中学数学教学法习题

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2022年(中学)数学学科知识与教学能力模拟及答案

（中学）数学学科知识与教学能力模拟一、主观题（每小题10 分，共 100分）1、“两角差的余弦公式”是高中数学必修4中的内容“经历用向量的数量积推出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用”请完成“两角差的余弦公式推导过程”教学设计中的下列任务：（1）分析学生已有的知识基础；（2）确定学生学习的难点；（3）写出推导过程。

【答案】本题主要以高中数学必修4中“两角差的余弦公式”为例，考查三角函数的基础知识、课程概述及教学设计工作等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知识以及教学技能的基本知识和基本技能。

（1）学生已有的知识基础：高一学生已经学习了《平面向量》和《三角函数》的知识，从日常教学所反应的学生特点来看，学生对类比和分类讨论的思想有所体会，但是还是只停留在体会阶段，没有办法真正灵活的运用。

具有了一定归纳总结的能力，但对于一般结论的原因，还是没能用严格的定义证明。

（2）“两角差的余弦公式”是高中数学必修4第三章《三角恒等变换》第一节《和角公式》的重点内容，“两角差余弦公式”的推导及在推导过程中体现的思想方法是本课的重点内容，同时它也是难点。

（3）教科书已经明确指出，向量的数量积是解决距离与夹角问题的好工具，在两角差的余弦公式的推导中正好能够体现向量的数量积的作用。

2、推理分为合情推理与演绎推理。

（1）分别阐述合情推理与演绎推理的含义；（7分）（2）举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题上的作用，并阐述两者之间的关系。

（8分）【答案】本题主要考查合情推理与演绎推理的概念及关系。

3、一条光线斜射在一水平放置的平面镜上，入射角为请建立空间直角坐标系，并求出反射光线的方程；若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，求所得旋转曲面的方程。

【答案】本题主要考查空间曲面与方程的基础知识。

首先建立直角坐标系，写出入射光线的直线方程，根据反射光线与入射光线关于轴对称，得出反射光线的方程；然后将反射光线绕Z轴旋转一周，即可得出旋转曲面即圆锥面的方程。

中学数学教学及案例分析教案习题

《中学数学教学及案例分析教案》习题
第一章中学数学的教学目的
1.数学教学目的的确立，为何要依据学生的心理规律？
2.在数学教学中，如何如利用数学教学目的进行教学？试举例说明.
3.在数学教学中，怎样才能将数学教学目的更好的融入课堂？结合实际谈体会.
第二章中学数学教学过程的设计
1.初高中数学课程标准的特点各是什么？
2.构建素质教育下的中学数学课堂课堂教学模式的原则和策略有哪些？
3.怎样理解数学教学过程的教学建议？
4.经长期调查，在课堂教学过程中，比较有效的教学模式有哪些？结合实际，你认为哪种教学模式比较适合现今的学生？
第三章中学数学逻辑基础
1.怎样理解概念的含义？
2.怎样理解判断、命题的概念？
3.数学证明的几种方法是什么？
4.在课堂教学中，对于一个命题，怎样进行推理论证？试举例说明。

第四章中学数学基础知识的学与教
1. 数学概念教学的要点及基本要求是什么？
2. 例题、习题教学的要点及基本要求是什么？
3.设计数学命题教学的方案.然后进行小组讨论.
第五章数学思维与数学能力
1. 怎样理解数学思维的内涵？
2.数学思维品质培养的基本途径是什么？
3. 数学基本能力的培养途径是什么？
4.在教学中，如何更好的对学生进行数学基本能力的培养？结合自身体会谈。

第六章中学数学思想方法
1. 数学思想方法在数学教育中的意义与作用是什么？
2. 数学思想方法的一般教学途径是什么？
3. 中学常用的数学思想方法的教学要点是什么？
4.在教学中，怎样正确运用数学思想方法？试举例说明。

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教师资格考试初级中学学科知识与教学能力数学试题与参考答案

教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列数学概念中，属于集合论基础概念的是（）A. 函数B. 数列C. 集合D. 比例2、在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x的对称点是（）A. （4，3）B. （3，4）C. （-4，-3）D. （-3，-4）3、题干：在三角形ABC中，已知AB=AC，角B的度数为60°，那么角A的度数是（）A. 60°B. 120°C. 30°D. 90°4、题干：下列关于函数y = x² - 4x + 3的描述，不正确的是（）A. 函数图像是开口向上的抛物线B. 函数图像的对称轴是x = 2C. 函数图像与x轴的交点坐标为(1, 0)和(3, 0)D. 函数图像的顶点坐标是(2, -1)5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（-1，5）。

若点C 在直线y=2x上，且三角形ABC是等腰三角形，则点C的坐标可能是：A、（1，2）B、（-2，-4）C、（-1，4）D、（2，4）6、函数f(x) = 3x² - 4x + 5的图像是一个：A、开口向上的抛物线，顶点在x轴上B、开口向下的抛物线，顶点在x轴上C、开口向上的抛物线，顶点在y轴上D、开口向下的抛物线，顶点在y轴上7、在下列数学概念中，不属于平面几何范畴的是：A. 直线B. 圆C. 空间四边形D. 点8、以下关于函数概念的说法中，正确的是：A. 函数是一种关系，但不一定是数学关系B. 函数是一种对应关系，其中每个自变量值对应唯一的一个因变量值C. 函数是一种运算，但不一定是数学运算D. 函数是一种物理量，与自变量和因变量无关二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请结合教学实践，阐述如何在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力。

教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力2025年模拟试题与参考答案

2025年教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力模拟试题与参考答案一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、若集合A={x | x^2 - 5x + 6 = 0}，集合B={x | x < 3}，则A ∩ B等于什么？A. {2}B. {3}C. {2, 3}D. 空集答案：A. {2}解析：解方程x^2 - 5x + 6 = 0，我们得到这是一个二次方程，可以通过因式分解来解它。

方程可以分解为(x-2)(x-3)=0，从而解得x=2或x=3。

因此，集合A包含元素2和3。

而集合B定义为所有小于3的实数构成的集合。

故A ∩ B只包含2，因为3并不满足B中的条件（即不大于3）。

所以正确答案是A. {2}。

2、在平面直角坐标系中，已知直线l经过点P(2, 3)，且斜率为-1/2。

那么直线l 的方程是什么？A. y - 3 = -1/2(x - 2)B. y - 3 = 1/2(x - 2)C. y + 3 = -1/2(x + 2)D. y + 3 = 1/2(x + 2)答案：A. y - 3 = -1/2(x - 2)解析：直线的点斜式方程形式为y - y₁ = m(x - x₁)，其中m是直线的斜率，(x₁, y₁)是直线上的一点。

根据题目给出的信息，斜率m=-1/2，点P(2, 3)是直线上的一个点，代入上述公式可得直线l的方程为y - 3 = -1/2(x - 2)。

因此正确答案是A选项。

让我们验证一下第二个题目的答案是否正确。

看来在解释第二个题目时出现了技术上的展示错误。

不过，基于解析几何的知识，我们可以手动写出答案。

给定点P(2, 3)和斜率m = -1/2，直线的点斜式方程是 y - y₁ = m(x - x₁)，代入得到 y - 3 = -1/2(x - 2)。

这证实了第二个题目的正确答案确实是：A. y - 3 = -1/2(x - 2)3、在下列数学概念中，属于类比推理的是：A. 集合的并集与交集B. 函数的单调性与周期性C. 向量的数量积与向量积D. 点的坐标与直线的斜率答案：D解析：类比推理是指通过比较两个或多个对象之间的相似之处，推导出它们之间可能存在的其他相似之处的推理方法。

中学数学课程与教学论习题

中学数学课程与教学论(47个题)一、课程论1.什么是数学？（课程标准）答：数学是研究数量关系与空间形式的科学。

2.义务教育阶段课程的特点。

答：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。

数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；存进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定基础。

（性质）3.高中阶段课程特点。

答：高中数学课程对于认识数学与自然、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用；高中数学有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力；高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。

同时。

它为学生的终生发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。

4.义务教育阶段课程基本理念。

答：（1）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发挥在那的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

（2）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。

（3）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主题，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

（4）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程与结果，激励学生学习和改进教师教学。

（5）信息技术的发挥在那对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。

数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合。

5.数学教学活动的基本理念答:（1）数学教学活动要注重课程目标的整体实现。

（2）重视学生在学习活动中的主体地位。

中学数学教材教法题库(附答案)

中学数学教材教法一、填空1、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。

2．《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

（3次）3. 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

4.《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。

第一类，知识与技能目标动词，包括了解或认识、理解、掌握、灵活运用；第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历或感受、体验或体会、探索。

（2次）5.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

（2次）6.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的结果，更要关注他们的学习过程。

7.初中数学新课程的四大学习领域是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

8.《标准》中陈述课程目标的动词分两类。

第一类，知识与技能目标动词，第二类，数学活动水平的过程性目标动词。

（2次）9.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

2次10.《义务教育数学课程标准》的具体目标是知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。

11.“数与代数”的教学应遵循的原则是过程性原则、现实性原则、探索性原则、。

12.评价主体多样化是评价主体将自我评价、学生互评、老师评价、家长评价和社会评价结合起来，形成多方评价。

中学数学教学方法论文题目选题参考

中学数学教学方法论文题目一、最新中学数学教学方法论文选题参考1、优化初中数学教学方法提高数学学习效果2、再论中学数学教学法的性质、任务与体系3、浅析新课改下的初中数学教学方法4、刍议新课改背景下初中数学教学方法的发展5、面向对象的初中数学教学方法6、初中数学教学方法新探7、中学数学教学方法浅探8、中学数学教学方法创新思维辩证论9、浅谈新课改背景下初中数学教学方法的创新与改革10、中学数学教学方法的中西比较研究11、初中数学教学方法探讨12、新课程背景下中学数学教学方法探究13、新课程理念下初中数学教学方法探析14、探究初中数学教学方法改革的途径15、中学数学教学方法之我见16、衔接得法教学得益——试论小学与初中数学教学方法的有效衔接17、基于函数性质的初中数学教学方法探究18、初中数学教学方法的几点探索19、中学数学教学方法的探讨20、新课程背景下初中数学教学方法探析二、中学数学教学方法论文题目大全1、优化初中数学教学方法的探讨2、简述初中数学教学方法3、优化初中数学教学方法的探讨4、初中数学教学方法的探究5、浅谈新课程改革下的中学数学教学方法6、新课改下中学数学教学方法研究7、浅谈初中数学教学方法的创新8、中学数学教学方法对本科数学专业教学的启示9、新课标下初中数学教学方法初探10、农村中学数学教学方法创新探析11、新课改下初中数学教学方法浅谈12、“中学数学教学方法整合与学法指导实验研究”阶段性报告13、浅谈新课改理念下初中数学教学法14、初中数学教学方法初论15、浅谈初中数学教学方法的创新16、关于初中数学教学方法的几点思考17、初中数学教学方法探微18、初中数学教学方法探讨19、中学数学教学方法的探讨20、初中数学教学方法如何适应新课改三、热门中学数学教学方法专业论文题目推荐1、浅析初中数学教学方法创新2、中学数学教学方法创新3、中学数学教学方法探索4、初中数学教学方法与学习兴趣探讨5、中学数学教学方法改革的原则6、初中数学教学方法研究7、初中数学教学方法探索8、初中数学教学法综述9、基于中国知网核心期刊的中学数学教学方法研究现状与趋势分析10、新课程改革下的初中数学教学方法探究11、新课改下的初中数学教学方法与实践12、浅谈新课标下农村中学数学教学方法13、初中数学教学方法研究14、探究和改进初中数学教学方法15、初中数学教学方法的应用研究16、初中数学教学方法的运用研究17、中学数学教学方法现状18、浅谈新课改下中学数学教学方法自主化19、浅谈新课改下初中数学教学法20、初中数学教学方法的分析四、关于中学数学教学方法毕业论文题目1、新课程中学数学教学法的理论与实践2、初中数学教学方法中的学生逻辑思维能力培养路径探讨3、中学数学教学法概论4、初中数学教学方法漫谈5、中学数学教学方法的改革与实验6、初中数学教学方法浅谈7、中学数学教学方法研究8、中学数学教学方法现状的调查研究9、试论中学数学教学法的课程设置与教学10、新课改下初中数学教学方法的改革探析11、浅谈新课程理念下的初中数学教学方法改革12、新课改下初中数学教学方法的思考与探索13、初中数学教学方法的探索与实践14、中学数学教学方法改革20年的回顾与思考15、初中数学教学方法及其实例分析16、浅谈新课改背景下初中数学教学方法的创新与改革17、新课改下初中数学教学方法浅谈18、初中数学教学方法改进浅析19、中学数学教学方法初探20、关于农村中学数学教学方法的探讨五、比较好写的中学数学教学方法论文题目1、关于中学数学教学方法的探索2、中学数学教学方法研究3、初中数学教学方法初探4、高师和中学数学教学方法的相互沟通5、新课程理念的初中数学教学方法改革6、优化初中数学教学方法刍议7、初中数学教学法探究8、浅议初中数学教学方法9、如何创新初中数学教学方法10、浅谈初中数学教学法11、素质教育下初中数学教学方法的探讨12、提高学生学习主动性,探究数学知识的奥秘——初中数学教学方法的探讨13、浅谈课改下初中数学教学方法改革14、关于初中数学教学方法改革的几点建议15、善创教学情境提高教学效率——初中数学教学方法论16、新课标下初中数学教学方法初探17、对农村中学数学教学方法和措施的几点思考18、初中数学教学方法探析19、中学数学教学方法的创新研究20、中学数学教学方法之中外比较。

中学数学教材教法试题及答案完整版

中学数学教材教法试题及答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】中学数学教材教法试题及答案一、选择题1、下列划分正确的是（ D ）A 有理数包括整数、分数和零B 角分为直角、象限角、对顶角和同位角C 数列分为等比数列、等差数列、无限数列和递减数列D 平行四边形分为对角线互相垂直的平行四边形和对角线不互相垂直的平行四边形2、概念的外延是概念所反映的（ B ）的总和A 本质属性B 本质属性的对象C 对象的本质属性D 属性3、“在同一时间内，从同一个方面，对于同一个思维对象，必须作出明确的肯定或否定”是逻辑思维的（ A ）A 排中律B 同一律C 矛盾律D 充足理由律4、当前中学数学教学改革的三大趋势是（ B ）A 大众数学、实用数学、服务性学科B 大众数学、服务性学科、问题解决C 实用数学、服务性学科、问题解决D 问题解决、大众数学、实用数学5、说课的基本要求包括（ C ）A 科学性、思想性和实践性B 科学性、理论性和严谨性C 科学性、思想性和理论性D 思想性、严谨性和实践性6、下图中A、B的关系是（ A ）A 对立关系B 全异关系C 同一关系D 矛盾关系7、下列哪一项不是确定中学数学教学内容的原则（ D ）A 基础性原则B 可行性原则C 衔接性原则 D实际应用原则8、与“无理数”成交叉关系的是（ C ）A 无理数B 不尽方根 C无限小数 D无限循环小数9、下列命题中，等值式复合命题是（A ）A 四边形为平行四边形，当且仅当它的一组对边平行且相等B 棱形是平行四边形C 若两个角是对顶角，则此两角相等D 三角形两边之和大于第三边10、由教师对所授教材作重点、系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听的教学方法是（ B ）Ａ谈话法Ｂ讲解法Ｃ练习法Ｄ引导发现法二、填空（每空１分，共１７分）1、数学有高度的__________、__________、应用的____________等（抽象性精确性广泛性）2、是反证法的逻辑基础。

教师资格证-(高中)数学-章节练习题-第三章-教学知识-第三节-数学学习及中学数学学习方式

教师资格证-（高中）数学-章节练习题-第三章教学知识-第三节数学学习及中学数学学习方式[单选题]1.()是在数（江南博哥）学教学实施过程中为了查明学生在某一阶段的数学学习活动达到学习目标的程度，包括所取得的进步和存在的问题而使用的一种评价。

A.诊断性评价B.形成性评价C.终结性评价D.相对评价参考答案：B参考解析：题干所述为形成性评价的定义。

诊断性评价一般在学习某一部分新知识之前进行，形成性评价是一种过程性评价，终结性评价是一种结果性评价。

[单选题]2.在学习数学和应用数学的过程中逐步形成和发展的数学学科核心素养包括：()、直观想象、数学运算、数据分析等。

A.分类讨论B.数学建模C.数形结合D.分离变量参考答案：B参考解析：《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中明确指出，数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。

[问答题]1.在高中的教学中，教师应帮助学生打好基础、发展能力，请简述具体的做法。

参考答案：无参考解析：教师应帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能，发展能力。

具体来说：(1)强调对基本概念和基本思想的理解和掌握教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想(如函数、空间观念、运算、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等)要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。

由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉。

在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程.在初步运用中逐步理解概念的本质。

(2)重视基本技能的训练熟练掌握一些基本技能，对学好数学是非常重要的。

在高中数学课程中，要重视运算、作图、推理、处理数据以及科学计算器的使用等基本技能训练。

但应注意避免过于繁杂和技巧性过强的训练。

(3)与时俱进地审视基础知识与基本技能随着时代和数学的发展，高中数学的基础知识和基本技能也在发生变化，教学中要与时俱进地审视基础知识和基本技能。

2023年教师资格(中学)-数学学科知识与教学能力(初中)考试备考题库附后附答案

2023年教师资格（中学）-数学学科知识与教学能力（初中）考试备考题库附带答案第1卷一.全考点押密题库(共50题)1.(单项选择题)(每题 5.00 分) 中学数学中的基本思想方法不包括（）。

A. 函数与方程的思想方法法B. 集合与对应的思想方法C. 数形结合的思想方法D. 实践与概括的思想方法正确答案：D,2.(单项选择题)(每题 1.00 分)已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-3，2a]上的偶函数，则a+b的值是( )A. 0B. 1C. 2D. 3正确答案：B,3.(单项选择题)(每题 1.00 分)设x=a是代数方程f(x)=0的根，则下列结论不正确的是( )。

A. x一a是f(x)的因式B. x-a整除f(x)C. (a，0)是函数y=f(x)的图象与x轴的交点D. f(x)的导数为04.(单项选择题)(每题5.00 分)古希腊的三大著名几何尺规作图问题是()。

①三等分角②立方倍积③正十七边形④化圆为方A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④正确答案：B,5.(单项选择题)(每题 1.00 分)已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( )A. Cov(X+Y．X)=0B. Cov(X+Y，Y)=0C. Cov(X+Y，X-Y)=0D. Cov(X-Y，X)=0正确答案：D,6.(单项选择题)(每题 1.00 分)下列描述为演绎推理的是（）。

A. 从一般到特殊的推理B. 从特殊到一般的推理C. 通过实验验证结论的推理D. 通过观察猜想得到结论的推理正确答案：A,7.(单项选择题)(每题 5.00 分) 下列不属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》针对义务教育阶段的数学课程，提出的“核心概念”的是（）。

A. 数感B. 空间观念C. 数据分析观念D. 逻辑推理正确答案：D,8.(单项选择题)(每题 5.00 分) 考查正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（）。

初级中学教师资格考试《数学学科知识与教学能力》历年真题及解析

初级中学教师资格考试《数学学科知识与教学能力》历年真题及解析一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.下列命题不正确的是（）。

A．有理数对于乘法运算封闭B．有理数可以比较大小C．有理数集是实数集的子集D．有理数集是有界集【答案】D【解析】有理数与有理数的乘积仍然是有理数，所以对于乘法运算是封闭的，A项表述正确；有理数可“通过数轴法、绝对值法、差值法”等比较大小，B项表述正确；实数集包括无理数集和有理数集，有理数集是实数集的子集，C项表述正确；全体有理数构成的集合是有理数集，记为Q，任意x∈Q，都有x＋1∈Q，x－1∈Q，所以有理数集无上界也无下界，是无界集，D项表述错误，当选。

2.设a，b为非零向量，下列命题正确的是（）。

A．f（x）垂直于aB．f（x）平行于aC．a·b平行于aD．a·b垂直于a【答案】A【解析】两个向量的数量积也称“点乘”，结果是一个数；向量积也称“叉乘”，结果是一个向量，其方向满足右手定则，垂直于原向量的平面。

f（x）为向量积，方向与a，b向量垂直。

而a·b为数量积，结果是一个数，无方向可言。

所以B、C、D项均错误，故本题选A。

3.设f（x）为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（）。

A．f（x）在[a，b]有最大值B．f（x）在[a，b]上一致连续C．f（x）在[a，b]上可积D．f（x）在[a，b]上可导【答案】D【解析】已知f（x）在[a，b]连续，闭区间内连续两数必有界，则必有最大值，所以A 项中命题正确；根据函数一致连续性定理：若函数f（x）在[a，b]上连续，则函数f（x）在[a，b]一致连续。

所以B项中命题正确；f（x）在区间[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上可积。

所以C项中命题正确；连续函数不一定可导，比如y＝|x|连续，但在x＝0处由于其左右导数不相等，所以不可导，D项中命题不正确，当选。

4.若矩阵与的秩均为2，则线性方程组的解的个数是（）。

中学数学教学论试题

中学数学教学论考试题及答案1.数学教学论是人们把教学过程，学习过程作为认识过程来深刻分析的结果。

2.数学教学论亦称数学教育学。

它的主要理论基础是数学教育哲学和数学教育心理学。

3.经济全球化,信息网络化,社会知识化是21世纪的三大特征。

4.九年义务教育分为3个阶段,第一学段是指 1至3三年级，第二学段是指 4至6年级，第三学段是指7至9年级。

5.学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者引导者和合作者.6.数感是人的一种基本的数学要素。

7.数学的社会价值，从数学的起源来看，人们的社会实践是数学的源泉，从数学的发展来看，社会的需要是数学发展的实际支点。

8.从数学科学的客观真理性看,社会实践是检验数学内容客观真理的唯一标准.9.数学的教育价值：数学科学的工具价值，数学科学的认识价值，数学科学的德育价值，数学科学的美学价值.10.中学数学的特点：高度的抽象性,严谨的逻辑性，广泛的应用性。

11.数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般规律认识数学内容的内在理性活动。

12.数学思维的成分主要包括逻辑思维，形象思维和创新思维.13.能力通常是指完成某种活动的本领, 包括完成某种活动的具体方式以及顺利完成某种活动所必须的个性心理特征。

14.数学能力按数学活动水平可分为两种：一种是学习数学（再现性)的数学能力；另一种是研究数学（创造性）的数学能力15.数学技能是指通过练习而形成的、顺利完成数学活动的一种动作方式，往往表现为完成数学任务所需的动作协调和自动化。

数学技能也可以分为动作技能和心智技能两种,但主要是心智技能。

16.数学能力是以概括为基础，将运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力与思维能力与思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性所组成的开放的动态系统结构.17.奥苏伯尔（美国教育心理学家）从认知过程出发，提出了有意义学习理论。

有意义学习理论分为三类:表征学习、概念学习、命题学习。

18.三种基本学习观包括行为主义的学习观、认知论的学习观和建构主义的学习观。

2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力练习题(二)及答案

2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力练习题(二)及答案单选题（共30题）1、Arthus及类Arthus反应属于A.Ⅰ型超敏反应B.Ⅱ型超敏反应C.Ⅲ型超敏反应D.Ⅳ型超敏反应E.以上均正确【答案】 C2、特种蛋白免疫分析仪是基于抗原-抗体反应原理，不溶性免疫复合物可使溶液浊度改变，再通过浊度检测标本中微量物质的分析方法。

影响免疫浊度分析的重要因素A.温育系统故障B.伪浊度C.边缘效应D.携带污染E.比色系统故障【答案】 B3、下列属于获得性溶血性贫血的疾病是A.冷凝集素综合征B.珠蛋白生成障碍性贫血C.葡萄糖磷酸异构酶缺陷症D.遗传性椭圆形红细胞增多症E.遗传性口形红细胞增多症【答案】 A4、义务教育阶段的数学教育的三个基本属性是（）。

A.基础性、竞争性、普及型B.基础性、普及型、发展性C.竞争性、普及性、发展性D.基础性、竞争性、发展性【答案】 B5、患儿，男，7岁。

患血友病5年，多次使用Ⅶ因子进行治疗，近2个月反复发热，口服抗生素治疗无效。

实验室检查：Anti-HIV阳性。

选择符合HIV诊断的结果A.CD4T细胞↓，CD8T细胞↓，CD4/CD8正常B.CD4细胞↓，CD8T细胞正常，CD4/CD8↓C.CD4T细胞正常，CD8T细胞↓，CD4/CD8↑D.CD4T细胞↑，CD8T细胞正常，CD4/CD8↑E.CD4T细胞正常，CD8T细胞↑，CD4/CD8↓【答案】 B6、αA.DIC，SLE，急性肾小球肾炎，急性胰腺炎B.慢性肾小球性疾病，肝病，炎性反应，自身免疫性疾病C.口服避孕药，恶性肿瘤，肝脏疾病D.血友病，白血病，再生障碍性贫血E.DIC，慢性肾小球疾病，肝脏疾病，急性胰腺炎【答案】 A7、《学记》中提出“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。

这体现了下列哪项教学原则?（）A.启发式原则B.因材施教原则C.循序渐进原则D.巩固性原则【答案】 A8、《九章算数注》的作者是（）。

2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力练习题库

2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力练习题库单选题（共20题）1. 适应性免疫应答A.具有特异性B.时相是在感染后数分钟至96hC.吞噬细胞是主要效应细胞D.可遗传E.先天获得【答案】 A2. 男性，10岁，发热1周，并有咽喉痛，最近两天皮肤有皮疹。

体检：颈部及腋下浅表淋巴结肿大，肝肋下未及，脾肋下1cm。

入院时血常规结果为：血红蛋白量113g／L：白细胞数8×10A.慢性淋巴细胞白血病B.传染性单核细胞增多症C.上呼吸道感染D.恶性淋巴瘤E.急性淋巴细胞白血病【答案】 B3. 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，下面表述中不适合在教学中培养学生创新意识的是（）。

A.发现和提出问题B.寻求解决问题的不同策略C.规范数学书写D.探索结论的新应用【答案】 C4. 人体内最不稳定的凝血因子是A.因子ⅢB.因子ⅤC.因子ⅠD.因子ⅩE.因子Ⅸ【答案】 B5. 多发性骨髓瘤患者，血清中M蛋白含量低，不易在电泳中发现，常出现本周蛋白质、高血钙、肾功能损害及淀粉样变，属于免疫学分型的哪一型（）A.IgA型B.IgD型C.轻链型D.不分泌型E.IgG型【答案】 B6. 在讲解“垂线”一课时，教师自制教具，将两根木条钉在一起并固定其中一根木条a，转动木条b，让学生观察，从而导入新课。

这种导入方式属于（）。

A.实例导入B.直观导入C.悬念导入D.故事导入【答案】 B7. 性连锁高IgM综合征是由于（）A.T细胞缺陷B.B细胞免疫功能缺陷C.体液免疫功能低下D.活化T细胞CD40L突变E.白细胞黏附缺陷【答案】 D8. 下列选项中，运算结果一定是无理数的是（）A.有理数和无理数的和B.有理数与有理数的差C.无理数和无理数的和D.无理数与无理数的差【答案】 A9. 正常情况下血液中不存在的是A.因子ⅢB.因子ⅤC.因子ⅠD.因子ⅩE.因子Ⅸ【答案】 A10. 特种蛋白免疫分析仪是基于抗原-抗体反应原理，不溶性免疫复合物可使溶液浊度改变，再通过浊度检测标本中微量物质的分析方法。

2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力真题精选附答案

2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力真题精选附答案单选题（共40题）1、设 f(x)=acosx+bsinx 是 R 到 R 的函数，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx，a，b∈R}是线性空间，则 V 的维数是( )。

A.1B.2C.3D.∞【答案】 B2、关于过敏性紫癜正确的是A.多发于中老年人B.单纯过敏性紫癜好发于下肢、关节周围及臀部C.单纯过敏性紫癜常呈单侧分布D.关节型常发生于小关节E.不会影响肾脏【答案】 B3、关于抗碱血红蛋白的叙述，下列哪项是不正确的A.又称碱变性试验B.珠蛋白生成障碍性贫血时，HbF减少C.用半饱和硫酸铵中止反应D.用540nm波长比色E.测定HbF的抗碱能力【答案】 B4、红细胞形态偏小，中心淡染区扩大，受色浅淡，骨髓铁染色发现细胞内、外铁消失，为进一步确定贫血的病因，宜首选下列何项检查A.血清叶酸、维生素BB.Ham试验C.Coomb试验D.铁代谢检查E.红细胞寿命测定【答案】 D5、最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是（）。

A.约翰·贝努利B.莱布尼茨C.雅各布·贝努利D.欧拉【答案】 B6、乙酰胆碱是A.激活血小板物质B.舒血管物质C.调节血液凝固物质D.缩血管物质E.既有舒血管又能缩血管的物质【答案】 B7、在新一轮的数学教育改革中，逐渐代替了数学教学大纲，成为数学教育指导性文件的是（）。

A.数学教学方案B.数学课程标准C.教学教材D.数学教学参考书【答案】 B8、设函数f（x）满足f”（x）-5f’（x）+6f（x）=0，若f（x0）>0，f'（x0）=0，则（）。

A.f（x）在点x0处取得极大值B.f（x）在点x0的某个领域内单调增加C.f（x）在点x0处取得极小值D.f（x）在点x0的某个领域内单调减少【答案】 A9、抗凝血酶Ⅲ活性测定多采用A.凝固法B.透射免疫比浊法和散射免疫比浊法C.免疫学法D.发色底物法E.以上都是10、儿茶酚胺是A.激活血小板物质B.舒血管物质C.调节血液凝固物质D.缩血管物质E.既有舒血管又能缩血管的物质【答案】 D11、在高等代数中，有一个线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点的距离的变换。

人教版数学九年级上册 21.2.2 公式法课后练习题

一、单选题
1. 若关于的方程有实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．
2. 若关于x的方程有两个实数根，则a的最大整数值为（）A．-1 B．0 C．1 D．2
3. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是
（）
A．B．C．且D．且
4. 若方程有两个不等的实数根，则m的取值范围是 ( ) A．m=1
B．C．且D．且
5. 不解方程，判别方程的根的情况（）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．有一个实数根D．无实数根
二、填空题
6. 若关于的一元二次方程有实数根，则常数的范围是_____．
7. 一元二次方程根的判别式的值为__________．
8. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
______．
三、解答题
9. 计算
(1)x2+6x﹣2＝0(配方法)
(2)已知关于x的方程2x2+(k﹣2)x+1＝0有两个相等的实数根，求k的值．
10. 已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值及方程的根．
11. 解方程：（1）
（2）。