量受迫振动定义：周期性驱动力下的振动 特征：共振：f 驱=f 固时振幅A 最大f =f 驱，跟f 固无关f 驱与f 固相差越小，振幅A 越大机械波 产生：机械振动在介质中的传播形成机械波特点：传播的是振动的形式和能量分类横波 纵波 描述波的图象 物理量频率：f 波长：λ 波速： f Tt x v λλ==∆∆=波特有的现象衍射——波绕过障碍物继续传播 干涉——频率相同的两列波叠加多普勒效应——接收到的波频率不同于波源频率的现象第一课时 机械振动一．振动及描述振动的物理量1．机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动称为机械振动，简称振动．2．回复力：振动物体所受的总是指向平衡位置的力，它可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，属于效果力，在具体问题中要注意分析是什么力提供了回复力．3．位移x ：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大等于振幅.注意：无论振子从什么位置开始振动，其位移总是以平衡位置为初位置．4．振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱．5．周期T 和频率f ：表示振动快慢的物理量，两者互为倒数关系，当T 和f 由振动系统本身决定时，则叫固有周期和固有频率． 二．简谐运动1．定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
高考物理一轮总复习精品课件 第8章 机械振动和机械波 第2讲 实验 用单摆测定重力加速度
g
l= 2 T2,因此以摆长
4
l 为纵轴,
以 T2 为横轴作出的 l-T2 图像是一条过原点的直线,如图所示,求出图线的斜
率 k,即可求出 g 值。g=4π
l
k,k= 2
T
2
=
l
。
2
(T )
5.注意事项
(1)悬线顶端不能晃动,需用夹子夹住,保证悬点固定。
(2)单摆必须在同一平面内振动。
(3)在摆球摆到平衡位置处时开始计时,并数准全振动的次数。
B. 2 2
T 1 -T 2
4 2 (L 1 +L 2 )
C. 2 2
T 1 +T 2
B
4 2 (T 1 2 -T 2 2 )
D.
L 1 -L 2
。
(3)该同学又想出另一个办法测重力加速度,他测出多组摆线长L与周期T的
数据,根据实验数据,作出了T2-L的关系图像如图丙所示(理论上T2-L图像是
功能可实时记录手机附近磁场的变化,磁极越靠近手
机,磁感应强度越大。小宁在家里用手机、磁化的小
球、支架、塑料夹子等器材组装成如图甲所示的装置
来测量重力加速度,实验步骤如下:
①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方,接着往侧边
拉开小球,并用夹子夹住。
甲
②打开夹子释放小球,小球运动,取下夹子。
③运行手机“磁传感器”功能,手机记录磁感应强度的变化。
般不能超过5°,否则单摆将不做简谐振动,故A做法错误;实验尽量选择质
量大的、体积小的小球,减小空气阻力,减小实验误差,故B做法正确;为了
减小实验误差,摆线应轻且不易伸长,实验选择细一些的、长度适当、伸缩
性小的绳子,故C做法正确;物体在平衡位置(最低点)速度最大,计时更准确,
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第11章机械振动课标导航课程内容标准：1．通过观察和分析，理解简谐运动的特征。
能用公式和图像描述简谐运动的特征。
2．通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系。
3．知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。
会用单摆测定重力加速度。
4．通过实验，认识受迫振动的特点。
了解产生共振的条件以及在技术上的应用。
复习导航：1．本章内容是历年高考的必考内容，其中命题频率最高的知识点是：弹簧振子在振动过程中各物理量的变化、振动图象、单摆等。
2．题型多以选择题、填空题的形式出现。
3．由于振动的周期性和多向性，该部分试题具有多解性的特点。
4．振动图象及应用对学生的综合能力要求较高，仍然是今后几年高考的热点。
第1课时简谐运动简谐运动的图象1．高考解读真题品析知识点：受迫振动共振例1．（09年宁夏卷）35．［物理——选修3-4］（1）某振动系统的固有频率为f o ，在周期性驱动力的做用下做受迫振动，驱动力的频率为f。
若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是_______（填入选项前的字母，有填错的不得分）A．当f < f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小B．当f > f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f解析：做受迫振动的物体，振动频率等于驱动力的频率；当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动系统的振幅最大答案：BD点评：要正确理解受迫振动的频率与驱动力的频率之间的关系，以及做受迫振动的系统的振幅与驱动力频率的关系热点关注知识点：振动图象例2．（09年江苏物理）12.B ．（选修模块3—4）（4分）(2)在0t =时刻，质点A 开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示。
质点A 振动的周期是 s ；8t s =时，质点A 的运动沿y 轴的 方向（填“正”或“负”）；质点B 在波动的传播方向上与A 相距16m ，已知波的传播速度为2m/s ，在9t s =时，质点B 偏离平衡位置的位移是 cm 。
解析：（2）振动图象和波形图比较容易混淆，而导致出错，在读图是一定要注意横纵坐标的物理意义，以避免出错。
题图为波的振动图象，图象可知周期为4s ，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t=6s 时质点在平衡位置向下振动，故8s 时质点在平衡位置向上振动；波传播到B 点，需要时间2161==v x t s=8s ，故9t s =时，质点又振动了1s(41个周期)，处于正向最大位移处，位移为10cm.。
答案：B.（2）4 正 10点评：搞清楚振动图象的物理意义，以及能从振动图象求哪些物理量2、知识网络考点1。
简谐振动1．条件：质点所受的回复力要满足：F= - kx 形式。
性质：变加速运动。
特点：简谐运动的系统机械能不变。
2．描述简谐运动的物理量及其变化a 、位移x ：振动物体的位移是指物体离开平衡位置的位移。
其方向由平衡位置指向振动质点所在的位置。
其最大值等于振幅。
b 、振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离，标量，用来表示振动能量的物理量。
c 、回复力F ：使物体回到平衡位置的合力（沿轨迹切线方向的合力）。
它是按力的效果命名的，它不是一个单独的力。
回复力等于振动方向上的合外力，它可以由一个力来提供，也可以由一个力的分力提供。
故分析物体受力时不能把它作为一个单独的力。
d 、周期T ：振动物体完成一次全振动所需要的时间e 、频率f ：单位时间内完成全振动的次数，单位是赫。
f 、全振动：振动物体从某一初始状态（速度位移等）开始第一次回到这种状态的过程。
一个全振动的路程是4A 。
各物理量的关系为：F= - kx ， （回复力与位移大小成正比，方向与位移方向相反） F=ma ，从而a= - mkx ， （加速度与位移大小成正比，方向与位移方向相反） 以及：f=T1， 振动过程中各物理量大小、方向的变化情况如下表所示：该表反映了振动物体在平衡位置处，物体的速度、动能最大；在最大位移处，质点的位移、回复力、加速度、势能最大；简谐运动中加速度与位移方向相反，而速度方向与位移的方向可能相同也可能相反；关于平衡位置对称的两点，加速度、速度、动能、势能等物理量其大小均相等。
振动物体在振动的过程中，系统的动能和势能相互转化，系统的机械能守恒。
振动物体位置位移x回复力F加速度a速度v势能 动能方向 大小 方向 大小 方向 大小 方向 大小平衡位置O最大 最小 最大 最大位移处A 指向A 最大 指向O 最大 指向 最大最大 最小O A指向A 变大 指向O 变大 指向O 变大 指向A 变小 变大 变小A O 指向A 变小 指向O 变小 指向O 变小 指向O 变大 变小 变大 考点2．振动的分类自由振动：振动系统按其本身的固有频率进行振动。
T 自由=T 固有 受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动。
T 受迫=T 策动力 阻尼振动：振幅越来越小的振动。
无阻尼振动：振动的振幅不变。
注意：a ．无阻尼振动不是无阻力的振动。
B ．物体做受迫振动时，振动频率与固有频率无关，但策动力频率和固有频率对受迫振动的振幅会有影响。
策动力的频率与固有频率越接近，受迫振动的振幅越大，反之则越小 考点3.共振按振幅变化分按振动的形式分a．概念：物体做受迫振动时，策动力的频率等于固有频率，振动物体的振幅最大，这种现象称为共振。
b．条件：f策动力=f固有c．共振的应用和防止。
考点4．简谐运动的图象(1) 意义：表示振动物体的位移随时间的变化规律。
注意振动图象不是质点的运动轨迹。
(2) 特点：简谐运动的图象振动图象是正弦（或余弦）曲线。
(3) 坐标轴:以横轴表示物体振动的时间,纵轴表示振动物体离开平衡位置的位移,用平滑的曲线连接各时刻对应的位移末端即可.(4) 应用:a．可直观读取振幅A、周期T、以及各时刻的位移x；b．判断某时刻回复力、速度、加速度的方向；c．判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况3、复习方案基础过关重难点：简谐运动各物理的变化分析例3．（1996年全国高考第14题）如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系，T是振动的周期，则下列选项正确的是：（）时刻0 T/4 T/2 3T/4 T状态物理量（甲）零正向最大零负向最大零（乙）零负向最大零正向最大零（丙）正向最大零负向最大零正向最大（丁）负向最大零正向最大零负向最A．若甲表示位移x，则丙表示相应的速度vB．若丁表示位移x，则甲表示相应的速度vC．若丙表示位移x，则甲表示相应的速度vD．若乙表示位移x, 则丙表示相应的速度v解析： 速度与位移之间有互余关系，速度为最大时，位移为零，速度为零时，位移为最大，但还应注意它们方向上的关系。
如：某时刻物体速度为正向最大，4T后，其位移为正向最大。
若某时刻物体速度为负向最大，4T后，其位移为负向最大。
以A 选项为例，若甲表示位移，t=0位移为零，t=4T时位移为正向最大，则说明t=0时速度为正向最大，故应为丙表示相应的速度，A 对。
答案： A 、B点评： 搞清速度和位移之间的大小和方向关系，画出物体运动的空间位置变化图，有利于直观地反应问题。
典型例题：例4．有一弹簧振子做简谐运动，则 （ ）A ．加速度最大时，速度最大B ．速度最大时，位移最大C ．位移最大时，回复力最大D ．回复力最大时，加速度最大解析：振子加速度最大时，处在最大位移处，此时振子的速度为零，由F = - kx 知道，此时振子所受回复力最大，所以选项A 错，C 、D 对．振子速度最大时，是经过平衡位置时，此时位移为零，所以选项B 错． 答案：C 、D点评：分析振动过程中各物理量如何变化时，一定要以位移为桥梁理清各物理量间的关系：位移增大时，回复力、加速度、势能均增大，速度、动量、动能均减小；位移减小时，回复力、加速度、势能均减小，速度、动量、动能均增大．各矢量均在其值为零时改变方向，如速度、动量均在最大位移处改变方向，位移、回复力、加速度均在平衡位置改变方向．第2课时 单摆 1．高考解读真题品析知识点：单摆的周期公式例1．（09年上海物理）4．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的A ．频率、振幅都不变B ．频率、振幅都改变C ．频率不变、振幅改变D ．频率改变、振幅不变解析：由单摆的周期公式2lT gπ=，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A 是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由212K E mv =可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，因此振幅改变，所以C 正确。
答案：C点评：单摆的周期与摆球的质量以及单摆的振幅无关 热点关注知识：单摆在振动过程中各物理量的变化例2．摆长为L 的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作t =0），当振动至 gL t 23π=时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的（ ）解析：从t =0时经过g Lt 23π=时间，这段时间为T 43，经过T 43摆球具有负向最大速度，说明摆球在平衡位置，在给出的四个图象中，经过T 43具有最大速度的有C 、D 两图，而具有负向最大速度的只有D 。
答案：D点评：搞清楚单摆在最低点处速度最大，但此时速度为02、知识网络考点1。
单摆：一种理想模型(1) 看为简谐振动的条件：偏角较小。
(2) 单摆的回复力：重力沿速度方向的分力来提供。
考点2． 单摆周期公式及应用 （1） 周期公式：T 固=2πgl，T 固与振幅、摆球的质量无关，取决于摆长和当地重力加速度。
(2) 单摆的应用：计时器；测重力加速度3、复习方案基础过关重难点：关于T=2πgl中“g ”的理解 例3．如图所示，一向右做匀加速运动的车厢内挂一小球，加速度为a ，细线长为l ，求小球振动的周期。
解析： 以小车为系统，当小车向右做匀加速运动，若系统达到稳定，即小球相对于车子静止，此时细线上张力F=22)()(ma mg +，此时线上张力可以看为单摆在加速系统中振动时摆球的视重，从而g ，=mF，周期为T= 2л22ag l +点评： 在不同的运动系统，不同运动状态中，单摆周期往往会发生变化，等效重力加速度也会发生变化，用单摆处于平衡位置时线上张力来计算等效重力加速度的方法，不能把它当成一个模式来生搬硬套。
典型例题：例4． 已知单摆摆长为L ，悬点正下方3L /4处有一个钉子。
让摆球做小角度摆动，其周期将是多大？解析：该摆在通过悬点的竖直线两边的运动都可以看做简谐运动，周期分别为gl T π21=和g l T π=2，因此该摆的周期为 ：gl T T T 232221π=+=点评：在一个周期内，摆长在发生变化。