考点15 振动和波、光学
大学物理 振动与波、波动光学练习题
06振动与波、波动光学练习题 一、选择题 1 一物体作简谐振动，振动方程为)4cos(πω+=t A y在4T t =（T 为周期）时刻，物体的加速度为 [ ]2222321)(,321)(,221)(,221)(ωωωωA D A C A B A A -- 2 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同，第一个质点的振动方程为)cos(1αω+=t A y 。
当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大位移处，则第二个质点的振动方程为 [ ])cos()(),23cos()()2cos()(),2cos()(2222παωπαωπαωπαω++=-+=-+=++=t A y D t A y C t A y B t A y A 3一质点沿y 轴作简谐振动，振动方程为)SI (),32cos(1042παπ++⨯=-t y ，从t = 0时刻起，到质点位置在x = －2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为[ ]s 61)(s,31)(s,21)(s,41)(s,81)(E D C B A 4 已知两个简谐振动曲线如图所示，1x 相位比2x 的相位 [ ]ππππ超前，落后，超前，落后)()(2)(2)(D C B A5题图 7题图5 一质点作简谐振动，周期为T 。
质点由平衡位置向X 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 [ ],8)(6)(12)(4)(T D T C T B T A ，，， 6 在下面几种说法中，正确的说法是： [ ]（A ）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的，（B ）波源振动的速度与波速相同，(C) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位滞后，(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前。
7一平面简谐波，沿X 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u 。
设4T t =时刻的波形如图所示，则该波的表达式为： [ ]])(cos[)(),(cos )(]21)(cos[)(),(cos )(πωωπωω++=+=+-=-=ux t A y D u x t A y G u x t A y B ux t A y A 8 当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在 [ ](A)媒质质元离开其平衡位置最大位移处，（B ）媒质质元离开其平衡位置)2/2(A 处，（C ）媒质质元在其平衡位置处，（D ）媒质质元离开其平衡位置A/2处(A 是振动振幅)。
第三章-振动和波
第三章振动和波当飞机以超过音速的速度飞行，飞机所发出的音波无法跑在飞机前方，全部叠在机身后方，形成了音爆(sonic boom)，这种波传到时，我们会听到一声轰然巨响。
在飞机正好要加速穿过音障(sound barrier)时，在飞机的周围有时会有一团云雾形成。
这是一架F/A-18大黄蜂战机穿过音障的瞬间。
振动是物体一种普遍的运动形式。
物体在平衡位置附近的往复运动叫做机械振动，将机械振动范围这一概念加以推广，对描述物体运动状态的物理量在某一数值附近来回往复的变化时，均可称该物理量在振动。
如电路中电压、电流、电路中的电场强度和磁场强度等也都可能随时间作周期性的变化，这种变化也称为振动—电磁振动。
各种振动本质不同，基本规律相同。
振动可分为自由振动和受迫振动。
自由振动又包括阻尼自由振动和无阻尼自由振动（简谐运动）。
波动是振动状态在空间的传播，它是物质的一种特殊的运动形式。
常见的波有两大类:机械波和电磁波。
近代物理研究发现，微观粒子具有二相性-波动性和粒子性，因此研究微观粒子的运动规律时，波动概念也是很重要的基础。
各种波的本质不同，传播机理不同，但其基本传播规律相同。
本章主要讨论机械振动和机械波的概念和规律，其规律可推广到一般振动和波动。
简谐运动是一种最简单、最基本的振动，复杂振动可以看成是由若干简谐运动组成的。
描述简谐运动的三个特征量是振幅、周期和相位。
简谐运动物体的速度、加速度也是随时间变化的周期性函数，除解析方法外，简谐运动也可以用曲线法和旋转矢量法表示。
简谐运动过程中存在着势能与运动动能的相互转化，总机械能守恒。
简谐运动是一种最简单、最基本的振动，复杂振动可以看成是由若干简谐运动组成的。
当描述物体的变量如位移x(t)满足运动方程时，其解可以表示为x = A cos (w t+j)，这种用时间t的正弦或余弦函数来描述的运动，叫做简谐振动或简谐运动（simple harmonic motion），上述两式分别叫做简谐运动的微分方程和积分方程。
第15章___振动
ωT = 2π ; T = 2π / ω
记ν=1/T：每秒完成全振动的次数 ： ω：每2π秒完成全振动的次数 ： 秒完成全振动的次数
7
下面举几例求各系统ω,T的各为多少 的各为多少? 下面举几例求各系统 的各为多少 (1)小物体 位于 点时两弹簧为原长。 小物体m位于 点时两弹簧为原长。 小物体 位于o点时两弹簧为原长
d 2ξ + aξ = 0, 2 dt
a > 0 — 简谐式运动 ξ = Acos( at +φ ) a < 0 — 非简谐运动
这里ξ为任意一个物理量。 这里ξ为任意一个物理量。可以是 x, y,θ ,q, I , E,W ,WmL e
下面给出谐振动的另几个典型例子
3
例1、单摆。不计空气阻力。轻绳长 ，且不可伸长。小球 、单摆。不计空气阻力。轻绳长l 且不可伸长。 质量m。 质量 。规定角位移θ向右为正 由转动定律： 由转动定律：M = Jβ
d 2ξ + ω2ξ = 0, dt 2
为正常数） 随时间变化的过程为简谐式运动， （ ω2 为正常数 ） 则 ξ 随时间变化的过程为简谐式运动 ， 该 ξ = Acos( ωt + φ ) 类微分方程的解为： 类微分方程的解为： 其中A,φ A,φ为由初始条件确定的两个待定常数 其中A,φ为由初始条件确定的两个待定常数 例：
x = Acos(ωt + ϕ) v = −Aω sin(ωt + ϕ) 相 一 条 由 xo > 0 1 ,4象限 确 件 两 的 出 即 个 xo < 0 2 ,3象限 值 处 可 初 又由 vo = −Aω sinφ→ sinφ = − vo →φ 位 唯 始 vo > 0 3，象限 Aω 4
2.振动波动与光学-答案
第一章 振动一、选择题1. 一质点作简谐振动, 其运动速度与时间的关系曲线如图所示。
若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为： [ ] (A) 6π (B) 65π (C) 65π- (D) 6π- (E) 32π-解：若振动方程为),cos(ϕω+=t A x则速度方程为：)2cos()sin(πϕωϕωω+++=+-=t v t A v m可见速度相位比位移相位超前2π。
由图可知速度的初相为-3π，则位移的初相πππϕ6523-=--=。
2. 如图所示，一质量为m 的滑块，两边分别与劲度系数为k 1和k 2的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。
滑块m 可在光滑的水平面上滑动，O 点为系统平衡位置。
现将滑块m 向左移动x 0，自静止释放，并从释放时开始 计时。
取坐标如图所示，则其振动方程为：[ ]⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=t m k k x x 210cos (A)⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=πt k k m k k x x )(cos (B)21210 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=πt m k k x x 210c o s (C )⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=πt m k k x x 210cos (D)⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=t m k k x x 210c o s (E )解：滑块初位移为0x -，初速度为0，则振幅02020)()(x v x A =-+-=ω, 初相πϕ=。
设滑块处在平衡位置时，劲度系数分别为k 1和 k 2 的两个弹簧分别伸长Δx 1和Δx 2 ，则有2211x k x k ∆=∆，当滑块位移为x 时，滑块受到合力 kx x k k x x k x x k F -=+-=-∆++∆-=)()()(212211 角频率 mk k 21+=ω 所以振动方程为：)cos()cos(210πϕω++=+=k mk k x t A x3. 一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A = 4cm ，周期T 其平衡位置取作坐标原点。
波动光学总结[1]
![波动光学总结[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/34b88f4769eae009581becb1.png)
ξ
u
O B
.A .D . .
C
x
4. 一平面简谐波,沿 x 轴负方向传播,圆频率为 ω, 波速为 u .设 t =T/ 4 时刻的波形如图所示,则该波的 表达式为[ D ]
( A) y A cos( t x u). ( B) y A cos (t x u) 2.
(C) y A cos (t x u). ( D) y A cos (t x u) .
2,惠更斯原理作图法解释双折射现象
一.选择题
练习
1. 一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面, 振动角频率为.若把此弹簧分割成二等份,将物体m 挂在分割后的一根弹簧上,则振动角频率是
(A) 2 . (C) / 2 (B)
2
(D)/2.
[ B]
2. 若一平面简谐波的波动方程为 y 式中 A, B, C 为正值恒量,则[ C ] (A) 波速为 C . (C) 波长为 2π/ C .
dW 能量密度 w dV
1 T 1 平均能量密度: w wdt 2 A2 T 0 2 dW 能流P:单位时间内通过某一面积的能量. w dt 平均能流: 单位时间内通过的平均能量.
平均能流密度 (波的强度):单位时间内通过垂 直于波线单位面积的平均能量. dW 1 2 A2u I dtds 2 (三)机械波的反射和折射
o P f L 2
(1) 同心圆环:内疏外密 中心级次最高 i i (2)中心处: 膜厚每增加 e 2n
1 S 就冒出一个亮斑. i i D n A n > r C n B
e
干涉条纹
二,光的衍涉 光的衍射:光在传播过程中遇到障碍物能绕过障 碍物传播的现象. 惠-菲原理:波阵面上各点都可看成发射子波的波 源,衍射时波场中各点的强度由各子波 在该点的相干叠加决定 分类:
(完整版)高中物理光学、原子物理知识要点
光学一、光的折射1．折射定律：2．光在介质中的光速：3．光射向界面时，并不是全部光都发生折射，一定会有一部分光发生反射。
4．真空/空气的n等于1，其它介质的n都大于1。
5．真空/空气中光速恒定，为，不受光的颜色、参考系影响。
光从真空/空气中进入介质中时速度一定变小。
6．光线比较时，偏折程度大（折射前后的两条光线方向偏差大）的光折射率n大。
二、光的全反射1．全反射条件:光由光密（n大的)介质射向光疏(n小的)介质；入射角大于或等于临界角C，其求法为.2．全反射产生原因:由光密(n大的）介质，以临界角C射向空气时，根据折射定律，空气中的sin角将等于1，即折射角为90°；若再增大入射角，“sin空气角”将大于1，即产生全反射.3．全反射反映的是折射性质,折射倾向越强越容易全反射。
即n越大，临界角C越小，越容易发生全反射。
4．全反射有关的现象与应用:水、玻璃中明亮的气泡；水中光源照亮水面某一范围；光导纤维（n大的内芯，n小的外套,光在内外层界面上全反射）三、光的本质与色散1．光的本质是电磁波,其真空中的波长、频率、光速满足(频率也可能用表示），来源于机械波中的公式。
2．光从一种介质进入另一种介质时，其频率不变，光速与波长同时变大或变小.3．将混色光分为单色光的现象成为光的色散.不同颜色的光，其本质是频率不同，或真空中的波长不同。
同时，不同颜色的光，其在同一介质中的折射率也不同。
4．色散的现象有：棱镜色散、彩虹。
频率f（或ν)真空中里的波长λ折射率n同一介质中的光速偏折程度临界角C红光大大大紫光大大大原因n越大偏折越厉害发生全反射光子能量发生光电效应双缝干涉时的条纹间距Δx发生明显衍射红光大容易紫光容易大容易原因临界角越小越容易发生全反射波长越大越有可能发生明显衍射四、光的干涉1．只有频率相同的两个光源才能发生干涉。
2．光的干涉原理（同波的干涉原理）:真空中某点到两相干光源的距离差即光程差Δs.当时，即光程差等于半波长的奇数倍时，由于两光源对此点的作用总是步调相反，叠加后使此点振动减弱;当时，即光程差等于波长的整数倍,半波长的偶数倍时,由于两光源对此点的作用总是步调一致，叠加后使此点振动加强。
振动和波 (15)
填空题
5．如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v、4v，a，b是x轴
上所给定的两点，且ab＝. 在t时刻a，b两点间四列波的波形分别如图所示，则由该时刻起a 点出现波峰的先后顺序依次是_______图；频率由高到低的先后顺序依次是_________图。
6．如下图所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出的波的波峰位置，则图中的________点为振动加强的位置，图中的________点为振动减弱的位置．
三、论述计算题
7．如图所示，光滑圆弧轨道的半径为R，圆弧底部中点为O，两个相同的小球分别在O正上方h处的A点和离O很近的轨道B点，现同时释放两球，使两球正好在O点相碰．问h应为多高？
8．下图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线．经0.2s后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期T大于0.2s，求：
（1）由图中读出波的振幅和波长；
（2）如果波向右传播，波速是多大？波的周期是多大？（3）如果波向左传播，波速是多大？波的周期是多大？。
三年高考2021_2021高考物理试题分项版解析专题15机械振动和机械波含解析
专题15 机械振动和机械波【2022高考真题】1．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。
当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是A. 0.60 mB. 0.30 mC. 0.20 mD. 0.15 m【来源】2022年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】 B【解析】可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示：点睛：解决机械波的题目关键在于理解波的周期性，即时间的周期性或空间的周期性，得到波长的通项，再求解处波长的特殊值。
2．（多选）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。
t=0时振子的位移为-0.1 m，t=1 s时位移为0.1 m，则A. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为B. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为C. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 sD. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s【来源】2022年全国普通高等学校招生统一考试理科综合物理试题（天津卷）【答案】 AD②，或者③，对于①式，只有当n=0时，T=2s，为整数；对于②式，T不为整数；对于③式，当n=0时，T=6s，之后只会大于6s，故C错误D正确【点睛】t=0时刻振子的位移x=-0.1m，t=1s时刻x=0.1m，关于平衡位置对称；如果振幅为0.1m，则1s为半周期的奇数倍；如果振幅为0.2m，分靠近平衡位置和远离平衡位置分析．3．（多选）两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和-x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴，某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰，Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。
a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点。
下列判断正确的是A. 质点a的振幅为2AB. 质点b始终静止不动C. 图示时刻质点c的位移为0D. 图示时刻质点d的振动方向沿-y轴【来源】浙江新高考2022年4月选考科目物理试题【答案】 CD【解析】AC、质点a和c是两列波的波峰与波谷相遇点，两列波的振幅相等，所以a和c位移始终为0，即静止不动，故A错误，C正确；B、在经过四分之一周期，两列波各向前传播四分之一波长，P波a处的波谷和Q波在c处的波谷刚好传播到b点，所以b点是波谷与波谷相遇，振幅为2A，为振动加强点，故B错误；D、图示时刻，d点在P波的平衡位置与波峰之间，振动方向沿y轴的负方向，同时d点在Q波的波谷与平衡位置之间，振动方向沿y轴的负方向，所以d点的振动方向沿y轴的负方向，故D正确；故选CD。
大学物理振动波动与光学
等厚干涉
劈尖干涉 牛顿环干涉
劈尖干涉
L S
T 明条纹or暗条纹！
M
l
光程差
2n2e 2
2n2e2
k
G1
O
O
ek
2n2
O
G2
O
k1,2,3,明纹
2n2e2(2k1)2 k0,1,2,暗纹
明、暗条纹的位置：
能确定明暗条纹的位置！
e k 明 （ k2 ) /2 n ( 2 ) e k 暗 （ k） （ /2 n 2 )
会2分析 （1）asinφ中有几个半波带
第一级明纹 第一级暗纹
中央明纹
3/ 2
（2）缝宽对条纹宽度的影响！
0 asinφ （3）波长对条纹宽度的影响！
第第光一一栅级级明暗衍纹纹射
3/2
第二级暗纹
2 5/2
第二级明纹
光栅衍射 （单缝衍射+多缝干涉） 理解！
主极大 dsin k 光栅方程
简谐振动
《振动》复习
（一）振动基本知识
微分方程 表达式
2
dx dt2
2x
0
(动力学方程)
x A co t s（运动方程）
振动三要素的物理意义？如何求？
振幅A：
圆频率 ：
E 1 kA2
k m
2
弹簧振子
初相位 ：
g l
单摆
t 0时刻
x0 Acos v0 Asin
相遇前后各自独立； 相遇时相互叠加.
频率相同、振动方向相同、具有恒定相位差
波的相干
波源 y y1 20 0 A A 1 20 0 cco o sstt 12
高考物理专题——机械振动和机械波 光学
一、机械振动和机械波1．简谐运动的图象信息(1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期。
(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。
(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向。
2．机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。
(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。
(4)波经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝λT＝λf。
二、光的折射和全反射对折射率的理解(1)公式：n＝sin θ1 sin θ2(2)折射率由介质本身的性质决定，与入射角的大小无关。
(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质，光疏介质不是指密度小的介质。
(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。
同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝c n。
三、光的波动性1．三种现象：光的干涉现象、光的衍射现象和光的偏振现象。
2．光的干涉(1)现象：光在重叠区域出现加强或减弱的现象。
(2)产生条件：两束光频率相同、相位差恒定。
(3)典型实验：杨氏双缝实验。
3．光的衍射(1)现象：光绕过障碍物偏离直线传播的现象。
(2)产生条件：障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或更小。
(3)典型实验：单缝衍射、圆孔衍射和不透明圆盘衍射。
四、电磁波1．电磁波是横波：在传播方向上的任一点，E和B随时间做正弦规律变化，E与B彼此垂直且与传播方向垂直。
2．电磁波的传播不需要介质：电磁波在真空中的传播速度与光速相同，即c＝3×108 m/s。
3．电磁波具有波的共性：能产生干涉、衍射等现象。
高考物理光电效应知识归纳
光、核物理、振动和波1、光学：光学中的一个现象一串结论红光波长长全反射的条件：光密到光疏；入射角等于或大于临界角应用：光纤通信、海市蜃楼、沙膜蜃景、炎热夏天柏油路面上的蜃景水中或玻璃中的气泡看起来很亮.电磁波谱：小波动性：明显粒子性：不明显几个结论：同一色光在不同介质中折射率不同。
双缝干涉条纹间距：薄膜干涉:由膜的前后两表面反射的两列光叠加，实例：肥皂膜、空气膜、油膜、牛顿环、光器件增透膜衍射:条件：单缝圆孔柏松亮斑爱因斯坦光电效应方程：mV m2/2＝hf－W0一个光子的能量E＝hf (决定了能否发生光电效应)光电效应规律:①任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于极限频率，才能产生光电效应。
②光电子的最大初动能只随入射光频率的增大而增大。
③入射光照到金属上时，光子的发射几乎是瞬时的④当入射光的频率大于极限频率时，光电流强度与入射光强度成正比。
原子、原子核知识归类1、汤姆生----枣糕模型、发现电子2、卢瑟福----α粒子散射实验----核式结构----质子的发现3、玻 尔----轨道量子化----氢原子光谱4、麦克斯韦----预言了电磁波的存在 赫兹----证实了电磁波的存在5、爱因斯坦---光电效应规律光子说 ---相对论6、麦克斯韦---预测光的电磁说， 赫兹---用实验证明了光的电磁说的正确性。
光子的发射与吸收(特别注意跃迁条件):原子发生定态跃迁时,要辐射(吸收)一定频率的光子:hf ＝E 初-E 末⑵从高能级向低能级跃迁时放出光子； 从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子，原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子； 2.四种核反应类型(衰变,人工核转变,重核裂变,轻核骤变)⑴衰变： α衰变：e 422349023892H Th U +→(实质：核内Hen 2H 2421011→+)α衰变形成外切(同方向旋)， β衰变：e Pa Th 012349123490-+→(实质：核内的中子转变成了质子和中子e H n 011110-+→)+β衰变：e Si P 0130143015+→（核内e n H 011011+→）γ衰变：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级。
大学物理《普通物理学简明教程》振动、波动和光学习题精解
振动、波动和光学习题精解第10章 机械振动10.1 要求1 了解 简谐振动的能量；2 理解 旋转矢量法、同方向和同频率简谐振动的合成的规律；3 掌握 简谐振动的各物理量（ϕω,,A ）及各量间的关系、简谐振动的基本特征、建立简谐振动的微分方程、根据初始条件写出一维简谐振动方程、同方向和同频率简谐振动的合成。
10.2 内容摘要1 简谐振动运动学方程)cos(ϕω+=t A x特征量：振幅A ：决定振动的范围和能量；角频率ω：决定振动重复的快慢，频率ωπνπων21,2===T 周期； 初相ϕ：决定起始的时刻的位置和速度。
2 振动的位相 （ϕω+t ）简谐振动在t 时刻的位相；3 简谐振动动力学方程0222=+x dt x d ω 弹性力：kx F -=，Km T m K πω2,==； 4、简谐振动的能量 2222121)(21kA kx dt dx m E E E k p =+=+= 5、受迫振动：是在驱动力作用下的振动。
稳态的受迫振动的频率等于驱动力的频率。
当驱动力的频率等于系统的频率时，发生共振现象，振幅最大。
6、同方向、同频率简谐振动的合成 )cos(111ϕω+=t A x ， )cos(222ϕω+=t A x)cos(21ϕω+=+=t A x x x其中， A =)cos(212212221ϕϕ-++A A A A ， 22112211cos cos sin sin arctan ϕϕϕϕϕA A A A ++= 相位差12ϕϕϕ-=∆起了相当重要的作用（1） 两个谐振的频率相同时，合运动的振幅决定于它们的相位差：同向时 （ 3,2,1,0,2=±=∆k k πϕ），合振动最大，为两者振幅之和； 反向时 合振动最小[ 3,2,1,0,)12(=+±=∆k k πφ]，为两者振幅之差；（2） 两个谐振的频率不相同时，合运动会产生拍现象，拍的频率为两个谐振的频率之差。
振动和波知识点总结
振动和波知识点总结振动和波是物理学中重要的基础概念，它们在自然界中随处可见，从小至分子的振动到大至地球上的地震波都是振动和波的表现。
振动和波的研究不仅在理论物理和工程技术中有着重要的应用，也对我们理解自然界的规律有着重要的意义。
在以下内容中，我将对振动和波的基本知识进行总结，包括定义、特征、分类、数学描述等方面的内容。
1. 振动振动是物体围绕平衡位置做有规律的来回运动的现象。
振动的基本特征包括振幅、周期、频率和相位。
振动可以分为机械振动、电磁振动和声学振动等不同类型。
（1）机械振动机械振动是指物体由于外力的作用，导致物体围绕平衡位置做周期性的来回运动。
典型的机械振动包括弹簧振子、简谐振动、阻尼振动等。
弹簧振子是挂在弹簧上的质点由于弹簧的弹性力而做的振动。
简谐振动是一种特殊的机械振动，它的加速度和位移成正比。
阻尼振动则是在振动过程中受到阻力的影响，振动逐渐减弱并最终停止。
（2）电磁振动电磁振动是指在电场或磁场作用下的振动现象。
最典型的电磁振动包括交流电路中的电磁振荡以及电磁波的传播。
在交流电路中，电容器和电感器的交替充放电导致了电荷和电流的振动。
电磁波是由变化的电场和磁场相互作用而产生的波动，具有能量传递和传播的作用。
（3）声学振动声学振动是指在介质中传播的机械波的形式，它包括了横波和纵波两种类型。
声波在空气、水、固体等介质中的传播都是声学振动的表现。
声学振动的特点是由固体、液体或气体的粒子围绕平衡位置做有规律的运动，从而传播声音。
声波的传播速度与介质的类型有关，例如在空气中的声速比在水中的声速要慢。
振动的数学描述可以借助于正弦函数或复数的方法来进行。
通过正弦函数可以对振动的位移、速度和加速度进行描述，而借助复数则可以对振动的相位和振幅进行描述。
2. 波波是指物质、能量或信息传递的方式，它在空间中按照一定规律传播的现象。
波的特征包括波长、频率、波速和振幅等。
（1）机械波机械波是需要介质来传播的波动，包括了横波和纵波两种类型。
高中人教物理选择性必修二专题15 物理光学——学生版
专题15 物理光学（学生版）一、目标要求目标要求重、难点光的双缝干涉重难点实验：光的双缝干涉实验重点光的薄膜干涉重点光的衍射重点光的偏振激光二、知识点解析1．光的干涉现象(1)光的波动说：牛顿在研究光的传播时认为光是由粒子组成的，他利用碰撞的原理解释了光的反射等现象；而同时期的惠更斯则认为光是类似于声音的纵波．但由于牛顿在当时学术界的地位，微粒说取得了当时的统治地位，直到英国物理学家托马斯·杨发现了光的干涉现象，才将光的波动说推上历史舞台．(2)双缝干涉实验：①研究历程：如图1所示，若光是一种波，则会在S1和S2两个相隔很近的狭缝上形成两个频率、相位和振动方向相同的波源，这两个波源发出的光会在挡板后的空间形成干涉现象，某些位置振动加强，某些位置振动减弱，在光屏上形成明暗相间的条纹．事实上，托马斯·杨确实观测到了这种现象．图1②亮条纹和暗条纹位置关系：如图2所示，若屏幕上的P 点到两个波源的路程差|S 1P －S 2P |等于半波长的偶数倍（包括0），则P 点位置出现亮条纹，若|S 1P －S 2P |是半波长的奇数倍，则P 点位置出现暗条纹．亮条纹位置：222S P S P n λ-=⋅1，n=0、1、2…… 暗条纹位置：2(21)2S P S P n λ-=⋅+1，n=0、1、2……(3)干涉条纹间距与波长的关系：如图3所示，两狭缝之间的距离为d （非狭缝宽度），狭缝到光屏的距离为L ，相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心为条纹间距Δx （如图4），则条纹间距与光的波长关系为：L x dλ∆=(4)应用—薄膜干涉：①肥皂泡在阳光照射下呈现出彩色波纹，如图5所示，液膜前表面和后表面反射的光为相干光； ②将曲面镜放置于玻璃桌面上，白光垂直入射（如图6所示），在曲面镜的截面上看到不等间距的彩色圆环，如图7所示，这种现象称为牛顿环；图2图3图4图5图6图7③利用薄膜干涉检测光学元件平面平整度，如图8所示．图8图9④其他：照相机镜头前的增透膜利用光的干涉现象减弱反射光；大楼的玻璃墙和汽车窗户采用反射膜，利用光的干涉现象增强反射光．2．光的衍射现象光是一种波，既能发生干涉现象，也能发生衍射现象．(1)光的衍射：光在传播过程中，通过细小的小孔或障碍物时，绕过小孔或障碍物继续传播的过程称为光的衍射；当小孔或障碍物的尺寸小于或等于光的波长时，衍射现象最为明显．(2)应用：①单缝衍射和单孔衍射：如图10是单色光分别通过单缝和单孔时的衍射图样，与光的干涉类似，光的波长越大，形成的中心条纹就越宽，用白光做衍射实验时，观测到中心亮条纹为白色，边缘呈现彩色；②泊松亮斑：当光照射一个不透明的小圆板时，由于光的衍射，会在圆板阴影中心出现一个与边缘亮度相同的亮斑，称为泊松亮斑，如图11；图10图11③不同形状的障碍物都会造成光的衍射，使得影像边缘模糊不清，如两支铅笔横向对叠，透过中间的缝隙观测灯光，会观测到缝隙边缘呈现模糊的红色和紫色．3．光的偏振现象(1)偏振现象：当狭缝的方向与波的振动方向相同时，波可以通过狭缝；当狭缝的方向与波的振动方向垂直时，波不能通过狭缝，如图12所示．这种现象称为波的偏振现象．图12只有横波才能发生偏振现象，偏振现象可以检验一列波是横波还是纵波；光是横波，会发生偏振现象．(2)偏振片：偏振片是由特定材料制成的，具有一个特殊的方向叫透光方向，只有光波的振动方向与透光方向平行时，光才能透过偏振片．(3)偏振光与自然光：一束光的振动方向若限于某一平面内，则称该束光为偏振光；大量振动方向不相同且不相干的偏振光组成的光叫做自然光，如太阳光和白炽灯发出的光线都是自然光．(4)应用：①照相机偏振镜头：拍摄透明物体时能有效减小反射光的影响；②液晶显示屏：手机或电脑屏幕加入液晶显示屏，强光照射下依然能显示屏幕内容；③立体电影．4．激光激光的特点激光的应用相干性好传导信息、全息照相等平行度高激光测距、刻录光盘、读取光盘信息等能量高激光加工硬质材料、激光手术等三、考查方向题型1：对光的双缝干涉的理解典例一：（2012•上海）如图为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样，则()A．甲为紫光的干涉图样B．乙为紫光的干涉图样C．丙为红光的干涉图样D．丁为红光的干涉图样题型2：生活中的干涉典例二：（2020•北京）以下现象不属于干涉的是()图13A．白光经过杨氏双缝得到彩色图样B．白光照射肥皂膜呈现彩色图样C．白光经过三棱镜得到彩色图样D．白光照射水面油膜呈现彩色图样题型3：实验：双缝干涉实验典例三：用双缝干涉测光的波长，已知双缝与屏的距离L=0.700 m，双缝间距d=0.200 mm．用测量头来测量亮纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心(如图甲所示)，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数．(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第6条亮纹的中心时，手轮上的读数如图乙所示，则对准第1条时读数x1=__________mm、对准第6条时读数x2=_______mm(2)写出计算波长λ的表达式，λ=__________m．(3)在屏上观察到了干涉条纹．如果将双缝到屏距离增大，则屏上的干涉条纹的间距将_______(变大、不变或变小)题型4：光的薄膜干涉典例四：劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示．现若在图甲装置中再增加一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹( )A．变疏B．变密C．不变D．消失题型5：光的衍射典例五：单缝衍射实验中所产生图样的中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝屏距离的关系，和双缝干涉实验中所产生图样的相邻两亮条纹间距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系相同．利用单缝衍射实验可以测量金属的线膨胀系数，线膨胀系数是表征物体受热时长度增加程度的物理量．下图是实验的示意图，挡光片A固定，挡光片B放置在待测金属捧上端，A、B间形成平直的狭缝，激光通过狭缝，在光屏上形成衍射图样，温度升高，金属棒膨胀使得狭缝宽度发生变化，衍射图样也随之发生变化．在激光波长已知的情况下，通过测量缝屏距离和中央亮条纹宽度，可算出狭缝宽度及变化，进而计算出金属的线膨胀系数．下列说法正确的是( )A．使用激光波长越短，其它实验条件不变，中央亮条纹宽度越宽B．相同实验条件下，金属的膨胀量越大，中央亮条纹宽度越窄C．相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明金属膨胀量越大D．狭缝到光屏距离越大，其它实验条件相同，测得金属的线膨胀系数越大四、模拟训练一、基础练习1.下列属于光的干涉现象的是( )A．沙漠蜃景B．雨后彩虹C．多彩肥皂泡D．立体电影2.（多选）如图所示明暗相间的条纹是红色、蓝色单色光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样，下列说法正确的是( )A．a光是红光B．在同一种玻璃中a的速度小于b的速度C．a和b经相同单缝衍射装置后在光屏上产生衍射图样，则仍然是b光的中心条纹更宽D．当a和b以相同入射角从玻璃射入空气时，若a刚好能发生全反射，则b也一定能发生全反射3.如图所示的现象中，属于光的干涉现象的是( )A．红光通过很窄的单缝呈现明暗相间的条纹B．阳光通过三棱镜形成彩色光带C．肥皂泡在阳光照射下呈现彩色条纹D．下雨过后天空出现的彩虹4.把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图所示，这时可以看到明暗相间的条纹，下面关于条纹的说法中正确的是()A．干涉条纹的产生是由于光在空气薄膜上下两表面反射形成的两列光波叠加的结果，条纹间距都相等B．干涉条纹中的暗纹是由于两列反射光的波谷与波谷叠加的结果C．将薄片增厚，条纹变疏D．观察薄膜干涉条纹时，眼睛应从入射光的另一侧5.把一个上为平面、下为球面的凸透镜平放在平行玻璃板上，如图，现用单色光垂直于平面照射，在装置的上方向下观察，可以看到一系列的同心圆，下列说法正确的是( )A．这是光的干涉现象，同心圆间隔均匀B．这是光的干涉现象，同心圆间隔不均匀，中间密，边缘稀疏C．这是光的干涉现象，同心圆间隔不均匀，中间稀疏，边缘密D．这是光的衍射现象，同心圆间隔不均匀，中间稀疏，边缘密6.如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹。
高考常用24个物理模型
高考常用24个物理模型物理复习和做题时需要注意思考、善于归纳整理，对于例题做到触类旁通，举一反三，把老师的知识和解题能力变成自己的知识和解题能力，下面是物理解题中常见的24个解题模型，从力学、运动、电磁学、振动和波、光学到原子物理，基本涵盖高中物理知识的各个方面。
主要模型归纳整理如下：模型一：超重和失重系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y )向上超重(加速向上或减速向下)F =m (g +a )；向下失重(加速向下或减速上升)F =m (g -a )难点：一个物体的运动导致系统重心的运动绳剪断后台称示数 铁木球的运动系统重心向下加速 用同体积的水去补充斜面对地面的压力? 地面对斜面摩擦力?导致系统重心如何运动？搞清物体对斜面压力为零的临界条件斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定=tg 物体沿斜面匀速下滑或静止 > tg 物体静止于斜面< tg 物体沿斜面加速下滑a=g(sin 一cos) 模型三：连接体是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。
解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。
整体法：指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程。
隔离法：指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。
连接体的圆周运动：两球有相同的角速度；两球构成的系统机械能守恒(单个球121212例如：N 5对6=(m 为第6个以后的质量) 第12对13的作用力N 12对13= 模型四：轻绳、轻杆绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。
◆ 通过轻杆连接的物体 如图：杆对球的作用力由运动情况决定只有=arctg()时才沿杆方向最高点时杆对球的作用力。
假设单B 下摆，最低点的速度V B = mgR= 整体下摆2mgR=mg+ = ； => V B = 所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功 ◆ 通过轻绳连接的物体 ①在沿绳连接方向(可直可曲)，具有共同的v 和a 。
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考点15 振动和波、光学1.（2011·福建理综·T14）如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。
一束白光沿半径方向从A 点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带。
若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失。
在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( )A.减弱，紫光B.减弱，红光C.增强，紫光D.增强,红光【思路点拨】解答本题时须掌握的知识是光在两种介质的界面处发生反射与折射时，随着入射角的增大反射光增强，折射光减弱，并按如下思路进行分析判断相关的物理量：【精讲精析】选C.由于入射点由A向B缓慢移动，入射角增大，因此反射光增强，折射光减弱，A、B错，紫光折射率大，临界角大，由此可知在光屏上最先消失的是紫光，C对D错，故选C.2.（2011·福建理综·T19(1)）（6分）某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为 cm。
②小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是。
（填选项前的字母）A.把单摆从平衡位置拉开30 的摆角，并在释放摆球的同时开始计时tB.测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为100C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D.选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小【思路点拨】解答本题时应注意以下几个方面：游标卡尺读数时应注意游标尺的零刻度线和边界线的区别；测重力加速度应注意单摆的模型以及摆长和周期的测量【精讲精析】①游标卡尺读数=主尺+游标=0.9cm+7×0.01cm=0.97cm②要使摆球作简谐运动，摆角应小于10°，应选择密度较大的摆球，阻力的影响较小，测得重力加速度误差较小，A 、D 错；摆球通过最低点100次，完成50次全振动，周期是50t ，C 错；摆长应是2dL +，若用悬线的长度加直径，则测出的重力加速度偏大. 答案:①0.97cm ②C3.（2011·福建理综·T22）（20分）如图甲，在x>0的空间中存在沿y 轴负方向的匀强电场和垂直于xoy 平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E ，磁感应强度大小为B.一质量为m,带电量为q(q ＞0)的粒子从坐标原点O 处，以初速度v 0沿x 轴正方向射人，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的重力。
（1） 求该粒子运动到y=h 时的速度大小v;（2） 现只改变入射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（y-x 曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在y 轴方向上的运动（y-t 关系）是简谐运动，且都有相同的周期2mT qBπ=。
Ⅰ.求粒子在一个周期T 内，沿x 轴方向前进的距离S ；Ⅱ.当入射粒子的初速度大小为v 0时，其y-t 图象如图丙所示，求该粒子在y 轴方向上做简谐运动的振幅A,并写出y-t 的函数表达式。
【思路点拨】解答本题应灵活应用运动合成与分解的思想将复杂的运动分解为几个较为简单的运动模型，再利用等效的思想及应用数学方法进行分析求解 【精讲精析】（1） 由于洛伦兹力不做功，只有电场力做功，由动能定理有 011qEh mv mv -=-２２２２①由①式解得v = ②（2） Ⅰ.由图乙可知，所有粒子在一个周期T 内沿x 轴方向前进的距离相同，即都等于恰好沿x 轴方向匀速运动的粒子在T 时间内前进的距离.设粒子恰好沿x 轴方向匀速运动的速度大小为1v ，则1qv B qE = ③ 又1S v T = ④式中m T qB π=２ 由③④式解得 mES qBπ=２２ ⑤ Ⅱ.设粒子在y 方向上的最大位移为m y （图丙曲线的最高点处），对应的粒子运动速度大小为v ２（方向沿x 轴），因为粒子在y 方向的运动为简谐运动，因而在0y =和m y y =处粒子所受的合外力大小相等，方向相反，则0()qv B qE qv B qE -=--２⑥由动能定理有011m qEy mv mv -=-２２２２２⑦ 又1y m A y =２⑧ 由⑥⑦⑧式解得 0()y m E A v qB B=- 可写出图丙曲线满足的简谐运动y t -函数表达式为⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=t m qB B E v qB m y cos 10 答案:（1）mqEh v v 220-=(2) I ．22qB m E S π= Ⅱ. ⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=t m qB B E v qB m y cos 104.（2011·江苏物理·T12.B ）(1)如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A 、B 和C 。
假想有一列车沿AC 方向以接近光速行驶，当铁塔B 发出一个闪光，列车上的观测者测得A 、C 两铁塔被照亮的顺序是 (A)同时被照亮 (B)A 先被照亮(C)C 先被照亮 (D)无法判断(2)若反射光线与折射光线垂直，则入射角为__________。
真空中的光速为c ，则光在该介质中的传播速度为________________ . (3)将一劲度系数为K 的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m 的物块，将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。
请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期T 。
【思路点拨】解答本题时注意理解：（1）狭义相对论的几个结论（2）光的反射以及折射定律（3）力的平衡条件以及单摆的周期公式【精讲精析】（1）选C ，列车上的观察者看到的是由B 出发后经过A 和C 发射的光，由于列车在 这段时间内靠近C,而远离A,所以C 的反射光先到达列车上的观察者，看到C 先被照亮，看到C 先被照亮，故只有C 正确。
(2)设入射角为i ,折射角为90i -,根据sin sin(90)i n i =-，可以得到i=60,再根据c n v =，可得(3)单摆周期公式为2T = 由力的平衡条件知道kl mg =联立解得2T =答案:(1) C(2) 60,(3)2 5.（2011·新课标全国卷·T 34（1））一振动周期为T ，振幅为A ，位于x=0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点p ，关于质点p 振动的说法正确的是______。
A 振幅一定为A B 周期一定为T C 速度的最大值一定为vD 开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离E 若p 点与波源距离s=vT ，则质点p 的位移与波源的相同【思路点拨】解答本题时要根据机械振动在介质中传播形成机械波的特点进行分析.【精讲精析】选A 、B 、E 。
机械波在传播过程中，把波源的信息传播出去了，即把波源的振动周期、振幅、开始振动的方向等信息都传播出去，各质点的振动周期、振幅、开始振动方向均与波源相同，故D 错，A 、B 正确。
波的传播速度和质点的振动速度是两回事，故C 错。
当p 点与波源距离s=vT 时，即p 点与波源相差一个波长，两质点的振动情况完全一样，故E 正确。
6.（2011·新课标全国卷·T34（1））一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB 镀银，o 表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M 点的入射角为30︒，∠︒，∠NOB=30︒。
求（1） 光线在M 点的折射角 （2） 透明物体的折射率【思路点拨】解答本题时可先作出光路图，根据几何关系确定在M 点的折射光线和N 点的入射光线，从而确定入射角和折射角.【精讲精析】（1）如图，透明物体内部的光路为折射MPN ，Q 、M 点相对于底面EF 对称，Q 、P 、N 三点共线。
设在M 点处，光的入射角为i ，折射角为r ，∠OMQ=α， ∠PNF=β，根据题意有α=30° ①由几何关系得，∠PNO=∠PQO=r ，于是 β+r=60° ② α+r=β ③ 由①②③式得r=15° （2）根据折射率公式有sin i =nsin r ④ 因此n=sini sinr =sin30°sin15° = 6 + 2 2答案：（1）15（2）6 + 227.（2011·安徽高考·T15）实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n 随着波长λ的变化符合科西经验公式：24BCn A λλ=++，其中A 、B 、C 是正的常量。
太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如下图所示。
则A.屏上c 处是紫光B.屏上d 处是红光C.屏上b 处是紫光D.屏上a处是红光【思路点拨】解答本题是应明确以下两点：（1）红光的ab c d波长大于紫光的波长。
（2）由科西经验公式明确折射率和波长的关系【精讲精析】选D ．太阳光中紫光折射率最大,红光折射率最小,所以紫光偏折程度最大对应屏上d 处，红光偏折程度最小对应屏上a 处。
8.（2011·北京高考·T14）如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S 时，在光屏P 上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以A. 增大S 1与S 2的间距B. 减小双缝屏到光屏的距离C. 将绿光换为红光D. 将绿光换为紫光 【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析： （1）条纹间距与哪几个因素有关？（2）光的颜色与光的波长有怎样的对应关系？ 【精讲精析】选C.双缝干涉的条纹间距公式：λdlx =∆，增大S 1与S 2的间距就是增大d ，所以条纹间距变小，A 错误；减小双缝屏到光屏的距离就是减小l ，条纹间距减小，B 错误；红光波长比绿光波长长，紫光波长比绿光波长短，所以将绿光换为红光条纹间距增大，C 正确，D 错误。
9.（2011·北京高考·T16）介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点( ) A.它的振动速度等于波的传播速度 B. 它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D.它的振动频率等于波源的振动频率 【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析： ⑴简谐机械波介质中的各质点都做简谐运动. ⑵波动有横波与纵波之分.【精讲精析】选D.简谐机械波介质中的各质点都做简谐运动，其速度按照正弦或余弦规律变化，与波的传播速度是两码事，A 错误；横波的振动方向垂直于波的传播方向，而纵波的振动方向与波的传播方向在一条直线上，B 错误，简谐机械波介质中的质点一个周期内走过的路程等于四个振幅，而波一个周期传播的距离等于一个波长，C 错误；机械波介质中的各质点做简谐运动的频率都相等，都等于波源的振动频率，所以D 正确.10.（2011·山东高考·T37）（1）如图所示，一列简谐波沿x 轴传播，实线为t 1=0时的波形图，此时P 质点向y 轴负方向运动，图为s t 01.02=时的波形图。