基于指数分布的可靠性分配方法研究

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可靠性分配

分系统名称发动机前缘襟懵应急系统飞控系统弹射救生系统总计已知的MFHBF 50 80 500 142 280 22．166

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评分分配法
解：
MFHBF* 1 ( 1 1 ) 3.337 2.9 22.166
4 8 4 8 7 3 … 7 5
研制阶段的门限值作为该阶段必须达到的考核验证的指companylogowwwcompanycom可靠性分配就是在产品设计阶段由生产方与订货方共同协商确定整个系统的可靠度指标根据已给条件及预测数据以及系统的设计结构采取一种分配方法在组成系统的各个分系统间进行分配然后各分系统将所分配得到的可靠度再分配给各个部件每个部件按所分配的可靠度进行设计选取元件零件以确保系统可靠度指标的要求
可靠性分配的目的及用途
建立各分系统所要求的可靠度指标，而这个指标将为各部件、各分系统的设计、原材料的选择及产品检验提供重要的数据。可靠性分配主要在方案论证阶段及初步设计阶段进行，是一个反复迭代的过程。
可靠性分配分类
基本可靠性分配任务可靠性分配

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可靠性分配
可靠性分配概念可靠性分配的目的、用途、分类可靠性分配的程序可靠性分配的原理与准则可靠性分配的方法可靠性分配的注意事项

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可靠性分的原理和准则
可靠性分配的原理
* * i新 S新 Ki

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比例组合法
一个液压动力系统，原故障率为256.0×10-6/h，改进设计要求故障率为 200.0×10-6/h ，试把这指标分配给各分系统。

基于指数分布的数控机床可靠性评估试验优化方案

位数， χα2 /2 (2r) 是自由度数为 2r 的卡方分布的α / 2 的下侧分位数。由上式可以看出，在平均寿命θˆ 和显著水平α 确定后，数控机
床点估计值的置信区间取决于其在截尾时
图 3 失效数与置信区间上、下限系数的关系
同理，取θˆ =900 小时， α =0.2，得到
结果：当失效数为 14 时，置信区间为[625， 1330]小时。也就是，当失效数减少到 14 时， “弃真”或“采伪”的概率为 20%。
基于指数分布的数控机床可靠性评估优化方案*
Cc 戴怡
天津职业技术师范大学天津 300222
摘要：研究了基于指数分布的数控机床可靠性评估试验方案，首先确定评估试验方案类型为有替换定时截尾试验，然后阐述为达到一定的置信区间所需要的最小失效数，随后研究了试验机床数量与截尾时间乘积应满足的条件，以便获得最小失效数。最后，对最小截尾试验时间进行研究，给出试验机床数量与截尾时间的优化方案。
解之得， nt0 ≥ 27000 ，即试验机床数 n 与截尾时间 t0 之积应该大于 27000。
同理，取显著水平α =0.2，令这 n 台机床前 1 至 r 个失效数出现的概率之和是一个小概率事件，可得： nt0 ≥ 19000 ，
此时最小失效数为 14。虽然此时参与试验
的机床数 n 与截尾时间 t0 的乘积 nt0 减小
1329]小时，那么试验结束时失效数应该大
于 22。由于 n 台机床总失效数服从泊松分布，所以就要求试验结束时，这 n 台机床前 1 至 r 个失效数出现的概率之和是一个
较小的数，即是一个小概率事件，例如当
显著水平α =0.1 时，这个数不大于 10%，
令
∑ P{X ≤ 22} = 22 (nλt0 )r e−nλt0 =0.1 r=1 r!

基于指数分布数据的可靠性变点分析_黄志坚

i =1
ti 。
由 Bayes 定理可得到变点 k 的后验分布为
P{k = i |t}=
(1 -q)h(i) (n -1)g(t)
i =1 , 2 , …, n -1
(9)
qh(i)/ g(t) i = n
利用变点 k 的后验分布式(9)就可以对变点进行统计推断。令 ri =P{k =i t}, r(n)=max(r1 , r2 , …, rn), 若损失函数取 0 —1 损失函数 , 则变点 k 的 Bayes 估计为
15 8 武汉理工大学学报 2008 年 2 月
iid
布服从参数为 λ1 的指数分布 , 即 t 1 , t 2 , …, tk ～ E(λ1), 而在第 k 次故障
发生后 , 产品的寿命分布服从参数为 λ2 的指数分布 , 即 tk +1 , tk+2 , …, tn
设可修产品在使用过程中的无故障工作间隔时间为 t 1 , t2 , … , tn 。假定产品工作时间 t 1 , t2 , … , tn 是相互独立的 , 且产品在第 k(1 <k ≤n)次故障发生时刻为产品的可靠性变点 ,即在第 k 次故障发生前 , 产品的寿命分
收稿日期 :2007-08-05. 作者简介 :黄志坚(1980-), 男, 硕士生 .E-mail:hzjwolf @yahoo .com .cn
k = i , 当 ri = r(n)时
(10)
在置信系数为 1 -α的情况下 , 由后验分布式(9)可得到变点的区间估计为[ k1 +1 , k2 -1] , 其中 k1 和 k2 满
足
k1
n
∑ ri ≤ α/ 2 ∑ ri ≤ α/ 2

指数分布下可靠性参数的推断

验的广义 p 值及参数的广义置信区间。
∑ 设 X1,, X m 与 Y1,,Yn 分别为从指数分布总体 exp (λ1 ) 和 exp (λ2 ) 中抽取的样本，由于
X m
i=1 i
与
∑ Y n j =1 j
是独立的充分统计量，且有：
m
n
= U 2= λ1∑ Xi ~ χ 2 (2m), V 2λ2 ∑Yj ~ χ 2 (2n),
物 A 治疗后的剩余寿命，X 代表患者接受药物 B 治疗后的剩余寿命，如果让患者来选择药物，则患者主
要通过 P (Y < X ) 的值来选择使用何种药物。
指数分布作为一类典型的分布在工业生产、医学、机械工程、桥梁工程等领域常用来描述变量的分
布，本文基于单参数和双参数指数分布来研究 P (Y < X ) 。Owen，Craswell 和 Hanson (1964) [1]利用非参数正态近似的方法给出了当 X 和 Y 分别为服从正态分布的相互独立的随机变量时 P (Y < X ) 的置信限， Enis 和 Geisser (1971) [2]利用 Bayes 方法给出了单参数指数分布的 P (Y < X ) 的估计，Tong (1977) [3]给出了当 X 和 Y 分别服从单参数指数分布时 P (Y < X ) 的一致最小方差无偏估计，Chaos (1982) [4]给出了 P (Y < X ) 的极大似然估计及其均方误差，D. S. Bai 和 Y. W. Hong (1992) [5]给出了大样本单参数情况下此问题的渐近分布，本文在已有文献的基础上，构造了两变量服从单参数指数分布时 P (Y < X ) 的广义枢
λ1
∑ m
λ2

基于区间删失数据的指数分布串联系统可靠性(步骤20140311)

说明书基于区间删失数据的指数分布串联系统可靠性评估方法技术领域本发明涉及装备系统可靠性评估领域，具体涉及一种基于区间删失数据的指数分布串联系统的可靠性评估方法。

背景技术对于指数分布串联系统，目前常用的系统可靠性评估方法有LM法、MML法，二者均属于近似方法，计算方便，在工程上得到广泛应用，但其评估结果都偏保守，评估结果的精度难以控制，同时方法要求部件试验数据为定数截尾数据、定时截尾数据或右截尾数据。

然而，在实际装备的可靠性试验过程中，受测试条件的客观限制，一般只能进行间隔测试，在这种测试条件下，当产品发生故障时，其准确的故障时刻往往难以获得，只能获得故障时刻在某相邻检测时刻之间的试验信息；当产品未发生故障时，也只能获得故障时刻应大于最后一个检测时刻的试验信息，上述试验信息也称为区间删失数据，而上述方法难以处理区间删失数据。

因此，针对工程中经常出现的区间删失数据指数分布串联系统，探索计算方便的系统可靠性评估方法具有十分迫切的现实需要。

发明内容本发明针对现有技术中存在的问题，首先通过分位数填充算法将区间删失数据补充成虚拟完全样本，再基于信仰推断给出系统内每个单元失效率的信仰分布，最后根据指数分布的特点，从失效率角度出发，通过蒙特卡罗法得到在给定置信水平下的系统失效率置信上限，进而得到系统可靠度置信下限。

本发明提供一种基于区间删失数据的指数分布串联系统可靠性评估方法，包含下列步骤：步骤1：记录指数分布串联系统各部件的区间删失数据假设串联系统是由n 个部件串联组成，且每个部件寿命均服从指数分布。

对串联系统的各部件进行间隔检测，对第i 个部件检测而言，试验起始时刻记为0t ，00t =。

对第i 个部件检测i m 次，检测时刻为12,,,i m t t t ，其中1,2,,i n =。

如果在某一个检测时刻R t 检测时第i 个部件出现故障，其中1,2,i R m =，说明部件的故障是发生在检测时刻R t 和1R t -之间，第i 个部件的寿命数据记录为区间数据[,]iL iR t t ，其中1L R =-，表示第i 个部件的寿命属于1[,]R R t t -；如果直到最后检测时刻i m t 检测时，第i 个部件仍没有出现故障，则第i 个部件寿命数据记录为截尾数据im t +，表示其寿命大于im t 。

基于指数分布的可靠性分配方法研究

点的分配方法，并进行推导计算。
＊
收稿日期：０９年ｌ２０２月２日，：０９年１在２０２月３０日
作者简介：张倩倩，，女硕士，助理工程师，研究方向：可靠性分配与预计，机械结构抗冲隔振分析。黄清清，，女硕士，研
ａｄｉａｏｓｉｈｉｇｆｃｏｓｆｈｎｉｅｒｇａｓｎｎ．Ｔｒｕｈｔｅｒｊｃ，ｔｓｔｓｅａｎｏｔｚｅｌｃ— ｎｌｗｇｔｔｒｅｇｎｅｉｓｉｍｅｔｈｏｇｏｅｔｉｉｅｔｄｔｔｔａｐｉｅｈｌａｔｌｗｅｎａｏｔｅｎｇｈｐｈｉｃｍｉｔａｏ
上海２１０）０１８（中国船舶重工集团公司第７６２研究所
摘
要
可靠性分配就是将产品的可靠性定量要求按给定的准则分配给各组成部分。一种新的可靠性分配方法集合
了几种经典算法的优点，既考虑了系统组成单元工作时间可能小于系统工作时间的影响，又考虑了工程加权分配因子的影响。通过工程分析，证实该方法可以有效地优化可靠性分配结果。关键词可靠性分配；工作时问；加权因子
ＺｈｎａｑａＨｕｎｎｑｎＺｈｎｎｉａｇＱｉｎｉｎａｇＱｉｇｉｇａｇＹａｑｕ
（．７６ＲｅｅｒｈＩｓｉｕｅｏＳＣ，Ｓａｇａ２１０）Ｎｏ２ｓａｃｎｔｔｔｆＣＩｈｎｈｉ０１８
ｓｒｔｇｅｉｃｓｅｈｉｒｔｒ．ＦｒｉａｌｗｓｔｅｃｍｐｎｎｐｒｔｇｔｓｔｅｌｓｈｎｔｅｓｓｅｏｅａｉｇｔｓｔａｅｉｓｄｓｕｓｄｉｔｅｌｅａｕｅｏｌｎｔｔｏｈｏｏｅｔｅａｉｉｏｎｍｅＯｂｓｔａｈｙｔｍｐｒｔｉｅｎｍｅ，

现代设计理论之可靠性分配方法简介

可靠性分配方法(一)等分配法（无约束分配法）等分配法（Equal Apportionment Technique ）是对全部的单元分配以相同的可靠度的方法。

按照系统结构和复杂程度，可分为串联系统可靠度分配、并联系统可靠度分配、串并联系统可靠度分配等。

（1）串联系统可靠度分配当系统中n 个单元具有近似的复杂程度、重要性以及制造成本时，则可用等分配法分配系统各单元的可靠度。

这种分配法的另一出发点考虑到串联系统的可靠性往往取决于系统中最弱的单元。

当系统的可靠度为s R ，而各分配单元的可靠度为i R 时因此单元的可靠度i R 为（2）并联系统可靠度分配当系统的可靠度指标要求很高（例如Rs>0.99）而选用已有的单元又不能满足要求时，则可选用n 个相同单元的并联系统，这时单元的可靠度远远大于系统的可靠度。

当系统的可靠度为s R ，而各分配单元的可靠度为i R因此单元的可靠度i R 为（3）串并联系统可靠度分配先将串并联系统化简为“等效串联系统”和“等效单元”，再给同级等效单元分配以相同的可靠度。

优缺点：等分配法适用于方案论证与方案设计阶段，主要优点是计算简单，应用方便。

主要缺点是未考虑各分系统的实际差别。

（二）按相对失效率和相对失效概率分配（无约束分配法）相对失效率法和相对失效概率法统称为“比例分配法”。

相对失效率法是使系统中各单元容许失效率正比于该单元的预计失效率值，并根据这一原则来分配系统中各单元的可靠度。

此法适用于失效率为常数的串联系统。

对于冗余系统，可将他们化简为串联系统候再按此法进行。

相对失效概率法是根据使系统中各单nini i s R R R ==∏=11/ 1,2,,ni s R R i n==（）11ns i R R =--（）1/11,1,2,,ni s R R i n=--=（）元的容许失效概率正比于该单元的预计失效概率的原则来分配系统中各单元的可靠度。

重要度是指用一个定量的指标来表示各设备的故障对系统故障的影响，按重要度考虑的分配方法的实质即是：某个设备的平均故障间隔时间（可靠性指标）应该与该设备的重要度成正比。

可靠性分解法

系统可靠性分解法可靠性预测分配和方法预测和分配的关系：可靠性分配以前，事先需进行可靠性预测，可靠性预测过程则与可靠性分配相反，它是自下而上进行的。

预测是为了分配，而分配过程中也会有预测。

因此，可靠性分配是一个有预测→分配→再预测→再分配的反复过程，是一个不断进化的过程。

方法：可靠性分解的方法很多，有等可靠度等分法、相对失效率法与相对失效概率法、AGREE 分配法、拉格朗日乘子法、动态规划法一.等分法将系统需要达到的可靠度水平，相等地分配到各子系统，这种分配方法称为等可靠度分配法，也称均衡分配法。

按照系统结构和复杂程度，可分为串联系统可靠度等分、并联系统可靠度等分、串并联系统可靠度等分等。

等分中不考虑成本、失效率、安全性等实际情况，以统一标准分配可靠度。

1．1串联系统可靠度等分对串联系统的可靠度来说，一般取决于系统中最薄弱的子系统的可靠度。

因此，其余分系统的可靠度取值再高也意义不大。

出于这种考虑，各子系统应取相同的可靠度进行分配。

对于串联系统，为使系统达到规定的可靠度水平Rs ，各子系统也应具有相当的可靠性水平，其关系式为:当系统的可靠度为s R ，而各分配单元的可靠度为i R 时因此单元的可靠度i R 为1．2并联系统可靠度等分当系统的可靠度指标要求很高（例如Rs>0.99）而选用已有的单元又不能满足要求时，则可选用n 个相同单元的并联系统，这时单元的可靠度远远大于系统的可靠度。

式中 Fs ——系统要求的不可靠度；Fi ——第i 个单元分配到的不可靠度； Rs ——系统要求的可靠度； n ——并联单元数。

()),...,2,1(111n i R F F n ns s i =-==ii F R R -==10nini i s R R R ==∏=11/ 1,2,,ni s R R i n==（）1．3串并联系统可靠度等分先将串并联系统化简为“等效串联系统”和“等效单元”，再给同级等效单元分配以相同的可靠度。

一种基于指数分布的飞行可靠性评定方法

1 基本思路
飞行器的可靠性数据袁既有成败型数据袁又有指数型数据遥从原理出发袁飞行器大多可以认为由结构系统尧动力系统尧控制系统尧电气系统尧执行系统渊如导弹战斗部冤等组成袁其中袁结构系统往往由多个结构和设备组成袁其设计和强度决定了其一旦投入使用袁就基
图 1 基于指数分布的飞行可靠性评定的方法步骤
在可靠性试验评估中袁除飞行数据外袁通常还存在大量的内场尧外场地面试验数据袁这些数据往往还占
作者简介院潘殿省袁男袁高级工程师袁工学学士袁主要从事武器系统试验鉴定技术研究遥刘宗昂袁男袁工程师袁工学博士袁主要从事武器系统试验鉴定技术研究遥
134 科技视界 Science & Technology Vision
揖关键词铱指数分布曰可靠性曰评定方法
中图分类号院 U672
文献标识码院 A
文章编号院 2095 - 2457 渊2018冤08-0134-002
A Flight reliability Evaluation method based on exponential distribution PAN Dian - sheng LIU Zong - ang
由于组成复杂的飞行器袁尤其是不能重复使用反复飞行的装设备袁只靠实际飞行袁或是全部以整体方式袁来验证评估其可靠性是不可行的袁可以采用有效的地面试验数据袁或是其组成的分系统试验数据来进行评估遥
本文基于指数分布参数评估方法袁根据飞行器组成特点袁提出了综合各项可靠性数据的一种飞行可靠性评估方法遥
s
)
窑ln
n s
渊7冤
r = 浊窑ln
n s
算例院
设飞行器分系统 1 试验过程中袁共完成有效试验

基于指数分布第K次序统计量试验寿命可靠性评估方法

本文拟解析该试验设计方法的理论公式和系数表构造方法，给出置信度为 90%、95%时的 2 个寿命试验设计系数表，并给出采用该方法进行寿命可靠性试验设计算例。
1 基于指数分布第 k 次序统计量的寿命可靠性评估
假设寿命分布服从指数分布，试验寿命 t 的第 k
次序统计量 T（k）的分布函数[15]为
MU Yuan-wei1袁LU Shan2 渊1. Aero Engine Academy of China袁Beijing 101304袁China曰 2. School of Power and Energy袁Northwestern Polytechnical University袁Xi'an 710072袁China冤 Abstract: The theoretical formula of reliability assessment of test life based on arbitrary kth order statistics was derived when the life obeyed exponential distribution for the reliability assessment and reliability test design of some components or systems of aeroengine. The design coefficient table of reliability life test based on kth order statistics was given when the confidence level was 90% and 95%. The results show that the shortest test time for given reliability袁design life袁failure number and subsample number袁or the maximum allowable fault number for given design life袁reliability袁confidence袁subsample number and test time can be determined by using this method. Considering the number of test pieces and test time synthetically袁the cost optimization design of life reliability test can be carried out. Key words: exponential distribution曰test life曰reliability assessment曰aeroengine

基于零失效数据的指数分布可靠性综合评估

总第２６０期２０１６年第２期舰船电子工程ＳｈｉｐＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶｏｌ．３６Ｎｏ．２１０３基于零失效数据的指数分布可靠性综合评估磁于　录　曲宝忠（９２９４１部队　葫芦岛　１２５０００）摘　要　武备可靠性试验鉴定中，有时会出现零失效数据的情形，直接应用零失效数据检验、评估指数产品可靠性，可能会造成评估结果“冒进”。

针对这个现象，提出引进失效信息，综合加权处理，评定产品的可靠性。

并通过实例，验证了引进失效信息综合加权评定零失效数据的指数型产品可靠性，评定结果客观、科学，易于被双方共同接受。

关键词　零失效；指数分布；可靠性；失效信息；评估中图分类号　ＴＰ２０２ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２‐９７３０．２０１６．０２．０２８ＣｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆＥｘｐｏｎｅｎｔｉａｌＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＺｅｒｏ‐ｆａｉｌｕｒｅＤａｔａＹＵＬｕ　ＱＵＢａｏｚｈｏｎｇ（Ｎｏ．９２９４１ＴｒｏｏｐｓｏｆＰＬＡ，Ｈｕｌｕｄａｏ　１２５０００）Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｉｎｔｈｅｃｏｕｒｓｅｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｅｓｔａｎｄｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅａｒｍａｍｅｎｔ，ｓｏｍｅｔｉｍｅｓｔｈｅｚｅｒｏ‐ｆａｉｌｕｒｅｄａｔａａｒｉｓｅｓ．Ｗｈｅｎｆｉｒｓｔｈａｎｄｔｈｅｚｅｒｏ‐ｆａｉｌｕｒｅｄａｔａａｒｅｆｉｒｓｔｈａｎｄａｐｐｌｉｅｄｔｏｉｎｓｐｅｃｔａｎｄｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｐｅｒｈａｐｓａｒａｓｈａｄｖａｎｃｅｒｅｓｕｌｔｉｓｃｏｍｅｉｎｔｏｂｅｉｎｇ．Ｃｏｎｔｒａｐｏｓｉｎｇｔｈｉｓｐｒｏｐｌｅｍ，ｆａｉｌｕｒｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｗｅｉｇｈｔａｎｄｐｒｏｃｅｓｓｔｈｅｔｅｓｔｄａｔａｓｙｎｔｈｅｔｉａｌｌｙａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ．Ｅｘａｍｐｌｅｓｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈａｔｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｏｆｐｒｏｄｕｃｔｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｓｏｂｊｅｃｔｉｖｅ，ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄａｃｃｅｐｔｅｄｂｙｂｏｔｈｓｉｄｅｓ．ＫｅｙＷｏｒｄｓ　ｚｅｒｏ‐ｆａｉｌｕｒｅ，ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，ｆａｉｌｕｒｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎＣｌａｓｓＮｕｍｂｅｒ　ＴＰ２０２１　引言可靠性［１］作为武器装备的重要战技指标是武备试验与鉴定必须考核的指标之一。

指数分布寿命试验Bayes可靠性评估

指数分布寿命试验是一种常用的可靠性评估方法，它可以用来估计物品的可靠性水平。

指数分布寿命试验是一种基于概率模型的可靠性评估方法，它可以用来估计物品的可靠性水平。

它假设物品的可靠性是指数分布的，即每个物品的可靠性可以用一个指数函数来表示。

指数分布寿命试验的基本思想是，通过对一定数量的样本进行测试，来估计物品的可靠性水平。

指数分布寿命试验的基本步骤是：1. 选择一定数量的样本，并将其分为不同的组，每组样本的数量应该是相同的。

2. 对每组样本进行测试，并记录每组样本的可靠性水平。

3. 根据记录的可靠性水平，构建指数分布的概率密度函数，并计算出指数分布的参数。

4. 根据计算出的参数，计算出物品的可靠性水平。

5. 对物品的可靠性水平进行评估，得出最终的可靠性评估结果。

Bayes可靠性评估是一种基于概率模型的可靠性评估方法，它可以用来估计物品的可靠性水平。

Bayes可靠性评估的基本思想是，根据已有的可靠性数据，建立一个可靠性模型，用来估计物品的可靠性水平。

Bayes可靠性评估的基本步骤是：1. 收集可靠性数据，并将其分为不同的组，每组数据的数量应该是相同的。

2. 根据收集的数据，建立一个可靠性模型，用来描述可靠性数据的分布情况。

3. 根据可靠性模型，计算出物品的可靠性水平。

4. 对物品的可靠性水平进行评估，得出最终的可靠性评估结果。

Bayes可靠性评估和指数分布寿命试验都是基于概率模型的可靠性评估方法，它们都可以用来估计物品的可靠性水平。

但是，Bayes可靠性评估比指数分布寿命试验更加精确，因为它可以根据更多的数据来构建更加准确的可靠性模型，从而得出更加准确的可靠性评估结果。

基于产品寿命分布的机械系统可靠性论证

基于产品寿命分布的机械系统可靠性论证引言：在现代工业领域中，机械系统的可靠性扮演着至关重要的角色。

对于这些系统而言，产品寿命分布是一个关键的参数，它能够帮助我们对机械系统的寿命和可靠性进行评估和预测。

本文将探讨基于产品寿命分布的机械系统可靠性论证，并介绍一些常见的寿命分布模型。

一、产品寿命分布的概念产品寿命分布是指一组产品失效所遵循的概率分布。

它描述了产品在不同时间点失效的概率，能够为我们提供关于产品可靠性和寿命的重要信息。

常见的产品寿命分布模型包括指数分布、威布尔分布和对数正态分布等。

1. 指数分布指数分布假设产品失效率在时间上是恒定的，即不存在任何加速或减速的趋势。

这种分布模型常用于描述无老化的产品，如电子元件的寿命。

指数分布的概率密度函数可以用下式表示：f(x) = λe^(-λx)其中，λ是失效率。

2. 威布尔分布威布尔分布是一种常见的产品寿命分布模型，它考虑了产品在不同时间点失效的可能性。

威布尔分布的概率密度函数可以用下式表示：f(x) = αβ^αx^(α-1)e^(-βx^α)其中，α和β是分布参数。

3. 对数正态分布对数正态分布假设产品的自然对数服从正态分布，这意味着产品的寿命呈现出一种右偏的趋势。

对数正态分布的概率密度函数可以用下式表示：f(x) = (1 / (xσ√(2π)))e^(-((ln(x)-μ)^2 / (2σ^2)))其中，μ和σ是正态分布的均值和标准差。

二、基于寿命分布的可靠性论证方法在进行机械系统的可靠性论证时，我们可以基于产品寿命分布来评估系统的可靠性。

以下是一些常见的方法：1. 故障率曲线故障率曲线是描述系统寿命特性的重要工具。

通过绘制故障率随时间变化的曲线，我们可以了解系统在不同时间点的可靠性表现。

利用寿命分布模型，我们可以计算出系统在给定时间点的故障率，并根据曲线的特征进行可靠性评估。

2. 可靠性指标可靠性指标是衡量系统可靠性的定量指标。

基于产品寿命分布，我们可以计算出一些常用的可靠性指标，如平均寿命、失效概率和失败率等。

基于零失效数据的指数分布可靠性综合评估

基于零失效数据的指数分布可靠性综合评估I. 引言A. 研究背景和意义B. 本文研究的对象和方法C. 论文结构II. 零失效数据的指数分布可靠性综合评估方法A. 可靠性概念B. 零失效数据的指数分布可靠性评估方法1. 基本原理2. 参数估计方法3. 样本大小的选择C. 基于指数分布可靠性评估的优化模型III. 指数分布可靠性综合评估实例研究A. 介绍案例B. 数据采集与处理C. 指数分布可靠性评估结果分析D. 实例分析和结论IV. 模型的实用性与优越性分析A. 实用性分析B. 优越性分析1. 精度比较2. 稳定性比较V. 结论与展望A. 研究成果总结B. 研究存在不足C. 下一步研究方向VI. 参考文献I. 引言A. 研究背景和意义随着现代化的发展，各行各业的设备和系统具有越来越多的元件和部件，由此导致了设备或系统的失效概率变得非常高。

因此，可靠性评估变得越来越重要和必要。

通过对设备或系统的可靠性评估，可以识别潜在的故障源，从而有效地预防故障的发生，并制定出更合适的维修和保养计划，提高系统的可靠性和运行效率。

指数分布在可靠性分析中得到广泛应用，然而，许多可靠性分析所使用的数据是非常有限的、甚至是失效数据不足，这时候就需要采用零失效数据的指数分布可靠性分析方法。

随着统计学的不断发展，零失效数据的可靠性分析方法逐渐被提出，这种方法将指数分布和零失效数据相结合，可以解决参数估计和可靠性分析中的许多难题。

B. 本文研究的对象和方法本文以零失效数据的指数分布可靠性综合评估为研究对象，采用理论分析与实例研究相结合的方法，分析了指数分布的可靠性分析方法及其在零失效数据的情况下的应用，并通过实例研究验证了该方法的有效性和可行性。

C. 论文结构本文的论文结构包含五个部分：第一章是引言，主要阐述了本研究的背景和意义、对象和方法，以及本文的结构；第二章主要介绍零失效数据的指数分布可靠性综合评估方法，包括可靠性概念、评估方法、参数估计和样本大小选择等；第三章以实例研究为基础，通过数据采集和处理，进行指数分布的可靠性分析，并对结果进行分析和结论；第四章探讨了该方法的实用性和优越性，包括对精度和稳定性的比较分析；最后，第五章对本研究的结论和下一步研究方向进行总结和展望。

基于指数分布的可靠性分配方法研究

j =1 i =1
∑∏K
2010 年第 3 期
舰船电子工n
4. 2 环境等其他因子
λ j =
i =1 N
∏K
n
环境因子 , 一般考虑四个因素 , 温度、湿度、振
ji
・
ji
j =1 i =1
∑∏K
ts λ ・ s tj
动和冲击 [ 6 ] 。不同的环境条件 , 对可靠性的影响也是不同的。显然 , 恶劣环境条件的设备 , 分配的可靠性指标应该低一些 , 环境因子应该大一些。标准化因子、维修因子及元器件质量因子 , 都可以首先定性地分析。对标准高的 , 元器件质量高的 , 维修比较方便的单元、分系统 , 指标可以分配得高一些 , 加权因子分配得比较低 ; 反之 , 指标分配得低一些 , 加权因子分配得比较高。按照经验指标的取值 , 各个因子的取值详见表 3 。
A GR EE 分配法等
[2 ] [1 ]
2 经典分配方法的分析
2. 1 指数分布
指数分布是可靠性工作中最重要的一种分布 ,并且几乎是专门用于电子设备可靠性预计的一种分布。对于复杂系统 ,通常假设系统的故障率服从指数分布。这种假设不仅是由于指数分布简单、使用方便 ,而是通过对大量电子设备和系统应用的实际现场数据的分析处理 ,证明这种假设是合理、有效的。指数分布描述瞬时失效率是常数的情况 ,它可以表示为由泊松过程形成的分布。这种模型具体应用于失效率随着工作时间的增长没有显著的变化的产品 ,或者没有过多余度的复杂可修复产品[ 3 ] 。
表3 系统各单元环境因子单元名称探测单元环境标准化维修组件因子 Kj3 因子 Kj4 因子 Kj5 编号组件 1 1 1 1 1 1 1

基于重要度的系统可靠性分配方法

第 20
16 09
卷年
第 4 7
期月
Saf
et
安全与环境
y and Enviro nmental
工程
En gi nee ri
ng
Vol . 16 J ul .
No . 2 0 0
4 9
基于重要度的系统可靠性分配方法
何明礼1 ,向晓东1 ,郭尹亮2
(1. 武汉科技大学冶金资源高效利用与造块湖北省重点实验室 ,武汉 430081 ; 2. 东北大学资源与土木工程学院 ,沈阳 110004)
Abstract : The reliabilit y dist ributio n of co mplex system is o ne of unsolved issues in system safet y engineer2 ing. In t his paper ,t he Fault Tree A nalysis ( F TA) is int roduced into t he system reliabilit y dist ributio n. It wo uld be more reaso nable to dist ribute t he reliabilit y f ro m system to basic event s (co mpo nent s) acco rding to t he value of t he co mpo nent importance. There are t wo steep s to achieve t he reliabilit y dist ributio n. Fir st , t he target reliabilit y of a system is dist ributed to all t he minimum cut set s based o n reliabilit y dist ributio n t heory. The reliabilit y of a minimum cut set is t hen dist ributed to t he basic event s in t his cut set if t he relia2 bilit y of t his cut needs to be adjusted. This reliabilit y dist ributio n met hod can be used not o nly for a simple system where t he co mpo nent s are co nnected in series or in parallel s ,or bot h , but also fo r a co mplex sys2 tem , such as t he bridge co nnectio n p resented in t his system. Key words : reliabilit y dist ributio n ; F TA ;co mplex system ;co mpo nent importance ; minimum cut set

可靠性分配方法的发展

• 黄洪钟教授提出“串联系统可靠性的优化分配受到很多因素的影响，本质上是一个模糊优化问题”
• 90年代末，随着计算机的普及和计算能力的提高，对于这些基本方法，如agree法，加权因子法，评分分配法等人们也相继提出了一些改进的方案，使它们的工程实用性有了极大的提高。 • 神经网络和遗传算法的兴起。 • 学者们提出了更有针对性的方法，这类的分配方法虽然适用范围减小了，但求解精度却增加了。张科施就专为飞机顶层的设计提出一种新的设计指标最优分配方法一协同分配法。利用可靠性分
航空发动机的模糊的可靠性分配
某型航空发动机的工作系统是由控制、润滑、其寿命均可认为服从指数分布，
分配给该发动机工作系统的可靠度度= 0.906（工作时间为200h），
现用上述方法将其分配给各个分系统。
1.建立因素集和因素子集。
由于对航空发动机研究比较成熟，认识也很深入根据大量可信的数据，可以从设计
第二篇论文的思路：
1、用模糊的可靠性分配法对发动机进行可靠度分配。 2、用层次可靠性分配法对发动机进行可靠度分配。 3、建立了费用函数，对模糊分配法和层次分配法的分配结果做了比较。
可靠性分配通常应遵循的基本原则
1将可靠性指标分配给各个分系统，并不是平均分配的，要根据各个分系统的复杂性、重要性等因素进行权衡。 2对比较复杂的分系统，分配的指标应低一点，因为复杂度愈高，要实现高可靠度就愈困难。 3对工作环境恶劣的分系统或分机，分配的指标应低一点。 4对系统的关键部件，分配的指标应高一些，以保证系统能比较可靠地工作。 5对于在现场使用中便于维修或人工补救的分系统或部件，分配的指标可以低一些。因为万一失效了，能在较短的时间内恢复工作能力，或采取补救措施，不会影响使用。 6根据实践经验，对改进潜力大的分系统或部件，分配的指标可以高一点。 7对技术成熟的分系统，能实现较高的可靠性，或预期投入使用时可靠性有把握增长到较高水平，则可分配较高的可靠度。

可靠性分配

基于可靠性的分配在国内外的发展，经大量查阅资料，详尽的介绍可靠性的一般性方法。

针对可靠性的一般性方法存在的缺点，本文介绍了一些可靠性改进方法。

最后通过双质量可靠度分配的实例，具体介绍了模糊层次法在可靠性分配的应用，证明了可靠性分配的良好实用性。

关键词：可靠性分配；机械设计；模糊层次分析AbstractBased on reliability allocation development from domestic to oversea, via consulting many literatures, the general reliability allocation methods are described in detail. Aimed at the flaws of general methods，this paper introduces the improved reliability allocation method. Finally, the application of FAHP is illustrated in reliability allocation through the example, which prove its practicability sufficiently.Keyword：reliability allocation；mechanical engineering；FAHP可靠性是现代设计方法之一。

作为一个质量技术的重要指标，它早已受到世界各发达的重视。

而可靠性的分配是可靠性研究的重要组成部分。

可靠性的分解是根据工程规定系统可靠度的要求按照合理的原则将分配给组成系统的各个单元，使整个系统的组件、零件等与系统的可靠性要求相一致，从而使系统的系统可靠性指标得到保证的。

从本质讲，它是一个工程决策问题，应按系统工程原则：技术上合理，经济上效益高，时间方面见效快。