第六章整式的加减复习课
整式加减复习PPT课件
(3) 0.8ab3 - a3 b+0.2ab3 =( ab3 - a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项,则m=( 2) n=( 1)
若5x2 y与 x m yn同的和是单项式, m=( 2) n=( 1)
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小(降 幂)或者从小 到大(升幂)的顺序排列,如 -4x2+5x+5 也可 以写成 5+5x-4x2 。
3.下列多项式各是几次几项式?
2x-8, a+b-c, -x2- x+ , x2-2xy+y2, m3-1, 2bx-cx3+4d-ax4
解: 2x-8是一次二项式. a+b-c是一次三项式. -x2- x+ 是二次三项式. x2-2xy+y2是二次三项式. m3-1是三次二项式. 2bx-cx3+4d-ax4 是五次四项式.
( 3 ),次数是( 1 );
3、x
2
y 、 的项是( x 、 2
y 2
),次数是( 1 ),1-x-5xy2
的项是(1、-x、-5xy2),次数是( 3),是(3)次(3)项式。
返回
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的 指数人大到小(降幂)或者从小 到大(升幂)
的顺序排列,如 -4x2+5x+5 也可以写 成 5+5x-4x2 。
(4)、5ab2与32ab2c是同类项。 ☺
(5)、23与32是同类项。✓ ☺
练 习(二):
1、下列各组是不是同类项:
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
整式的加减复习 课件
2、已知: a+b= -
¼
求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值。
3、若代数式 2y2+3y+7 的值为 8, 求代数式 4y2+6y-9 的值。
(2a2 -4a+1 )- (2a2 -4a+3) 2a2 -4a+1 - 2a2 +4a-3 (2a2 - 2a2 )-(4a+4a )+(1-3) -2<0 0 ∴ A < B
课堂小结 通过本节课的学习你有那些收获? (从知识和思想方法方面进行总结)
整体 思想
单项式
多项式
方程 思想
分类
去括号
2
1 2
1
2
=-1-
3 2
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探究与提高
有两个多项式: A=2a2 -4a+1, B=2(a2 -2a)+3,当a取任意有理数时,请 比较A与B的大小.
解: ∵A-B = (2a2-4a+1 )- [2(a2-2a)+3]
= = = = ∴ A -B <
(4) 1 a b 与 3 a b 是 同 类 项 , 求 3 y -4 x 若 2 (5)已知 A = x -5 x , B = x -1 1 x + 6 求①A+2B ②当x=-1时,A+5B的值
2x 3y 4 6 3
3
y -4 y + 2 x y 的 值
3
3
3
2
2
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青岛版-数学-七年级上册-《整式的加减》复习学案 (2)
第六章整式的加减复习学案指出下列多项式每一项的系数和次数, 分别是几次几项式① 3a -2b+1 ② 2x 2-3x+5③ 2a -ab 2 ④ 1-x+ x 24.观察下面一列单项式:x -,22x ,34x -,48x ,516x -,…,根据其中的规律,得出第十个单项式是5.把多项式x y x x 3143+-+-按项的次数由高到低排列(二)同类项1.定义:所含 相同,并且 也相同的项,叫做同类项。
常数项都是同类项。
(要牢记!)2.概念: 叫做合并同类项。
3.合并同类项的法则对应训练1.判别下列各题中的两个项是不是同类项。
2.单项式 2x 2y 和( )是同类项:①5xy ②13x 2y ③x 2yz ④2a 2b ⑤-21x 2y 3、合并下列多项式中的同类项:(1)3a+(-5a) (2)4m 2n+ m 2n (3)-0.3ab+0.3ab4、合并下列各项式的同类项:(1)13x-3x-10x ; (2)x 2y-4x 2y+2x 2y ;(3)2m 2+1-3m-7-3m 2+5 (4)5ab-4a 2b-8ab 2+3ab-ab 2-4a 2b 。
5、先化简,再求值:(1) 2x 2-5xy+2y 2+x 2-xy-2y 2,其中x=-1,y=2;(2)a3-3a2b+ab2+3a2b-b3-ab2,其中a=14,b=-12。
(三)去括号1.去括号法则:(1)括号前面是“+”号时(2)括号前面是“-”号时.2.添括号法则:(1)所添括号前面是“+”时,(2)所添括号前面是“-”时,对应训练1、判断:下列去括号有没有错误?若有错,请改正:(1)a2-(2a-b+c) = a2-2a-b+c;(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.2、根据去括号法则,在___上填上“+”号或“-”号:(1)a___(-b+c)=a-b+c(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b3、去括号:(1)a+(b-c);(2)a-(b-c);(3)a+(-b+c);(4)a-(-b-c).(四)整式的加减1. 概括:整式的加减运算是,有括号,先去括号,有同类项再合并同类项。
整式的加减全章复习课课件
三、整式的应用
1,“A+2B”类型的易错题:
例1 若多项式 A 3x2 2x 1,计B算多项2x式2A-2xB;1;
解:A 2B (3x2 2x 1) 2(2x2 x 1)
3x2 2x 1 4x2 2x 2 3x2 4x2 2x 2x 1 2 7x2 4x 1
当x=-2时 (代入)
原式= (2)3 5 (2)2 12 (2) 1
=8
20
3 24
1
(代入时注意添上括号,乘号
=39 2 3
改回“×”)
3
小结:
1,这节课我们学到了什么?
一、整式的基本概念: (1)整式的定义和系数,项数,次数的判断; (2)注意数字与字母的区别; (3)注意书写格式; 二、整式的运算: (1)同类项的定义与合并同类项的法则; (2)去括号的方法与该注意的事项; (3)化简求值的方法与注意事项;
3,化简求值:
1,求多项式3( x 2 4x 1) 1 (3x 3 4x 2 6)的值,其中x 2;
解:原式=3x 2
3
12x
3
x3
4
x2
2
(先去括号)
3
= x 3 3x 2 4 x 2 12x 3 2(降幂排列) 3
= x3 5 x2 12x 1 3
(合并同类项,化简完成)
(2)多项式的每一项都包含它前面的符号; (3)再强调一次, “π”当作数字,而不是字母
例4 请说出下列各多项式是几次几项式,并写出多项式的最高
次项和常数项;
(1)25 x 2 y xy3是 __四___次 __三___项式,最高次项是_____x__y_3_,常数项是_____2_5___;
(2)
整式的加减复习教案
整 式 的 加 减 复 习 课1、原产量n 吨,增产30%之后的产量应为( )A n %)301(+ 吨B n %)301(- 吨C %30+n 吨D n %30 吨2、下列说法正确的是 ( ) A 2 31x π-的系数为 31 B 2 21xy 的系数为21 C2 5-x 的系数为 -5 D3 的系数为 32x3、买一个足球需要m 元,习一个篮球需要n 元,则买4个足球、7个篮球共需要_______元。
4、 的次数为 4.0xy ___________5、多项式次数为 154122--+ab ab b _________ 6、判断下列各式是否正确,正确的在括号内画“√”,错误的在括号内改正,并说明理由(1)x x x x -=+-694 ( )(2)02121=-a a ( ) (3)x x x =-23 ( )(4)xy yx xy 32=- ( )7、先化简,再求值(1)3 x 其中 , )23(31423223-=-+--+x x x x x x (2)2 , 2 , 1 其中 , )43()3(5212222-==-=-+---c b a ca ac b a c a ac b a 8、在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r 米,广场长为a 米,宽为b 米。
(1) 请列式表示广场空地的面积(2) 若休闲广场的长为500米,宽为200米,圆形花坛的半径为20米,求广场空地的面积(计算结果保留π)9、张华在一次测验中计算一个多项式加上 xz yz xy 235+- 时,误认为减去此式,计算出错误的结果为xz yz xy +-62,试求出其正确答案。
课后思考 家乐福超市出售一种巧克力,其原价为a 元,现有三种调价方案;(1)先提价20%,再降价20%;(2)先降价20%,再提价20%;(3)先提价15%,再降价15%. 问用这三种方案调价结果是否一种?最后是不是都恢复了原价?。
整式的加减复习课教案设计
《整式的加减》复习课教案设计教学目标:⑴知识目标:理解掌握单项式、多项式及其次数、系数、整式等概念,弄清它们之间的区别和联系;理解同类项的概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号。
⑵能力目标:在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算;能分析实际问题中的数量关系,并会列出整式表示.⑶情感目标:通过师生共同的活动,使学生在学会交流和反思的过程中,建立知识体系。
教学重点:合并同类项和去括号教学难点:⑴去括号时,括号中符号的处理⑵从实际问题中列出代数式教学过程:一、知识回顾(师:下面以几道题为基础对《整式的加减》这一课题进行复习)1、填空题⑴单项式—错误!的系数是 ________,它是_________次单项式;错误!πr2系数是_________,次数是_________.⑵多项式2a-5ab2—1是______次_______项式,最高次项的系数是___________,常数项是________________.⑶代数式3a2+1—2a,错误!,0。
3,x,错误!,错误!其中单项式有___________________________,多项式有_________________________________,整式有_________________________________。
⑷多项式6a2—5a+3与5a2+2a-1的差是________________________________⑸一个三位数,百位数字是a,十位数字是百位数字的3倍,个位数字是十位数字的一半,则这个三位数是________________2、选择题⑴在下列各单项式中,不是同类项的是( )A、-错误!x2y和—yx2B、—3和100C、- x2yz和xy2zD、-abc和错误!bac⑵(广东省荆门市中考题)单项式4x a+b y a—1与3x2y是同类项,则a—b的值是()A、2B、0C、-2D、1(2分钟后,填空题⑷、⑸,选择题⑵让3生板演解答过程,大部分学生完成后,师提问学生,给出各问题的答案,并说明所用到的知识点。
《整式的加减》复习
《整式的加减》复习教学目标:1.通过引导学生复习总结知识结构,使其进一步加深对本章知识的理解;2.通过对本章典型问题的举例,使学生进一步加深对本章知识的理解,提高运用能力;3.学生通过练习,体会运用知识,解决问题的成就感;4.进一步加强一般与特殊的关系的认识,从而使学生能进一步体会辩证唯物主义的思想.教学重点:本章基本概念和基本法则的理解和运用.教学难点:基本概念和基本法则的灵活运用及简单的数学思想方法的渗透.教学方法:归纳法教学用具:电子白板教学过程:一、释疑解惑,加深理解1.用字母表示数用字母表示数是代数的一个重要特点.有了用字母表示数的知识,使具有相同性质的不同数学问题可以用同一个式子表示出来.用字母表示数,还可以使数量关系的表示简洁明了,更具普遍意义,给研究和计算带来了极大的方便.2.代数式(1)代数式的定义代数式是数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号(加、减、乘、除、乘方等)连接起来的式子.所以代数式中可以有“+”、“-”、“×”、“÷”(或分数线)、乘方等运算符号,但不能有“=”、“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”等符号.另外,单独的一个数或字母也是代数式.(2)代数式的规范书写①代数式中出现的乘号,通常写作“·”或省略不写,如6×b常写作6·b 或6b.但数与数相乘不遵循此原则,如6×8不能省略乘号,否则就写成了68,也不宜将“×”改为“·”,否则就写成了6·8,容易与6.8混淆.②数字与字母相乘时,数字写在字母前面,而有理数又要写在无理数前面,如6b一般不写作b6,2πr2不写作π2r2.③除法运算写成分数形式,如1÷a,通常写作1a (a≠0).④相同字母相乘,一般不把每个因数写出来,而是写成幂的形式,如a·a 写作a2,a·a·a写作a3.3.列代数式在解决实际问题时,常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,即列代数式,使问题变得简洁,更具一般性.但列代数式的关键是正确分析数量关系,弄清运算顺序,掌握诸如和、差、积、商、倍、大、小、多、少、增加了、增加到、除、除以等概念.4.求代数式的值应注意的问题:(1)若代数式中省略了乘号、代入数值后应添上“×”号;(2)若代入的值是负数或分数时,应添上括号;(3)注意解题格式规范,应写成“当……时,原式=……”的形式;(4)代数式的字母可取不同的值,但所取的值不应该使所在的代数式或实际问题无意义.5.正确理解单项式的有关概念(1)单项式的定义数与字母的乘积组成的代数式为单项式,单独一个数或一个字母也是单项式,如6,a都是单项式.因此,单项式只能含有乘法以及以数字为除数的除法运算,不能含有加减运算,更不能含有以字母为除数的除法运算.(2)单项式的系数单项式中的数字因数叫单项式的系数,单项式的系数为1或-1时,通常省略不写,但“-”号不能省略.如1ab写成ab,-1ab写成-ab.(3)单项式的次数一个单项式,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.一个单项式的次数是几,我们习惯上又称作这个单项式是几次单项式.单项式中字母的指数为1时,1省略不写,但计算单项式次数时不能丢掉,或误认为是0.6.理解并掌握多项式的有关概念(1)多项式的意义几个单项式的和叫做多项式.多项式中含有加减运算,也可以含有乘方、乘除运算,但不能含有以字母为除数的除法运算.(2)多项式的项.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项,叫做常数项.常数项在多项式中次数最低.多项式有几项,我们习惯上又称为“几项式”.(3)多项式的次数多项式中,次数最高项的次数叫做多项式的次数.7.多项式的排列(1)升幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做多项式按这个字母的升幂排列.(2)降幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做多项式按这个字母的降幂排列.8.整式的意义单项式与多项式统称为整式.整式中不能含有以字母为除式的除法运算.9.同类项概念及合并同类项的方法(1)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.(2)合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.(3)合并同类项的法则把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.10.去括号和添括号的法则(1)去括号法则括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”去掉,括号里各项都不变符号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”去掉,括号里各项都改变符号.(2)添括号法则所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;所添括号前面是“-”,括到括号里面的各项都改变符号.注意:添括号去括号正好是相反的两个过程,可以相互检验正误.11.整式加减的方法与步骤(1)如果有括号,应先去括号;(2)如果有同类项,再合并同类项.二、典例精析,温故知新例1若12x a-1y3与-3x-b y2a+b是同类项,那么a,b的值分别是()A.a=2, b=-1.B.a=2, b=1.C.a=-2, b=-1.D.a=-2, b=1.解析:由同类项的定义可得:a-1=-b,且2a+b=3,解得a=2, b=-1,故选A.例2(化简代入求值法)已知x=-15,y=-13,求代数式(5x2y-2xy2-3xy)-(2xy+5x2y-2xy2) .解析:原式=5x2y-2xy2-3xy-2xy-5x2y+2xy2=-5xy当x=-15,y=-13时,原式=-5×(-15)×(-13)=-13例3已知x2+x+3的值为7,求2x2+2x-3的值.解析:由题意得x2+x+3=7,所以x2+x=4,所以2(x2+x)=8,即2x2+2x =8,所以2x2+2x-3=8-3=5.例4已知多项式3(ax2+2x-1)-(9x2+6x-7)的值与x无关,试求5a2-2(a2-3a+4)的值.思路点拨:要使某个单项式在整个式子中不起作用,一般是使此单项式的系数为0即可.解析:3(ax2+2x-1)-(9x2+6x-7)=3ax2+6x-3-9x2-6x+7=(3a-9)x2+4.因为原式的值与x无关,故3a-9=0,所以a=3.又因为5a2-2(a2-3a+4)=5a2-2a2+6a-8=3a2+6a-8,所以当a=3时,原式=3×32+6×3-8=37.例5已知关于x的多项式(a-1)x5+x|b+2|-2x+b是二次三项式,求a,b的值.三、练习反馈,巩固提高1.如图,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,所围成图形阴影部分的面积为.2.礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.(1)第二排有个座位.(2)第三排有个座位.(3)第n排有多少个座位?3.求a=-12,b=4时, 6a+2b - 3(3a - b- 2a-2b +ab)的值.4.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了如下两种优惠方式:第一种:买一支毛笔附赠一本书法练习本;第二种:按购买金额打九折付款.八年级(5)班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x≥10)本.(1)用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.(2)若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱?四、课后作业:完成本课时对应的练习.五、板书设计:《整式的加减》复习求代数式的值应注意的问题:(1)若代数式中省略了乘号、代入数值后应添上“×”号;(2)若代入的值是负数或分数时,应添上括号;(3)注意解题格式规范,应写成“当……时,原式=……”的形式;(4)代数式的字母可取不同的值,但所取的值不应该使所在的代数式或实际问题无意义.教学反思:本节课是全章的复习课,先画出全章知识框图,使学生对本章知识有一个全面的了解;然后引导学生对本章的知识点和需要注意的问题进行回顾,更进一步理解本章知识点;接着通过典型的例题解析,加强对知识点应用的训练,加深对知识点的理解;最后通过练习,及时巩固所掌握的的解题方法,使学生更深入的掌握本章内容。
整式的加减复习课教案
整式的加减复习课教案一、教学目标1. 回顾和巩固整式的加减运算法则,提高学生对整式加减的运算技能。
2. 培养学生解决实际问题的能力,提高学生对整式加减在实际问题中的应用。
3. 培养学生的团队协作能力和沟通交流能力,提高学生在小组讨论中的参与度。
二、教学内容1. 整式的加减运算法则2. 实际问题中的整式加减应用3. 小组讨论与分享三、教学过程1. 导入:通过复习题,引导学生回顾整式的加减运算法则。
2. 讲解:讲解整式的加减运算法则,并通过例题展示实际问题中的整式加减应用。
3. 练习:学生独立完成练习题,巩固整式的加减运算技能。
4. 小组讨论:学生分组讨论实际问题中的整式加减应用,分享解题思路和经验。
5. 总结:教师点评讲解,梳理整式加减的关键点,总结学生在实际问题中的应用技巧。
四、教学评价1. 课堂练习:通过课堂练习题,检验学生对整式加减运算的掌握程度。
2. 小组讨论:观察学生在小组讨论中的参与度,评价学生的团队协作能力和沟通交流能力。
3. 课后作业:布置相关课后作业,巩固学生对整式加减的运算技能和实际应用能力。
五、教学资源1. PPT课件:展示整式的加减运算法则和实际问题应用。
2. 练习题:提供多种难度的练习题,满足不同学生的学习需求。
3. 小组讨论记录表:记录学生在小组讨论中的发言和观点。
六、教学活动设计1. 复习整式加减运算法则:通过多媒体展示复习题,引导学生回顾整式的加减运算法则。
2. 案例分析:挑选几个实际问题,让学生运用整式加减运算解决,培养学生的实际应用能力。
3. 小组竞赛:设计小组竞赛环节,激发学生的学习兴趣,提高学生的团队协作能力。
七、教学策略1. 情境创设:通过生活实例引入整式加减运算,提高学生学习的兴趣。
2. 互动教学:鼓励学生提问、回答,加强师生互动,提高学生的参与度。
3. 激励评价:对学生在课堂上的表现进行积极评价,鼓励学生自信心,提高学习动力。
八、教学拓展1. 探究活动:引导学生探究整式加减在实际问题中的应用,培养学生独立思考和解决问题的能力。
整式的加减复习教案教学目标
整式的加减复习教案教学目标:1. 回顾和巩固整式的加减运算规则和方法。
2. 提高学生解决实际问题的能力,将整式加减应用到具体情境中。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学内容:1. 整式的加减运算规则。
2. 实际问题中的整式加减应用。
教学重点与难点:1. 整式加减的运算规则。
2. 将整式加减应用到实际问题中。
教学准备:1. PPT课件。
2. 练习题。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 复习整式的概念,回顾整式的加减运算规则。
2. 引导学生思考整式加减在实际问题中的应用。
二、新课讲解(15分钟)1. 讲解整式的加减运算规则,通过示例进行解释和演示。
2. 结合实际问题,引导学生运用整式加减进行解决。
三、课堂练习(10分钟)1. 分发练习题,要求学生在纸上完成。
2. 引导学生独立完成练习题,并及时给予解答和指导。
四、小组讨论(10分钟)1. 将学生分成小组,讨论练习题的解题过程和思路。
2. 鼓励学生分享自己的解题方法和经验。
2. 鼓励学生反思自己在课堂练习中的表现,提出问题和困惑。
教学评价:1. 课堂练习的完成情况。
2. 小组讨论的参与度和合作精神。
3. 学生对整式加减运算规则的理解和应用能力。
六、案例分析(15分钟)1. 提供一个实际问题,要求学生运用整式加减进行解决。
2. 引导学生分析问题,列出相应的整式表达式。
3. 指导学生运用整式加减运算规则,求解问题并解释结果。
七、拓展练习(10分钟)1. 分发拓展练习题,要求学生在纸上完成。
2. 引导学生独立完成拓展练习题,并及时给予解答和指导。
2. 鼓励学生反思自己在案例分析和拓展练习中的表现,提出问题和困惑。
九、小组竞赛(10分钟)1. 将学生分成小组,进行整式加减的竞赛。
2. 准备一些竞赛题目,要求小组成员合作完成。
3. 评选出最佳小组,并给予奖励和表扬。
十、课堂小结(5分钟)1. 对本节课的内容进行小结,回顾整式加减的运算规则和实际应用。
2. 强调学生在课堂中的积极参与和努力,鼓励他们在今后的学习中继续努力。
整式的加减复习课马永庆
概念辨析题
1 5 4 m2n n2 x y 与 3x 1、若单项式 y 5 是同类项,则m= ,n= 。
概念辨析题
3 2 3 x 2 mx 5x 3 多项 2、若多项式 2 x 8 x x 1与
3
2
式 的和不含二次项,则m等于( A:2 B:-2 C:4 D:-4
化简|a b | | a b |
2b
a
0
b
综合创新题
若3a 2b 2的值是 1,
2
则5 4b 6a 的值是 _______ .
2
综合创新题
(3)若a 3b 2, 则10 2a 6b
6Hale Waihona Puke 01 2 (4)若m 2m 1 3, 则 m m 1 2
(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额. 解:设买书法练习本x,则得两种购买方法的代数 式为:
(1).代数式分别 为: 25×10+5(x-10),
(25×10+5x) ×90%
(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本 30本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱? (2). 解:把X=30分别代入两个代数式: (25×10+5x) ×90% 25×10+5(x-10) =(25×10+5×30) ×90% =25×10+5(30-10) =360 =350 所以选择第一种优惠方式
2
实际应用题
1.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练 习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优 惠方式:第一种:买一支毛笔附赠一本书法练习本; 第二种:按购买金额打九折付款。八年级(5)班的 小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书 法练习本 x(x≥10)本。 (1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额. (2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本 30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱?
整式的加减复习教案教学目标
整式的加减复习教案教学目标一、教学内容1. 1整式的概念及表示方法2. 整式的加减运算规则3. 合并同类项的方法4. 简化整式的技巧5. 应用题的解答二、教学目标1. 理解整式的概念,能够正确表示整式。
2. 掌握整式的加减运算规则,能够熟练进行整式的加减运算。
3. 学会合并同类项的方法,能够快速简化整式。
4. 提高解决实际问题的能力,能够运用整式的加减运算解决生活中的问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点:整式的加减运算规则,合并同类项的方法,简化整式的技巧。
2. 教学难点:整式的加减运算在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法,引导学生理解整式的概念及表示方法。
2. 运用示例法,讲解整式的加减运算规则,让学生通过观察、模仿、实践,掌握运算技巧。
3. 利用练习法,让学生通过大量练习,巩固所学知识,提高解题能力。
4. 采用问题解决法,引导学生运用整式的加减运算解决实际问题。
五、教学过程1. 导入:以生活中的实际问题引入整式的加减复习,激发学生的学习兴趣。
2. 讲解:讲解整式的概念及表示方法,整式的加减运算规则,合并同类项的方法,简化整式的技巧。
3. 练习:布置一组练习题,让学生巩固所学知识。
4. 应用:给出一个实际问题,引导学生运用整式的加减运算解决问题。
5. 总结:对本节课的内容进行总结,强调重点,解答学生的疑问。
六、教学评估1. 课堂练习:在学习过程中,穿插多组练习题,及时检测学生的学习效果。
2. 课后作业:布置与本节课内容相关的课后作业,要求学生在规定时间内完成。
3. 小组讨论:组织学生进行小组讨论,分享解题心得,互相学习,共同进步。
4. 问题解答:鼓励学生提出问题,及时解答学生的疑惑,提高学生的理解能力。
七、教学反思1. 教师课后要对整节课的教学效果进行反思,分析教学过程中的优点与不足。
2. 针对不足之处,调整教学方法,改进教学策略,以提高今后的教学效果。
3. 关注学生的学习反馈,了解学生的学习需求,不断优化教学内容,提高学生的学习兴趣。
青岛版七年级上册数学《整式的加减》研讨说课复习课件
如果加式、被
减式或减式是多项 式,要用括号先括 起来
例2 化简:a3 6a 5a2 a3 10a a3 6a 5a2 a3 10a
a3 6a 5a2 a3 10a 2a3 5a2 4a.
一般地,整式相加减,如有括号就先去括 号,然后再合并同类项。
(3)如果用一个正方形在月历表中任意框出四个数,将其 中最小的数记为a,那么这四个数的和是4a+1,6较大的两个数的 和与较小的两个数的和相差_______1_4.
(4)换一张不同的月历表(如课本上的月历表),以上结 论还成立吗?
(5)你发现月历表中的数还存在什么规律?与同学交流。
拓展延伸 已知a b 3,求代数式 (a b)2 a 6 b
第6章 整式的加减 6.4 整式的加减
课件
学习目标
1.能运用去括号、合并同类项进行整式的 加减运算。
2.能利用整式的运算化简多项式并求值, 体会转化的数学思想。
3.在学习活动中学会与他人合作交流的能 力。
旧知回顾
● 合并同类项
合并同类项时, 只把系数相加,字母和字母的指数不变
• 去括号
括号前面带“+”的括号,去括号时括号内的 各项都不变符号。
7m2
课堂小结
1.整式的加减可以归结为去括号和合并同类 项。
2.多项式的加减要把每个多项式添上小括号, 多项式的加减可以转化为整式的化简,即归结为去 括号和合并同类项,最后结果不一定是单项式。
3.运用整式的加减解决简单的实际问题,要 清楚题中涉及的数量关系。
作业 课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
(1)小亮买礼品花了_(__1_0_a_+_5_b_)_____元; (2)小莹买礼品花了_(__6_a_+_4_b_+_2_c_)___元; (3)小亮和小莹买礼品共花(__1_0_a_+_5_b_)__+_(__6_a_+_4_b_+_2_c_)元; (4)小亮比小莹多花了(__1_0_a_+_5_b_)__-_(__6_a_+_4_b_+_2_c_)_元.
《整式的加减》复习课课件
通过例题解析,让学生了解在整式加减中,运算 顺序的变化规律,如去括号、合并同类项等操作 中,运算顺序的变化情况。
练习运算顺序
通过大量的练习,让学生熟练掌握运算的顺序规 则,提高运算的准确性和熟练度。
合并同类项错误纠正方法
01
明确同类项概念
强调同类项的定义和识别方法,同类项是指字母相同且字母的指数也相
整式加减运算实例解析
典型例题
通过一些典型的整式加减运算例 题,可以帮助学生更好地理解和
掌握运算技巧。
解题思路
解析整式加减运算实例时,需要明 确解题思路和步骤,引导学生逐步 掌握解题方法。
方法总结
通过对典型例题的解析和总结,可 以提炼出整式加减运算的一些方法 和技巧,帮助学生提高运算效率和 准确性。
01
通过整式的加减运算,可以将复杂的方程化简为简单的形式,
方便求解。
方程的求解
02
给定一个或多个方程,通过整式的加减运算可以求解这些方程
的解。
方程组的解法
03
给定一个方程组,通过整式的加减运算可以求解这个方程组的
解。
函数表达式问题
函数的化简
通过整式的加减运算,可以将复杂的函数表达式化简为简单的形 式,方便研究函数的性质。
合并原则
合并同类项需要遵循多项 式中字母及指数的保持不 变原则。
去括号与添括号技巧
去括号法则
在整式加减运算中,去括 号法则的应用是必要的, 需要明确去括号的方法和 注意事项。
添括号法则
添括号法则的应用也是常 见的,可以扩展表达式的 形式,使其更易于计算或 化简。
注意事项
在去括号和添括号的过程 中,需要注意符号的变化 和运算的顺序。
整式的加减复习课件公开课一等奖课件
去括号时,学生容易忘记改变负号如果括号前的符号是负号,那么学生在 去掉括号后,需要将括号内的每一项的符号都改变。但是 ,学生往往在处理这个问题时,会忘记改变符号,从而导 致结果错误。
总结词
去括号时,学生容易将括号内的项漏掉。
详细描述
在整式的加减中,学生去括号时可能会漏掉括号内的项。 这可能是因为学生在处理问题时不够细心,或者对整式的 加减规则理解不够深入。无论哪种原因,漏掉括号内的项 都会导致结果错误。
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化简代数式时易错点解析
总结词
化简代数式时,学生容易忽略代数式的符号 。
详细描述
在整式的加减中,化简代数式时需要注意代 数式的符号。如果忽略了代数式的符号,就 会导致结果错误。例如,学生在化简代数式 时可能会将正负号混淆或忽略正负号,导致 结果不正确。
CHAPTER 05
复习与巩固练习
基础练习题
CHAPTER 02
整式的加减运算技巧
去括号法则
01
括号前面是加号时,去 掉括号,括号内的各项 不变。
02
括号前面是减号时,去 掉括号,括号内各项都 变号。
03
括号前面有乘号时,去 掉括号,括号内的各项 都乘以括号前的乘数。
04
括号前面有除号时,去 掉括号,括号内的各项 都除以括号前的除数。
同类项合并
整式的加减运算规则
总结词
掌握整式的加减运算规则,理解合并 同类项的方法
详细描述
整式的加减运算需遵循一定的规则, 如乘法分配律、合并同类项等。合并 同类项是指将相同或相似项进行合并 ,简化整式的形式。
整式加减在实际问题中的应用
总结词
了解整式加减在解决实际问题中的应用,提高数学应用能力
《整式的加减复习课》教学设计
《整式的加减复习课》教学设计【教学目标】1.理解单项式、多项式、同类项等概念,明确它们之间的内在联系,构建知识体系;2.能熟练运用合并同类项法则和去括号法则进行整式的运算;3.能列代数式表示实际问题中的数量关系;4.在解题过程中体会整体替换、数形结合等思想.【教学重点】1.总结全章知识点,形成知识体系;2.综合运用本章知识点解决各类典型问题。
【教学难点】1.总结全章知识点,形成知识体系;2.综合运用本章知识点解决各类典型问题。
【教学准备】手机、电子白板、平板【教学方法】由于本节课是一节复习课,学生对基本内容已经有了一定的了解,所以本节课主要以学生分析、展示为主,教师适时引导。
在练习的各个环节借助多媒体辅助教学,学生用平板进行演示,增强直观性,激发学生学习兴趣,提高课堂效率。
【教学过程】例7:下面四个整式中,不能表示右图阴影部分面积的是( )A .(x +3)(x +2)-2xB .x (x +3)+6C .3(x +2)+x 2D .x 2+5x练7:张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸,以每份0.5元的价格售出了b 份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入__________元环节四:结课检测(计划用时 7min ) 1.下列各式中是同类项的是( )A.119abc bc 与B.226x 与C.23323-m n n m 与D.222a a 与 2.下列运算中,正确的是( ) A .3a +2b =5ab B .2a 3+3a 2=5a5C .5a 2-4a 2=1 D .5a 2b -5ba 2=03.一多项式与x 2-2x +1的和是3x -2,则这个多项式为( )A .x 2-5x +3 B .-x 2+x -11.即讲即测,巩固所学内容;2.利用计时功能,训练学生做题速度,不能拖沓。
3.学生利用平板答题,所有学生提交之后立马可以看到正答率,能够及时反馈学情,并有针对性地进行讲解。
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例6 王强班上有男生m人,女生比男生的一半多5 人,王强班上的总人数(用m表示)为______人。
1 易错点:结果不进行化简,直接写(m m 5). 2
1 点拨:结果中有m , 2 m ,
它们是同类项,应合并 以保证最后的结果最简.正确的写法是( 3 m 5).
2
二、整式运算
1,同类项的判定与合并同类项的法则: 例1 判断下列各式是否是同类项?
=3x [2x x 3]
2 2
3x 2 x x 3 2 2 3x x 2 x 3
2 2
=4 x 2 x 3
2
4,化简求值中的易错题: 1 2 1, 求 多 项 式 3( x 4 x 1) ( 3 x 3 4 x 2 6)的 值 , 其 中 x 2; 3
2 2 2
例2 一个多项式A加上3 x 2 5 x 2得2 x 2 4 x 3, 求这个多项式A?
解:因为A ( 3 x 5 x 2) 2 x 4 x 3
2
2
所以A ( 2x 4x 3 ) (3x 5x 2) 2 2 2 x 4 x 3 3x 5 x 2 2 2 2 x 3x 4 x 5 x 3 2
例2 下列合并同类项的结果错误的 ①、②、③、④、⑤ 有_______________.
① 3a 2a 5a ;
2 2 3 5
注意: 1 ,合并同类项的法 ②2 x 4 x 6 x ; 则是把同类项的系数相加, ③ 7ab 2ab 5; 字母和字母的次数不变; ④ 3ab 2ab 1ab; 2,合并同类项后也 1 2 要注意书写格式; 2 1 2 ⑤3 x x 2 x ;
xy
是五 次三 项式,最高次项的系数是 (2) x5 x2 y 2 1 项是高次项的次数; (2)多项式的每一项都包括它前面的符号;
4,书写格式中的易错点
A.a b D.a 3
例5 下列各个式子中,书写格式正确的是( F)
1 B. 1 ab 2 C .a 3 a 2b F. 3 E . 1ab
C .a 2 b ab b 2
D. x 2 y 2 2 x 3 1
3 5 5 2 3 (( 1) 2 x y xy 是___ _______ ,常数项是 _____ 2 四 次 ___ 三 项式,最高次项是
例4 请说出下列各多项式是几次几项式,并写出多 项式的最高次项和常数项;
答:长方形的周长为6a+18b
小结: 1,这节课我们学到了什么? 一、整式的基本概念: (1)整式的定义和系数,项数,次数的判断; (2)注意数字与字母的区别; (3)注意书写格式; 二、整式的运算: (1)同类项的定义与合并同类项的法则; (2)去括号的方法与该注意的事项; (3)化简求值的方法与注意事项;
1、代数式中用到乘法时,若是数字与数字乘,要用“×” 若是数字与字母乘,乘号通常写成”.”或省略不写, 如 3×y应写成3· y或3y,且数字与字母相乘时,字母与 字母相乘,乘号通常写成“·”或省略不写。 2、带分数与字母相乘,要写成假分数 3、代数式中出现除法运算时,一般用分数写,即用分数 线代替除号。 4、系数一般写在字母的前面,且系数“1”往往会省略;
第六章整式的加减
最高次项 项 常数项
多项式
项数 次数
单项式
整式的概念
同类项
整式的应用
整式的加减
用字母表示生 活中的量
整式的加减
化简求值
第 六 章
一、基本概念
1,单项式的定义 数与字母的积 例1,下列各式子中,是单项式的有 ①、②、④、⑦ (填序号) ______________
1 2 x 1 x ①a; ② ; ③x y; ④xy; ⑤ ;⑥ ;⑦ ; 2 x 2 注意: 1、单独的一个数或一个字母也是单项式;
1 2 = x y 6
2
(1)错在把所有项都当作同类项了;
3 2 2 1 (1)解 : 原 式 = ( 3 x y yx ) ( 2 xy xy 2 ) 正确的解法: 2 3 3 2 5 2 = x y xy 2 3
1 2 3 2 (1)3 x y 2 xy xy yx 3 2
解:A 2B ( 3 x 2 x 1) 2(2 x x 1)
3x 2 x 1 ( 4x 2x 2 )
2 2
3x2 2x 1 4x2 2x 2 3x 4x 2x 2x 1 2 7x 4x 1
注意:列式时要先加上括号,再去括号;
7
7
2 x y
22
2
2
1
6
注意:1,字母的系数、指数为“1” 时省略不写, 有系数 但不代表没有系数、指数 2,有分母的单项式,分母中的数字也是单 项式系 项式系数的一部分; 3,注意单项式的次数指的是所有字母的指 数和 数和,与数的指数无关
1
3
5
3
3,多项式的项数与次数
例3 下列多项式次数为3的是( C ) A. 5 x 2 6 x 1 B.x 2 x 1
从错误中吸取教训, 从失败中取得进步, 胜利必将是你的!
=a 4b
2
总之,合并同类项现要找出式子中的同类项,并 把它们写在一起,最后合并,注意同类项的系数 是包括它前面的符号。
2,去括号中的易错题: 例1,判断下列各式是否正确: (1)a (b c d ) a b c d (2)c 2(a b) c 2a b 3 2 3 2 3 ( 3) x ( x 2) x x 4 4 2 (4) (a b c ) a b c 去括号时应注意:
2 2 ⑥ ab2 b 2 a 0;
例3 合并同类项: 2 2 1 2 3 2 2 2 (1)3 x y 2 xy xy yx ( 2)3a a-b-2b -a+b 2b 3 2 1 3 2 (3 2 ) x y 小明的解法:(1)解 : 原 式 = 3 2
2、当式子中出现分母时,要留意分母里有没有 没有字母,字母,有字母的就不是单项式,如果没有字母 母没有字母的仍有可能是单项式 (注:“π”当作数字,而不是字母)
2,单项式的系数与次数 例2 指出下列单项式的系数和次数; 单项式 系数 次数
a
1
a 2b 3
1 3
a bc
2
3
a 2b3
2 2
x x 1
2
注意:我们在移项的时候是整体移项,不要漏了添上 括号;
例2 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b, 求这个长方形的周长? 分析:如果直接列式的话,非常麻烦,我们可以先求 出另一边长,再求周长,这样就比较容易求出答案; 解:一边长为:a+2b; 另一边长为:3(a+2b)-(a-b) =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =2a+7b; 周长为:2(a+2b+2a+7b) =2(a+2a+2b+7b) =2(3a+9b) =6a+18b;
4 2 解:原式=( 3x 12 x 3 ) (x x 2 ) 3 4 2 2 3 =3x 12 x 3 x x 2 3 4
2 3
= x 3 3x 2 x 2 12 x 3 2 3 3 5 2 = x x 12 x 1 3 当x=-2时 5 3 原式= ( 2) ( 2) 2 12 ( 2) 1 3 20 =8 24 1 (代入时注意添上括号,乘号改 3 2 回“×”) =39 3
2
3,多重括号化简的易错题
1 、化简: 3x [2x 3( x 1) 2x ]
2 2 2
解:原式= 3x [2x ( 3x - 3 ) 2x ]
2 2 2
=3x [2x 3x 3 2x ] 2 2 2 =3x [2x 3x 2x 3]
2 2 2
2 2
例3 合并同类项:
( 2)3a a-b-2b 2-a+b 2b 2
2 2 ( 2 ) 解:原式= ( 3 a a a ) ( b b ) ( 2 b 2 b ) - 小明的解法: +- +
= a 2b
(2)错在把结合同类项时弄错了符号;
正确的解法: 2 2 (2)解:原式= (3a a a ) (b b) (2b 2b )
( ×) (×) (×)
( √ )
括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号 里各项都不变符号;括号前面是“—”号,把括号和它前面 的“—”号去掉,括号里各项都改变符号。
练一练: 1,化简下列各式:
(1)(3 x 2 x 1) ( x x 3) ( 2)(2a 2 b 2ab2 ) 3(a 2 b 2ab2 )
拓展学习:
三、整式的应用
唐老鸭和小熊维尼比赛,当x=2007, 1 y= 时,要求马上算出下面代数式的值: 2007
4x 5xy 3x 4xy x
2 2
2
聪明的唐老鸭很快得到了正确答案,而小熊维尼用 计算器算了半天,还没有得出答案……,你知道其 中的奥秘吗?
1,“A+2B”类型的易错题: 例1 若多项式 A 3 x 2 2 x 1, B 2 x 2 x 1; 计 算多项式A-2B; 2 2
2 2
4 x 3x 2
2
a b 4ab
2
2
整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号,(2) 然后再合并同类项.