用短除法求最小公倍数

用分解质因数法与短除法求三个数的最小公倍数

04
三个数的最小公倍数求解
三个数分解质因数的方法
02
01
03
将每个数分别进行质因数分解，得到各自的质因数分解式。
找出所有质因数分解式中的公共质因数，以及各自独有的质因数。
将公共质因数和各自独有的质因数相乘，得到三个数的最小公倍数。
三个数短除法的方法
将三个数两两进行短除法运算，得到它们的最大公约数。
02
分解质因数法求最小公倍数
分解质因数的步骤
01
找出每个数的所有质因数，即能整除该数的质数。
02
将每个质因数分解到不能再分解为止。
求最小公倍数的步骤
将所有数分解质因数后，找出所有不重复的质因数。
对于每个质因数，取其在各个数中出现次数Байду номын сангаас最大值。
将所有质因数乘以其出现次数的最大值，得到最小公倍数。
最小公倍数的概念
要点一
对于任意两个整数a和b，它们的最小公倍数lcm(a, …
lcm(a, b)是a和b的倍数，且对于任意a和b的公倍数c，都有 lcm(a, b) ≤ c。
要点二
三个数a、b、c的最小公倍数 lcm(a, b, c)满足
lcm(a, b, c)是a、b、c的倍数，且对于任意a、b、c的公倍数 d，都有lcm(a, b, c) ≤ d。
THANK YOU
感谢聆听
• 将所有除数和最后的商相乘，得到12和18的最小公倍数为：2×3×3=18。
实例分析
• 找出18和24的公因数：2、3。
• 用公因数去除18和24，得到新的商：3、4。
实例分析
• 将所有除数和最后的商相乘，得到18和24的最小公倍数为：2×3×3×4=72。

求三个数的最小公倍数的几种方法（

求三个数的最小公倍数的几种常用方法求三个数的最小公倍数的方法很多，常用的方法有:短除法和分解质因数法。

课本上重点介绍了这两种方法，这里我们除了介绍这两种方法外，还将介绍几种常用的方法，供同学们参考。

一、短除法求三个数的最小公倍数，如果这三个数有公有的质因数，可先用这个公有的质因数连续去除(一般从最小的开始);如果其中的两个数有公有的质因数，可先用它们的公有的质因数去除，并把另外一个数移下来，按照上面的方法继续除下去，直到所得的商两两互质为止，然后把所有的除数和最后的三个商连乘起来，所得的积就是这三个数的最小公倍数。

例1、求15、18、30的最小公倍数所以，15、18、30的最小公倍数是3×5×2×1×3×1=90二、分解质因数法求三个数的最小公倍数，先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

（注意：公有的质因数只能算一次。

）例2、求18，12，20的最小公倍数将18，12和20分解质因数得18=2×3×3，12=2×2×3，20=2×2×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因数为5与3。

所以，18，12，20的最小公倍数是2×2×3×3×5=180。

短除法和分解质因数法是求几个数的最基本的方法。

在解题时可根据特点选择下面的简便的方法三、互质法如果三个数两两互质，那么这三个数的乘积就是它们的最小公倍数。

例3. 2、3和13的最小公倍数。

因为2、3和13三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是2×3×13=78四、化简分数，交叉相乘法化简分数，交叉相乘”，能很快求出几个数的最小公倍数。

例4.求48、72和60的最小公倍数。

用短除法求最大公因数和最小公倍数

用短除法
求12和18的最大公因数。
12的因数
18的因数
12 3 4 6 12
12 3 6 9 18
12的因数
12 3 4 6 12
18的因数
12 3 6 6 9 18
是它们的最大公因数
求12和18的最大公因数。
你还会其他方法吗？
我会用短除法求最大公因数。
看看吧
先同时除以公因数2 再同时除以公因数3
用短除法求出33和11的最大公因数和最小公倍数。
11 33 11 31
33和11的最大公因数是11。可以表示为（33，11）=11。
用短除法求出33和11的最大公因数和最小公倍数。
11 33 11 31
33和11的最小公倍数是11×3×1=33。可以表示为[33，11]=33。
用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。
例题相同点不同点
求两个数的最大公因数
求两个数的最小公倍数
用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止．
同左
把所有的除数乘起来．
把所有的除数和商乘起来．
两个数的最大公因数可以用小括号（）表示。
如：12和18的最ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ公因数是6，可以表示为（12，18）=6。
两个数的最小公倍数可以用[ ]表示。
把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数。
把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。
求下面各组数的最大公因数和最小公倍数：
25和35
42和18
54和27
6、14和8
试一试：你会用短除法求12、28、36的最大公因数和最小公倍数吗？

用短除法求两个数的最小公倍数

30和45 24和16 15和60
用短除法求两个数的最小公倍数
五年级数学组
例：求12和18 的最小公倍数
说一说你是怎样做倍数：12、24、36、48…… 18的倍数：18、36、54……
在12的倍数中，从小往大找，看哪一个是18的倍数……
12的倍数：12、24、36、48……
可以用短除法，把除数和商连乘。
2 12 18 36 9
23 12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36。
试一试
用短除法求下面每组数的最小公倍数
30和45
14和52
15和60
例用短除法求18和30 的最大公因数和最小公倍数
2 18 39 3
2 30 3 15 5
18＝ 2 × 3 × 3
30＝ 2 × 3 × 5 公有的独有的质因数质因数
求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
求两个数的最大公因数和最小公倍数的相同点是：都用短除法；都是用两个数公有的质因数去除，一直除到所得的商是互质数为止。
不同点是：最大公因数是把所有的除数连乘起来，而最小公倍数是把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
练一练
求下面各组数的最大公因数和最小公倍数
例用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数
2 18 30 3 9 15
35
用公有的质因数2除用公有的质因数3除除到两个商是互质数为止
为什么求最大公因数只把除数相乘？
18和30的最大公因数是2×3=6。 18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90。
小结
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。

24,28,42的最小公倍数短除法

24,28,42的最小公倍数短除法1.引言1.1 概述本文将介绍短除法的基本原理和应用，以及利用短除法来求解给定数列24、28和42的最小公倍数。

短除法是一种简便的整除运算方法，适用于较小的数值范围。

通过将被除数不断除以约数，直到除尽或者得到一个小于除数的余数为止，我们可以快速确定最小公倍数。

最小公倍数是指几个数中最小的能同时整除这些数的正整数。

在本文的例子中，我们将使用短除法来确定数列24、28和42的最小公倍数。

这三个数分别是任意选择的，目的是为了更好地说明短除法的原理和过程。

通过本文的研究和分析，读者将能够理解短除法的基本概念和步骤，以及在实际问题中如何应用短除法来求解最小公倍数。

这将有助于读者在数学和计算领域中更好地应用短除法，并进一步提高他们的问题解决能力。

在接下来的部分中，我们将首先介绍短除法的基本原理和步骤，在此基础上，展示如何利用短除法求解24、28和42的最小公倍数。

最后，我们将总结短除法的优点和应用，并提供一些相关问题的思考和解决方法，以帮助读者更好地掌握短除法的应用技巧。

通过本文的阅读和学习，读者将能够更加深入地理解短除法的实际价值和意义，从而提高自己的数学运算能力和解题能力。

1.2文章结构文章结构部分的内容可以如下所示：1.2 文章结构本文分为三个部分进行介绍和讨论。

首先在引言部分，我们将概述本文的主要内容和目的，以引起读者的兴趣。

接下来，在正文部分，我们将首先介绍短除法的基本概念和原理，为后续的最小公倍数求解做基础铺垫。

然后，我们将具体讨论如何通过短除法求解24、28和42的最小公倍数，并给出详细的计算步骤和结果。

最后，在结论部分，我们将对本文的结果进行总结，并探讨短除法在其他实际问题中的应用。

通过这样的文章结构组织，读者可以清晰地了解本文的主要内容和论证思路，同时也能更好地理解短除法在最小公倍数求解中的应用。

1.3 目的本文旨在介绍和说明如何使用短除法求解24、28和42的最小公倍数，以及探讨短除法在数学领域中的应用。

用短除法求最小公倍数的方法步骤

用短除法求最小公倍数的方法步骤文/春秋书生教材介绍的是采用列举法和分解质因法求两个数的最小公倍数，这两种方法对于对较小数的求最小公倍数比较适用，但对较大的数来说，做起来就比较麻烦了，下面是我总结的用短除法求最小公倍数的方法步骤：第一步：找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商；第二步：然后找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除这两个商，得到新一级的两个商；第三步：以此类推，直到这两个商为互质数（即两个商只有公因数1）为止；第四步：将所有的公因数及最后的两个商相乘，所得积就是我们要求的两个数的最小公倍数。

例：甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，请问当A=（）时，甲乙两数的最大公因（约）数是42。

A.2B.3C.5D.7题：求96,30,132的最小公倍数1．30=2×3×5 2. 96=25×5 3. 132=22×3×11所以【96,30,132】=25×3×5×11=5280题：求【150,42】因为（150,42）=21 所以【150,42】=150×42÷21=210题：把一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸板剪成边长是整数厘米数的小正方形，且无剩余，最少可以剪成多少块？解：（60,40）=20……这是小正方形的边长。

（60÷20）×（40÷20）=6（块）或用面积计算：（60×40）÷（20×20）=6（块）题：用长5厘米、宽3厘米的长方形纸片摆成一个正方形（中间无空隙），至少要用多少个长方形纸片？解：（5,3）=15（厘米）……这是正方形的边长。

（15÷5）×（15÷3）=15（个）长方形如果一个数能被第二个数整除，那么这两个数的最大公因数是第二个数。

短除法求最小公倍数常兴禄

求30,35,49,27的最小公倍数.
求54、42的最小公倍数.（两种方法）
方法二：万能方法
方法一：短除法
公因数一条边，公倍数拐个弯。三个数，一条边，多走两步拐个弯。
发现错误
求30,50,18的最小公倍数. 求30,50,18的最大公因数.
注意：求公因数的时候，用 “多走两步”
吗？
求多个数的最小公倍数的万能方法
求18,24,30,42,66的最小公倍数.
质因数分解. 18=2×3×3 24=2×2×2×3 30=2×3×5 42=2×3×7 66=2×3×11
找出这些数的所有质因数。 2,3,5,7,11. 2×3×5×7×11×______. 质因数的次数取最高值。
2×2×2×3×3×5×一想，
2×3×5×7×11×___是 2×3×5×7×11×___是
30的倍数吗？
18的倍数吗？为什么？
怎么办？
求60和42的最小公倍数。
方法二（求两个数最小公倍数的最简方法）
参照上页的原理，总结出：短除法
公因数一条边，公倍数拐个弯。
求36和28的最小公倍数。求18和27的最小公倍数。
以上内容是本节课的核心，接下来，能走多远走多远。
探索发现
求4,6,8的最大公因数。求4,6,8的最小公倍数。
保定市物探中心学校三分校常兴禄
求60和42的最小公倍数。方法一（帮助理解原理）
想一想， 420是60的倍数吗？
质因数分解 60=2×2×3×5
420是42的倍数吗？
42=2×3×7 60和42的最小公倍数：
想一想， 420是最小的吗？
2×3×2×5×7=420 想一想，2×3是什么？

用短除法求最小公倍数的方法步骤

用短除法求最小公倍数的方法步骤文/春秋书生教材介绍的是采用列举法和分解质因法求两个数的最小公倍数，这两种方法对于对较小数的求最小公倍数比较适用，但对较大的数来说，做起来就比较麻烦了，下面是我总结的用短除法求最小公倍数的方法步骤：第一步：找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商；第二步：然后找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除这两个商，得到新一级的两个商；第三步：以此类推，直到这两个商为互质数（即两个商只有公因数1）为止；第四步：将所有的公因数及最后的两个商相乘，所得积就是我们要求的两个数的最小公倍数。

例：甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，请问当A=（）时，甲乙两数的最大公因（约）数是42。

A.2B.3C.5D.7题：求96,30,132的最小公倍数1．30=2×3×5 2. 96=25×5 3. 132=22×3×11所以【96,30,132】=25×3×5×11=5280题：求【150,42】因为（150,42）=21 所以【150,42】=150×42÷21=210题：把一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸板剪成边长是整数厘米数的小正方形，且无剩余，最少可以剪成多少块？解：（60,40）=20……这是小正方形的边长。

（60÷20）×（40÷20）=6（块）或用面积计算：（60×40）÷（20×20）=6（块）题：用长5厘米、宽3厘米的长方形纸片摆成一个正方形（中间无空隙），至少要用多少个长方形纸片？解：（5,3）=15（厘米）……这是正方形的边长。

（15÷5）×（15÷3）=15（个）长方形如果一个数能被第二个数整除，那么这两个数的最大公因数是第二个数。

求三个数的最小公倍数的几种方法(

求三个数的最小公倍数的几种常用方法求三个数的最小公倍数的方法很多，常用的方法有:短除法和分解质因数法。

课本上重点介绍了这两种方法，这里我们除了介绍这两种方法外，还将介绍几种常用的方法，供同学们参考。

一、短除法求三个数的最小公倍数，如果这三个数有公有的质因数，可先用这个公有的质因数连续去除(一般从最小的开始);如果其中的两个数有公有的质因数，可先用它们的公有的质因数去除，并把另外一个数移下来，按照上面的方法继续除下去，直到所得的商两两互质为止，然后把所有的除数和最后的三个商连乘起来，所得的积就是这三个数的最小公倍数。

例1、求15、18、30的最小公倍数所以，15、18、30的最小公倍数是3×5×2×1×3×1=90二、分解质因数法求三个数的最小公倍数，先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

（注意：公有的质因数只能算一次。

）例2、求18，12，20的最小公倍数将18，12和20分解质因数得18=2×3×3，12=2×2×3，20=2×2×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因数为5与3。

所以，18，12，20的最小公倍数是2×2×3×3×5=180。

短除法和分解质因数法是求几个数的最基本的方法。

在解题时可根据特点选择下面的简便的方法三、互质法如果三个数两两互质，那么这三个数的乘积就是它们的最小公倍数。

例3. 2、3和13的最小公倍数。

因为2、3和13三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是2×3×13=78四、化简分数，交叉相乘法化简分数，交叉相乘”，能很快求出几个数的最小公倍数。

例4.求48、72和60的最小公倍数。

用短除法求最小公倍数和最大公因数

1. a、b都是自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是（ ab ）。
两个数互质，最小公倍数是它们的积。
2.已知两个数的的最大公因数是
1，最小公倍数是15，这两个数
可能是（ 15 ）和（ 1 ）。
3
5
两个数互质，最小公倍数是它们的积。
3.A是B的倍数，B是C的倍数， A和C的最小公倍数是（ A ）。
例：8÷4 4÷2 8÷2
4.在35÷7=5中，35和7的最小公倍数是（ 35）。
两个数成倍数关系，最小公倍数是较大的那个。
5.甲乙两个数都是自然数，而且甲÷乙=8中，甲和乙的最小公倍数是（甲）。甲和7的最大公因数是（ 8 ）。
两个数成倍数关系，最小公倍数是较大的那个。
两个数成倍数关系，最大公因数是较小的那个。
第二组： 3和5 15
7和8 56
1和10 10
互质关系：最小公倍数是它们的乘积。
互质关系：最大公因数是1。
第三组： 6和8 24
12和18 36
一般关系：？？？？？？
10和15 30
用短除法求最小公倍数和最大公因数
求36和60的最大公因数和最小公倍数。
2 36 60 ……用公因数2除； 2 18 30 ……用公因数2除； 3 9 15 ……用公因数3除； 3 5 ……只有公因数1，不必再除。
把所有的除数连乘起来，得到36和60的最大公因数是: （36，60）=2×2×3=12
把所有的除数和最后的商连乘起来，得到36和60 的最小公倍数是:[36，60]=2×2×3x3x5=180
算一算
用短除法求下列各组数的最小公倍数。源自21和14 2和8 60和42
10、15和20

短除法求最小公倍数的原理

短除法求最小公倍数的原理短除法求最小公倍数的原理其实蛮有意思的，咱们聊聊吧！你有没有遇到过这样的情况，跟朋友约好一起出去玩，但总得算算大家的时间安排？这就像找最小公倍数一样，大家要在一个共同的时间点集合。

最小公倍数，简单来说，就是能被所有数整除的最小那个数，听起来简单，但一开始搞不清楚的时候，还真让人挠头。

短除法就是个好帮手，帮你快速找出这个神奇的数字，绝对让你开窍！想象一下，短除法就像一个小魔法师，轻轻松松把复杂的数理变得简单明了。

先来个例子，比如你有两个数字，6和8。

用短除法，首先得找这两个数的质因数。

质因数就是那些不能再分的数字，像2、3、5、7等等。

咱们先把6分解成2和3，把8分解成2的三次方，也就是2×2×2。

这时候，大家都聚到一起了，短除法就像一个派对，所有的质因数都在热情相拥，大家在一起算出最小公倍数。

咱们找出每个质因数的最高次幂。

就是在这次派对上，谁的帽子最大，就听谁的。

对于6来说，2的最高次幂是1（因为6里只有一个2），而3的最高次幂是1；对于8，2的最高次幂是3。

所以，咱们得把这些质因数的最高次幂都乘起来。

于是，最小公倍数就变成了2的三次方乘以3。

嘿，这样一来，不就是8乘以3，结果是24！看看，这个数字就是6和8的最小公倍数。

说到这，你可能会想，这么简单？别急，短除法的魅力在于它的灵活。

无论你有几个数字，都能用它来找最小公倍数。

想象一下，朋友们都在说：“我想去吃火锅。

”而你们的时间又各不相同，怎么才能找到一个大家都能聚到一起的时间呢？用短除法就能轻松搞定，找到那个大家都满意的时间。

生活中也处处有最小公倍数的影子。

比如，大家约好了看电影，可时间各自不同，能不能找到一个能大家都满意的时间？这就是在生活中用到的数学原理了。

短除法就像是个万能钥匙，帮你打开各种难题的锁。

听上去神奇吧？其实只要你愿意，随时都能在日常生活中使用这个小技巧。

不过，短除法不仅仅局限于这点。

短除法求最大公因数和最小公倍数。

10和8
9和4
用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数,一般都用两个数除以它们的公因数,一直除到所得的两个商只有公因数1为止.
把所有的除数连乘起来,就得到这两个数的最大公因数.
把所有的除数和最后的两个商连乘起来,就得到这两个数的最小公倍数.
谢谢
放映结束感谢各位的批评指导！
谢谢！
33和11的最大公因数是11.
用短除法求出33和11的最大公因数和最小公倍数.
11 33 11 31
33和11的最小公倍数是11×3×1=33.
连一连
30
4
1
20
20和16的公因数
2
15
45 24
3和5的公倍数
8
15 21
12
9 15
找出每个分数中的分子和分母的最
6
大公因数
18
3和6
再同时除以公因数3
除到两个商只有公因数1为止.
2 12 18 36 9
23
把所有的除数连乘,得到12和18的最大公因数是2×3 = 6
先同时除以公因数2 再同时除以公因数3
除到两个商只有公因数1为止.
2 12 18
36 9 23
把所有的除数和最后的两个商连乘,
得到12和18的最小公倍数是 2×3×2×3 = 36.
让我们共同进步
用短除法求出12和20的最大公因数和最小公倍数.
2 12 20 2 6 10
35
12和20的最大公因数是2×2=4.
用短除法求出12和20的最大公因数和最小公倍数.
2 12 20 2 6 10
35 12和20的最小公倍数是2×2×3×5=60.

90 60 36的公倍数短除法

90、60和36这三个数字的公倍数可通过短除法来计算，这是一种简洁而高效的计算方法。

公倍数是指同时是几个数字的倍数的数字，而短除法可以帮助我们找到这些数字之间的最小公倍数。

在本文中，我将根据这一主题，从简单到复杂地介绍短除法的计算步骤，并共享我对这一概念的个人观点和理解。

我们来理解什么是90、60和36的公倍数。

公倍数是指能够同时整除这三个数字的数，而最小公倍数则是能够同时整除这三个数字的最小的数。

短除法是一种用来求最小公倍数的方法，它包括以下几个步骤：1. 列出这三个数字90、60和36。

2. 寻找一个最小的数，在这个数的帮助下，这三个数字能够被整除。

3. 依次将这个最小数和90、60、36分别进行短除，直到无法再进行整除为止。

4. 最后将所得的除数相乘，得到的就是这三个数字的最小公倍数。

接下来，我们将分别使用短除法来计算这三个数字的公倍数。

我们将36除数对90、60和36进行短除。

36除90余6，36除60余24，36除36则没有余数，说明36是它们的公约数。

接着我们分别用这个最小公倍数与90、60和36相除，得到的除数分别为2、3和1.这样得到的值相乘即为最小公倍数720。

通过这样的计算，我们得到了90、60和36的最小公倍数为720。

这个过程中，短除法帮助我们简洁而高效地求得了这三个数字的最小公倍数。

这一方法不仅适用于这三个数字，对于更多的数字，同样适用。

短除法是一种简洁高效的计算方法，在求解数字的公倍数时非常有用。

通过这种方法，我们能够得到数字的最小公倍数，不仅能够加深对数字关系的理解，也能够提高我们的计算效率。

希望通过本文的介绍，你能够对短除法有更深入的了解，也能够在日常生活中灵活运用这一方法。

短除法是一种非常实用的计算方法，特别适用于求解数字的公倍数。

通过短除法，我们能够快速而准确地找到数字之间的最小公倍数，从而加深对数字关系的理解，提高计算效率。

在接下来的内容中，我们将进一步探讨短除法的原理和应用，以及如何在实际生活中灵活运用这一方法。

6 4 3的最小公倍数短除法

6 4 3的最小公倍数短除法
短除法是求最小公倍数的常用方法之一，也是一种比较简单的方法。

在这里，我们将介绍6、4、3的最小公倍数短除法。

首先，我们需要找到6、4、3的公因数，以便我们可以通过短除法来计算最小公倍数。

显然，2是它们的公因数，因为6、4、3都是偶数。

因此，我们可以将它们都除以2，得到3、2、3。

接下来，我们需要找到它们的公因数。

我们发现3是它们的公因数，因此，将它们都除以3，得到1、2、1。

现在，我们已经找到了它们的所有公因数，因此，它们的最小公倍数就是所有公因数的乘积。

即：2×3×1=6。

因此，6、4、3的最小公倍数是6。

短除法是一种非常简单的方法，但是它只适用于较小的数，因为如果数太大，就需要很多时间和计算才能找到它们的公因数。

在这种情况下，更好的方法是使用辗转相除法或质因数分解法来求最小公倍数。

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短除法求最小公倍数(1)

刘艳
填写时间
/08/08
学科
数学
年级/册
五年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第四难点分析
从知识角度分析为什么难
知识点本身较难，虽然之前学过用短除法求最大公因数，可是这里的短除法求最小公倍数时需要将所有公因数与最后的两个商相乘，学生不理解求最小公倍数的算理。
小明和小红两人分别隔不同的时间到图书馆一次，小明6天一次，小红4天一次，从第一天开始，他们最少会在第几天相遇第几天相遇？
〔让学生自己读题，然后学会分析每句话的意思，会把句子变成我们学过的知识点，在分析问题让我们具体求什么，在解决问题时，时常还有别的方法。利用我们学过的最小公倍数可以更简单的计算出这道题的答案。
〔3〕求出下1和6的最小公倍数。你发现了什么?
1和6是倍数关系，所以它们的最小公倍数是较大的数6
1和6是互质数，所以它们的最小公倍数是1×6=6
小结
今天这节课我们主要研究了用短除法求两个数的最小公倍数，它是为以后学习通分做准备的，希望大家能熟练的掌握这局部知识．
×2×3＝12，所以4和6的最小公倍数是12．
2、问：如果少一个或多一个质数行不行？
3、反应练习(1) 求18和30的最小公倍数
2 1 8 3 0用公有的因数2除
3 9 1 5用公有的因数3除
3 5除到两个商是互质数为止
4、总结方法：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的因数连续去除〔一般从最小的开始〕，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来即可。
课堂练习
〔难点稳固〕
〔2〕先观察找出以下每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9
3和6的最小公倍数是6；

第三课课时：用短除法求最小公倍数

2 1
3
3
9 3
除以公因数3
除以公因数3 除到公因数只有1为止
18和9的最小公倍数是： 3×3×2 ×1 ＝18 18和9的最大公因数是： 3×3 ＝9
14和21
1 4 2 2 1 3
7
除以公因数7
除到公因数只有1为止
14和21的最小公倍数是： 7×2×3＝42 14和21的最大公因数是： 7
45和30
325306和1516和1215和2021和28找出下面每组数的最小公倍数30844860用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数24和1818和914和2145和3015和2510和1224和18除以公因数2除以公因数3除到公因数只有1为止24和18的最小公倍数是
• 学习目标： • 认识最小公倍数以及掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能运用求最小公倍数的方法解决实际问题。 • 在学习活动中，培养概括能力和逻辑推理能力。
12的倍数有：12、24、36、48、60、72… 18的倍数有： 18、36、54、72、90、108… 12和18的公倍数有： 36、72… 12和18的最小公倍数是：注意省略号
有没有最大的公倍数？为什么？
两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的公倍数．脑筋急转弯：在什么情况下，公倍数的个数是有限的？
• 小结： • 本节课我们主要学习了两个数的最小公倍数和最小公倍数的求法。 • 想一想：怎么求两个数的最小公倍数 • 1：列举法 2：短除法
作业：课本P21页1、2题
6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,…
6和8的公倍数有很多呢。

自-用短除法求最小公倍数的方法步骤

用短除法求最小公倍数的方法步骤文/春秋书生教材介绍的是采用列举法和分解质因法求两个数的最小公倍数,这两种方法对于对较小数的求最小公倍数比较适用,但对较大的数来说，做起来就比较麻烦了，下面是我总结的用短除法求最小公倍数的方法步骤：第一步：找出两数的最小公因数,列短除式,用最小公因数去除这两个数，得到两个商；第二步：然后找出两个商的最小公因数,用最小公因数去除这两个商,得到新一级的两个商；第三步:以此类推,直到这两个商为互质数(即两个商只有公因数1)为止；第四步：将所有的公因数及最后的两个商相乘,所得积就是我们要求的两个数的最小公倍数。

例：甲数＝2×3×7×A,乙数=2×5×７×Ａ，请问当A＝（）时，甲乙两数的最大公因(约）数是42。

A.２B.３Ｃ.５ D.７题:求96,30,１32的最小公倍数１．３０=2×3×５ 2. ９6=2５×5 ３． 1３２=22×3×１1所以【９6,3０,１3２】=25×3×5×11=5２8０题:求【150,4２】因为（１5０,42)=21 所以【１50,4２】＝150×42÷21=210题:把一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸板剪成边长是整数厘米数的小正方形,且无剩余,最少可以剪成多少块?解：（60,40)=２0……这是小正方形的边长。

（６0÷２0)×(4０÷20）＝6(块）或用面积计算：（60×40）÷（２0×2０）=6(块)题:用长5厘米、宽3厘米的长方形纸片摆成一个正方形(中间无空隙），至少要用多少个长方形纸片?解:(5,３）=15(厘米)……这是正方形的边长。

(15÷5)×（15÷3)=１5(个)长方形如果一个数能被第二个数整除,那么这两个数的最大公因数是第二个数。