124绝对值(1)
124绝对值(1)
课题 1.2.4绝对值（1）【学习目标】：1、理解绝对值概念及几何意义，通过数形两个方面理解绝对值意义。
2、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。
3、掌握绝对值的有关性质。
【学习重点】绝对值的概念【学习难点】绝对值的几何意义一、回顾已知，引入新课：问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，10与—10的关系是一对。
二、自主学习，边学边导阅读教材P11页，完成并思考下列问题。
1、划记绝对值的概念思考：—3.8的绝对值是；∣17∣= ；∣—6∣= 。
2、绝对值的求法由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。
用式子表示就是：(1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；（2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；（3）、当a=0时，∣a∣= 。
三、精讲点拨，精练提升例1：（1）—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作（2）、已知∣a∣=5，则a= .例2 化简∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—∣= ，∣0∣= ，∣a∣=四、当堂检测，达标过关1、 P11第1、2、3大题（直接做在课本上）2、 绝对值是2.7的数有__________个，各是___________；绝对值是0的数有____________个，是____________。
3、写出下列各数的绝对值：6，-8，-3.9，25，-112，100,04、判断下列说法是否正确：（1） 符号相反的数互为相反数；（ ）（2） 符号相反且绝对值相等的数互为相反数；（ ）（3） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（ ）（4） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。
（ ）5、已知：｜a ｜＝5，｜b ｜＝2，试求a 、b 的值。
人教版数学七年级上124绝对值(第1课时)(14张PPT)
B
1
0
－10
O
1
A
0
0
10
思考： 1.两车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？
、B两点与原点距离分别是多少？
知识讲解
1.绝对值的定义
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
上面例子中，A、B两点分别表示10和 -10，它们与原点的距离都是10，所以10和 -10的绝对值都是10.即|10|=10，|-10|=10
归纳总结 1.绝对值相等的两个数相等或互为相反数， 2.互为相反数的两个数的绝对值相等.
知识讲解
例3 已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值 分析：
一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数 的和为0，则这两个数同时为0. 解：根据题意可知x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2，故x＋y＝5.
|-10|=10 |-3|=3
|-1.5|=1.5 |-2000|=2000
|0|=0
思考：一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？结论: 一个正数的绝对值 Nhomakorabea是它本身.
一个负数的绝对值 是它的相反数.
0的绝对值是0.
知识讲解
思考
字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a_；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a；
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数
(3)当a=0时，｜a｜＝＿0 .
0的绝对值是0
a | a | a
0
(a 0) (a 0) (a 0)
|a|≥0 任何一个有理数的绝对值都是非负数.
七年级数学上册有理数124绝对值教案人教版
课题：124绝对值教学目标:了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义，会计算有理数的绝对值，会比较两个有理数的大小.重点：理解绝对值的意义，求一个有理数的绝对值难点：比较两个负数的大小.教学流程：一、知识回顾问题1：什么是相反数？答案：只有符号不同的两个数叫做互为相反数问题2：.如何求一个数的相反数？答案：求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上“一”号即可即: a的相反数是一a问题3：在数轴上表示相反数（0除外）的两个点位于原点的_______________ ,且与原点的距离_________ ，并且关于____________ 对称.答案：两侧；相等；原点二、探究1问题1：两辆汽车从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10km到达A, B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？答案：行驶路线不同，行驶路程相同.归纳：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|.如：| —10| = 10, |10| = 10问题2：想一想：0的绝对值是多少呢？答案：|0| = 0问题3：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？答案：相等如：| —10| = |10|练习1：1. - 2的绝对值是 ______ ,说明数轴上表示—2的点到 ___________ 的距离是 ______ 个长度单位答案：2;原点；22. — 0.8的绝对值是 ________ .答案：0.83. __________________________ 绝对值是3的数是答案：3和—38 = ______ ； 2.1 = _____答案：6>;3 ; 4.5 ; 8; 2.1 ; 1;8 2、探究2问题4:观察:0 =0.你能从中发现什么规律?归纳：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.强调：0即是它本身，也是它的相反数 符号语言:若a 0,贝U a a; 若a 0,则 a — a; 若a 0,则a 0.追问：一个数的绝对值会是负数吗? 答案：一个数的绝对值总是正数或 即：| a | > 06 = 6;8 =8;3；J8 4.5 = 4.52.1 = 2.1;0（非负数）.练习2：判断下列说法是否正确：(1) 一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数； ()(2) —个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数； () (3) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等； ()(4) 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等； ()(5) 有理数的绝对值一定是非负数 .()答案：X ；x ；x ；x ；“ 四、探究3问题5:下图是未来一周中每一天的最高气温和最低气温是多少？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为:—4，— 3，— 2，— 1, °, 1 , 2问题6:这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为：一4，— 3,— 2,— 1, 0,1 , 2•你能把这些数在数轴上表示出来吗？答案：_4 _3 _2 _1 0 1 2追问1：能不能利用数轴比较两个数的大小呢？归纳：数学中规定：在数轴上表示有理数， 它们从左到右的顺序， 就是从小到大的顺序， 即左边的数小于右边的数.如：_4 _3 _2 -1 0 1 2—4 V — 3 V — 2 V — 1 < 0v 1 v 2.最低气温是多少？最高气温答案：最低气温—4 C;最高气温9 °C ；追问2：想一想：对于正数、°和负数这三类数，它们之间有什么大小关系?归纳：(1) 正数大于0, 0大于负数，正数大于负数； (2) 两个负数，绝对值大的反而小.练习3:下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京—4.6 C 3.8 C 13.1 C — 19.4 C 2.4 C解：13.1 C> 3.8 C> 2.4 C>— 4.6 C>— 19.4 C 五、应用提高例：比较下列各数的大小：8 3 1(1) — ( — 1)和一(+ 2) ； (2) 一 和 一；(3) — ( — 0.3)和 一2173解：(1)先化简一(一1) = 1,— ( + 2) =— 2 因为正数大于负数 所以1>— 2即:— ( — 1) >— ( + 2);指出：因为可以用符号表示；所以可以用符号“•••”表示(2) 这是两个负数比较大小，先求出它们的绝对值8 旦 3 3 9 21 21，7 7 218 9 •/ 一 < 一 21 21—> -217⑶ 先化简一(一0.3) = 0.3 ,•/ 0.3 v 13--—(—0.3) v即:练习4：比较下列各数的大小(1)3 和一5；(2) —3 和一5;(3) —2.5 和一| —2.25| ;3 3(4) 和5 4答案：(1)3 >—5; (2) —3>—5; (3) —2.5 V—| —2.25| ; (4) 六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1•什么是绝对值？2. 如何求一个数的绝对值？3. 怎样比较两个数的大小？七、达标测评1. 下列说法正确的是()A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是1答案：D2. 若a与1互为相反数，则|a+ 1|等于()A. —1B.0C.1D.2答案：B3. 填空(1) 当| a| = 5 时，a= _________ ;答案：土5(2) 当| a| = a 时，a _______ 0;答案：》(3) 当a v 0 时，|a| = _________ ;答案：—a(4) | a|是一个 __________ 数答案：非负4. 写出下列各数的绝对值：5 2 6,—8,—3.9 , , , 100, 0.2 115.若a > 0, b v 0,且|a | v |b |，请借助数轴将a 、— a 、b 、— b 按从小到大的顺序排列. 解：将a 、— a 、b 、— b 在数轴上表示为：•••它们从小到大的顺序是 b v — a v a v — b. 八、布置作业教材14页习题1.2第5、6题.解: |6| = 6, | — 8| = 8, | — 3.9| = 3.9 ,5 522J2 112—,|100| = 100, |0| = 0.11。
新人教版七年级上册初中数学 1.2.4 绝对值(第1课时) 优质课件
结论2：一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数.
第八页，共二十五页。
探究新知
【思考】字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于 什么吗?
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；a
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿-a；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿0 .
绝对值的判断法则：
a (a 0)
新人教版七年级上册初中数学 1.2.4 绝对值（第1课时） 优质课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
人教版 数学 七年级 上册
1.2 有理数
1.2.4 绝对值(第1课时)
第一页，共二十五页。
导入新知
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两 处.
B 10 O 10
第十八页，共二十五页。
巩固练习
已知|x-6|+|y-3|=0,求 x的y 值.
解:由绝对值的非负性得|x-6| ≥ 0，|y-3| ≥ 0， 所以|x-6| = 0，|y-3| = 0，
x=6, y=3,x 2.
y
第十九页，共二十五页。
连接中考
1.如图，点A所表示的数的绝对值是( A )
A．3 C．13
探究新知
【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答：
|5|= 5
|3.5|= 3.5 |-3|= 3 |-4.5|= 4.5
|0|= 0
-3 -4.5
0
5
0 3.5 0
0
01
第六页，共二十五页。
探究新知
知识点 2 绝对值的性质
观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
|5|=5
|-10|=10
124绝对值1
利用绝对值解决实际问题
例题3 正式的足球比赛，对足球的质量有严格的规定，下面是 6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记 不足规定质量的克数,检测结果如下：－25,+30,－10,+20,+15,－40. 请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明.
知识与技能 1.理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值. 2.会比较两个有理数的大小.
过程与方法 1.通过对正数、负数、0的绝对值的学习,体验分类讨论的数学思想. 2.通过对有理数大小的比较的学习,体验数形结合的数学思想.
情感态度与价值观 -通过师生互动,学生自我探究,让学生充分参与到学习过程中来.
绝对值的意义和有理数大小的比较. 绝对值的意义的学习.
8.某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有 0.02毫米的误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数， 不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：
0.030 －0.018 +0.026 －0.025 +0.015
(1)指出哪些产品是合乎要求的（即在误差范围内的）.
解：∵|－0.018|＜0.02,|+0.015|＜0.02,
解析：因为|a|=8，|b|=2， 所以a=±8，b=±2. 又因为|a－b|=b－a, 所以a－b＜0. 所以a=－8,b=±2.
点评: 根据绝对值的性质，先求得a=8或a=－8,b=2或b=－ 2，再结合|a－b|=b－a,排除a=8，体现了分类讨论的数学思 想.
4.－2的绝对值是 2；绝对值是2的数是 ±. 2 5.绝对值不大于3的所有整数的和是 0.
1.2.4绝对值1
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。
用式子表示就是：
1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；
2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；
3）当a=0时，∣a∣=.
●课堂练习
1、检查（预习作业）：P11第1、2、3题
2、阅读P12问题，你有什么发现吗？
●归纳
民乐中学自主学习导学案
年级七年级科目数学备课人龙树成第课时日期：年月日
学习课题1.2.4绝对值（一）
1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；
2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法
3、经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系和数形结合的思想.
●学习重点：绝对值意义的理解
●学习难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较
A．0个B．1个C．2个D．3个
●交流协作
1、今天我们学习了哪些知识？
2、你有什么收获？与同伴交流一下.
●知识梳理
1、本节课的内容你都学会了吗？.
2、做错的题目有：；原因：.
●布置作业
1、必做题：习题P第题；
2、选做题：P第题.
4、解答题.
(1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.
-1.5, -3.5, 2, 1.5, -2.75
（2）给出下列说法：
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；
③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………………………………………………（）
在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数（填写大、小）即：
1）正数0，负数0，正数大于负数；
1.2.4绝对值(1)
第2周第4_课时_2012_年9月20日年级_初一学科__数主备人__张恒_
课题
绝对值（1）
课型
新授
学习目标
1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．
2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．
3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想
教学
重点
绝对值的概念
教学
难点
两个负数大小的比较
教学
方法
和谐七步，当堂达标
课前
准备
电脑，PPT
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教师活动
学生活动
二次备课
创设情境导入
观察理解
因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备．
展示学习目标
同上
明确本节任务
出示提纲学生自学（讲评课出示学案、训练课出示练习题
板书
设计
课题：1.2.4绝对值
1.绝对值的几何意义
2.绝对值的代数意义
正数的绝对值是它的本身
负的绝对值是它的相反数
零的绝对值是零.
教学反思
本节课注重学生稳扎稳打的训练学生的审题、解题能力每学一个知识点，紧跟相应的数学练习，从而达到良好的教学效果。
布置
作业
A类
教材P11
B类
教材P15
当堂达标巩固提高（讲评课反馈训练）
1.巩固绝对值得概念
2.会求及书写绝对值
3.让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定自有它的合理性.
1.2.4绝对值(1)
板 书 设 计
课 后 反
本课内容是在学生已经掌握了数轴和相反数的基础知识，
思
联系生活事例，学生感到亲近熟悉，能激发学生的学习兴趣和 求知欲，树立数形结合的思想。
联系实际生 活， 学生感到 亲近熟悉， 能 激发学生的 学习兴趣和 求知欲
一、学前准备 问题：如下图 小红和小明们行走的路线 （填相同或不相同） ，他们 行走的距离（即路程远近） 教
学 二、合作探究、归纳 1、由上问题可以知道，10 到原点的距离是 ，—10 到原点的距离也是 到原点的距离等于 10 的数有 个，它们的关系是一 对 . 这时我们就说 10 的绝对值 是 10，—10 的绝对值 也是 10. ．．． ．．．
培养学生的 语言表达能 力。
巩固绝对值 的要领培养 学生总结归 纳能力同时 为总结规律 作辅垫。
发现一个有 理数的绝对 值与这个数 之间的关系， 从另一个角 度加深绝对 值意义的理 解。
1.2.4 绝对值 一、问题：如下图 小红和小明从同一处 O 出发，分别向东、西方向行走 10 米，他们行 走的路线 （填相同或不相同） ，他们行走的距离（即路程远近） 二、一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记 作∣a∣1） 、当 a 是正数（即 a>0）时，∣a∣= ； 2） 、当 a 是负数（即 a<0）时，∣a∣= ； 3） 、当 a=0 时，∣a∣= .
课
课时 进度 课 题 教学 目标 教学 重点 教学 难点 课 型
时
教
案
第 2 周第 1 课时（学期第
6 课时）
1.2.4 绝对值（1）
1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法. 3、体验运用直观知识解决数学问题的成功. 绝对值的概念 绝对值的概念与两个负数的大小比较 新授 教具 教法、学法 个性化设计
1.2.4绝对值(1)
上述三条也可表述成：
（1）当a＞0，|a|＝a； （2）当a＜0，|a|＝－a； （3）当a＝0，|a|＝0.
a 0
判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
P11练习
1、写出下列各数的绝对值： 解：
5 2 6,8,3.9, , ,100 ,0 2 11
6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5 , 2 2 2 2 , 11 11
100 100, 0 0
2 1 1 1 解：│ －（+ ）│=│－ │= 2 2 2 4 2、 － │ － │ 3 4 4 解： － │ － │= － 3 3
化简 1 1、 │－（+ ）│
练一练
1.写出下列各数的绝对值.
3 12, -5, , -8, 0, 3.2 . 5
课堂小结
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的
绝对值.
2． |a|≥0. 3．（1）如果a＞0，那么|a|＝a； （2）如果a＜0，那么|a|＝－a； （3）如果a＝0，那么|a|＝0.
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什 么？-a一定是负数吗？
解：字母 a 表示一个数，
-a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.
2.如果| a | = 4，那么 a 等于 __________. 4或-4
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互为相反数的两个数的绝对值有什 么关系？ 么关系？ 结论: 结论: 互为相反数的两个数的 绝对值相等
写出下列各数的绝对值
5 6，－ ， －0.9 ， ，－8， ，－ 2
解： |6|=6 |－8|=8 －
2 ，− ， 100， 0 ， 11
|－0.9|=0.9 － |100|=100
5 5 ＝ 2 2
义务教育课程标准实验教科书 七年级上册
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、 两辆汽车从同一处 出发，分别向东、 出发 西方向行驶10km，到达 、B两处 两处. 西方向行驶 ，到达A、 两处
B
10 －10 0 O 10 10
A
思考：它们行驶的路线相同吗？ 思考：它们行驶的路线相同吗？它们行驶 路程的远近相同吗？ 路程的远近相同吗？
小鸡距原点 多远？ 多远？
小狮与小羊 分别距原点 ห้องสมุดไป่ตู้远？ 多远？
-3
-2
-1
0
1
2
3
2005年9月25日 年 月 日
观察数轴上点所对应的数， 观察数轴上点所对应的数，请 你说出它们的绝对值是多少？ 你说出它们的绝对值是多少？
A B C D E 2 F 5 G a
－a －5
－2 0
|－5|=5 －
|－2|=2 －
|0|=0
|2|=2
|5|=5
一个数的绝对值与这个数有什么关系? 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 它本身 正数的绝对值是___________; 正数的绝对值是___________; 它的相反数 负数的绝对值是___________; 负数的绝对值是___________; 0 0 的绝对值是_________. 的绝对值是_________. a 是正数时， （1）当a是正数时，|a|=_______ ） 是正数时 －a 是负数时， （2）当a是负数时，|a|=_______ ） 是负数时 0 （3）当a是0时，|a|=________ ） 是 时
教学目标： 教学目标： 1、知识与技能：理解绝对值的定义，在此基础上能准确求绝对值 、知识与技能：理解绝对值的定义，
2、过程与方法：运用数形结合的方法通过观察思考形成绝对 、过程与方法： 值的概念，理解绝对值的意义. 值的概念，理解绝对值的意义. 3、情感态度：通过观察，思考，做一做，填一填等数学活动培 、情感态度：通过观察，思考，做一做， 养自己数学思维的严谨性. 养自己数学思维的严谨性 教学重点：绝对值概念的形成过程，运用定义求绝对值 教学重点：绝对值概念的形成过程，运用定义求绝对值. 教学难点：绝对值的概念的理解 教学难点：绝对值的概念的理解.
1你获得那些知识？ 你获得那些知识？ 你获得那些知识 的点与原点的距离叫做数a的绝对 一般地数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数 的绝对 ），记作 值（absolute value），记作 ），记作|a|. 这里的数a可以是
正数、负数和0 正数、负数和
它本身， 一个负数的绝对值是它的相 一个正数的绝对值是 它本身， 一个负数的绝对值是它的相 0的绝对值是 的绝对值是0 反数 的绝对值是 是正数时， （1）当a是正数时，|a|=a ） 是负数时， （2）当a是负数时，|a|=－a ） － （3）当a是0时，|a|=0 ） 时
－10 0 10
例如， 两点分别表示10和 例如，A,B两点分别表示 和－10，它们 两点分别表示 ， 与原点的距离都是10个单位的长度 个单位的长度， 与原点的距离都是 个单位的长度，所以 10和－10的绝对值都是 ，即|10|＝10， 的绝对值都是10， 和 的绝对值都是 ＝ ， |－10|＝10，显然 ＝0. － ＝ ，显然|0|＝
|0|=0
2 2 − ＝ 11 11
判断下列说法是否正确 （1）符号相反的数互为相反数（ ×） ）符号相反的数互为相反数（ （2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（√ ） ）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（ （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 ）一个数的绝对值越大， 越靠右（ 越靠右（ × ） （4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 ）一个数的绝对值越大， 离原点越远（ 离原点越远（√ ）
2. 在数轴上表示下列各数，并求出 在数轴上表示下列各数，
它们的绝对值. 它们的绝对值
-
3 2
， 6，-3
5 ， 4
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一 字母 表示一个数， 表示什么？ 一 定是负数吗？ 定是负数吗？ 表示一个数， 解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相 反数， 不一定是负数 不一定是负数. 反数，-a不一定是负数 2.如果 a | = 4，那么 a 等于 4 或 - 4 如果| 等于__________. 如果 ，
路线不相同，因为方向不同 路线不相同，因为方向不同. 远近相同，如图示，即线段 的长度等于 的长度等于OB的长度 远近相同，如图示，即线段OA的长度等于 的长度
一般地数轴上表示数a的点与原点的距离 一般地数轴上表示数 的点与原点的距离 叫做数a的绝对值 的绝对值（ 叫做数 的绝对值（absolute value）， ）， 记作|a|. 记作 这里的数a可以是 这里的数 可以是 正数、负数和 正数、负数和0