定量预测方法
定量预测方法
916
6
2001 1158 1078 997
7
2002 1240 1159 1078
8
2003 1330 1243 1160
9
2004 1417 1392 1244
10
2005 1509 1419 1330
11
2006
（1）计算
M
(1) t
,
M
( t
2
)（列于计算表中）
（2）计算 at、b t
at
1、时间序列 将某个经济变量的观测值，按时间先后顺序排列
所形成的数据。
2、时间序列分析预测法 根据某个经济变量的时间序列，依据惯性原理，
通过统计分析或建立数学模型进行趋势外推，以对 该经济变量的未来可能值做出定量预测的方法
3、分类 确定性时间序列分析预测法
随机性时间序列分析预测法
（二）时间序列的构成因素 1、长期趋势
axt
(1
a )[axt 1
(1
a)
S (1) t2
]
axt
a(1
a) xt1
(1
a ) 2 [axt 2
(1
a)
S (1) t 3
]
axt a(1 a)xt1 a(1 a)2 xt2 ......
a(1
a)t 1
xt (t 1)
(1
a)t
S (1) 0
（三）平滑系数
和初始值
S (1) 0
,
S0(
2)
y n1
yn.v
yn .n1
yn y1
三、移动平均法
移动平均法
一次移动平均法 二次移动平均法
加权移动平均法
定量预测方法
定量预测方法定量预测方法是运用统计方法和数学模型进行预测的方法体系，其时间序列法、因果分析法和随机预测法中均有适合饭店经营预测的方法，我们摘取其中一些常用预测方法介绍如下。
一、时间序列预测法时间序列就是把各种经济变量的历史数据按时间先后顺序排列起来的数列。
时间序列预测法就是通过对时间序列及其影响因素的分析，找出其变化的规律，并运用数学模型进行预测。
使用时间序列法时，预测人员应当记住，将来的情况和过去的情况相比会有变化，因此，预测的结果不可能绝对准确，但是通过研究历史上的销售规律性，我们可在一定程度上预见今后销售的发展趋势．为预测提供有用的信息。
时间序列法的主要优点是客观，因为我们是根据历史数据来进行预测的。
时间序列分析通常包括对以下四个成分的分析： ①趋势分析：指长期的发展或下降趋势。
②季节性分析：指一年内的季节性变化，这种变化有一定程度的规律性。
③周期性分析：指在几个阶段内在发展趋势中所表现出来的周期性波动，周期的长度和幅度是不规则的。
④不确定因素分析：指无法预见的随机因素的干扰，如天气突变、自然灾害或突发事故的发生等影响销售的因素。
这个成分最难预测。
时间序列预测方法很多，下面仅介绍最为常用的比率法、移动平均法、加权平均法、指数平滑法、季节指数法在饭店预测中的应用。
1．比率法这种预测方法假定在前个时期发生的情况在不久的将来仍然会发生。
这一预测方法的公今年的营业收入式是：明年的营业收入＝今年的营业收入×去年的营业收入假定今年某饭店的营业收入为5300万元，去年的营业收入为4600万元，那么，使用比率法，明年的营业收入则可预测为：明年的营业收入＝5300万元×（5300万元/4600万元）＝6106.5217（万元）这是一种简单的预测方法，不需要很多数据资料和统计方法，如果发展趋势稳定，或者各个时期的变化比较一致，这种方法在短期预测中可获得相当准确的结果。
2．移动平均法此法假设较近的未来和较近过去与现在的关系密切，而与较远的过去关系不大。
定量预测方法
定量预测方法随着现代数据科学技术的不断发展，定量预测方法已成为诸多领域中最常用的一种数据分析工具。
由于其涉及的知识和步骤比较复杂，且结果的准确性和可靠性对预测的效果至关重要，因此对于定量预测方法的理解和运用，需要具备一定的专业技能和知识。
在此，我们介绍了10条关于定量预测方法的重要知识和技巧，并对其进行了详细的描述。
1.了解数据类型在使用定量预测方法时，数据类型的了解和选择非常重要。
主要有定量数据和分类数据两种。
定量数据包括数字，如工资、年龄、销售额等；分类数据包括文本和类别，如性别、从事的工作职业等。
对于定量预测方法，需要根据数据类型来选择合适的模型和参数。
2.收集数据数据是进行定量预测的基础，数据质量也会直接影响预测结果的准确性。
尽可能收集大量可靠的数据，并使用统计工具对数据进行分析和清理。
这对于提高模型的准确性非常重要。
3.选择合适的算法选择正确的算法和模型非常重要，因为不同的算法适用于不同类型的数据，且不同应用场景需要考虑的因素也不同。
常用的算法包括线性回归、逻辑回归、决策树、神经网络等，此外还需要考虑算法的优缺点和适用情况，以确保选择合适的算法。
4.分割训练集和测试集为了验证模型的准确性，需要将数据集分为训练集和测试集。
训练集用于训练模型，测试集用于验证模型的准确性。
建议对数据进行留出法分割，即将数据按一定比例划分为训练集和测试集，例如70%的数据作为训练集，30%的数据作为测试集。
5.调参在建立模型后，还需要对模型进行调参以获得更准确的结果。
调参包括选择不同的参数和超参数，以优化模型的性能。
通过使用交叉验证等技术，可以帮助确定最优参数和超参数的组合。
6.特征工程特征工程是指对原始数据进行加工处理，以提取和选择与预测目标相关的特征，来改进预测的准确性。
特征工程可以包括对数据进行降维、处理异常值、标准化等操作，以及选择合适的特征子集等操作。
7.数据标准化标准化是指将所有的数据都化为相同的尺度，以便于模型的训练和预测。
定量预测方法
定量预测定量预测是使用一历史数据或因素变量来预测需求的数学模型。
是根据已掌握的比较完备的历史统计数据，运用一定的数学方法进行科学的加工整理，借以揭示有关变量之间的规律性联系，用于预测和推测未来发展变化情况的一类预测方法。
烽火猎头专家认为定量预测方法也称统计预测法，其主要特点是利用统计资料和数学模型来进行预测。
然而，这并不意味着定量方法完全排除主观因素，相反主观判断在定量方法中仍起着重要的作用，只不过与定性方法相比，各种主观因素所起的作用小一些罢了。
预测方法目前工商企业中常用的预测方法有以下几种：(1)加权算术平均法用各种权数算得的平均数称为加权算术平均数，它可以自然数作权数，也可以项目出现的次数作权数，所求平均数值即为测定值。
(2)趋势平均预测法趋势平均预测法是以过去发生的实际数为依据，在算术平均数的基础上，假定未来时期的数值是它近期数值直接继续，而同较远时期的数值关系较小的一种预测方法。
(3)指数平滑法指数平滑法是以一个指标本身过去变化的趋势作为预测未来的依据的一种方法。
对未来预测时，考虑则近期资料的影响应比远期为大，因而对不同时期的资料不同的权数，越是近期资料权数越大，反之权数越小。
(4)平均发展速度法(5)一元线性回归预测法根据x、y现有数据，寻求合理的a、b回归系数，得出一条变动直线，并使线上各点至实际资料上的对应点之间的距离最小。
设变动直线方程为：y=a+bx(6)高低点法高低点法是利用代数式y=a+bx，选用一定历史资料中的最高业务量与最低业务量的总成本（或总费用）之差△y，与两者业务量之差△x进行对比，求出b，然后再求出a的方法。
(7)时间序列预测法它时间序利预测法是把一系列的时间作为自变量来确定直线方程y=a+bx，进而求出a、b的值，这是回归预测的特殊式。
分类定量预测基本上可分为两类：一类是时序预测法。
它是以一个指标本身的历史数据的变化趋势，去寻找市场的演变规律，作为预测的依据，即把未来作为过去历史的延伸。
定量预测的方法有哪些
定量预测的方法有哪些
定量预测的方法有以下几种：
1. 时间序列分析：通过对一系列时间序列数据的分析和建模，预测未来的趋势和变化。
2. 回归分析：通过建立因变量和一个或多个自变量之间的数学关系模型，进行预测。
回归分析可以用于预测连续型数据。
3. 神经网络模型：利用神经网络的模式识别和学习能力，建立模型并预测未知数据。
4. 时间序列分解：将时间序列数据分解为趋势、季节性和随机成分，然后分别进行预测。
5. 面板数据模型：对包含多个个体或单位的面板数据进行分析和建模，预测未来的变化。
6. 时间序列聚类：对相似的时间序列数据进行聚类分析，以预测未来的类别和趋势。
7. 自回归移动平均模型（ARMA）：通过将时间序列数据表示为自回归和移动平
均过程的组合，进行预测。
8. 指数平滑法：通过对时间序列数据进行指数平滑计算，来预测未来的趋势和变化。
9. 非线性回归模型：将因变量和自变量之间的关系模型化为非线性函数，进行预测。
10. 卡尔曼滤波器：利用卡尔曼滤波器的状态估计能力，根据已知的测量数据和系统模型，进行未来状态的预测。
定量预测方法
定量预测⽅法（⼆）定量预测⽅法定量预测法，⼜称分析计算法或统计预测法。
它是在占有⽐较完整的历史资料的基础上，通过数据的整理分析，运⽤⼀定的模型或公式对预测对象的未来发展趋势做出定量测算的⼀种⽅法。
定量预测有很多种，按照处理资料的不同，可分为时间序列法和因果分析法。
1、时间序列法时间序列法，⼜称历史延伸法或外推法。
这种⽅法是将⼀经济变量，如销售额等历史数据，按照时间顺序加以排列，然后运⽤⼀定的数学⽅法使其向外延伸，预计市场的未来变化趋势，确定未来的预测值。
它在应⽤于短期预测时效果较好。
时间序列法的具体做法很多，这⾥主要介绍⼏种常⽤的⽅法。
（1）移动平均法移动平均法是在简单平均法的基础上发展起来的。
它不是按照时间序列各期的全部数据来描述趋势，⽽是运⽤靠近预测期前N 项数据的平均值来预测未来时期值。
随着时间的推移，计算平均值所⽤的各个时期也是向后移动的。
移动平均法⼜可以分为⼀次移动平均法和⼆次移动平均法。
⼀次移动平均法是通过⼀次移动平均进⾏预测值的计算。
⼀次移动平均数的计算公式如下：其中：M t(1)--第t期的⼀次移动平均数，作为t+1期的预测值；Xi --第i期的资料数据；N--移动平均的期数。
若时间序列的各项数据经过移动平均后仍不能充分反映时间序列线性趋势，也就是当⼀次移动平均值在N项内还有较⼤曲折时，就不能产⽣精确的结果，应求⼆次移动平均数。
⼆次移动平均法，就是在⼀次移动平均求出变动趋势值的基础上，再对其变动趋势进⾏移动平均，求出移动平均值，以此进⾏预测。
⼆次移动平均数的计算公式如下：式中：Mt(2)--第t期的⼆次移动平均数，作为t+1期的预测值；Mi(1)--第i 期⼀次移动平均数；N--移动平均的期数。
应⽤移动平均法时，移动期数N应灵活取⽤。
⼀般来说，当N取较⼤时，其灵活性降低，对外界波动反映也较慢；当 N取较⼩时，则对外界波动反映快，但是容易把外界的偶然波动误认为发展趋势。
所以 N 的选取是⽤好移动平均法的关键。
(整理)定量预测方法.
第十章定量预测技术[教学目标与要求]了解定量预测的含义和作用；掌握时间序列预测法和回归预测法的原理；重点把握平滑预测法、趋势延伸预测法、季节指数预测法和线性回归分析预测法在实际调查中的应用。
[问题]产品销售要受哪些变动因素影响？近期的要素和远期的因素以及季节变动对销量的影响如何精确计算？第一节平滑预测法一、时间序列预测法的含义时间序列预测法，是指将过去的历史资料及数据，按时间顺序加以排列构成一个数字系列，根据其动向预测未来趋势。
这种方法的根据是过去的统计数字之间存在着一定的关系，这种关系，利用统计方法可以揭示出来，而且过去的状况对未来的销售趋势有决定性影响。
因此，可以用这种方法预测未来的趋势，它又称为外推法或历史延伸法。
二、影响时间序列变动的因素①长期趋势变动：它是时间序列变量在较长的持续时间内的某种发展总动向。
②季节变动。
它是由于季节更换的固定规律作用而发生的周期件变动。
季节变动的周期比较稳定，通常为一年。
③周期波动，又称循环变动，是指时间序列在为期较长的时间内(—年以上至数年)，呈现出涨落起伏。
④不规则变动。
又称随机变动，是指偶发事件导致时间序列小出现数值忽高忽低、时升时降的无规则可循的变动，三、平滑预测法的概念平滑预测法是指借助平滑技术消除时间序列中高低突变数值，得出—个趋势数列，据以对未来发展趋势的可能水平做出估计。
主要有：①移动平均预测法、②指数平滑法、③季节指数法。
* 移动平均预测法的定义移动平均预测法是指观察期内的数据由远而近按一定跨越期进行平均，取其平均值；然后，随着观察期的推移，根据—定跨越期的观察期数据也相应向前移动，每向前移动—步，去掉最早期的一个数据，增添原来观察之后期的一个新数据，并依次求得移动平均值；最后将接近预测期的最后一个移动平均值作为确定预测值的依据。
第二节趋势延伸法一、直观法定义：根据预测目标的历史时间数列在坐标图上标出分布点，直观地用绘图工具，画出一条最佳直线或曲线，并加以延伸来确定预测值。
定量预测方法
定量预测方法定量预测方法种类很多，这里仅介绍常用的趋势外推法、时间序列法、回归预测法和灰色预测法。
1．趋势外推法趋势外推法就是运用直线或曲线拟合模型展开预测的方法。
在运用趋势外推法时，应当根据以获取的市场实际资料分析其发展趋势，挑选预测方案，按预测方案里的有关方法展开运算得出结论财政预算值。
(1)直线趋势法。
直线趋势法的方程为用最轻平方等方法估算a和b的值，创建直线预测模型。
然后再根据变量t的值展开预测。
(2)曲线趋势法。
以二次抛物线为例，曲线趋势法的公式为用最轻平方等方法估算a、b、c的值，创建曲线预测模型。
然后再根据变量t的值展开预测。
2．时间序列法（略）3．重回预测法回归预测法是通过分析自变量与因变量之间的相互关系，根据自变量数值的变化，预测因变量数值变化的一种方法，也可称为相关分析预测法。
这种方法是预测学的基本方法，应用十分广泛。
(1)一元线性重回法。
一元线性重回预测的数学模型就是一元线性方程，其计算公式为(2)二元线性回归法。
二元线性回归预测的数学模型是二元线性方程，其计算公式为4．灰色预测法灰色预测法是指通过分析系统内部各因素之间的相关程度，根据原始数据的生成处理来寻求系统变化规律，以此建立微分方程模型，从而预测市场发展趋势的预测方法。
灰色预测法通过生成法处理系统内的变量。
生成法分为累加生成法和累减生成法。
累加生成法是将原始序列通过累加得到生成序列，即将原始序列的第一个数据作为新序列的第一个数据，将原序列的第二个数据加到第一个数据上，其和作为新序列的第二个数据，将原序列的第三个数据加到第二个数据上，其和作为新序列的第三个数据，依此类推，得到生成序列。
累减生成法是将原始序列的数据前后相减，得到累减生成序列。
定量预测方法
一、算术平均-1、简单算术平均法-预测模型-Σx-尤n+1=l-n+1期的的预测值
2、加叔算术平均法-预测模型：-Xn+1-∑xw-W;为权数，一般取自然数为多，且满足以下条件：-W>W>W-2...>W
二、几何平均-1、概念：几何平均数是一个统计的概念，某一变量的几何-平均值定义为：-Xa=名名=mx
三加权移动平均法-冬1、含义-水-对观察值分别给予不同的权数，按不同权-数求得移动平均值，并以最后的移动平 值-为基础确定预测值的方法-冬加权移动平均法既可以用于一次移动平均，-也可以用于二次移动平均。
2、公式-F:=-WX,+W:X,1+∧+W:X,-+1-∑W
第三节指数平滑法-移动平均法存在着以下不足：-①丢失历史数据。-②对历史数据平等对待。
二时间序列的构成因素-1、长期趋势-1水平型（平稳）-y↑-①无倾向性-②生活必需品-2趋势型（上升或下降 y↑-线性趋势-非线性趋势
2、循环变动-y-T周期不同-A-T>1年-t-水平型周期变动模式-趋势型周期变动模式-3、季节变动-4、 机变动
t;时序分析预测法一以连续性原理为基础，为综合变量-yy2.......t2......-y=ft->回归分 预测法一相关性原理为基础-y=fx...x
二、时间序列概述-一时间序列分析预测法的含义-1、时间序列-将某个经济变量的观测值，按时间先后顺序排列-所 成的数据-2、时间序列分析预测法-根据某个经济变量的时间序列，依据惯性原理，-通过统计分析或建立数学模型进 趋势外推，以对-该经济变量的未来可能值做出定量预测的方法-3、分类-确定性时间序列分析预测法-随机性时间序 分析预测法
四预测步骤-1选择初始值和加权系数-2计算各期的平滑指数值-3实际预测-+1=S1
定量预测方法
定量预测方法定量预测方法是指通过数学模型和统计分析来预测未来的发展趋势或结果。
在各个领域，定量预测方法都扮演着重要的角色，它可以帮助决策者做出更加准确的决策，指导企业制定战略规划，以及帮助个人做出更加明智的选择。
在本文中，我们将介绍几种常见的定量预测方法，以及它们的应用场景和优缺点。
首先，我们来介绍一种常见的定量预测方法——时间序列分析。
时间序列分析是指通过对历史数据的分析，来预测未来的发展趋势。
它适用于那些具有一定规律性和周期性的数据，比如股票价格、销售额等。
时间序列分析的优点在于可以较为准确地预测未来的趋势，但缺点是对数据的要求较高，需要有一定的历史数据来支撑分析。
其次，我们来介绍另一种常见的定量预测方法——回归分析。
回归分析是一种通过建立数学模型来预测变量之间关系的方法。
它适用于那些具有多个影响因素的情况，可以帮助我们找出主要影响因素并进行预测。
回归分析的优点在于可以较为全面地考虑多个因素的影响，但缺点是对数据的要求也较高，需要进行充分的数据收集和分析。
除了时间序列分析和回归分析，还有其他一些定量预测方法，比如指数平滑法、灰色预测模型等。
这些方法在不同的场景下都有各自的优势和局限性，我们需要根据具体情况来选择合适的方法进行预测。
在实际应用中，我们需要注意几点。
首先，要充分了解预测对象的特点，包括历史数据的规律性、影响因素等。
其次，要选择合适的预测方法，不能一味地套用某种方法，而是要根据具体情况进行选择。
最后，要不断地进行验证和调整，及时修正预测模型，以提高预测的准确性。
总之，定量预测方法在各个领域都有重要的应用，它可以帮助我们更加准确地预测未来的发展趋势，指导决策和规划。
在选择预测方法和进行预测时，我们需要充分了解预测对象的特点，选择合适的方法，并不断进行验证和调整，以提高预测的准确性。
希望本文介绍的内容能够对大家有所帮助，谢谢阅读！。
第十讲 定量预测方法
学习目标
了解时间序列预测法的含义和作用； 熟悉简单平均法； 重点：把握移动平均法、指数平滑法
和回归预测法的原理和应用； 难点：回归预测法的原理和应用。
（一）时间序列预测法
将过去的历史资料及数据，按时间顺序加 以排列构成一个数字系列，根据其动向预 测未来趋势。这种方法的根据是过去的统 计数字之间存在着一定的关系，这种关系， 利用统计方法可以揭示出来，而且过去的 状况对未来的销售趋势有决定性影响。因 此，可以用这种方法预测未来的趋势，它 又称为外推法或历史延伸法。
3）最小二乘法
最小二乘法是利用样本数据求估计的 回归方程的一种方法。为了说明最小二 乘法，假定由位于大学校园附近的10家 连锁店组成一个样本，并对这个样本采
集表（示千有学元关xi 生）数人 。据数。（对千一名样）本，中yi 的表第示i家销y连i售x锁i收店入，
10家连锁店的学生人数和季度销售收入数据
观察期（年） 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
施工产值 （万元）
预测权数
9100 1
9300 2
9400 3
9700 4
9900 5
X 91001 9300 2 94003 9700 4 99005 1 2 3 4 5
144200 9613(万元） 15
3. 几何平均法
xt1 n x1 x2 xn
第十三年
预测项目 （万元）
100
120
180
190 210 200 170 180 210 230 210 230
？
第一次移动 n =3
133.4 163.3 193.3 200.0 193.3 183.3 186.7 206.7 216.7 223.3
定量预测法
其中： Xt St ——t期的实际值 —— t期指数平滑预测值
St-1 ——t-1期指数平滑预测值
α
——平滑指数
例 某企业2006年四个季度销售量（件）见 下表
季度 销售量/ 件 一 30000 二 35000 三 40000 四 45000
用指数平滑法预测2007年第一季度的销售量（且平滑系数为0.1）
解
0.1×35000+(1－0.1)×30000=30500 0.1×40000+(1－0.1)×30500=31450 0.1×45000+(1－0.1)×31450=32805 因此，2007年第一季度的销售量的预测值为32805件
谢谢大家
Hale Waihona Puke 1，简单平均数法简单平均数法也称算术平均法，该法是把若干历史时期的 实际销售量的平均值作为下期预测值。这种方法基于下列 假设：“过去这样，今后也将会是这样”，把近期和远期 数据平均化，因此这个方法只适用于没有明显波动或较大 增减变化的事件的预测。如果事物呈现某种上升或下降的 趋势，就不宜采用此法 。计算公式为：
例
某公司前 1—5月份销售额分别为 40万元、50万元、 50万 元、60万元、65万元，现预测6月份销售额，并设前一期 权数为0.5，前二期权数为0.3，前三期权数为0.2。则
解
Xn+1= （ Xn×fn ＋ Xn-1×fn-1 ＋ …Xn-k-1×fn-k-1 ） / （ fn ＋fn-1＋…fn-k-1） =（X5f5＋X4f4＋X3f3）/（f5＋f4+f3） =（0.5×65＋0.3×60＋0.2×50）/（0.5＋0.3＋0.2）
•定量预测法
定量预测方法：是根据比较完备的历史和现状统计资料， 运用数学方法对资料进行科学的分析、处理，找出预测目 标与其他因素的规律性，从而推算出市场未来的发展变化 情况。又称统计预测。 定量预测基本上可分为两类：一类是时序预测法。它是以 一个指标本身的历史数据的变化趋势，去寻找市场的演变 规律，作为预测的依据，即把未来作为过去历史的延伸。 时序预测法包括简单平均法、加权平均法、加权移动平均 法、指数平滑法等。另一种是因果分析法，它包括一元回 归法、多元回归法。回归预测法是因果分析法中很重要的 一种，它从一个指标与其他指标的历史和现实变化的相互 关系中，探索它们之间的规律性联系，作为预测未来的依 据
定量预测的方法有哪些
定量预测的方法有哪些定量预测是指通过数学和统计方法来估计未来的发展趋势或结果。
它是利用已知的数据和变量来构建模型，并基于这些模型进行预测。
以下是常用的几种定量预测方法：1. 时间序列分析（Time Series Analysis）：时间序列分析是根据过去的数据来预测未来的趋势。
它假设未来的趋势是由过去的趋势演变而来的，并且未来的值与过去的值之间存在某种关联性。
常用的时间序列分析方法包括移动平均法、指数平滑法和自回归滑动平均模型等。
2. 回归分析（Regression Analysis）：回归分析是建立因变量和自变量之间的关系模型，并根据这个模型进行预测。
回归分析根据自变量的类型可分为线性回归、多项式回归、逻辑回归等不同类型。
回归分析通常被广泛应用在经济学、金融学、市场营销等领域的预测中。
3. 贝叶斯网络（Bayesian Networks）：贝叶斯网络是一种概率图模型，用于表示变量之间的依赖关系。
它利用概率理论和贝叶斯定理来计算变量之间的概率分布，并根据这个分布来进行预测。
贝叶斯网络可用于处理不确定性和复杂性较高的问题，如医学诊断、风险评估等。
4. 神经网络（Neural Networks）：神经网络是一种模拟人脑神经元网络的计算模型，用于解决复杂的非线性问题。
它通过构建多个节点和连接来模拟神经元之间的信息传递，并通过网络的学习和训练来优化网络参数，从而进行预测。
神经网络被广泛应用于图像识别、自然语言处理、股票预测等领域。
5. 决策树（Decision Tree）：决策树是一种基于树状模型的分类和回归方法。
它通过对数据集进行划分，构建一系列的决策规则，从而将数据集划分为不同的子集。
根据决策树的结构和规则，我们可以对新数据进行分类或回归预测。
决策树在金融风险评估、医学诊断等领域有广泛应用。
6. ARIMA模型（AutoRegressive Integrated Moving Average）：ARIMA模型是一种预测时间序列的统计模型，它结合了自回归、差分和移动平均的特点。
13定量预测方法-精选文档
要求：预测7月份 （n=5）的销售额。
x
7
M 6(1) 6
x x x x x 5 4 3 2 5 3 . 6 5
（二）二次移动平均法
1、预测思路
xt
ˆ M t(1) M t( 2 ) a t , bt X bT t T a t t
2、预测步骤
（3）预测
ˆ x 1508 89 T 2005 T
ˆ x a b 1 1508 89 1597 2006 2005 2005
（三）加权移动平均法
1、含义
对观察值分别给予不同的权数，按不同权 数求得移动平均值，并以最后的移动平均值 为基础确定预测值的方法 加权移动平均法既可以用于一次移动平均， 也可以用于二次移动平均。
yn y2 y3 v n1v v v . 1 2 n 1 n1 y1 y2 yn1
③预测
n 1
y
n1
y n .v y n .
n 1
yn y1
三、移动平均法
移动平均法
一次移动平均法
二次移动平均法
加权移动平均法
（一）一次移动平均法
( 1 ) ( 1 ) x M , M t 1 为一次移动平均值 1、预测模型 t t
3、定量预测方法分类：
平均预测法 时序分析 预测法 指数平滑法 趋势外推法 季节变动预测法
定量预测法
回归分析预测法
一元回归分析预测法 多元回归分析预测法
时序分析预测法——以连续性原理为基础，t为综合变量
y y t t y f ( t ) 1 2 1 2
回归分析预测法—相关性原理为基础
一、算术平均
定量预测方法
定量预测方法定量预测方法是指利用数学模型和统计分析等定量手段进行预测的方法。
在现代社会中，各行各业都需要对未来的发展趋势进行预测，以便做出正确的决策。
定量预测方法的应用范围非常广泛，涉及到经济、金融、市场营销、生产计划、环境保护等方方面面。
本文将介绍几种常见的定量预测方法，以及它们的特点和适用范围。
首先，我们来介绍一下时间序列分析方法。
时间序列分析是一种常用的定量预测方法，它主要用于分析时间序列数据中的趋势、季节性和周期性等特征，从而预测未来的发展趋势。
时间序列分析方法通常包括平滑法、趋势分析、周期分析和季节性分析等技术，通过对历史数据的分析，可以得出未来的预测结果。
这种方法适用于对历史数据较为完备，并且具有一定规律性的情况。
其次，我们介绍一种常见的定量预测方法——回归分析。
回归分析是一种通过建立数学模型来预测变量间关系的方法。
它适用于存在自变量和因变量之间关系的情况，通过对历史数据的回归分析，可以得出未来的预测结果。
回归分析方法的优势在于可以量化各个因素对结果的影响程度，从而帮助决策者做出更合理的决策。
除了时间序列分析和回归分析外，还有一种常见的定量预测方法是指数平滑法。
指数平滑法是一种通过对历史数据进行加权平均来预测未来的方法。
它适用于对历史数据较为敏感的情况，可以更好地反映出近期的变化趋势。
指数平滑法的优势在于对近期数据的反映更为敏感，能够更及时地捕捉到变化的趋势。
最后，我们介绍一种常见的定量预测方法——时间序列回归分析。
时间序列回归分析是一种将时间序列分析和回归分析相结合的方法，它适用于存在趋势、季节性和周期性等特征的数据。
通过对历史数据的分析，可以得出未来的预测结果。
时间序列回归分析方法的优势在于能够同时考虑多个因素对结果的影响，从而得出更为准确的预测结果。
综上所述，定量预测方法是一种通过数学模型和统计分析等手段进行预测的方法。
不同的预测方法适用于不同的情况，决策者需要根据具体情况选择合适的方法进行预测。
定量预测方法
定量预测方法定量预测方法是指通过数学模型和统计分析来预测未来的趋势和结果。
在商业、金融、科学研究等领域，定量预测方法被广泛应用，能够帮助决策者做出更加准确的决策。
本文将介绍几种常见的定量预测方法，包括时间序列分析、回归分析和指数平滑法。
时间序列分析是一种常见的定量预测方法，它基于历史数据，通过分析时间序列的趋势、季节性和周期性，来预测未来的数值。
时间序列分析通常包括平稳性检验、自相关性检验、白噪声检验等步骤。
通过构建合适的时间序列模型，可以对未来的数据进行预测，例如ARIMA模型、季节性模型等。
另一种常见的定量预测方法是回归分析。
回归分析是通过对自变量和因变量之间的关系进行建模，来预测未来的结果。
在实际应用中，回归分析可以分为简单线性回归、多元线性回归、逻辑回归等不同类型。
通过对历史数据的回归分析，可以得到自变量和因变量之间的函数关系，从而进行未来数值的预测。
除了时间序列分析和回归分析，指数平滑法也是一种常用的定量预测方法。
指数平滑法通过对历史数据进行加权平均，来预测未来的趋势。
指数平滑法通常包括简单指数平滑、双重指数平滑、三重指数平滑等不同类型。
这些方法可以根据历史数据的特点，对未来的数据进行平滑预测，具有一定的准确性和实用性。
在实际应用中，选择合适的定量预测方法需要根据具体问题的特点和数据的性质来决定。
比如，对于具有趋势和季节性的数据，可以选择时间序列分析；对于自变量和因变量之间存在线性关系的数据，可以选择回归分析；对于需要进行平滑预测的数据，可以选择指数平滑法。
在选择方法的同时，还需要考虑模型的稳定性、预测精度和计算效率等因素。
总之，定量预测方法是一种重要的决策工具，能够帮助决策者对未来进行有效的预测。
通过合理选择和应用定量预测方法，可以提高决策的准确性和效率，为企业和组织的发展提供有力支持。
希望本文介绍的定量预测方法能够对读者有所帮助，谢谢！以上就是关于定量预测方法的相关内容，希望对您有所帮助。
第九章 定量预测法
步骤3
计算各季度趋势值（T），用相邻 的两个移动平均数的平均值（中 心化移动平均值）作为各季度的 趋势值。
步骤4
计算各季度的季节指数，将实际 值（Y）除以趋势值（T）得到各
个时期的季节指数 st，以剔除时
间序列中的长期趋势。
步骤5
计算同季的季节指数平均值。可 将Y/T的数值按季排列，再按季求 季节指数的平均值 S1 、S2 、S3 、S4 。
第二节
因果关系模 型法
一元回归预测模型里只有 两个变量，一个自变量和 一个因变量。在一般情况 下，影响市场现象的因素 有很多，但是如果其中只 有一个因素是基本的、起 决定作用的，就可以以此 作为自变量对该市场问题 进行预测。
回归预测法的分类
在实践中，某一变量发生 变化要受到许多相关因素 的影响，这就需要进行多 因素分析。多元回归预测 法就是有多个自变量的回 归预测方法。
• 步骤2：建立预测模型，进行预测。
Xˆ nT an (x )
x ——观察期内预测目标的几何平均数，即下期的
预测值；
x1，x2，…，xn ——观察期内的环比发展
速度（即逐期增长率）；
n ——数据的个数。
Xˆ nT ——第n+T期的预测值；
T ——预测期与最后观察期的间隔期数；
an ——各期发展水平。
回 归 预多 测元
17
这是利用市场现象时间序 列自身进行预测的方法， 把同一时间序列不同观察 期的值分别作为自变量和 因变量来进行分析。
一、回归预测法
一元线性回归预测的应用
第二节
因果关系模 型法
步骤1
确定因变量和自变量。
步骤2
步骤3
绘制散点图，初步判断相关性。
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定量预测方法
简单平均法 趋势平均法 加权移动平均法 指数平滑法 回归分析法 百分比率
递增法
定量预测法是指在大量掌握与预测对象有关的各种信息资料的基础上，运用数学方法对资料进行处理，据以建立能够反映各种变量之间的规律性联系的数学模型的预测过程。
对数学方法进一步可以划分为趋势外推法和因果预测法。
趋势外推法是根据预测对象的发展规律，结合企业的各种制约条件对预测对象的未来发展进行分析判断的一种预测方法；因果预测法是指根据各个变量之间的因果关系建立数学模型，对预测对象未来发展趋势的预测。
主要的数学预测方法有： （一）简单平均法
简单平均法是使用统计中的简单算术平均数的方法进行的预测法。
它是以历史数据为依据，进行简单平均得出的。
n n x x x x ) (2)
1(+++=
式中：x 表示预测的平均值；
x １，x ２，x ｎ表示各个历史时期的实际值；
n 表示时期数。
将表中所列数据代入公式：
27
6322630282422)...21(=+++++=+++=n n x x x x (万元)
简单平均法计算简单，可以避免某些数据在短期内的波动对预测结果的影响。
但是，这
种方法并不能反映预测对象的趋势变化，因而使用的比较少。
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（二）趋势平均法
趋势平均法是假设未来时期的销售量是与其接近时期的销售量的直接延伸，而与较远时期的销售量关系教小，同时为了尽可能缩小偶然因素的影响，可用最近若干时期的平均值作为预测期的预测值的基础。
例2 假设企业2001年1月~12月的销售额如下表所示。
单位：元
800
,355000
,41000,34000,37000,34000,33=++++
其余数字依此类推。
上表中，“变动趋势”的计算方法如下： 38，000-35，800=2，200 其余数字依此类推。
上表中，“三期平均数”的计算方法如下：
400
,23800
,1200,3200,2=++
其余数字依此类推。
现在假设某企业在2002年1月份预测其销售额的情况。
根据上表的结果，最接近1月份的五期平均值是因9月份计算的平均销售额48，000元，2001年9月份与2002年1月份相距4个月，其所对应的三期平均增长量为1，133元，因此，2002年1月份的预计销售额为：
48，000+4×1,133=52,532元
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（三）加权移动平均法
使用加权移动平均法就是在计算平均数时，使用一个权数来计算。
x ＝∑ｆx/∑ｆ
式中：ｆ表示权数。
权数的选择是一个比较重要的因素。
一般情况下，近期的权数比较大，远期 的权数比较小。
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（四）指数平滑法
指数平滑法是对趋势平均法的改进。
她们都是以某个指标过去变化的趋势作为预测依据，但是在具体计算上有很大的不同。
趋势平均法将前后各期对预测值的影响一视同仁，认为所
有使用的信息不管其是过去很远的资料还是近期的资料对预测结果的影响是一样的，而指数平滑法则对前后各期区别对待，分别给予不同的权数，考虑到近期信息对预测值的影响比远期大，因而越是近期的信息，权数越大，而远期的权数小。
这样计算的结果将比趋势平均法更客观。
其计算公式是：
Y t＝Y t-1＋ａ（A t-1-Y t-1）
Y t=aA t-1+(1-a)Y t-1
式中：Ｙt表示本期预测值；
A t-1表示上期的实际销售额；
ａ为平滑系数，其取值范围在０〈ａ〈１。
上表中“本期平滑预测值”的计算如下：
Y2=aA1+(1-a)Y1
=0.3×33,000+0.7×34,000=33,700
其余依此类推。
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(五）回归分析法
回归分析法主要包括一元回归、多元回归和非线性回归模式。
1、一元回归分析法
一元回归直线法是将企业的业务量和混合成本分别作为混合成本函数的自变量和函数，通过对一定时期内反映两者关系的一系列观察值的统计处理，建立描述业务量和混合成本相互关系的回归方程，用以确定混合成本中的固定成本和变动成本的一种方法。
其基本原理是在散布图法的基础上，找到一条与全部观察值误差的平方和最小的直线。
反映这条直线的方程在统计上被称为回归直线方程。
其具体步骤是：
1.根据目的搜集若干混合成本数据，并依此建立直线方程y=a+bx；
2.计算a、b的值：
∑y=na—b∑x
∑xy=a∑x—b∑x2
3.写出直线方程：
y=a+bx
4.例3 仍然使用高低点法中的数据，计算一元回归直线方程中的固定成本和变动成本。
月份工作量X 维修成本Y XY X2Y2
1 55 67 3685 3024 4489
2 60 64 3840 3600 4096
3 70 66 4620 4900 4356
4 7
5 70 5250 5625 4900
5 80 72 5670 6400 5184
6 85 71 6035 7225 5041
7 100 80 8000 10000 6400
8 95 79 7505 9025 6241
9 90 76 6840 8100 5776
10 72 67 4824 5184 4489
11 64 69 4416 4096 4761
12 50 60 3000 2500 3600
n=12 ∑x=896 ∑y=841 ∑xy=63775 ∑x2=69680 ∑y2=59333 （1）计算单位变动成本b：
b＝（12×63775-896×841）/（12×69680-8962）＝0.3528
（2）计算固定成本总额a：
a＝（841-0.3528×896）/12=43.7409
（3）其混合成本的分解方程为：
y=43.7409+0.3528x
2、多元回归分析法
3、非线性回归分析法
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（六）百分比率递增法
使用这种方法，是根据历史资料，用环比发展速度的序时平均计算出其每年增长的百分比来预测该项目的未来期望值。
其计算公式如下：
ｓ＝ｐ（１＋ｘ）ｎ
式中：ｓ表示预测值；
ｐ表示基期实际值；
ｘ表示年平均递增率；
ｎ表示期数。
如果只计算其增长部分，则其计算公式为：
ｇ＝ｐ［（１＋ｘ）ｎ-１-１］
式中：ｇ表示若干年后的年增长数；
ｐ表示基期水平；
ｘ表示平均递增率；
ｎ表示期数。
例4，某厂某年布伞的产量为２５万把，根据测算其每年平均增长速度为５％，预测第五年可以增长多少？
Ｇ＝２５万把×［（１＋０．０５）５－１－１］
＝２５万把×０．２１５５１
＝５３８７８把
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