2.2角的度量

合集下载

合肥小学四年级数学目录上册

合肥小学四年级数学目录上册
第一单元：大数的认识
1.1亿以内数的认识
1.2数的产生十进制计数法
1.3亿以上数的认识
1.4计算工具的认识
1.5用计算器计算
1亿有多大?
第二单元：角的度量
2.1直线、射线和角
2.2角的度量
2.3角的分类
2.4画角
第二单元单元测试
第三单元：三位数乘两位数
3.1口算乘法
3.2笔算乘法
第三单元单元测试
第四单元：平行四边形和梯形
4.1垂直和平行
4.2平行四边形和梯形
第五单元：除数是两位数的除法5.1口算除法
5.2笔算除法
整理复习
第六单元：统计
你寄过贺卡吗?
第七单元：数学广角
第八单元：总复习
8.1多位数的认识
8.2乘法和除法
8.3空间与图形
8.4统计。

3.2.2角的度量

D
C
A
B
ห้องสมุดไป่ตู้
教材解读
角的大小指角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量，旋转量是用“ 来表示的．转量，旋转量是用“度”来表示的．把一个周角分为360等分，每一等分叫作1度，记等分，每一等分叫作度把一个周角分为等分作：1º.
1 1 1度的叫1分, 记作 1’; 1分的叫1秒,记作记作1”. 度的分记作: 分的秒记作 60 60
角的度量
鹰山中学七年级下期数学课件
复习回顾
1、什么叫做角？、什么叫做角？一条射线绕它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫作角形叫作角. 2、图中，以B为顶点的角有几个？以D为顶点的为顶点的角有几个？、图中，为顶点的角有几个为顶点的角有几个？把它们分别表示出来. 角有几个？把它们分别表示出来（只考虑小于平角的角）平角的角）
教材解读
做一做：做一做：请同学们量出P48图3-27中∠1和∠2的度数，然的度数，请同学们量出图中和的度数后计算它们的和是多少度？后计算它们的和是多少度？对图3-28中的∠3和∠4进行同样的做法．中的∠ 和进行同样的做法．对图中的进行同样的做法
教材解读
如果两个角的度数之和等于一个平角( 如果两个角的度数之和等于一个平角(180º)，这 ) 两个角就互为补角(简称互补) 互为补角两个角就互为补角(简称互补)，或者说其中一个角是另一个的补角补角. 角是另一个的补角. 几何语言表示为：几何语言表示为：如果∠ ∠ 如果∠1+∠2= 180º(或∠1=180º-∠2) ，那么∠1 ( ∠ ) 那么∠ 互为补角. 与∠2互为补角互为补角注意：互补的两个角只要它们的度数和是注意：互补的两个角只要它们的度数和是180º 就够了，与这两个角本身的大小、位置都无关；够了，与这两个角本身的大小、位置都无关；互为补角的角一定是两个角，不指3个或个或3个以上互为补角的角一定是两个角，不指个或个以上的角. 的角.

七年级数学角的度量知识点

七年级数学角的度量知识点角度是我们在日常生活中接触到的一个最基本的概念，我们可以用角度来描述我们身边的很多物理现象。

在七年级数学中，学习角的度量是一项十分重要的任务。

下面本文将为大家介绍七年级数学角的度量知识点。

1. 角的概念在平面内，由两条线段共同确定的图形部分称为角，其中两条线段称为角的两边，它们的公共端点称为角的顶点。

一个角被度量为它所对应弧长的一个单位。

2. 角的度量单位我们平常用的角的度量单位是度。

一个角度有360个度，一个直角度量为90度，一个平角度量为180度。

此外，还有一种度量角的方法称为弧度制。

一个圆的周长被定义为2π弧度，因此一个角度量为θ度等于θ/180π个弧度。

3. 角度制与弧度制间的转换角度制与弧度制是两种不同的角的度量方法。

有时候需要在两者之间进行转换。

具体的转换公式是：弧度制转角度制的公式：θ（角度）=180π×弧度角度制转弧度制的公式：θ（弧度）=θ（角度）π/1804. 角的分类根据角度的大小，我们可以将角分为三类：锐角、直角、和钝角。

锐角：大于0度、小于90度的角被称为锐角。

直角：度量为90度的角被称为直角。

钝角：大于90度、小于180度的角被称为钝角。

5. 角的性质下面是角的主要性质：相邻角：具有公共边和公共顶点的两个角被称为相邻角，它们之间的度数相加等于180度。

对顶角：由两对相交的直线所形成的4个角中，相对位置的两个角被称为对顶角。

对顶角度数相等。

同旁内角：两条平行线被直线所截成的四个内角中，同侧相对的两个内角被称为同旁内角，它们之间的度数相等。

6. 角的常见误区在学习角的度量时，有一些常见的误区需要注意：将角度制和弧度制的概念混淆。

度数和弧度之间的转换运算错误。

7. 总结角度的概念和性质是数学中一项重要的知识点。

在学习角度的度量过程中，我们需要掌握角的分类、度量单位以及角度制和弧度制的转换方法。

同时，还要注意一些常见的误区。

通过认真学习和思考，我们相信大家可以熟练掌握角度的度量知识点，并能够运用到实际问题的解决中。

角的度量与角的运算

角的度量与角的运算角的度量与角的运算角是几何学中重要的概念之一，用来描述两条射线（或线段）之间的夹角。

角的度量和角的运算是几何学中的基本知识，深入理解这些概念对于解决各种几何问题非常重要。

本文将介绍角的度量和角的运算内容，并提供相关的例子和说明。

1. 角的度量角的度量是指通过某种方式来确定角的大小的过程。

常见的角度度量单位有度、弧度和百分度。

1.1 度度是最常见的角度度量单位，用符号°表示。

一个完整的圆周被分成360个等分，每个等分就是一个度。

例如，直角的度数为90°，一个锐角的度数小于90°，一个钝角的度数大于90°。

1.2 弧度弧度是另一种常见的角度度量单位，用符号rad表示。

一个圆周的长度等于2π弧度。

通过角度转换为弧度的公式可得：弧度 = 度数× π / 180。

例如，30°对应的弧度为30 × π / 180 = π / 6。

1.3 百分度百分度是角度度量的另一种方法，用百分号“%”表示。

一个直角等于100%，一个正角等于50%。

例如，60°对应的百分度为60%。

2. 角的运算角的运算涉及到角的加法、减法、乘法和除法。

2.1 角的加法两个角的和等于将这两个角放在一起形成的新角的度数。

例如，60°+ 30° = 90°，即两个直角相加等于一个平角。

2.2 角的减法两个角的差等于将一个角减去另一个角后得到的新角的度数。

例如，120° - 60° = 60°，即一个钝角减去一个锐角等于一个直角。

2.3 角的乘法两个角的乘积等于将这两个角的度数相乘后得到的新角的度数。

例如，30° × 2 = 60°，即一个锐角乘以2等于一个平角。

2.4 角的除法一个角除以另一个角等于将这两个角的度数相除后得到的新角的度数。

例如，90° ÷ 3 = 30°，即一个直角除以3等于一个锐角。

角的度量(二)说课稿

角的度量（二）说课稿四年级数学孟潇潇一、说教学理念和目标（一）教学理念《角的度量（二）》是北师大版四年级上册第二单元的内容，本节课主要的学习活动是找角、量角和画角。

（二）教学目标1、认识量角器，能在量角器上找到相应度数的角，进一步认识角的度量单位，加深对角的意义的理解。

2、在独立探索和与同伴交流的活动中，理解和掌握用量角器量角、画角的方法，能正确地量角和画角，体会度量的本质，积累数学活动经验。

3、在画角和量角的过程中，培养认真操作的良好学习习惯。

二、说教学内容和过程本节课的学习内容是认识量角器，能用量角器量角和画角，这也是学习本节课的重点所在。

本节课的教学难点在于量角时能正确读出角的度数。

为此，依据教材提出的四个问题为线索，进行本节课的探究和学习。

第一个问题：认识量角工具——量角器；第二个问题：在量角器上找角、画角；第三个问题：掌握用量角器量角的方法；第四个问题：掌握用量角器画角的方法。

具体教学过程如下：（1）课件出示量角器，让学生观察，说说自己对量角器的认识。

通过介绍量角器的各部分名称，帮助学生了解量角器的结构，让学生整体把握量角器的特点，加深对角的度量单位的认识。

（2）在认识了量角器之后，让学生自己找角，分别找出量角器上的 50 度和 140 度的角。

（3）找角的操作活动，主要是为接下去的量角跟画角做准备。

（学生通过找角，明晰角的顶点、两条边的位置，以及哪个方向作为始边，如何看刻度数等。

）（4）接下去的量角环节，通过探索度量一个锐角、一个钝角的过程，让学生掌握量角的方法：中心点与角的顶点重合，角的一条边与零刻度线重合。

然后让学生探索交流画一个60度角，理解并掌握用量角器画角的方法。

（5）最后通过课堂练习，进一步升华所学的知识点，在练习中找到学生的各种不足。

（6）板书：角的度量（二）量角器：中心点与顶点重合角的一条边与量角器的零刻度线重合三、说教学媒体本节课所用的媒体工具有多媒体、量角器和三角板。

数学四上第2单元角的度量(二)课件(3)

3.用先估一估下图中各角的度数，然后量一量，你估得准吗？
4.量一量生活中的角。
5.画出下列各角。
35°Leabharlann 115° 80°160°
30°、45°、60°、90° 75°、105°、120°、135°150°、180°
15°
通过今天的学习，你有什么收获？
第 1 课时线的认识
“线”有什么相同和不同？
A
B
线段AB 或BA
A
B
射线 AB
AB 直线AB
1.找一找，说一说，生活中哪些事物可以近似地看成线段？
2. 说一说图中的直线、射线、线段。
A
B
C
（1）可以，过一点可以画无数条直线。（2）不能，过两点可以画1条直线。
一样长
一样长
5.蚂蚁到洞口的距离是多少？画一画，量一量。
6.狐狸从家到小树林距离是多少？画一画，量一量。
北师大版四年级上册第二单元
角的度量（二）
度量角的大小通常用量角器。观察量角器，认一认，说一说。量角器是把半圆平均分成180份。一份所对的角的大小是1度。
量角器的外刻度
量角器的内刻度
中心点
零刻度线
你知道该看哪一圈的刻度了吗？角的一条边和哪一圈的零度线对齐，就看哪一圈的刻度。
1
2
∠1＝ 70 °
∠2＝ 110 °
量角时，先将角的顶点和量角器的中心重合，再把零刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
60°
1.在量角器上找出70°，130°的角，分别在右面的图上画出来。
2.用量角器量一量三角尺上每个角各是多少度。
30°

小学数学知识点认识角的度量与计算

小学数学知识点认识角的度量与计算在小学数学中，角是一个非常重要的概念，通过认识角的度量与计算，我们可以更好地理解和应用数学知识。

本文将深入浅出地介绍小学数学中关于角的度量与计算的知识点。

一、角的基本概念角是由两条射线共同端点组成的图形，这个共同的端点称为角的顶点，两条射线分别称为角的边。

角的度量是用来表示角的大小的一个量。

在小学数学中，主要涉及到两种角度量单位：度和弧度。

二、角的度量单位1. 度度是最常见的角度量单位，用符号°表示。

一个圆的一周被等分为360等份，每一等份表示1度。

例如，直角的度数是90°，半圆的度数是180°，整个圆的度数是360°。

2. 弧度弧度是用来表示角的另一种度量单位，用符号rad表示。

一个圆的半径长正好绕圆心弯曲的角所对应的弧长等于圆的半径时，这个角的度量单位就是1弧度。

通常，我们可以通过以下公式进行角度和弧度的转换：角度 = 弧度× 180°/ π弧度 = 角度× π/ 180°三、角的计算1. 角的度量在计算角的度量时，我们需要根据已知条件进行计算。

例如，已知一个角的两个边的长度，可以利用三角函数来计算角的度量。

具体的计算方法需要根据具体的问题而定，例如利用正弦、余弦、正切函数等。

2. 角的度数运算当我们需要对角进行运算时，可以利用角的度数进行计算。

例如，两个角的度数之和等于两个角的度数之和，两个互补角的度数之和等于90°，两个互补角的度数之积等于90°。

3. 角的弧度运算当涉及到角的弧度运算时，可以根据角的度数和弧度之间的转换关系进行计算。

例如，两个角的弧度之和等于两个角的弧度之和，两个互补角的弧度之和等于π/2，两个互补角的弧度之积等于π/2。

四、角的实际应用角的度量与计算在生活中有广泛的应用。

以下是一些具体的应用场景：1. 建筑和工程领域：在设计建筑物和工程时，需要考虑角度的问题，例如屋顶的坡度、梁的倾斜度等。

2.2_角的度量教学课件量角器的认识课件PPT

22.对于一个简单的问题反复研究的结果就是这个问题比原先更为复杂。 67.当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 25.看一个人的心术，看他的眼神；看一个人的身价，看他的对手；看一个人的底牌，看他的朋友。 17.即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行。 15.忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，终能收获别人收获不到的收获。 17.把困难举在头上，它就是灭顶石；把困难踩在脚下，它就是垫脚石。 56.成功的轨迹：心态——能力——组织——业绩。 38.在这个世界上，是有许多事情那都是我们所难以预料的。我们不能去控制际遇，却可以掌握自己；我们无法预知未来，却可以把握现在！相信自己，一切皆有可能！ 37.只有敢试，敢干，敢闯的人才会成功！ 84.努力向前走一步，离梦想就更近一步。 37.年轻是我们唯一有权力去编织梦想的时光。 35.只要目标向前，你可以到任何的地方。 68.一个懒惰的少年将来就是一褴褛的老人。 48.人都有自己的做人之志和生存之道，最终归结为道德底线。 83.人都有以第一印象定好坏的习惯，认为一个人好时，就会爱屋及乌；认为一个人不好时，就会全盘否认。 2.贪吃就会变肥，懒惰就会变丑，深情就得做好被辜负的准备。 41.绳锯木断，水滴石穿。 82.最勇敢的事莫过于：看透了这个世界，却依旧还爱着它。 49.真正的强者不是没有眼泪的人，而是含着眼泪奔跑的人。 49.最能让人感到快乐的事，莫过于经过一番努力后，所有东西正慢慢变成你想要的样子！ 46.如同磁铁吸引四周的铁粉，热情也能吸引周围的人，改变周围的情况。 7.你可以选择这样的“三心二意”：信心恒心决心；创意乐意。 98.明智的人决不坐下来为失败而哀号，他们一定乐观地寻找办法来加以挽救。 71.要成功，先发疯，头脑简单向前冲。
歌决
点对点，线对边，再看另一边，内外要分辨，０在外，读外圈，

2.2 角的度量-精品课件

1
1•、1)把中量心角器对放顶在角点的（上面重；合使量）角，器的中心和角的顶点重合； 2•、2零)0度刻刻度度线线和对角的一一边条边（重重合；合） 3、•3角)度的另数一就条边看所另对的一量边角器（上重的刻合度），就是这个角的度数。
角
的
•1)中心对顶点（重合），
度
量方
•2)0刻度线对一边（重合）
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
认识量角器
外刻度
90 °刻度线
中心点
内刻度
零刻度线
这是圆心，也就是量角器的中心。通过中心的这条直线，叫做零刻度线。量角器上有许多刻度，为了使用方便，把这些刻度分成了两圈，里面的一圈叫内刻度，外面的一圈叫外刻度。
把半圆平均分成180份，每一份所对的
角叫做一度角。记作 “1° ” 。
10 °
5°
1°
请在量角器上找出20°的角
20°
20°
请在量角器上找出40°的角
40°
40°
请在量角器上找出100°的角
100°
100°
请在量角器上找出135°的角
135°
135°
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2、零度刻度线和角的一条边重合；
用量角器量角的步骤
60°
90°
120°
不用度量你能知道每个时刻分针与时针的夹角吗？
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。20 21/4/21 2021/4/21Wed nesday , April 21, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。202 1/4/212 021/4/2 12021/4/214/2 1/2021 10:54:30 AM •11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。202 1/4/212 021/4/2 12021/4/21Ap r-2121- Apr-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/4/21202 1/4/212 021/4/2 1Wedn esday , April 21, 2021 •13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/4/21202 1/4/212 021/4/2 12021/4 /214/21 /2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。202 1年4月 21日星期三20 21/4/21 2021/4/212021 /4/21 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021 年4月20 21/4/21 2021/4/212021 /4/214/21/2021 •16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/4/21202 1/4/21 April 21, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。202 1/4/212 021/4/2 12021/4/21202 1/4/21

青岛版六年制四上数学2.2 角的度量和分类 (2)

2.2 角的度量和分类
教学反思
关于“角”，学生在二年级已有初步的接触，但是大都属于直观的描述,现在是在二年级的基础上恰当抽象出图形的特征,系统学习角的概念、角的度量、角的分类和角的画法等等。

角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步认识平角、周角，根据角的度数分类，区分直角、平角、锐角、钝角和周角。

学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对常见的角的分类的知识，生活中接触很少，显得比较抽象。

小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。

而数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的。

因此，我从实际操作出发，让学生自己探索平角和周角，使他们获得主动探究数学的快乐。

2.2角的度量

二
角的度量
角的度量
我画的角比你的小。
小多少呢?
要知道角的大小，可用量角器测量。
1°
角的计量单位是 “度”, 用符号 “ °” 表示。把半圆
分成 180 等份, 每一份所对的角的大小是 1 度, 记作 1°。
仔细观察，量角器上有什么?
刻度线
外圈刻度
0刻度线
中心点
0刻度线
内圈刻度
5份呢?
5°
10份呢?
数学书P38、2
2. 量一量，下面的角各是多少度。 1 3 2
∠1 = 55° ∠2 = 55° ∠3 = 110°
数学书P38、3
说出每个钟面上的时间，量出时针和分针所成的角度
60° 90° 120° 不用度量你能知道每个时刻分针与时针的夹角吗？
量角器构造：①中心点 ②零刻度线 ③内刻度 ④外刻度度量单位：“度”，符号“ °”
度量方法：点对点，线对边，读数要看另一边 0在内读内，0在外读外
仔细观察，量角器上有什么?
刻度线
外圈刻度
0刻度线
中心点
0刻度线
内圈刻度
角的计量单位是 “度”, 用符号 “ °” 表示。把半圆分成 180 等份, 每一份所对的角的大小是 1 度, 记作 1°。
点对点，线对边，读数要看另一边；0在内读内，0在外读外。
测量角的歌诀：量角要从顶点起，顶点放在中心上。一条边来对准零，内圈外圈要分清。一边看零在哪里，再看刻度没问题。
判断（请用手势“ 示）。
”或“
这个角是80 °
”表
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是110 °
判断（请用手势“ 示）。

2024精品四年级上册数学课件全册全套下载

2024精品四年级上册数学课件全册全套一、教学内容1. 第1章：大数的认识1.1 认识亿以内数1.2 认识计数单位1.3 亿以内数的加减法2. 第2章：角的度量与计算2.1 角的分类和性质2.2 角的度量2.3 角的计算二、教学目标1. 让学生掌握大数的认识，能够熟练读写亿以内的数，了解计数单位及其换算。

2. 使学生掌握角的分类、性质、度量和计算方法，并能应用于实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：大数的读写和换算，角的度量与计算。

2. 教学重点：大数的认识，角的分类、性质、度量和计算。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、角模型。

2. 学具：学生用书、练习本、直尺、量角器。

五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，让学生了解大数在实际生活中的应用。

2. 讲解：通过课件展示，讲解大数的读写、换算方法。

结合角模型，讲解角的分类、性质、度量和计算方法。

3. 例题讲解：针对教学难点和重点，进行典型例题讲解。

4. 随堂练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。

六、板书设计1. 大数的认识：亿以内数的读写计数单位及换算2. 角的度量与计算：角的分类和性质角的度量方法角的计算方法七、作业设计1. 作业题目：读写下列数：、987654321。

计算下列角的度数：∠ABC = ?, ∠DEF = ?。

2. 答案：（十二亿三千四百五十六万七千八百九）987654321（九亿八千七百六十五万四千三百二十一）∠ABC = 60°, ∠DEF = 90°。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对大数的认识和角的度量与计算掌握情况较好，但在角的计算方面仍需加强练习。

2. 拓展延伸：布置课后作业，让学生进一步巩固大数的读写和角的计算。

设计实践活动，让学生测量周围物体的角度，将数学知识应用于实际生活。

重点和难点解析一、教学内容中的重点章节和内容重点章节为第1章“大数的认识”和第2章“角的度量与计算”。

2.2角的度量

合肥小学四年级数学目录上册

3.2.2角的度量

七年级数学角的度量知识点

角的度量与角的运算

角的度量(二)说课稿

数学四上第2单元角的度量(二)课件(3)

小学数学知识点认识角的度量与计算

2.2_角的度量教学课件 量角器的认识课件PPT

2.2 角的度量-精品课件

青岛版六年制四上数学2.2 角的度量和分类 (2)

2.2角的度量

2024精品四年级上册数学课件全册全套下载

2.2_角的度量教学课件量角器的认识课件PPT