圆的认识教学设计及反思

圆的认识教学设计及反思

一、教学目标：

1、让学生在活动中认识圆，知道圆的各部分名称,掌握圆的特征，理解和掌

握在同一个圆里半径与直径的关系；

2、学会用工具画圆；

3、培养学生的观察能力，动手能力以及抽象概括能力。使学生初步学会应

用所学知识解决简单的实际问题；

二、教学重难点：理解和掌握圆的特征

三、教学准备：课件、白纸、剪刀、圆规

四、教学过程:

（一）、创设情境，引入新课。

师：同学们，喜欢打篮球吗？（喜欢）老师也很喜欢打篮球。

师：现在老师有一个问题想请教大家，看屏幕这是高年级同学课间在进行投篮比赛，安排这样的队形，你们认为公平吗？有什么好的建议？

师：你们都同意站成圆形，我也同意。这又是为什么呢?

师：今天我们就来学习有关圆的知识。（板书：圆的认识）

(二)、初步感知圆与其它平面几何图形的区别。

师：你们认为圆和我们以前学过的平面图形有什么区别？

（师板书：圆是一种由曲线围成的封闭图形）

(三)、从画圆中认识圆各部分的名称。

师：其实在我们生活中有很多物体的表面上有圆（屏幕），除了这些，你还能从物体表面上找到圆吗？指给你的同桌看看。

师：（出示教具圆规）这是什么？它表面上有圆吗？

生：1、没有。2、有，因为它可以画圆。

师：会用圆规画圆的举手。哈哈，地球人都会画圆！在你桌面的白纸上画一个圆，看谁画得又好又快。

师：（举起教具圆规）谁能用这个超级圆规在黑板上画圆？

1、没成功：他为什么没画成功？（1是没有固定好有针的那个脚；2是没固定好圆规两脚间的距离；3是可能不太好旋转；4是黑板比较滑，不太好固定）

师：刚才同学们总结得很好，看来，用一只手固定住圆规的针尖很关键。看老师画。

2、成功：画好一个圆真是不容易啊！大家看，黑板上还隐隐留着这个同学的汗水手印呢！手印为的是什么？

生：为的是固定住圆规的一只脚。

师：圆规固定不动的这个脚，也就是这个点，对画圆至关重要！谁能给它起个名字？圆心一般用字母O表示。点出你所画圆的圆心，标上字母O。

师：大家把你画的圆举起来，互相看一下，都一样大吗？生：不一样。

师：什么原因使得你们画的圆有大有小呢？

生：是圆规两脚之间的长度（距离、大小）。

师：如果在你的圆上画一条线段，来表示圆规两脚间的距离，你会画吗？试试看，你到黑板前来画。

师：我们用圆规量一量，这条线段是圆规两脚间的距离吗？

师：观察一下，它的两个端点分别在哪？

生：一个端点在圆心【板书：圆心】，另一个端点在圆上【板书：圆的曲线上、圆边上、圆的边缘上、圆的弯线上】

师：我们把……统称为圆上【板书：圆上】

师：只能画这一条吗？生：还能再画！

师：再画一条。还能再画吗？再画一条。还能画吗？到底能画多少条？

师：所画出来的表示圆规两脚间距离的这几条线段，一个端点都在哪？另一个端点呢？

生：一个端点都在圆心，另一个端点都在圆上。

师：我们给这样的线段起个名字吧！

师：【板书：半径（r）】半径一般用字母r表示，在你的圆上标上r。谁能用自己的话说一说什么叫半径。（一个端点在圆心，另一个端点在圆上的线段就叫半径。）

师：在同一个圆里，半径有多少条？长度怎样？

生：在一个圆里，半径有无数条，长度都相等。

师：既然半径有无数条，那么在围成圆的这条曲线上，像这样的端点能找出多少个？

生：能找出很多（无数）个。

师：（在三个点的旁边紧密地多点几个点）这行吗？

师：正是这无数个点紧紧地手拉手，靠在一起，连接成一条完美的曲线，围成了圆。

（四）、学生分组操作，领会圆的关系

师：请同学们拿出剪刀，剪下你所画的圆。

师：这是一个平展的圆，上面只有圆心和半径，请大家像老师这样把它对折，用食指触摸折叠的地方，打开。多了什么？

生：一条折痕。【痕迹、印子、折痕】

师：我们把对折产生的这条线段、这条痕迹统称为折痕。

师：朝不同的方向再对折一次，用手触摸折痕，打开，请同学们照这样再做几次。生：折圆

师：原本平展的圆上，多了很多很多的折痕，在这些折痕里藏着许多许多关于圆的奥秘，同学们想发现吧？请同学们在4人小组里围绕折痕，展开讨论，充分发表自己的见解，然后由组长记下“我们的发现”。汇报发现的时候，由组长上来发言，组员可以补充。但每一组只能用一句话汇报一个自己认为最精彩的发现，别的组发表过的观点，其他组便不再重复，开始讨论。

反馈1：我们发现，在同一个圆里，这些折痕的长度都相等。

（点评：你们的发现很伟大！）

师：老师有两个问题要问你。

师：第一，你为什么强调“在同一个圆里”？【板书：在同一个圆里】

生：因为不同的圆大小不一样，那么折痕的长度就不一样。

师：其他组的同学同意这个观点吗？

师：第二，你是怎么知道这些折痕的长度都相等的？

生：我们用直尺测量每条折痕的长度，发现它们都相等。

师：说说你测量的结果。

师：量过折痕长度的同学请举手。你来说说你测量的结果，你也来说你测量的结果。

师：你们说的都是直径长度，为什么长度不一样？

师：所以，在说这些折痕都相等时，应该加一个前提，（在同一个圆里）

反馈2：我们发现，所有的折痕都通过圆心。（经过圆心）

（点评：你们这一组的发现有历史性的意义！）

师：其他小组发现这个规律了吗？

反馈3：我们发现，在一个圆里，像这样的折痕有无数条。

师：我想提问一位组员（请…），你对折了几次？出现了几条折痕？谁折出的折痕比他多？这样的折痕还能折出来吗？所以说，这样的折痕有（）条。

反馈4：我们发现，一条折痕里有两条半径。（一条折痕的长度等于两条半径的长度，两条半径正好凑成、组成一条折痕）

师：其他组有没有发现这个规律？

师：你先谈谈你们是如何发现这个结论的？

师：其他组有不同的方法验证吗？

生1：我发现两条半径连接起来，正好是一条折痕（你观察的很仔细）

生2：折痕通过圆心，圆心正好把折痕分成两条半径。（你想的不错）

生3：用测量的方法，在我的圆里，我量出半径长（）厘米，折痕长（）厘米，所以说一条折痕等于两条半径。（你有实践的精神）

师：在你的圆里是这样，在不同的圆里呢？（请2位学生汇报，在我的圆里折痕长…半径长…所以…）

师：所以，我们在说这个结论时，也要在前面加一句话，（在同一个圆里）（点评：用什么话来表扬你们呢，通俗一点——太厉害了！）

反馈5：一条折痕把圆平均分成两份。

师：你们的发现是正确的。

反馈6：折痕这条线段，不仅都通过圆心，而且两个端点都在圆的曲线上。（若无此反馈，教师可以提示：折痕这条线段，都通过圆心，它的两个端点在哪？）

师：其实我们把通过圆心，且两端都在圆曲线上的线段，就叫做圆的直径。直径一般用字母d来表示，在自己的圆里画出一条直径，标上字母d。

师：在同一个圆里，直径有多少条？长度有什么特点？

师：那在同一个圆里，直径与半径有什么关系？

师：用字母如何表示？生：d=2r r=

反馈7：直径的长度是半径的两倍。

师：这句话里出现了一个新词“直径”。为了让同学们都信服你的观点，你首先得说说直径是什么？

生：直径就是这条折痕。直径通过圆心，而且两端都在圆的曲线上。