天津大学版工程力学习题答案第三章

(完整版)工程力学课后详细答案

第一章静力学的基本概念受力图第二章平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。

2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。

（a ）由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ）由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ）由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ）由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。

大学《工程力学》课后习题解答-精品

大学《工程力学》课后习题解答-精品2020-12-12【关键字】情况、条件、动力、空间、主动、整体、平衡、建立、研究、合力、位置、安全、工程、方式、作用、结构、水平、关系、分析、简化、倾斜、支持、方向、协调、推动(e)(c)(d)(e)’CD2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。

解：(1) 取节点(2) AC 与BC 2-3 水平力F A 和D 处的约束力。

解：(1) 取整体(2) 2-4 在简支梁，力的大小等于20KN ，如图所示。

若解：(1)(2)求出约束反力：2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。

构件重量不计，图中的长度单位为cm 。

已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。

解：(1) 取DE (2) 取ABC2-7 在四连杆机构ABCD 试求平衡时力F 1和F 2解：（1）取铰链B (2) 取铰链C 由前二式可得：F FF ADF2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。

试求在与O D平行的力F作用下，各杆所受的力。

已知F=0.6 kN。

解：(1)间汇交力系；(2)解得：AB、AC3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。

求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和B 的约束力解：(a) (b) (c) 3-2 M ，试求A 和C解：(1) 取 (2) 取 3-3 Nm ，M 2解：(1)(2) 3-5 大小为AB 。

各杆解：(1)(2)可知：(3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：AB A3-7 O1和O2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（F1，F’1），（F2，F’2）如题图所示。

工程力学第3章习题解答

解：ΣZ=0
NB=Q
Σmx=0 NB·BDsin30°－Q· Sc=0.144Q ΣmY =0 －NB·BDsin60°+Q· NA =0.039Q ΣY=0 －SBcos60°+Sc=0 SB=0.288Q
1 BDsin30°－Sc ·BDtg60°=0 2
1 BDsin60°+NA ·BDtg60°=0 2
3－１３
第三章力系的平衡方程及其应用
3－１４
45 时，AB=BD。求此时能保持系统
3－１２
第三章力系的平衡方程及其应用
3－19 如图所示，A 块重 500N，轮轴 B 重 1000N，A 块与轮轴的轴以水平绳连接。在轮轴外绕以细绳，此绳跨过一光滑的滑轮 D，在绳的端点系一重物 C。如 A 块与平面间的摩擦系数为 0.5，轮轴与平面间的摩擦系数为 0.2，不计滚动摩阻，试求使系统平衡时物体 C 的重量 P 的最大值。
d1
ΣMx = 0， M 1 FAy d 3 FAz d 2 0 ， M 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
d3 d M3 2 M2 d1 d1
3－13 在图示转轴中，已知：Q=4KN，r=0.5m，轮 C 与水平轴 AB 垂直，自重均不计。试求平衡时力偶矩 M 的大小及轴承 A、B 的约束反力。
解：ΣmY =0， ΣY=0， Σmx=0，
3－14 平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。求杆 1，2 和 3 的内力。
3－１０
第三章力系的平衡方程及其应用
3－15 平面桁架的支座和载荷如图所示。ABC 为等边三角形，E ，F 为两腰中点，又 AD=DB 。求杆 CD 的内力 FCD 。
ED 为零杆，取 BDF 研究，FCD =-0.866F 3－17 平面桁架的支座和载荷如图所示，求杆 1，2 和 3 的内力。

《工程力学》课后习题解答

1—1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。

与其它物体接触处的摩擦力均略去. 解:1-2试画出以下各题中AB 杆的受力图。

(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3试画出以下各题中AB 梁的受力图.(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解:1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 拱ABCD ；(b ）半拱AB 部分;(c) 踏板AB ；(d ）杠杆AB;(e) 方板ABCD;(f ）节点B 。

解:(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b) CB(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图.(a ）结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体;(c ）半拱AB ，半拱BC 及整体；（d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体;（e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。

解：（a)(d)FC(e)WB(f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)（b ）(c ）(d)（e)2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接,如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445N ，F 2=535N ，不计杆重，试求两杆所受的力。

C AA C’CDDBF 1解：（1）取节点C 为研究对象,画受力图,注意AC 、BC 都为二力杆，（2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。

2—3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示.如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。

解:(1）取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形:（2)211 1.1222D A DD A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。

《工程力学》课后习题答案全集

则
（mm/s）
故 =100（mm/s）
又有：，因
故：
即：
第四章刚体的平面运动
思考题
1．×；2.√; 3.√;4.√;5.×.
习题四
1．图示自行车的车速 m/s,此瞬时后轮角速度 rad/s,车轮接触点A打滑，试求点A的速度。
解：如图示，车轮在A点打滑， m/s, =rad/s,车轮作平面运动，以O为基点。
解：设该力系主矢为，其在两坐标轴上的投影分别为、。由合力投影定理有：
=-1.5kN
kN
kN
；
由合力矩定理可求出主矩：
合力大小为： kN，方向
位置： m cm，位于O点的右侧。
2．火箭沿与水平面成角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成角。如火箭重 kN，求空气动力和它与飞行方向的交角。
解：是四杆机构。速度分析如图。点P是AB杆和轮Ⅱ的速度瞬心，故：
杆的角速度为： rad/s
两轮齿合点M的速度和轮Ⅰ的角速度分别为：
， rad/s
6.在图所示星齿轮结构中，齿轮半径均为 cm。试求当杆OA的角速度 rad/s、角加速度时，齿轮Ⅰ上B和C两点的加速度。
解：（1）B为轮Ⅰ的速度瞬心，
即
以轮为研究对象列方程
⑦
；
将①和③代入②得
由于轮做纯滚动
8.如图所示两等长杆AB与BC在点B用铰链连接，又在杆的D、E两点连一弹簧。弹簧的刚度系数为k，当距离AC等于a时，弹簧内拉力为零，不计各构件自重与各处摩擦。如在点C作用一水平力F，杆系处于平衡，求距离AC之值。
解：（图）
弹簧力如图：为
各力作用点横向坐标及其变分为
解：火箭在空中飞行时，若只研究它的运行轨道问题，可将火箭作为质点处理。这时画出其受力和坐标轴、如下图所示，可列出平衡方程。

天津大学版工程力学习题集答案解析部分

---------------------考试---------------------------学资学习网---------------------押题------------------------------ACMql=2m。

4kN/m，处的约束力。

已知=8kN·m，3-10求图示多跨梁支座=、qqMAC C B BFF BCl 2l2 2llla）（(b)qMM AA CBFF CAl2 2ll(c)10 图习题3-??l?3?2l?qM?0,F?0CB BC(b)）取梁所示。

列平衡方程为研究对象。

其受力如图（解：1l322?4?9ql9kN??18F?C44所示。

列平衡方程）取整体为研究对象。

其受力如图(c)（2?0l??Fq?3F?0,F?CyA kN?64?2ql3??18?3?F??F?CA?0?5l??3l3.?,?0MM?M?F4l?q CAA22m?32kN5?4?2?1045lF?MM??4?10.ql8??18??2?.CAF ACCDC，05=所示。

设(a)用铰链组合梁11-3及连接而成，受力情况如图kN Mq m。

求各支座的约束力。

=50kNkN/m=25，力偶矩·MFqACB11m2m22m(a)MF q q′F C D AC C B FFFF C2m 2m1m1m DA B 2m(b) (c)一一图-11 习题3CD为研究对象。

其受力如图(c)所示。

列平衡方程（1）取梁解：?M?0,F?4?q?2?1?M?0 DC2q?M2?25?50??25kNF?D44?M?0,?F?4?q?2?3?M?0CD6q?M6?25?50??F?25kN C44ACFF=25kN。

列平衡方程(b)所示，其中′（2）取梁=为研究对象。

其受力如图CC ???2?0?F?2?F?1?q?2M?0,?1?F CBA?F?2q?2F25???25250?2C??F??25kN(?)A22???4?0F?2?F?1?q?2?3?M0,?F CBA?F?6q?4F25?4?650??25C F???150kNB226?1作图示杆件的轴力图。

《工程力学》课后习题与答案全集

工程力学习题答案第一章静力学基础知识思考题：1. X ；2. V ;3. V ;4. V ;5. K 6. K 7. V ;8. V习题一1•根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。

解：（a ）杆AB 在 A B 、C 三处受力作用。

u由于力p和uuv R B 的作用线交于点Q 如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理, 可以判断支座A 点的约束反力必沿通过A 0两点的连线。

uP 3uvB 处受绳索作用的拉力uuv R B （b ）同上。

由于力交于0点，根据三力平衡汇交定理, 可判断A 点的约束反力方向如下图（b ）所示。

的作用线 2.不计杆重，画出下列各图中 AB 杆的受力图。

uP 解：（a ）取杆AB 和E 两处还受光滑接触面约束。

约束力UJVN E uuvuuN A 和 N E，在A的方向分别沿其接触表面的公法线，外，在并指向杆。

其中力uuvN A 与杆垂直,通过半圆槽的圆心 Q力 AB 杆受力图见下图（a ）。

和C 对它作用的约束力 NBo------- r -------- —y —uuv N C铰销此两力的作用线必须通过（b ）由于不计杆重，曲杆 BC 只在两端受故曲杆BC 是二力构件或二力体，和 B 、C 两点的连线，且B O两点的连线。

见图（d）.第二章力系的简化与平衡思考题：1. V ;2.＞；3. X ；4. K 5. V ;6.$7.＞；8. x ；9. V .1.平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm 求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。

uvR R 解：设该力系主矢为 R ，其在两坐标轴上的投影分别为Rx、y。

由合力投影定理有:。

4.梁AB 的支承和荷载如图, 小为多少？解：梁受力如图所示：2. 位置:d M o /R 25000.232 火箭沿与水平面成F ,100 0.6100 80 2000 0.5 580m 23.2cm,位于O 点的右侧。

（完整版）工程力学课后详细答案

（完整版）⼯程⼒学课后详细答案第⼀章静⼒学的基本概念受⼒图第⼆章平⾯汇交⼒系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P N θ==+=∑12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos 2944RYR RF F P F '∠==o v v2-2解：即求此⼒系的合⼒，沿OB 建⽴x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑o o13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑o o故：223R RX RY F F F KN=+= ⽅向沿OB 。

2-3 解：所有杆件均为⼆⼒杆件，受⼒沿直杆轴线。

（a ）由平衡⽅程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=o0Y =∑cos300AC F W -=o0.577AB F W=（拉⼒）1.155AC F W=（压⼒）（b ）由平衡⽅程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=o0Y =∑sin 700AB F W -=o1.064AB F W=（拉⼒）0.364AC F W=（压⼒）（c ）由平衡⽅程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=o o0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=o o 0.5AB F W= (拉⼒)0.866AC F W=（压⼒）（d ）由平衡⽅程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=o o0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=o o0.577AB F W= (拉⼒)0.577AC F W= (拉⼒)2-4 解：（a ）受⼒分析如图所⽰：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+o15.8RA F KN∴=由0Y =∑22sin 45042RA RB F F P +-=+o7.1RB F KN∴=(b)解：受⼒分析如图所⽰：由x =∑cos 45cos 45010RA RB F F P ? --=o o0Y =∑sin 45sin 45010RA RB F F P ?+-=o o联⽴上⼆式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：⼏何法：系统受⼒如图所⽰三⼒汇交于点D ，其封闭的⼒三⾓形如图⽰所以：5RA F KN= （压⼒）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受⼒如图所⽰：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-?=--2-7解：受⼒分析如图所⽰，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=o o0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=o o联⽴后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由⼆⼒平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为⼆⼒杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ?--=o o0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=o o联⽴上⼆式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反⼒全为拉⼒，以D ，B 点分别列平衡⽅程（1）取D 点，列平衡⽅程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡⽅程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联⽴上⼆式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα=+取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '=Q 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P P F ααααα??=+= ?2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=o o0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=o o联⽴后可得： 2cos 75AD AB PF F ==o取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=o ocos5cos80NDAD F F '=?oo由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND ADP F F F KN '∴===?=o o o o o2-12解：整体受⼒交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=o0Y =∑sin sin 300RA F P α-=o联⽴上⼆式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压⼒）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -?=0Y =∑ 305BC AC F F +?=联⽴上⼆式得： 1.67AC F KN=（拉⼒）1.0BC F KN=-（压⼒）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联⽴⽅程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=o0Y =∑sin 450RB RA F F P --=o且RE REF F '=联⽴上⾯各式得： 22RA FQ =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。

gxt3第三章工程力学课后题答案

第三章平面任意力系3-1 如图（a ）所示，已知F 1=150N ，F 2=200N ，F 3=300N ，N 200='=F F 。

求力系向O 点简化的结果，并求力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。

解：（1）将力系向O 点简化N6.43752300101200211505210121321R-=---=---=∑='F F F F F x xN6.16151300103200211505110321321R-=+--=+--=∑='F F F F F y y()()N F F F y x 5.4666.1616.437222R 2R R=-+-='+'='设主矢与x 轴所夹锐角为θ，则有61206.4376.161arctanarctanRR '︒=--=''=x y F F θ因为0R <'x F ，0R <'y F ，所以主矢F ＇R在第三象限。

08.02002.0513001.02115008.02.0511.021)(31⨯-⨯+⨯=⨯-⨯+⨯==∑F F F M M O O F(a)(b) (c)将力系向O 点简化的结果如图（b ）。

(2)因为主矢和主矩都不为零，所以此力系可以简化为一个合力如图（c ），合力的大小mm 96.4504596.05.46644.21N 5.466RR R ====='=m F M d F F o3-2重力坝的横截面形状如图（a ）所示。

为了计算的方便，取坝的长度（垂直于图面）l =1m 。

已知混凝土的密度为2.4×103 kg/m 3，水的密度为1×103 kg/m 3，试求坝体的重力W 1，W 2和水压力P 的合力F R ，并计算F R 的作用线与x 轴交点的坐标x 。

解：（1）求坝体的重力W 1，W 2和水压力P 的大小kNN dy y dy y q P mN y dyy dy y q 5.9922105.9922245108.9)45(108.9)()45(108.9)45(8.91011)(3234534533=⨯=⨯⨯=⋅-⨯=⋅=-⨯=-⨯⨯⨯⨯⨯=⎰⎰（2）将坝体的重力W 1，W 2和水压力P 向O 点简化，则kN 5.9922R==∑='P F F x xkN 3057621168940821R-=--=--=∑='W W F F y y()kN 7.32145305765.9922222R 2R R=-+='+'='y x F F FkN N W kN N W 2116810211688.9104.2136)545(2194081094088.9104.218)545(332331=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+=(a) (b) (c)设主矢与x 轴所夹锐角为θ，则有︒=-=''= 02.725.992230576arctanarctanRR x y F F θ因为0R >'x F ，0R <'y F ，所以主矢F ＇R在第四象限，如图（b ）。

《工程力学》课后习题解答

M A(F ) 0 : 2 0.8 0.5 1.6 0.4 0.7 FB 2 0
FB 0.26 kN
Fy 0 :
约束力的方向如图所示。
FAy 2 0.5 FB 0 FAy 1.24 kN
14
《工程力学》习题选解
(c)：(1) 研究 AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(d)
A F
D
FC
A
D
F
C B FB
E
F C F’C E
FC B
FE
FF
FE
FF
FB
(e)
A
OB
FOx W
FB FOy
FB B
FC C
G D
A
OB
D
FOx
G
FOy
C’ C
W FC’
4
《工程力学》习题选解
2-2 杆 AC、BC 在 C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1 和 F2 作用在销钉 C 上， F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。
1-1 试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。
B
OWA
F OWA
A O
B
(a)
(b)
W (c)
B
解：
OW A
(d)
BO FB
W (a)
FB
B OWA (e)
F
O W
A
FA
B
FA
FB
(b)
FB
FA
A OW
FA (d)
B OWA (e)
FO A
O
FA
W (c)
1-2 试画出以下各题中 AB 杆的受力图。

工程力学天津大学答案

（3）取杆O1B为研究对象。主动力为作用其上的一个主动力偶。FBA = − F′BA ， O
1处是固定铰支座，根据力偶只能与力偶平衡，所以力FO1与FBA组成一个力偶，即
)
)
习题2 − 10 图
解：取简支梁AB分析。主动力为作用其上的两个主动力偶。B处是滑动铰支
座，约束力FB的作用线垂直于支承面；A处是固定铰支座，根据力偶只能与力偶平
衡，所以力FA与FB组成一个力偶，即FA = − FB，力FA与FB的指向假设如图b所示。列平衡方程
M i 0 FA l M1 M 2 0
（b）取节点A为研究对象。其受力如图e所示。列平衡方程
Fx 0, FAC cos 60 FAB cos 30 0
(1)
Fy 0, FAC sin 60 FAB sin 30 F 0 (2)
由式（1）、（2）联立，解得 FAB 0.50F, FAC 0.87F 。
（c）取节点A为研究对象。其受力如图f所示。列平衡方程
10
2
5
68.79N
然后求出合力的大小为
FR FR2x FR2y (1.85)2 68.792 68.81N
设合力FR与x轴所夹锐角为θ，则 tan FRy 68.79 37.1838 FRx 1.85 88 28
再由FRx和FRy的正负号判断出合力FR应指向左上方，如图c所示。
衡方程
Fx 0, FCD cos15 F1 cos 30 0 (1)
（2）取杆CD为研究对象，受力如图c所示，其中F′CD= – FCD（F′CD= FCD）。由二力平衡知F′DC = F′CD = FCD
（3）取节点D为研究对象，受力如图d所示.。其中FDC = –F′DC（FDC= F′DC= FCD）。建y轴与力FDB垂直，如图d所示.，列平衡方程

工程力学课后习题答案

工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名精品文档。

1欢迎下载第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A ，构件AB ，BC 或ABC 的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。

（a ）（b ）（c ）2 第一章静力学基础（d）（e）（f）（g）精品文档。

3欢迎下载1-2 试画出图示各题中AC 杆（带销钉）和BC 杆的受力图（a ）（b ）（c ）（a ）4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。

所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。

（a）精品文档。

5欢迎下载（b ）（c ）（d ）6 第一章静力学基础（e）精品文档。

7欢迎下载（f ）（g ）8第二章平面力系第二章平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。

梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。

如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。

题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图精品文档。

9欢迎下载所示。

转动绞车，物体便能升起。

设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。

题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。

工程力学课后习题答案(2_6章_版本2)

3.3 图3.3所示钢架的点B 作用一个水平力F ，钢架重量忽略不计。

求支座A 、D 的约束力。

解：由图3.3可以确定D 点受力的方向，这里将A 点的力分解为x 、y 方向，如图3.3.1根据力与矩平衡有0)2(:)(0:)(0:)(=-=-=-∑∑∑FL L F A M F F y F F F x F Dy D x （1）解上面三个方程得到)(2),(2),(↑=↓=←=F F F F F F D y x3.5如图3.5铰链四杆机构ABCD 的CD 边固定，在铰链A 、B 处有力F1、F2作用，如图所示。

该机构在图示位置平衡，杆重忽略不计。

求力F1和力F2的关系。

解：（1）对A 点分析，如图3.5.1，设AB 杆的内力为T ，则将力投影到垂直于AC 方向的AM 上有0)15cos()30cos(:)(1=︒-︒∑T F AM F ① 图3.5（2）对B 点分析，如图3.5.2，将力投影到垂直于BD 方向的BN 有 0)30cos()60cos(:)B N (2=︒-︒∑T F F ②由①、②可得22108593790.64395055332F F F ≈+=3.8如图3.8有5根杆件组成的结构在A 、B 点受力，且CA 平行于DB ，CA DE BE DB ===。

F=20kN,P=12kN 。

求BE 杆的受力。

解：（1）对A 点受力分析，将力投影到垂直于AC 方向的AN 上有 060sin :)(=-︒∑F F AN F AB ①（2）对B 点受力分析，如图3.8.2.将力投影到垂直于BD 方向的BM 上有060cos 60sin 30cos :)B M (=︒-︒-︒∑P F F F BE AB ②由①、②可得373095kN 16.1658075kN 328≈=BE F （方向斜向上）3.9如图（见书上）所示3根杆均长2.5m ，其上端铰结于K 处，下端A 、B 、C 分别与地基铰结，且分布在半径r=1.5m 的圆周上，A 、B 、C 的相对位置如图所示。

工程力学第三版课后习题答案

工程力学第三版课后习题答案工程力学第三版是一本经典的教材，对于学习工程力学的学生来说，课后习题是巩固知识、提高能力的重要途径。

然而，很多学生在做习题时会遇到困难，缺乏答案的参考。

因此，本文将为大家提供一些工程力学第三版课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地学习和理解工程力学。

第一章：静力学基础1.1 问题：一根长为L的杆，两端分别固定在墙上和地面上，杆的重量为G，求杆在墙和地面上的支持力。

答案：根据杆的平衡条件，杆在墙和地面上的支持力分别为G/2和G/2。

1.2 问题：一根长为L的杆，一端固定在墙上，另一端用绳子悬挂，绳子与杆的夹角为θ，求杆在墙上的支持力和绳子的张力。

答案：根据杆的平衡条件，杆在墙上的支持力为G*cosθ，绳子的张力为G*sinθ。

第二章：静力学方法2.1 问题：一个物体质量为m，放在一个斜面上，斜面的倾角为α，斜面与水平面之间的摩擦系数为μ，求物体在斜面上的加速度。

答案：物体在斜面上的受力分解为垂直于斜面的力mg*sinα和平行于斜面的力mg*cosα，根据牛顿第二定律，物体在斜面上的加速度为a=g*sinα-μ*g*cosα。

2.2 问题：一个物体质量为m，放在一个光滑的斜面上，斜面的倾角为α，斜面与水平面之间的摩擦系数为μ，求物体在斜面上的加速度。

答案：由于斜面是光滑的，物体在斜面上的摩擦力为0，所以物体在斜面上的加速度为a=g*sinα。

第三章：力的分解与合成3.1 问题：一个力F作用在一个物体上，将这个力分解为平行于地面和垂直于地面的两个力F1和F2，已知F=10N，夹角θ=30°，求F1和F2的大小。

答案：根据三角函数的定义，F1=F*cosθ=10*cos30°≈8.66N，F2=F*sinθ=10*sin30°≈5N。

3.2 问题：一个力F作用在一个物体上，将这个力分解为平行于地面和垂直于地面的两个力F1和F2，已知F=20N，夹角θ=60°，求F1和F2的大小。