高考数学考前必看系列材料之四__错题重做篇
2019高三数学错题重做
1 2e
，0
C．
1 e
，
D．
1 e
，0
答案：C． 解：令 h（x）=f（x）﹣g（x）=ex+1﹣ma﹣aex+x=（e﹣a）ex﹣ma+x， 则 h′（x）=（e﹣a）ex+1，
郑州外国语学校 2019 届高三阶段错题重做 第 1 页 共 20 页 理科数学
=
=，
若
=﹣ ，则
=
=﹣ ，
解得 tanαtanβ=5，即 b2=5a2，可得双曲线的离心率为 e= =
= ．故选：D．
7．已知| |=| |=5，| |=1，（ ）•（ ）=0，则| |的取值范围是（ ）
A．[ ﹣1， +1] B．[3，4] C．[ 2 6 - 2，2 6 2 ] D．[6，8]
答案：D．
2．已知四面体
ABCD 外接球球 O 的体积为
32 3
，且
AB
CD
2．
当四面体
ABCD 的体积最大时，设
二面角 A CD B 的大小为 ，则 sin 的值为（ ）
A．
2 13 13
答案：D．
B．1
C．
2
2 3
D．
43 13
3．已知函数 f x x3 3x2 5x 2 ，若 s,t R ，且满足不等式 f (s2 2s 1) f (1 2t t2 ) 2 ，则当
郑州外国语学校 2019 届高三阶段错题重做
理科数学
一．选择题
1．坐标平面上的点集
S
满足
高三数学学习中的错题分析与解决方法
高三数学学习中的错题分析与解决方法在高三的数学学习过程中，遇到错题是一个常见的现象。
错题可能来源于知识点理解上的不到位或是解题方法的错误运用。
针对这些错题，我们应该采取一定的方法来进行分析与解决，以提高学习效果。
本文将从错题分析的重要性入手，探讨高三数学学习中的错题分析与解决方法，帮助同学们更好地应对错题。
一、错题分析的重要性错题分析是高中数学学习中至关重要的一环，它能够帮助我们更深入地理解和掌握知识点，找出错误思维方式，并为解决类似问题提供指导。
下面将具体讨论错题分析的重要性。
1. 纠正错误理解：在解题过程中，我们经常遇到对知识点的错误理解，这将导致错误答案的产生。
通过错题分析，我们可以及时发现和纠正这些错误理解，从而加深对知识点的理解和记忆。
2. 挖掘解题思路：每道数学题都有其独特的解题思路，而错题则提供了解题思路上的错误展示。
通过分析错题，我们能够寻找到正确的解题思路，以便在遇到类似的问题时能够迅速掌握解题方法。
3. 发现常见错误：在数学学习中，有一些错误非常常见。
通过对错题的分析，我们可以发现这些常见错误，并且能够及时给予纠正。
这有助于我们避免犯同样的错误，提高解题的准确性。
二、错题分析与解决方法为了更好地进行错题分析与解决，我们可以采取以下几个方法：1. 系统归纳：将错题按照知识点和题型进行分类，建立一个错题集。
通过对错题集的归纳，我们可以清晰地了解自己在哪些方面容易出错，进而针对性地进行复习和强化训练。
2. 仔细审题：在分析错题时，我们首先要仔细审题，确保自己理解题目的意思和要求。
有时候，错题源于对题目的错误理解，如果没有仔细审题，可能会导致错误答案的产生。
3. 查缺补漏：分析错题时，我们应该仔细查找知识点的漏洞和不足之处。
如果发现自己对某个知识点理解不到位，可以通过查阅教材或请教老师来补充和强化该知识点。
4. 思维导图：通过构建思维导图，我们可以清晰地梳理解题的思路。
在错误解题中，有时思路错乱是一个主要原因。
高中数学学习中的错题整理与复习方法
高中数学学习中的错题整理与复习方法数学作为一门重要的学科，对于高中学生来说是必修课程之一。
在学习过程中，遇到错题是难免的，如何正确地整理和复习错题是提高数学学习效果的关键。
本文将介绍高中数学学习中的错题整理与复习方法。
一、错题整理的重要性整理错题是对学习过程的有效总结，它能够帮助学生发现自己在哪些知识点上存在困难，进而针对性地进行复习。
此外，通过整理错题还可以加深对知识点的理解，提高解题能力和考试得分。
二、错题整理的基本步骤1. 收集错题学生需要将每次做错的题目都记录下来，可以使用笔记本、电子表格或错题集等形式进行记录。
在收集错题时，要注明题目的来源、错题的内容及解题思路。
2. 分析错题在收集一定数量的错题后，学生需要仔细分析这些错题。
首先，对于同类型的错题，可以按照知识点进行分类，将相似的错题放在一起。
然后，学生需要仔细研究自己在做错这些题目时存在的错误原因，可以结合教材和参考书进行查漏补缺。
3. 总结规律通过对错题的分析，学生可以发现其中存在一定的规律。
这些规律可以是一类错题常见的解法、易错点或者解题技巧等。
学生需要将这些规律总结出来，并进行归类整理，方便后续的复习和巩固。
4. 制定复习计划根据错题整理的情况，学生需要制定相应的复习计划。
可以根据知识点的难易程度、个人的学习进度等因素，合理安排每个知识点的复习时间和复习强度。
复习计划要具体、可行，并且要有一定的弹性，以便随时根据实际情况进行调整。
三、错题复习的方法1. 针对性复习根据错题整理的结果，学生可以针对自己存在困难的知识点进行重点复习。
可以参考教材、习题集、辅导书等资源，结合大量的例题和习题进行巩固和练习。
在复习过程中，学生要注重理解知识点的本质和思维方式，而不仅仅是死记硬背。
2. 反复练习在错题复习中，反复练习是非常关键的一环。
通过不断地重复练习同一类型的错题，可以加深对知识点的理解，熟练掌握解题方法。
同时，也可以通过反复练习发现自己在同类型题目中容易犯的错误，及时修正并加以改进。
高考数学错题答题方法
高考数学错题答题方法整理错题集就是把自己平常和考试时做错过的题目抄下来，不仅要把正确的答案写上去，还要把错误的答案加上，然后分析做错的原因，是知识点没掌握，还是忽略了使用的条件范围，或者因为粗心计算错误。
数学的知识点繁多而且相对独立，考试前复习时总是不知道从哪里下手才好，回想一下好像自己基本原理都懂了，但考试要用到时却总是想不起来。
而错题集，就像一张药方，既有症状描述，还有对症下的药。
对比错题集，能够很快找到自己的不够，加以巩固，避免再犯同样的错误。
跌倒一次不可怕，可怕的是在同一个地方连续跌倒两次。
错题集的升级版就是不仅有错题，还有好题。
相信阅尽题海的同学都会对一些题记忆深入。
有的必须要全面细致的分类讨论，略微合计不周就会坠入陷阱;有的看似计算量庞大得吓人，其实反向思维，将答案代入其中也不过小菜一碟(这种状况在选择题中尤为特别);有的条件众多，刁钻古怪，不知道从何下手(如最后的附加题)，其实放下畏惧，步步为营，也可以得到大部分的步骤分。
收集好题可以让你摸清出题者的思路和惯用的考查手法，识破其中的陷阱和伎俩。
其实不少同学已经有把错题集合起来再做一遍的习惯，但难能可贵的是保持。
错题集不仅适用于数学，也同样适用于政治、历史等其他学科。
它为你提供了一个知识的框架，提醒你考查的重点和自己尚存的缺点。
更重要的是，每个人的错题集都是独一无二的，它是属于你自己的武林秘笈。
2学好高一数学的方法调整好状态，控制好自我(1)坚持清醒。
数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才干保证考试时清醒。
(2)按时到位。
要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。
建议同学们提前15-20分钟到达考场。
限时答题，先提速后改正错误很多同学做题慢的一个重要原因就是平常做作业习惯了拖延时间，导致形成了一个不太好的解题习惯。
所以，提升解题速度就要先解决"拖延症'。
高三复习阶段如何进行试卷的错题回顾和强化
高三复习阶段如何进行试卷的错题回顾和强化高三是每个学生心中都难以忘怀的阶段，不仅是因为即将迎来人生的重要转折点，更因为学习的压力和复习的困难。
而在这个关键的阶段，错题回顾和强化是提高成绩的必不可少的环节。
本文将从几个方面介绍高三复习阶段如何进行试卷的错题回顾和强化。
一、梳理知识点，查漏补缺复习阶段要进行错题回顾和强化，首先要对错题进行分类和归纳。
根据试卷中的知识点，将错题分成不同的类别，如数学中的代数、几何、概率等。
然后，在每个类别中找出自己犯错的原因，并进行针对性的强化复习。
同时，要结合教材中的相关章节，查漏补缺，确保自己对知识点的理解全面深入。
二、分析错误原因，总结规律除了对错题进行分类，还要分析错题的错误原因。
通过仔细分析，可以发现自己在某些知识点上存在常见的错误。
比如，数学中的运算错误、漏项错误，语文中的理解错误、表达错误等。
找出自己常犯的错误，并总结规律，可以帮助我们避免相同类型错误的再次发生。
同时，还可以将这些规律写成笔记，方便以后回顾和温习。
三、巩固基础，努力提高在复习阶段，错题回顾和强化不仅要关注自己的错误，还要注重复习掌握已经学过的知识点。
只有基础牢固了，才能更好地理解和解答试卷中的题目。
因此，要把握好复习的节奏，不要急于求成，而是踏实地复习每个知识点，并进行大量的练习和题目的回顾和强化。
只有通过不断地巩固基础，才能在高考中取得好成绩。
四、借助工具，提升效率在错题回顾和强化的过程中，可以借助一些工具来提高效率。
比如，可以使用电子学习平台中的错题本功能，将做错的题目记录下来并及时进行复习和强化。
还可以通过各类学习APP，使用其中的错题训练模块进行有针对性的练习。
借助这些工具，可以方便地管理和回顾自己的错题，提高学习效率。
五、多角度思考，拓宽视野高考试卷中的题目往往涉及多个知识点的综合运用，因此在进行错题回顾和强化时，要注重多角度思考和拓宽视野。
对于同一道错题，可以从不同角度和方法来解答，并对比各种解题思路的优劣。
bp-hnort高考数学考前必看系列材料之四 错题重做篇
、.~① 我们‖打〈败〉了敌人。
②我们‖〔把敌人〕打〈败〉了。
高考数学考前必看系列材料之四错题重做篇一、集合与简易逻辑部分1．已知集合A=｛x x 2+(p+2)x+1=0, p ∈R ｝,若A ∩R +=φ。
则实数P 的取值范围为 。
2．已知集合A={x| －2≤x ≤7 }, B={x|m+1＜x ＜2m －1｝，若A ∪B=A ，则函数m 的取值范围是_________________。
A ．－3≤m ≤4B ．－3＜m ＜4C ．2＜m ＜4D ． m ≤43．命题“若△ABC 有一内角为3π，则△ABC 的三内角成等差数列”的逆命题是（ ） A ．与原命题真值相异 B ．与原命题的否命题真值相异C ．与原命题的逆否命题的真值不同D ．与原命题真值相同二、函数部分4．函数y=3472+++kx kx kx 的定义域是一切实数，则实数k 的取值范围是_____________ 5．判断函数f(x)=(x －1)xx -+11的奇偶性为____________________ 6．设函数f(x)=132-+x x ,函数y=g(x)的图象与函数y=f －1(x+1)的图象关于直线y=x 对称，则g （3）=_____________7. 方程log 2(9 x －1－5)－log 2(3 x －1－2)－2=0的解集为___________________-三、数列部分8．x=ab 是a 、x 、b 成等比数列的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件9．已知数列｛a n ｝的前n 项和S n =a n －1(a 0,≠∈a R ),则数列｛a n ｝_______________A.一定是A ²PB.一定是G ²PC.或者是A ²P 或者是G ²PD.既非等差数列又非等比数列10．A ²P ｛a n ｝中, a 1=25, S 17=S 9,则该数列的前__________项之和最大，其最大值为_______。
高考数学改错技巧docx
高考数学改错技巧高考数学是一门重要的科目，对于考生来说，掌握一些改错技巧可以帮助提高解题的准确性和效率。
下面是一些常见的高考数学改错技巧，希望对你有所帮助：1.仔细审题：在解题过程中，首先要仔细审题，理解题目的意思和要求。
经常有考生因为没有仔细读题而出现错误，例如漏掉条件、误解题意等。
因此，在解题之前，花一些时间仔细阅读和理解题目是非常重要的。
2.笔算核对：在涉及到计算的题目中，进行笔算核对是十分必要的。
完成计算后，应该再次用不同的方法或逆运算验证结果的正确性。
如果多次尝试得出相同的答案，那么很可能是正确的。
如果答案不一致，就要重新检查计算过程，找出错误所在。
3.注意符号和单位：在解题过程中，要特别注意符号和单位的使用。
经常有考生因为粗心而在符号上或者单位上出现错误，从而导致整个答案的错误。
因此，一定要在解题的过程中仔细检查符号和单位的使用是否正确。
4.梳理逻辑思路：有些数学题目需要较长的推理和证明过程，考生在解题时容易出现逻辑混乱的情况。
为了避免这种错误，建议在解题之前先梳理好整个推理过程的逻辑关系，确保每一步都有严谨的推理依据。
5.留意特殊情况：有些数学题目会涉及到特殊情况或者边界条件，这些情况往往容易被忽略。
因此，在解题时要留意题目中的特殊要求，并对可能出现的情况进行分析和讨论，以避免因为忽略特殊情况而出错。
6.反向思考：有时候可以采取反向思考的方式来验证答案的正确性。
即从答案出发，逆向推导回原问题，看是否得到相符的结果。
如果能够得到相符的结果，那么可以初步判断答案正确；如果不能得到相符的结果，那么就需要重新检查解题过程。
以上是一些常见的高考数学改错技巧，希望对你有所帮助。
在备考过程中，多加练习和积累经验是提高数学解题能力的关键。
祝你在高考中取得优异的成绩！加油！。
高考数学高三一轮复习-防错纠错4 数列 含答案
a13
a3＝1，a7＝2，所以
q4＝2，故 ＝q2＝ a11
2.
【易错、易失分点点拨】此题学生容易考虑使用基本量计算，且忽略{an}是递增等比数列， 出现多解的情形．点拨：解决等差数列、等比数列注意性质的运用可有效简化运算．
3．已知等差数列 an，它的前 5 项的和为 34，最后 5 项的和为 146，所有项的和为 234，求
a7
【解析】设该数列有 n 项且首项为 a1 ，末项为 an ，公差为 d 则依题意有
5a1 10d 34 (1) 5an 10d 146 (2) ， (1) (2) 可得 a1 an 36 ，代入(3)有 n 13 ，
a1
an
n
234
(3)
2
从而有 a1
a13
36 ，
又所求项 a7 恰为该数列的中间项， a7
代入，得
Am2 Bm 30 A(2m)2 B 2m
100
A
20 m2
,
B
10 m
∴S3m=A·(3m)2+B·3m=210
解法四 S3m=S2m+a2m+1+a2m+2+…+a3m=S2m+(a1+2md)+…+(am+2md)=S2m+(a1+…+am)+m·2md
=S2m+Sm+2m2d
a1
a13 2
36 2
18
【易错、易失分点点拨】设该数列有 n 项且首项为 a1 ，末项为 an ，公差为 d ， 若利用基本
量列方程求解，则三个方程，四个未知数，觉得无法求解。点拨：在数列问题中，方程
高考数学考点解析---迅速提分
高考数学考前10天每天必看系列材料之一一、基本知识篇（一）集合与简易逻辑1.研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素，如：{}x y x lg |=与{}x y y lg |=及{}x y y x lg |),(=2.数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；3.一个语句是否为命题，关键要看能否判断真假，陈述句、反诘问句都是命题，而祁使句、疑问句、感叹句都不是命题；4.判断命题的真假要以真值表为依据。
原命题与其逆否命题是等价命题 ，逆命题与其否命题是等价命题 ，一真俱真，一假俱假，当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假；5.判断命题充要条件的三种方法：（1）定义法；（2）利用集合间的包含关系判断，若B A ⊆，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件；（3）等价法：即利用等价关系"A B B A "⇒⇔⇒判断，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法；6.（1）含n 个元素的集合的子集个数为2n，真子集（非空子集）个数为2n－1； （2）;B B A A B A B A =⇔=⇔⊆（3）(),()I I I I I I C A B C A C B C A B C A C B == 。
二、思想方法篇 （一）函数方程思想函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系，从而解决问题的一种思维方式，是很重要的数学思想。
1.函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想；2.应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：（1）根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题；（2）根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题；（3）方程思想：在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或（方程组），通过解方程（或方程组）求出它们，这就是方程思想；3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成函数方程思想。
2019高考数学-错题重做
临近高考，错题重做，前车之鉴，引以为戒.错题重做，因人而异，应立足于平日之积累.本篇精选考生典型错误三十余例，以期抛砖引玉.1.已知a，b∈R，下列四个条件中，使a>b成立的必要而不充分的条件是( )A．a>b－1 B．a>b＋1 C．|a|>|b| D．2a>2b【答案】A【错因】在本题中，选项是条件，而“a>b”是结论．在本题的求解中，常误认为由选项推出“a>b”，而由“a>b”推不出选项是必要不充分条件．2.某几何体及其俯视图如图所示，下列关于该几何体正视图和侧视图的画法正确的是( )【答案】 A【错因】1．易忽视组合体的结构特征是由圆柱切割而得到和正视方向与侧视方向的判断而出错．2．三种视图中，可见的轮廓线都画成实线，存在但不可见的轮廓线一定要画出，但要画成虚线．画三视图时，一定要分清可见轮廓线与不可见轮廓线，避免出现错误．【正解】该几何体是由圆柱切割而得，由俯视图可知正视方向和侧视方向，进一步可画出正视图和侧视图(如图所示)，故选A.3.已知a ＞0，b ＞0，a ＋b ＝2，则y ＝1a ＋4b 的最小值是A.72 B ．4 C.92 D ．5 【答案】 C【错因】1．解答本题易两次利用基本不等式，如∵a ＞0，b ＞0，a ＋b ＝2，∴ab≤＋24＝1.又y ＝1a＋4b≥2 4ab＝4 1ab，又ab≤1，∴y≥411＝4.但它们成立的条件不同，一个是a ＝b ，另一个是b ＝4a ，这显然是不能同时成立的，故不正确．2．使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．3．在运用重要不等式时，还要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足重要不等式中“正”“定”“等”的条件．4.从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生检验表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示.若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为（ ） (A)20 (B) 17 (C) 15 (D) 100 【答案】A【错因】混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错.【正解】选A.该班学生视力在0.9以上的频率为(1.00＋0.75＋0.25)×0.2＝0.40，所以能报A 专业的人数为50×0.40＝20.5.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是( )(A)46 45 56 (B)46 45 53 (C)47 45 46 (D)45 47 53 【答案】A【错因】本题易出现的错误主要有两个方面：(1)中位数计算时中间两数找不准.(2)极差与方差概念混淆导致错误.【正解】选A. 茎叶图中共有30个数据，所以中位数是第15个和第16个数字的平均数，即 ×(45+47)=46，排除C ，D ；再计算极差，最小数据是12，最大数据是68，所以68-12=56，故选A.6.若指数函数f(x)＝a x(a>0，a≠1)在区间[1,2]上的最大值是最小值的2倍，则实数a 的值为________． 【答案】 12或2【错因】1．解决上题易忽视对a 的讨论，错认为a 2＝2a ，从而导致得出a ＝2的错误答案．2．求函数f(x)＝a x(a>0，a≠1)在闭区间[s ，t]上的最值，应先根据底数的大小对指数函数进行分类．当底数大于1时，指数函数为[s ，t]上的增函数，最小值为a s，最大值为a t.当底数大于0小于1时，指数函数为[s ，t]上的减函数，最大值为a s，最小值为a t.7.已知f(x)是定义在区间[－1,1]上的增函数，且f(x －2)<f(1－x)，则x 的取值范围为________．【答案】 ⎣⎢⎡⎭⎪⎫1，32【错因】1．上题易忽视函数的定义域为[－1,1]，直接利用单调性得到不等式x －2<1－x ，从而得出x<32的错误答案．2．解决此类问题的关键是利用单调性“脱去”函数符号“f”，从而转化为熟悉的不等式．若函数y ＝f(x)在区间D 上是增函数，则对任意x 1，x 2∈D ，且f(x 1)<f(x 2)，有x 1<x 2；若函数y ＝f(x)在区间D 上是减函数，则对任意x 1，x 2∈D ，且f(x 1)<f(x 2)，有x 1>x 2.需要注意的是，不要忘记函数的定义域．【正解】由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧－1≤x－2≤1－1≤1－x≤1，解得1≤x≤2 ①.因为f(x)是定义在区间[－1,1]上的增函数，且f(x －2)<f(1－x)，所以x －2<1－x ，解得x<32 ②. 由①②得1≤x<32.8. 函数212log (56)y x x ＝－＋的单调递增区间为__________．【答案】(－∞，2)【错因】忽视对函数定义域的要求，漏掉条件x 2－5x ＋6>0.【正解】由x 2－5x ＋6＞0知{x|x ＞3或x ＜2}．令u ＝x 2－5x ＋6，则u ＝x 2－5x ＋6在(－∞，2)上是减函数， ∴212log (56)y x x ＝－＋的单调增区间为(－∞，2)．9.已知α，β为锐角，cos α＝17，sin(α＋β)＝5314，则cos β＝________.【答案】 12【错因】本题若不能利用sin(α＋β)＝5314<32将α＋β的范围进一步缩小为0<α＋β<π3或2π3<α＋β<π，误认为α＋β∈(0，π)，则会得出cos(α＋β)＝±1114，进而得出cos β＝12或7198的错误答案．10.若将一枚质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率为________． 【答案】112【错因】解本题时易出现的错误在于对等可能性事件的概率中“基本事件”以及“等可能性”等概念的理解不深刻，错误地认为基本事件总数为11(点数和等于2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)，或者将点数和为4的事件错误地计算为(1,3)(2,2)两种，从而导致出错．【正解】将先后掷2次出现向上的点数记作点坐标(x ，y)，则共可得点坐标的个数为6×6＝36，而向上点数之和为4的点坐标有(1,3)，(2,2)，(3,1)，共3个，故先后掷2次，出现向上的点数之和为4的概率P ＝336＝112.故填112. 11.已知a ＝(2,1)，b ＝(λ，1)，λ∈R，a 与b 的夹角为θ.若θ为锐角，则λ的取值范围是_________________．【答案】⎩⎨⎧⎭⎬⎫λ|λ>－12且λ≠2【错因】误认为θ为锐角⇔cos θ>0，没有排除θ＝0即两向量同向的情况．12.函数f (x )＝ax 3－x 2＋x －5在R 上是增函数，则a 的取值范围是________． 【答案】[13，＋∞)【错因】误认为f′(x)＞0恒成立是f(x)在R 上是增函数的必要条件，漏掉f′(x)＝0的情况．【正解】f(x)＝ax 3－x 2＋x －5的导数f′(x)＝3ax 2－2x ＋1，由f′(x)≥0，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＞0，Δ＝4－12a≤0，解得a≥13. 13.关于x 的实系数方程的一个根在区间[0，1]上，另一个根在区间[1，2]上，则 2a+3b的最大值为 。
高考数学复习：高考数学解题错题的成因分析与应对策略
高考数学复习：高考数学解题错题的成因分析与应对策略高考是人生一件大事，在高考中取得数学科目的高分是莘莘学子梦寐以求的事，为此不少的学生做出十几年艰苦奋斗，但是在历年的高考中还是有些数学得很好的同学考出不满意的成绩，不能很好地展现个人的才华，造成人生第一次，第大憾事。
是什么原因造成这些考生的终生遗憾，这是本课研究的主题，怎样有效地避免类似的悲剧在高考中重演则是本课要达到的目标。
一．数学解题错误的特征解题错误是数学过程中的正常现象，它既与数学学习环境有关,又与试题的难易程度有关.同时也考生学习水平、身体与心理状况有关。
数学解题错误既有个性又有共性，据统计数学错误有一定的规律性。
1．1 主观盲动性：数学解题是主体感受并处理数学信息的创造性的思维过程。
部分考生末切题意，加之高考求胜心切，凭个人的经验盲目做题，以至于出现主观认识错误和限入主观思维定势，造成的主观盲动性错误和解题思维障碍。
1．2 漏洞隐蔽性：数学解题是考生借助特定数学语言进行数学思维的过程，在这个过程中考生的数学知识结构和数学思维习惯有着决定性的作用。
个体思维的跳跃性是产生思维漏洞的根本原因，这种思维漏洞一旦产生，考生是很难发现的，考生本人还处我感觉很好。
这是思维跳跃度大和平时解题不写过程的考生的共同特点。
（是聪明人犯的愚蠢的错误）1．3 错误可避性：解题错误是在数学解题过程中形成的，是数学认识过程中的正常现象。
因此高考数学解题中的错误也是可以避免的。
所谓吃一堑长一智，就是说我们要增强数学解题过程中的错误警戒意识，养成严谨的数学思维习惯，并构建数学解题过程中常见性错误的错题库1．4 形式多样性：数学解题错误形式多样性是由数学知识的广泛性和个体思维的不确定性决定的。
一般来说考生有解题错误有知识性错误、逻辑性错误、心理性错误、策略性的错误。
二．数学解题失误的形式。
点击下载全部高考数学解题错题的成因分析与应对策略。
【高考复习】高考数学：建立错题档案
【高考复习】高考数学：建立错题档案
（选自西藏人民出版社《2021
高考
复习大纲－数学》）
这里说的“错题档案”，是指把平时作业和考试中的错误收集起来。
做题的目的是培
养能力，是寻找自己的弱点和不足的有效途径。
俗话说“吃一堑，长一智”，发现了错误
及时研究改正，并总结经验以免再犯，时间长了就知道做题的时候有哪些方面应引起注意，出错的机会就大大减少了。
?
由于每个人的知识和能力的差异，在应用一些概念、性质、定理、公式解题时常忽略
解题基本原则，如解对数问题先考虑定义域再变形转化的原则；解排列组合混合应用题先
组合再排列的原则等。
忽略挖掘问题的隐含条件而造成解题失误的也很多，如正、余弦函
数的有界性，基本不等式求最值等号成立的条件，等比数列求和公式中对公比?q?的要求，一元二次方程有解的条件等都是一些同学解题中易出现问题的地方。
因此必须通过一些典
型问题分析，同学们才能查找出失误的原因，以便对症下药，进行有针对性的强化训练，
从而减少错误。
?
查漏补缺的过程也是反思的过程。
除了把错误的地方弄懂弄通以外，还要学会“举一
反三”，及时归纳总结经验教训，找出知识上的盲点、能力上的弱点、方法上的瑕点，研
究解决这些问题的办法。
?
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2019届高三数学一轮复习资料,复习补习资料-防错纠错4 数列 Word版含答案
防错纠错4 数列一、填空题1．已知数列{}n a 的前n 项之和为12++=n n S n ，则数列{}n a 的通项公式为________.【解析】当1n =时，113a S ==；当2n ≥时，12n n n a S S n -=-=；3122n n a nn =⎧∴=⎨≥⎩【易错、易失分点点拨】在对数列的概念的理解上，仅注意了1n n n a S S -=-，导致出现错误答案2n a n =。
点拨：已知n S 求n a 时，要注意进行分类讨论，能合则合，反之则分．2．已知等比数列{a n }为递增数列，且a 3＋a 7＝3，a 2a 8＝2，则a 13a 11＝________. 【解析】因为数列{a n }是递增等比数列，所以a 2a 8＝a 3a 7＝2，又a 3＋a 7＝3，且a 3＜a 7，解得a 3＝1，a 7＝2，所以q 4＝2，故a 13a 11＝q 2＝ 2. 【易错、易失分点点拨】此题学生容易考虑使用基本量计算，且忽略{a n }是递增等比数列，出现多解的情形．点拨：解决等差数列、等比数列注意性质的运用可有效简化运算．3．已知等差数列{}n a ，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，求7a 【解析】设该数列有n 项且首项为a 1，末项为a n ，公差为d 则依题意有1151034(1)510146(2)234(3)2n n a d a d a an ⎧⎪+=⎪-=⎨⎪+⎪⋅=⎩ ，()()12+可得 a a n 136+=，代入(3)有n =13 ， 从而有a a 11336+=， 又所求项a 7恰为该数列的中间项，∴=+==a a a 7113236218 【易错、易失分点点拨】设该数列有n 项且首项为a 1，末项为a n ，公差为d ， 若利用基本量列方程求解，则三个方程，四个未知数，觉得无法求解。
点拨：在数列问题中，方程思想是常见的思想，使用时，经常使用整体代换的思想。
高三数学易错题重做(11)【精编】.doc
高三数学易错题重做（11）1．已知数列}{n a 是非零等差数列，又1862,,a a a 组成一个等比数列的前三项，则10421862a a a a a a ++++ 的值是 ．1或813 2．若向量a =)(x x 2,，b =)(2,3x -，且a ，b 的夹角为锐角，则x 的取值范围是____________． )34,0( 3．设数列{}{}(),0,n n n a b b n N *>∈满足n na b b b n ⋅⋅⋅= 212，则{}n a 为等差数列是{}n b 为等比数列的____________条件． 充要4．已知y x y x sin cos ,31cos sin 则=的取值范围是 ．]32,32[- 5．若βααβα2222sin sin ,sin sin sin 2+=+则的取值范围是 ．[0 , 41] 6．关于x 的不等式x 2＋25＋|x 3－5x 2|≥ax 在[1,12]上恒成立,求实数a 的取值范围 ．(－∞,10]7．在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，设函数()(2)3f x k x =-+的图象为直线l ，且l 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，给出下列四个命题：① 存在正实数m ，使△AOB 的面积为m 的直线l 仅有一条；② 存在正实数m ，使△AOB 的面积为m 的直线l 仅有两条；③ 存在正实数m ，使△AOB 的面积为m 的直线l 仅有三条；④ 存在正实数m ，使△AOB 的面积为m 的直线l 仅有四条.其中所有假命题．．．的序号是 ． ① 8. 已知点P 在曲线x x y +=3上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是__________．)2,4[ππ 9．设,m n Z ∈,函数()()2log 4f x x =-+的定义域是[],m n ，值域是[]0,2，若关于x 的方程02||=+m x 有唯一的实数解，则m n += . 010．设某商品一次性付款的金额为100元，以分期付款的形式等额分成10次付清，每期期末所付款是x 元，每期利率为%1，则x = ．（1.101.110≈） 11 11．函数x x f 2log )(=，对x 1,x 2∈R +，x 1≠x 2，1λαλ+=+12x x ，1λβλ+=+21x x (1λ>)， 比较大小：f(α)+f(β)_________f(x 1)+f(x 2). > 12．若数列{}n a 满足⎩⎨⎧>-≤≤=+)1(1)10(21n n n n n a a a a a ，且761=a ，则=2011a .76 13. 已知直角∆ABC 的三边长a b c ,,满足a ≤b ＜c ．（1）对于给定的正整数n 和正数c ，在a b ,之间插入1n -个数，使这1n +个数构成以a 为首项的等差数列{}n a ，求121n S a a a +=+++的最大值；（2）求证：若a b c ,,成等比数列，则a b c ,,中最多有一个是整数；（3）已知a b c ,,均为正整数，且a b c ,,成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列，记第n 个为n b ，且123(1)n n n T b b b b =-+-++-，求满足不等式||32n n T >⋅的所有n 的值.解：（1）{}n a 是等差数列，∴121n S a a a +=+++()(1)2a b n ++=……1分解法一．设a b t +=，则圆222a b c +=的圆心(0,0)O 到直线0a b t +-=得距离c ≤，∴||t ≤，t ≤≤，但当且仅当2a b ==时t =所以S 的最大值为1)S n c =+；…………………………………………4分解法二．设cos ,sin ,(0)2a c b c πθθθ==<<，则a b +cos sin )4c c πθθθ+=+，∵3444πππθ<+<，∴,,4242a b πππθθ+====时，S 取最大值1)2n c +； （2）证：设公比为q 则2,b aq c aq ==，由,,a b c 为直角三角形的三边长，知22224a a q a q +=，由于20a >，4210q q ∴--=， 2q =……………………………6分 q ∴和2q 都是无理数，若,,a b c 中有两上或三个是整数，则b q a =，或c q b=，或2c q a = 中至少有一个是有理数，与q 和2q 都是无理数矛盾，,,a b c ∴中至多有一个为正整数8分 （3）设,,a b c 的公差为()d d Z ∈，则222()(2)a a d a d ++=+3a d ∴=………9分 ∴三角形的三边长可设为3,4,5d d d ，面积21346()2d S d d d d Z =⨯⨯=∈ 26n b n ∴= 22222611234(1)n n T n ⎡⎤∴=⋅-⋅+-+--⎣⎦ ………………………10分若n 为偶数则2222226[(12)(34)((1))]n T n n =-++-+++--+26(371121)33n n n =+++-=+ ………………………11分若n 为奇数，则22222226[(12)(43)(1)(2)]6n T n n n =-++--+---- 226(371123)633n n n n =+++--=-- ………………………………12分∴2||33n T n n =+，由||32n n S >，得 22nn n +>，即212nn n +> 令2()2n n n f n +=，则221(1)(1)(1)()22n n n n n n f n f n ++++++-=-2122n n n +-++= ……13分 当1,2n =时，(1)()0f n f n +-≥，即(3)(2)(1)f f f ≥> …………………14分3n ≥时，(1)()0f n f n +-<，()f n 随n 的增大而减少即()(1)(4)f n f n f <-<<又因为312(1)1,(2)1,(3)128f f f ==>=>， 20(4)116f =>，25(5)132f =<，所以5n >时，()(5)1f n f <<． 16分。
高三新课标纠错卷数学4
高三新课标纠错卷数学4在高三新课标纠错卷数学4中，我们将重点关注一些常见的数学错误，并提供正确的解题方法。
以下是一些典型的错误和相应的纠正策略：1. 函数性质理解错误：- 错误：将函数的单调性与奇偶性混淆。
- 纠正：单调性描述的是函数值随自变量增加或减少的趋势，而奇偶性描述的是函数关于原点或y轴对称的性质。
例如，函数f(x) =x^2是偶函数，因为它满足f(-x) = f(x)。
2. 不等式解法错误：- 错误：在解不等式时，错误地改变不等号的方向。
- 纠正：在乘以或除以一个负数时，不等号的方向需要改变。
例如，如果a > b且c < 0，则ac < bc。
3. 几何证明错误：- 错误：在证明几何问题时，错误地应用定理或公理。
- 纠正：确保在证明过程中正确应用相关的几何定理，如相似三角形定理、勾股定理等。
4. 概率计算错误：- 错误：在计算概率时，错误地计算事件的独立性或互斥性。
- 纠正：独立事件的概率是各自概率的乘积，互斥事件的概率是各自概率的和减去重叠部分。
5. 导数和微分错误：- 错误：在求导数时，错误地应用导数公式。
- 纠正：确保正确记忆并应用基本的导数公式，如幂函数、三角函数、指数函数和对数函数的导数。
6. 积分计算错误：- 错误：在计算不定积分或定积分时，错误地应用积分技巧。
- 纠正：熟悉并正确应用积分技巧，如部分积分法、换元积分法等。
7. 数列和级数错误：- 错误：在处理数列和级数问题时，错误地应用数列求和公式。
- 纠正：确保正确理解并应用等差数列和等比数列的求和公式。
8. 解析几何错误：- 错误：在解析几何问题中，错误地应用坐标变换或参数方程。
- 纠正：确保在解决问题时正确应用坐标变换和参数方程，以及它们之间的关系。
9. 复数运算错误：- 错误：在复数运算中，错误地处理复数的加减乘除。
- 纠正：复数的运算需要遵循特定的规则，如复数乘法时需要考虑模长和辐角。
10. 逻辑推理错误：- 错误：在逻辑推理问题中，错误地应用逻辑规则或推理方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高考数学考前必看系列材料之四错题重做篇一、集合与简易逻辑部分1．已知集合A=｛x x 2+(p+2)x+1=0, p ∈R ｝,若A ∩R +=φ。
则实数P 的取值范围为 。
2．已知集合A={x| －2≤x ≤7 }, B={x|m+1＜x ＜2m －1｝，若A ∪B=A ，则函数m 的取值范围是_________________。
A ．－3≤m ≤4B ．－3＜m ＜4C ．2＜m ＜4D ． m ≤43．命题“若△ABC 有一内角为3π，则△ABC 的三内角成等差数列”的逆命题是（ ） A ．与原命题真值相异 B ．与原命题的否命题真值相异C ．与原命题的逆否命题的真值不同D ．与原命题真值相同二、函数部分4．函数y=3472+++kx kx kx 的定义域是一切实数，则实数k 的取值范围是_____________ 5．判断函数f(x)=(x －1)xx -+11的奇偶性为____________________ 6．设函数f(x)=132-+x x ,函数y=g(x)的图象与函数y=f －1(x+1)的图象关于直线y=x 对称，则g （3）=_____________7. 方程log 2(9 x －1－5)－log 2(3 x －1－2)－2=0的解集为___________________-三、数列部分8．x=ab 是a 、x 、b 成等比数列的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件9．已知数列｛a n ｝的前n 项和S n =a n －1(a 0,≠∈a R ),则数列｛a n ｝_______________A.一定是A ²PB.一定是G ²PC.或者是A ²P 或者是G ²PD.既非等差数列又非等比数列10．A ²P ｛a n ｝中, a 1=25, S 17=S 9,则该数列的前__________项之和最大，其最大值为_______。
四、三角函数部分11．设θθsin 1sin 1+-=tan θθsec -成立，则θ的取值范围是_______________ 12.函数y=sin 4x+cos 4x －43的相位____________，初相为__________ 。
周期为_________，单调递增区间为____________。
13．函数f(x)=x x x x cos sin 1cos sin ++的值域为______________。
14．若2sin 2αβααβ222sin sin ,sin 3sin +=+则的取值范围是______________ 15.已知函数f (x) =2cos(324+x k )－5的最小正周期不．大于2，则正整数k 的最小值是___________ 五、平面向量部分16．已知向量m =(a,b)，向量m ⊥n 且,n m =则n的坐标可能的一个为（ ）A ．（a,－b ）B ．(－a,b)C ．(b,－a)D ．(－b,－a) 17.将函数y=x+2的图象按a =(6,－2)平移后，得到的新图象的解析为_____________ 18．若o 为平行四边形ABCD 的中心，B A =4e 1, 12223,6e e e C B -=则等于（ ）A ．O AB ．O BC ．O CD ．O D19．若)2,1(),7,5(-=-=b a ，且（b a λ+）b ⊥，则实数λ的值为____________.六、不等式部分20．设实数a,b,x,y 满足a 2+b 2=1,x 2+y 2=3, 则ax+by 的取值范围为_______________.21.－4＜k ＜o 是函数y=kx 2－kx －1恒为负值的___________条件22．函数y=4522++x x 的最小值为_______________23．已知a,b R ∈，且满足a+3b=1，则ab 的最大值为___________________.七、直线和圆24．已知直线l 与点A （3，3）和B （5，2）的距离相等，且过二直线1l ：3x －y －1=0和 2l ：x+y －3=0的交点，则直线l 的方程为_______________________25.有一批钢管长度为4米，要截成50厘米和60厘米两种毛坯，且按这两种毛坯数量比大于31配套，怎样截最合理？________________- 26．已知直线x=a 和圆(x －1)2+y 2=4相切，那么实数a 的值为_______________27．已知圆(x －3)2+y 2=4和直线y=mx 的交点分别为P ，Q 两点，O 为坐标原点，则OQ OP ⋅的值为 。
八、圆锥曲线部分28．过圆外一点P （5，－2）作圆x 2+y 2－4x －4y=1的切线，则切线方程为__________。
29．已知圆方程为x 2+y 2+8x+12=0,在此圆的所有切线中，纵横截距相等的条数有____________30．双曲线实轴在x 轴上，且与直线y=2x 有且只有一个公共点o(o,o)，则双曲线的离心率e=______________。
31．如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是____________32．过双曲线x 2－122=y 的右焦点作直线交双曲线于A 、B 两点，且4=AB ，则这样的直线有___________条。
33．经过抛物线y 2 = 4x 的焦点弦的中点轨迹方程是（ ） A ．y 2=x －1 B ．y 2=2(x －1) C ．y 2=x －21 D.y 2=2x －1 九、直线、平面与简单几何体34．已知二面角α－AB －β为120°，CD ⊂α，CD ⊥AB ，EF ⊂β，EF 与AB 成30°角，则异面直线CD 与EF 所成角的余弦值为35．棱长为1的正四面体内有一点P ，由点P 向各面引垂线，垂线段长度分别为d 1，d 2，d 3，d 4，则d 1＋d 2＋d 3＋d 4的值为36．直二面角α－l －β的棱l 上有一点A ，在平面α、β内各有一条射线AB ，AC 与l 成450，AB βα⊂⊂AC ,，则∠BAC= 。
37．直线l 与平面α成角为300，m A m A l ∉⊂=⋂,,αα则m 与l 所成角的取值范围是38．一凸多面体的面数为8，各面多边形的内角总和为16π，则它的棱数为（ ）A ．24B ．22C ．18D ．16它的顶点个数为十、排列、组合、二项式定理、概率39．计算C n n -383+C n n 321+的值46640．编号为1，2，3，4，5的五个人，分别坐在编号为1，2，3，4，5的座位上，则至多有两个号码一致的坐法种数为（ ）A ．120 B.119 C.110 D.10941．已知(2x x a -)9的开展式中x 3的系数为49，则常数a 为 4 。
42．定义：n i i i n i k k a a a a a ++++=++=∑ 21，其中i ，n N ∈且i ≤n 。
若 f ( x ) =∑∑=-==--200302003200302003)3()1(i i i k k k k x a x C ，则∑=20031k k a 的值为A ．2B ．0C ．－1D ．－243．12张分别标以1，2，…，12的卡片，任意分成两叠，每叠6张。
（1）若1，2，3三张在同一叠的概率为ml 。
其中l 、m 为互质的正整数，则l 等于（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 E ．11m 等于（ ）A ．11B ．12C ．15D ．35E ．77（2）若1，2，3，4四张中，每叠各有两张的概率为mn 。
其中n 、m 为互质的正整数，则n=( )A ．2B ．3C ．5D ．7E ．1145．已知A 、B 、C 为三个彼此互相独立事件，若事件A 发生的概率为1，事件B 发生的概率为32，事件C 发生的概率为43 46．一箱磁带最多有一盒次品。
每箱装25盒磁带，而生产过程产生次品带的概率是0.01。
十一、统计与概率47．一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工和某种情况，决定采取分层抽样的方法。
抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为（ ）A ．801 B ．241 C ．81 D ．以上都不对 48．如果c 是（1＋x ）5的展开式中x 3的系数而在总体中抽出一个样本：2，3，4，6，7，S 2表示该样本的方差，S 2c 表示51[(2－c)2＋(3－c)2＋(4－c)2＋(6－c)2＋(7－c)2]，则S 2与S 2c 的大小关系为49．为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析。
运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为 。
十二、导数50．若f ( x ) = x 3，f ′( x 0) =3，则x 0的值为（ ）A ．1B ．－1C ．±1D ．3351．若，f ′( x 0) =－3，则hh x f h x f h )3()(lim 000--+→=（ ） A ．－3 B ．－6 C ．－9 D ．－1252．垂直于直线2x －6y ＋1=0且与曲线y = x 3＋3x －5相切的直线方程是 。
53．若f ( x ) = ax 3＋bx 2＋cx ＋d （a>0）为增函数，则a 、b 、c 的关系式为（等式或不等式（组））是 .54．设f ( x ) = x 3－21x 2－2x ＋5，当]2,1[-∈x 时，f ( x ) < m 恒成立，则实数m 的取值范围为 .55．函数y = f ( x ) = x 3＋ax 2＋bx ＋a 2，在x = 1时，有极值10，则a = ,b = 。
【参考答案】1. P ∈（－4，＋∞）2. D3. D4. k ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈43,05. 非奇非偶6. g ( 3 ) = 277. ｛x x = 2｝8. D 9. C 10. 13 , 169 11.)232,22(ππππθ++∈k k 12. ]2,412[,2,2,24πππππk k x -+ 13. ⎥⎦⎤ ⎝⎛--⋃⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡---2122,11,212214. [0 , 45]{}2⋃15. 1316. C 17. y = x －8 18. B 19. λ=51920. [－3,3] 21. 充分非必要条件 22. 2523. 12124．x －6y ＋11 = 0或x ＋2y －5 = 0 25. 50厘米2根，60厘米5根26. a = 3或a =－1 27. 528. 3x ＋4y －7 = 0或x = 5 29. 4 30. 531. 0 < k < 1 32. 3 33. B34. 4135. 3636. 600或1200 37. [ 300 , 900] 38. D10 39. 466 40. D 41. 4 42. D 43.（1）A A （2）C 45. 241146. C 125（0.01）²(0.99 )24＋C 025( 0.99 )2547. C 48. S 2 < S 2c 49. 25 50. C 51. D52. 3x ＋y ＋5 = 0 53. b 2 < 3ac 且a > 0 54. m > 755. a = 4 b = －11。