2011—2012学年度第一学期作业检查初三数学人教新课标版

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厦门市2011-2012学年(上)九年级质量检测数学试卷_word版

厦门市2011-2012学年(上)九年级质量检测数学试卷_word版2011—2012学年(上)厦门市九年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题（共4页26题）和答题卡．试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分．一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．sin30°的值是 A ．12 B ．32C ．3D ．332．“从布袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思是A．若取出一只球肯定是红球B．取出一只红球的可能性是99%C．若取出一只球肯定不是红球D．若取出100只球中，一定有99只红球3．计算(－3)2的结果是A．3 B．－3 C．±3 D． 34．若二次根式x－1有意义，则x的取值范围是A．x＞1 B．x≥1 C．x ＜1 D．x≤15．已知：如图1，点O是△ABC的重心，连则下列命题中正确的是A．AD是∠BAC图1B．AD是BC边上的高C．AD是BC边上的中线D．AD是BC边上的中垂线6．方程x2－2x＝0的根是A．x＝1 B．x＝0 C．x1＝－2，x2＝0 D．x1＝0，x2＝27．已知x4＝y3＝z2（x、y、z均不为零），则3x－y3z－y的值是A．12B． 1 C． 2D．3二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8．计算：tan45°＋1＝.9．计算：42－32＝. 10．方程x2＝1的根是.11．△ABC的周长为20厘米，以△ABC的三条中位线组成的三角形的周长是厘米.12．甲袋中放着10只红球和2只黑球，乙袋中则放着30只红球、20只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有其他区别.从口袋中随机取出1只球，如果你想取出的是黑球，应选袋成功的机会更大.13．如图2，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝53，AB ＝10，则∠A ＝度.14．已知关于x 的方程ax 2－x ＋c ＝0的一个根是0，则c ＝ .15．若a ＝2－1，则a 2－2a 的值是 .16．某药品经过两次降价，每瓶零售价由58元降为43元.已知两次降价的百分率均为x 则第一次降价后的零售价是元（用含x 的代数式表示）；若要求出未知数图2C B A19．（本题满分7分）解方程x2＋4x－2＝0. 20．（本题满分8分）在分别写有整数1到15的15张小卡片中，随机抽取1张卡片，求：（1）该卡片上的数字恰好是偶数的概率；（2）该卡片上的数字不能被5整除的概率.21．（本题满分8分）一艘船向正东匀速航行到O处时，看到有一灯塔在它的北偏东60°且距离为323海里的A处；经过2小时到达B处，看到该灯塔恰好在它的正北方向.（1）根据题意，在图5中画出示意图；（2）求这艘船的速度.22. （本题满分8分）若a＋b＝2，则称a与b 是关于1的平衡数.（1）3与是关于1的平衡数，5－2与是关于1的平衡数；（2）若(m＋3)×(1－3)＝－5＋33，判断m＋3与5－3是否是关于1的平衡数，并说明理由.23．（本题满分9分）在关于x的一元二次方程x2－bx＋c＝0中，（1）若b＝2，方程有实数根，求c的取值范围；（2）若m是此方程的一个实数根，c＝1，b －m ＝2，求b 的值.24．（本题满分9分）已知：如图6，AD 和BC 相交于E 点，∠EAB ＝∠ECD .（1）求证：AB ·DE ＝CD ·BE ；（2）连结BD 、AC ，若AB ∥CD ，则结论 “四边形ABDC 一定是梯形”是否正确，若正确请证明；若不正确，请举出反例.25．（本题满分11分）已知：如图7，B 、C 、E 三点在一条直线上，AB ＝AD ，BC ＝CD .（1）若∠B ＝90°，AB ＝6，BC ＝23，求∠A 的值；图6E DB A（2）若∠BAD ＋∠BCD ＝180°，cos ∠DCE ＝35，求AB BC 的值.26．（本题满分11分）已知直线y ＝33x 与直线y ＝kx ＋b 交于点A （m ，n ）（m ＞0），点B 在直线y ＝33x 上且与点A 关于坐标原点O 成中心对称.（1）若OA ＝1，求点A 的坐标；图7E D C B A（2）若坐标原点O到直线y＝kx＋b的距离为1.94，直线y＝kx＋b与x轴正半轴交于点P，且△PAB是以PA为直角边的直角三角形，求点A的坐标.（sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，tan15°＝0.27）。

2011-2012学年度九年级数学第一学期期末考试人教新课标版

2011-2012学年度第一学期九年级期末考试数学科试卷一．选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．下列根式中，不是．．最简二次根式的是A、B C D2．下列图形中，是中心对称图形的是3．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，则∠A的度数约为A．10° B．20° C．25° D．35°4．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切5．某城2009年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2011年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是A、300（1+x）=363B、300（1+x）2=363C、300（1+2x）=363D、363（1-x）2=3006．某中学为庆祝党的生日，,举行了”童心向党,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,则九年级同学获得前两名的概率是A．12 B．13 C．14D．167．如图，一种圆管的横截面是同心圆的圆环面，大圆的弦AB切小圆于点C，大圆弦AD交小圆于点E和F．为了计算截面(图中阴影部分)的面积，甲、乙、丙三位同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度．甲测得AB的长，乙测得AC的长，丙测得AD的长和EF的长．其中可以算出截面面积的同学是A．甲、乙 B．丙 C．甲、乙、丙 D．无人能算出8．如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是BA第3题图AP8题A B C DA．2π B． C． D．5二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9有意义的条件是10．在平面直角坐标系内，点P（－3，2）关于原点对称的点的坐标是11.．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是12．已知正六边形ABCDEF内接于⊙O为312，则⊙O的半径为____________13．如图，在平面直角坐标系中，边长为1对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1A2A1B2 M1，对角线A1 M1和A2B2交于点M2；以M2A1第三个正方形A3A1B3 M2，对角线A1 M2和A3B3依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点M n三．解答题（本大题共5小题，每小题7分，共14．计算：20100(1)|(2-+-15．用适当的方法解方程：22(3)5x x-+=16．已知a，b，c为三角形的三边，化简222)()()(acbacbcba-++--+-+17. 已知关于x的一元二次方程x2－(2k+3) x+k2+3k+2=0求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．18．已知在△ABC中，∠ A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。

2011学年第一学期九年级期末数学教学质量调研试卷(有详解)

2011学年第一学期九年级期末教学质量调研数学试题卷1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分, 考试时间100分钟.2．答题时, 应该在答题卷指定位置填写学校，班级，姓名，不能使用计算器.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分,下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.） 1. 若27y x =,则x ∶y 等于（） A ．7∶2 B ．2∶7C ．2-∶7D ．7∶2-2. 若△ABC 中一个锐角的正弦值恰好等于另一锐角的余弦值，则△ABC 为（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定3. 二次函数21y x =-+的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ．下列说法中错．误．的是( ) A ．ABC △是直角三角形 B ．点C 为函数图象的顶点C ．对称轴是直线1x =D ．当0x >时,y 随着x 的增大而减小 4. 如图⊙O 是22⨯正方形网格中的一个最大内切圆，则sin α=（） A ．55B ．33C ．12D ． 325. 如图，在△ABF 中，D 为AB 的中点，C 为BF 上一点，AC 与DF 交于点E ，AE=34AC ，则BCCF的值为（） A ．1 B ．34 C ．43D ．26．如图，PA 、PB 、CD 分别切⊙O 于A 、B 、E ，CD 交PA 、PB 于C 、D 两点，若∠P=40º，则∠PAE+∠PBE 的度数为（） A ．50º B ．62º C ．66º D ．70º7. 矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动至点B 停止，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形FEDCBA第5题第4题AD F CEHB第7题PDCOABE第6题DBCA第9题E F CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：2cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）8. 如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与x 轴相切于点B ，与y 轴交于C（0，2），D （0，8）两点，则点A 的坐标是（） A . (3,4) B . (4,3) C . (5,4) D . (4,5)9. 如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB =8cm ，里面空心△DEF 的各边与△ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1 cm ，那么△DEF 的周长是（） A ．5 cm B ．6 cm C ．（36-）cm D ．（33+）cm10. 如图，二次函数2y x bx c =++图象与x 轴交于A,B 两点(A 在B 的左边)，与y 轴交于点C ，顶点为M ，MAB ∆为直角三角形, 图象的对称轴为直线2-=x ，点P 是抛物线上位于,A C 两点之间的一个动点，则PAC ∆的面积的最大值为（）A ．274B ．112C ． 278D ．3二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分，要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．)11．如图所示的扇形纸片要围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，第11题O y (cm 2) x (s) 48 16 4 6 A ． O y (cm 2) x (s) 48 16 4 6 B ． O y (cm 2) x (s) 48 16 4 6 C ． O y (cm 2) x (s)48 16 4 6 D ．第8题yxDC B OA第10题xyA B COM弧长是6πcm ，则其侧面积为 ▲ 2cm ；12．从1~9这9个数字中任意选一个，是2或3的倍数的概率是__ ▲ _；13．小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的坡面坡度为1：3，斜坡BD 的长是50米，在山坡的坡底B 处测得铁架顶端A 的仰角为45，在山坡的坡顶D 处测得铁架顶端A 的仰角为60．则小山的高度为_____▲_____米，铁架的高度为____▲______米（结果保留根号）； 14. 如图，AB 是⊙O 的直径，∠C=60°，则△CDE 与四边形ABED 的面积之比为_____▲ ___；15. 如图，双曲线 y = kx (k >0) 经过平行四边形OACB 上的点A （1，2），交BC 于点D ，点D 的横坐标是3，则平行四边形AOBC 的面积是 ▲ ；16. 关于二次函数21(0)y mx x m m =--+≠，以下结论：① 不论m 取何值，抛物线总经过点（1，0）；②；若m 0<，抛物线交x 轴于A 、B 两点，则AB 2>；③ 当x m =时，函数值0y ≥；④ 若m 1>，则当x >1时，y 随x 的增大而增大．其中正确的序号是 ▲ ．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

2011-2012第一学期九年级数学期末考试卷

第一学期期末质量检测试卷·九年级数学·一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列计算正确的是+=；B.2+=；C.=321=-=.2.方程x=x(x-1)的根是 A.x=0； B. x=2； C.x 1=0, x 2=1； D.x 1=0, x 2=2.3.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4.根据电视台天气预报：无为县明天降雨的概率为80％.对此信息，下列几种说法中正确的是 A.无为县明天一定会下雨； B.无为县明天有80％的地区会降雨； C.无为县明天有80％的时间会降雨； D.无为县明天下雨的可能性比较大.5.如图是小颖同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是 A.外离； B.外切； C.内含； D.内切.6.把一个正五角星绕着中心旋转到与原来重合，至少需要转动的度数是A.36°；B.72°；C.108°；D.144°.7.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是A.第①块；B.第②块；C.第③块；D.第④块. 8.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB ∠为120，OC 长为8cm ，CA 长为12cm ，则阴影部分的面积为A.264πcm ； B.2112πcm ； C.2144πcm ； D.2152πcm .9.如图，在ΔABC 中，AB=13，AC=5，BC=12，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA 、CB 分别相交于点P 、Q ，则线段PQ 长度的最小值是 A.125； B.6013； C.5； D.无法确定. 10.如图，从A 地到B 地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆.有一天，一只猫和一只老鼠同时从A 地到B 地.老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走.假设猫和老鼠行走的速度相同，那么下列结论正确的是A.猫先到达B 地；B.老鼠先到达B 地；C.猫和老鼠同时到达B 地；D.无法确定. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.请写出一个无理数，使它与12的积是有理数，这个无理数可以是 .12.挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 cm.13.如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A 的半径为1,⊙B 的半径为2,要使⊙A 与静止⊙B 内切,那么⊙A 由图示位置需向右平移个单位. 14.小华与父母从合肥乘车去无为县米公祠（北宋大书法家米芾故居）参观,车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是 .三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：0(π1)+-. 16.用配方法解方程：0562=--x x .第5题图第10题图BA第9题图第7题图ACOB第8题图A 第13题图四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.⑴计算各次检查中“优等品”的频率，并填入上表； ⑵估计该厂生产的羽毛球“优等品”的概率.18.如图是无为中学某景点内的一个拱门，它是⊙O 的一部分.已知拱门的地面宽度CD=2m ，它的最大高度EM=3m ，求构成该拱门的⊙O 的半径.五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图所示，点O 、B 坐标分别为（0，0）、（3，0），将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转90°得到△OA ＇B ＇；⑴根据题中条件在图中画出直角坐标系，并画出△OA ′B ′； ⑵点A ′的坐标是； ⑶求BB ′的长；20.下图表示的是聪聪从自已家到叔叔家,再到奶奶家的路线图.由图中可以看到：从聪聪家到叔叔家有4条路,从叔叔家到奶奶家有2条路.你能求出从聪聪家到奶奶家始终利用一种交通工具的路线概率吗？请用树状图表示.C DM E第18题图 ·O第20题图航运第19题图六、（本题满分12分）21.某商场购进一种新商品,每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价130元时，每天可销售70件，当每件商品售高（或低）于130元时，每涨(或降)价1元，日销售量就减少（或增加）1件.据此规律，请回答： ⑴当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？ ⑵在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价—进价）七、（本题满分12分） 22.如图，已知在⊙O 中，AC 是⊙O 的直径，AC⊥BD 于F ，∠A=30°．⑴求图中阴影部分的面积； ⑵若用阴影扇形OBD 围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径．八、（本题满分14分）23.如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O 为圆心的⊙O 的半径为2－1,直线l :y=－x －2分别与x 轴、y 轴交于A 、C 两点,点B 的坐标为(4,1),⊙B 与x 轴相切于点M. (1)求点A 的坐标及∠CAO 的度数;(2)⊙B 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴负方向平移,那么经过多长时间⊙B 与⊙O 第一次相切？（3）在⊙B 移动的同时,直线l 绕点A 顺时针匀速旋转.当⊙B 第一次与⊙O 相切时,直线l 也恰好与⊙B 第一次相切.问:直线AC 绕点A 每秒旋转多少度?第22题图第23题图无为县2011~2012学年度第一学期期末质量检测参考答案·九年级数学·一、选择题二、填空题11、答案不惟一.如3等. 12、15π. 13、4或6. 14、31.三、15、解：原式=1－332+ =31-. 16、解：配方，得 95962+=+-x x . ()1432=-x .∴ 143±=-x .∴1431+=x , 1432-=x .四、17、⑴从左到右分别是：0.9、0.92、0.91、0.89、0.9.（每空1分）⑵约为0.9. 18、解：连接OC.设⊙O 的半径为xm. ∵ EM ⊥CD ， ∴ CM=21CD=1m.在Rt △OCM 中，由OM 2+CM 2=OC 2，得(3-x)2+1=x 2. 解得: x=35. 答：构成该拱门的⊙O 的半径为35m. 五、19、⑴ 图略.（画出直角坐标系2分，画出△OA ′B ′3分）⑵ 点A ′的坐标是（-2，4）.⑶ 解：连接BB ′.∵ OB ′=OB=3，∠BOB ′=90°， ∴ BB ′=2233+=32. 20、解：用树状图表示如下：由上图可知，从聪聪家到奶奶家的行走路线共有8种结果，其中始终利用一种交通工具的路线有2种结果：（铁路，铁路）、（公路，公路）. ……………………………… 7分所以，从聪聪家到奶奶家始终利用一种交通工具的概率是：4182=.…………… 9分答：从聪聪家到奶奶家始终利用一种交通工具的路线概率是41.……………… 10分六、21、解：⑴每天销售商品的件数是：70-(170-130)=70-40=30(件).…………… 2分商场获得的日盈利是：30×(170-120)=1500(元).…………………………… 5分答：当每件商品售价定为170元时，每天可销售30件商品，商场获得的日盈利是1500元.⑵设每件商品的销售价定为x 元时，商场日盈利可达到1600元. 根据题意，得(x-120)[70-(x-130)]=1600.化简，得 x 2-320x+25600=0.解得 x 1=x 2=160. 答：每件商品的销售价定为160元时，商场日盈利可达到1600元. 七、22、解：⑴ ∵ ∠A=30°， ∴ ∠BOC=60°. ∴ ∠OBF=90°-60°=30°. ∴ OF=21OB.在Rt △ABF 中，∵ AB=43， ∠A=30°，∴ BF=21AB=23. 在Rt △OBF 中，由OB 2=OF 2+BF 2 得 OB 2=(21OB)2+(23)2.解得 OB=4.又 AC ⊥BD ， ∴ ∠BOD=60°×2=120°.∴ S 阴影=ππ31636041202=⋅. 即图中阴影部分面积是π316. ⑵设这个圆锥底面圆的半径为r ，则2πr=1804120⨯⨯π.解得 r=34. 即这个圆锥底面圆的半径为34.八、23、解：⑴当y=0时，x=－2.∴点A 的坐标是（－2，0）.∴ OA=2.当x =0时，y =－2. ∴ OB=2.从聪聪家到叔叔家：从叔叔家到奶奶家：公路铁路水路航运铁路铁路铁路铁路公路公路公路公路（5分）∴ OA=OB.又 ∠AOC=90°. ∴∠CAO=∠ACO=29018000-=45°. ⑵如图，设⊙B 平移t 秒到⊙B 1处与⊙O 第一次相切，⊙B 1与x 轴相切于点N,连接B 1O 、B 1N,则MN=t, OB 1=2， B 1N ⊥AN.……………… 6分在Rt △OB 1N 中，由勾股定理，得 ON=2121N B OB -=()2212-=1.………… 7分∴MN=4-1=3 即t=3.………………………… 8分(3) 设⊙B 平移到⊙B 1处与⊙O 第一次相切时，直线l 旋转到l '恰好与⊙B 1第一次相切于点P, 连接B 1A 、 B 1P. 则B 1P ⊥AP ， ∴B 1P = B 1N.∴∠PAB 1=∠NAB 1.…………………………………………………………………… 10分 ∵OA=OB 1=2， ∴∠AB 1O=∠NAB 1. ∴∠PAB 1=∠AB 1O.∴PA ∥B 1O .…………………………………………………………………………… 12分在Rt △NOB 1中,∵ON=B 1N ， ∴∠B 1ON=450,∴∠PAN=450, ∴∠1= 900.∴直线AC 绕点A 每秒旋转的度数为900÷3=300.………………………………… 14分第23题图。

2011-2012学年度九年级第一学期期末质量检测(含答案)_

ADEBC（第3题图）1)1(21=-+a xa 2011—2012学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题（时间：120分钟满分：120分）成绩统计栏题号一二三总分 25 26 27 28 29 得分一、选择题（本题包括20个题，每题3分，共60分。

每题只有一个正确答案，请将选项填入答题框内。

）1.下列方程: ①x 2=0,②21x－2=0, ③22x +3x=(1+2x)(2+x), ④32x－x =0, ⑤32x x－8x+ 1=0中, 一元二次方程的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个2．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形； ⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（）． A.①②③ B.①④⑤ C.①②⑤ D.②⑤⑥3. 如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列式子不成立．．．的是( )A. DE DA = B. CE BD =C. 90=∠EAC °D. EABC ∠=∠24．如图，四边形ABCD 是正方形，延长BC 至点E ，使CE=CA ，连结AE 交CD•于点F ，•则∠AFC的度数是（）．A.150°B.125°C.135°D.112．5°5.如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=28°则∠C 的大小为（） A. 62° B.56° C.60° D.28°6.若关于x 的方程是一元二次方程，则a 的值是（）A.0B.－1C. ±1D.17.方程(1)(3)1x x --=的两个根是（）A.121,3x x == B.122,4x x ==C.1222,22x x =+=-D.1222,22x x =--=-+8. 一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边（）A. 6B. 7C. 8D. 99.如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α，且cos α=0.6，AB=4，则AD 的长为( ) A.320 B.310 C.3 D.31610．点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠AOB=680，则∠ACB 的度数为( ) A 、340 B 、680 C 、1460 D 、340或146011. 如图，菱形ABCD 中，60=∠B °，2=AB ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为( )A.32B.33C.34D.3题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 选项九年级数学试题共8页第1页九年级数学试题共8页第2页得分评卷人A（第11题图）BECF D第9题图第4题图第5题图学校__________________ 班级____________ 姓名_____________ 考场_____________ 准考证号______________密封线内不要答题12.如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A B C '''的位置．若AC=15cm ,那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为（）A.10πcmB.103πcmC.15πcmD.20πcm13．如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12， BD=10，AB=m ，那么m 的取值范围是( ).A 、1＜m ＜11B 、2＜m ＜22C 、10＜m ＜12D 、5＜m ＜614.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm15.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意列出方程为 ( ) A.x(x ＋1)＝1035 B.x(x －1)＝1035×2 C.x(x －1)＝1035 D.2x(x ＋1)＝103516.如图，已知EF 是⊙O 的直径，把A ∠为60的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边与AB ⊙O 交于点P ，点B 与点O 重合。

初中数学新课程标准(2011版)测试题(有答案)

12、数学活动必须建立在学生的（ AB ）之上。

一、选择题（ 1-10 单项选择， 11-15 多项选择）（ 30%） A 、认知发展水平 B 、已有的知识经验基础C 、兴趣1、数学教学活动是师生积极参与，（ C ）的过程。

13、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体A 、交往互动B 、共同发展C 、交往互动、共同发现（ ABC）。

展A 、基础性B 、普及性C 、发展性D 、创新性2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，14、在“数与代数”的教学中，应帮助学生（ ABCD ）。

学会（ B）。

A 、教教材B 、用教材教A 、建立数感B 、符号意识C 、发展运算能力和推、“三维目标”是指知识与技能、（ B ）、情感态度与理能力 D 、初步形成模型思想3价值观。

15、课程内容的组织要处理好（ ABC ）关系。

A 、数学思考B 、过程与方法C 、解决问题 A 、过程与结果B 、直观与抽象C 、直接经验与间接4、《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等经验表述（ A）不同程度。

二、填空题。

（ 45%）A 、学习过程目标B 、学习活动结果目标。

1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。

5、评价要关注学习的结果，也要关注学习的（C ）2、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体A 、成绩B 、目的C 、过程现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。

6、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（3、义务教育阶段数学课程的总体目标，从以下四个方面A ）次。

作出了阐述：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。

A 、一B 、二C 、三D 、四4、在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：7、在新课程背景下，评价的主要目的是（ C）数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

A 、促进学生、教师、学校和课程的发展B 、形成5、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的新的教育评价制度过程。

2011-2012九年级数学上试卷(一)

一、选择题(每小题3分，共24分)1、方程2x(kx ―4)―x 2＋6＝0没有实数根，则k 的值是( )A ：k >－1B ：k <－1C ：k >611 D ：k <611 2、三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的周长是（）A 、 20B 、 20或16 C.16 D 、18或21 3、如图，△ABC 中，AB=AC ，D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 上的点，，且BF=CD ，BD=CE ，则∠EDF=（） (第3题图)A 、90°–∠AB 、90°–21∠AC 、180°–∠AD 、45°–21∠A 4、若“！”是一种数学运算符号，并且：1！=1，2！=2×1=2，3！＝3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则100!98!的值为( )A ．5049B ． 99!C ． 9900D ． 2！5、从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁皮的面积是（）A ．9cm 2B ．68cm 2C ．8cm 2D ．64cm26、一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本（） A 、8.5% B 、9% C 、9.5% D 、10%7、若一元二次方程ax 2+bx+c ＝0中的a 、b 、c 满足a+b+c ＝0，则方程必有一根为（） A 、0 B 、1 C 、－1 D 、±18、△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交AB 于E ，交BC 于点D ，若CD ∶BD=1∶一二三总分171819202122密封内不要答题学校班级姓名座号九年级数学（上）测试卷（一）2，BC=6cm ，则点D 到点A 的距离为（）A.1.5cmB.3cmC.2cmD.4cm 二、填空题(每小题4分，共32分)9、已知m 是方程0132=-+x x 的一个根，则代数式3622-+m m 的值为； 10、已知等腰三角形的一个角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于； 11、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。

2011-2012学年九年级第一学期数学期中考试调研试题

2011－2012学年九年级第一学期数学期中考试调研试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1( ) A. 3． B.3-． C. 9． D. -9． 2．函数y =x 的取值范围是( )A. 0x ≥．B. 2x ≥-．C. 2x ≥．D. 2x ≤-．3．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( )A. 30°B. 45°C. 90°D. 135° 4．下列说法中，其中正确的是( )A. 关于x 的方程02=++c bx ax 是一元二次方程．B. 方程0122=++x x 有两个不相等的实数根．C. 旋转前后两个图形的对应点连线的垂直平分线必定经过旋转中心．D. 同一平面上三个点一定可以确定一个元圆5．若1x ,2x 是一元二次方程2430x x ++=的两个根，则21x x +的值是( ) A. 4． B. 3．C. 4-． D. 3-．6．已知AB 是半径为5的⊙O 一条弦，且AB =8，则圆心O 到AB 的距离d =( ) A. 3=d ． B.4=d ． C. 6=d ． D. 8=d ．7．如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCA =( )A. 30°．B. 45︒．C. 60°．D. 67.5°． 8．下列图形中，中心对称图形有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图9-1．在图9-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图9-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( )10F ．已知 A. 12．B. 16．C. 123．D. 163．ABOCD（第3题）A第7题图图9-111．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点，且每年各种车型所占比例基本维持不变。

20112012学年度第一学期期末考试九年级数学

2011—2012学年度第一学期期末考试九年级数学试卷命题人：王一峰审核人：肖双花说明：1.本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。

2.考生必须在答卷纸上指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸．．．相应位置上） 1a 的取值范围是-----------------------------（） A ．a ＞－2 B ．a ≥－2 C ．a ≠－2 D ．a ≤－2 2．已知两圆的半径分别为3和4，若圆心距为7，则这两圆的位置关系是------（） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切3. 抛物线y ＝x 2＋4x ＋5是由抛物线y ＝x 2＋1经过某种平移得到，-----------（）则这个平移可以表述为A ．向左平移1个单位B ．向左平移2个单位C ．向右平移1个单位D ．向右平移2个单位4．如图，⊙O 中，∠AOB ＝110°，点C 、D 是 AmB⌒上任两点，则∠C ＋∠D 的度数是（） A ．110° B ．55° C ．70° D ．不确定5. 如图，圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为------------（） A. 15πcm 2B. 30πcm 2C ． 45πcm 2D ．60πcm 26．如图，AB 是⊙O 的弦， OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，若⊙O 的半径为5，CD ＝2，那么AB 的长为-------------------------------------------------------（） A ．4 B ．6 C ．8 D ．107. 关于x 的一元二次方程22(1)2m x x m m +++-30-=有一个根是0，则m 的值为（）A ．m=3或m=－1 B.m=－3或m= 1 C ．m=－1 D ．m=38. 如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt △ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。

福州市2011-2012学年第一学期期末质检数学试卷与参考答案(word版)

福州市2011－2012学年第一学期九年级期末质量检查数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每题4分，共40分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A ．2B ．8C ．12D ．18 2．一元二次方程0)1(=-x x 的解是（）A ．0=xB ．1=xC ．0=x 或1=xD ．0=x 或1-=x 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 4．如图所示，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若︒=∠15A ，则∠BOC 的度数是（）A ．︒15B ．︒30C ．︒45D ．︒75 5．下列事件中，必然发生的是（）A ．某射击运动员射击一次，命中靶心B ．通常情况下，水加热到C ︒100时沸腾 C ．掷一次骰子，向上的一面是6点D ．抛一枚硬币，落地后正面朝上 6．如图所示，△ABC 中，DE ∥BC ，5=AD ，10=BD ，6=DE ，则BC 的值为（）A ．6B ．12C ．18D ．247．如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C ，则AB 的长为（）A ．8cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm 8．若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程0342=+-x x 的两个根，则两圆的位置关系是（）第7题图C第6题图B第4题图A ．相交B ．外离C ．内含D ．外切 9．将一副直角三角板（含︒45角的直角三角板ABC 与含︒30角的直角三角板DCB ）按图示方式叠放，斜边交点为O ，则△AOB 与△COD 的面积之比等于（）A ．2:1B ．2:1C ．3:1D ．3:1 10．已知二次函数812+-=x x y ，当自变量x 取m 时，对应的函数值小于0，当自变量x 取1-m 、1+m 时，对应的函数值为1y ．2y ，则1y 、2y 满足（） A ．01>y ，02>y B ．01<y ，02>y C ．01<y ，02<y D ．01>y ，02<y 二、填空题（每小题4分，共20分）11．二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是_______________12．将抛物线22x y =向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是________________ 13．如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑色石子区域的概率是____________14．某小区2011年底绿化面积为2000平方米，计划2013年底绿化面积要达到2880平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_____________。

2011–2012学年九年级数学上学期第一次月考调研考试试卷(附答案)

2011–2012学年九年级数学上学期第一次月考调研考试试卷（附答案）2011–2012学年度第一学期九年级数学月考试题第一部分选择填空（★答案填写在答题纸上）1、已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（▲）A、B、C、或D、或2、数据-1，-3，0，2，7，15，-12的极差是（▲）A、3B、18C、-27D、273、下列命题中正确的是（▲）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的平行四边形是矩形C．两边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4、某校九年级1、2两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的均匀分相等，但两班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（▲）A．学习水平一样B.成绩固然一样，但方差大的班学生学习潜力大C．固然均匀成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定D.方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低5、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4）则顶点A、B的坐标分别是（▲）A、（4，0）（7，4）B、（4，0）（8，4）C、（5，0）（7，4）D、（5，0）（8，4）6、如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′即是（▲）A．50°B．55°C．60°D．65°7、如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N．下列结论错误的是（▲）A、四边形EDCN是菱形B、四边形MNCD是等腰梯形C、△AEM与△CBN相似D、△AEN与△EDM全等8、如图，在ABCD中，已知AD=9㎝，AB=6㎝，BE平分∠ABC交DC 边于点E，则DE即是▲㎝9、为美化小区环境，某小区有一块等腰三角形草地，测得其两边边长分别为6、9米，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则其长度为▲米。

2011-2012学年度上学期初三综合数学试题

2011-2012学年度上学期初三综合数学试题满分：100分时间：120分钟一、填空题（共8小题，每小题7分，满分56分）1．集合{}135A =，，，{}246B =，，，若集合{}|C s s a b a A b B ==+∈∈，，，则C 的元素个数为．2．()225319653196f x x x x x =-++-+，则()()()1250f f f +++=… ．3．函数y 的单调递减区间为．4．已知函数()1y f x =-的定义域为[]02，，则()x f ax f a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，()1a ≥的定义域． 5．已知函数()()22f x x ax b x =-+∈R ，给出下列命题：（1）()f x 是偶函数；（2）当()()02f f =时，()f x 的图像必关于直线1x =对称；（3）若20a b -≤，则()f x 在区间[)a +∞，上是增函数；（4）()f x 有最小值2a b -，其中正确命题的序号是．6．已知函数()32c f x ax bx x=-++，()27f -=，则()2f = ． 7．已知()()23141211a x a x f x x ax x ⎧-+<⎪=⎨-++⎪⎩，，≥是R 上减函数，则a 的取值范围是． 8．已知ABC △的三边长分别为13，14，15，有4个半径同为r 的圆O ，1O ，2O ，3O 放在ABC △内，并且圆1O 与边AB 、AC 相切，圆2O 与边BA 、BC 相切，圆3O 与边CB 、CA 相切，圆O 与圆1O ，2O ，3O 相切．则r = ．二、解答题（共3小题，满分44分）1．（14分）已知()()sin23sin 3cos 02πf x x x x x =++<≤（1）求()f x 的值域；（2）求()f x 的单调增区间．2．（14分）已知函数()()2251f x x ax a =-+>．（1）若函数()f x 的定义域和值域均为[]1a ，，求实数a 的值；（2）若()f x 在[]13x ∈，上有零点，求实数a 的取值范围．3．（16分）锐角三角形ABC 中，角B 大于角C ，M 为BC 中点，CD ，BE ，分别为三角形ABC 边AB和AC 上的高．K 、L 分别为ME 和MD 的中点，若KL 与过A 且平行于BC 的直线交于点T ，证明：（1）MD ，ME 为三角形ADE 外接圆的切线；（2）TA TM =．LK TM EDC B A一、参考答案一、1．52．6603．12⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦， 4．11a a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 5．③6．3-7．1153⎡⎫⎪⎢⎣⎭， 8．260129二、 1．解：（1）设(sin cos x x t t +=≤，则2sin 21x t =-，我们只要求()231g t t t =+-的值域，又()231324g t t ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，故t =()g t 取得最值，即()f x的值域为11⎡-+⎣ （2）()f x 的单调增区间为π5π44⎡⎤⎢⎥⎣⎦，． 2．解：（1）因为()f x 在[]1a ，上单调递减，∴()()11f a f a ⎧=⎪⎨=⎪⎩，解得2a =（3）若()f x 在[]13，上有零点，则()()130f f ⋅≤或()01310a f ⎧∆⎪⎨⎪⎩≥≤≤≥3a ≤3．证明：（1）联结DE ，MT ，AB C DEM TK L作三角形ADE 外接圆，由于B ，D ，E ，C 四点共圆，故ADE C ∠=∠，又在直角三角形BDC 中DM BM =，故BDM DBM ∠=∠，则 180180A ABC ACB BDM AME MDE ∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠=∠，即A M DE ∠=∠，所以MD 为三角形ADE 外接圆的切线，同理ME 为三角形ADE 外接圆的切线．（2）又TAC ACB ADE ∠=∠=∠，故TA 为三角形ADE 外接圆的切线．由于KE KM =，LD LM =，故K 、L 在ADE 外接圆和点M （退化的圆）的根轴上，则T 在根轴上，有TA 为切线，故TA TM =．。

2011-2012学年九年级数学第一学期学业水平检测试题人教新课标版

2011-2012学年九年级数学第一学期学业水平检测试题(满分：120分时间：90分钟)一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分。

将答案填在表格内。

）1.下列各式中能与2合并的是（）A、B、C、D2．下列计算中，正确的是（）A 、4=±B、1= C4= D2=3．已知点(,3)A a-是点(2,)B b-关于原点O的对称点，则a+b的值为（）A、6B、5-C、5 D、6±4．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A. B.C D5.如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A. 12个单位B. 10个单位C.4个单位D. 15个单位6.下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦②直角所对的弦是直径③相等的弦所对的弧相等④等弧所对的弦相等⑤圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（）A、0B、1C、2D、37.一个圆形人工湖如图所示，弦A B是湖上的一座桥，已知桥A B长100m，测得圆周角45A C B∠=︒，则这个人工湖的直径A D为（）A. B. C. D.8. 已知关于x的一元二次方程1)1(22=-++-axxa的一个根是0,则a的值为( ).A. 1B. -1C. 1或-1D.219. 在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为( )A 33 cm B 27 cm C 312 cm D 36 cm10．如图，⊙O直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．221cm二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11的平方根是．12．当x时，二次根式在实数范围内有意义13.如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是。

新民初中2011～2012学年度第一学期九年级期末调研考试数学试题及答案

在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在点O钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点O靠在圆周上，读得刻度OE=6个单位，OF=8个单位，则圆的直径为（）A．8个单位B．10个单位C．12个单位7．在一个不透明的口袋中，装有n个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为25，那么n等于（）A．10个B．12个C．16个D．20个8．把抛物线y=－x2向左平移2个单位，然后向上平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．y=－(x－2)2－5 B．y=－(x＋2)2－5C．y=－(x－2)2＋5 D．y=－(x＋2)2＋59．下列说法正确的是（）A．各边对应成比例的多边形是相似多边形B．矩形都是相似图形C．等边三角形都是相似三角形D．菱形都是相似图形10．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A．1∶6B．1∶5C．1∶4D．1∶2二、填空题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11．在平面直角坐标系中，点（2，―1）关于原点对称的点的坐标是．12．已知a，b是方程x2＋6x＋4=0的两不相等的实数根，则a＋b= ．13．如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM∶OC=3∶5，则AB= cm．14．将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A，B，C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为cm2．15．在一个有10万人的小镇上，随机调查了2 000人，其中有250•人看中央电视台的朝闻天下，在该镇随便问一人，他看朝闻天下的概率大约是．16．已知点(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是．17．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象相交于点A（―2，4），A．B．C．D．AOBEF²OD CABM第13题图A第14题图c+b第18题图AB DCABDE F第10题图OB（8，2），如图所示，则能使y1＜y2成立的x的取值范围是．18．如图，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD= 时，△ABD∽△DBC．三、解答题：本大题共10小题；共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19~20题，共18分）19．（本题10分）解下列方程：（1）x2＋x―12=0；（2）x2＋―4=0．20．（本题8分）要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的14，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2，且O1到AB，BC，AD的距离与O2到CD，BC，AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．（21~22题，共16分）21．（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B =60°，BC=2．点O 是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB 边于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．（1）①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．22．（本题8分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．第20题图①第20题图②第21题图αOCEA BDl²O第22题图A BC（23~24题，共20分）O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．DE是⊙O的切线；，BD=3，求AE和BC的长．1 12，获二等奖的机会为16，1 4，并说明你的转盘游戏的中奖概率．（25~26题，共20分）25．（本题10分）活动课，小赵、小钱和小孙三同学准备打羽毛球，他们约定用“手心手背”的方式来确定哪两个人先上场，三人同时出一只手为一个回合．若所出三只手中，恰有两只手的手心向上或手背向上的这两个人先上场；若所出三只手均为手心向上或手背向上，属于不能确定．求一个回合能确定两人先上场的概率．26．（本题10分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．房价定为多少时，宾馆利润最大？²O第23题图CBA DFE（27题，共10分）27．（本题10分）如图，在ABCD 中，AE ∶EB =2∶3．（1）求△AEF 和△CDF 的周长比；（2）若S △AEF =8cm 2，求S △CDF ．（28题，共12分）28．（本题12分）如图，抛物线y=12x 2＋bx ＋c 与y 轴交于点C ，与x 轴相交于A ，B 两点，点A 的坐标为(2，0)，点C 的坐标为(0，―4)．（1）求抛物线的解析式；（2）点Q 是线段OB 上的动点，过点Q 作QE //BC ，交AC 于点E ，连接CQ ，设OQ =m ，当△CQE 的面积最大时，求m 的值，并写出点Q 的坐标．（3）若平行于x 轴的动直线，与该抛物线交于点P ，与直线BC 交于点F ，D 的坐标为(－2，0)，则是否存在这样的直线l ，使OD=DF ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．第27题图ABDF 第28题图数学参考答案及评分标准一、选择题1．A 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．D 9．C 10．C 二、填空题11．（―2，1） 12．―6 13．8 14．4π 15．1816．直线x =3 17．―2＜x ＜8 18．三、解答题 19．（1）(x ＋4)(x ―3)=0， …………………………………3分x 1=－4，x 2=3． …………………………………5分（2）a =1，bc =―4．△=b 2－4ac2－4³1³(―4)=36＞0． …………………………………7分方程有两个不相等的实数根x3，即x 1=3，x 2=3． …………………………………10分 20．（1）设P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽都为x m ，根据题意，得：(60―3x )(40―2x )=60³40³14． …………………………………………3分解得x 1=10，x 2=30． …………………………………………4分经检验，x 2=30不符合题意，舍去．所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为10m ． …………………………………………5分（2）设想成立． …………………………………………6分设圆的半径为r m ，O 1到AB 的距离为y m ，根据题意，得：240,2260.y y r =⎧⎨+=⎩解得y =20，r =10．符合实际．所以，设想成立，此时，圆的半径是10m ． …………………………………………8分 21．（1）①30，1；②60，1.5；（4分）（2）四边形EDBC 是菱形． ……………………………………………………5分证明：∵α=90°，∠ACB =90°，∴DE ∥BC ．∵CE ∥AB ，∴四边形EDBC 是平行四边形． (6)分∵点O 是AC 的中点，∴△CEO ≌△ADO ．∴OE=OD ，即DE =2OE ． ……………………………………………7分∵∠OCE =30°，∴CE =2OE ． ∴CE =DE ．∴平行四边形EDBC 是菱形． ……………………………………………8分22．∵ AB 是直径．∴ ∠ACB ＝∠ADB =90°． ……………………………………………1分在Rt △ABC 中，8（cm ）． (3)分∵ CD 平分∠ACB ，∴AD BD =． ∴ AD=BD ． ……………………………………………5分又在Rt △ABD 中，AD 2＋BD 2=AB 2， ∴ AD=BD==³（cm ）． ...................................................8分 23．（1）连接OC ． (1)分∵AE ⊥CD ，CF ⊥AB ，CE=CF ，∴∠1＝∠2． ……………………………………………2分∵OA=OC ，∴∠2＝∠3． ……………………………3分 ∴∠1＝∠3． ∴OC ∥AE ．∴OC ⊥CD ．∴DE 是⊙O 的切线． ……………………………………………5分（2）∵AB=6，∴OB=OC =12AB=3．在Rt △OCD 中，OC=3，OD =OB +BD =6，∴∠D ＝30°，∠COD ＝60°． ……………………………………………7分在Rt △ADE 中，AD =AB +BD =9，2 3 ²O 第23题图 C B AD FE 1∴AE ＝12AD =92．在△OBC 中，∵∠COD ＝60°，OB=OC ，∴△OBC 是等边三角形．∴BC=OB =3． ……………………………………………10分 24．只要画出的图形一等奖所占圆心角为30°，二等奖所占圆心角为60°，三等奖所占圆心角为90°即可，画正确一个得2分，满分6分；落在空白处不得奖，落在分界线上重转一次；（2分）中奖概率为111112642++=．（2分）25．解：用树形图分析如下：（写对一个得1分，共8分）P（一个回合能确定两人先上场）=63 84 =．答：一个回合能确定两人先上场的概率34．（2分）26．设每个房间每天的定价增加10x元时，宾馆利润为y元，则每天的房间为（180+10x）元．列出函数关系式为y＝(50－x)(180＋10x－20)． (5)分∴y＝－10x2－340x＋8000＝－10(x2－34x＋172)＋8000＋2890＝－10(x－17)2＋10890．∴当x=17时，宾馆利润最大．此时房价应定为350元． (10)分27．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC．∴△AEF∽△CDF． (3)分∴C△AEF∶C△CDF=AE∶CD=AE∶AB．∵AE∶EB=2∶3，∴AE∶AB=2∶5．∴C△AEF∶C△CDF=2∶5．…………………………………6分（2）∵△AEF∽△CDF，∴S△AEF∶S△CDF=4∶25， (8)分∵S△AEF=8cm2，∴S△CDF=50cm2． (10)分28．（1）把x=2，y=0；x=0，y=―4代入y=12x2＋bx＋c，得104224b c,c.⎧=⨯++⎪⎨⎪-=⎩解得14b,c.=⎧⎨=-⎩故所求抛物线的解析式为y=12x2＋x―4． (4)分（2）作EG⊥AQ于点G，由（1）可知，点B的坐标为（―4，0）．∴CO=4，AB=6，AQ=m+2．∵QE//BC，∴△AEQ∽△ACB．∴EG AQCO AB=，即246EG m+=．∴EG=243m+．∴S△CQE= S△ACQ―S△AEQ=1122AQ CO AQ EG-=124(2)(4)23mm++-=221281(1)33333m m m-++=--+．当m=1时，当△CQE的面积最大．此时，点Q的坐标为（―1，0）． (9)分（3）若存在，∵点B的坐标为（―4，0），D的坐标为(－2，0)，DO∴DB=DF．∴∠ABC=∠BFD．∵OC=OB，∠ABC=∠BCO=45°．∴∠ABC=∠BFD=45°．∴FD⊥AB．则F（―2，―2）．∴12x2＋x―4=―2．解得x1=―1x2=―1所以点P的坐标为（―12）或（―12）． (12)分不确定确定手背开始第一个人第二个人第三个人所有结果手心手心手背手背手心手背手背手心手背手心手背手心确定确定确定确定确定不确定。

20112012学年度第一学期期末试卷

2011—2012学年度第一学期期末试卷九年级数学（满分：150分测试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）1．下列各组二次根式中，可化为同类二次根式的是Ａ．5和3 Ｂ．32和23 Ｃ．2和8 Ｄ．8和12 2．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为A ．2(1)6x +=B ．2(1)6x -=C ．2(2)9x +=D ．2(2)9x -= 3．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是 A ．15cm B ．16cm C ．17cm D ．16cm 或17cm 4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是方程0782=+-x x 的两个根，且O 1O 2=7，则 ⊙O 1、⊙O 2的位置关系是 A ．相交B ．外切C ．外离D ．内切5．由二次函数1)3(22+-=x y ，可知A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大D ．其最小值为1 6．已知四边形ABCD 是平行四边形，则下列结论中不正确的是A ．当AB=BC 时，它是菱形B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当AC=BD 时，它是正方形 D ．当∠ABC=90°时，它是矩形 7．若圆锥侧面积与底面积之比为8：3，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 A ．120˚ B ．135˚ C ．150˚ D ．180˚8．如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm ，BC=3cm 。

点P 沿边AB 从A 开始向点B 以1cm/s 的速度移动，同时点Q 沿矩形ABCD 的边按A —D —C —B 顺序以2cm/s 的速度移动，当P 、Q 到达B 点时都停止移动。

下列图象能大致反映△QAP 面积y （cm 2）与移动时间x （s ）之间函数关系的是10．若2)1(-a =1－a ，则a 的取值范围是 .11．抛物线322++-=x x y 的顶点坐标是。

2010-2011学年度九年级数学第一学期期末质量自查考试人教新课标版

2010-2011学年度九年级数学第一学期教学质量自查参考答案一、选择题1．C 2．D 3．C 4．A 5．C二、填空题6．33 7．5 8．13cm 9．5cm 或13cm 10．31三、解答题11．解：原式=32+31-1…………………………………………4分=1-1…………………………………………………… 5分=0 …………………………………………………6分12．解：(1) 画图正确 …………………………2分(2) A '(8,3) …………………… 3分(3)求出BC=10 ………………… 4分B 点转过的路径长=⨯⨯π1809010=π210…… 5分∴B 点转过的路径长π210…………6分13．解：依题意得:0)22(24)]2([2=-⨯-+-m m ……… 1分解得：101=m ，22=m …………………………… 2分当10=m 时，原方程可化为0181222=+-x x ……………………………………… 3分解得：321==x x ……………………………………… 4分当2=m 时，原方程可化为:02422=+-x x ……………………………………… 5分解得：121==x x ………………………………………6分14. 解：⑴13 ………………………………… 2分⑵树状图如下 (或列表) ： ……………… 3分∴两数和为６或７的概率为P ＝46＝23………………… 6分15．解:∵AB 是⊙O 的直径∴∠ACB=∠ADB =90°…………………………………… 1分在Rt△ABC 中, BC=86102222=-=-AC AB （cm ）………… 3分∵CD 平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD ∴∴AD=BD ………………………………………………… 4分在Rt △ADB 中, AD 2+ BD 2=AB 2∴AD=)(25102222cm AB =⨯= ……………… 6分四、解答题（每小题8分，共40分）16．解：(1)设这个长方体的高是x cm ，则长为4x cm,，宽为2x cm, 依题意得：…1分8x 2=240 ……………………………………………………………… 2分 ∴x =30 ,4x =430 ,2x =230 …………………………… 4分（2）长方体的表面积为：2(4x ·2x +4x ·x +2x ·x )=28 x 2 ………… …………5分当x =30cm 时, 28x 2=840(cm 2)……………………………… 6分（3）长方体的体积为： 4x ·2x ·x =8 x 3……………………………… 7分当x =30cm 时, 8 x 3=24030(cm 3 )………………………… 8分17. 解：（1）∵x 1，x 2是方程x 2-6x +k =0的两个根∴x 1+x 2=6, x 1x 2=k …………………………………………………… 1分∵115212221=--x x x x∴k 2 – 6 = 115 …………………………………………2分解得k 1=11，k 2 = -11 …………………………………………3分当k 1=11时，=36—4k =36—44=-8＜0 ，∴k 1=11不合题意当k 2=-11时，=36—4k=36+44=80＞0，∴k 2=-11符合题意∴k 的值为-11 ……………………………………… 5分（2）∵x 1+x 2=6, x 1x 2 =k=-11 ……………………………6分∴2221x x +=58)11(2362)(21221=-⨯-=-+x x x x ………8分18. 解：（1）= …………………………………………………… 1分 ∵PA、PB 是⊙O 的两条切线，∴∠PAO=∠PBO =90°∠APO=∠BPO …………………………………………………… 2分∴∠AOP=∠BOP ………………………………………… 3分 ∴= …………………………………………… 4分（2）OP 垂直平分线段AB …………………………………… 5分 ∵ PA 、PB 是⊙O 的两条切线，A 、B 为切点∴ PA=PB ………………………………………………………………6分又∵∠APO=∠BPO∴OP ⊥AB ，AC=BC ………………………………………………… 7分即OP 垂直平分线段AB ……………………………………… 8分19. 解：设花圃的宽AB 应为x 米，依题意得 ………………………1分x （24-3x +1.5×2）=54， ………………………………… 3分解得 x 1=3 ，x 2=6 ………………………………………… 5分当x =3时，24-3x +1.5×2=18＞10（不合题意，舍去）………………… 6分当x =6时，24-3x +1.5×2=9＜10 符合题意…………………………… 7分答：AB 的长应为6米 ……… ………………………………………… 8分20．解（1）①60； ……………………………………………………1分②30，1； …………………………………………………… 3分（2）当∠α=900时，四边形EDBC 是菱形. ………………………… 4分 ∵∠α=∠ACB=900，∴BC //ED .∵CE //AB ,∴四边形EDBC 是平行四边形.…………………………………………5分在Rt△ABC 中，∠ACB =900，∠B =600,BC =2,∴∠A =300.∴AB =4,AC ∵O 是AC 的中点∴AO =12AC ………………………………………………6分在Rt△AOD 中，∠A =300，∴AD =2.∴BD =2.∴BD =BC . ………………………………………………7分又∵四边形EDBC 是平行四边形，∴四边形EDBC 是菱形 ………………………………………………8分。