初二下第十一、十二章复习(3课时)

第十二讲 杠杆、滑轮、滑轮组
【考点突破】
考点一 力臂的画法
【例】在图1的各图中标出支点画出各力的力臂。

【针对训练】如图2所示，轻质杠杆可绕O 转动，杠杆上吊一重物G ，在
力F 作用下杠杆静止在水平位置，l 为F 的力臂，请在图中作出力F 的示
意图及重物G 的力臂L G
考点二 杠杆平衡条件的应用
(1)计算
【例1】某同学做探究杠杆平衡条件的实验．
(1)实验时，为了方便对力臂的测量，该同学先调节平衡螺母，
使杠杆在 位置平衡；通过多次实验，该同学得到了杠杆
的平衡条件．
(2)实验中，在杠杆上的A 点挂四个重均为0.5N 的钩码，
用调好的弹簧测力计竖直向上拉杠杆上的B 点，使杠杆水
平平衡，如图3所示，测力计的示数是 N ；如果将测力
计沿图中虚线方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，则测力计 的示数将 （变大／不变／变小）
【针对训练】小明小组利用如图4所示装置探究“杠杆平衡条件”时，
在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，这
样三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×阻力作
用点的距离。

下列能帮助他得出正确结论的操作是( )
A ．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉
B ．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉
C ．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉
D ．增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性阻力×支点到阻力作用点的
距离。

【例2】某同学在做单臂俯卧撑运动，如图5所示，他的重心在A 点，所受重
力为520N ，他将身体撑起处于平衡状态时，地面对手的支持力为 N.
【变式训练】若以手为支点，求地面对脚的支持力为 N.
(2)找最小力
【例1】.如图6所示，要使杠杆处于平衡状态，在A 点分别作用的四个力中，
最小的是（ ）
A ．F1
B ．F2
C ．F3
D ．F4
【针对训练1】 如图7中，为使杠杆OA 保持静止，画出在A 点所加
最小力F 1的示意图和阻力F 2的力臂l 2．
图2 图
1 图
7
图1
图3 图5 图6
【例2】有一弯曲的杠杆AOBC 如图8所示，O 为支点，在A 端挂一500N
的物体，为了使杠杆在图示位置平衡，在C 端加的最小的力是多少？方
向如何？
【针对训练2】如图9所示，为了将圆形油桶滚上台阶，请画出作用最小力的方
向及对应的力臂L ．
方法点拨：支点与作用点的连线是最长的力臂。

(3)分析力的变化
【例】 如图10所示，用始终与杠杆垂直的力F ，将杠杆缓慢地由位置A 拉至
位置B ，阻力G 的力臂与动力F 的变化分别是（ ）
A ．变大、变小
B ．变大、变大
C ．变小、变大
D ．变小、变小 （4）省力杠杆、费力杠杆的判断（见复习资料）
【例】如图11所示的钢丝钳，其中A 是剪钢丝处，B 为手的用力点，O 为转动轴(支点)，图丙为单侧钳柄及相连部分示意阁．请在图丙中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂L 1和阻力F 2.
【针对训练】分析画出如图12所示理发剪和指甲刀的动力、动力臂和阻
力、阻力臂
考点三 滑轮、滑轮组 1.认识定滑轮和动滑轮的结构、实质、作用： 2.认识滑轮组省力情况和距离关系： 【例1】．如图14所示，分别用不同的装置的滑轮组匀速提起重为1800N 的物体时，每个滑轮重200N ，则F 1＝ N ，
F 2＝ N ，F 3＝ N ，F 4＝ N 。

（不计绳重和摩擦）
拓展练习：写出相应的距离关系③F 移动的距离
S ，G 移动的距离h ，则 ：S 1＝ h S 2＝ h S 3
＝ h S 4＝ h
【例2】如图9所示，不计摩擦及滑轮重，重为
G 1、G 2的两个物体现在处于静止，则G 1、G 2的关系为 。

当G 1下降1m 时,G 2上升 m 。

3.滑轮组的组装练习
【例3】根据要求绕滑轮组如图15所示
【针对训练1】有一个结构不明的滑轮组，只知道拉力F 向下拉绳子时，每拉下12m ，重物就上升3m ，拉力F=400N ，重物为多大，试画出滑轮的结构图．（设：
重物被匀速提升，且不计绳重、摩擦以及滑轮重）
4.水平拉动滑轮组
【例4】同一物体沿相同水平地面被匀速移动，如图
16所示，拉力分别为F 甲、F 乙、F 丙，不记滑轮与
轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则（ ）
图1 F1 图8
图9 图10 图11
图12
图13
图14
图15
图
13
A、F甲＜F乙＜F丙
B、F甲＞F乙＞F丙
C、 F甲＞F乙＝F丙
D、F甲＝F乙＞F丙
【例5】弹簧秤A和B及滑轮组均处于静止状态，F=10N，若不考虑秤重，滑轮重及摩擦，弹簧秤A 和B的示数分别为（）
A.30N和30N;
B.30N和20N;
C.20N和20N;
D.20N和30N.
【针对训练2】如图17所示，动滑轮重为50牛顿，绳重和摩擦不计，人对绳子的拉
力是260N，则物重是N；
若重物上升的高度是0.2m，则绳子自由端下降m.
【针对训练3】在水平桌面上放一个200N的重物，现用如图18所示装置将物体匀速
拉动，物体与桌面的摩擦力是48N，不考虑滑轮重力和滑轮与绳间摩擦，水平拉力 F
为______N 。

若绳子自由端移动速度为0.6m/s，则物体移动速度为。

【例6】如图23所示，处于平衡状态，在不计滑轮重及绳子摩擦的情况下，G1∶G2为（）
A、1∶2
B、1∶1
C、2∶1
D、3∶1
【针对训练4】.如图不考虑滑轮与轻绳之间的摩擦，米袋总重为800N，而绳上吊着的静止
的“绅士”重500N，则米袋对地面的压力为（）
A．500N B．250N C
．
300N D．800N
【针对训练5】如图19所示，在杠杆AOB的A端挂一个重为GA的物体，B端挂―个重为GB的物体时，杠杆处于平衡状态，若AO=BO，杠杆自身重力不计，则( )
A．GA=GB B．GA<GB C．GA>GB D．无法判断
A组
1．(2013河北)图12所示的工具中属于费力杠杆的一组是（）
A．①②B．②③
C．②④D．③④
2.（2011荆门）如图13，用下列简单
机械，使重量同为G的物体都处于
静止状态，不计摩擦、机械自重及绳
图12
图18
图16
图19
图17
的重量，其中用力最小的是（ ）
A. F 1
B. F 2
C. F 3
D. F 4
3．（2010桂林）如图14所示，在用
滑轮将同一物体沿相同水平地面匀速
移动时，拉力分别为F 甲、F 乙、F 丙、 F 丁，比较它们的大小（不计滑轮重
及滑轮与细绳间的摩擦），正确的是（ ）
A ．F 甲＞F 乙
B ． F 乙＝F 丙
C ．F 丙＜F 丁
D ．一样大
4．（2011广安）如图15所示，轻质木杆AB 可以绕O 点转动，OA 的长度是OB 的三倍，A 端细线下所挂280N 的重物静止在水平地面上，在B
点用600N 的动力竖直向下拉动，木杆静止不动，则重物对水平地面的压力为 N ，此木杆为 （填“省力” “费力”或“等臂”）杠杆.
5．（2013佛山）如图16所示，晓月利用铁架台、带有刻度的杠杆，细线、若干砝码等试验装置探究杠杆的平衡条件。

请你回答下列问题：
(1)在挂钩码前，晓月发现杠杆左端低，右端高，她将杠杆两端的平衡螺母向 调节，使杠杆在水平位置平衡。

(2)接着晓月在杠杆的两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，保持杠杆在水平位置平衡。

其目的是： ； 。

(3)改变钩码数量与位置，获取三组测量数据（如下表），可以减少实验的 ，根据表中的数据你得出杠杆的平衡条件是： ，并完成下表中的空格。

实验测量数据记录表：
B 组
1. （2011杭州）小李的质量为50千克，可以举起80千克的杠铃；小胖的质
量为70千克，可以举起60千克的杠铃．他们两人通过如图17所示的装置来
比赛，双方都竭尽全力，看谁能把对方拉起来．比赛结果应是（ ）
A ．小李把小胖拉起
B ．小胖把小李拉起
C ．两个都拉不起
D ．两个都拉起
2.如图18所示，某人站在A 处用一根绳子和两个滑轮提起物体B ，画出最省力
的绕线.
3．（2013庆阳）园艺师傅使用如图19所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量
往剪刀轴O 靠近，这样做的目的是为了（ ）
A ．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B ．减小动力臂，减小动力移动的距离
C ．增大动力臂，省力
D ．减小阻力臂，省力 4.（2013自贡）如图20所示，一根粗细均匀的铁棒AB 静止在水平地面上，现用力F 将铁棒从水平地面拉至竖直立起。

在这个过程中，力F 作用在B 端且始终与铁棒垂直，则用力F 将（ ）
A.逐渐变大
B.逐渐变小
C.保持不变
D.先变小后变大
5.（2010南昌）如图21所示，在竖直向上大小为10N 的力F 的作用下，重物A 沿竖直方向匀速上升。

已知重物A 上升速度为0.2m/s ，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，则物体的重力大小和滑轮上升的速度分别为（ ）
图14 图17
图16 图18 图19 图20 图15
A ．20N 0.4m/s B20N 0.1m/s C ．5N 0.4m/s D5N 0.1m/s
第十三讲 功、功率、功的原理
【考点突破】
考点一 做功的两个必要因素：
【例1】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（ ）
【针对训练1】 如图3所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光
滑的水平地面上．从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜
面对小物块的作用力（ ） A ．垂直于接触面，做功为零 B ．垂直于接触面，做功不为零
C ．不垂直于接触面，做功为零
D ．不垂直于
接触面，做功不为零
知识点二 功的计算公式：
【例1】如图4所示，小孩在水平地面上推动物
体所做的功是_____J,物体的重力做功是____J 。

【例2】一个人先后用同样大小的力F
斜面上沿力的方向移动相同的距离
S （如图5所示），该力在这三个过
程中所做的功分别为W 1、W 2、W 3，关
于它们之间的大小关系说法正确的
是（ ） A ．W 1＜W 2＜W 3 B ．W 1＜W 2=W 3
C ．W 1 =W 2 =W 3
D ．W 1 =W 2＜W 3
【例3】如图6所示，用10N
的推力，将桌面上重20N 的
物体由A 处水平推动1m 到达B 处后，停止推动．物体由于惯性继
续向前运动了0.2m ，最后掉到地面C 处．在此过程中，推力对物体做
功是多少焦？重力对物体做功是多少焦
【针对训练1】如图7所示，表示一个楼梯，楼梯上面是一个平台，楼梯
的斜面坡长L=5m ，平台高h=4m ，平台长s=3m ，某人手提质量为25kg 的
水桶沿楼梯上楼，然后走到平台右端．这一过程中人做了多少功？
【针对训练2】如图8所示，用F=50N 的水平拉力，通过一个动滑轮，
使重为200N 的物体A 水平向右匀速移动了3m ，在这个过程中（ ）
A ．拉力F 做了150J 的功
B ．拉力F 做了300J 的功
C ．重力做了600J 的功
D ．重力做了1200J 的功
三种不做功的情况 “劳而无功” “不劳无功”
“垂直无功”
图5
图3 图7 图8
图6
考点三 功和功率的关系
【例2】小华同学骑着自行车在平直公路上以正常速度匀速行驶时的功率约为100W ，则他骑车时所受的阻力约为多少？
【针对训练2】关于功率以下说法中正确的是（ ）
A ．据P=W/t 可知，机器做功越多，其功率就越大
B ．据P=Fv 可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C ．据 P=W/t 可知只要知道时间t 内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D ．根据P=Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．
【针对训练3】举重是我国的优势体育项目。

一位身高180cm 的运动员和一位身高160cm 的运动员，在挺举项目中用相同时间把同样重的杠钤举起，如果他们对杠钤所做的功分别为W 1和W 2，功率分别为P 1和P 2，则下列关系式正确的是 ( )
A ．W 1=W 2 P 1=P 2
B ．W 1> W 2 P 1>P 2
C ．W 1> W 2 P 1=P 2
D ．W 1< W 2 P 1<P 2
考点三 功的原理：使用任何机械都不
【例】如图9所示，将同一物体分别施以平行于斜面的力，从两个倾角不同的光滑斜面的底端拉至顶端，斜面倾角为α和β（α＜β），所需的力分别为F 1、F 2，所
作的功对应为W 1、W 2，则（ ）
A.F 1＜F 2，W 1＜W 2 B ．F 1＜F 2，W 1=W 2 C ．F 1=F 2，W 1=W 2 D ．F 1>F 2，W 1>W 2
【针对训练】如图10所示，AB=3AE ，AC=2AE ，AD=1.5AE 。

若把物体沿AB 、AC 、AD 三个斜面匀速地拉到顶端A 时，（不计摩擦）则（ ）
A ．沿着A
B 用的拉力小，做功多
B ．沿着A
C 用的拉力小，做功多
C ．沿着 A
D 用的拉力大，做功少
D ．沿着三个斜面用的拉力不相等，做功一样多 考点四 功和功率综合计算
【例1】（2013苏州）一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1
倍，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×104 N ．
(1)求货车空载行驶时所受的阻力大小；
(2)求货车以36km ／h 的速度空载匀速行驶时，10s 内货车牵引力做的功；
(3)当货车以90kW 的额定功率、90km/h 的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多重的货物．
【例2】如图所示滑轮组，不计绳重和滑轮摩擦．用力F 水平向右拉动绳端，使重物A 以0.1m/s 的速度做匀速直线运动，已知拉力F 的功率为10w ，物体A 重150N ，求（1）拉
力F 的大小？
（2）物体A 受到摩擦阻力大小？
（3） 绳端的移动速度为多少？
图
10 图5
图9
A 组
1.用100N 的竖直向上的拉力，使放在水平地面上重为60N 的物体竖直向上移动了3m ，则拉力做功为（ ）
A ．120J
B ．180J
C ．300J
D ．480J
2.小明将放在水平桌面上重为3N 的物理课本，水平匀速拉动0.5m ．所用的水平拉力为1N ，则课本重力做功 J ，水平拉力做功 J 。

3.如图所示，在水平支承面ABC 上，AB 段光滑，BC 段粗糙，且AB=BC 。

现用恒定的拉力F 将物体由A 点拉到C 点。

设在AB 段上及BC 段上，拉力对物体所做的功分别为W 1和 W 2，
则下列关系式正确的是（ ）
A ．W 1＞W 2 B.W 1＝W 2 C. W 1＜W 2 D.W 1和W 2无一定关系
4.平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，如果在相同时间内通过的路程之比为3:2，则甲与乙（ ）
A ．牵引力做功之比为2:3
B ．牵引力做功之比为3:2
C ．牵引力的功率之比为1:1
D ．汽车所受的阻力之比为3:2
5.如图所示，在半径为R ，重为G 的油桶外绕了几圈绳子，在绳子的一端用一
水平拉力F ，使油桶沿水平地面滚过距离s ．在这一过程中，拉力F 所做的功为（ ）
A ．Gs
B ．（G+F ）s
C ．Fs
D ．2Fs
6.绳子通过光滑环悬挂一个重50牛的物体，一个小孩拉着绳端从环正下方出发，沿
水平地面向右走过3米，已知开始时，绳端与圆环的距离为4米．在这一过程中，
小孩的拉力所做的功为（ ）
A ．50焦
B ．100焦
C ．150焦
D ．200焦
7.重为120N 的物体置于水平地面上，工人师傅用80N 的水平推力缓慢推
动，20s 内对物体做了800J 的功，在这个过程中，物体沿水平方向运动了 m ，推力做功的功率为 W ，物体的重力对物体做功为 J ．
8.我国设计的“中华月球车”今年将登陆月球，图为该车的模型。

物体在月
球表面附近受到的重力仅为在地球表面附近所受重力的1/6，月球车的质量
为120kg ，它在月球表面受到的重力为 N 。

若它在月球表面上方竖直
下落4m ，则重力对它做的功为
9.如果不考虑摩擦，使用简单机械（ ）
A ．一定可以省力
B ．可以省功
C ．可以提高机械效率
D ．以上说法都不对
10.今年6月美国将在科罗拉多大峡谷建成观景台．观景台搭建在大峡谷
的西侧谷壁上，呈U 字型，离谷底1200m 高，取名为“人行天桥”，如图
所示．如果在建造过程中有一块质量为0.1kg 的石子从观景台掉落谷底，
则下落过程中，石子的重力做功为（g 取10N/kg ）（ ）
A ．12J
B ．1200J
C ．1.2×105J
D ．1.2×106J
11.关于力对物体做功，下列说法中正确的是（ ）
A.悬挂着的电灯，电线对电灯做了功
B.用手托住书，沿水平路面向前走，手的托力对书做了功
C.足球在水平草地上滚动，重力对足球做了功
D.起重机提升货物，起重机对货物做了功
B 组
1.如图所示，物体A 通过动滑轮在水平拉力F 的作用下沿水平而以2m/s 的
速度匀速运动，此时弹簧秤B 的读数为8N
，如果动滑轮、绳子、弹簧秤的重
力和摩擦均不考虑，那么物体A与水平面的摩擦力以及2s内F所做的功分别为（）
A．8N，32J B．16N，32J C．8N，64J D．16N，64J
2.把重10N的木块沿着长5m、高3m的光滑斜面匀速拉到顶端，
如图9所示，拉力F=______N，若木块又在水平面前进5m，在水
平面上重力做功___ ___J。

3.用一根杠杆在2s内，把一个重196N的物体匀速举高0.2m，
而杠杆的动力作用点下降1m，则动力做的功是______J，动力
的功率是______W，动力是______N，动力臂与阻力臂之比是
______．（不计杠杆的重力和摩擦阻力）
4.用同一水平力F拉一个物体先后沿光滑水平面和粗糙水平
面运动，两次物体运动的距离都为S，运动的时间分别为t l和t2（t1＜t2）．若物体沿光滑水平面运动时，拉力做的功为W1，功率为P1；物体沿粗糙水平面运动时，拉力做的功为W2，功率为P2，那么（）A．W1=W2，P l＞P2 B．W1＞W2，P1=P2 C．W1＜W2，P l＞P2 D．W l=W2，P l＜P2
5.（多选）用如图所示滑轮组，拉一金属块在水平地面上以0.1m/s的速度匀速运
动．若动滑轮受重力为15N，金属块受重力为105N，地面对金属块的摩擦力是15N
（不计绳重和滑轮与轴间的摩擦）则下列说法正确的是（）
A．绳子自由端拉力是10N B．绳子自由端拉力是40N
C．拉力F 的功率是3W D．拉力F的功率是12W
6.如图所示，重500N的物体，在100N的水平拉力作用下，沿水平地面以0.5m／
s的速度匀速运动10s。

（不计轮与绳之间的摩擦），则（）
A.物体与地面间摩擦力是300N
B.2S内拉力F对物体做功是300J
C.拉力F移动的速度是1.0m/s
D.拉力F做功的功率是50W
7.一名同学用120N的力，将一个4N重的足球踢到25ｍ远处，对他踢球的
做功的情况，下列说法中正确的是
A．做功300J B．做功100J C．没有做功 D．做了功，但条件不足，无法计算
8.在2003年中考体育达标跳绳项目测试中，燕燕同学1min跳了120次，每次跳起的高度约为40cm，若她的质量为50kg，则她跳一次做的功约为____，她跳绳的平均功率约为_____W。

9.如图所示,为运动员投掷铅球的过程示意图，下列说法错误的是（）
A．在a到b的过程中，运动员对铅球做了功
B．在b到c的过程中，运动员对铅球没有做功
C．在c到d的过程中，没有力对铅球做功
D．在a到d的过程中，铅球的运动状态在不断改变
10.一辆汽车重为5×104N，在平直公路上以10m／s的速度匀速行驶1min，已知汽车在行驶过程中受到的阻力等于车重的0.06倍。

求：(1)汽车在1min内行驶的距离；(2)汽车在1min内做的功；(3)汽车发动机的功率。

第十四讲 机械效率
【知识突破】
知识点一 正确理解有用功、额外功、总功和机械效率
2．如图2所示的升旗过程中，克服旗的重量做的功是 ，克
服绳子重量做的是 ，克服摩擦力做的功是 ．(填“有
用功”、“额外功”或“总功”)
3.如图3(不计绳重与摩擦，且动滑轮重小于物重G)，用它们分别
将重量相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，所用的拉力分
别为F 甲、F 乙，所做的有用功分别为W 甲、W 乙，则F 甲 F 乙、W
甲 W 乙．η甲 η乙(填“大于"、
“等于"或“小于") 知识点二 正确理解功率、机械效率的概念：
【例1】下列有关“功”、“功率”和“机械效率”的说法中，正确的是（ ）
A ．机器的功率越大，做的功越多
B ．功率不同的机器，做的功可能相等
C ．机器做功的时间越少，功率就越大
D ．机器的功率越大，机械效率就越高
【例2】甲的机械效率比乙的机械效率高，这表明（ ）
A ．甲的有用功比乙的有用功大
B ．甲的总功比乙的总功小
C ．做相同的总功，甲的有用功比乙的小
D ．做相同的总功，甲的有用功比乙的大
【针对训练1】某机械效率为80％，表示的含义是（ ）
A ．总功中有80％用来克服额外阻力做功
B ．总功中有20％用来克服额外阻力做功
C ．总功中有20％是有用功
D ．它只作了80％的功
【针对训练2】两台柴油机，甲机效率是40%，乙机效率是30%，据此可判断（）
A ．甲机功率一定比乙机大
B ．甲机所用燃料一定比乙机省
C ．在相等时间内甲机做的功一定比乙机多
D ．在消耗相等的柴油时，甲机做的有用功一定比乙机多 知识点三 功和机械效率的计算
题型一.用滑轮组竖直提升物体
【例】如图4利用一个动滑轮把重为400 N 的货物匀速提高2 m ，所用的拉
力 F 是250 N ，求
有用功；（2）额外功；（3）总功；（4）机械效率(5)若不计摩擦动滑轮的重
【针对训练2】如图5所示，用滑轮组匀速提起一个重为300N 的物体，物体
在10s 内竖直上升了1m ，人拉绳的力为200N ，不计绳重和摩擦，求：
（1）人做的有用功是多少？额外功是多少？总功是多少？
（2）滑轮组的机械效率为多少？（3）动滑轮重多少？
图3 图4 图5
方法点拨：竖直提升物体：W 有=Gh 、（不计绳和轮间的f ） W 额= G 动h 、 W 总=FS 绳
题型二.滑轮组水平使用时的机械效率
【例】汽车不慎陷入泥坑，用图7所示的滑轮组将汽车拖出。

已知整
个过程中，水平拉力F 是104N ，汽车沿水平方向匀速移动了4m ，滑
轮组的机械效率为80%。

求：①拉力F 做的总功。

②有用功为多大？
③汽车受到的摩擦力多大？
【针对训练】小强利用如图8所示的滑轮组去拉物体，使重为2000N
的物体A 在3s 内沿水平方向匀速移动了6m ，若A 受到地面的摩擦力
F f =600N ，小强所用拉力F=250N ，则拉力F 做的功为多少？该装置的机
械效率是多少？
方法点拨：（1）水平拉动物体：W 有=fs 物 W 总=FS 绳
（2）无论是竖直拉动还是水平拉滑轮组，一定要抓住：S 绳=nh 、S 绳=n S 物、V 绳=n V 物 题型三.斜面的机械效率
【例】在向车上装货物时，常常用木板搭个斜面，把货物推上去，这样
可以省很多力。

如图20所示，工人师傅用600N 的力沿着长4m 的斜面，
将重1200Ｎ的货物推到高为１.５ｍ的车上。

①工人师傅做的有用功是多少？②工人师傅做的总功是多少？
③该斜面的机械效率是多少？④额外功多大？⑤货物受到的摩擦力多
大？
【针对训练】斜面长1m ，高0.2m ．；将10N 重的物体A 从斜面底端匀速
拉到斜面顶端。

那么：
(1)若不计斜面与物体的摩擦则沿着斜面的拉力多大？
(2)需要用平行于斜面的力2.5N ，斜面的机械效率是多少?
(3)重物上升过程中受摩擦力多少Ｎ?
方法点拨：斜面W 有=Gh 、（物体与地面的f ）W 额= fs 斜 、W 总=FS 斜
图7 图8
1. A ．最省力的是② B
2.A C
3. 到高20m 的楼上.求：
⑵滑轮组的机械效率是80%4.物体G 在拉力F 了2m,滑轮组的机械效率是80⑴额外功是多少？
⑵拉力F 是多少 ？
⑶物体所受的摩擦力是多大？
5.(广州市)如图12，重为3.2×104
N 的卡车，经过一段水平路面，再
以9.6×104W 的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行．已
知车轮与地面接触的总面积为0.5m 2，斜坡的机械效率为80%．求卡车：
(1)对水平路面的压强；（2）爬坡时的牵引力；（3）爬坡时的速度．
6.某人用如图所示的滑轮组（不计摩擦）提升某一重物，所用拉力F 为200N ，若
滑轮组的机械效率为80%。

求（1）被提升的物重？（2）动滑轮重？
7.如图26
所示，斜面长S=10m ，高
h=4m
．用沿斜面方向的推力F ，将一个重为100N
的物体由斜面底端A 匀速推到顶端B ．运动过程中物体克服摩擦力做了
100J 的功．求：
(1)运动过程中克服物体的重力做的功；
(2)斜面的机械效率；
(3)推力F 的大小．
第十二章 机械能
【考点突破】
考点一 能量的概念
一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能量
理解：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。

②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”
如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功，也不一定要做功。

考点二 机械能
机械能：动能和势能统称为机械能。

①有动能的物体具有机械能；
②有势能的物体具有机械能；
③同时具有动能和势能的物体具有机械能。

【例1】为了探究动能的大小与哪些因素有关，小雨用同一个斜
面、同一个长木板和同一个纸盒，两个不同质量的小球，设计了
如图12所示的甲、乙、丙三次实验，测量出每次实验中纸盆移动
的距离，再通过比较分析，得出结论。

上述实验中：
（1）小雨是通过 来比较小球动能的大小；
（2）从控制变量法来看，甲乙两次让小球从斜面上同一位置A 滚 下是为了控制 相同。

（3）这次实验小雨经历了猜想、 、进行实验、分析论证等几个科学探究环节。

（4）图甲丙探究的是动能与 的关系，比较分析实验现象，得出的结论是： 。

（5）物理研究方法有许多，本实验运用了两种研究方法：一是 法；二是 法。

实验得出结论：物体动能与 和 有关；速度越大动能
，质量越大动能也
【例2】如图14-3所示，学下小组的同学在探究“物体的重
力势能的大小跟哪些因素有关”时，设计了以下实验：
实验方案：三个相同的木桩插在沙坑里，露出沙坑的高度相同，
如甲图所示。

取三个铁块从空中静止释放后撞击木桩，木桩
陷入沙坑，
（1）在此实验中，我们可以通过观察___________________________来比较铁块重力势能的大小。

（2）若h A =h B >h C ，m A <m B =m C ，如图乙所示：
比较A 、B 情况，说明__________________________________________________。

比较B 、C 情况，说明__________________________________________________。

（3）实验得出的结论是：物体重力势能的大小跟物体的_________和________有关。

【例3】小明看到运动员拉弓射箭时，弓拉得越弯，箭射得越远。

小明猜想：弹性势能的大小可能与物体的弹性形变有关。

⑴为验证其
猜想是否正确，他设计了如下实验（弹簧被压缩后为超过其弹性限度）；
如图10所示，将同一个弹簧压缩 （选填“相同”或“不同”）的长
度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上。

分
析比较木块 ，从而比较弹性势能的大小。

⑵若水平面绝对光滑，本实验将 （选填“能”或“不能”）达
到探究目的。