反冲运动及应用
反冲运动
课堂小结
反
反 冲 运 动
冲 运 动
1．定义：静止或运动的物体分离出一部分 定义： 物体 ，使另一部分向相反方向运动的现象 叫反冲运动。 叫反冲运动。 2．反冲运动中一般遵循动量守恒定律 ．
3． ． 应用：反击式水轮机、喷气式飞机 、火箭等 应用：反击式水轮机、 防止：射击时， 防止：射击时，用肩顶住枪身
4. 反冲运动的应用和防止： 反冲运动的应用和防止：
应用： 应用：
1 . 反击式水轮机； 反击式水轮机； 2 . 喷气式飞机； 喷气式飞机；
防止： 防止：
榴 弹 炮
反击式水轮机是大 反击式水轮机是大 型水力发电站应用 最广泛的水轮机。 最广泛的水轮机。 它是靠水流的反冲 作用旋转的。 作用旋转的。我国 早在70年代就能生 早在 年代就能生 产转轮直径5.5米 产转轮直径 米， 质量110吨 质量 吨，最大 功率达30万千瓦的 功率达 万千瓦的 反击式水轮机。 反击式水轮机。
例与练
4、机关枪重 、机关枪重8Kg，射出的子弹质量为 ，射出的子弹质量为20g， ，
若子弹的出口速度为1000m/s，则机枪的后退 ， 若子弹的出口速度为 速度是多少？ 速度是多少？
正确答案 ： 2.5m/s
分析： 分析：在水平方向火药的爆炸力远大于此
瞬间机枪受的外力（枪手的托力），故可认 瞬间机枪受的外力（枪手的托力），故可认 ）， 为在水平方向系统动量守恒： 为在水平方向系统动量守恒：即子弹向前的 动量等于机枪向后的动量，总动量保持“ 动量等于机枪向后的动量，总动量保持“零” 值不变。 值不变。
解决办法： 解决办法： 要提高喷气速度，就要使用高质量的燃料， 要提高喷气速度，就要使用高质量的燃料， 目前常用的液体燃料是液氢，用液氧做氧化剂。 目前常用的液体燃料是液氢，用液氧做氧化剂。 目前的技术条件下，火箭的质量比在6 目前的技术条件下，火箭的质量比在 - 10 左右，要发射人造卫星， 左右，要发射人造卫星，用一级火箭还不能达到 所需的速度，必须用多级火箭。 所需的速度，必须用多级火箭。
高中物理 反冲运动的应用
反冲运动的应用
反冲运动很早就被人们应用。
根据文字记载，我国古代已是硕果累累。
三国时期，诸葛亮进攻郝昭时，“昭以火箭逆射云梯”。
唐末宋初发明火药后，《武林旧事》记载：“烟火起轮、走线流星”。
“流星”、“起火”就是利用火药点燃后产生的喷射推进力而前进的。
明代出版的《武备志》中记载了我国古代许多利用反冲运动制成的武器。
如“一窝蜂”、“火龙箭”、“火龙出水”、“飞空击贼震天雷炮”和“神火飞鸦”等。
最早的载人火箭的记录是明代一名叫万户的人，他坐在绑有几十支火箭的椅子上。
手拿两个大风筝，叫人点燃火箭，想使自己飞上天去，但他失败了，而且为此献出了生命。
他的为科学献身的精神是令人敬佩和值得我们学习的。
反冲运动在现代科学技术和国防现代化中也有广泛的应用。
反击式水轮机是大型水力发电站应用最广泛的水轮机。
它是靠水流的反冲作用旋转的。
我国早在70年代就能生产转轮直径5.5米，质量110吨，最大功率达30万千瓦的反击式水轮机。
喷气式飞机通过连续不断地向后喷射高速燃气，可以得到超过音速的飞行速度。
反冲运动并不是任何情况都是有利的。
例如为了减小大炮射击时反冲运动的影响，要在炮身上安装自动迅速复位的装置，后来还发明了无后坐力炮。
(精品讲义)动量守恒定律5word版含答案2
5 反冲运动 火箭[学习目标] 1.了解反冲运动的概念及反冲运动的一些应用.2.理解反冲运动的原理，能够应用动量守恒定律解决反冲运动问题.3.了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素．一、反冲运动[导学探究] 在生活中常见到这样的情形：吹饱的气球松手后喷出气体，同时向相反方向飞去；点燃“钻天猴”的药捻，“钻天猴”便会向后喷出亮丽的火焰，同时“嗖”的一声飞向天空；乌贼向后喷出水后，它的身体却能向前运动，结合这些事例，体会反冲运动的概念，并思考以下问题： (1)反冲运动的受力有什么特点？(2)反冲运动过程中系统的动量、机械能有什么变化？答案 (1)物体的不同部分受相反的作用力，在内力作用下向相反方向运动．(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以可以用动量守恒定律来处理；反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的机械能增加． [知识梳理] 反冲运动1．定义：如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动．这个现象叫做反冲．2．反冲运动的特点：是物体间作用力与反作用力产生的效果． 3．反冲运动的条件(1)系统不受外力或所受合外力为零． (2)内力远大于外力．(3)某一方向上不受外力或所受合外力为零． 4．反冲运动遵循的规律：动量守恒定律． 二、火箭 [导学探究]1．火箭飞行利用了怎样的工作原理？在分析火箭运动问题时可否应用动量守恒定律？答案 火箭靠向后连续喷射高速气体飞行，利用了反冲原理．由于火箭与“高温、高压”燃气组成的系统内力很大，远大于系统所受重力及阻力，故可应用动量守恒定律．2．设火箭发射前的总质量是M ，燃料燃尽后的质量为m ，火箭燃气的喷射速度为v ，试求燃料燃尽后火箭飞行的最大速度v ′.答案 在火箭发射过程中，由于内力远大于外力，所以可认为动量守恒．取火箭的速度方向为正方向，发射前火箭的总动量为0，发射后的总动量为m v ′－(M －m )v 则由动量守恒定律得0＝m v ′－(M －m )v 所以v ′＝M －m mv ＝⎝⎛⎭⎫M m －1v3．分析提高火箭飞行速度的可行办法．答案 由2题可知火箭喷气获得的最大的速度v ′＝(Mm －1)v ，故可以用以下办法提高火箭飞行速度：(1)提高喷气速度；(2)提高火箭的质量比；(3)使用多级火箭，一般为三级． [知识梳理] 1．工作原理应用反冲运动，其反冲过程动量守恒．它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的速度． 2．影响火箭最终速度大小的因素 (1)喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2 000～4 000 m/s. (2)火箭的质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比．现代火箭的质量比一般小于10. 喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大．一、反冲运动的应用1．反冲运动问题一般应用系统动量守恒定律列式计算．列方程时要注意初、末状态动量的方向，反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相反的．2．动量守恒表达式中的速度均为相对地面的速度，对“相对”速度，则要根据矢量关系转化为相对地面的速度．例1 反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动．如果小车运动前的总质量M ＝3 kg ，水平喷出的橡皮塞的质量m ＝0.1 kg ，水蒸气质量忽略不计． (1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v ＝2.9 m/s ，求小车的反冲速度；(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°夹角，小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)?答案 (1)0.1 m/s ，方向与橡皮塞运动的方向相反 (2)0.05 m/s ，方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反解析 (1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零．以橡皮塞运动的方向为正方向 根据动量守恒定律，m v ＋(M －m )v ′＝0 v ′＝－m M －m v ＝－0.13－0.1×2.9 m /s ＝－0.1 m/s ，负号表示小车运动的方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是0.1 m/s.(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒．以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向，有m v cos 60°＋(M －m )v ″＝0v ″＝－m v cos 60°M －m ＝－0.1×2.9×0.53－0.1m /s ＝－0.05 m/s ，负号表示小车运动的方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反，反冲速度大小是0.05 m/s. 二、火箭原理1．火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用．在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题．2．火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度v 和质量比Mm (火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)两个因素决定．例2 一火箭喷气发动机每次喷出m ＝200 g 的气体，气体离开发动机喷出时的速度v ＝1 000 m/s.设火箭总质量M ＝300 kg ，发动机每秒钟喷气20次． (1)当第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？ (2)运动第1 s 末，火箭的速度为多大？ 答案 (1)2 m /s (2)13.5 m/s解析 (1)选取火箭和气体组成的系统为研究对象，运用动量守恒定律求解．设喷出三次气体后火箭的速度为v 3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，以火箭速度方向为正方向，据动量守恒定律得：(M －3m )v 3－3m v ＝0，故v 3＝3m v M －3m≈2 m/s.(2)发动机每秒钟喷气20次，以火箭和喷出的20次气体为研究对象，以火箭速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：(M －20m )v 20－20m v ＝0，故v 20＝20m vM －20m ≈13.5 m/s.三、反冲运动的应用——“人船模型” 1．“人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题． 2．人船模型的特点(1)两物体满足动量守恒定律：m 1v 1－m 2v 2＝0.(2)运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x 1x 2＝v 1v 2＝m 2m 1.(3)应用此关系时要注意一个问题：即公式v 1、v 2和x 一般都是相对地面而言的．例3 有一只小船停在静水中，船上一人从船头走到船尾．如果人的质量m ＝60 kg ，船的质量M ＝120 kg ，船长为l ＝3 m ，则船在水中移动的距离是多少？水的阻力不计． 答案 1 m解析 人在船上走时，由于人、船组成的系统所受合力为零，总动量守恒，因此系统的平均动量也守恒，如图所示．设人从船头到船尾的时间为t ，在这段时间里船后退的距离为x ，人相对地面运动的距离为l －x ，选船后退方向为正方向，由动量守恒有： M x t －m l －x t＝0 所以x ＝m M ＋m l ＝60120＋60×3 m ＝1 m.“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这类问题应明确： (1)适用条件：①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)．(2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移．1．(反冲运动的认识)(多选)下列属于反冲运动的是( ) A ．喷气式飞机的运动 B ．直升机的运动 C ．火箭的运动D ．反击式水轮机的运动 答案 ACD解析 反冲运动是一个物体分裂成两部分，两部分向相反方向的运动，故直升机的运动不是反冲运动． 2．(反冲运动的应用)假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是( ) A ．向后踢腿 B ．手臂向后甩 C ．在冰面上滚动 D ．脱下外衣水平抛出 答案 D解析 向后踢腿和手臂向后甩，都是人体间的内力，不会使人前进．在光滑冰面上由于不存在摩擦力，故无法完成滚动动作．而抛出衣服能获得反方向的速度，故可滑离冰面．3．(火箭问题的分析)一质量为M 的航天器，正以速度v 0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v 1，加速后航天器的速度大小v 2，则喷出气体的质量m 为( ) A.eq M B.eq M C.eq M D.eq M答案 C解析 规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：M v 0＝(M －m )v 2－m v 1，解得m ＝v 2－v 0v 2＋v 1M ，故选C.4．(人船模型的迁移)质量为m 、半径为R 的小球，放在半径为2R 、质量为2m 的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上．当小球从如图1所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是( )图1A.eqB.eqC.eqD.eq 答案 B解析 由水平方向平均动量守恒有：mx 小球＝2mx 大球，又x 小球＋x 大球＝R ，所以x 大球＝13R ，B 正确．考点一 反冲运动的理解和应用1．(多选)下列哪些措施有利于增加喷气式飞机的飞行速度( ) A ．使喷出的气体速度增大 B ．使喷出的气体温度更高C．使喷出的气体质量更大D．使喷出的气体密度更小答案AC2．一航天探测器完成对月球的探测后，离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一定倾角的直线飞行，先加速运动后匀速运动．探测器通过喷气而获得动力，以下关于喷气方向的说法正确的是() A．探测器加速运动时，向后喷射B．探测器加速运动时，竖直向下喷射C．探测器匀速运动时，竖直向下喷射D．探测器匀速运动时，不需要喷射答案C解析探测器加速运动时，重力与喷气获得的反作用力的合力应向前，所以A、B错，探测器匀速运动时，所受合力应为零，C对，D错．3．如图1所示，质量为M的小船在静止水平面上以速度v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()图1A．v0＋mM v B．v0－mM vC．v0＋mM(v0＋v) D．v0＋mM(v0－v)答案C解析根据动量守恒定律，选向右为正方向，则有(M＋m)v0＝M v′－m v，解得v′＝v0＋mM(v0＋v)，故选项C正确．4．如图2所示，船静止在平静的水面上，船前舱有一抽水机把前舱的水均匀的抽往后舱，不计水的阻力，下列说法中正确的是()图2A．若前后舱是分开的，则前舱将向后加速运动B．若前后舱是分开的，则前舱将向前加速运动C．若前后舱不分开，则船将向后加速运动D．若前后舱不分开，则船将向前加速运动答案B解析前后舱分开时，前舱和抽出的水相互作用，靠反冲作用前舱向前加速运动，若前后舱不分开，前后舱和水是一个整体，则船不动．5．如图3所示，装有炮弹的大炮总质量为M，炮弹的质量为m，炮筒水平放置，炮弹水平射出时相对地面的速率为v0，则炮车后退的速率为()图3A.eq?v0B.eqC.eq D．v0答案C解析炮弹离开炮口时，炮弹和炮车在水平方向受到的外力相对于内力可忽略不计，则系统在水平方向动量守恒．取炮车后退的方向为正，以炮弹和炮车组成系统为研究对象，根据水平方向动量守恒有：(M－m)v′－m v0＝0解得炮车后退的速率为v′＝m v0.M－m考点二火箭问题的分析6．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是()A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后喷出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭答案B解析火箭的工作原理是利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出时，使火箭获得反冲速度，故正确选项为B.7．竖直发射的火箭质量为6×103kg.已知每秒钟喷出气体的质量为200 kg.若要使火箭获得大小为20.2 m/s2、方向向上的加速度，则喷出气体的速度大小最接近()A．700 m/s B．800 m/sC．900 m/s D．1 000 m/s答案C8．将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是()A.eq v0B.eq v0C.eq v 0D.eq v 0答案 D解析 设火箭模型获得的速度为v ，规定竖直向上为正方向，据动量守恒定律有0＝(M －m )v －m v 0，得v ＝mM －mv 0，故选D. 9．课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10－4m 3/s ，喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg ，则启动2 s 末火箭的速度可以达到多少？(已知火箭沿水平轨道运动且阻力不计，水的密度是103 kg/m 3) 答案 4 m/s解析 “水火箭”喷出水流做反冲运动，设火箭原来总质量为M ，喷出水流的流量为Q ，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v ，火箭的反冲速度为v ′，由动量守恒定律得(M －ρQt )v ′＝ρQt v ，火箭启动后2 s 末的速度为v ′＝ρQt vM －ρQt ＝103×2×10－4×2×101.4－103×2×10－4×2m /s ＝4 m/s.10．平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A 点，距货厢的水平距离为l ＝4 m ，如图4所示．人的质量为m ，车连同货厢的质量为M ＝4m ，货厢高度为h ＝1.25 m ．求：(g 取10 m/s 2)图4(1)车从人跳出后到落到地板期间的反冲速度大小；(2)人落在地板上并站定以后，车还运动吗？车在地面上移动的位移是多少？ 答案 (1)1.6 m/s (2)车不运动 0.8 m解析 (1)人从货厢边跳离的过程，系统(人、车和货厢)的动量守恒，设人的水平速度大小是v 1，车的反冲速度大 小是v 2，则m v 1－M v 2＝0，v 2＝14v 1.人跳离货厢后做平抛运动，车以v 2做匀速直线运动，运动时间为t ＝2hg＝0.5 s ，在这段时间内人的水平位移x 1和车的位移x 2分别为x 1＝v 1t ，x 2＝v 2t ， 由图可知：x 1＋x 2＝l ，即v 1t ＋v 2t ＝l ， 则v 2＝l 5t ＝45×0.5m /s ＝1.6 m/s.(2)人落到车上A 点的过程，系统水平方向的动量守恒(水平方向系统不受外力)，人落到车上前的水平速度大小仍为v1，车的速度大小为v2，落到车上后设它们的共同速度为v，根据水平方向动量守恒，得m v1－M v2＝(M＋m)v，则v＝0，故人落到车上A点站定后车的速度为零．车的水平位移为x2＝v2t＝1.6×0.5 m＝0.8 m.。
高二物理【反冲现象 火箭】
6.反冲现象火箭学习目标：1.了解反冲运动和反冲运动在生活中的应用．2.能够应用动量守恒定律解决反冲运动问题．3.知道火箭的飞行原理，了解我国航天技术的发展．一、反冲现象1．定义根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫作反冲．2．反冲原理反冲运动的基本原理是动量守恒定律，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的其他部分就会在这一方向的反方向上获得同样大小的动量．3．公式若系统的初始动量为零，则动量守恒定律的形式变为0＝m1v1＋m2v2，此式表明，做反冲运动的两部分的动量大小相等、方向相反，而它们的速率与质量成反比．利用动量守恒定律解决反冲问题时，速度通常是以地面为参考系的速度，而不是系统内两物体的相对速度．二、火箭1．原理火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用来获得巨大速度．2．影响火箭获得速度大小的因素一是喷气速度，二是火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比．喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)做反冲运动的两部分的动量一定大小相等，方向相反．(√)(2)章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理．(√)(3)火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果．(×)(4)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行．(√)(5)火箭发射时，火箭获得的机械能来自于燃料燃烧释放的化学能．(√)2．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是() A．燃料推动空气，空气反作用力推动火箭B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭B[火箭工作中，动量守恒，当向后喷气时，则火箭受一向前的推力从而使火箭加速，故只有B正确．]3．(多选)2019年春节上映的国产科幻大片《流浪地球》中有这样的情节：为了自救，人类提出一个名为“流浪地球”的大胆计划，即倾全球之力在地球表面建造上万座发动机，推动地球离开太阳系，用2 500年的时间奔往另外一个栖息之地．这个科幻情节中有反冲运动的原理．现实中的下列运动，属于反冲运动的有()A．汽车的运动B．直升机的运动C．火箭的运动D．反击式水轮机的运动CD[汽车的运动利用了汽车的牵引力，不属于反冲运动，故A错误；直升机的运动利用了空气的反作用力，不属于反冲运动，故B错误；火箭的运动是利用喷气的方式获得动力的，属于反冲运动，故C正确；反击式水轮机的运动利用了水的反冲作用而获得动力，属于反冲运动，故D正确．]对反冲运动的理解取一只药瓶或一个一端有孔的蛋壳，在其盖上钻一小孔(瓶盖与瓶子需密封)，再取一块厚泡沫塑料，参照图做成船的样子，并在船上挖一凹坑，以容纳盛酒精的容器(可用金属瓶盖)．用两段铁丝，弯成环状以套住瓶的两端，并将铁丝的端头分别插入船中．将一棉球放入容器中，并倒入少量酒精，在瓶中装入半瓶开水．将船放入水中，点燃酒精棉球后一会儿产生水蒸气，当水蒸气从药瓶盖的孔中喷出时，小船便能勇往直前了．小船向前运动体现了什么物理原理？提示：反冲原理．(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．(2)在反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理．(3)在反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总动能增加．2．反冲运动的应用与防止(1)利用有益的反冲运动反击式水轮机是使水从转轮的叶片中流出，使转轮由于反冲而旋转，从而带动发电机发电；喷气式飞机和火箭都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度．(2)避免有害的反冲运动射击时，子弹向前飞去，枪身向后发生反冲，这就会影响射击准确性等．3．处理反冲运动应注意的问题(1)速度的方向对于原来静止的整体，抛出部分与剩余部分的运动方向必然相反．在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的速度应取负值．(2)相对速度问题在反冲运动中，有时遇到的速度是两物体的相对速度．此类问题中应先将相对速度转换成对地的速度后，再列动量守恒定律方程．(3)变质量问题如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究．【例1】反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，蒸汽将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动．如果小车运动前的总质量M＝3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量m＝0.1 kg.(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v＝2.9 m/s，求小车的反冲速度；(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)?思路点拨：(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零．(2)小车和橡皮塞组成的系统在水平方向动量守恒．[解析](1)以橡皮塞运动的方向为正方向，根据动量守恒定律有m v＋(M－m)v′＝0v′＝－mM－m v＝－0.13－0.1×2.9 m/s＝－0.1 m/s负号表示小车的运动方向与橡皮塞运动的方向相反．(2)以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向，有m v cos 60°＋(M－m)v″＝0v ″＝－m v cos 60°M －m ＝－0.1×2.9×0.53－0.1m/s ＝－0.05 m/s 负号表示小车的运动方向与橡皮塞运动的水平分运动的方向相反．[答案] (1)0.1 m/s ，方向与橡皮塞运动的方向相反(2)0.05 m/s ，方向与橡皮塞运动的水平分运动的方向相反反冲运动和碰撞、爆炸有相似之处，相互作用力常为变力，且作用力大，一般都满足内力≫外力，所以反冲运动可用动量守恒定律来处理.[跟进训练]1．如图所示，自动火炮连同炮弹的总质量为M ，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v 1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m 的炮弹后，自动火炮的速度变为v 2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v 0为( )A.m (v 1－v 2)＋m v 2mB.M (v 1－v 2)mC.M (v 1－v 2)＋2m v 2mD.M (v 1－v 2)－m (v 1－v 2)m B [炮弹相对地的速度为v 0＋v 2.由动量守恒定律得M v 1＝( M －m )v 2＋m (v 0＋v 2)，得v 0＝M (v 1－v 2)m.]火箭以飞船为参考系，设小物体的运动方向为正方向，则小物体的动量的改变量为Δp 1＝Δmu对人和小物体组成的系统，在人抛出小物体的过程中动量守恒，则由动量守恒定律得0＝Δp 1＋Δp 2，则人的动量的改变量为Δp 2＝－Δp 1＝－Δmu .设人的速度的改变量为Δv ，因为Δp 2＝m Δv ，则由以上表达式可知Δv ＝－Δmu m .我国早在宋代就发明了火箭，在箭杆上捆一个前端封闭的火药筒，火药点燃后生成的燃气以很大的速度向后喷出，火箭就会向前运动．请思考：(1)古代火箭的运动是否为反冲运动？(2)火箭飞行利用了怎样的工作原理？提示：(1)火箭的运动是反冲运动．(2)火箭靠向后连续喷射高速气体飞行，利用了反冲原理．应用反冲运动，其反冲过程动量守恒．它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的速度．2．影响火箭最终速度大小的因素(1)喷气速度：现代火箭发动机的喷气速度约为2 000～5 000 m/s.(2)火箭的质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比．现代火箭的质量比一般小于10.喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大．3．火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用．在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题．【例2】一火箭的喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s(相对地面)，设火箭的质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次，求当第三次气体喷出后，火箭的速度为多大？思路点拨：火箭喷气属反冲现象，火箭和气体组成的系统动量守恒，运用动量守恒定律求解．[解析]设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律，得(M－3m)v3－3m v＝0所以v3＝3m vM－3m≈2 m/s.[答案] 2 m/s火箭类反冲问题解题要领1．两部分物体初、末状态的速度的参考系必须是同一参考系，且一般以地面为参考系．2．要特别注意反冲前、后各物体质量的变化．3．列方程时要注意初、末状态动量的方向，一般而言，反冲后两物体的运动方向是相反的．[跟进训练]2．总质量为M的火箭以速度v0飞行，质量为m的燃气相对于火箭以速率u向后喷出，则火箭的速度大小为()A．v0＋muM B．v0－muMC．v0＋mM－m(v0＋u) D．v0＋muM－mA[设喷出气体后火箭的速度大小为v，则燃气的对地速度为(v－u)(取火箭的速度方向为正方向)，由动量守恒定律，得M v0＝(M－m)v＋m(v－u)解得v＝v0＋muM，A项正确．]1．下列图片所描述的事例或应用中，没有利用反冲运动原理的是()D[喷灌装置是利用水流喷出时的反冲作用而运动的，章鱼在水中前行和转向利用了喷出的水的反冲作用，火箭发射是利用喷气的方式而获得动力的，利用了反冲运动，故A、B、C不符合题意；码头边轮胎的作用是延长碰撞时间，从而减小作用力，没有利用反冲作用，故D符合题意．]2．质量相等的甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是()A．若甲最先抛球，则一定是v甲>v乙B．若乙最后接球，则一定是v甲>v乙C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲>v乙D．无论怎样抛球和接球，都是v甲>v乙B[因甲、乙及篮球组成的系统动量守恒，故最终甲、乙以及篮球的动量之和必为零．根据动量守恒定律有m1v1＝(m2＋m球)v2，因此最终谁接球谁的速度小，故B正确，A、C、D错误．]3．如图所示，装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为(设水平地面光滑) ()A.m 2m 1v 0B.m 2v 0m 1－m 2C.m 2v 0cos θm 1－m 2D.m 2v 0cos θm 1C [炮弹和火炮组成的系统水平方向动量守恒，0＝m 2v 0cos θ－(m 1－m 2)v ，得v ＝m 2v 0cos θm 1－m 2，选项C 正确．] 4．(多选)质量为m 的人在质量为M 的小车上从左端走到右端，如图所示，当车与地面摩擦不计时，那么( )A ．人在车上行走，若人相对车突然停止，则车也突然停止B ．人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大C ．人在车上行走的平均速度越小，则车在地面上移动的距离就越大D ．不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同 AD [由于地面光滑，则人与车组成的系统动量守恒得：m v 人＝M v 车，可知A 正确；设车长为L ，由m (L －x 车)＝Mx 车得，x 车＝m M ＋mL ，车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关，故D 正确，B 、C 均错误．]。
动量守恒定律的应用3--反冲现象与火箭的发射
L
M m h M
例3.如图所示，在光滑的水平面上放有一个物体M，物体上有一 光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B等高 ，现让小滑块m从A点静止下滑，在此后的过程中，则（ ）
B
动量定理守恒定律应用4 ---碰撞问题的变式
碰撞变式1：弹簧+两物体
例1.如图，在光滑水平面上，有质量分别为3m和m的A、B两 物体，A与轻弹簧的一端相连，弹簧另一端自由，A以速度 v0向右运动，则： （1）运动过程中弹簧的最大弹性势能为多少？ （2）A、B分离后各自速度多大？
M L M m M x船 L M m x人
总结：
1.条件： （1）系统原来静止 （2）系统所受合外力为零或某一方向上合外力为零 2.结论： （1）定性： 人动，船动；人静，船静；人快，船快；人慢，船慢；人 左，船右；即运动性质完全一样。 （2）定量： 任一时刻各自的速率与质量成反比：
2.影响火箭飞行速度的因素：
M v ( 1)v m
'
（2）火箭的质量比 （火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量比）
教材P13， P14
三.反冲运动的应用-----人船模型
例1、长为L、质量为M的小船停在静水中，一 个质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不 计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？
A B
碰撞变式2：光滑槽问题
例2、质量为M的带有1/4光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平 面上，如图4所示，一质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车， 到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则 ( ) BC A．小球以后将向左做平抛运动 B．小球将做自由落体运动 C．此过程小球对小车做的功为 D．小球在弧形槽上上升的最大高度为
第一章第四节反冲运动
2．特点． (1)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用 动量守恒定律来处理． (2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能， 所以系统的总能量增加．
判断正误
(1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作 用力产生的效果．(√)
车以 v2 做匀速运动，
运动时间为 t＝ 2gh＝
2×1.25 10 s＝0.5 s，
在这段时间内人的水平位移 s1 和车的位移 s2 分别为 s1＝v1t，s2＝v2t.
由图可知，s1＋s2＝l. 即 v1t＋v2t＝l，则 v2＝5lt＝5×40.5 m/s＝1.6 m/s.
(2)车的水平位移为 s2＝v2t＝1.6×0.5 m＝0.8 m. 人落到车上 A 点的过程，系统水平方向的动量守恒 (水平方向系统没有受外力，而竖直方向支持力大于重力， 合力不为零)，人落到车上前的水平速度仍为 v1，车的速 度为 v2，落到车上后设它们的共同速度为 v，根据水平方 向动量守恒得：
设人从船头走到船尾所用时间为 t，人、船的平均速 度分别为 v 人和 v 船，人和船组成的系统动量守恒，则 mv 人－Mv 船＝0，即 mst人－Mst船＝0，得ss船人＝Mm.
又因为 s 人＋s 船＝L，可得 s 人＝MM＋mL，s 船＝M＋m m L
3．“人船模型”的相关推论 . (1)人走船走，人停船停． (2)由 s 人＝MM＋mL，s 船＝M＋m mL 可知，s 人、s 船大小 与人的运动时间和运动状态无关． (3)由ss人船＝Mm可知，人、船的位移与质量成反比．
(1)车在人跳出后到落到地板期间的反冲速度； (2)人落在平板车地板上并站定以后，车还运动吗？ 车在地面上移动的位移是多少？
反冲运动
3.变质量问题：
如在火箭的运动过程中，火箭本身的质量不断减小，必须取 火箭和喷出的所有气体为研究对象，来进行研究。 (1)反冲运动是作用力和反作用力都做正功的典型例子
(2) 内力做的功往往会改变系统的总动能。
火箭喷气发动机每次喷出质量m=0.2 kg的气体，
喷出的气体相对地面的速度为v=1000 m/s，设火 箭的初始质量M=300 kg，发动机每秒喷气20次， 若不计地球对它的引力作用和空气阻力作用，火 箭发动机工作1 s后火箭的速度为多大？
解:以火箭(包括要喷出的气体)为系统，动量守恒， 以火箭的运动方向为正， 则1 s后火箭的动量为：(M-m×20)v′ 所喷出的气体动量为：-(m×20)v 动量守恒(M-20m)v′-(20m)v=0 代入数据可知速度为13.5 m/s.
“人船模型”问题的特征 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢
轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷 尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他自 身的质量为内从船尾走到船
头，由动量守恒定律知，人、船在该时间内的平均动量大小 相等，即 s人 d m t ＝M t ， 又 s 人＝L－d， mL－d 得 M＝ 。 d
mL－d [答案] d
【例2】如图所示,物体A和B质量分别为m1 和m2,其图示直角边长分别为a和b.设B与水 平地面无摩擦,当A由顶端O从静止开始滑 到B的底端时,B的水平位移是多少?
量和为零，则动量守恒。在相互作用的过程中，任一时刻两
物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为“人
船模型”问题。 运动特点：人走船行、人停船停。
有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估 计重一吨左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，
反冲运动-火箭课件-PPT
解析 设任一时刻人与船速度大小分别为 v1、v2，作用前都 静止．因整个过程中动量守恒，
所以有
mv1＝Mv2
而整个过程中的平均速度大小为 v1 、 v2 ，
则有 m v1 ＝M v2 ，称为平均动量守恒．
两边乘以时间 t 有 m v1 t＝M v2 t，即
mx1＝Mx2.
且 x1＋x2＝L，
可求出 x1＝m＋MML；x2＝m＋mML.
v"＝－mvcos 60°＝－0.05 m/s
M－m
负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度 大小是 0.05 m/s.
三、人船模型的特点及应用
【例3】 如图2所示,长为L、质量为M的小船停 在静水中,质量为m的人从静止开始从船头走到
船尾,不计水的阻力，求船和人对地面的位移各 为多少?
§5.6 反冲运动
火箭
一、反冲运动
1. 定义： 一个物体在内力的作用下分裂
为两个部分，一部分向某一方向运 动另一部分必然向相反的方向运动。 这个现象叫做反冲
2. 要 点：
a. 内力作用下 b.一个物体分为两个部分
c.两部分运动方向相反
3. 物理原理： 遵循动量守恒定律
作用前：P = 0 作用后: P' = mv + MV 则根据动量守恒定律有： P' = P 即 mv+MV=0 故有：V = − ( m / M ) v 负号就表示作用后的两部分运动方向相反
处所经历 的时间为多少？
0.3
例4：
v
• 如图所示，质量为M的光滑滑块放置在 光滑的水平面上，另一质量m的物体以
速度v向上滑去，物体刚好能到达最高点，
求物体到m达最高点的速度?
反冲运动的原理及其应用
反冲运动的原理及其应用1. 前言反冲运动是一种广泛应用于物理学和工程学中的基本原理。
本文将介绍反冲运动的原理以及其在不同领域的应用。
2. 反冲运动的原理反冲运动是基于牛顿第三定律的基本原理，即“作用力与反作用力大小相等，方向相反”。
当物体施加一个力时，根据第三定律，物体会受到一个相等大小、方向相反的力。
这个相等而反向的力称为反冲力。
3. 反冲运动的应用3.1 火箭发动机火箭发动机是最常见的应用反冲运动原理的例子之一。
当火箭喷射出高速燃气时，根据牛顿第三定律，火箭也会收到一个反向的力，即反冲力。
这个反冲力将推动火箭前进。
3.2 喷气式飞机喷气式飞机使用喷气引擎，喷射出高速气流。
根据反冲运动原理，喷气式飞机也会受到一个反向的力，推动飞机前进。
3.3 汽车发动机汽车发动机的工作原理也是基于反冲运动，喷射出的燃烧气体将产生反冲力，推动汽车前进。
3.4 螺旋桨螺旋桨也是基于反冲运动原理工作的设备。
当螺旋桨旋转时，推动物体或空气，产生反向的力，从而推动设备或飞机前进或提供升力。
3.5 喷水器和火器后座力喷水器和火器的后座力也是源于反冲运动。
当喷水器或火器喷射水流或子弹时，设备本身也会受到反冲力的作用。
3.6 应用于交通工具除上述例子外，许多其他交通工具也应用了反冲运动的原理。
例如，火车通过蒸汽机来推动车辆前进，电动自行车通过电动机来提供驱动力。
4. 结论反冲运动是一个基本的物理原理，广泛应用于各个领域。
无论是火箭发动机、喷气式飞机还是汽车发动机等，都利用了反冲力的作用来实现推动前进。
掌握反冲运动的原理能够帮助我们更好地理解现实世界中许多设备和现象的工作原理。
以上就是反冲运动的原理及其在不同领域的应用。
希望这篇文档能够帮助读者更好地理解反冲运动的概念和应用。
如果想要更深入了解反冲运动或其他物理原理，请参考相关物理学教材和资料。
反冲运动
反冲运动 火箭1．定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象．2．反冲运动的三个特点(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。
(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以可以用动量守恒定律或在某一方向上应用动量守恒定律来处理。
(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总动能增加。
3．反冲现象的应用及防止(1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转．(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减小反冲的影响．1、一个质量为m 的物体从高处自由下落，当物体下落h 时突然炸裂成两块，其中质量为m 1的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置，求刚炸裂时另一块的速度v 2.2、如图16-5-7所示，装有炮弹的火炮总质量为m 1，炮弹的质量为m 2，炮弹射出炮口时对地的速率为v 0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为(设水平面光滑)( )A.m 2m 1v 0B.m 2v 0m 1－m 2C.m 2v 0cos θm 1－m 2D.m 2v 0cos θm 1 知识点二 火箭原理1．火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度v 和质量比M m(火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)两个因素决定．2．火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用．在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题．1、一火箭喷气发动机每次喷出m ＝200 g 的气体，气体离开发动机喷出时的速度v ＝1 000 m/s.设火箭质量M ＝300 kg ，发动机每秒钟喷气20次．(1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？(2)运动第1 s 末，火箭的速度多大？2、将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A.m M v 0B.M m v 0C.M M －m v 0D.m M －m v 0物理模型——“人船模型”及其应用1．人船模型：两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题．2．人船模型的特点(1)两物体满足动量守恒定律：m 1v －1－m 2v －2＝0.(2)运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x 1x 2＝v －1v －2＝m 2m 1.应用此关系时要注意一个问题：即公式v －1、v －2和x 一般都是相对地面而言的．1、如图所示，长为l ，质量为m 的小船停在静水中，一个质量为m ′的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，小船对地的位移是多少？2、质量为M 的热气球吊筐中有一质量为m 的人，共同静止在距地面为h 的高空中。
高中物理 16.5反冲运动详解
高中物理| 16.5反冲运动详解反冲运动当一个物体向某一方向射出（或抛出）它的一部分时，这个物体的剩余部分将向相反方向运动特点（1）物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动（2）反冲运动中，相互作用一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。
（3）反冲运动中，由于有其他形式的能转化为动能，所以系统的总动能增加。
反冲运动现象的防止和应用（1）防止：射击时枪身的后退，影响射击的准确性。
（2）应用：①蝴蝶飞行时翅膀的扇动②乌贼和大多数足类软体动物在水里活动。
③火箭的发射反冲运动与动量守恒反冲运动的基本原理是动量守恒公式：若系统的初始动量为零，则动量守恒定律表达式为：0=m1v1'+m2v2'。
此式表明，做反冲运动的两部分，它们的动量大小相等，方向相反，而它们的速率则与质量成反比。
研究反冲运动注意的问题（1）速度的相对性反冲运动是相互作用的物体间发生的相对运动，已知条件中告知的常常是物体的相对速度，在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为绝对速度（一般为对地速度）。
（2）速度的相反性对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反，在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度应取负值。
（3）变质量问题在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动，如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须去火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究。
习题演练1. 质量为m，速度为v的A球跟质量为3m的静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后B球的速度可能值为（）A. 0.6vB. 0.4vC. 0.2vD. 0.1v习题解析1. B若vB=0.6v，选V的方向为正，由动量守恒得：mv=mv A+3m•0.6v，得vA=﹣0.8v，碰撞前系统的总动能为E k= 0.5mv2．碰撞后系统的总动能为：E k′= 0.5mv A2+ 0.5•3mv B2= 0.5m（0.8v）2+ 0.5•3mv B2＞ 0.5mv2，违反了能量守恒定律，不可能。
反冲运动的原理及应用
反冲运动的原理及应用1. 原理介绍反冲运动是一种基于牛顿第三定律的运动形式。
根据牛顿第三定律，任何施力都会产生一个与之大小相等、方向相反的反作用力。
反冲运动利用这个原理来推动物体或者改变物体的运动状态。
2. 反冲运动的基本应用2.1 火箭推进火箭的推进系统是典型的反冲运动应用之一。
火箭推进通过喷射高速燃烧产生的气体，产生一个反向的作用力，从而推动火箭向前运动。
火箭与地面之间的相互作用力是通过火箭喷射的气体与地面反作用而形成的。
火箭推进系统的工作原理与常见的喷射推进器类似，在燃烧室中产生的高温高压气体通过喷嘴排出，气体喷出的同时，火箭会产生相等大小、相反方向的反冲力，从而实现火箭的推进。
2.2 反冲制动系统反冲制动系统是一种常用于交通工具的制动系统，如汽车、火车等。
反冲制动系统的原理是通过产生反方向的作用力来减缓或停止运动物体。
在汽车制动过程中，司机踩下制动踏板，制动系统会向车轮施加一个与车轮运动方向相反的作用力，从而减小车轮的转动速度，最终减慢汽车的运动。
同样地，在火车的制动过程中，制动系统也是采用反冲运动的原理。
制动器通过施加与火车运动方向相反的作用力，减小火车的速度，从而实现制动效果。
3. 反冲运动的优点与局限性3.1 优点•反冲运动原理简单易懂，容易实现•反冲运动能够产生与施力大小相等、反方向的作用力，使物体产生加速度•反冲运动适用于各种不同的应用场景3.2 局限性•反冲运动对环境有一定的要求，如需要有空间、地面等进行反作用•反冲运动产生的作用力和物体的质量有关，对大质量物体的推动相对困难•反冲运动产生的作用力是瞬间的，持续时间有限4. 反冲运动的改进与发展虽然反冲运动已经有了广泛的应用，但也存在一些不足之处。
为了改进这些问题，科学家与工程师们一直在进行研究与创新。
4.1 燃料效率的提升在火箭推进系统中，提高燃料的效率是一个重要的研究领域。
科学家们正在致力于寻找更高效的燃料组合，以减少燃料的消耗量，提高推进效率。
高中物理：反冲
高中物理：反冲
【知识点的认识】
1．定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫作反冲．
要点：①内力作用下；②一个物体分为两个部分；③两部分运动方向相反．
2．原理：遵循动量守恒定律
作用前：P＝0
作用后：P′＝mv﹣Mv′
则根据动量守恒定律有：P′＝P
即mv﹣Mv′＝0，故有：v′＝v
3．反冲运动的应用和防止
防止：榴弹炮
应用：反击式水轮机、喷气式飞机、火箭
【命题方向】
题型一：反冲运动的应用
总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平．火箭向后以相对于地
面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为．
分析：对火箭和气体系统为研究对象，在水平方向上运用动量守恒定律，求出喷气后火箭相对于地面的速度．
解答：以火箭飞行的方向为正方向，火箭被飞机释放后火箭喷出燃气前后瞬间，据动量守恒定律得：
Mv0＝（M﹣m）v x﹣mu
解得：v x＝
故答案为：．
点评：解决本题的关键知道系统在水平方向上动量守恒，结合动量守恒进行求解，注意正方
向的规定．
【解题方法点拨】
对反冲运动的进一步理解
（1）反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．
（2）反冲运动的过程中，如果合外力为零或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律来处理．
（3）研究反冲运动的目的是找出反冲速度的规律．求反冲速度的关键是确定相互作用的物体系统和其中各物体对地的运动状态．。
反冲运动在中学体育技能教学中的运用
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排球垫球时手 腕用力下压
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包 德 明
容 易 出现屈臂 垫球现象 ，虽然教师反 等 ，使弯道跑 的技术趋于合理非投 是 ，在变化练 习形式或增 加练习难度 后 ，学生 又会不 自觉地 出现屈臂垫球 掷臂加速后 带
动 作 。针对这 种现象 ，我在 学生学 习 在投掷项 目最后用力时 ，左臂 屈 垫球之初 ，就告诉学生解 决这个 问题 肘快速有 力地 向上 向前牵引 ，带动 身 的办法是 强迫 自己做用力 下压手腕 动 体重心 向前上方提 高 ，为充分利 用身 作 ，并让 他们在心 中默 念动作要领 ， 高提高 出手高度创 造了有利 的条件 ， 形成动作表 象。如果学 生反复 出现 这 并有利于 形成牢 固的左侧支撑 。这 种 体育与健康 课程标准 明确要求 ， 错误动 作 ，可采用 同伴 之 间或教 师 左 臂 屈 肘 快 速 有 力 地 向上 向前 并 急 速 在 中学 阶段学 生要 掌握 ３ ５ 运动 技 抓 住 练 习 者 的 双 手 用 力 下 压 手 腕 ，并 后 带 用力 ，其 用 力 方 向是 与 投 掷 臂 用 —项 术 ，其 目的是使学 生养成 终身锻炼 的 告诉他做 出这个动作 就可 以防止错误 力方 向是相反 的 ，非投掷臂在 这一用
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体 育 教 学 ／ ０ ０ 年 第 期
形成正确 的运 动技术 ，会收到意想 不 摆 往 往 会 被 忽 视 ， 而这 个 双 臂 加 速 后 摆 的 反 冲 用 力 往 往 对 最 后 落 地 的远 度 到 的教 学 效 果 。 在 物理 学 中 ，反 冲 运 动 是 一 个 起到关键 的作用 。因此 ，在 田径跳 远 静 止的物体在 某种 内力 的作用下分 裂 或三级跳远 的教学 中 ，就应该加 强或 为两个部分 ，由动量 守恒定律可知 ：
知识讲解 动量守恒定律的应用(反冲) 基础
动量守恒定律的应用（反冲）【学习目标】1．了解什么是反冲运动和反冲运动在生活中的应用；2．知道火箭的飞行原理和主要用途；3．了解我国航天技术的发展．【要点梳理】要点一、反冲运动1．反冲运动（1）反冲：根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动．这个现象叫做反冲．（2）反冲运动的特点：反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．反冲运动过程中，一般满足系统的合外力为零或内力远大于外力的条件，因此可以运用动量守恒定律进行分析．（3）反冲现象的应用及防止：反冲是生活和生产实践中常见的一种现象，在许多场合，反冲是不利的，如大炮射击时，由于炮身的反冲，会影响炮弹的出口速度和准确性．为了减小反冲的影响，可增大炮身的阻力．但还有许多场合，恰好是利用了反冲，如反击式水轮机是应用反冲而工作的、喷气式飞机和火箭是反冲的重要应用，它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的．（4）理解反冲运动与动量守恒定律．、组成的系统，A对B的作用反冲运动的产生是系统内力作用的结果，两个相互作用的物体A B力使B获得某一方向的动量，B对A的反作用力使A获得相反方向的动量，从而使A沿着与B的运动方向相反的方向做反冲运动．实际遇到的动量守恒问题通常有以下三种：①系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律解决反冲运动问题．②系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略，也可以用动量守恒定律解决反冲运动问题．③系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以用该方向上动量守恒解决反冲运动问题．（5）在讨论反冲运动问题时，应注意以下几点．①速度的反向性．对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反．在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度应取负值．质量为M 的物体以对地速度v 抛出一个质量为m 的物体，研究剩余部分对地反冲速度时，设v 的方向为正．列出的方程式为()0mv M m v +=－＇，得'm v v M m=--． 由于v ＇为待求速度，事先可不考虑其方向，由计算结果为负值，表示剩余部分的运动方向与抛出部分速度力向相反．由于我们已明确剩余部分与抛出部分反向，因此可直接列出两部分动量大小相等方程．即上例可列式为()'mv M m v =-，'m v v M m=--． 其中v ＇为剩余部分速率．②速度的相对性．反冲运动中存在相互作用的物体间发生相对运动，已知条件中告知的常常是物体的相对速度，在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为绝对速度（一般为对地速度）．2．火箭（1）火箭：现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器，是反冲运动的典型应用之一．（2）火箭的工作原理：动量守恒定律．当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭获得大小相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象，随着推进剂的消耗，火箭的质量逐渐减小，速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行．（3）火箭飞行能达到的最大飞行速度，主要取决于两个因素：①喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2.5 km/s ，提高到3 4 km/s ～需很高的技术水平． ②质量比（火箭开始飞行时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比），现代火箭能达到的质量比不超过10．（4）现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具，例如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船．（5）我国的火箭技术已跨入了世界先进行列．要点二、反冲运动的模型1．“人船模型”——反冲运动 【例】如图所示，长为l 、质量为M 的小船停在静水中，一个质量为m 的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？【解析】选人和船组成的系统为研究对象，由于人从船头走到船尾的过程中，系统在水平方向不受外力作用，所以水平方向动量守恒，人起步前系统的总动量为零．当人起步加速前进时，船同时向后加速运动；当人匀速前进时，船同时向后匀速运动，当人停下来时船也停止．设某一时刻人对地的速度为2v ，船对地的速度为1v ，选人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：210mv Mv =－，即： 21v M v m=． 因为在人从船头走到船尾的整个过程中，每一时刻系统都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量成反比．从而可以得出判断：在人从船头走向船尾的过程中，人和船的平均速度也跟它们的质量成反比，即对应的平均动量12Mv mv =，而位移s vt =，所以有12Ms ms =，即21s M s m=． 由图可知12s s l +=，解得1m s l M m=+， 2M s l M m =+， 12s s l s +==人相对船．“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题．适用条件是：（1）系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；（2）在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒（如水平方向或竖直方向），注意两物体的位移是相对同一参照物的位移．在解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系．此类问题也可以根据静止系统不受外力、系统质心位置不变的道理求解．利用这一模型还可以推广到其他问题上来解决大量的实际问题．2．火箭的最终速度火箭的工作原理就是动量守恒定律．当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭就获得数值相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象．随着推进剂的消耗，火箭逐渐减轻，加速度不断增大．当推进剂烧尽时，火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行．根据动量守恒定律可以推导出单级火箭的最终速度公式（设火箭开始飞行时速度为零）： 0ln sM v u M =， 式中u 是燃烧气体相对于火箭的喷射速度，0M 是火箭开始时的总质量，s M 是火箭喷气终了时剩下的壳体及其他附属设备的总质量，0sM M 通常称为火箭的质量比． 上式是在未考虑空气阻力和地球引力的情况下推导出来的，由于空气阻力和地球引力的影响，火箭速度达不到公式中所给出的数值．但从这一公式可以看到提高火箭速度有两个办法，一是提高气体的喷射速度，二是提高质量比．而提高喷射速度的办法比提高质量比的办法更有效，但喷射速度的提高也有一定限度．【典型例题】类型一、反冲速度的计算例1．如图所示，水平地面上放置一门大炮，炮身质量为M ，炮筒与水平方向成θ角，今相对地以速度v 发射一炮弹，若炮弹质量为m ，求炮身的后退速度．【思路点拨】以m 和M 组成的系统为研究对象，水平方向上炮身和炮弹的内力远大于外力，可认为水平方向动量守恒．【答案】cos 'mv v Mθ= 【解析】以炮弹的水平速度方向为正方向，由动量守恒定律可知： 0cos mv Mv =－＇解得cos 'mv v Mθ=， 方向与炮弹的水平速度方向相反． 【总结升华】本题系统动量并不守恒，但是水平方向上动量守恒，发射炮弹的过程中，炮身向后运动，这是一种反冲运动，以m 和M 组成的系统为研究对象，水平方向上炮身和炮弹的内力远大于外力，可认为水平方向动量守恒．举一反三:【变式】(2015 江山市模拟)如图，一个连同装备共有100Kg 的宇航员，脱离宇宙飞船后，在离飞船45m 的位置与飞船处于相对静止的状态．装备中有一个高压气源，能以50m/s 的速度喷出气体．宇航员为了能在10min 时间内返还飞船，他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出的气体为 kg【答案】0.15【解析】设宇航员的速度为v '，则：450.0751060x v m s m s t '===⨯ 释放1m 氧气后，则根据动量守恒有：110()m v M m v '=--代入数据得：10.15m kg =故答案为：0.15类型二、反冲运动的相对速度问题例2．如图所示，一个质量为m 的玩具蛙，蹲在质量为M 的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为l ，细杆高为h ，且位于小车的中点．试求：当玩具蛙最大以多少的水平速度跳出时，才能落到车面上？【答案】2()2M g v M m h=+【解析】玩具蛙跳出时，它和小车组成的系统水平方向不受外力，动量守恒，车将获得反向速度，之后玩具蛙将做平抛运动，由相关知识可求得结论．设玩具蛙以v 跳出时，车获得的速度为v ＇，由动量守恒定律有mv Mv =＇． ①设蛙从跳出到落到车面上，蛙对地位移为1s ，车对地位移为2s ，则1s vt =， ②2s v t =＇， ③212gt h =， ④且有122l s s +=， ⑤ 由①②③④⑤解得v = 【总结升华】解题中注意分析物理过程，同时要明确各过程的相互关系．【变式1】质量为M 的小船以速度0v 行驶，船上有两个质量皆为m 的小孩a 和b ，分别静止站在船头和船尾．现小孩a 沿水平方向以速度v 向前跃入水中，然后小孩b 沿水平方向以同一速度v （相对于静止水面）向后跃入水中．求小孩b 跃出后小船的速度．【答案】02'1m v v M ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭【解析】选小孩a b 、和船为一个系统，忽略水的阻力，系统水平方向动量守恒，设小孩b 跃出后小船向前行驶的速度为v ＇，选0v 方向为正方向，根据动量守恒定律，有0(2)M m v Mv mv mv +=+＇－，整理得02'1m v v M ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．【变式2】一置于桌面上质量为M 的玩具炮，水平发射质量为m 的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其他重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A ；当炮身上固定一质量为0M 的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B ．炮口离水平地面的高度的h ．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B A 、两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比．【答案】'x x =【解析】设炮弹的出口速度和炮身的反冲速度分别为1v 和2v ，E 为“火药”提供的机械能． 由动量守恒定律和能量守恒定律得120mv Mv =－， ①22121122E mv Mv =+， ② 由①②式得1v = ③ 炮弹射出后做平抛运动，有 212h gt =， ④ 1x v t =， ⑤式中，t 是炮弹从射击到落地时所需的时间，x 为目标A 距炮口的水平距离，由③④⑤式得x = 同理，目标B 距炮口的水平距离为'x = ⑦ 由⑥⑦得'x x =类型三、反冲运动在发射火箭中的运用【高清课堂：动量守恒定律的应用（反冲） 例２】例3．设火箭发射前的总质量为M ，燃料燃尽后的质量为m ，火箭燃气的喷射速度为v ，燃料燃尽后火箭的飞行速度为v '. 试求火箭飞行的速度v '？思考火箭飞行的最大速度是由什么因素决定的？【思路点拨】火箭在运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量在不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题【答案】(/1)M m v -【解析】由动量守恒定律：()M m v mv --'=0()/v M m v m '=--即(/1)v M m v '=--通过式子：(1)M v v m'=--可以看出，火箭所获得的速度与哪些因素有关呢？（1）喷气速度v ：v 越大，火箭获得的速度越大。
教师科普教案：反冲运动在太空中的应用
反冲运动是物理学中一个重要的概念，也是航天技术中不可或缺的一部分。
在太空探索中，反冲运动的运用能够极大地提高航天器的变轨能力和制动能力。
本文将介绍反冲运动在太空中的应用，并提供一份科普教案，帮助教师们更好地将这一概念传授给学生。
反冲运动是什么？在物理学中，反冲运动是指当物体向一个方向发射物质时，该物体就会受到相反的力，从而产生向另一个方向的运动。
这种运动可以用牛顿第三定律来解释：每个作用力都有相等而反方向的反作用力。
在太空中，反冲运动有时也称为喷气推进，是一种通过向外喷射物质来产生推动力的运动方式。
这种运动方式在航天探索中被广泛应用，因为在太空中，没有大气阻力，没有外界摩擦力，航天器只能通过火箭喷射来移动。
反冲运动的应用反冲运动在太空中的应用非常广泛，下面我们将介绍几个具有代表性的应用。
1.轨道变轨在太空中，航天器的运动状态和轨道是关键。
为了定位和控制，需要将轨道定期变轨。
反冲运动可以通过向一个方向喷射气体来制造推动力，从而使航天器沿另一个方向移动。
这种方法非常有效，因为在太空中没有空气阻力和摩擦力，推力会一直保持到航天器到达目标轨道。
2.降落制动当航天器从太空返回地球时，需要一种方法来减速，否则航天器的速度将过快，无法安全着陆。
反冲运动可以通过喷射气体来制动，从而减少航天器的速度。
这种方法也被称为空气制动，因为在这种方法中，气体被用来制动降落的航天器。
3.焰流弹射在某些灾难情况下，航天器需要在短时间内逃离危险区域。
火箭发动机需要一定时间来加速和减速，这就限制了航天器的逃离速度。
反冲运动通过喷射气体来产生反向的力量，可以在短时间内快速加速航天器，从而逃离危险区域。
教师科普教案反冲运动是一种很重要的物理概念，可以应用于很多领域，包括太空探索。
下面我们提供一份科普教案，以帮助教师们更好地将这一概念传授给学生。
1.教学目标•学生能够理解反冲运动的概念和运作原理。
•学生能够识别反冲运动在太空探索中的应用。
第一章 第6节 反冲现象 火箭
课后课时作业
[规范解答] 解法一：喷出气体的运动方向与火箭的运动方向相反，系 统动量守恒。
设火箭运动方向为正方向，第一次喷出气体后，火箭速度为 v1，有(M－ m)v1－mv＝0，所以 v1＝Mm－vm；
设第二次喷出气体后，火箭速度为 v2，有 (M－2m)v2－mv＝(M－m)v1，所以 v2＝M2－m2vm；
一、反冲现象
1．概念：一个静止的系统在内力的作用下分为两部分，一部分向某个方向
运动，另一部分必然向相反的方向运动，这种向相反方向的运动叫作反冲。
2．特点
(1)向相反方向运动。
☆ 讨论反冲运动时应注意：
(2)用动量守恒定律来解释。
(1)速度的方向性：
(3)系统的总动能增加。
(2)速度的相对性：
3．防止及应用
A．后退 0.5 m C．后退 0.75 m 答案 A
B．后退 0.6 m D．一直匀速后退
课前自主学习
课堂探究评价
课后课时作业
解析 人、车组成的系统动量守恒，则 mv1＝Mv2，所以 mx1＝Mx2，又 有 x1＋x2＝L，解得 x2＝0.5 m，A 正确。
课前自主学习
课堂探究评价
课后课时作业
设第三次喷出气体后，火箭速度为 v3，有 (M－3m)v3－mv＝(M－2m)v2，所以 v3＝M3－m3vm＝33×000－.23××100.020 m/s≈2 m/s。
课前自主学习
课堂探究评价
课后课时作业
解法二：选取整个过程为研究对象，运用动量守恒定律求解。 设喷出三次气体后火箭的速度为 v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对 象，根据动量守恒定律，得 (M－3m)v3－3mv＝0， 所以 v3＝M3－m3vm≈2 m/s。
反冲运动及应用
2. 静止在光滑坚硬、水平放置的铜 静止在光滑坚硬、 板上的小型炸弹爆炸后，所有的碎片沿 板上的小型炸弹爆炸后， 圆锥而飞开，如图所示。在爆炸过程中, 圆锥而飞开，如图所示。在爆炸过程中 对弹片而言下列说法哪些正确: 对弹片而言下列说法哪些正确 A. 总动量守恒 B. 受到的总冲量竖直向上 C. 水平方向上总动量守恒 D. 炸弹爆炸时，总动量不守恒 炸弹爆炸时，
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例题分析
新学案, 例题2)一枚总质 例1. (新学案 P111例题 一枚总质 新学案 例题 的火箭, 量M=300kg的火箭 每次喷出气体的质 的火箭 量为m=200g, 每次喷气的速度 (相对地 量为 相对地 均为v=1000m/s, 假设火箭开始处于 面)均为 均为 静止状态，每次喷气时间极短, 静止状态，每次喷气时间极短 则第二 批气体喷出后火箭水平飞行的速度多 大?
反冲运动及应用
引入新课
思考题：光滑的地面上放置一 思考题： 小车(船 小车 船) ，某人手持铁锤站在小车 (船）上，若想要小车(船）持续不 船 若想要小车 船 断地向右运动， 断地向右运动，他可以采取哪些办 法？请说明理由。 请说明理由。
播放动画1: 车上敲车 播放动画
实验探究： 实验探究： （1）给气球充足气，然后松手，你 给气球充足气，然后松手， 会观察现象？ 会观察现象？ （2）反冲运动灌溉仪
小结
反 反冲 冲 运动 运 动 1. 发展：从宋代开始 发展： 火 2. 原理：动量守恒定律 原理： 箭 火箭 喷气速度： ①喷气速度：v
3. 速度
1. 定义：向气体喷出的反方向 定义： 运动 2. 原理：动量守恒定律 原理： 3. 常见反冲运动：礼花、射击 常见反冲运动：礼花、
05B反冲现象火箭中档版
反冲现象火箭知识点：反冲现象火箭一、反冲现象1．定义一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象．2．规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律．3．反冲现象的应用及防止(1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转．(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响．二、火箭1．工作原理：喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，它们靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度．2．决定火箭增加的速度Δv的因素(1)火箭喷出的燃气相对喷气前火箭的速度．(2)火箭喷出燃气的质量与火箭本身质量之比．技巧点拨一、反冲运动的理解和应用1．反冲运动的三个特点(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以两部分组成的系统动量守恒或在某一方向动量守恒．(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加．2．讨论反冲运动应注意的两个问题(1)速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度就要取负值．(2)速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，应先将相对速度转换成相对地面的速度，再列动量守恒方程．二、火箭的工作原理分析1．火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用． 2．分析火箭类问题应注意的三个问题(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象．注意反冲前、后各物体质量的变化．(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以转换，一般情况要转换成对地的速度． (3)列方程时要注意初、末状态动量的方向． 三、反冲运动的应用——“人船模型” 1．“人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒． 2．人船模型的特点(1)两物体满足动量守恒定律：m 1v 1－m 2v 2＝0.(2)运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它们质量的反比，即x 1x 2＝m 2m 1.总结提升“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这类问题应注意： (1)适用条件：①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)． (2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移．例题精练1．关于反冲运动的说法中，正确的是( )A ．抛出部分的质量m 1要小于剩下部分的质量m 2才能获得反冲B ．若抛出部分的质量m 1大于剩下部分的质量m 2，则m 2的反冲力大于m 1所受的力C ．反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用D ．抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律 答案 D解析 由于系统的一部分向某一方向运动，而使另一部分向相反方向运动，这种现象叫反冲运动．定义中并没有确定两部分之间的质量关系，故选项A 错误．在反冲运动中，两部分之间的作用力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，它们大小相等，方向相反，故选项B 错误．在反冲运动中一部分受到另一部分的作用力产生了该部分的加速度，使该部分的速度逐渐增大，在此过程中对每一部分牛顿第二定律都成立，故选项C 错误，选项D 正确．2．将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( ) A ．30 kg·m/s B ．5.7×102 kg·m/s C ．6.0×102 kg·m/s D ．6.3×102 kg·m/s答案 A解析 设火箭的质量为m 1，燃气的质量为m 2.由题意可知，燃气的动量p 2＝m 2v 2＝50×10－3×600 kg·m/s ＝30 kg·m/s.以火箭运动的方向为正方向，根据动量守恒定律可得，0＝m1v 1－m 2v 2，则火箭的动量大小为p 1＝m 1v 1＝m 2v 2＝30 kg·m/s ，所以A 正确，B 、C 、D 错误．随堂练习1．静止的实验火箭，总质量为M ，当它以相对地面的速度v 0喷出质量为Δm 的高温气体后，火箭的速度为( ) A.Δm M －Δm v 0 B ．－Δm M v 0C.ΔmM v 0 D ．－ΔmM －Δm v 0答案 D解析 火箭整体动量守恒，以v 0的方向为正方向，则有(M －Δm )v ＋Δm v 0＝0， 解得：v ＝－ΔmM －Δm v 0，负号表示火箭的运动方向与v 0方向相反．2．(多选)某同学想用气垫导轨模拟“人船模型”．该同学到实验室里，将一质量为M 、长为L 的滑块置于水平气垫导轨上(不计摩擦)并接通电源．该同学又找来一个质量为m 的蜗牛置于滑块的一端，在食物的诱惑下，蜗牛从该端移动到另一端．下面说法正确的是( ) A ．只有蜗牛运动，滑块不运动 B ．滑块运动的距离是M M ＋m LC ．蜗牛运动的位移是滑块的Mm倍D ．滑块与蜗牛运动的距离之和为L 答案 CD解析 根据“人船模型”，易得滑块的位移为m M ＋m L ，蜗牛运动的位移为MM ＋m L ，C 、D 正确．综合练习1．如图1所示，设质量为M 的导弹运动到空中最高点时速度为v 0，突然炸成两块，质量为m 的一块以速度v 沿v 0的方向飞去，则另一块的运动( )图1A ．一定沿v 0的方向飞去B ．一定沿v 0的反方向飞去C ．可能做自由落体运动D ．以上说法都不对 答案 C解析 以整个导弹为研究对象，取v 0的方向为正方向．根据爆炸的瞬间系统在水平向上动量守恒，有M v 0＝(M －m )v ′＋m v ，则得另一块的速度为v ′＝M v 0－m vM －m ，若v ′>0，说明另一块沿v 0的方向飞去；若v ′<0，说明另一块沿v 0的反方向飞去；若M v 0＝m v ，即v ′＝0，说明另一块做自由落体运动，故选C.2.如图2所示，自动火炮连同炮弹的总质量为M ，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v 1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m 的炮弹后，自动火炮的速度变为v 2，仍向右行驶，则炮弹的发射速度v 0为( )图2A.M (v 1－v 2)＋m v 2mB.M (v 1－v 2)mC.M (v 1－v 2)＋2m v 2mD.M (v 1－v 2)－m (v 1－v 2)m答案 A解析 由动量守恒得M v 1＝(M －m )v 2＋m v 0，得v 0＝M (v 1－v 2)＋m v 2m.3．“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露．有一个质量为3m 的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v 0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m ，速度大小为v ，方向水平向东，则另一块的速度是( ) A ．3v 0－v B ．2v 0－3v C ．3v 0－2v D ．2v 0＋v答案 C解析 在最高点水平方向动量守恒，以水平向东为正方向，由动量守恒定律可知，3m v 0＝2m v ＋m v ′，可得另一块的速度为v ′＝3v 0－2v ，故C 正确．4．(多选)在某次军演中，炮兵使用了炮口与水平方向的夹角θ可调节的迫击炮，已知迫击炮的总质量为M (不包括炮弹的质量)，炮弹的质量为m ，忽略迫击炮与水平面之间的摩擦力及炮管长度．则下列说法正确的是( )A ．如果θ＝0，炮弹离开炮口的速度为v 0时，炮身后退的速度为m v 0M －mB ．如果θ＝0，炮弹离开炮口的速度为v 0时，炮身后退的速度为m v 0MC ．如果θ＝60°，炮弹离开炮口的速度为v 0时，炮身后退的速度为m v 0M －mD ．如果θ＝60°，炮弹离开炮口的速度为v 0时，炮身后退的速度为m v 02M答案 BD解析 如果θ＝0，炮弹沿水平方向射出，炮身和炮弹组成的系统满足动量守恒定律，若炮弹速度为v 0，则有m v 0－M v 1＝0，解得v 1＝m v 0M ，A 错误，B 正确；如果θ＝60°，在炮弹出射瞬间，炮身和炮弹组成的系统水平方向动量守恒，设炮身后退的速度为v 3，则m v 0cos 60°－M v 3＝0，解得v 3＝m v 02M，C 错误，D 正确．5．一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有向右的水平速度v 0＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，取重力加速度g ＝10 m/s 2.则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )答案 B解析 弹丸爆炸瞬间内力远大于外力，故爆炸瞬间动量守恒．因两弹片均水平飞出，飞行时间t ＝2h g ＝1 s ，取向右为正方向，由水平速度v ＝xt知，选项A 中，v 甲＝2.5 m/s ，v 乙＝－0.5 m/s ；选项B 中，v 甲＝2.5 m/s ，v 乙＝0.5 m/s ；选项C 中，v 甲＝1 m/s ，v 乙＝2 m/s ；选项D 中，v 甲＝－1 m/s ，v 乙＝2 m/s.因爆炸瞬间动量守恒，故m v 0＝m 甲v 甲＋m 乙v 乙，其中m 甲＝34m ，m 乙＝14m ，v 0＝2 m/s ，代入数值计算知选项B 正确． 6．将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( ) A.mM v 0 B.M m v 0 C.M M －m v 0 D.m M －m v 0答案 D解析 火箭模型在极短时间点火，设火箭模型获得速度为v ，据动量守恒定律有 0＝(M －m )v －m v 0 得v ＝mM －m v 0.7．如图3所示，有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右)．一位同学想用一个卷尺粗略测量它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行于码头岸边自由停泊，人轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离d ，然后用卷尺测出船长L .已知他自身的质量为m ，水的阻力不计，则船的质量为( )图3A.m (L ＋d )dB.m (L －d )dC.mL dD.m (L ＋d )L答案 B解析 设人走动的时候船的速度为v ，人的速度为v ′ ，人从船尾走到船头用时为t ，人的位移为L －d ，船的位移为d ，所以v ＝dt ，v ′＝L －d t .以船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：M v －m v ′＝0，可得：M dt ＝m L －d t ，解得小船的质量为M ＝m L －d d ，故B正确．8．(多选)小车静止在光滑水平地面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图4所示．已知车、人、枪和靶的总质量为M (不含子弹)，每颗子弹质量为m ，共n 发，打靶时，枪口到靶的距离为d .若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．则以下说法正确的是( )图4A ．待打完n 发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动B ．待打完n 发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方C ．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同D ．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移应越来越大 答案 BC解析 子弹、枪、人、车系统所受的合外力为零，系统的动量守恒．子弹射击前系统的总动量为零，子弹射入靶后总动量也为零，故小车仍然是静止的．在子弹射出枪口到打入靶中的过程中，小车向右运动，所以第n 发子弹打入靶中后，小车应停在原来位置的右方，待打完n 发子弹后，小车将静止不动，故A 错误，B 正确；设子弹射出枪口速度为v ，车后退速度大小为v ′，以子弹射出方向为正，根据动量守恒定律，有：0＝m v －[M ＋(n －1)m ]v ′子弹匀速前进的同时，车匀速后退，故有：v t ＋v ′t ＝d故车后退位移大小为：Δx ＝v ′t ＝mdnm ＋M ，每发子弹从发射到击中靶过程，小车均后退相同的位移Δx ，故C 正确，D 错误．9．(多选)如图5所示，甲、乙两车的质量均为M ，静置在光滑的水平面上，两车相距为L .乙车上站立着一个质量为m 的人，他通过一条水平轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是( )图5A ．甲、乙两车运动时的速度大小之比为M ＋mMB ．甲、乙两车运动时的速度大小之比为MM ＋mC ．甲车移动的距离为M ＋m2M ＋mLD ．乙车移动的距离为M2M ＋m L答案 ACD解析 本题类似人船模型．把甲车、乙车、人看成一个系统，则水平方向动量守恒，有M v甲＝(M ＋m )v 乙，则v 甲v 乙＝M ＋mM ，A 正确，B 错误；因甲、乙运动时间均为t ，则x 甲＝v 甲t ，x乙＝v 乙t ，则Mx 甲＝(M ＋m )x 乙，x 甲＋x 乙＝L ，解得x 甲＝M ＋m 2M ＋m L ，x 乙＝M2M ＋mL ，C 、D 正确．10．如图6所示，在光滑水平面上有一小车，小车上固定一竖直杆，总质量为M ，杆顶系一长为l 的轻绳，绳另一端系一质量为m 的小球，绳被水平拉直处于静止状态，小球处于最右端．将小球由静止释放，重力加速度为g ，求：图6(1)小球摆到最低点时的速度大小； (2)小球摆到最低点时小车向右移动的距离； 答案 (1)2Mgl M ＋m (2)mlM ＋m解析 (1)取水平向右为正方向，设当小球到达最低点时速度大小为v 1，此时小车的速度大小为v 2，则根据动量守恒与能量守恒可以得到：0＝M v 2－m v 1，mgl ＝12m v 12＋12M v 22解得：v 1＝2MglM ＋m ，v 2＝ 2m 2glM 2＋Mm(2)当小球到达最低点时，设小球向左移动的距离为s 1，小车向右移动的距离为s 2，根据动量守恒，有：ms 1＝Ms 2，而且s 1＋s 2＝l解得：s 1＝Ml M ＋m ，s 2＝mlM ＋m.11．一火箭喷气发动机每次喷出m ＝200 g 的气体，气体离开发动机喷出时的速度v ＝1 000 m/s.设火箭质量M ＝300 kg ，发动机每秒喷气20次． (1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？ (2)运动第1 s 末，火箭的速度多大？ 答案 (1)2 m/s (2)13.5 m/s解析 规定与v 相反的方向为正方向 (1)设喷出三次气体后，火箭的速度为v 3，以火箭和三次喷出的气体为研究对象，据动量守恒定律得：(M －3m )v 3－3m v ＝0，故v 3＝3m vM －3m≈2 m/s(2)发动机每秒喷气20次，以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据动量守恒定律得：(M －20m )v 20－20m v ＝0，故v 20＝20m vM －20m≈13.5 m/s.12.平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货箱边沿水平方向顺着轨道方向向右跳出，落在平板车地板上的A 点，A 点距货箱水平距离为l ＝4 m ，如图7所示．人的质量为m ，车连同货箱的质量为M ＝4m ，货箱高度为h ＝1.25 m ．求车在人跳出后到落到地板前的水平反冲速度的大小(g 取10 m/s 2)．图7答案 1.6 m/s解析 人从货箱边跳离的过程，系统(人、车和货箱)水平方向动量守恒，设人的水平速度是v 1，车的反冲速度是v 2，取向右为正方向，则m v 1－M v 2＝0，解得v 2＝14v 1人跳离货箱后做平抛运动，车以速度v 2做匀速运动，运动时间为t ＝2h g＝ 2×1.2510s ＝0.5 s ．由图可知，在这段时间内人的水平位移x 1和车的位移x 2分别为 x 1＝v 1t ，x 2＝v 2t ，由于x 1＋x 2＝l 即v 1t ＋v 2t ＝l ，则v 2＝l 5t ＝45×0.5m/s ＝1.6 m/s.13．如图8所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M 的小车，其左侧有半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道AB ，轨道最低点B 与水平轨道BC 相切，整个轨道处于同一竖直平面内．将质量为m 的物块(可视为质点)从A 点无初速度释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C 处恰好没有滑出．已知重力加速度为g ，小物块与BC 部分的动摩擦因数为μ，空气阻力可忽略不计．关于物块从A 位置运动至C 位置的过程，下列说法中正确的是( )图8A ．小车和物块构成的系统动量守恒B ．摩擦力对物块和轨道BC 所做功的代数和为零 C ．物块的最大速度为2gRD ．小车发生的位移为m m ＋M (R ＋R μ)答案 D解析 只是水平方向动量守恒，系统合外力不为零，动量不守恒，A 错；物块A 与小车BC 段有相对位移，摩擦力做功的代数和不为零，B 错；如果小车不动，物块到达水平轨道时速度最大，由mgR ＝12m v 2得v ＝2gR ，现在物块下滑时，小车向左滑动，则物块的最大速度小于2gR ，C 错误；根据系统水平方向动量守恒可知：物块和小车最后相对静止时的速度为零，对系统，由能量守恒得mgR ＝μmgL ，得L ＝Rμ，设整个过程物块对地的位移为x 1，小车相对地面的位移为x 2.则有：mx 1－Mx 2＝0，x 1＋x 2＝L ＋R ，解得：x 2＝m M ＋m (R ＋Rμ)，D 正确．。
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实例分析
实例分析
火箭飞行的原理： 火箭飞行的原理： 现代火箭是应用其尾部喷射 出高速气体的反冲作用进行飞行 的。
为什么多级火箭在发射过程中要将 空壳抛掉？试从理论上加以说明。 空壳抛掉？试从理论上加以说明。 火箭发射前的总质量是M,燃料燃烧完 例2: 火箭发射前的总质量是 燃料燃烧完 的质量为m, 火箭燃气的喷射速度是 燃料 火箭燃气的喷射速度是v, 的质量为 燃完后火箭的飞行速度为v′ 燃完后火箭的飞行速度为 ′ .
长 征 一 号
习题３：火箭喷气发动机每次喷出 火箭喷气发动机每次喷出 m=200g的气体，喷出的气体相对地 的气体， 的气体 速度为v=1000m/s，设火箭总质量 速度为 ， 是M=300kg，发动机每秒喷 次， ，发动机每秒喷20次 在忽略地球引力和空气阻力的情况 下，火箭发动机在第一秒的速度是 多少？ 多少？
如图所示， 如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在 水平冰面上游戏。 水平冰面上游戏。甲和他的冰车总质量共为 30kg，乙和他的冰车总质量也是 ，乙和他的冰车总质量也是30kg。游戏 。 甲推着一个质量为15kg的箱子和他一起 时，甲推着一个质量为 的箱子和他一起 的速度滑行， 以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎 的速度滑行 面滑来。为了避免相撞， 面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子滑冰 面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住。 面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住。若 不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度（ 不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度（相对 将箱子推出，才能避免与乙相撞？ 地）将箱子推出，才能避免与乙相撞？
第一， 不相撞”的意义， 第一，“不相撞”的意义，是否意味着一个 物体停下，实际上， 物体停下，实际上，不相撞的意义就是两个 物体的速度相等（同向情况）。 ）。物体停止运 物体的速度相等（同向情况）。物体停止运 动，也不一定就撞不上。 也不一定就撞不上。 第二,个关键在于不仅要不相撞 个关键在于不仅要不相撞， 第二 个关键在于不仅要不相撞，而且还要求 甲推箱子的速度为最小， 甲推箱子的速度为最小，即若甲用相当大的 速度推箱子，乙接到箱子后还会后退， 速度推箱子，乙接到箱子后还会后退，这样 就不满足“至少” 就不满足“至少”多大的条件了 所以:要想刚好避免相撞， 所以:要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后 与甲的速度正好相等， 与甲的速度正好相等，设甲推出箱子后的速 度为v1 箱子的速度为v v1， 度为v1，箱子的速度为v，乙抓住箱子后的速 度为v2 v2。 度为v2。
反冲运动及应用
实验探究： 实验探究： （1）给气球充足气，然后松手，你会 给气球充足气，然后松手， 观察现象？ 观察现象？ （2）反冲运动灌溉仪
最早的载人火箭的记 录是明代一名叫万户 的人，他坐在绑有几 十支火箭的椅子上。 手拿两个大风筝，叫 人点燃火箭，想使自 己飞上天去，但他失 败了，而且为此献出 了生命。他的为科学 献身的精神是令人敬 佩和值得我们学习的。
M 质量比 : ② m
4.总质量为Ｍ＝150g的船，船内有质量 总质量为Ｍ＝ 的船， 总质量为Ｍ＝ 的船 m=50kg的人，人相对船 的人， 的人 人相对船v=5m/s水平向后 水平向后 跳出，求人离开船后船的速度？ 跳出，求人离开船后船的速度？
课后练习
1. 一挺机枪，子弹的出膛速度 一挺机枪， 为1000m/s，子弹的质量为 ，子弹的质量为50g. 若 此枪每分钟连续发射240发子弹， 发子弹， 此枪每分钟连续发射 发子弹 射手需要用____N的力抵住机枪。 的力抵住机枪。 射手需要用 的力抵住机枪
其中M为火箭的总质量。 其中 为火箭的总质量。 为火箭的总质量 m为燃料燃尽后的质量。 为燃料燃尽后的质量。 为燃料燃尽后的质量 v′ 为气体喷出的速度。 ′ 为气体喷出的速度。 v 为火箭最终速度。 为火箭最终速度。
为什么多级火箭在发射过程中要将 空壳抛掉？试从理论上加以说明。 空壳抛掉？试从理论上加以说明。 火箭在飞行过程中抛掉空壳后， 火箭在飞行过程中抛掉空壳后，可 以改变火箭的质量比，进而提高火箭最 以改变火箭的质量比， 终所能获得的速度。 终所能获得的速度。由于火箭的发射原 理和反冲原理一样， 理和反冲原理一样，都遵循动量守恒定 律，故有： 故有：
长 征 一 号
反冲运动
当一个物体向某一方向射出(或 当一个物体向某一方向射出 或 抛出)它的一部分时，这个物体的剩 抛出 它的一部分时， 它的一部分时 余部分将向相反方向运动－－反冲 余部分将向相反方向运动－－反冲 －－ 运动。 运动。
反冲原理
物体间相互作用突然发生， 物体间相互作用突然发生，时间 短，作用力强，物体系统无外力作用 作用力强， 或外力远小于内力时，反冲运动中动 或外力远小于内力时，
2. 静止在光滑坚硬、水平放置的铜 静止在光滑坚硬、 板上的小型炸弹爆炸后， 板上的小型炸弹爆炸后，所有的碎片沿 圆锥而飞开，如图所示。在爆炸过程中, 圆锥而飞开，如图所示。在爆炸过程中 对弹片而言下列说法哪些正确: 对弹片而言下列说法哪些正确 A. 总动量守恒 B. 受到的总冲量竖直向上 C. 水平方向上总动量守恒 D. 炸弹爆炸时，总动量不守恒 炸弹爆炸时，
量 是 守恒 的。
若反冲运动前物体系统是静止的, 若反冲运动前物体系统是静止的 则根据动量守恒定律： Mv1+mv2=0
例一：反冲小车放在水平玻璃上，点燃酒精， 例一：反冲小车放在水平玻璃上，点燃酒精， 水蒸气将橡皮塞冲出，小车沿反方向运动， 水蒸气将橡皮塞冲出，小车沿反方向运动， 如果小车的总质量是３ ， 如果小车的总质量是３kg，水平喷出的橡皮 塞的质量是Ｍ＝０.１kg，橡皮塞喷出的速度 塞的质量是Ｍ＝０ １ ， Ｍ＝ Ｖ＝２ ９ Ｖ＝２.９m/s，求小车的反冲速度？ ，求小车的反冲速度？ (若橡皮塞喷出时速度大小不变 方向与水 若橡皮塞喷出时速度大小不变,方向与水 若橡皮塞喷出时速度大小不变 平方向成600角,小车的反冲速度又是如 平方向成 小车的反冲速度又是如 何?)
从上式可知 ,当抛掉空壳后可以 M 使 m 变得更小 , 从而使得 ( − 1)的值 m 增大 , 提高了火箭的最终速度 .
实例分析
影响火箭飞行速度的因素: 影响火箭飞行速度的因素:
实例分析
影响火箭飞行速度的因素: 影响火箭飞行速度的因素: 一是燃气喷射的速度 二是火箭的质量比 即：火箭开始飞行时的质量 与燃料燃尽时的质量之比。 与燃料燃尽时的质量之比。
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把甲、箱子和乙为系统，推箱子前后 动量守恒，以初速度方向为正，由动 量守恒定律： （M+m）v0= mv+Mv1 ① 对乙和箱子，抓住箱子前后动量 守恒，以箱子初速方向为正，由动量 守恒定律有： mv－Mv0=（m+M）v2 ② 刚好不相撞的条件是： v1=v ③ 联立①②③解得：v=5.2m/s，方 向与甲和箱子初速一致。
1. 一挺机枪，子弹的出膛速度 一挺机枪， 为1000m/s，子弹的质量为 ，子弹的质量为50g. 若 此枪每分钟连续射发240发子弹， 发子弹， 此枪每分钟连续射发 发子弹 的力抵住机枪。 射手需要用 200 N的力抵住机枪。 的力抵住机枪
2. 静止在光滑坚硬、水平放置的铜 静止在光滑坚硬、 板上的小型炸弹爆炸后， 板上的小型炸弹爆炸后，所有的碎片沿 圆锥而飞开，如图所示。在爆炸过程中, 圆锥而飞开，如图所示。在爆炸过程中 对弹片而言下列说法哪些正确: 对弹片而言下列说法哪些正确 A. 总动量守恒 B. 受到的总冲量竖直向上 C. 水平方向上总动量守恒 D. 炸弹爆炸时，总动量不守恒 炸弹爆炸时，
1. 定义：向气体喷出的反方向 定义： 运动 小结 2. 原理：动量守恒定律 原理： 反冲运动 3. 常见反冲运动：1）步枪的后坐 常见反冲运动： ） 反 ２）炮身以仰角发射炮弹 冲 ３）喷气式火箭的飞行 运 动 船上（车上） ４）船上（车上）东西往外抛 火 发展： 箭 火箭 1. 发展：从宋代开始 2. 原理：动量守恒定律 原理： ①喷气速度：v 喷气速度： 3. 速度
解：在火箭发射过程中，由于内力远大于外力， 在火箭发射过程中，由于内力远大于外力， 所以动量守恒， 火箭的方向为正方向， 所以动量守恒，取火箭的方向为正方向，发射 前的总动量为０ 由动量定理得： 前的总动量为０，由动量定理得：
m v′ v ′ M 即 : v = ( − 1)v ′ m