2016学年辽宁省抚顺市房申中学七年级(上)数学期中试卷带参考答案

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2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷(附答案)

2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷及参考答案考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、2022的相反数是（）A．B．﹣C．2022D．﹣20222、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×1033、一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“﹣3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（）A．﹣2米B．+7米C．﹣3米D．﹣7米4、下列去括号，正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b+cC．a﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（b+c）＝a+b﹣c5、已知3x m y2与﹣2x4y n为同类项，则m+n＝（）A．2B．4C．6D．86、若|x﹣1|+x＝1，则x一定满足（）A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥17、多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．38、小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5，已知A＝4x2﹣3x﹣6，请你帮助小明同学求出A﹣B应为（）A．﹣x2+x+11B．3x2﹣4x﹣17C．5x2﹣4x﹣17D．5x2﹣2x+59、若x＝﹣1时，ax5+bx3+cx+1＝6，则x＝1时，ax5+bx3+cx+1＝（）A．﹣3B．12C．﹣6D．﹣410、某种产品原价为100元，现因原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，有以下两种方案；方案一，第一次提价10%，第二次提价30%；方案二，第一、二次提价均为20%．请问：哪种方案提价多（）A．方案一B．方案二C．两种方案一样D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小：﹣﹣．12、若a与b互为倒数，m与n互为相反数，则（ab）2013+（m+n）2014的值为．13、已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则a b＝．14、在数轴上，与表示﹣3的点相距6个单位长度的点所表示的数是．15、若代数式x﹣2y＝﹣2，则代数式9+2x﹣4y＝．16、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）；（2）×（﹣36）．18、先化简，再求值：3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2），其中x＝﹣2，y＝3．19、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．20、某检修小组在东西向的马路上检修线路，从A地出发，需到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣11，﹣9，+18，﹣2，+13，+4，+12，﹣7．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）在行驶过程中，最远处离出发点A地有多远？（3）若每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？21、已知|x|＝5，|y|＝3．（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；（3）求x﹣y的值．22、已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简：2A﹣3B；（2）若，xy＝1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求此时2A﹣3B的值．23、（1）如图1所示，阴影部分由两个直角三角形组成，用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a＝2，b＝6，h＝4时，S的值．（3）在第（2）问的条件下，增加一个半圆的阴影，如图2所示，求整个阴影部分的面积S1的值．（π取3.14，结果精确到0.1）24、已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0．（1）取x＝0，则可知a0＝．（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．（3）探求a4+a2的值．25、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是；点P表示的数是（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q相距4个单位长度？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请用计算说明，并求出线段MN的长．2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷参考答案一、择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1—10：DCDAC CBCDB二、填空题（每小题3分，满分18分）11、＞12、1 13、-1 14、﹣9或3 15、5 16、（3n+1）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解：（1）0 （2）﹣1118、解：﹣519、解：（1）答案为：＞，＜，＜；（2）﹣2b20、解：（1）B地在A地的东边18千米；（2）最远处离出发点25千米；（3）需补充的油量为9升．21、解：（1）x+y的值为：8或2；（2）|x﹣y|的值为：8；（3）x﹣y＝±2或±8．22、解：（1）＝7x+7y﹣11xy；当x+y＝﹣，xy＝1时，2A﹣3B＝﹣17；（3）．23、解：（1）S＝（b﹣a）h＝bh﹣；（2）当a＝2，b＝6，h＝4时，S＝×6×4﹣×2×4＝12﹣4＝8；（3）S1＝S+×＝8+×3.14×1＝8+1.57＝9.57≈9.6．∴整个阴影部分的面积S1的值为9.6．24、解：故答案为：﹣1；（2）﹣243；（3）﹣120．25、解：（1）答案为：﹣5；7；12；（2）点P所对应的数为﹣1016；（3）﹣17和﹣1别是点P运动了第23次和第8次到达的位置．。

2021—2022学年七年级数学(上)期中检测试卷及答案解析

2021-2022学年七年级数学（上）期中学习效果评价一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．2020年4月1日，意大利外长在众议院接受问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得3000万只口罩，其中2200万只来自中国．将2200万用科学记数法表示为（）A．22×106B．2.2×106C．2.2×107D．0.22×1073．下列计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+2a2＝3a2C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．3a2b﹣2ab2＝a2b4．下面四个图形是如图的正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．5．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．五棱柱D．正方体6．下列判断中，正确的是（）A．ab﹣a﹣1的常数项是1 B．﹣5不是单项式C．2xy2﹣x+5是三次三项式D．πR中，系数是7．在有理数（﹣1）2，（﹣2）3，﹣23，﹣|﹣2|，﹣（﹣）中，负数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．18．某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C．1.04a元D．0.92a元9．如图，a，b在数轴上的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a10．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 二、填空题（每小题3分，共15分）11．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了．12．若a﹣5b＝3，则17﹣3a+15b＝．13．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，则（）2020﹣（﹣x•y）2020+c2＝．14．在桌子上摆有一些大小相同的正方体木块组成一个几何体，如图分别是从正面和从上面看到的形状图，组成这个几何体的小立方块个数最多需要块．15．如果x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是关于x，y的四次三项式，则m＝．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（9分）计算：（1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣7）；（2）（﹣+）÷；（3）（﹣2）2+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．17．（10分）先化简，再求值：（1）x2+3xy+6﹣8x2+xy，其中x＝1，y＝﹣1；（2）（﹣12m2﹣4mn）﹣2（3mn﹣8m2），其中m＝1，n＝．18．（6分）如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图．19．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接+5，﹣（﹣3.5），0，﹣|﹣|，+（﹣4）．20．（6分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．21．（8分）探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…排成如表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？请通过计算说明；（2）移动十字框，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2020吗？若能，请直接写出这五个数；若不能，请说明理由．22．（10分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10 ﹣12 ﹣4 +8 ﹣1 +6 0 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．2021-2022学年七年级数学（上）期中学习效果评价答案解析一.选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．2020年4月1日，意大利外长在众议院接受问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得3000万只口罩，其中2200万只来自中国．将2200万用科学记数法表示为（）A．22×106B．2.2×106C．2.2×107D．0.22×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2200万＝22000000＝2.2×107．故选：C．3．下列计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+2a2＝3a2C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．3a2b﹣2ab2＝a2b【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝a，故A错误．（B）a与2a2不是同类项，不能合并，故B错误．（C）原式＝﹣a+b，故C正确．（D）3a2b与﹣2ab2不是同类项，不能合并，故D错误．故选：C．4．下面四个图形是如图的正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】B、C选项中“◆”“●”是对面，与原图不符，而D折叠后，前面为“★”上面为“◆”时，“●”在左面，而不在右面，因此A符合题意．【解答】解：将A折叠后，前面为“★”后面为“空白正方形”，上面为“◆”下面为“空白正方形”，右面为“●”左面为“空白正方形”故选：A．5．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．五棱柱D．正方体【分析】根据圆柱、正方体、圆锥、无棱柱的特点判断即可．【解答】解：A、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符，故此选项不符合题意；B、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符，故此选项符合题意；C、五棱柱的截面可以是长方形，与要求不符，故此选项不符合题意；D、正方体的截面可以是长方形，与要求不符，故此选项不符合题意．故选：B．6．下列判断中，正确的是（）A．ab﹣a﹣1的常数项是1 B．﹣5不是单项式C．2xy2﹣x+5是三次三项式D．πR中，系数是【分析】利用多项式次数与项数定义以及单项式的次数与系数定义分别判断即可．【解答】解：A、ab﹣a﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；B、﹣5是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；C、2xy2﹣x+5是三次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、πR中，系数是π，原说法错误，故此选项不符合题意，故选：C．7．在有理数（﹣1）2，（﹣2）3，﹣23，﹣|﹣2|，﹣（﹣）中，负数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【分析】先直接化简各数，再利用负数的定义得出答案．【解答】解：有理数（﹣1）2＝1，（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣）＝，其中负数有3个．故选：B．8．某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C．1.04a元D．0.92a元【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价＝原售价的80%．直接列代数式求值即可．【解答】解：依题意可得：a（1+30%）×0.8＝1.04a元．故选：C．9．如图，a，b在数轴上的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：b＜a＜0，且|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b．10．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝1，n＝1时，y＝2m+1＝2+1＝3，当m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝﹣1，当m＝1，n＝2时，y＝2m+1＝3，当m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝1，故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．12．若a﹣5b＝3，则17﹣3a+15b＝8 ．【分析】把a﹣5b的值代入代数式进行计算即可得答案．【解答】解：∵a﹣5b＝3，∴17﹣3a+15b＝17﹣3（a﹣5b），＝17﹣3×3，＝17﹣9，＝8．故答案为：8．13．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，则（）2020﹣（﹣x•y）2020+c2【分析】根据a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，可以得到a+b＝0，xy＝1，c2＝4，从而可以得到所求式子的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，∴a+b＝0，xy＝1，c2＝4，∴（）2020﹣（﹣x•y）2020+c2＝（）2020﹣（﹣1）2020+4＝0﹣1+4＝3，故答案为：3．14．在桌子上摆有一些大小相同的正方体木块组成一个几何体，如图分别是从正面和从上面看到的形状图，组成这个几何体的小立方块个数最多需要11 块．【分析】由主视图和俯视图，判断最多的正方体的个数即可解决问题．【解答】解：由主视图和俯视图可确定所需正方体个数多时的俯视图为：1+2+2+3+3＝11，故答案为：11．15．如果x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是关于x，y的四次三项式，则m＝﹣1 ．【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是关于x，y的四次三项式，∴|m﹣1|＝2，m﹣3≠0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（9分）计算：（1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣7）；（2）（﹣+）÷；（3）（﹣2）2+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣7）＝（﹣5）+（﹣8）+（﹣9）+7＝（﹣13）+（﹣9）+7＝﹣22+7＝﹣15；（2）（﹣+）÷＝（﹣+）×48＝×48﹣×48+×48＝18﹣40+12＝﹣10；（3）（﹣2）2+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．＝4+8×（﹣）×﹣1＝4+（﹣1）+（﹣1）＝2．17．（10分）先化简，再求值：（1）x2+3xy+6﹣8x2+xy，其中x＝1，y＝﹣1；（2）（﹣12m2﹣4mn）﹣2（3mn﹣8m2），其中m＝1，n＝．【分析】（1）首先确定同类项，然后再合并同类项即可；（2）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入m、n的值可得答案．【解答】解：（1）原式＝﹣7x2+4xy+6；（2）原式＝﹣12m2﹣4mn﹣6mn+16m2＝4m2﹣10mn，当m＝1，n＝时，原式＝4×1﹣10×1×＝4﹣4＝0．18．（6分）如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图．【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4，从左面看有2列，每列小正方数形数目分别为4，2，据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．19．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接+5，﹣（﹣3.5），0，﹣|﹣|，+（﹣4）．【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：∴．20．（6分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【解答】解：（1）S＝2m×2n﹣m（2n﹣n﹣0.5n）＝4mn﹣0.5mn＝3.5mn；（2）由题意得m﹣6＝0，n﹣8＝0，∴m＝6，n＝8，代入，可得原式＝3.5×6×8＝168．21．（8分）探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…排成如表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？请通过计算说明；（2）移动十字框，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2020吗？若能，请直接写出这五个数；若不能，请说明理由．【分析】（1）通过观察计算结果与16的倍数关系很容易得出结论；（2）观察数字的排列规律，左右数字与中间的数字相差2，上下数字与中间的数字相差10，利用这一关系很容易表示其余四个数字，然后用加号连接这五个数字即可得出结论；（3）利用（2）的结论，令这五个数字之和等于2020，解这个方程，若方程的解为整数则能，否则为不能．【解答】解：（1）∵十字框中的五个数字之和为14+18+16+6+26═80，又∵80÷16＝5，∴十字框中的五个数字之和是中间数字16的5倍．（1）通过观察知：左边的数字比中间的数字小2，右边的数字比中间的数字答2，上面的数字比中间的数字小10，下面的数字比中间的数字答10．∵中间的数字为x，∴左边的数字为x﹣2，右边的数字为x+2，上面的数字为x﹣10．下面的数字为x+10，∴十字框中的五个数字之和为x﹣2+x+2+x+x﹣10+x+10＝5x．（3）这五个数字之和能等于2020．由（2）知：十字框中的五个数字之和为中间的数字的5倍设中间的数字为x，则这五个数字之和为5x．∵5x＝2020，∴x＝404．∴这五个数字为：402，404，406，394，414．22．（10分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10 ﹣12 ﹣4 +8 ﹣1 +6 0 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具16 个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具147 个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【分析】（1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具20﹣4＝16个；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）先计算每天的工资，再相加即可求解；（4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资．【解答】解：（1）20﹣4＝16个；（2）∵（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0 ＝10﹣12﹣4+8﹣1+6＝7，∴140+7＝147（个）．故本周实际生产玩具147个；（3）147×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣3）＝735+24×3+17×（﹣3）＝735+72﹣51＝756（元）．故小明妈妈这一周的工资总额是756元；（4）147×5+7×3＝735+21＝756（元）．故小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．故答案为：16，147．。

抚顺市初中数学七年级上期中经典练习卷(含答案)(1)

一、选择题1．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°2．x ＝5是下列哪个方程的解（）A ．x +5＝0B ．3x ﹣2＝12+xC ．x ﹣15x ＝6 D ．1700+150x ＝24503．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm ）（） A ．4.3×10﹣5B ．4.3×10﹣4C ．4.3×10﹣6D ．43×10﹣54．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345… 输出…12 25 310 417 526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（） A ．861B ．863C ．865D ．8675．计算3x 2﹣x 2的结果是（） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 26．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（） A ．6B ．8C ．－6D ．47．已知整数01234,,,,,a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（）A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010- 8．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元） A 类1500100B 类 3000 60C 类400040例如，购买A 类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（） A ．购买A 类会员年卡 B ．购买B 类会员年卡 C ．购买C 类会员年卡D ．不购买会员年卡9．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．10．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A ．20B ．27C ．35D ．40 11．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－312．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c13．周长为68的长方形ABCD 被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD 的面积为（）A ．98B ．196C ．280D ．28414．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（） A ．38.4 ×10 4 kmB ．3.84×10 5 kmC ．0.384× 10 6 kmD ．3.84 ×10 6 km15．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④二、填空题16．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．17．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m ，n 的代数式表示y ，即y=_____．18．有一列数，按一定规律排列成1,2,4,8,16,32,,---⋅⋅⋅其中某三个相邻数的积是124，则这三个数的和是_____．19．商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。

广西南宁市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(含解析)

2023-2024学年度秋季学期期中学业质量监测七年级数学学科（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1规定：(2)→表示向右移动2，记作＋2，则(5)←表示向左移动5，记作（）A.＋5 B.－5C.15 D.－15【答案】B解析：解：因为(2)→表示向右移动2，记作＋2，∴则(5)←表示向左移动5，记作－5；故选B 2.在﹣3.5，227，0.161161116…，π2中，有理数有（）个．A.1B.2C.3D.4【答案】B解析：解：-3.5是负分数，故是有理数；227是正分数，故为有理数；π2，0.161161116…都是无限不循环小数，故不是有理数；∴有理数有两个，故选：B ．3.被誉为：“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积约为2250000m ，将250000用科学记数法可表示为（）A.42510⨯B.52.510⨯ C.42.510⨯ D.60.2510⨯【答案】B解析：250000=2.5×105，故选：B ．4.下列说法中，正确的是（）A.212x y -的系数是12 B.21x -的常数项是1C.24x y 次数是2次D.222x x -+是二次三项式【答案】D解析：解：A 、单项式212x y -的系数是12-，原说法错误，不符合题意；B 、21x -的常数项是1-，原说法错误，不符合题意；C 、24x y 次数是3次，原说法错误，不符合题意；D 、多项式222x x -+是二次三项式，原说法正确，符合题意．故选：D ．5.手机移动支付给生活带来便捷，如图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）A.收入19元B.支出8元C.支出5元D.收入6元【答案】D解析：根据题意，有：()()19856++-+-=+（元），即张老师当天微信收支的最终结果是收入6元，故选：D ．6.如果x ＝y ，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A.x ＋y ＝0B.55x y= C.x ﹣2＝y ﹣2D.x ＋7＝y ﹣7【答案】C解析：解：x y = ，0,x y y y ∴-=-=故A 错误；x y = ，,55x y∴=故B 错误；x y = ，22,x y ∴-=-故C 正确；x y = ，77,x y ∴+=+故D 错误；故选：.C 7.若5x =，则x 等于（）A.5- B.5C.5± D.0或5【答案】C解析：解：因为5x =，所以5x =±，故选：C ．8.下列选项中，能用26a +表示的是（）A.整条线段的长度：B.整条线段的长度：C.这个长方形的周长：D.这个图形的面积：【答案】C解析：解：A 、整条线段的长度为268a a ++=+，故不合题意；B 、整条线段的长度为6612a a ++=+，故不合题意；C 、这个长方形的周长为()2326a a +=+，故符合题意；D 、这个图形的面积为()268a a ⨯+=，故不合题意；故选：C ．9.如果a 、b 互为相反数0a ≠），x 、y 互为倒数，那么代数式2a b axy b+--的值是（）A.0B.1C.-1D.2【答案】A解析：因为a 、b 互为相反数，所以a+b=0，1ab=-，因为x 、y 互为倒数，所以xy=1，代入原式=()0111102---=-+=，故答案选择A10.代数式23x y -与2x y +的大小关系（）A.只与x 有关B.只与y 有关C.与x y 、有关D.与,x y 无关【答案】B解析：解：∵()2324x y x y y --+=-，∴要判断代数式23x y -与2x y +的大小关系，只需判断4y -与0的大小关系即可；∴代数式23x y -与2x y +的大小关系只与y 有关；故选B ．11.两数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A.1a＞b＋ B.1b＞a＋ C.0－＜a b D.0a b ＋＞【答案】A解析：根据题意可知，01a ＜＜，1b -＜，可得出1a b +＞，故选B ．12.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2023次输出的结果是（）A.8B.4C.2D.1【答案】C解析：解：由于开始输入x 的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，∴第4次输出的结果是1422⨯=，∴第5次输出的结果是1212⨯=，∴第6次输出的结果是3114⨯+=，∴第7次输出的结果是2，故从第3次开始，3次一个循环，分别是4,2,1，(20232)36732-÷= ，∴第2023次输出的结果是2．故选C ．二、填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13.﹣7的相反数是_____．【答案】7解析：﹣7的相反数是－（－7）＝7．故答案是：7.14.近似数12.336精确到百分位的结果是______．【答案】12.34解析：解：12.33612.34≈（精确到百分位），故答案为：12.34．15.若2m x y 与35n x y 是同类项，则m n +的值是______．【答案】4解析：解：2m x y 与35n x y 是同类项，3m ∴=，1n =，314m n ∴+=+=．故答案为：4．16.方程24x a +=的解为2x =-，则a 的值为______．【答案】8解析：解：将2x =-代入得()224a ⨯-+=，解得：8a =，故答案为：8．17.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H ”型框中的7个数（如阴影部分所示），发现这7个数的和可能是①50②77③91④112⑤154，请你运用所学的数学知识来研究，其中正确的可能是______．（填写序号）【答案】②④⑤解析：解：设H 框形中间数为x ，∴可得到H 框形的其他值为：1x -，1x +，178x x --=-，176x x +-=-，178x x ++=+，176x x -+=+，1186867x x x x x x x x ∴-+++-+-+++++=，当750x =时，507x =，故①不符合题意；当777x =时，11x =，故②符合题意；当791x =时，13x =，13位于最右端，故③不符合题意；当7112x =时，16x =，故④符合题意；当7154x =时，22x =，故⑤符合题意；故答案为：②④⑤．18.如图，把五个长为b 、宽为a （b a >）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m 的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为1C ，图2中阴影部分的周长为2C ，若大长方形的长比宽大()6a -，则21C C -的值为______．【答案】12【解析】由图可知()()1232222642242C b m a a m b b m a a m b m a=+-++-=+-++-=-22525422C b a m m b a b b a a a b m=+++-++++-=++∴2142242622C C a b m m a a b m -=++-+=+-又26b a a m+=-+∴()212263212C C a a m m -=+-+-=故答案为12.三、解答题（共8小题，满分72分）19.计算：（1）()()128715--+--；（2）()()34252804+-⨯--÷．【答案】（1）-2（2）34【小问1解析】解：原式128715=+--2022=-2=-；【小问2解析】解：原式()()48570=+-⨯--44070=-+34=．20.解方程：（1）529x x -=；（2）9355y y -=+．【答案】（1）3x =（2）12y =【小问1解析】解：合并同类项，得39x =，系数化为1，得3x =；【小问2解析】解：移项，得3559--=-y y ，合并同类项，得84y -=-，系数化为1，得12y =．21.先化简，再求值：()()224333ab a ab a -+--，其中1a =-，2b =．【答案】3ab +，1解析：解：原式2243333ab a ab a =-+-+3ab =+，当1a =-，2b =时，原式=1231-⨯+=．22.在数轴上表示下列各数()12,, 3.5,0, 2.54-----，并将它们用“<”号连接起来．【答案】图见解析，()13.520 2.54-<--<<<--解析：解：()22 2.5 2.5--=---=，，如图所示：()13.520 2.54-<--<<<--23.今年上林县的稻谷喜获丰收，老李家的一片地收割的稻谷用规定可装45kg 稻谷的袋子共装了12袋，经过称重，这12袋稻谷的重量（单位：kg ）记录如下；（超出45kg 的记作“+”）3+、1-、 1.5+、0.5-、2-、 2.5+、2+、1-、 1.2+、 1.8+、 1.3-、0.2-（1）老李家的这片地一共收割了多少千克稻谷？（2）平均每袋装了多少千克稻谷？（3）若每千克稻谷卖2.5元，求老李家这片地的稻谷一共可卖多少元？【答案】（1）老李家的这片地一共收割了546千克稻谷（2）平均每袋装了45.5千克稻谷（3）老李家这片地的稻谷一共可卖1365元【小问1解析】解：()()()()()()()()()()()31 1.50.52 2.521 1.2 1.8 1.30.2++-+++-+-+++++-+++++-+-126=-6=，451265406546⨯+=+=（千克），答：老李家的这片地一共收割了546千克稻谷．【小问2解析】5461245.5÷=（千克），答：平均每袋装了45.5千克稻谷．【小问3解析】546 2.51365⨯=（元），答：老李家这片地的稻谷一共可卖1365元．24.先阅读下面材料，再完成任务：【材料】下列等式：3333441,771,5544-=⨯+-=⨯+⋅⋅⋅，具有1a b ab -=+的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作(),a b ．例如：334,7,55⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭、都是“共生有理数对”．【任务】（1）在两个数对()12,12,3⎛⎫- ⎪⎝⎭、中，“共生有理数对”是______．（2）若(),3x -是“共生有理数对”，求x 的值；（3）若(),8m 是“共生有理数对”，判断()8,m -是不是“共生有理数对”，并说明理由．【答案】（1）12,3⎛⎫⎪⎝⎭（2）12x =-（3）()8,m -不是“共生有理数对”，理由见解析掌握“共生有理数对”的定义，是解题的关键．【小问1解析】解：∵213,2111--=--⨯+=-，∴21211--≠-⨯+，∴()2,1-不是共生有理数对；∵1212121333-==⨯+，∴12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭是共生有理数对；故答案为：12,3⎛⎫⎪⎝⎭；【小问2解析】∵(),3x -是“共生有理数对”，()331x x ∴--=-+，12x ∴=-；【小问3解析】()8,m -不是“共生有理数对”，理由：(),8m 是“共生有理数对”，881m m ∴-=+，97m ∴=-，当97m =-时，()65798,8177m m --=-+=，()881m m ∴--≠-+，()8,m ∴-不是“共生有理数对”．25.窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，整个窗户是铝合金窗框（包含内窗格、外窗框），内部全部安装玻璃，已知下部小正方形的边长是a 米，窗框的宽度、厚度不计．（1）求窗户的总面积（计算结果保留π）；（2）计算窗户内外所有铝合金窗框的总长（计算结果保留π）；（3）若窗户的玻璃每平方米200元，所有铝合金窗框平均每米50元，材料买好后交付工人制作费300元／个，当0.6a =米时，求制作十个这种窗户成品需要总费用是多少元？（其中，π取3）【答案】（1）窗户的面积是2242a a π⎛⎫+ ⎪⎝⎭平方厘米（2）窗户内外所有铝合金窗框的总长是()15a a π+厘米（3）制作十个这种窗户成品需要总费用是12360元【小问1解析】解：下部小正方形的边长是a 米，∴上部半圆形的半径是a 米，∴窗户的总面积为：2242a a π⎛⎫+ ⎪⎝⎭平方厘米；答：窗户的面积是2242a a π⎛⎫+ ⎪⎝⎭平方厘米；【小问2解析】解：()1515a a a a ππ+=+厘米；答：窗户内外所有铝合金窗框的总长是()15a a π+厘米；【小问3解析】解：当0.6a =米时，()224200155030010123602a a a a ππ⎡⎤⎛⎫+⨯++⨯+⨯=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦（元）答：制作十个这种窗户成品需要总费用是12360元．26.在数轴上原点O 表示数0,A 点表示的数是,m B 点表示的数是n ，并且满足1050m n ++-=．（1）请通过计算求出A 点和B 点所表示的数；（2）若动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点Q 从点B 出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设P 运动的时间为t 秒，并且P Q 、两点在C 点相遇．请求出t 的值及C 点所表示的数；（3）在（2）的条件下，若点P 运动到达B 点后按原速立即返回向数轴负方向运动，点Q 继续按原速原方向运动，动点P 从点A 开始运动多少秒后，P Q 、两点的距离为4个单位长度？请直接写出结果．【答案】（1）A 点：10-；B 点：5（2）3,1t =-（3）动点P 从点A 开始运动1119s,s,11s,19s 55秒后，P Q 、两点的距离为4个单位长【小问1解析】1050,100,50m n m n ++-=+≥-≥ ，100,50m n ∴+=-=，∴10,5m n =-=；∴点A 表示的数为10-，点B 表示的数为5；【小问2解析】由题意，得：32510t t +=+，解得：3t =，此时C 所表示的数为10331-+⨯=-．【小问3解析】点P 到达点B 需要的时间为()10535+÷=秒，点P 从点B 返回追上点Q 时：2315t t =-，15t =秒；①03t <≤时，23154t t +=-，解得：115t =；②35t <≤时，23154t t +=+，解得：195t =；③515t <≤时，24315t t -=-，解得：11t =；④15t >时，24315t t +=-，解得：19t =；综上：动点P 从点A 开始运动1119s,s,11s,19s 55秒后，P Q 、两点的距离为4个单位长．。

2020-2021学年初一(上)期中考试数学试卷(含答案)

2020-2021学年初一（上）期中考试数学（考试时间90分钟满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（）去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（）去括号，得609502015x x ---=（）移项，得605015920x x -=++（）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则）系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）．（1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为，第n 格的“特征多项式”为；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分（2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。

2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。

2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析

2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是；；．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项，关键要明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

抚顺市抚顺县20192019学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年辽宁省抚顺市抚顺县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分，下列各题的备选答案中，只有一个是正确的． 1．有理数﹣2016的相反数是（）A ．2016B ．﹣2016C ．D ．﹣2．下列几种说法中，正确的是（） A ．0是最小的数B ．最大的负有理数是﹣1C ．任何有理数的绝对值都是正数D ．平方等于本身的数只有0和1 3．下列说法正确的是（） A ．﹣2不是单项式 B ．﹣a 表示负数C ．的系数是3 D ．不是多项式4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到千分位） C ．0.05（精确到百分位） D ．0.0502（精确到0.0001） 5．下列各组属于同类项的是（）A ．a 2与aB ．﹣0.5ab 与baC ．a 2b 与ab 2D ．b 与a6．设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ﹣b +c=（） A ．﹣1 B ．0C ．1D ．27．当a=﹣1，b=1时，（a 3﹣b 3）﹣（a 3﹣3a 2b +3ab 2﹣b 3）的值是（） A ．0B ．6C ．﹣6D ．98．有理数a ，b 在数轴上的位置如下图所示，则（）A ．a ＞0B ．0＞bC ．a ＜bD ．a ＞0＞b9．若|a |=8，|b |=5，且a ＞0，b ＜0，a ﹣b 的值是（） A ．3B ．﹣3C ．13D ．﹣1310．如图，某计算装置有一数据输入口A 和一运算结果的输出口B ，表格中是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是（）A．98 B．99 C．100 D．101二、填空题：每小题3分，共24分．11．计算：|﹣2|=．12．﹣1﹣2×（﹣2）2的结果等于．13．被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为公顷．14．绝对值小于3的所有整数的和是．15．已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab的值是．16．若﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，则a+b=．17．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a2，那么阴影部分的面积为．18．已知一组数为：1，，，，…按此规律用代数式表示第n个数为．三、解答题：每小题16分，共16分．19．计算：（1）5+（﹣）﹣3﹣（+）；（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2；（3）99×（﹣72）（用简便方法计算）；（4）2（a﹣2b）﹣3（2a﹣b）．四、解答题：5分．20．先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x=﹣，y=1．五、解答题：5分．21．小刚在解数学题时，由于粗心把原题“两个代数式A和B，其中A=？B=4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”中的“A+B”错误的看成“A﹣B”，结果求出的答案是﹣7x2+10x+12，请你帮他纠错，正确地算出A+B 的值．六、解答题：6分．22．今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降．核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”，下降记为“﹣”，单位：米）：﹣280，﹣20，30，20，﹣50，60，﹣70（1）现在核潜艇处在什么位置？（2）假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？七、解答题：7分．23．某中学一寝室前有一块长为x，宽为x的空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积不少于2，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．试问小明的设计方案是否合乎要求？为什么？八、解答题：7分．24．如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填表：（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（4）如果要剪出100个正方形，那么需要剪多少次？2016-2017学年辽宁省抚顺市抚顺县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分，下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．1．有理数﹣2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2016的相反数是2016，故选：A．2．下列几种说法中，正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．任何有理数的绝对值都是正数D．平方等于本身的数只有0和1【考点】有理数的乘方；有理数；相反数．【分析】根据有理数的相关知识进行选择即可．【解答】解：A、负数都小于0，因此0不是最小的数，故A错误；B、最大的负整数是﹣1，但﹣1不是最大的负有理数，故B错误；C、0的绝对值是它本身，但0既不是正数，也不是负数，故C错误；D、正确．故选D．3．下列说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3 D．不是多项式【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．【解答】解：A、﹣2是单项式，故A错误；B、﹣a表示负数、零、正数，故B错误；C、的系数是，故C错误；D、是分式，故D正确；故选：D．4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：B．5．下列各组属于同类项的是（）A．a2与a B．﹣0.5ab与ba C．a2b与ab2D．b与a【考点】同类项．【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．【解答】解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；B、符合同类项的定义，是同类项；C、相同字母的指数不相同，不是同类项；D、所含字母不相同，不是同类项．故选B．6．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】有理数的加减混合运算；有理数．【分析】最小的自然数为0，最大的负整数为﹣1，绝对值最小的有理数为0，由此可得出答案．【解答】解：由题意得：a=0，b=﹣1，c=0，∴a﹣b+c=1．故选C．7．当a=﹣1，b=1时，（a3﹣b3）﹣（a3﹣3a2b+3ab2﹣b3）的值是（）A．0 B．6 C．﹣6 D．9【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项，最后代入求值．【解答】解：原式=a3﹣b3﹣a3+3a2b﹣3ab2+b3=3a2b﹣3b2a=3×（﹣1）2×1﹣3×12×（﹣1）=6．故选B．8．有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则（）A．a＞0 B．0＞b C．a＜b D．a＞0＞b【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据在数轴上，先判定数的符号，再进一步利用右边的数大于左边的数，直接选择答案即可．【解答】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a＜b．故选：C．9．若|a|=8，|b|=5，且a＞0，b＜0，a﹣b的值是（）A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣13【考点】绝对值．【分析】先求出a、b的值，再代入求出即可．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，且a＞0，b＜0，∴a=8，b=﹣5，故选C．10．如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，表格中是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是（）A．98 B．99 C．100 D．101【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意和表格，得出A和B的关系式，当A=n时，B=n2+1，再把n=10代入即可求出输出的数．【解答】解：根据题意和图表可知，当A=1时，B=2=12+1，当A=2时，B=5=22+1，当A=3时，B=10=32+1，…，当A=n时，B=n2+1，当A=10时，B=102+1=100+1=101，则当输入的数是10时，输出的数是101；故选D．二、填空题：每小题3分，共24分．11．计算：|﹣2|=2．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵﹣2＜0，故答案为：2．12．﹣1﹣2×（﹣2）2的结果等于﹣9．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．【解答】解：﹣1﹣2×（﹣2）2=﹣1﹣2×4=﹣1﹣8=﹣9．故答案为﹣9．13．被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为 1.5×107公顷．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数，n为整数．【解答】解：15 000 000=1.5×107．14．绝对值小于3的所有整数的和是0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．【解答】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2．所以0+1﹣1+2﹣2=0．故答案为：0．15．已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab的值是﹣3．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣1=0，解得a=﹣3，b=1，所以，ab=（﹣3）×1=﹣3．故答案为：﹣3．16．若﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，则a+b=3．【考点】合并同类项．【分析】两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．【解答】解：由同类项的定义可知a=2，b=1，∴a+b=3．17．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a2，那么阴影部分的面积为2a﹣a2．【考点】列代数式．【分析】根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是a，2，再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算．【解答】解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和a2，∴两个正方形的边长分别是a，2，∴阴影部分的面积=2（2+a）﹣4﹣a2=2a﹣a2．故答案为：2a﹣a2．18．已知一组数为：1，，，，…按此规律用代数式表示第n个数为．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】1=，=，=，=，=，…，所以第n个数就应该是．【解答】解：第n个数就应该是．故答案为：．三、解答题：每小题16分，共16分．19．计算：（1）5+（﹣）﹣3﹣（+）；（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2；（3）99×（﹣72）（用简便方法计算）；（4）2（a﹣2b）﹣3（2a﹣b）．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用有理数的运算性质即可求出答案．【解答】解：（1）原式=5﹣﹣3﹣=5﹣3﹣﹣=2﹣1=1；（2）原式=﹣5×（﹣1）﹣4×4=5﹣16=﹣11；（3）原式=×（﹣72）=100×（﹣72）﹣×（﹣72）=﹣7200+10=﹣7190；（4）原式=2a﹣4b﹣6a+3b=﹣4a﹣b．四、解答题：5分．20．先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x=﹣，y=1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：原式=4x2y﹣[6xy﹣8xy+4+2x2y]+1=4x2y+2xy﹣4﹣2x2y+1=2x2y+2xy﹣3，当x=﹣，y=1时，原式=2×（﹣）2×1+2×（﹣）×1﹣3=﹣．五、解答题：5分．21．小刚在解数学题时，由于粗心把原题“两个代数式A和B，其中A=？B=4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”中的“A+B”错误的看成“A﹣B”，结果求出的答案是﹣7x2+10x+12，请你帮他纠错，正确地算出A+B 的值．【考点】整式的加减．【分析】先求出多项式A，然后再求A+B．【解答】解：由题意可知：A﹣B=﹣7x2+10x+12，∴A=4x2﹣5x﹣6﹣7x2+10x+12=﹣3x2+5x+6；∴A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；六、解答题：6分．22．今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降．核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”，下降记为“﹣”，单位：米）：﹣280，﹣20，30，20，﹣50，60，﹣70（1）现在核潜艇处在什么位置？（2）假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？【考点】正数和负数；有理数的加法．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，现在潜艇处在什么位置即为各代数和，在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量，各代数的绝对值的和，即总里程，乘以每米产生的能量20升即为所得．【解答】解：（1）根据题意有：上升记为“+”，下降记为“﹣”，则有﹣500+（﹣280）+（﹣20）+30+20+（﹣50）+60+（﹣70）=﹣810米．答：现在核潜艇处在海平面下810米．（2）∵|﹣280|+|﹣20|+|30|+|20|+|﹣50|+|60|+|﹣70|=530米，∴530×20=10600升．答：在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于10600升汽油燃烧所产生的能量．七、解答题：7分．23．某中学一寝室前有一块长为x，宽为x的空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积不少于2，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．试问小明的设计方案是否合乎要求？为什么？【考点】整式的混合运算．【分析】直接利用矩形面积公式以及半圆面积求法进而得出阴影部分面积，求出再比较即可．【解答】解：小明的设计方案符合要求，理由：由题意可得：阴影部分的面积为：﹣×x﹣π×（）2=x2，∵2=x2，18﹣π＞10，∴x2＞x2，故小明的设计方案符合要求．八、解答题：7分．24．如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填表：（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（4）如果要剪出100个正方形，那么需要剪多少次？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据题意可以发现：每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个进行剪．所以在4的基础上，依次多3个，继而解答各题即可．【解答】解：（1）填表如下：（2）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．如果剪了100次，共剪出3×100+1=301个小正方形；（3）如果剪了n次，共剪出3n+1个小正方形；（4）令3n+1=100，解得：n=33，答：剪出100个小正方形时，需要33次．2017年2月7日。

辽宁省抚顺市七年级上学期期中数学试题

辽宁省抚顺市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·宁波模拟) 下列实数中，最大的数是（）A . ﹣|﹣4|B . 0C . 1D . ﹣（﹣3）2. （2分）(2016·贵阳) 下面的数中，与﹣6的和为0的数是（）A . 6B . ﹣6C .D . ﹣3. （2分）(2018·和平模拟) 2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学计数法表示，其结果（）A . 3.8×104B . 38×104C . 3.8×105D . 3.8×1064. （2分）下列运算中，结果正确的是（）A . 4a﹣a=3aB . a10÷a2=a5C . a2+a3=a5D . a3•a4=a125. （2分）已知a，b为有理数，下列式子：①ab＜0；② ；③|ab|＞ab；④a+b=0（a、b不为0）．其中表示a，b异号的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 下列运算中，正确是（）A . 7a＋a＝7a2B . a2·a3＝a6C . a3÷a＝a2D . (ab)2＝ab27. （2分） (2017七上·哈尔滨月考) 下列说法正确的有（）（1）-a一定是负数；（2）有理数分为正有理数和负有理数；（3）如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；（4）几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数；（5）符号不同的两个数互为相反数A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）下列说法正确的是（）A . 8-是多项式B . 是三次单项式，系数为0C . 是五次多项式D . 是单项式9. （2分）(2019·新华模拟) 近似数1.23×103精确到（）A . 百分位B . 十分位C . 个位D . 十位10. （2分）已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是（）A . 9B . －12C . －18D . －1511. （2分） (2017七上·重庆期中) 如图，数轴上的两点A、B分别表示有理数a和b，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果是（）A . ﹣2aB . ﹣2bC . 2aD . 2b12. （2分） (2017七上·宁波期中) 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D二、填空题 (共9题；共10分)13. （1分） (2017七上·县期中) 如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________.14. （1分） (2018七上·郓城期中) －的相反数是________，绝对值是________.15. （1分） (2017八下·民勤期末) 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式 +|a﹣b|=0，则△ABC的形状为________．16. （1分）若|x－2|＋|y＋2|＝0，则x2÷y2＝________.17. （1分） (2020七上·滨州期末) 数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数之和是________．18. （1分）下列代数式：（1），（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+ ，（9）y3﹣5y+ 中，整式有________．（填序号）19. （2分）已知s+t=22，3m﹣2n=8，则多项式2s+4.5m﹣（3n﹣2t）的值为________．20. （1分） (2018六上·普陀期末) 将0.66，，60%按从小到大的顺序排列：________（用“＜”连接）．21. （1分） (2016七下·罗山期中) 如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB交换成△OA1B1 ，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2 ，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3…已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后得到的三角形A5的坐标是________，B5的坐标是________，An的坐标是________．三、解答题 (共6题；共70分)22. （20分） (2016七上·宁江期中) 计算：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）2017×（﹣）÷ ．23. （5分） (2019七上·东城期中) 先简化，再求值：已知a2 −a −2 = 0，求a2 + 2(a2 −a + 1) − (2a2 − 1)的值.24. （15分） (2016七上·青山期中) 计算：（1） 12﹣（﹣18）+（﹣7）（2）﹣23÷（﹣）﹣×（﹣2）2．25. （10分） (2019七上·宁津期末) 先化简，再求值．（1）（2x+3y）﹣4y﹣（3x﹣2y），其中x=﹣3，y=2；（2）（2a2b﹣4ab2）﹣2（﹣2ab2﹣a2b），其中a=1．b=﹣．26. （12分） (2019七下·南海期中) 如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：方法①：________ 方法②：________请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：________（2）根据（1）中的等式，解决如下问题：①已知：，求的值；②己知：，求的值.27. （8分） (2019七上·洪泽期末) 某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表所示：月用水量不超过24立方米超过24立方米（1）设每户家庭月用水量为x立方米，用代数式表示（所填结果需化简）：①当x不超过24立方米时，应收水费为多少元；②当x超过24立方米时，应收水费为多少元；（2）小明家五月份用水23立方米，六月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月共应交多少元水费？（3）小明家七、八月份共用水64立方米，共交水费232元用水，已知七月份用水不超过24立方米，请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共9题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共6题；共70分) 22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。

辽宁省抚顺市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列各数中，最小的数是（）A. 5B. −3C. 0D. 22.3.下列语句正确的是（）A.任何有理数都有倒数 C.绝对值最小的数是 0 下列计算正确的是（）B. D.平方等于它本身的数是 1 1 是最小的有理数 A. C. −1−1=03(a−2b)=3a−2bB. D. a3−a=a2 −32=−94.下列方程中，是一元一次方程的是（）5.A. 2x−5=yC. x2−2x+1=0下列变形，正确的是（）B. D. 2(x−1)+4=3(x−1) x+1x=2A. C. 如果 a=b ，那么 ac=bc 如果 a2=3a ，那么 a=3B. D. 如果 ac=bc ，那么 a=b 如果 3x −2=1，那么 6x −4=26.多项式（4xy-3x -xy +y +x ）-（3xy +2y -2x ）的值（）A. C. 只与 x 的值有关与 x 、y 的值有关B. D. 只与 y 的值有关与 x 、y 的值无关 7. 若-2x y 与 3x y是同类项，则 m 、n 的值分别为（）A. 2，−1B. −2，1C. −1，2D. −2，−18. 代数式 3x -4x +6 的值为 9，则 x -43x +6 的值为（） A. 7 B. 18 C. 12 D. 9 9.已知-7 是关于 x 的方程 2x -7=ax 的解，则式子 a -a3 的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 在长方形 ABCD 中，放入 6 个长度相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的宽 AE =xcm ，依题意可列方程（）A. C.6+2x=14−3x 6+2x=14−xB. D.6+2x=x+(14−3x) 14−3x=6+2x二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11. 今日，记者从潍坊市统计局获悉，2016 年第一季度潍坊全市实现生产总值 1256.77 亿元，将 1256.77 亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）______． 12. 绝对值不大于 4 的非负整数有______．13. 已知|3x -6|+（2y-8） =0，则 2x -y 的值是______． 14. 若 a +b =2016，c +d =-4，则（a -2c ）-（2d -b ）=______2 2 2 2 2m +1 6 3m -1 10+4n 2 2 215. 某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，根据题意可列方程得______．16. 方程 2x +3=4 和方程 3x +1=k 有相同的解，则 k =______．17. 若多项式 2x -8x +x -1 与多项式 3x +2mx -5x +3 相加后不含二次项，则 m 的值为 ______．18. 一列方程及其解如下排列：14+x−12=1 的解是 x =2，x6+x−22=1 的解是 x =3，x8+x−32=1 的解是 x =4，…根据观察得到的规律，写出其中解是 x =2019 的方程： ______ 三、计算题（本大题共 2 小题，共 12.0 分） 19. 计算：①（-3） ×[-23+（-59）] ②3（x -2xy ）-2（-3xy +y ）20. 先阅读并填空，再解答问题我们知道 11×2=1−12，12×3=12=13，13×4=13−14那么 14×5=______，12018×2019=______，用含有 n （n 为正整数）的式子表示你发现的规律：______，并依此计算：（1）12+16+112+120+130+142+156+172 （2）12×4+14×6+16×8+……+12016×2018四、解答题（本大题共 5 小题，共 40.0 分）21. （32x -5xy +y ）-[-3xy +2（14x -xy ）+23y ]，其中 x =1，y =-2．22. 解方程（1）5y -3=2y +6 （2）12x +6=34x3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 223. 已知A=4（2-x）-2x，B=2x-x+3．（1）当x=14 时，求A-2B的值；（2）若A与2B互为相反数，求x的值．24. 将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图的数阵．（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？（2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；（3）十字框中五个数之和能等于2005吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．25. 为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数每套服装的价格1套至45套60元46套至90套50元91套及以上40元如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．22答案和解析1.【答案】B【解析】解：-3＜0＜2＜5，则最小的数是-3，故选：B ．根据有理数大小比较的法则解答即可．本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】C【解析】解：A ．0 没有倒数，此选项错误；B ．平方等于它本身的数是 1 和 0，此选项错误；C ．绝对值最小的数是 0，此选项正确；D ．没有最小的有理数，此选项错误；故选：C ．利用倒数与乘方的定义以及绝对值的代数意义判断即可得到结果．本题考查有理数的有关概念．易错点为：字母可以代表任意数，-a 不一定是负数．3.【答案】D【解析】解：A 、-1-1=-2，故本选项错误；B 、a与 a 不是同类项，不能合并，故本选项错误；C 、3（a-2b ）=3a-6b ，故本选项错误；D 、-3 =-9，故本选项正确；故选：D ．根据有理数的减法和乘方、合并同类项、整式的乘法运算法则分别进行判断即可．3 2此题考查了有理数的减法和乘方、合并同类项、整式的乘法，关键是熟练掌握有关运算法则．4.【答案】B【解析】解：A 、含有两个未知数，不是一元二次方程，选项错误；B 、正确；C 、最高次数是二次，故不是一元一次方程，选项错误；D 、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项错误．故选：B ．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是 ax+b=0（a ，b 是常数且 a ≠0）．本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为 1． 5.【答案】B【解析】解：A 、当 c=0 时，该等式不成立，故本选项错误；B 、在等式的两边同时乘以 c ，该等式仍然成立，故本选项正确；C 、如果 a =3a ，那么 a=0 或 a=3，故本选项错误；D 、如果 3x-2=1，那么 x=1，故本选项错误；故选：B ．根据等式的性质进行判断．本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立．6.【答案】B【解析】解：（4xy-3x -xy+y +x ）-（3xy+2y-2x ）=4xy-3x -xy+y +x -3xy-2y+2x=y -2y ；2 2 2 2 2 2 2 2 2 2故选：B ．本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点． 7.【答案】A【解析】解：∵-2x y 与 3x y 是同类项，∴2m+1=3m-1，10+4n=6，解得：m=2，n=-1，故选：A ．根据题意利用同类项的定义求出 m 与 n 的值即可．此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵3x -4x+6=9，∴方程两边除以 3，得 x- +2=3=1，x -所以 x -+6=7．故选：A ．观察题中的两个代数式 3x2-4x+6 和 x - +6，可以发现 3x -4x=3（x -），因此，可以由“代数式 3x -4x+6 的值为 9”求得 x -=1，所以 x -+6=7．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式 x -的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．9.【答案】B【解析】解：∵-7 是关于 x 的方程 2x-7=ax 的解， ∴代入得：-14-7=-7a ， 2m+1 6 3m-1 10+4n22 22 2 2 22 222∴a- =3-1=2，故选：B ．把 x=-7 代入方程，求出 a 的值，最后代入求出即可．本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，求代数式的值的应用，解此题的关键是能根据一元一次方程解的定义得出关于 a 的方程．10.【答案】B【解析】解：设 AE 为 xcm ，则 AM 为（14-3x ）cm ，根据题意得出：∵AN=MW ，∴AN+6=x+MR ，即 6+2x=x+（14-3x ）故选：B ．设 AE 为 xcm ，则 AM 为（14-3x ）cm ，根据图示可以得出关于 AN=MW 的方程．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．11.【答案】1.3×1011【解析】解：1256.77 亿=1.25677×10 ≈1.3×10，故答案为 1.3×10 ．根据科学记数法的一般形式 a×10进行填空即可．本题考查了科学记数法和有效数字，掌握科学记数法的一般形式 a×10 是解题的关键．12.【答案】0，1，2，3，4【解析】解：绝对值不大于 4 的非负整数有 0，1，2，3，4，故答案为：0，1，2，3，4．根据绝对值和有理数的大小比较法则得出即可．11 1111 n n本题考查了绝对值和有理数的大小比较法则，能求出符合的所有数是解此题的关键，是基础题．13.【答案】0【解析】2解：∵|3x-6|+（2y-8）=0，∴3x-6=0，2y-8=0，解得：x=2，y=4，故2x-y=4-4=0．故答案为：0．直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．14.【答案】2024【解析】解：当a+b=2016，c+d=-4，∴原式=a-2c-2d+b=a+b-2（c+d）=2016-2×（-4）=2024，故答案为：2024．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．15.【答案】1000（26-x）=2×800x【解析】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得1000（26-x）=2×800x，故答案为：1000（26-x）=2×800x题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．16.【答案】52【解析】解：2x+3=4，解得 x= ．把 x= 代入 3x+1=k ，得×3+1=k ．解得 k= ，故答案为：．根据解方程，可得一元一次方程的解，根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于 k 的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了同解方程，把同解方程的解代入方程得出关于 k 的方程是解题关键．17.【答案】4【解析】解：据题意两多项式相加得：5x -8x +2mx -4x+2，∵相加后结果不含二次项，∴当 2m-8=0 时不含二次项，即 m=4．先把两式相加，合并同类项得 5x -8x +2mx -4x+2，不含二次项，即 2m-8=0，即可得 m 的值．本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点．18.【答案】x4038+20182=1【解析】解：∵的解是 x=2，的解是 x=3，的解是 x=4，…∴根据观察得到的规律是：第一个的分子是 x 分母是解的二倍，第二个分子是 x 减比解小 1 的数，分母是 2，解是 x=2019 的方程：+=1，故答案为：：+=1．根据观察，可发现规律：第一个的分子是 x 分母是解的二倍，第二个分子是 x3 2 2 3 2 2减比解小 1 的数，分母是 2，可得答案．本题考查了一元一次方程的解，观察方程得出规律是解题关键．19.【答案】解：①原式=9×[-23+（-59]=9×（-23）+9×（-59）=-6+（-5）=-11；②原式=3x-6xy +6xy -2y =3x-2y ．【解析】①先算乘方，再利用分配律计算即可；②先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．也考查了有理数的混合运算．20.【答案】14-15 12018-12019 1n -1n+1【解析】解： = - ，=- ， = - ；故答案为： - ， -， - ；（1）原式= + + + + + + + =1- + -+…+ - =1- = ；（2）原式= ×（ - +…+- ）= ×（ - ）=．观察阅读材料中的式子得出拆项法，原式利用拆项法变形，计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=32x -5xy +y +3xy -12x +2xy -23y ， =x+13y ，当 x =1，y =-2 时，原式=1+13×4=73．【解析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．2 2 2 2 2 2 2 2 2 2本题考查了整式的化简求值，利用去括号、合并同类项化简整式是解题关键．22.【答案】解：（1）移项，得 5y -2y =6+3合并同类项，得 3y =9系数化为 1，得 y =3（2）去分母得 2x +24=3x移项得：2x-3x =-24合并同类项，得-x =-24系数化为 1，得 x =24．【解析】（1）先移项合并、化系数为 1 可得出答案．（2）先去分母，然后移项合并、化系数为 1 可得出答案．本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．23.【答案】解：（1）A =4（2-x ）-2x ，B =2x-x +3．A-2B =4（2-x ）-2x -2（2x -x +3）=-8x+2 当 x =14 时，A -2B =-8×（14） +2=32；（2）A =4（2-x ）-2x ，B =2x -x +3，即：2B =4x -2x+6，由于 A 与 2B 互为相反数，即：A +2B=0，4（2-x ）-2x +4x -2x +6=04x =14，解得：x =72所以，x 的值为：72．【解析】（1）将 A ，B 的代数式代入 A-2B 中化简得；A -2B=-8x +2，再将 x= 代入化简后的代数式求值；（2）若 A 与 2B 互为相反数，那么存在 A+2B=0，将 A ，B 代数式代入 A+2B=0 中，得到一个关于 x 的方程，解方程求出 x 的值即可．（1）本小题主要考查求代数式的值，关键在于将已知量代入代数式中先化简，再代入具体值求解；2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2（2）本小题主要考查根据题意得出代数式的值，求代数式中未知数的值，关键在于求出代数式的值．24.【答案】解：①5+13+15+17+25=15×5，故十字框中的五个数的和=中间的数15的5倍；②设中间的数为a，则十字框的五个数字之和为：a-10+a-2+a+a+2+a+10=5a，故5个数字之和为5a；③不能，5a=2005，解得a=401．而a的个位不能为1，故十字框框住的5个数字之和不能等于2005．【解析】（1）算出这5个数的和，和15进行比较；（2）由图易知同一竖列相邻的两个数相隔10，横行相邻的两个数相隔2．用中间的数表示出其他四个数，然后相加即可；（3）求出（2）中的代数式的和等于5a，可列方程求出中间的数，然后根据方程的解的情况就可以作出判断．本题考查了一元一次方程的应用．此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系，从而完成解答．25.【答案】解：（1）由题意，得：5000-92×40=1320（元）．即两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元．（2）设甲、乙两所学校各有x名、y名学生准备参加演出．由题意，得：x+y=9250x+60y=5000，解得：x=52y=40．所以，甲、乙各有52名、40名学生准备参加演出．（3）∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校有52-10=42（人）参加演出．若两校联合购买服装，则需要50×（42+40）=4100（元），此时比各自购买服装可以节约（42+40）×60-4100=820（元），但如果两校联合购买91套服装，只需40×91=3640（元），此时又比联合购买每套50元可节约4100-3640=460（元），因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）．【解析】（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；（2）设甲、乙两所学校各有x名、y名学生准备参加演出．根据题意，显然各自购买时，甲校每套服装是50元，乙校每套服装是60元．根据等量关系：①共92人；②两校分别单独购买服装，一共应付5000元，列方程组即可求解；（3）此题中主要是应注意联合购买时，仍然达不到91人，因此可以考虑买91套，计算其价钱和联合购买的价钱进行比较．此题在第（2）问中，应当能够正确分析出各校的人数的大致范围；第（3）问中，注意思维的严密性，还要考虑到为了达到最便宜的价钱，可以多买几套．。

辽宁省抚顺市七年级上学期期中数学试题

辽宁省抚顺市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图表示负数集合与整数集合，则图中重合部分A处可以填入的数是（）A . 3B . 0C . -2.6D . -72. （2分） 1978年，我国国内生产总值是3 645亿元，2007年升至249 530亿元．将249 530亿元用科学记数表示为（）．A . 24.953×1013元B . 24.953×1012元C . 2.4953×1013元D . 2.4953×1014元3. （2分） (2019七上·南山期末) 下列结论中，正确的是A . 单项式的系数是3，次数是2B . 单项式m的次数是1，没有系数C . 单项式系数是，次数是4D . 多项式是三次三项式4. （2分）(2017·岳池模拟) ﹣的倒数是（）A . ﹣B .C . ﹣D .5. （2分） (2018七上·陇西期中) 如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A . D点B . A点C . A点和D点D . B点和C点6. （2分）某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）A . 8个B . 4个C . 16个D . 32个7. （2分） (2018七上·衢州月考) 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4∶2∶1．如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为P1 ， P2 ， P3压强的计算公式为P= ，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则P1 ， P2 ， P3的大小关系正确的是（）A . P1>P2>P3B . P1>P3>P2C . P2>P1>P3D . P3>P2>P18. （2分） (2011·淮安) 3的相反数是（）A . ﹣3B . ﹣C .D . 39. （2分） (2016高一下·天津期中) 设a是最小的自然数，b是最大负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数之和为（）A . -1B . 0C . 1D . 210. （2分）根据如图所示的(1)，(2)，（3)三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A . 3B . 3n(n+1)C . 6D . 6n(n+1)二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）在，0，-1，1这四个数中，最小的数是________12. （1分） (2019八上·泰兴期中) 用四舍五入法对数字1657900精确到千位的结果是________.13. （1分）若|x|＝7，|y|＝4，且x<y ，则x＝________，y＝________．14. （1分） (2016七下·建瓯期末) 若实数a，b满足|a+2|+ =0，则a+b=________．15. （1分）某多项式按字母x的降幂排列为：﹣7x4+3xm+4x﹣5，则m的整数值可能为________．三、解答题 (共8题；共75分)16. （5分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小：（2）化简|a+b|+|a﹣b|．17. （20分）任何一个数都可以拆成两个数的和、差、积、商，通过拆分法你能计算下面这道题吗？计算：2018×20172017－2017×20182018.18. （5分）求满足下列式子的x的值：（1）4x2﹣16=0（2）﹣8（x+1）3=27．19. （5分）如果+│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长20. （10分） (2017七上·太原期中) 如图，小颖在边长为20cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为xcm的正方形，折成一个无盖的长方体盒子．（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；（2）当剪去的小正方形边长为5cm时，求它的容积．21. （10分） (2017八下·宁城期末) 先观察下列的计算，再完成习题：；请你直接写出下面的结果：（1）=________； =________；（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：．22. （10分） (2015七上·宜昌期中) 已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=________，b=________，c=________（2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．23. （10分）一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家，又向西走了9.5千米到达小明家，最后到达超市．（1）以超市为原点，向东为正方向用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家．小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共75分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

辽宁省抚顺市七年级上学期数学期中考试试卷

辽宁省抚顺市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下面说法中正确的是（）A . “同位角相等”的题设是“两个角相等”B . “相等的角是对顶角”是假命题C . 如果ab=0，那么a+b=0是真命题D . “任何偶数都是4的倍数”是真命题3. （2分）若x2+cx+6=（x+a）（x+b），其中a，b，c为整数，则c的取值有（）A . 1个B . 2个C . 4个D . 8个4. （2分） (2018七下·大庆开学考) 下列运算，正确的是（）A . (－a3b)2＝a6b2B . 4a－2a＝2C . a6÷a3＝a2D . (a－b)2＝a2－b25. （2分）(2017·七里河模拟) 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC 为（）A . 75°B . 60°C . 55°D . 45°6. （2分）如图，在中，,的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）(2016·荆州) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B 的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A . 32°B . 64°C . 77°D . 87°二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2015七下·双峰期中) 4x2+4mx+36是完全平方式，则m=________10. （1分）(2017·黔东南模拟) 在实数范围内分解因式：x2﹣4x﹣12=________．11. （1分）计算：82014×（﹣0.125）2015=________．12. （1分） (2017七下·邗江期中) 如图，把一个的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠A=30°，则∠1+∠2=________°．13. （1分） (2017九上·虎林期中) 如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为________．14. （1分）如图，在中，，以点C为中心，把逆时针旋转45°，得到，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题 (共10题；共65分)15. （5分） (2018七上·青浦期末) 计算：16. （10分）以下由一些弧所组成的图形都是轴对称图形，你能找到它们的对称轴吗？有的图形不止一条对称轴，你能找到它们各自所有的对称轴吗？在图中把它们画出来。

辽宁省抚顺市七年级上学期期中数学试卷

辽宁省抚顺市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 2的相反数是（）A . 2B .C . -2D . -2. （2分）已知|x|=3，y=2，而且x＜y，则x﹣y=（）A . 1B . -5C . 1或﹣5D . 53. （2分）交通运输部消息：2017年春运从1月13日开始至2月21日结束，预计此次春运客流量将达到29.78亿人次，同比增长2.2%，将29.78亿用科学记数法表示应为（）A . 2.978×109B . 2.978×108C . 29.78×108D . 0.2978×10104. （2分）若a，b互为相反数，且都不为零，则的值为（）A . 0B . -1C . 1D . -25. （2分）小王在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A . 3a7•2a6=6a42B . （a7）6=a42C . a42÷a7=a6D . a6+a6=a126. （2分） (2017七下·宁波期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）我国股市交易中每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用。

某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为（）A . 2000元B . 1925元C . 1835元D . 1910元8. （2分）甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 都一样9. （2分）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是什么数？（）A . +5B . +1C . -1D . -510. （2分）(2013·湖州) 如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（）A . 16B . 15C . 14D . 13二、填空题 (共6题；共10分)11. （4分）绝对值等于本身的数是________ .相反数等于本身的数是________ ,绝对值最小的负整数是________ , 绝对值最小的有理数是________ .12. （1分）观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是________ ．13. （1分）浙江省居民生活用电可申请峰谷电，峰谷电价如下表：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：千瓦时）0.56850及以下部分0.288超过50至200的部分0.318超过200的部分0.388小远家5月份的高峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为300千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________ 元（精确到角）．14. （1分） (2019七下·兴化期末) 若a2－3b=4，则2a2－6b +2019=________.15. （1分） (2018八上·建昌期末) 如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是________16. （2分） (2016七上·高台期中) 按规律填空：a，﹣2a2 ， 3a3 ，﹣4a4 ， ________，________．三、解答题 (共8题；共71分)17. （10分） (2016七上·临洮期中) 计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．18. （8分） (2018七上·杭州期中) 某商场将进货价为35元台灯以50元销售价售出，平均每月能售出500个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个若设每个台灯的销售价上涨a元.（1）试用含a的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为________元，利润为________元，商场的台灯平均每月的销售量为________台（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000，商场经理甲说：“在原售价每台50元的基础上再上涨25元，可以完成任务”，商场经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨15元就可以了”，为减少库存，应该采取谁的意见？19. （5分） (2018七上·自贡期末) 先化简，再求值：，其中，．20. （10分） (2016七上·临洮期中) 专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？21. （10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物元（）（1）用含的代数式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用。

辽宁省抚顺市七年级上学期期中数学试卷

辽宁省抚顺市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）﹣6的绝对值是（）A . -6B .C . -D . 62. （2分）(2017·河北模拟) 如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）A .B .C .D .3. （2分）下列几何体中，属于棱柱的是（）A . ①③B . ①C . ①③⑥4. （2分）某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为A . 2.1×105B . 21×103C . 0.21×105D . 2.1×1045. （2分） (2018七上·故城期末) 下列说法中正确的是（）A . ﹣xy2是单项式B . xy2没有系数C . x﹣1是单项式D . 0不是单项式6. （2分）下列两数比较大小正确的是（）A . -5>-4B . -23=（-2）3C .-|-4|=-（-4）D . +（-3）=-37. （2分） (2020七上·高淳期末) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（）A . 2aB . -2bC . -2aD . 2b8. （2分） (2019七上·福田期末) 下列叙述①单项式- 的系数是- ，次数是3次；②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大；④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；⑤六棱柱有八个面，18条棱．其中正确的有（）A . 2个C . 4个D . 5个9. （2分）(2017·合肥模拟) 若关于x，y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m=（）A .B .C . ﹣D . 010. （2分）下列说法错误的是（）A . 整数和分数称有理数B . 互为相反数的两个数的绝对值相等C . 正分数、零和负分数统称分数D . 所有有理数都可以用数轴上的点来表示11. （2分） (2016七上·五莲期末) 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A . 中B . 钓C . 鱼D . 岛12. （2分）将（+5）﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣9）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A . ﹣5﹣2+3﹣9B . 5﹣2﹣3﹣9C . 5﹣2+3﹣9D . （+5）（+2）（﹣3）（﹣9）13. （2分）仓库有存煤m吨,原计划每天烧煤a吨,现在每天节约b吨,则可多烧的天数为（）A .B .C .D .14. （2分）下列计算正确的是（）A . －1＋1＝0B . -2-2=0C . 3÷＝1D . 52=1015. （2分） (2019七上·渝中期中) 下列各数、、0、、中，负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2017七上·县期中) 如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么a+b=________.17. （1分） (2018七上·长春月考) 比较大小： ________ （填“ ”或“ ”）18. （1分） (2019七上·双台子月考) 已知单项式与的和仍是一个单项式，那么=________.19. （1分）计算：（）2= ________ ．20. （1分） (2019七下·枣庄期中) 计算|-2|+（π+3）0-（）-3的结果是________.三、解答题 (共5题；共57分)21. （6分） (2019七上·兰州期中) 小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.（1）共有________种添补的方法；（2）任意画出一种成功的设计图.22. （15分） (2017七上·宜兴期末) 计算：（1） 26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]（3）先化简，再求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a=1，b=﹣2．23. （10分） (2017七上·锦屏期中) 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣11﹣140﹣16+41+8（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？24. （15分） (2016七上·罗田期中) 已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进、出记录+35﹣20﹣30+25﹣24+50﹣26（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？25. （11分）如图，△ABC中，A1 ， A2 ， A3 ，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1 ，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2 ，图中便有6个不同的三角形…（1）完成下表：连接个数出现三角形个数（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？（3）若一直连接到An，则图中共有________个三角形．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共57分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

抚顺市抚顺县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

4．用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（） A．0.1（精确到 0.1） B．0.05（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到 0.0001） 5．下列各组属于同类项的是（）
A．a2 与 a B．﹣0.5ab 与 ba C．2ab 与 ab2 D．b 与 a
一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成
四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下
去．
（1）填表：
剪的次数
1
2
3
4
5
正方形个数 4
7
10
13
（2）如果剪了 100 次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪 n 次，共剪出多少个小正方形？
（4）如果要剪出 100 个正方形，那么需要剪多少次？
2．下列几种说法中，正确的是（） A．0 是最小的数 B．最大的负有理数是﹣1 C．任何有理数的绝对值都是正数 D．平方等于本身的数只有 0 和 1 【考点】有理数的乘方；有理数；相反数．【分析】根据有理数的相关知识进行选择即可．【解答】解：A、负数都小于 0，因此 0 不是最小的数，故 A 错误； B、最大的负整数是﹣1，但﹣1 不是最大的负有理数，故 B 错误； C、0 的绝对值是它本身，但 0 既不是正数，也不是负数，故 C 错误； D、正确．故选 D．
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2016-2017 学年辽宁省抚顺市抚顺县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：每小题 3 分，共 30 分，下列各题的备选答案中，只有一个是正确的． 1．有理数﹣2016 的相反数是（）

辽宁省抚顺市七年级上学期数学期中考试试卷

辽宁省抚顺市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·郑州模拟) 如果a的倒数是﹣1，则a2020的值是（）A . 2020B . ﹣2020C . 1D . ﹣12. （2分）(2016·齐齐哈尔) ﹣1是1的（）A . 倒数B . 相反数C . 绝对值D . 立方根3. （2分） (2018七上·台安月考) 有下列计算：；；； .其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）若|a|=7，b的相反数是2，则a+b的值（）A . －9B . －9或＋9C . ＋5或－5D . ＋5或－95. （2分） (2019七上·崇川月考) 下列代数式中，① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥a；单项式有（）A . ①③⑤B . ②③⑥⑤C . ①⑤⑥D . ①④⑤⑥6. （2分） (2017七下·郯城期中) 如图，数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C 所对应的实数是（）A . 1+B . 2+C . 2 ﹣1D . 2 +17. （2分）(2010·希望杯竞赛) 8个人用35天完成了某项工程的。

此时，又增加6个人，那么要完成剩余的工程，还需要的天数是（）A . 18B . 35C . 40D . 60 。

8. （2分）某天傍晚，北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃，这天傍晚北京的气温是（）A . 零上8℃.B . 零上2℃.C . 零下8℃.D . 零下2℃.9. （2分）“a与5的和的2倍”用式子表示为（）A . 2a+5B . 2（a+5）C . a2+5D . 2（a﹣5）10. （2分）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如十进制数19（+）=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011（二），所以19是二进制下的五位数．则：十进制数2004是二进制数下的（）位数。