福建省三明市2016-2017学年第一学期期末质量检查九年级数学试卷(无答案)

三明市2016－2017学年第一学期期末质量检查
九年级数学试卷
（全卷共6页，三大题，共25小题，满分150分，考试时间120分钟）
友情提示：
1、作图或画辅助线等需用签字笔描黑。

2、未注明精确度的计算问题，结果应为准确数．．．。

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将答案填在答题卡上； 1、下列方程是一元二次方程的是( ) A 、12=+y x B 、052=+x C 、83
2=+
x
x D 、2683+=+x x 2、下列同一个几何体中，主视图与俯视图不同的是( )
A 、圆柱
B
、
正方体 C 、
圆锥 D 、球
3、将二次函数322
+-=x x y 化为()k h x y +-=2
的形式，结果为( )
A 、()412
++=x y B 、()212
++=x y C 、()412
+-=x y D 、()212
+-=x y
4、在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是
5
1
，则估计袋子中大概有球的个数是( )个. A 、25 B 、50 C 、75 D 、100 5、在小孔成像问题中，如图所示，若为O 到AB 的距离是18cm ，O 到CD 的距离是6cm ，则像CD 的长是物体AB 长的( ) A 、
31 B 、2
1
C 、2倍
D 、3倍
6、有x 支球队参加篮球比赛，共比了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题的是（ ） A 、
()45121=-x x B 、()4512
1
=+x x C 、()451=-x x D 、()451=+x x
7、如图，A 、B 两点在双曲线x
y 4
=上，分别经过A 、B 两点向坐标轴
作垂线段，已知S 阴影＝1，则S 1+S 2＝（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6
8、如图，太阳光线与地面成600的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是143，则排球的直径是（ ）
A 、7cm
B 、14cm
C 、21cm
D 、213cm 9、为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制成抛物线的形状，如图所示对应的两条抛物线关于y 轴对称，A
E ∥x 轴，AB ＝4cm ，最低点C 在x 轴上，高CH ＝1cm ，BD ＝2cm ．则右轮廓线DFE 所在抛物线的函数解析式为（ ）（ ） A 、 B 、 C 、
D 、
10、如图，菱形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△CDE 沿CE 折叠后，点A 和点D 恰好重合，若菱形ABCD 的面积为43，则菱形ABCD 的周长是（
）
A 、28
B 、216
C 、38
D 、316
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，计24
11图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有__________ 12、如果2:1:=y x ，那么
y
y
x +＝________ 13、如图，若不增加字母与辅助线，要得到△ABC ∽△ADE ，只需要再添加一个条件是________________
14、已知二次函数m x x y +-=622
的图象与x 轴没有交点，则m 的值为________. 15、设m 、n 是一元二次方程0722=-+x x 的两个根，则n m m ++32＝_______.
16、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，
5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和、现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是
__________.
三、解答题:本大题共7题，计86分，解答题应写出文字说明，说理过程或演算步骤。

17、(本题满分8分)解方程：0)4(22
=+-x x
18、(本题满分8分) 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，
AD 为BC 边上的高，过点A 作AE ∥BC ，过点D 作DE ∥AC ， AE 与DE 交于点E ，AB 与DE 交于点F ，连接BE.
求四边形AEBD 的面积.
19、(本题满分8分) 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离B （树底）8.4米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，求树AB 的高度
20、(本题满分8分)如图，直线y ＝x －1与反比例函数
x
k
y
的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，已知点A 的坐标为（－1，m ）.
（1）求反比例函数的解析式；（3分）
（2）若点P （n ，－1）是反比例函数图象上一点，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，延长EP 交直线AB 于点F ，求△CEF 的面积.（5分）
21、(本题满分8分)甲、乙两个进行摸牌游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，下面分别标有数字2、3、5，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上，甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．
（1）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（4分）
（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．（4分）
22、(本题满分10分)
如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝900.
(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹（不必写作法）：
①作∠ACB 的平分线，交斜边AB 于点D ； (2分) ②过点D 作AC 的垂线，垂足为点E ；(2分)
(2)在（1）中作出的图形中，若CB ＝4，CA ＝6，求DE 的长.（6分）
23、(本题满分10分)某中学课外兴趣小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示）．设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米.
（1）若苗圃园的面积为72平方米时，求x 的值．(4分
) （2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由.（6分）
24、(本题满分12分)
抛物线b ax x y ++=42
（a ＜0）与x 轴相交于O 、A 两点（其中O 为坐标原点），过点P （2,2a ）作直线PM ⊥x 轴于点M ，交抛物线于点B ，点B 关于抛物线对称轴的对称点为C （其中B 、C 不重合），连接AP 交y 轴于点（1）a=
2
3
时，求抛物线的解析式和BC 的长；（6分） （2）如图a ＜－1时，若AP ⊥PC ，求a 的值．（6分）
25、(本题满分14分)已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．
且△OCP与△PDA的面积比为1：4
（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．
①求证：△OCP∽△PDA；（4分）
②求边AB的长；（4分）
（2）如图2，连结AP、BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N 在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．（6分）。