高一匀变速直线运动的研究教案

教学过程

一、复习预习

放眼所见，物体的运动规律各不相同.在生活中，人 们跳远助跑、水中嬉戏、驾车行驶、高山滑雪；在自然界里，雨点下落、鸽子飞翔、猎豹捕食、蜗牛爬行、蚂蚁搬家……这些运动中都有速度的变化。速度有变化的运动，就是变速运动。其中最基础的就是匀变速直线运动。匀变速直线运动是一种理想化的运动模型.生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但我们忽略某些次要因素后，有时也可以把它们看成是匀变速直线运动.

例如：在平直的高速公路上行驶的汽车，在超车的一段时间内，可以认为它做匀加速直线运动，刹车时则做匀减速直线运动，直到停止.

深受同学们喜爱的滑板车运动中，运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减速直线运动.这次课，我们就来研究匀变速直线运动的一些物理量的关系和特点。

二、知识讲解

1、探究小车速度随时间变化的规律：

（1）器材应该有：附有滑轮的长木板，小车，带小钩的细线，钩码，打点计时器，纸带，刻度尺，学生电源，导线等.

（2）实验过程.

1.把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路.

2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，启动电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源.

3.换上新纸带，重复操作三次.

（3）处理数据

选择所打纸带中最清晰的一条，舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点. 选择相隔0.1 s ，即中间空四个点的时间间隔的若干计数点进行测量，把数据填入表格. 计算各点的瞬时速度，填入自己设计的表格中.作出速度—时间图象，找出关系，用a=(x 2-x 1)/t 2来计算加速度。

考点/易错点1

2、速度与时间的关系式：

（1）公式：v=v 0+at

（2）注意的问题：

a 、注意这里哪些是矢量，公式中有三个矢量，除时间t 外，都是矢量.物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现.方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的正方向相反时，矢量取负值.一般我们都取物体的运动方向或是初速度的方向为正.

b 、对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a 与Δv 成正比、与Δt 成反比，a 决定于Δv 和Δt 的比值.

c 、任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等。

d 、a=t v ∆∆而不是a=t v ,a=t v ∆∆ =t v v 0-即v=v 0+at ，要明确各状态的速度，不能混淆.

e 、从速度—时间图象上来理解速度与时间的关系式：v=v0+at ，t 时刻的末速度v 是在初速度v 0的基础上，加上速度变化量Δv=at 得到.

考点/易错点2

3、匀变速直线运动的位移与时间的关系

（1）公式x=v 0t ＋2

1 at 2

（2）公式中各物理量的物理意义：起始时刻的初速度v 0，t 时刻末的位置x （t 时间间隔内的位移），匀变速运动的加速度a ，时间间隔t

（3）注意的问题：

a 、物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现.方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的负方向相反时，矢量取负值.一般我们都选物体的运动方向或是初速度的方向为正.

b 、在匀减速直线运动中，如刹车问题中，尤其要注意加速度的方向与运动相反.

考点/易错点3

4、匀变速直线运动的位移与速度的关系

（1）公式：v 2－v 02=2ax .

我们知道，位移、速度、加速度这三个物理量都是矢量，有大小也有方向.在使用速度公式和位移公式进行解题时必须先选取一个正方向，再根据正方向决定这些量的正负.

一般地取初速度方向为正（若初速度为零，一般规定运动方向为正方向）.若为加速运动，a 取正值；若为减速运动，a 取负值.

（2）注意：在理解公式时，一定要注意结合速度—时间图象，掌握速度—时间图象中“面积”的意义.在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题.一般情况下，以初速度方向为正方向；当a 与v0方向相同时，a 为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a 与v0方向相反，a 为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律.代入公式求解时，与正方向相同的物理量代入正值，与正方向相反的物理量应代入负值.

考点/易错点4

5、自由落体运动

（1）定义：物体仅在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫自由落体运动

（2）特点是：（1）初速度为零；（2）只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计.

（3）自由落体加速度：自由落体运动的加速度是一个定值（在同一地点）g ，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度.符号：g ；方向：竖直向下（与重力方向一致）；大小：与地点有关.一般计算中g=9.8 m/s2，粗略计算中可以取g=10 m/s2.

（4）自由落体公式：初速度v 0=0，a 取g 就可以了.自由落体运动遵从的规律：

v =v 0+at 推出：v =gt

x =v 0t +

21at 2推出：x =2

1gt 2. 6、伽利略对自由落体运动的研究

对现象一般观察—提出猜想—运用逻辑推理—实验对推理验证－对猜想进行修证（补充）—推广应用.

伽利略的科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推理）和谐地结合起来，从

而有力地推进了人类科学认识的发展.

三、例题精析

【例题1】

1、一物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为()

A．5.5 m/s B．5 m/s

C．0.5 m/s D．1m/s

【答案】正确答案（C）

【解析】物体停止所用时间为：t＝＝s＝10 s，所以最后1 s内的平均速度为＝v9.5＝v0－at9.5＝10 m/s－1×9.5 m/s＝0.5 m/s.

【例题2】

2、有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x－t图象如下图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图象如图乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是()

A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B更大

B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m

C．t=3 s时，物体C追上物体D

D．t=3 s时，物体C与物体D之间有最大间距

【答案】正确答案（ABD）

【解析】由甲图可知，物体A、B均做匀速直线运动，且vA>vB，故A、B正确；由乙图可知，t=3 s时，vC=vD，此时物体C与物体D之间有最大距离，故C错，D正确．

【例题3】

3、跳伞运动员以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10 m的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(忽略扣子受的空气阻力，g取10 m/s2)()

A．2 s B.s

C．1 s D．(2－)s