3.2简单的平移作图

A
AB平移到 平移到DC 平移到
.D
B
C
的顶点A 例1、如图所示的△ABC，经过平移△ABC的顶点A移到 、如图所示的△ABC，经过平移△ABC的顶点 了D，作出平移后的三角形. 作出平移后的三角形.
A C B E
.D
F
[解]: 过B，C点分别作线段 ，CF，使得它们与线段 解 点分别作线段BE， ， ， 点分别作线段 AD平行且相等，连接DE，DF，EF， △DEF就是 平行且相等，连接 ， ， ， DEF就是 平行且相等 △ABC平移后的图形. ABC平移后的图形. 平移后的图形 思考： 思考：（1）还有其他方法作出△DEF吗？ ）还有其他方法作出△DEF吗 确定一个图形平移后的位置， （2）确定一个图形平移后的位置，除需要原来 的位置外，还需要什么条件？ 的位置外，还需要什么条件？
试一试： 试一试： １、图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成，试 图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成， 作出这个图案向左平移６格后的图案。 作出这个图案向左平移６格后的图案。
训练反馈
沿水平方向向右平移３cm， １．将图中的字母 N 沿水平方向向右平移３cm， 作出平移后的图形． 作出平移后的图形．
巩固 ◣ ◢
巩固 练 习 你能将下列多边形向右平移8格吗？作出图形。 你能将下列多边形向右平移8格吗？作出图形。
B
D C E B’ C’
D’ E’
A
F
Hale Waihona Puke A’F’如图3－ 经过平移 线段AB 的端点 移到了点 D,你能作 经过平移,线段 的端点A移到了点 你能作 如图 －4经过平移 线段 出线段AB平移后的图形吗 平移后的图形吗? 出线段 平移后的图形吗
线段DC就是平移后的图形 线段DC就是平移后的图形
合作探究
平移三角形的作法
例一：经过平移，三角形ABC ABC的 例一：经过平移，三角形ABC的顶点A移到 平移 了点D ）．作出平移后的三角形 作出平移后的三角形． 了点D（如图３－５）．作出平移后的三角形． 解：如图，过 B， 点分别 BE， C点分别做线段BE， D CF使得他 使得他们 CF使得他们与线 AD平行且相等 平行且相等， 段AD平行且相等， DE，DF，EF。 连接 DE，DF，EF。 △DEF 就是三角形 ABC平移后的图形． ABC平移后的图形． 平移后的图形
2
学习目标
1、经历对作图进行观察、分析、 经历对作图进行观察、分析、 欣赏和动手操作等过程， 欣赏和动手操作等过程，发展审美 能力。 能力。 2、能用平移的性质画出平移后的图 能用平移的性质画出平移后的图 形；
导学提纲： 导学提纲：
1.还记得什么是图形的 1.还记得什么是图形的 平移及平移的性质吗？ 平移及平移的性质吗？ 2.你能根据图形平移的性 2.你能根据图形平移的性 质作出平移后的图形吗？ 质作出平移后的图形吗？
F E 图 ３－ ５
过点D分别 议一议 AB、AC平行 （1）还有其它的方法作 作与AB 作与 、AC平行 中的△ABC吗 出图３－6中的△ABC吗？ 且相等的线 且相等的线段 （２）确定一个图 形平移后的位置， 形平移后的位置，除 需要原来的位置外， 需要原来的位置外， 还需要什么条件？ 还需要什么条件？ E D
A
B
认真思考分组讨论，3分钟后 认真思考分组讨论， 分钟后 交流各自的方法。 交流各自的方法。
平移线段的作法 连结AD， AD， 作与AD平行且相 过B作与AD平行且相 • 作法一： 等的线 BC， 等的线段 BC，
连结DC，线段DC DC， 就是平移后的图 就是平移后的图形
作法二： 作法二：
连接AD ， 作与AB平行且相等 过D作与AB平行且相等 DC， 的线段 DC，
平移】 【 形的平移 • 图形的平移】 在平面内 ，将一个 图形沿某个方向移动一定的距离的图 形运动。 形的平移的性质 【图形的平移的性质】 （1）平移不改变图形的形状与大小。 平移不改变图形的形状与大小。
（2）经过平移 ，
对应点所连的线段平行且相等， 对应点所连的线段平行且相等， 对应线段平行且相等， 对应线段平行且相等， 对应角相等。
B´
C´
到达A ［解］：把Ａ点水平向右平移３cm到达 1，过Ｂ，Ｃ点分别作线 ］：把 点水平向右平移３ 到达 Ｂ，Ｃ点分别作线 使得它们都与AA 平行且相等，连接A 段BB1，CC1使得它们都与 1平行且相等，连接 1B1， A1C1，B1C1得△A1B1C1，把Ａ1点竖直向下平移2.5cm到达 点竖直向下平移2.5cm 2.5cm到达 点分别作线段B 使得它们与线段A A´，过B1，C1点分别作线段B1B´，C1C´使得它们与线段A1A´ 平行且相等，连接A 平行且相等，连接A´B´，A´C´，B´C´，△A´B´C´即为所求。 即为所求。
ABC先按水平方向向右平移 先按水平方向向右平移3cm, 例2、如图所示的△ABC，把△ABC先按水平方向向右平移3cm, 、如图所示的△ABC， 再竖直向下平移2.5cm,作出平移后的△ 再竖直向下平移2.5cm,作出平移后的△A´B´C´. 2.5cm,作出平移后的
A B1 A´ A1
B
C
C1
A
A
C
B
C A B C D
），那么平移的 4、如图图形（1）平移后得到图形（2），那么平移的 如图图形（ ）平移后得到图形（ ）， 2.6 距离是____ ____厘米 距离是____厘米
2.6cm
如图 3—4 ，经过平移，线段 AB 的 经过平移 平移， 端点 A 移到了点 D ，你能做出线段 AB平移后的图形吗？ AB平移后的图形吗 平移后的图形吗？
回顾
思考
回顾与思考 确定一个图形平移后的位置所需要的条件： 1. 确定一个图形平移后的位置所需要的条件： 原图形的位置； 形的位置； 平移的方向； 平移的方向； 平移的距离或一个对应点的位置。 平移的距离或一个对应点的位置。 对应点的位置 2. 作平移后的图形的方法： 作平移后的图形的方法： 找出关键 找出关键点； 关键点 作出这些点平移后的图 作出这些点平移后的图形（作出对应点）； 作出对应 对应点 将所作的对应点按原来的方式连 将所作的对应点按原来的方式连接。 对应点按原来的方式 以局部带整体。 以局部带整体。
习题 3.2 题3： 经过平移，五边形的顶点 A 移到了点 经过平移 平移， 形的顶 F ，作出了出平移后的五边形 。 作出了出平移后的五边 A F
补充练习： 补充练习： 填空题： 填空题： 1 、定一个图形平移后的位置，首先要确 定一个图形平移后的位置， 定原图形的位置，接着要确定平移的方 定原图形的位置， 向和_____。 向和 距离 。 2、一个简单图形的平移后的图形，只要 、一个简单图形的平移后的图形， 平移后的位置，根椐原 确定几个 关键点 平移后的位置，根椐原 来的图形连接即可。 来的图形连接即可。 即可
F
①沿什么方向 ②移动多少距离
析 例２ 如图３－７例 题 箭头所指的方向平移３cm， 将字母A ，将字母A 解 所指的方向平移３cm， 做出平移后的图 做出平移后的图形． 解： 在字 母A上，找出关键 的５个点,如图所 个点, 分别过这５ 示，分别过这５ 个点按箭头所指 的方向做５ 的方向做５条长 cm的线段 的线段， ３cm的线段，将 所作线段的另五 个端点按原来的 方式连接， 方式连接，即可 图３－７ 得到字母A 得到字母A平移后 的图形． 的图形．
选择题： 1、平移作图的关键是（D ） 、平移作图的关键是（ A 确定平移方向 B 确定平移距离
C 抓住图形的关键端点 D 找准关键点，确定平移的方向 找准关键点， 和距离。 和距离。
一、复习 1、如图∠ AOB＝90º ,经过平移后得到∠DOP, 则∠DOP 经过平移后得到∠ 、如图∠ ＝ 经过平移后得到 ____度 ＝____度． O B D 90º 90º P 方向 2、图形的平移是由移动的_____和_____所确定的，移动后的 图形的平移是由移动的_____和_____所确定的， _____ 距离 所确定的 图形与原图形有什么关系？形状、 ________________． 图形与原图形有什么关系？形状、大小都不变 ． ________________ 如图把 ABC通过平移后能够得到的图形是 通过平移后能够得到的图形是（ 3、如图把△ABC通过平移后能够得到的图形是（ B ）