3.5直线和圆的位置关系 课件1(数学北师大版九年级下册)

O
图 1
a
2、如图2，直线与圆有______ 一个 公共点 时，那么直线与圆________ 相切 。此时， 这条直线叫做圆的_______ 切线 ，这个公共 点叫做_______ 切点 。
O A 图 2 b
两个 公共点 3、如图3，直线与圆有_______ 相交 。பைடு நூலகம்时， 时，那么直线与圆________ 这条直线叫做________ 割线 。
段AB只有一个公共点.
想一想?
B 5
d=2. 4cm
4
C 3
D
A
总结：
两 种： 判定直线 与圆的位置关系的方法有____
直线 与圆的公共点 （1）根据定义，由________________ 的个数来判断；
圆心到直线的距离d （2）根据性质，由_________________ 与半径r ______________ 的关系来判断。
d=2.4c m
0cm<r＜2.4cm 时， 1、当r满足________________ ⊙C与直线AB相离。
B
r=2.4cm 时， 2、当r满足____________ ⊙C与直线AB相切。
5
4
r＞2.4cm 时， 3、当r满足____________ ⊙C与直线AB相交。
D
C
3
A
在Rt△ABC中，∠C=90°， r=2.4cm或 AC=3cm，BC=4cm， 当r满足___________ 3cm<r≤4cm _____________时,⊙C与线 以C为圆心，r为半径作圆。
.O
.B
想一想？
.C .O .C
若C为⊙O内的一点，A为任意一点， 则直线AC与⊙O一定相交。是否正确？
归纳与小结
直线与圆的 位置关系
直线与圆的位置关系
相交 相切 相离
公 共 点 个 数
2
交点 割线
1
切点
0
公 共 点 名 称
直 线 名 称
切线
图
形
圆心到直线距离d 与半径r的关系
d<r
d=r
d>r
例题
O E 图 3 F c
.O
d
.O
d
r .A
l
r .D
l
.B H
. C
相切
.E
d
.Or
.N .F
l
Q 相交
相离
看一看
想一想
如何根据
圆心到直线 2、当d=r时，直线与圆相切 的距离d与半 径r的关系， 3、当d<r时，直线与圆相交 反过来，如果直线与圆相离、相切、相 判别直线与 交的时候，你能得到d与r之间的关系吗？ 圆的位置关 系？
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
布置作业，复习巩固
1．直角三角形ABC中，以A为圆心，r为半径作圆 当r是__________时，⊙A与BC相切； 当r是_________时，⊙A与BC相离； 当r是_________时，⊙A与BC相交。
2．如图，已知,M为OB上一点，且OM=5cm， 以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样 的位置关系？为什么？
(1) r=2cm;
(2) r=4cm;
A
(3) r=2.5cm.
O M B
1、 当d>r时，直线与圆相离
练习1判断
１、直线与圆最多有两个公共 点 。…………………（√ ）
.O
２、若直线与圆相交，则直线上的 点都在圆内。… … … …( × )
m
.A
.O .B
.C
3 、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB 与⊙O相离。… … … … …( × )
.A
4 、若C为⊙O内与O点不重合的一点， 则直线CO与⊙O相交。（ √ ）
AB AC2 BC2 32 42 5
根据三角形面积公式有 CD· AB=AC· BC ∴CD= 2.4（cm）。
B
2.4c m
5
D
C
3
A
解：过C作CD⊥AB，垂足为D。
在Rt△ABC中，
AB AC2 BC2 32 42 5
根据三角形面积公式有
在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？ 为什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3)r=3cm。
CD· AB=AC· BC ∴CD= 2.4（cm）。 即圆心C到AB的距离d=2.4cm。
B
d=2.4 cm
（1）当r=2cm时， ∵d＞r， ∴⊙C与AB相离。
（2）当r=2.4cm时，∵d=r， ∴⊙C与AB相切。 （3）当r=3cm时， ∵d＜r， ∴⊙C与AB相交。
4 C 3
5
D
A
讨论
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。
讲解
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。
思考：图中线段 AB 的长度 分析： AB 与⊙ C 的位置 解：过要了解 C作CD ⊥AB ，垂足为 D。 关系，只要知道圆心C到AB 的 为多少？怎样求圆心 C 到直 在Rt△ABC中， 距离 d 与 r 的关系。 线AB的距离？ 4
复习提问：
1、点与圆有几种位置关系？
.A .A . B .A .A .A.A .C .A.A .A
复习提问：
2、 若将点改成直线 ，那么直线与圆的 位置关系又如何呢？
.O
c
b a
1、直线 与圆的位置关系
观察右边的三个图形：直线与圆分别 有多少个公共点？
1、如图1，直线与圆_______ 没有 公共点，那 么这条直线与圆_________ 相离 。