第十七讲D值法应用于壁式框架的内力与位移计算
3框架内力与位移计算4(D值法)
作业题:某三层两跨框架，跨度及层高、尺寸如图，柱截面积尺寸300×350，左跨梁截面为250×500，
右跨梁截面为250×400，现浇梁柱及楼面，采用C30钢筋混凝土（Ec=3.0×104MPa），试用D值法求其 内力（M图）。 0.8kN 3.60m
J
1.2kN
K
L
1.5kN 4.50m
D A
7.80m
第三章 框架结构内力与位移计算
----D值法
水平荷载作用下的改进反弯点法——D值法
当框架的高度较大、层数较多时，柱子的截面尺寸一般较大，这时梁、柱的线刚度之比往往要小于3， 反弯点法不再适用。如果仍采用类似反弯点的方法进行框架内力计算，就必须对反弯点法进行改进— —改进反弯点（D值）法。 日本武藤清教授在分析多层框架的受力特点和变形特点的基础上作了一些假定，经过力学分析，提出了 用修正柱的抗侧移刚度和调整反弯点高度的方法计算水平荷载下框架的内力。修正后的柱侧移刚度用D表 示，故称为D值法。
反弯点高度比
图给出了柱反弯 点位置和根据柱 剪力及反弯点位 置求出的柱端弯 矩、根据结点平 衡求出的梁端弯 矩。根据梁端弯 矩可进一步求出 梁剪力（图中未 给出）。
作业练习
1．用反弯点法和D值法计算的刚度系数d和D值物理意义是什么？什么区别？为什么？二者在基本假定 上有什么不同？分别在什么情况下使用？ 2．影响水平荷载下柱反弯点位置的主要因素是什么？ 框架顶层和底层柱反弯点位置与中部各层反弯点位 置相比,有什么变化？ 3．D值法的计算步骤是什么？边柱和中柱，上层柱和底层柱D值的计算公式有是区别？ 4．请归纳一下D值法与反弯点法都作了哪些假定？有哪些是相同的？为什么说二者都是近似方法？D值法 比反弯点法有哪些改进？
E
高层结构复习思考题及答案
第1章绪论1．我国对高层建筑结构是如何定义的《高规》将10层及10层以上或房屋高度大于28m的住宅建筑，以及房屋高度大于24m的其他高层民用建筑混凝土结构房屋，称之为高层。
2．高层建筑结构的受力及变形特点是什么设计时应考虑哪些问题（1）水平荷载对结构的影响大，侧移成为结构设计的主要控制目标之一；（2）楼盖结构整体性要求高;（3）高层建筑结构中的构建的多种变形影响大；（4）结构受到动力荷载作用时的动力效应大；（5）扭转效应大；（6）必须重视结构的整体稳定和抗倾覆问题；（7）当建筑物高度很大时，结构内外与上下温差过大而产生的温度内力和温度位移也是高层建筑结构的一种特点。
4．为什么要限制结构在正常情况下的侧移何谓舒适度高规采用何种限制来满足舒适度要求限制侧移主要原因：防止主题结构及填充墙、装修等非结构构件的开裂与损坏；同时过大的侧向变形会使人有不舒适感，影响正常使用；过大的侧移还会使结构产生较大的附加内力。
人体对居住在高楼内的舒适程度。
通过限制振动加速度满足舒适度要求。
5．什么是结构的重力二阶效应高层建筑为什么要进行稳定性验算如何进行框架结构的整体稳定验算框架结构在水平荷载作用下将产生侧移，如果侧移量比较大，由结构重力荷载产生的附加弯矩也将较大，危及结构的安全与稳定。
这个附加弯矩称之为重力二阶效应。
有侧移时，水平荷载会产生重力二阶效应，重力二阶效应过大会导致结构发生整体失稳破坏。
故要进行稳定性验算。
满足下式要求，式中n为结构总层数，否则将认为结构不满足整体稳定性要求。
第2章高层建筑结构体系与布置1. 何为结构体系高层建筑结构体系大致有哪几类选定结构体系主要考虑的因素有哪些所谓高层建筑建筑的结构体系是指结构抵抗外部作用的构件类型及组成方式。
框架结构；剪力墙结构；框架-剪力墙结构；筒体结构；巨体结构。
因素：建筑高度；抗震设防类别；设防烈度；场地类型；结构材料和施工技术；经济效益；3.在抗震结构中为什么要求平面布置简单、规则、对称，竖向布置刚度均匀怎样布置可以使平面内刚度均匀，减小水平荷载引起的扭转沿竖向布置可能出现哪些刚度不均匀的情况高层建筑结构平面、竖向不规则有哪些类型（1）因为大量宏观震害标明，布置不对称，刚度不均匀的结构会产生难以计算和处理得地震作用（如应力集中，扭曲等）引起的严重后果，建筑平面尺寸过长，如建筑，在蒜辫方向不仅侧向变形加大，而且会产生两端不同步的地震运动，价赔偿的楼板在平面既有扭转又有挠曲，与理论计算结果误差较大。
高层结构复习思考题及答案
第1章绪论1．我国对高层建筑结构是如何定义的？《高规》将10层及10层以上或房屋高度大于28m的住宅建筑，以及房屋高度大于24m的其他高层民用建筑混凝土结构房屋，称之为高层。
2．高层建筑结构的受力及变形特点是什么？设计时应考虑哪些问题？（1）水平荷载对结构的影响大，侧移成为结构设计的主要控制目标之一；（2）楼盖结构整体性要求高;（3）高层建筑结构中的构建的多种变形影响大；（4）结构受到动力荷载作用时的动力效应大；（5）扭转效应大；（6）必须重视结构的整体稳定和抗倾覆问题；（7）当建筑物高度很大时，结构内外与上下温差过大而产生的温度内力和温度位移也是高层建筑结构的一种特点。
4．为什么要限制结构在正常情况下的侧移？何谓舒适度？高规采用何种限制来满足舒适度要求？限制侧移主要原因：防止主题结构及填充墙、装修等非结构构件的开裂与损坏；同时过大的侧向变形会使人有不舒适感，影响正常使用；过大的侧移还会使结构产生较大的附加内力。
人体对居住在高楼内的舒适程度。
通过限制振动加速度满足舒适度要求。
5．什么是结构的重力二阶效应？高层建筑为什么要进行稳定性验算？如何进行框架结构的整体稳定验算？框架结构在水平荷载作用下将产生侧移，如果侧移量比较大，由结构重力荷载产生的附加弯矩也将较大，危及结构的安全与稳定。
这个附加弯矩称之为重力二阶效应。
有侧移时，水平荷载会产生重力二阶效应，重力二阶效应过大会导致结构发生整体失稳破坏。
故要进行稳定性验算。
满足下式要求，式中n为结构总层数，否则将认为结构不满足整体稳定性要求。
结构满足稳定性要求，且可不考虑重力二阶效应的影响。
2章高层建筑结构体系与布置1. 何为结构体系？高层建筑结构体系大致有哪几类？选定结构体系主要考虑的因素有哪些？所谓高层建筑建筑的结构体系是指结构抵抗外部作用的构件类型及组成方式。
框架结构；剪力墙结构；框架-剪力墙结构；筒体结构；巨体结构。
因素：建筑高度；抗震设防类别；设防烈度；场地类型；结构材料和施工技术；经济效益；3.在抗震结构中为什么要求平面布置简单、规则、对称，竖向布置刚度均匀？怎样布置可以使平面内刚度均匀，减小水平荷载引起的扭转？沿竖向布置可能出现哪些刚度不均匀的情况？高层建筑结构平面、竖向不规则有哪些类型？（1）因为大量宏观震害标明，布置不对称，刚度不均匀的结构会产生难以计算和处理得地震作用（如应力集中，扭曲等）引起的严重后果，建筑平面尺寸过长，如建筑，在蒜辫方向不仅侧向变形加大，而且会产生两端不同步的地震运动，价赔偿的楼板在平面既有扭转又有挠曲，与理论计算结果误差较大。
5.3 框架内力和位移计算
2. 计算步骤
反弯点法
1. 基本假定 （1）梁柱线刚度比很大，在水平荷载作用下，柱上下端转角为零； （2）忽略梁的轴向变形，即同一层各节点水平位移相同； （3）底层柱的反弯点在距柱底2/3高度处，其余各层柱的反弯点在柱中。
2. 计算步骤
反弯点法例题
反弯点法例题
反弯点法例题
反弯点法例题
反弯点法例题
• 分层法
4.计算修正
为了减小计算误差，分层法在计算时须作两项修正： (1)除底层柱外，其余各层柱的线刚度乘以0.9的折减系数； (2)除底层柱外，其余各层柱的弯矩传递系数都取为1/3。
三、竖向荷载作用下框架内力计算
• 分层法
5.计算步骤
(1)把多层框架分成各单层框架；
(2)对除底层外的其它各层柱的线刚度乘以0.9的折减系数； (3)用力矩分配法计算各单层框架的弯矩（按无侧移框架考虑， 除底层柱外的其余各层柱的弯矩传递系数都取为1/3）； (4)叠加各单层框架的弯矩，从而得到整个框架各杆端的弯矩
D值法（改进反弯点法） 考虑上下梁刚度的影响，对反弯点位置加以修正。 计算步骤如下： ①、计算各层柱的侧移刚度D
D 12 EIc h
3
kc
EIc h
1
柱线刚度
D
12 EI h
3
a ——修正系数，由梁柱线刚 度比定。
D kc 12 h
2
假定： 1.柱AB及与其相邻各杆的杆端转角相同；
V b 1 . 2 V GE 1 . 3V Eh 取不利组合 V b 1 . 2V G 1 . 4V Q
ii)、 框架柱内力不利组合
柱上下端为控制截面取不利组合
M m ax 1 .2 M G E 1 .3 M N N G E 1 .3 N E h M m ax 1 .2 M G 1 .4 M N 1 .2 N G 1 .4 N Q
框架结构在水平荷载下的计算反弯点法和D值法
MDH19 .42kN
MDC19.42kN
MGH16.67kN
DH (1.5)
G
MGC ? MGC52.04kN
MGK ?
C
G (1.7)
MGK30.56kN B
F
MGF65.93KN
(2.4)
A
E
M G K(M G H M G)F 1 .7 1 .0 1 .03.5 0k6N
任务二 水平荷载作用下的近似计算
框架结构在水平荷载作用下的 近似计算方法：
一、反弯点法 二、改进反弯点法——D值法
1
一、反弯点法
(一)水平荷载作用下框架结构的受力特点
框架所承受 的水平荷载主要 是风荷载和水平 地震作用，它们 都可以转化成作 用在框架节点上 的集中力。
2
一、反弯点法
(一)水平荷载作用下框架结构的受力特点
7
２.反弯点高度的确定
反弯点高度y的定义为反弯点至柱下端的距离。
h
y
2
2
3
h
上部各层柱 底层柱
h——层高
8
３.柱子的抗侧移（抗推）刚度d
柱子的抗侧移刚度：物理意义表示柱端产生相 对单位位移时，在柱子内产生的剪力。
柱子端部无转角时，柱子的抗侧移刚度：
d 12 ic h2
i c ——柱子的线刚度；
(0.7) B
(0.9) F
(0.9) J
HG
0.6 0.7 0.6 0.9
0.273
(0.6) A
(0.8) E
(0.8) I
MK
0.9 0.7 0.6 0.9
框架结构内力与位移计算PPT112页
（4）由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条 件，可求出梁的剪力。
（5）由梁的剪力，根据结点的平衡条 件，可求出柱的轴力。
制作：韩小雷、马宏伟
53
思考
当柱两端铰接时，如何做！ 当柱一端铰接时，如何做！
制作：韩小雷、马宏伟
54
例：作下图所示框架的弯矩图，图中括 号内数字为各杆的线刚度
制作：韩小雷、马宏伟
反弯点法的主要工作有两个
（1）将每层以上的水平荷载按某一比例 分配给该层的各柱，求出各柱的剪力。 （2）确定反弯点高度。
制作：韩小雷、马宏伟
44
为了解决这两个问题；先让我们观察整个框架在水 平荷载作用下的变形情况，它具有如下几个特点： （l）如不考虑轴向变形的影响，由楼板刚性假
设，则上部同一层的各结点水平位移相等．
11
制作：韩小雷、马宏伟
12
上述两点即为分层计算法采用的两个近似假定。 这里对第二条假定做一点说明，试分析某层的竖 向荷载对其他各层的影响问题。首先，荷载在本 层结点产生不平衡力矩，经过分配和传递；才影 响到本层的远端。然后，在柱的远端再经过分配， 才影响到相邻的楼层。这里经历了“分配一传递 一分配”三道运算，余下的影响已经较小，因而 可以忽略。
►
制作：韩小雷、马宏伟
4
第一节 框架结构计算的基本假定
对多层框架结构进行内力和位移计 算，就必须进行计算模型的简化，引入 一些计算假定，得到合理的计算图形。
弹性工作状态假定► 平面抗侧力结构和刚性楼板假定►
制作：韩小雷、马宏伟
5
建筑结构的内力和位移按弹性方法进行计 算。在非抗震设计时，在竖向荷载和风荷 载作用下，结构应保待正常使用状态，结 构处于弹性工作阶段；在抗震设计时，结 构计算是针对多遇的小震进行的，此时结 构处于不裂、不坏的弹性阶段．所以，从 结构整体来说， 基本上处于弹性工作状态， 按弹性方法进行计算。
简化高层复习思考题
第1章绪论（1）我国对高层建筑结构是如何定义的？如何确定房屋高度？10层及10层以上和高度超过28m的钢筋混凝土民用建筑。
（2）高层建筑结构的受力及变形特点是什么？设计时应考虑哪些问题？特点：水平荷载对结构影响大，随高度的增加除轴力与高度成正比外，弯矩和位移呈指数曲线上升，并且动力荷载作用下，动力效应大，扭转效应大。
考虑：结构侧移，整体稳定性和抗倾覆问题，承载力问题。
（3）从结构材料方面来分，高层建筑结构有哪些类型？各有何特点？按外形高层建筑有哪些类型？砌体结构，混凝土结构，钢结构，钢---混凝土混合结构（4）为什么要限制结构在正常情况下的侧移？何谓舒适度？高规采用何种限制来满足舒适度要求？①防止主体结构及填充墙，装修等非结构构件的开裂与破坏；②过大的侧向变形会使人不舒服③过大的侧移使结构产生较大的附加内力。
（5）什么是结构的重力二阶效应？高层建筑为什么要进行稳定性验算？如何进行框架结构的整体稳定验算？重力二阶效应包括2部分：①结构自身挠曲引起的附加重力效应二阶内力与构件挠曲形态有关，一般构件中间大，两端为0：②在水平荷载作用下结构产生侧移，重力荷载由于该侧移而引起的附加效应主要是控制和验算结构在风或地震作用下重力效应对构件性能降低以及由此可能引起的结构失稳。
第2章高层建筑结构体系与布置思考题1. 何为结构体系？高层建筑结构体系大致有哪几类？选定结构体系主要考虑的因素有哪些？结构体系：结构抵抗外部作用的构件单元和组成方式。
①框架结构②剪力墙结构③框架--剪力墙结构④筒体结构⑤巨型结构；考虑因素：建筑高度，抗震设防类别，设防烈度，场池类别，结构材料，施工技术。
2 在抗震结构中为什么要求平面布置简单、规则、对称，竖向布置刚度均匀？怎样布置可以使平面内刚度均匀，减小水平荷载引起的扭转？沿竖向布置可能出现哪些刚度不均匀的情况？高层建筑结构平面、竖向不规则有哪些类型？4. 防震缝、伸缩缝和沉降缝在什么情况下设置？各种缝的特点和要求是什么？在高层建筑结构中，特别是抗震结构中，怎么处理好这3种缝？5．框架-筒体结构与框筒结构有何区别？何谓框筒剪力滞后现象？剪力滞后现象对结构设计和内力有何影响？框架--筒体结构是由框架和筒体结构单元组成的结构，框架和筒体是平行的受力单元，框架承担竖向荷载，筒体主要承担水平荷载。
框架结构内力与位移计算
《高层建筑结构与抗震》辅导材料四框架结构内力与位移计算学习目标1、熟悉框架结构在竖向荷载和水平荷载作用下的弯矩图形、剪力图形和轴力图形；2、熟悉框架结构内力与位移计算的简化假定及计算简图的确定；3、掌握竖向荷载作用下框架内力的计算方法——分层法；4、掌握水平荷载作用下框架内力的计算方法——反弯点法和D值法，掌握框架结构的侧移计算方法。
学习重点1、竖向荷载作用下框架结构的内力计算；2、水平荷载作用下框架结构的内力及侧移计算。
框架在结构力学中称为刚架，刚架的内力和位移计算方法很多，可分为精确算法和近似算法。
精确法是采用较少的计算假定，较为接近实际情况地考虑建筑结构的内力、位移和外荷载的关系，一般需建立大型的代数方程组，并用电子计算机求解；近似算法对建筑结构引入较多的假定，进行简化计算。
由于近似计算简单、易于掌握，又能反映刚架受力和变形的基本特点，因此近似的计算方法仍为工程师们所常用。
本章内容主要介绍框架结构在荷载作用下内力与位移的近似计算方法。
其中分层法用于框架结构在竖向荷载作用下的内力计算，反弯点法和D值法用于框架结构在水平荷载作用下的内力计算。
既然是近似计算，就需要熟悉框架结构的计算简图和各种计算方法的简化假定。
一、框架结构计算简图的确定一般情况下，框架结构是一个空间受力体系，可以按照第四章所述的平面结构假定的简化原则，忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。
结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。
框架结构的节点一般总是三向受力的，但当按平面框架进行结构分析时，则节点也相应地简化。
在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚接节点；对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式，一般也设计成固定支座，即为刚性连接。
框架结构内力与位移计算
《高层建筑结构与抗震》辅导材料四框架结构内力与位移计算学习目标1、熟悉框架结构在竖向荷载和水平荷载作用下的弯矩图形、剪力图形和轴力图形；2、熟悉框架结构内力与位移计算的简化假定及计算简图的确定；3、掌握竖向荷载作用下框架内力的计算方法——分层法；4、掌握水平荷载作用下框架内力的计算方法——反弯点法和D值法，掌握框架结构的侧移计算方法。
学习重点1、竖向荷载作用下框架结构的内力计算；2、水平荷载作用下框架结构的内力及侧移计算。
框架在结构力学中称为刚架，刚架的内力和位移计算方法很多，可分为精确算法和近似算法。
精确法是采用较少的计算假定，较为接近实际情况地考虑建筑结构的内力、位移和外荷载的关系，一般需建立大型的代数方程组，并用电子计算机求解；近似算法对建筑结构引入较多的假定，进行简化计算。
由于近似计算简单、易于掌握，又能反映刚架受力和变形的基本特点，因此近似的计算方法仍为工程师们所常用。
本章内容主要介绍框架结构在荷载作用下内力与位移的近似计算方法。
其中分层法用于框架结构在竖向荷载作用下的内力计算，反弯点法和D值法用于框架结构在水平荷载作用下的内力计算。
既然是近似计算，就需要熟悉框架结构的计算简图和各种计算方法的简化假定。
一、框架结构计算简图的确定一般情况下，框架结构是一个空间受力体系，可以按照第四章所述的平面结构假定的简化原则，忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。
结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。
框架结构的节点一般总是三向受力的，但当按平面框架进行结构分析时，则节点也相应地简化。
在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚接节点；对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式，一般也设计成固定支座，即为刚性连接。
高层建筑结构设计(专升本)
高层建筑结构设计(专升本)综合测试2总分：100分得分：0分一、单选题1. 高层建筑抗震设计时，应具有_______抗震防线。
.(2分)(A) 多道(B) 两道(C) 一道(D) 不需要参考答案：A2. 考虑抗震设防的框架应设计成“强柱弱梁”框架，所谓“强柱弱梁”是指_____。
(2分)(A) 柱的截面积Ac比梁的截面积A b大(B) 柱的配筋面积比梁的配筋面积大(C) 柱的线刚度大于梁的线刚度(D) 控制梁、柱相对强度，使塑性铰首先在梁端出现参考答案：D3. 底部大空间剪力墙结构中，对于落地剪力墙或落地筒体的数量要求，下列何项是符合规定的_______。
(2分)(A) 在平面为长矩形建筑中，其数目与全部横向剪力墙数目之比，非抗震设计时不宜少于30%，需抗震设防时不宜少于50%(B) 在平面为任何形状建筑中，其数量非抗震设计时不宜少于全部横向剪力墙的1/3，有抗震设计时不宜少于全部横向剪力墙的1/2(C) 在平面为任何形状建筑中，其数量非抗震设计时不宜少于全部横向剪力墙的30%，有抗震设计时不宜少于全部横向剪力墙的50%(D) 在平面为长矩形建筑中，其数目与全部横向剪力墙数目之比，非抗震设计时不应少于1/3，需抗震设防时不应少于1/2参考答案：A4. 抗震设计时，三级框架梁梁端箍筋加密区范围内的纵向受压钢筋截面A’s 与纵向受拉钢筋截面面积As的比值应符合的条件是_____。
(2分)(A) A’s/As≤0.3(B) A’s/As≥0.3(C) A’s/As≤0.5(D) A’s/As≥0.5参考答案：B5. 框架结构在竖向荷载作用下，可以考虑梁塑性内力重分布而对梁端负弯矩进行调幅，下列哪种调幅及组合是正确的_______。
(2分)(A) 竖向荷载产生的弯矩与风荷载及水平地震作用的弯矩组合后再进行调幅(B) 竖向荷载产生的梁端弯矩应先行调幅，再与风荷载和水平地震作用产生的弯矩进行组合(C) 竖向荷载产生的弯矩与风荷载产生的弯矩组合后进行调幅，水平地震作用产生的弯矩不调幅(D) 组合后的梁端弯矩进行调幅，跨中弯矩相应加大参考答案：B6. 对于有抗震设防的高层框架结构以及框架—剪力墙结构，其抗侧力结构布置要求是_______。
d值法基本概念
d值法基本概念
D值法基本概念：
①定义阐述作为一种评估框架结构内力分布规律简化计算方法广泛应用于多层住宅办公楼等规则建筑抗震设计之中；
②假设前提认为除底层以外各楼层刚度相同层间位移角呈线性变化不考虑扭转效应及非弹性变形影响；
③参数含义Dij表示第i层相对于j层刚度比反映两者抵抗水平荷载能力差异比值越大表明i层越硬越不容易变形；
④计算流程首先根据实际尺寸材料性能计算出每层实际刚度再求出其与顶层刚度比即得到所需D值矩阵；
⑤内力分配利用D值法可以很方便地确定任意楼层所受剪力弯矩大小只需知道顶层数据即可依次向下推算；
⑥底部剪力对于底部加强区需额外考虑鞭梢效应即顶层刚度加倍后重新计算整个结构底部所承受总水平剪力；
⑦层间位移按照线性关系很容易得出任意两层之间相对位移量进而评估整体侧向变形能力是否满足规范要求；
⑧应用局限仅适用于层数不多体型规则质量分布均匀建筑对于超高层异形建筑则需采用更复杂精确分析手段；
⑨比例系数为了弥补某些方面假设带来的误差实际工程中常引入经验系数对计算结果进行适当修正调整；
⑩验证比对与有限元分析实验数据等其他方法结果进行对比分析找出偏差原因不断提高理论计算精度可信度；
⑪发展趋势随着计算机技术进步未来D值法将朝着非线性时程分析方向发展更好地模拟地震作用下结构响应；
⑫教育培训作为结构工程师必备基础知识各大院校均开设相关课程并通过大量习题案例加深学生理解和掌握。
三种方法计算框架水平作用下的内力(D值法,反弯点法,门架法)
C 9.08E+4
21.88
35.01
D 2.38E+4
24.99
42.48
E 4.64E+4 94000 98.7 48.72 1.7
82.82 77.49 81.65 69.40 77.49
F 2.38E+4 1
A
24.99 24.99
42.48 82.47
B
48.72 3.3 160.78
C
24.99
令 i左边梁 为 1.0，梁柱的相对线刚度如图 4 所示。
图.4 梁柱相对线刚度
（3）求修正的反弯点高度（图 5）
图.5 修正的反弯点高度图
反弯点高度比的修正：
y = y0 + y1 + y2 + y3 A、B、C 轴柱的反弯点高度的计算如表 3、表 4 和表 5 所示。
表 3 A 轴框架柱反弯点位置、D 值的计算
=
12
53
= 4.64 ×10 4 kN / m
其余各层边柱：
D余边柱
= 12EI h3
12 × 3.25 ×107 × 1 × 0.55 × 0.553
=
12
3.23
= 9.08 ×104 kN / m
其余各层中柱：
D余中柱
= 12EI h3
12 × 3.25 ×107 × 1 × 0.65 × 0.653
4
3.20 0.56 0.45
0
0
0
0.45 1.44 0.219 90758 19876
3
3.20 0.56 0.480 Nhomakorabea0
0
0.48 1.54 0.219 90758 19876
框架结构内力位移计算算例
结构力学课程大作业——多层多跨框架结构内力及位移计算班级学号姓名华中科技大学土木工程与力学学院年月日结构力学课程大作业——多层多跨框架结构内力与位移计算一、任务1、计算多层多跨框架结构在荷载作用下的弯矩和结点位移。
2、计算方法要求：（1）用迭代法、D 值法、反弯点法及求解器计算框架结构在水平荷载作用下的弯矩，并用迭代法的结果计算其结点位移。
（2）用迭代法、分层法、二次力矩分配法及求解器计算框架结构在竖向荷载作用下的弯矩，并用迭代法的结果计算其结点位移。
3、分析近似法产生误差的原因。
二、计算简图及基本数据本组计算的结构其计算简图如图1所示，基本数据如下。
混凝土弹性模量：723.010/h E kN m =⨯构件尺寸：柱：底 层：23040b h cm ⨯=⨯其它层：23030b h cm ⨯=⨯ 梁：边 梁：22560b h cm ⨯=⨯中间梁：22530b h cm ⨯=⨯ 水平荷载：'15P F kN ＝，30P F kN ＝（见图2）竖向均布恒载：17/q kN m 顶＝ 21/q kN m 其它＝（见图8） 图1各构件的线刚度：EIi L =，其中312b h I ⨯=边 梁：33410.250.6 4.51012I m -⨯==⨯ 7311 3.010 4.510225006EI i kN m L -⨯⨯⨯===⋅F 中间梁： 34420.250.3 5.6251012I m -⨯==⨯ 7422 3.010 5.6251067502.5EI i kN m L -⨯⨯⨯===⋅ 底层柱： 33440.30.4 1.61012I m -⨯==⨯ 7344 3.010 1.61096005EI i kN m L -⨯⨯⨯===⋅ 其它层柱：34430.30.3 6.751012I m -⨯==⨯ 7433 3.010 6.75106136.43.3EI i kN m L -⨯⨯⨯===⋅ 三、水平荷载作用下的计算 （一）用迭代法计算1、计算各杆的转角分配系数ikμ' 转角分配系数计算公式：()2ikikiki i i μ'=-∑结点“1”：12225000.3932(6136.422500)μ'=-=-⨯+156136.40.1072(6136.422500)μ'=-=-⨯+结点“2”：21225000.3182(67506136.422500)μ'=-=-⨯++图22367500.0952(67506136.422500)μ'=-=-⨯++266136.40.0872(67506136.422500)μ'=-=-⨯++由于该结构是对称结构，因此结点“3”的分配系数应该等于结点“2”的，结点“4”的分配系数应该与结点“1”的相等，所以本题只需计算1、2、5、6、9、10、13、14、17、18结点的分配系数。
高层建筑结构设计D值法及侧移计算
Midas
02
03
ETABS
专门用于桥梁、建筑和岩土工程 的结构分析软件，具有直观的用 户界面和强大的分析功能。
适用于高层建筑和复杂结构的分 析，尤其在抗震设计方面有很好 的表现。
软件实现方法与步骤
建立模型
根据高层建筑的结构特点，在软件中建立相应的三维模 型。
材料属性定义
为模型中的各个部分指定合适的材料属性，如弹性模量 、泊松比和剪切模量等。
侧移对高层建筑结构的影响
结构稳定性
侧移过大可能导致结构失稳，影响整体结构的稳定性。
承载能力
侧移会导致结构内部应力重分布，可能超出结构的承 载能力。
使用功能
过大的侧移可能导致建筑使用功能受限，如门窗开启 困难等。
侧移计算的步骤与方法
建立数学模型
根据计算简图建立数学模型， 包括对结构进行离散化、选择 合适的单元类型等。
绿色化设计
注重高层建筑的环保性能，采用 可再生能源、绿色建材等，降低 能耗和碳排放。
多学科融合
将高层建筑结构设计与其他学科 领域进行融合，如工程管理、环 境科学等，提高综合效益。
05
D值法及侧移计算的软件实 现
常用软件介绍
01
SAP2000
一款功能强大的结构分析软件， 适用于各种类型的结构分析和设 计。
边界条件和载荷设置
根据实际情况设置模型的边界条件，如固定、滑动或弹 性支撑，同时考虑各种载荷，如重力、风载和地震作用 。
D值法计算
利用D值法进行结构分析，计算出结构的内力和变形。
侧移计算
根据结构分析结果，计算出高层建筑在各种载荷作用下 的侧向位移。
结果评估与优化
根据计算结果对结构进行评估，找出薄弱环节并进行优 化设计。
《d值法,反弯点法》课件
CHAPTER
总结与展望
D值法
D值法是一种用于确定结构中节点或单元的相对刚度的方法，通过计算节点或单元的D值，可以评估其刚度对结构整体性能的影响。
D值法广泛应用于各种结构分析中，如桥梁、高层建筑和复杂结构的稳定性分析。
反弯点法
反弯点法是一种用于预测桥梁主梁挠度的简化计算方法。它基于桥梁主梁在荷载作用下的弯矩和剪力分布，通过反弯点位置的弯矩和剪力值来计算挠度。
在土木工程领域，D值法常用于计算高层建CHAPTER
反弯点法介绍
它通过在桥梁的特定位置设置反弯点，以便更好地控制桥梁的施工质量和安全。
反弯点法的名称源于其技术特点，即在桥梁的反弯位置设置控制点。
反弯点法是一种用于确定桥梁施工控制点的技术方法。
反弯点法在铁路轨道设计中的应用
铁路轨道的曲线要素计算对于列车的安全运行至关重要。反弯点法能够计算出轨道曲线的各项参数，为轨道设计提供依据。例如，某铁路线采用反弯点法进行了轨道设计，确保了列车的安全运行。
D值法与反弯点法在跨海大桥设计中的应用：跨海大桥的设计需要考虑风、浪、潮汐等多种因素对桥梁的影响。通过结合D值法和反弯点法，可以计算出桥梁在不同荷载和环境条件下的位移和曲线要素，为跨海大桥的安全设计提供保障。例如，某跨海大桥的设计中，同时采用了D值法和反弯点法进行计算和分析，确保了大桥的安全性和稳定性。
反弯点法的原理基于桥梁结构的力学特性和施工工艺的要求。
通过在反弯点设置控制点，可以有效地控制桥梁的挠度和应力分布，确保施工过程中的安全性和稳定性。
该方法还考虑了施工环境的影响，如温度、风载等因素，以实现更精确的施工控制。
03
CHAPTER
D值法与反弯点法的比较
D值法
D值法是一种基于结构重要性评估的简化计算方法，通过引入重要性系数来考虑结构重要性对极限状态方程的影响。这种方法适用于多跨连续梁和框架结构的分析。
框架结构在水平荷载下的计算(反弯点法和D值法)PPT精选文档
2
uj 2 uj
221 ic(i1i2i3i4) hj 2Khj
K ib 2ic
38
V 6 ia 6 ib 1 i 2 a b V 1 i 2 1 i 2
l l l2
l l2
A
将 2 2 K l代入 ,可 V 上 得 2 K K 1 式 l2 i 2
(0.9) F
(0.9) J
HG
0.6 0.7 0.6 0.9
0.273
(0.6) A
(0.8) E
(0.8) I
MK
0.9 0.7 0.6 0.9
0.409
二层：
CB
0.7 0.70.90.9
0.280
GF
KJ
0.9 0.70.90.9
0.360
29
底层：
BA
0.6 0.60.80.8
D1 D2
D D
1 2
12 i c 1
c1
h
2 1
12 i c 2
c2
h
2 2
43
计算各柱所分配的剪力：
44
（三）确定柱反弯点高度比y
上、下端约束对梁反弯点的影响
h 2
yhh
yh
h 2
yh h
上下都是固端
上端为简支承
上端约束小
反弯点在柱中点 无反弯点或
下端约束大
反弯点在顶点 反弯点在上半柱间
由
d 12 ic
h2
有
V jk
i jk
m
gV j
i jk
k 1
i j k ——柱子的线刚度
11
５.柱端弯矩
求得各柱子所承受的剪力以后，由假定(2)便可
第十七讲D值法应用于壁式框架的内力与位移计算
1
3 2
• 以刚臂作为脱离体，根据平衡条件，得1、2处的杆端内 力为 :
• 因此:
式中: •
c=
'
(1− a − b)3
1+ a − b
1− a + b c = (1− a − b)3 i = EI l
• 若再令K12= ci，K21=c’i,则m12=6K12,m21=6K21。这说明 带刚域的杆件的转角位移方程与等截面杆件具有相同的 形式，只需按等截面杆件的杆端弯矩乘以相应的系数c 或c’后就可得到。 • 3．带刚臂框架柱的抗侧刚度 • 带刚臂框架柱的侧移刚度D值可参照普通框架的侧移刚 度计算导得 ： • • 式中a值的计算公式如表15－9所示。
12 c + c D =α 2 ic 2 h
'
(15-26)
4．带刚臂框架柱的反弯点高度
普通框架柱的反弯点高度为： • yh＝（y0＋ y1＋ y2＋ y3）h • 带刚臂框架柱的反弯点高度可利用一般框架D值法的有 关表计算，但需经过相应的修正。反弯点高度的计算公 式为（图15－26） • yh=(a+ y0＋ y1＋ y2＋ y3)h (15-27 ）
式中： EI =
EI0 12µEI0 1+ GAl'2
EI是考虑剪切变形影响后的等效刚度。当不考虑杆截面剪 切变形时，EI= EI0。 由于单位杆端转角所产生的杆端弯矩为 ：
因此，在不带刚臂部分1’－2’的杆端总弯矩为：
1’、2’处的剪力为 :
V1'2' = V2'1' = 12EI
(1− a − b) l
第十七讲 D值法应用于壁式框架的内力与位移计算 当剪力墙的洞口尺寸较大，甚至于洞口上下梁的刚度大于 洞口侧边墙的刚度时，剪力墙的受力特性接近于框架。 的交结区有刚域存在，故将这类剪力墙 称之为壁式框架。 作为一种近似分析方法，壁式框架的计算可采用D值法 的有关公式。但是，由于刚域的存在，以及墙肢与连系 梁的截面高度较大，又不能直接用普通框架的D值法计 算公式，而必须进行相应的修正。 1．刚臂长度的取值 壁式框架的计算简图是取墙肢和连系梁的截面形心线作 为梁柱的轴线，将原剪力墙结构线性化，见图15－24 （a）、（b）。刚域的影响以刚度为无限大的刚臂考虑。 刚臂的长度取值如图15-24（c）所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
12 c + c D =α 2 ic 2 h
'
(15-26)
4．带刚臂框架柱的反弯点高度
普通框架柱的反弯点高度为： • yh＝（y0＋ y1＋ y2＋ y3）h • 带刚臂框架柱的反弯点高度可利用一般框架D值法的有 关表计算，但需经过相应的修正。反弯点高度的计算公 式为（图15－26） • yh=(a+ y0＋ y1＋ y2＋ y3)h (15-27 ）
• 由于刚臂的存在，杆端位移与杆端力之间的关系需 要重新推导。 如图15－25所示，设有杆1－2，总长为l，两端有刚域 长为al及bl。先以杆的等截面部分1’－2’为脱离体进行 分析，当1 、2两端各有一个单位转角时，1’、2’两点除 有单位转角外，还有线位移al及bl，1’、2’两点间的总 剪切位移为al＋bl 。因为壁式框架杆截面高度较大， 在分析中应考虑杆截面剪切变形的影响。由于杆端相对 剪切位移（al+bl）所产生的杆端弯矩为 ：
• y2——上层层高变化时的修正值，由附表11－4查得； • y3——下层层高变化时的修正值，由附表11－4查得。 • 壁式框架的层剪力在各柱之间的分配、柱端弯矩的计算、 梁内力的计算及框架侧移的计算均与普通框架相同。
式中： EI =
EI0 12µEI0 1+ GAl'2
EI是考虑剪切变形影响后的等效刚度。当不考虑杆截面剪 切变形时，EI= EI0。 由于单位杆端转角所产生的杆端弯矩为 ：
因此，在不带刚臂部分1’－2’的杆端总弯矩为：
1’、2’处的剪力为 :
V1'2' = V2'1' = 12EI
(1− a − b) l
1
3 2
• 以刚臂作为脱离体，根据平衡条件，得1、2处的杆端内 力为 :
• 因此:
式中: •
c=
'
(1− a − b)3
1+ a − b
1− a + b c = (1− a − b)3 i = EI l
• 若再令K12= ci，K21=c’i,则m12=6K12,m21=6K21。这说明 带刚域的杆件的转角位移方程与等截面杆件具有相同的 形式，只需按等截面杆件的杆端弯矩乘以相应的系数c 或c’后就可得到。 • 3．带刚臂框架柱的抗侧刚度 • 带刚臂框架柱的侧移刚度D值可参照普通框架的侧移刚 度计算导得 ： • • 式中a值的计算公式如表15－9所示。
• a——柱下端刚臂长度与柱高之比； • S——无刚臂部分柱长与柱总高之比，S=h’／h； • y0——标准反弯点高度比。可由附录11附表11－l或附表11-2查得。查表时，
c1i1 + c2i2 + c3i3 + c4i4 K =s 2ic
2
• y1—上下层横梁线刚度比变化时的修正值。可由附表113查得。查表时：
对于梁
db1 db2
1 = a1 − hb 4 1 = a2 − hb 4
(15-24a ）
对于柱
1 dc1 = c1 − bc 4 1 dc2 = c2 − bc 4
(15-24b)
若根据上式算得的刚臂长度为负值，则取 为零。
• 2．带刚臂杆件的转角位移方程