四年级下期简便运算错例解析及练习

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四年级数学下册试题简便运算总结归纳及专项练习题人教版

四年级数学下册试题简便运算总结归纳及专项练习题人教版小学四年级数学下册简便运算总结归纳及专项练题（一）加减法运算定律一、加法的交换律当我们将两个数相加时，可以交换加数的位置，和不变。

通常用字母表示为：a+b=b+a.二、加法的结合律当我们将三个数相加时，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

需要注意的是，加法结合律有着广泛的应用。

如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例如：1）97＋89＋112）85＋15＋41＋593）168＋250＋32三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算，这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示为：a-b-c=a-c-b。

例如：198-75-98.性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。

例如：（1）369-45-155（2）896-580-120（3）344-（144+37）性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。

字母表示为：a-b+c=a-(b-c)。

例如：571-128+28四、拆分、凑整法简便计算1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…需要注意的是，拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

西师大版四年级数学下册第二单元第三课时《乘法运算律及简便运算》同步练习(含答案)

西师大版四年级数学下册第二单元第三课时《乘法运算律及简便运算》同步练习（含答案）一、在□里填上合适的数或字母。

16×37+16×63=□×（□+□）（125+70）×8=□×□+ □×□42×a+58×a=□×（□+□）（X+Y）×C = □×□+ □×□二、火眼金睛判对错。

1、79+57+43=79+100 （）2、67×102=67×100+67×2 （）3、36×25=（9×4）×25=（30+6）×25 （）4、73×99+73=7300-1（）三、用简便方法计算。

125×（8+80） 36×（100-3）75×23+25×23325 ×113-325×13 69×103 56×99四、把“＞、＜、=”填在合适的○。

（65+13）×4○65×4+13 70×3+70×5○70×（3+5）198×8×10○198×8+10 789×7+789○789×8五、把得数相等的算式用线连起来。

106×37 （44+56）×25（35+125）×4 79×100=79×244×25+56×25 37×100+37×679×98 100×32126×32-26×32 35×4+125×4六、解决问题。

1、每盒40支。

一共有多少支粉笔？（用两种方法来解答）45盒155盒2、求下面长方形的周长和面积。

四年级下册数学同步练习-6单元2课时用加法运算律进行简便计算-苏教版解析

【】第6单元第2课时加法运算定律进行简便计算（练习及解析）苏教版-四年级数学下册一、填空1.用字母a, b, c表示加法结合律:( ）. 【解析】加法结合律的含义是：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，在和第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

用字母a，b，c表示：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)【答案】（a＋b）＋c＝a ＋（b＋c）2.368+160+132=（368+132）+160是应用了（）律。

【解析】有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。

三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，在和第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

此题运用了加法交换律、加法结合律。

【答案】加法交换律、加法结合律3.53+62+38=53+（62+38）这是运用了（）律【解析】根据加法结合律的含义是：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，在和第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

此题运用了加法结合律。

【答案】加法结合律4.检验418＋227＝645的计算是否正确，可用（）＋（）来验算。

这种验算的方法是根据加法的（）律。

【答案】227 ，418，交换5.一个数加上（），还得原数。

【解析】一个数加上0，还得原数。

【答案】0二、根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

1.9+38=□+□【解析】根据加法交换律9+38=38+9【答案】38，92.27+□=64+□【解析】根据加法交换律27+64=64+27【答案】64，27三、判断题1.85＋150＝150＋85 （）【解析】根据加法交换律85＋150＝150＋85【答案】√2.269与141相加，可以凑成整百。

（）【解析】269+141=410，所以不能凑成整百。

【答案】×3.134＋196＝134＋200＋4 （）【解析】134＋196＝134＋200-4，所以此题是错误的。

苏教版四年级下册数学同步练习题用乘法运算律进行简便运算解析

【精品】第6单元第5课时乘法运算定律进行简便计算（练习及解析）苏教版-四年级数学下册(1) 25+563+75=(25+75)+563这里运用了( )律和( )律。

【答案】加法结合；加法交换(2)对125×16简便计算时，可以写成125×( )×( )。

【解析】对125×16简便计算时，可以写成125×8×2，因为125×8=1000，可以凑整。

【答案】8 2(3)在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积( )。

【解析】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积同时扩大10倍。

【答案】扩大10倍(4)两个数相乘的积是3600，若一个数缩小100倍，另一个数不变，则这时的积是( )。

【解析】两个数相乘的积是3600，若一个数缩小100倍，另一个数不变，则这时的积也缩小100倍，即3600÷100=36。

【答案】36(5)1000＝125×5＋125×( )【解析】1000＝125×8所以，1000＝125×5＋125×3。

【答案】3二、比较下面各组中的算式，哪个算式计算简便，在简便算式后面的括号里画“√”。

(1) 187＋31＋59＋23( )(187＋31)＋(59＋23)( )187＋(31＋59＋23)( )(187＋23)＋(31＋59)( )【解析】此题看哪种方法可以凑整，即可使计算简便。

【答案】(187＋23)＋(31＋59)(2) 20×125×5×8( )(20×8)×(125×5)( )(20×5)×(125×8)( )20×(125×5×8)( )【解析】此题看哪种方法可以凑整，即可使计算简便。

【答案】 (20×5)×(125×8)三、怎样算简便就怎样算。

小学四年级简便运算的练习题和答案DOC

运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×538×125×8×3 (125×25)×45×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×1825×97＋25×376×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。

四年级下册数学小数简便运算练习题及答案

四年级下册数学小数简便运算练习题及答案第一类：加例：5+73+13 +288+ +68+=73+=273第二类：减1.连续减去两个数等于减去这两个数的和，两数相加得整十整百数。

例：400-256-4417-53-4284-159-41=00-=400-=1002.先减去尾数相同的数。

例：258-42-58545-167-14478-47-178===1583.去掉括号记得变号。

例：344- 36-=-37=-37=163第三类：乘例：×13） 3×5××9×=×13=1000×13=13000例：8×122×164=11×8×125=11×=11×1000=11000第四类：连除例：360÷4÷950÷5÷5600=360÷=360÷36=10例：800÷5÷80÷5÷4 =800÷8÷5=100÷5=20第五类：加减混合，尾数相同的数要先减。

23+189-123248+86－48=323-123+189=200+189=389×12÷12÷÷2÷320班别：姓名：小数乘法的简便运算一、乘法交换律与结合律的运用。

A组 .56×0.4×2. 12.5×2.7×0. 12.5×32×0.25B组 .5×3 12.5×5625×0.36二、乘法分配律的运用。

A组 0.25×10.10.1×2.99×0.35B组.7×1.8－2.7×1.1.08×9＋1.08101×37－37三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。

人教版四年级数学下册第三单元运算定律的简便计算部分同步练习(解析版)人教版

四年级数学下册典型例题系列之第三单元运算定律的简便计算部分（解析版）【考点一】加法交换律与加法结合律的认识。

【方法点拨】1.加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变,用字母表示：a+b=b+a。

2.加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。

【典型例题】根据运算律在下面的□里填上适当的数或字母。

(1)56＋94=94+□(2)28+36=□+28(3)36+a=□+36（4）a+25+75=a+（口+口）（5）（口+□）+56=27+（44+56）解析：(1)56 ；(2)36； (3)a ；(4)25；75；(5)27；44【对应练习1】下面的算式分别运用了什么运算定律?（1）135+5644=135+(56+44)（2）28+52+74+26=(28+52)+(74+26)（3）37+79+83=37+83+79解析：（1）加法结合律；（2）加法结合律；（3）加法交换律【对应练习2】（a＋b）＋c＝b＋（a＋c）,这是运用了( )律和( )律。

解析：加法交换加法结合【对应练习3】在横线上填合适的数,并在括号里填上运用了什么运算律。

（1）____＋126＝____＋74 ( )（2）921＋337＋263＝____＋（____＋____） ( )（3）282＋63＋137＝282＋（____＋____）（）（4）115＋182＋118＋85＝（____＋____）＋（____＋____）（）（5）83＋26＋17＝（( )＋___）＋26 ( )解析：（1）74；126；加法交换律；（2）921；337；263；加法结合律（3）282＋63＋137＝282＋（63＋137）；加法结合律（4）115＋182＋118＋85＝（115＋85）＋（182＋118）；加法交换律和结合律。

（5）83＋26＋17＝（83＋17）＋26；加法结合律。

小学四年级下册简便运算练习题及答案

小学四年级下册简便运算练习题及答案一、判断题。

1、27+33+67=27+1002、125×16=125×8×23、134-75+25=134-4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。

5、1250÷=1250÷25×二、选择1、56+72+28=56+运用了A 、加法交换律B 、加法结合律C 、乘法结合律D 、加法交换律和结合律2、25×=A 、25×8×25× B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+43、3×8×4×5=×运用了A 、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律4、101×125=A 、100×125+1 B、125×100+1C、125×100×1 D 、100×125×1×1255、用2，4，6三个数字可以组成个不同的三位数。

A ．3B．C．96、265× 95＋265× 5＝265×在计‘算时用了。

Ａ．加法结合律Ｂ．乘法结合律C ．乘法分配律D ．减法性质7、计算×8 下面哪种简便方法正确?Ａ．原式＝125× 8＋Ｂ．原式＝125×16×8C ．原式＝125×× 16× Ｄ．原式＝125×8＋16×88、一只蜗牛用 4 分钟爬行了24 米，煦这样的速度，要爬行72 米须用几分钟?列式是。

A ．24×B ．24÷C ．72×D ．72÷三、怎样简便就怎样计算。

355+260+ 140+2102× 9× 1645 -180-245125×3225×46101×569×26 382×101-38×60×50×85×8+35×6 -4×351022 －478－422987－78 －256－144672 －36＋66＋64－36＋6400－257－34－143 2000 －368－13 1814 －378－42225×88×225＋225×1698568 －2＋165＋35－82155759-126-2516+89+111050÷15÷77200÷24÷302195×101 ×10278×46+78×54129×101—1296×51+56×48+56514+189 —214732—254—33289×99 ＋8 －291 －9 ＋256 ＋45 －97×125×× 9169×123—23×16125×25×324×256×25×4×125 24×73+26×2228+109+四、应用题。

小学四年级简便运算的练习题集和答案解析(DOC)

运算定律练习题（1）乘法交换律： a× b＝ b× a乘法结合律：（a× b）× c＝a×（b×c）38×25×442×125×825× 17×4（25×125）×（8× 4）49×4× 538×125×8×3(125× 25)× 45 ×289×2 （125×12）× 8125×（ 12×4）(2)乘法交换律和结合律的变化练习125×64125×8844×25125×2425×28（3）加法交换律： a＋ b＝ b＋ a加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋ 143158＋395＋105167＋289＋33129＋235＋171＋165378＋527＋ 73169＋78＋ 2258＋ 39＋42＋ 61138＋293＋62＋ 107（4）乘法分配律：（a＋b）× c＝a×c＋b×c正用练习（80＋4）× 25（20＋4）× 25（125＋17）× 825×（ 40＋4）15×（ 20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36× 325× 4139 × 101125 × 88201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×2835×37＋65×3785× 82＋85×1825×97＋25× 376×25＋ 25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋3875×299＋7564×199＋6435×68＋68＋ 68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。

四年级下册数学试题-简便运算(含答案)

简便运算，也知识梳理)1,加法交换律:两数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即——两个加数交换位置和不变。

用字母表示：a+b=b+a2.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变。

用字母来表示：(a+b) +c=a+ (b+c)3.总结:加法交换律中加数的位置改变了，但不需要加括号;加法结合律中加数的位置没有变，但是运算顺序改变了，先算的我们要加上括号。

它们都与加法有关，其中加数不变，但减法就不一定成立。

4.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示：a Xb=bXa乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：QXb) Xc=aX(bXc)5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示：aX (b+c) =aXb+aXc电典例讲练)知识点--加法交换律例题 1 357 + 288 + 143练习 1 158 + 395 + 142知识点二・加法结合律例题 2 169+78+22练习 1 58+39+42+61练习 2 138+293+62+107知识点三•乘法交换律例题3 125X （12X4）练习 1 25X17X4知识点四•乘法结合律例题 4 42X125X8练习 1 38X25X4练习 2 25X17X4知识点五・乘法分配律例题 5 （80+4） X25练习 1 （20+4） X25练习 2 15X （20+3），哈当堂练习）基础演练（25X125） X（8X4）49X4X5 38X125X8X3158+395+105 167+289+33(125X25)X4 5 X289X2 (125X12) X8125X64125X88 44X25378+527+73 巩固提高 (1) 75 X 45 + 17 X 25 (2) 599996 + 49997 + 3998 + 407 + 89(3) (48 X 75 X81) +(24 X 25 X 27) (4) 137+4+25(5) 5600 +(25 X 7) (6) 210 + 42 X 6n 方当堂检测)1) 67 X 21 +18 X 21 + 85 X 79 2) 321 X 81 + 321 X 193) 222222 X 999999 4) 333333 X 333333357+288+1436)654321 X 909090 +654321 X 90909，也当堂总结)■陟家庭作业)38 X 29+3875 X 299+75 64 X199+64125 X (17 X 8)X 4375 X 480 + 6250 X 4825 X 16 X125 75000 + 125 + 155)56000 + (14000 + 16) 13 X 997900 +4+25课程顾问签字:教学生管签字:参考答案“典例讲练)知识点--加法交换律例题 1 357 + 288 + 143=357+143+288=500+288=788练习 1 158 + 395 + 142=158+142+395=300+395=695知识点二・加法结合律例题 2 169+78+22=169+ (78+22)=169+100=269练习 1 58+39+42+61=(58+42) + (39+61)=100+100=200练习 2 138+293+62+107=(138+62) + (293+107) =200+400=600知识点三-乘法交换律例题3 125X (12X4)=125X48=125X8X6=1000X6=6000练习 1 25X17X4=25X4X17=100X17 =1700知识点四-乘法结合律例题 4 42X125X8=42X (125X8)=42X1000=4200练习 1 38X25X4=38X (25X4)=38X100=3800练习 2 25X17X4=25X4X17=100X17 =1700知识点五•乘法分配律例题 5 (80+4) X25 =80X25+4X25 =2000+100 =2100练习 1 (20+4) X25=20X25+4X25 =500+100 =600练习 2 15X (20+3) =15X204-15X3 =300+45 =345叁当堂练习)基础演练(25X125) X (8X4) = (125X8)X(25X4) =1000X100=10000(125X25)X4=125 X(25X4)=125X100=1250049X4X5=49X (4X5)=49X20 =9805 X289X2=289X(5X2)=289X10=289038X125X8X3=38X3X(125X8)=114X1000 =114000(125X12) X8=125X8X12=1000X12 =12000125X64=125X8X8=1000X8 =8000357+288+143 =357+143+288 =500+288=788 125X88=125X8X11=1000X11=11000158+395+105=158+ (395+105)=158+500=65844X25=11X4X25=11X100=1100167+289+33=167+33+289=200+289=489378+527+73=378+ (527+73) 107)=378+600 =978 169+78+22=169+ (78+22)=169+10058+39+42+61=(58+42) + (39+61)=100+100138+293+62+107=(138+62) + (293 +=200+400 =269 =200 =600巩固提高(1) 75 X 45 + 17 X 25 89=25X3X45+17X25=25x(135+17)=25x152=25x4x38(2) 599996 + 49997 + 3998 + 407 +=600000+50000+4000-4—3-2+407+89=65400+487=65887=3800(3) (48 X 75 X81) + (24 X 25 X 27)=48+24x75+25x81+27=2x3x3=18(5) 5600 +(25 X 7)=56x100+25+7=56+7x100+25=32二、彩当堂检测)1) 67 X 21 +18 X 21 + 85 X 79=21x(67+18)+85x79=21x85+85x79=85x(21+79)=85004) 333333 X 333333=111111X999999=111111X(1000000-1)=111111000000-111111=1111108888895)56000 +(14000 + 16)=560004-14000x16=4X16 =64，会家庭作业)38X29+38=38X29+38X1 =38 X(29+1) =38X30=114075X299+75=75X299+75X1 =75X(299+1) =75X300=225006)654321 X 909090 +654321 X 90909=654321x999999 =654321X(100000-1)=654321000000 - 654321 =65432034567964X199+64=64X199+64X1 =64X (199 + 1)=64X200 =12800(4) 137004-44-25=137004- (4X25)=137004-100 =137(6) 210 ・ 42 X 6=210+7+6x6=302) 321 X 81 + 321 X 19=321x(81+19) =321003) 222222 X 999999=222222X(1000000—1)=222222000000一222222 =222221777778125 X (17 X 8) X 4 =125X8X4X17 =1000x68=6800025 X 16 X125 =25X2X8X125 =5000075000 ・ 125 + 15=75X1000T125T15=754-15x10004-125375 X 480 + 6250 X 48=480X(375+625)=48000013 X 99 =13X(100-1) =1300 — 13=12877900 +4+25 =79004-(4x25)=79。

四年级下册简便计算易错题

四年级下册简便计算易错题一、乘法分配律的错误运用题目：25×(40 + 4)错误计算：25×40 + 4 = 1000 + 4 = 1004正确计算：25×(40 + 4) = 25×40 + 25×4 = 1000 + 100 = 1100解析：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

此题中应该用 25 分别去乘 40 和 4，然后将所得的积相加。

二、加法结合律的错误运用题目：78 + 125 + 75错误计算：78 + (125 + 75) = 78 + 200 = 278正确计算：78 + 125 + 75 = 78 + (125 + 75) = 78 + 200 = 278解析：加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

此题先计算125 与75 的和，再与78 相加，能使计算简便。

三、除法性质的错误运用题目：480÷24÷2错误计算：480÷(24÷2) = 480÷12 = 40正确计算：480÷24÷2 = 480÷(24×2) = 480÷48 = 10解析：除法的性质是一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。

此题应该是 480 除以 24 与 2 的积。

四、减法性质的错误运用题目：568 127 73错误计算：568 (127 73) = 568 54 = 514正确计算：568 127 73 = 568 (127 + 73) = 568 200 = 368解析：减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

此题应该用 568 减去 127 与 73 的和。

五、乘法结合律的错误运用题目：25×125×8×4错误计算：(25×8) + (125×4) = 200 + 500 = 700正确计算：(25×4)×(125×8) = 100×1000 = 100000解析：乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

四年级下册较难的简便计算题

四年级下册较难的简便计算题一、利用加法交换律和结合律。

1. 256 + 78 + 144 + 122- 解析：- 加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a + b=b + a；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a + b)+c=a+(b + c)。

- 我们可以将256和144结合，78和122结合。

- 原式=(256 + 144)+(78+122)- =400 + 200=6002. 361+97+139 + 103- 解析：- 利用加法交换律和结合律，将361和139结合，97和103结合。

- 原式=(361 + 139)+(97 + 103)- =500+200 = 700二、利用乘法交换律和结合律。

3. 25×125×4×8- 解析：- 乘法交换律a× b = b× a，乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c)。

- 我们把25和4结合，125和8结合。

- 原式=(25×4)×(125×8)- =100×1000 = 1000004. 12×125×5×8- 解析：- 利用乘法交换律和结合律，将125和8结合，12和5结合。

- 原式=(12×5)×(125×8)- =60×1000=60000三、利用乘法分配律。

5. 99×25- 解析：- 把99看作(100 - 1)，然后利用乘法分配律a×(b - c)=a× b-a× c。

- 原式=(100 - 1)×25- =100×25-1×25- =2500 - 25=24756. 38×99 + 38- 解析：- 把后面的38看作38×1，然后利用乘法分配律a× b+a× c=a×(b + c)。

四年级下期简便运算错例解析及练习

四年级下期简便运算错例解析及练习错例1：466－（66+125）=466－66+125=400+125=525解析：一个数减去两个数的和等于连续减去这两个数（参考书上39页内容）。

如果从去括号的角度来讲，括号前面是减号，去掉括号，括号里面的加号要变成减号，减号要变成加号。

如果括号前面是加号，去掉括号，括号里面的符号不需要改变，如125+(75+69）=125+75+69，可以把这两种情况对比着给孩子讲。

错例2： 576－285+85=576－（285+85）解析：原题是576减去285再加上85，改过之后却变成了576减去285和85的和，不但没有加上85反而又多减了85。

也可以从填括号的角度来讲：添括号时，括号前面是减号，括号里面的加号要变成减号，减号要变成加号，同样，如果括号前面是加号，括号里面的符号不需要改变。

如：576+285－85=576+(285－85)错例3: 36+38－36+38=(36+38) －(36+38)=0－0=0解析：从意义上来说，原题是36加上两个38，又减去一个36，但改过之后却变成了36加一个38又减去了36和38的和，其实还是一个添括号的问题，但这道题因为变号之后变成了36－38，不够减，学生不容易理解，所以建议从算式意义的角度来理解。

通过观察可以知道36减了一个自己，又加了两个38，所以原算式可以改为：36－36+38+38错例4：6300÷（63×5）=6300÷63×5=100×5=500解析：一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数（参考书上43页）。

也可以从去括号的角度来讲：括号前面是除号，去掉括号，括号里面的乘号要变成除号，除号要变成乘号。

如果括号前面是乘号，去掉括号，括号里面的符号不需要改变，如：125×（80÷5）=125×80÷5总结：以上的题目，其实都是有关添去括号的问题，这部分内容，书上并没有给出很明确的讲解，但是在练习中却频频出现，我们在课堂中也把这部份的知识加进去了，有部分孩子还不是很理解，根据情况再给孩子辅导一下。

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运算定律练习题（ 1）乘法互换律： a× b＝b×a乘法联合律：（a× b）× c＝a×（b× c）38×25× 442× 125×825×17× 4（25×125）×（8× 4）49×4×538× 125×8×3(125× 25)×45 ×289×2 （125× 12）× 8125×（ 12× 4）(2)乘法互换律和联合律的变化练习125× 64125×8844× 25125×2425×28（ 3）加法互换律： a＋ b＝b＋a加法联合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋ 288＋143158＋ 395＋105167＋ 289＋33129＋ 235＋ 171＋165 378＋ 527＋73169＋ 78＋2258＋39＋ 42＋ 61138＋293＋62＋ 107（ 4）乘法分派律：（a＋b）× c＝ a× c＋b× c正用练习（ 80＋ 4）× 25（ 20＋4）× 25（125＋17）× 825×（ 40＋4）15×（ 20＋ 3）（ 5）乘法分派律正用的变化练习：36× 325× 4139× 101125× 88201×24（ 6）乘法分派律反用的练习：34×72＋ 34×2835×37＋65×3785× 82＋85× 1825× 97＋ 25×376×25＋ 25×24（ 7）乘法分派律反用的变化练习：38× 29＋3875×299＋7564×199＋ 6435× 68＋68＋68× 64☆思虑题：（8）其余的一些简易运算。

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