第六章实数期中复习导学案

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2023年人教版七年级数学下册第六章《实数2》导学案 (2)

新人教版七年级数学下册第六章《实数2》导学案一、学习目标1、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

2、会按要求用近似有限小数代替无理数，再进行计算。

二、重点与难点重点：在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。

难点：简单的无理数计算。

三、合作探究㈠学前准备1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律3、有理数的混合运算顺序㈡自主探索独立阅读，自习教材总结当数从有理数扩充到实数以后，1、数a 的相反数是；2、一个正实数的绝对值是它；一个负实数的绝对值是它的；0的绝对值是。

3、实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。

在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。

讨论下列各式错在哪里？1、2133993393-⨯÷⨯=⨯÷=2、()21212-=-3、5656-=-4、当2x =±时，2202x x -=- 四、精讲精练例1、计算下列各式的值： ⑴322--⑵333总结实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的练习(15π （精确到0.01） (232（结果保留3个有效数字）解：⑴322-322303==（加法结合律）⑵3323 (32353=+=（分配律）总结在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算计算⑴ 22—3 2 ⑵︳︱32-+22 ⑶ ()221-㈢应用迁移，巩固提高例2⑴求5的算术平方根于的平方根之和（保留3位有效数字）⑵2552--+（精确到0.01）⑶2a a π-+- （2a π<<）（精确到0.01）例3 已知实数a b c 、、在数轴上的位置如下，化简()222a b a b c a c +++---例4 计算202232223-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 五、课堂小结1、实数的运算法则及运算律。

新人教版七年级下数学第六章实数导学案

新人教版七年级下数学第六章实数导学案研究目标：1.了解算术平方根的概念和形成过程。

2.能够求某些正数（完全平方数）的算术平方根并用符号表示。

自主研究：XXX要裁剪一块面积为25平方分米的正方形画布，他想知道这块正方形画布的边长应该取多少分米？请计算并回答。

合作探究：引入新的运算，当一个正数的平方等于a时，我们称这个正数为a的算术平方根。

为了方便书写，我们把a的算术平方根记作a（板书：a的算术平方根记作a）。

例题精讲：计算以下数的算术平方根：1) 0.00012) 1课堂小结：本节课我们研究了算术平方根的概念和求解方法。

我们需要注意解题格式，并且要掌握完全平方数的算术平方根。

过关检测：1.填空：1) 因为8²=64，所以64的算术平方根是8，即64=8²。

2) 因为0.5²=0.25，所以0.25的算术平方根是0.5，即0.25=0.5²。

3) 因为49²=2401，所以2401的算术平方根是49，即√2401=49.2.求下列各式的值：1) 92) 13) 0.14) 35) √9=3.跟踪练：请填空并记住下列各式：121=11²，144=12²，169=13²，196=14²，225=15²。

1.256＝16²，289＝17²，324＝18²，361＝19²。

学生应该记住这些数字，老师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟。

2.XXX认为，因为(－4)²＝16，所以16的算术平方根是－4.这种看法是错误的，因为算术平方根必须是非负数，即不能是负数。

3.若x-4与4-y互为相反数，则xy的算术平方根为2.4.若y=3x-9+9-3x+1，则x的算术平方根为1.5.(-16)²的算术平方根的相反数是4.6.根号符号叫做根号，a叫做被开方数，a的算术平方根表示为√a。

沪科版数学七年级下册第6章《实数》复习教学设计

沪科版数学七年级下册第6章《实数》复习教学设计一. 教材分析沪科版数学七年级下册第6章《实数》复习教学设计，主要涵盖实数的定义、分类和性质，以及实数与数轴的关系。

本章内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。

教材内容主要包括有理数、无理数和实数的概念，实数的性质，实数与数轴的对应关系等。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数和无理数的基本概念，对实数有一定的了解。

但部分学生对实数的性质和实数与数轴的关系理解不够深入，需要通过复习教学进一步巩固和提高。

学生的学习兴趣较高，但由于实数的概念较为抽象，部分学生可能在理解上存在困难。

三. 教学目标1.理解实数的定义和分类，掌握实数的性质。

2.建立实数与数轴的对应关系，能运用实数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

四. 教学重难点1.实数的定义和分类。

2.实数的性质和实数与数轴的关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的性质和实数与数轴的关系。

2.利用数轴直观展示实数，帮助学生理解实数与数轴的对应关系。

3.通过实例分析，让学生学会运用实数解决实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括实数的定义、分类、性质和实数与数轴的关系等。

2.准备数轴教具，用于展示实数与数轴的对应关系。

3.准备一些实际问题，用于巩固学生对实数的理解和应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾有理数和无理数的概念，引出实数的概念。

提问：实数有哪些分类？实数与数轴有什么关系？2.呈现（10分钟）通过PPT展示实数的性质，如：实数有大小、可以进行加减乘除等运算。

同时，展示实数与数轴的对应关系，解释实数在数轴上的位置与其实数值的关系。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，通过数轴教具和PPT上的实例，自主探究实数的性质和实数与数轴的关系。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生探究的结果，进行巩固练习。

人教版七年级数学下册第六章实数复习课优秀教学案例

3.培养学生正确的数学价值观，使学生能够认识到数学在生活中的重要作用，明确学习数学的意义和价值。
4.培养学生的团队合作精神和积极进取的态度，使学生能够积极面对挑战，勇于探索未知，不断追求卓越。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用数轴和实际例子，创设情境，让学生直观地理解实数的概念和性质，如通过温度计、海拔高度等实际问题，引导学生理解实数在现实生活中的应用。
（四）总结归纳
1.引导学生进行总结归纳，让学生思考实数的定义、分类、性质和运算等方面的关系和规律，形成自己的理解和观点。
2.教师进行总结性讲解，对实数知识进行梳理和概括，强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
3.通过总结归纳，培养学生的归纳总结能力和逻辑思维能力，使学生能够将所学知识进行整合和应用。
2.设计有深度的问题，引导学生进行思考和讨论，如让学生思考实数的大小比较法则的合理性，以及实数运算的优先级等，激发学生的思维碰撞，培养学生的逻辑思维能力。
3.引导学生通过问题解决的过程，形成自己的理解和观点，如让学生通过解决实际问题，总结实数的性质和运算规律，培养学生的归纳总结能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论和合作交流，鼓励学生分享自己的思考和解决问题的方法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
2.设计小组合作的活动，让学生共同探讨实数的性质和运算问题，如让学生通过小组合作，共同解决复杂的实数运算问题，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
3.引导学生进行小组内的互助和协作，如让学生在小组内进行讨论和解答疑问，共同进步，培养学生的互助精神和团队合作意识。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，让学生思考自己在学习实数知识过程中的优点和不足，如让学生反思自己在实数运算中的错误和困惑，以及如何改进和提高。

数学七年级下册第六章第7课时《实数(一)》导学案

实数（一）导学案【学习目标】1、能对实数按要求进行分类、进一步领会分类的思想；2、能类比有理数理解实数的相反数、倒数、绝对值的概念；3、了解实数与数轴上的点的一一对应关系，进一步领会数形结合思想。

【学习重点】1、理解实数的概念2、能正确、快速的对实数按要求进行分类【学习难点】有理数与无理数的区别，理解实数和数轴上的点的一一对应的关系。

【候课准备】平方根、算术平方根、立方根的概念。

【学习过程】一、学习准备： 1、复习数轴、相反数、倒数、绝对值的概念；正整数整数 0 有理数的分类：有理数2、纸张、直尺、圆规二、解读教材我们已经知道： 1.4142=…，它是一个无限不循环小数。

无理数：。

3、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。

4、实数的分类：按定义分：正有理数有理数负有理数有限小数或小数；实数正无理数无理数负无理数小数按大小分：实数 0负实数即时练习：把下列各数填入相应的集合内：,,0.31, π-,0.15，0。

3737737773…（相邻两个3 ， -7.5，,4,, 之间的7逐次加1 ）（1）有理数集合：{ }；（2）无理数集合：{ }；23（3）正实数集合：{ }；（4）负实数集合：{ }.5、实数与数轴上的点的对应关系：想一想：（1）如图1，OA OB =，数轴上A 点对应的数是什么？它介于哪两个数之间？（2）如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？如图1每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

即：实数与数轴上的点是一一对应的。

在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

即时练习：（1）已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A 、0abB 、0b a -C 、a bD 、0a b+（2）如图：长方形的一边落在数轴上，长为2，宽为1，OB 是对角线○1 求OB 的长度；○2A 点表示的数是 . 三、挖掘教材： 6、实数的相反数、倒数、绝对值的意义：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

人教版七年级下册第六章实数《复习课》导学案

第六章复习课
1.知道平方根、算术平方根、立方根的概念
,能用开平方或开立方运算求一个数的平方根或立方根.
2.知道无理数和实数的概念,会对实数进行分类,能进行简单的实数四则运算.
3.会求实数的绝对值、相反数,会进行实数的大小比较.进一步体验数形结合及分类思想在数学中的重要性.
4.重点:会求一个非负数的平方根、算术平方根及实数的立方根,会进行实数的运算.◆体系构建
◆核心梳理
1.结合平方根与算术平方根的概念完成下面的填空
.(1)如果x 2=a ,那么x (x>0)叫作a 的
算术平方根,a 的平方根记作±??,其中a 叫作被开方数.
(2)一个正数有两个平方根
,它们互为相反数; 0 的平方根是0,负数没有平方根.
(3)求一个数平方根的运算叫作开平方,它与平方互为逆运算. (4)如果一个正数x 的平方等于a ,那么这个正数x 叫作a 的算术平方根
,0的算术平方根是0.
2.立方根的概念和性质.
(1)如果一个数的立方等于
a ,那么这个数叫作a 的立方根,记作a 3,求一个数
立方根的运算叫作开立方. (2)正数的立方根是正数,负数的立方根是
负数,0的立方根是0. 3.实数及其运算.(1)有理数和无理数
统称实数. (2)有限小数和
无限循环小数叫作有理数,无限不循环小数叫作无理数. (3)实数按大小可分为正实数、0、负实数.。

人教版七年级数学下册第六章实数复习优秀教学案例

（三）小组合作
1.小组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内讨论实数的性质和应用，培养学生的团队协作能力。
2.小组展示：每个小组选择一个实数的性质或应用进行展示，其他小组成员倾听、评价，提高学生的沟通能力。
3.小组竞赛：设计一些关于实数的竞赛题目，激发学生的竞争意识，提高他们的学习积极性。
（四）反思与评价
人教版七年级数学下册第六章实数复习优秀教学案例
一、案例背景
本教学案例以人教版七年级数学下册第六章“实数”复习为主题，旨在通过深入浅出的教学方法，帮助学生巩固实数的相关知识，提升其数学素养和综合运用能力。本章主要内容包括实数的定义、分类、性质以及实数与数轴的关系等。
针对七年级学生的认知特点和知识水平，本案例将重点关注以下几个方面：一是通过生活实例引入实数概念，激发学生的学习兴趣；二是利用数形结合的方法，让学生直观地理解实数的性质和数轴上的表示；三是设计具有梯度的练习题，培养学生解决问题的能力；四是注重培养学生的团队协作和沟通能力，提高课堂互动性。
在教学过程中，教师应以学生为主体，关注每个学生的个体差异，引导他们主动探究、发现和解决问题。通过本案例的实施，使学生能够熟练掌握实数的相关知识，提高他们的数学思维能力和实际应用能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解实数的定义和分类，掌握有理数和无理数的概念，了解实数与数轴的关系。
2.熟练掌握实数的性质，如相反数、倒数、绝对值等，并能运用这些性质解决实际问题。
3.设计具有梯度的练习题，培养学生解决问题的能力，提高思维品质。
4.鼓励学生参与课堂讨论，培养团队协作和沟通能力，提高自主学习能力。
5.教会学生如何运用实数知识解决实际问题，提高学生的综合运用能力。
（三）情感态度与价值观

人教版七年级数学下册第六章实数的整理与复习教学设计

二、学情分析
针对人教版七年级数学下册第六章“实数的整理与复习”，学生在学习过程中已具备以下基础：掌握了有理数的概念和运算方法，了解简单的无理数，如π和√2等。在此基础上，学生对实数的认识逐步深入，但在实际应用和综合运用方面仍存在一定困难。
在此基础上，学情分析如下：
1.学生对实数的概念理解尚不透彻，容易混淆有理数和无理数的分类，需要通过具体实例和典型题目的讲解，帮助他们巩固和拓展实数的概念。
3.拓展题：设置一些综合性的题目，培养学生的创新思维和问题解决能力。
4.针对不同水平的学生，设计不同难度的题目，使每个学生都能在练习中得到有效的提高。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我将：
1.引导学生回顾本节课所学的实数知识，总结实数的概念、分类、运算性质和实际应用。
2.强调实数知识在日常生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
-研究实数运算的规律，总结乘方和开方运算的技巧，以报告的形式进行分享。
4.小组作业：
-以小组为单位，共同完成一份实数知识总结，包括概念、分类、运算性质和实际应用等方面，要求图文并茂，简洁明了。
-小组内互相出题、互相解答，开展实数知识竞赛，提高团队协作能力。
5.创新作业：
-鼓励学生利用实数知识解决自己感兴趣的问题，如科学探究、社会调查等，培养学生的创新思维和问题解决能力。
1.采用问题驱动的教学方法，激发学生的求知欲，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，理解和掌握实数的概念和性质。
2.设计丰富的例题和练习，让学生在解题过程中，逐步掌握实数的运算方法和技巧，提高解题能力。
3.创设生活情境，让学生在实际问题中运用实数知识，感受数学与生活的紧密联系，培养学以致用的意识。
4.通过对实数知识点的整理和复习，引导学生总结规律，形成知识体系，提高数学思维能力。

初中数学人教版(2024)七年级下册第六章《实数》单元复习教案(表格式)

《实数单元复习》行分析：班级总体分析、学生成绩分析、知识点正确率分析。

①班级成绩总体分析教师通过大数据收集的学生作业的完成情况，比如下图在满分是70分的前提下，平均57.2分，最高分79分，最低分22分，提交和未交作业的人数，订正和未订正的人数都一目了然。

接着教师可以看到优秀的学生人数、良好的学生人数、合格的学生人数、待合格的学生人数占比情况。

教师根据基于平台系统所产生的数据结果进行分析对比，进行有针对性的备课，提高教学的效果。

②学生成绩分析在对班级整体的作业情况有了准确把握后，通过平台反馈出来的成绩数据，教师还要对学生个人的成绩分析。

如下图所示，根据实时更新的学生复习的情况分析，查看答题情况，哪些题目较易?一般？较难？困难？哪些题目是学生的高频错题，以便在教学的开展过程中进行因材施教。

③知识点正确率分析教师将资源推送给学生，可以通过教学系统来查看学生的作业情况，由于每一道题所考察的知识点不同弄，根据答题的正误，对于学生的作业有所了解。

因此，在教室进行培优辅差的过程中，要进一步调整自己的侧重点，对于学生的共性和个性的问题要进行妥善的处理，有针对性进行讲解。

八、教学活动设计（一个或多个课时）教学环节教学活动及操作步骤设计意图技术应用知识疏理思维导图：1、（1）1的平方根记作什么？等于多少？0.04的算术平方根记作什么？等于多少？－8的立方根记作什么？等于多少？思维导图设计意图：1.理解平方根、算术平方根、立方根、先让学生在预习清单1中自己先动手画例题1、计算例题2、如图1，数轴上表示1和2的点分别为点A 和B ，点C 在点B 的右侧，且 CB=AB ，则点C 表示的数是________例题3、如图2，长方形内相邻两322314.3---+-π个正方形的面积分别为2和4，求长方形内阴影部分的面积．通过简单图形的面积的计算，让学生再次体会实数的运算性质和学会用平移和数形结合的思想也解决实际问题。

组PK”得分的方式开展小组合作学习。

沪科版数学七年级下册第6章《实数》复习教学设计

沪科版数学七年级下册第6章《实数》复习教学设计一. 教材分析沪科版数学七年级下册第6章《实数》是学生学习实数的初步知识，包括实数的定义、性质、运算和应用。

本章内容是初中数学的重要内容，为学生今后的数学学习打下基础。

教材通过实例引入实数的概念，引导学生理解实数的性质，并通过大量的练习让学生熟练掌握实数的运算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本知识，对运算有一定的基础。

但是，对于实数的定义和性质的理解还不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

此外，学生对于实数在实际问题中的应用还不够熟练，需要通过具体的案例来引导。

三. 教学目标1.理解实数的定义和性质，掌握实数的运算方法。

2.能够运用实数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

四. 教学重难点1.实数的定义和性质2.实数的运算方法3.实数在实际问题中的应用五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例引入实数的概念，让学生直观地理解实数的性质。

2.练习法：通过大量的练习让学生熟练掌握实数的运算方法。

3.问题驱动法：引导学生提出问题，并通过分析和解答问题来巩固实数知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，用于展示实数的定义、性质和运算方法。

2.练习题：准备适量的练习题，用于让学生进行操练和巩固。

3.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生运用实数知识解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实数的定义和性质，引导学生回顾已学的有理数知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用PPT详细讲解实数的定义、性质和运算方法，通过实例让学生直观地理解实数的概念。

3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固实数的运算方法。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生运用实数知识解决。

让学生分享自己的解题过程，互相学习和交流。

5.拓展（10分钟）引导学生提出与实数相关的问题，并进行分析和解答。

人教版数学七年级下册--第六章实数复习导学案

【学习目标】 1.进一步了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并求数的立方根、平方根；能进行有关实数的简单加减运算。

2.掌握估算的方法。

【课前预习】 1.已知下列各数：①1727- ②2.572 ③17 ④0 ⑤364- ⑥0.4646646664…其中是无理数的是____________是有理数的是_____________（只填序号）2.已知x 的平方根是±8，则x 的立方根是________.3.=-2)3(π________; =-32 _________ 4.比较大小：5______6;310______5; (填“＞”“<”或“=”符号) 5.计算：()531054--； 144169643+-6. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简:222()a b a b -+-7.已知a 是小于35+的整数，且22a a -=-，那么a 的所有可能值是__________8.对于实数a b 、，若有24|3|0a b -+-=，则a b +=_________．【教学设计部分】专题一：无理数的识别无理数即无限不循环小数，现在主要学习了三类：含π的数，如：ππ31,-等，开方开不尽的数，如36,2等；特定结构的数，例0.010 010 001…等。

判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算1 1结果，如16,0π是有理数，而不是无理数。

例1、下列语句中正确的是（）A ．带根号的数都是无理数B ．不带根号的数一定是有理数C ．无理数一定是无限不循环小数D ．无限小数是无理数例2、38-，3，711，6.0&，π，3.10这六个数，无理数有（）个。

A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个专题二：平方根、立方根的概念性质及开方运算若a ≥0，则a 的平方根是a ±，a 的算术平方根a ；若a<0，则a 没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a 的立方根是3a 。

人教版七年级数学下册第6章实数复习课优秀教学案例

（二）过程与方法
1.通过小组讨论、探究活动，引导学生主动探索实数的特点和性质，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
2.运用数形结合的方法，让学生通过观察数轴来理解实数的概念和性质，提高他们的直观思维能力。
3.设计具有启发性的问题，引导学生独立思考和解决问题，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
4.鼓励学生运用数学语言表达自己的思考过程，提高他们的数学表达和沟通能力。
在复习实数这一章时，我们需要帮助学生建立实数的整体概念，让他们能够理解和掌握实数的分类，以及实数在数轴上的位置关系。同时，通过复习，使学生能够熟练运用实数的概念和性质解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
本节课的设计旨在通过一系列具有启发性的问题和实践活动，引导学生主动探索、发现和总结实数的特点和性质，培养他们的逻辑思维能力和团队合作精神。同时，教师应注重引导学生运用数学语言表达自己的思考过程，提高他们的数学表达和沟通能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实际问题，创设情境，引发学生对实数概念的思考。例如，通过讨论购物时找零的问题，引导学生思考为什么需要引入无理数。
2.通过多媒体演示实数在数轴上的表示，让学生直观地感受实具有挑战性的问题，激发学生的思考和探索欲望，引发他们对实数性质的深入研究。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生的学习兴趣，激发他们对数学的热爱和好奇心，使他们愿意主动参与数学学习。
2.帮助学生建立自信心，鼓励他们在解决问题时勇于尝试，培养他们克服困难的意志和毅力。
3.培养学生对数学学科的敬畏之心，使他们认识到数学的重要性和广泛应用，激发他们对数学学习的持续动力。
4.培养学生的团队合作精神，使他们学会与他人合作、分享和交流，提高他们的人际交往能力。

2023年人教版七年级数学下册第六章《实数复习与小结》导学案

新人教版七年级数学下册第六章《实数复习与小结》导学案【本章知识结构图】开平方互为逆运算乘方开方开立方【知识点一】平方根与立方根算术平方根平方根立方根概念如果2x a，那么x叫做a的平方根。

特征正数有__个算术平方根，是__数有___个平方根，它们____________有____个立方根，是____数0 0的算术平方根是______ 0的平方根是______ 0的立方根是______ 负数有____个立方根，是____数符号表示估算被开方数越大，对应的算术平方根也__________。

被开方数越大，对应的立方根也__________。

规律被开方数的小数点每向左（或向右）移动_____，其算术平方被开方数的小数点每向左（或向右）移动_____，其立方根平方根立方根有理数无理数实数根的小数位相应的向左（或向右）移动_____位。

的小数位相应的向左（或向右）移动_____位。

公式﹡_____2=a()()____________2a a =()__________________33333=-==a a a【跟踪训练一】1、9的平方根是_________，—8是的平方根； 81的平方根是；—64的立方根是；立方根是-2的数是； ____81=，____49.0=-， ____925=±，____1253=-，____643=--， _____)25(2=-，____)27(33=- 2、下列说法正确的是（）A.-5是25的平方根B.25的平方根是5C.16的平方根是4±D.-27没有立方根3.下列运算正确的是（）A.39±=B.33-=-C.39-=-D.932=-4.下列各组数中互为相反数的是（）A.－2 与2(2)-B.－2 与38-C.－2 与12- D.2与2-5.若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（）A ．2a - B ．2)1(+-a C ．2a - D ．)1(+--a6.估算324+的值（）A 、在5和6之间B 、在6和7之间C 、在7和8之间D 、在8和9之间7.写出1到2之间的一个无理数___________8.平方根等于它本身的数是_______，算术平方根等于它本身的数是________，立方根等于它本身的数是_________ 9.比较大小：10.已知 ≈0.6694， ≈1.442，那么 ≈________8_____1725_____263_____263--5.0_____215-11.如果1311.0,311.172.1==x ，则x =_______12.一个正数x 的平方根分别是a+1和a-3，则a=______,这个正数是_______ 13.在数轴上离原点距离是5的点表示的数是_________。

2023年人教版七年级数学下册第六章《实数小结与复习》导学案

新人教版七年级数学下册第六章《实数小结与复习》导学案学习目标：（1）梳理本章的相关概念，通过回顾平方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的联系．（2）会进行开平方和开立方运算．学习过程：一．导入与自主预习：1.平方根的概念是什么？算术平方根的概念是什么？这两个概念的区别与联系是什么？2.立方根的概念是什么？什么是开平方、开立方运算？乘方运算与开方运算有什么关系？3.无理数和有理数的区别是什么？有理数是能够表示成两个整数之比的数，是整数或有限小数．无理数不能表示成两个整数之比，是无限不循环小数．4.实数由哪些数组成？5.实数与数轴上的点有什么关系？实数与数轴上的点是“一一对应”的．6.数的范围是怎样从正整数逐步扩充到实数的？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？7. 几个基本公式：（注意字母a 的取值范围） 2)(a = ； 2a = 33a = ； 33)(a = ； 3a -=二．知识探究与合作交流：例1 求下列各数的算术平方根及平方根：（1）64；（2）0.25；（3）．例2 求下列各数的立方根：（1）164- （2）36 例3 下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间：（1）26 （2）388例4 比较下列各组数的大小：（1）3， 10；（2） 512-， 1。

例5 计算下列各式的值：（1） 2(22)+ （2） 32(425381264)3--+-例6 下列各数：① 3.14 1 ② 0.333 33··· ··· ③57- ④π ⑤25± ⑥ 23- ⑦ 0.303 000 300 000 3··· ···（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）．其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿（填序号）.当堂训练：32310,a a a <、若求的值运算：加、减、乘、除、乘方、开方．运算律：加法交换律、加法结合率、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律．实数运算2. x 取何值时，下列各式有意义（1）x -4 ：；（2）34x +：；（3）212-+x x ： 3. 若()x x -=-222，则x 的取值范围是4. 已知115+的小数部分为m ，115-的小数部分为n ，则=+n m5. 、下列说法正确的是( )A 、16的平方根是4±B 、6-表示6的算术平方根的相反数C 、任何数都有平方根D 、2a -一定没有平方根 6. 已知等腰三角形的两边长b a ,满足()013325322=-+++-b a b a ，求三角形的周长7. 如果一个数的平方根是1+a 和72-a ，求这个数三．总结释疑：说说本节课你的收获与存在的问题。

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