燃气轮机热力计算方法

p1
等熵绝热过程方程：
k 1
T 2 ( p2 ) k
或
T 1 p1
k 1
T
* 2
T
* 1
(
p*2 p1*
)
k
计算方法简单，但计算精度较差
2.分段平均比热法
➢取工质经过某一等熵绝热过程始末状态的比热的平均值 作为该过程的比热。
➢ 等熵绝热过程的方程同上。 ➢这种方法比分段定比热的计算方法准确，但仍是一种近
b
Hu
h*f
h* 3,g
等温焓差法
➢定义：一公斤燃油与L0公斤空气完全燃烧所产生
的纯燃气与L0公斤在同一温度下的纯空气的焓差。
推荐公式为：
f
Hale Waihona Puke Baiduh* 3,a
h* 2,a
b
H
u
H
* 3
h* 2,a
式中，b，Hu 为燃烧效率和燃料热值；
h*2,a ，h*3,a
为温度等于
T
* 2
和
T
* 3
时空气焓值，
查表求得；
➢ 空气在压气机内的压缩过程中 k=1.4，Cp=1005 J/(kg•K)
➢ 燃气在涡轮内的膨胀过程中 k’=1.33，Cp’=1156 J/(kg•K)
各部分等熵绝热过程的比热和比热比为常数
则
T 2 dT
Cp
T1
T
R
ln(
p2 p1
)
变为：
Cp ln(T 2 ) R ln( p2 )
T1
(qma qmf )
h* 3,g
T
* 3
其中：qma，qmf分别为进入燃烧室的空气流量和燃料流量；
T
* 2
，T
* 3
，T
* f
分别为燃烧室进、出口和燃油进口总温；
h*2,a ，h*3,g ，h*f 分别为单位质量空气、燃气和燃油所具有
的焓值；
h* 2,a
Cpa
T
* 2
h* 3,g
Cpg
T
* 3
h*f
1 2 ln( )
（1）
燃气的计算可采用下述修正公式：
Cpt
Cpa,t
f 1
f
cp,t
Ht
H a,t
f 1
f
h,t
t
a,t
f 1
f
,t
式中，脚标t表示该参数为温度的函数，f为油气比 cp,t，h,t，,t为修正系数，是温度的函数，可从 热力性质表中查得。
3-3 燃烧室油气比的计算方法
燃气轮机 热力计算方法
3-1 热力计算的目的
➢热力计算------
根据给定的燃气轮机工作过程参数和各个部件的效率 （或损失系数），计算燃气轮机各截面的气体参数 和性能参数，然后根据所要达到的燃气轮机功率或 推力确定空气流量或根据给定的空气流量计算燃气 轮机功率或推力。
为确定设计方案提供具体依据
➢热力计算用气流的总参数
涡喷发动机压气机或涡扇发动*c 机内涵发动机：
涡扇发动机风扇P：*2
P1*
* c
P*2 f
P1*
* f
压气机出口气流参数 和 及P*2比功 T的*2计算
wc
➢由压气机进口总温 T查1* 得 H和1* ，1*等熵过程有：
* 2i
* 1
lg(
*c)
* 2
f
i
* 1
lg(
* f
)
（对风扇）
➢
*和
2i
*求出后，查表得
2fi
T，*2i T，*2 f i 和H *2i
。H
* 2
f
i
➢压气机比功等于空气通过压气机的实际焓增：
wc
H
* 2i
H
* 1
*c
H
* 2
H
* 1
wf
H
* 2
f
i
*f
H
* 1
H
* 2
f
H
* 1
压气机出口气流参数 和 及P*2比功 T的*2计算
wc
➢压气机比功等于空气通过压气机的实际焓增：
wc
H
* 2i
Cpf
T
* f
b ，H u 分别为燃油燃烧效率和热值。
qma
h* 2,a
T
* 2
T
* f
qmf
h*f
b qmf H u
(qma qmf )
h* 3,g
T
* 3
根据能量守恒定律，燃烧室能量平衡关系式
qma h*2, a qmf h*f qmf b H u (qma qmf ) h*3,g
考虑油气比 得
q
1 2
V02
h0
w
1V 2
2
h
q h*0 w h*
3-2 等熵绝热过程的计算方法
熵的定义 ds dq CpdT vdp Cp dT R dp
T
T
T
p
工质经等熵绝热过程由状态1到状态2，对上式积分
s s 2
T 2 dT
1
Cp
T1
T
p
2
R
dp
p1 p
0
则
T 2 dT
Cp
➢燃烧室出口，即涡轮前燃气温度
T
是* 给定的。
3
燃气温度：
T
* 3
1100 ~ 1300K
航空燃气轮机：
T
* 3
1600K
➢燃烧室出口压力： P*3 b P*2
燃烧室总压恢复系数： b 0.92 ~ 0.96
油气比 的计f 算
➢已知燃烧室进、出口总温
T
*和
2
T，*3 燃烧效率
b
和燃油热值 H u，就可算出油气比 。f
的压气机增压比
*c。 / i
需考虑的两个问题
问题二：参数的选择由单位推力和耗 油率来决定
设计参数----涡轮前燃气温度和压气机增压比可根 据使单位推力大而耗油率低的原则确定，但二者 都与飞机的飞行状态有关。在某一飞行状态下， 按最佳增压比设计的涡轮喷气发动机，在其它飞 行状态时，压气机增压比的变化不会符合最佳增 压比值的变化要求。
➢在热力计算中，需要根据燃烧室的进口温度
T
* 2
和出口温度 T *3，燃烧效率b和燃料热值Hu，计
算油气比f。
qma
h* 2,a
T
* 2
T
* f
qmf h*f
b qmf H u
(qma qmf )
h* 3,g
T
* 3
燃烧室进、出口参数分布
qma
h* 2,a
T
* 2
T
* f
qmf
h*f
b qmf H u
涡喷发动机： qma wc (qma qmf qmcool) wtm
涡扇发动机：
qma
wc
q ma
w
f
(q ma
qmf
qmcool) wtm
式中：
qmc为ool 冷却空气量，用于冷却涡轮等热部件
为m 机械效率，一般为0.99
燃气发生器涡轮出口气流参数 和 的计P算*4
T
* 4
涡喷发动机： wc (1 f gcool) wtm
则涡轮比功为 wt wc (1 f gcool)m
涡扇发动机： wc B w f (1 f gcool) wtm 则涡轮比功为 wt (wc B w f ) (1 f gcool)m
式中： gcool每公斤空气中（内涵）引出的冷却空气量， 称冷却空气系数
燃气发生器涡轮出口气流参数 和 的计P算*4
h*2,a f h*f f b H u (1 f ) h*3,g
f
h* 3,g
h* 2,a
b
Hu
h*f
h* 3,g
➢ 燃烧室燃烧产物的比热Cp,g是随油气比f而变化的，而燃气 的焓值是温度和比热的函数。利用（1）式计算油气比，必 须经历一个迭代过程。
➢为避免求解油f气比f的迭h代*3,过g 程h，*2采,a 用等温焓（差法1）。
燃气发生器涡轮出口气流参数 和 的计P算*4
T
* 4
➢由
T
*查表得
3
；*3 由
H查*4表i 得
，T *继4i 而查表得
。
➢涡轮的*4i 膨胀比为
➢涡轮出口总压
* t
10(
*3
* 4
i
)
P*4
P*3
* t
地面燃气轮机动力涡轮比功，输出功率及其出口气流参数
和 的计算
P*5
T
* 5
➢动力涡轮出口有排气装置和消音装置，因此动力涡轮
H
* 3
为温度为
T
* 3
时的等温焓差（燃料成分一定
时仅是温度的函数，可查表。
3-4 热力计算的主要步骤
1.热力计算时已知数据
➢ 给定的周围大气条件或航空燃气轮机的飞行状态： 飞行高度和飞行马赫数
➢ 燃气轮机的工作特性参数：压气机总增压比和涡轮 前燃气温度
➢ 各部件的效率和损失系数，包括进气道的总压恢复 系数，压气机效率，涡轮效率，燃烧室总压恢复系 数，燃烧效率，尾喷管总压恢复系数（或尾喷管速 度系数）
T1
T
R
ln(
p2 p1
)
等熵绝热过程中，压力p和温度T之间的关系与定压比热Cp有关
➢工质（空气或燃气）的比热随温度和 气体成分而变化，因此，等熵绝热过程 中，温度和压力之间的关系比较复杂。
➢在实际计算过程中，根据对比热的不 同处理方法，产生了几种不同的计算方 法。
1.分段定比热法
➢ 将燃气轮机各部分的比热和比热比分别看作是固定 不变的
*c
H
* 1
H
* 2
H
* 1
wf
H
* 2
f
i
*f
H
* 1
H
* 2
f
H
* 1
轴流压气机：
* c
0.78
~
0.88
离心压气机：
* c
0.75
~
0.80
➢压气机出口总焓值
➢查H表*2求 出H1压* 气H机*2i 出*c H口1* 总温H
* 2f
T
H *2和
* 1
H
T *。2 f
* 2
fi
* f
H
* 1
燃烧室出口气流参数 的计算P*3
0
P*0：
k
T
* 0
(1
k
2
1
M
2 a
0)
T
0
P*0
(1
k
2
1
M
)2 k 1
a0
P0
➢进气道出口参数为： P1* i P*0
T
* 1
T
* 0
进气道出口参数：
P1* i P*0
T
* 1
T
* 0
亚音速进气道 i 0.97 ~ 0.99
航空燃气轮机 地面燃气轮机
超音速进气道
i 0.99
(T 2) (T1)
式中函数是工质的状态函数，使温度的单值函数。
于是，
2
1
R
ln(
p2 p1
)
R
ln(
)
为计算简单，将自然对数改为普通对数：
2
1
R lg(e)
lg(
)
令 lg(e)
R
为熵函数
变比热法中等熵绝热过程的方程为：
1 2 ln( )
➢ 为了利用该方法进行计算，编制有相应的空气热力性质表， 表中给出不同温度下空气的Cp，焓H和函数值。若已知 等熵绝热过程的压比和初始状态温度，即可由热力性质 表和等熵绝热过程基本方程（1）求得末状态温度。
M 1.5 i 0.92 ~ 0.95 M 2.0 i 0.65 ~ 0.88 M 3.0 i 0.30 ~ 0.60
压气机出口气流参数 和 及P*2比功 T的*2计算
wc
➢➢进根据气选道定出的口压气气流机参增数压P比1*和
T就1* 是压气机进口气流参数。 ，计算压气机出口总压。
通常选择飞机常用的巡航飞行状态或地面静止状 态作为选择设计循环参数的飞行状态。
2.燃气轮机热力计算步骤
进气道出口气流参数
和
的P计1* 算
T
* 1
➢根据燃气轮机安装地点的高度，从国际标准大气
表查得该高度的大气温度
T
和大气压力
0
P0
➢若是航空燃气轮机，再根据给定的飞行马赫数
算出进气道进口的总温
T
*和总压
发动机的压缩过程应该包括气流在进气道中的减
速增压和在压气机中的加功增压两部分。进气道
中的增压比为：
k
i
i
(1
k
1 2
M
)2 k 1
a0
i为进气道总压恢复系数
随着飞行马赫数 M a的0 增加，气流通过进气道的
增压比 增i 大，如果选定的总增压比 已经确定，
那么对应高马赫数 飞行M的a0 飞机就应该选用较低
出口背压略大于外界大气压力：
P*5 P0 式中： 为排气系统总压恢复系数， 0.97 ~ 0。.99
➢动力涡轮膨胀比：
* t,p
P*4
P*5
➢由
T
*查表得
4
H和*4
。*4
➢动力涡轮出口理想熵函数：
* 5i
* 4
lg(
) *
t,p
➢由
*和油气比f
5i
可求
T，*5i 查表得
似方法。 ➢在大多数情况下，由于过程始末状态的温度事先不知道，
因此在第一遍计算时，需要假设过程中的平均比热，然 后进行迭代计算。
3.变比热法
➢ 随着计算机的日益普及，更为准确的变比热计算方法已 经得到广泛的应用。
T 2 dT
Cp
T1
T
的值只与过程始末的温度有关
因此可以定义
T 2Cp T1
dT T
上述分析原则上适用于航空燃气轮机循环参数的 选择，但须考虑两个问题。
需考虑的两个问题
问题一：飞行状态对航空燃气轮机发 动机参数选择有影响
随飞行高度增加，周围大气温度 降低。在给定涡轮前燃
气温度 的条件下，加热比 加；
T将*3随飞行高度T的0 增加而增
T
* 3
/
T
0
问题一：飞行状态对航空燃气轮机发 动机参数选择有影响
f
h*3a h*2a
b
H
u
H
* 3
h*2a
式中：h*3a和 h*2是a 与 T和*3 T对*2应的空气热焓，查 表求得； H是*3 T时*3 的等温焓差，查表求得；
是b 燃烧效率，设计状态下 b 0.94 ~ 0.99
燃气发生器涡轮出口气流参数 和 的计P算*4
T
* 4
➢压气机功率与涡轮功率相等：
T
* 4
➢涡轮比功等于涡轮中实际总焓降：
wt
H
* 4
H
* 3
➢涡轮出口总焓为
H
* 4
H
* 3
wt
➢由 T查*3 表得 H；*3 由 查H *4表得 。T *4
➢涡轮效率为
*t
H
* 3
H
* 4
H
* 3
H
* 4i
➢涡轮出口理想总焓为
H
* 4i
H
* 3
(
H
* 3
H *4)
*t
单级涡轮效率0.88~0.91；多级涡轮效率0.89~0.94
热力计算求出的参数为：
➢ 地面燃气轮机动力涡轮输出的比功或航空燃气轮机的单位 推力
➢ 燃气轮机的耗油率
➢ 各主要截面的气流参数：总压和总温
燃气轮机循环的比功和热效率随增压比 和加热比的变化关系：
➢ 当加热比一定时，有使比功达最大值的最佳增压比和使热 效率达最大值的最经济增压比。
➢当增压比一定时，加热比增加，比功和热效率同时单调 增加。