肥城市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

肥城市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 函数y=x+xlnx 的单调递增区间是（ ）
A ．（0，e ﹣2）
B ．（e ﹣2，+∞）
C ．（﹣∞，e ﹣2）
D ．（e ﹣2，+∞）
2． 函数f （x ）=
，则f （﹣1）的值为（
）A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3． 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别为（
）
A ．10 13
B ．12.5 12
C ．12.5 13
D ．10 15
4． 下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ）
A.x
y e -=
B.3
y x =
C.ln y x =
D.y x
=5． 如图，四面体OABC 的三条棱OA ，OB ，OC 两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D 为四面体OABC 外一点．给出下列命题．
①不存在点D ，使四面体ABCD 有三个面是直角三角形②不存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥③存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等
④存在无数个点D ，使点O 在四面体ABCD 的外接球面上
其中真命题的序号是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．③
D ．③④
6． 双曲线上一点P 到左焦点的距离为5，则点P 到右焦点的距离为（ ）
A ．13
B ．15
C ．12
D ．11
7． 在等差数列中，，公差，为的前项和.若向量，，{}n a 11a =0d ≠n S {}n a n 13(,)m a a u r =133(,)n a a r
=-且，则的最小值为（ ）
0m n u r r ×=2163
n n S a ++A ． B
． C ． D ．
432-9
2
【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在
n 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力．
8． 阅读右图所示的程序框图，若，则输出的的值等于（ ）
8,10m n ==S A ．28
B ．36
C ．45
D ．120
9． 如图，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别是AA 1，AD 的中点，则CD 1与EF 所成角为（
）
A ．0°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（
）
A ．8+2
B ．8+8
C ．12+4
D ．16+4
11．已知f （x ）是定义在R 上周期为2的奇函数，当x ∈（0，1）时，f （x ）=3x ﹣1，则f （log 35）=
（ ）
A ．
B ．﹣
C ．4
D ．
12．在等比数列{a n }中，已知a 1=9，q=﹣，a n =，则n=（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
二、填空题
13．【泰州中学2018届高三10月月考】设函数是奇函数的导函数，，当时，
()f x '()f x ()10f -=0x >，则使得成立的的取值范围是__________．
()()0xf x f x -<'()0f x >x 14．设，记不超过的最大整数为，令.现有下列四个命题: x R ∈x []x {}[]x x x =-①对任意的，都有恒成立；x 1[]x x x -<≤②若，则方程的实数解为；
(1,3)x ∈{}2
2sin
cos []1x x +=6π-③若（），则数列的前项之和为；
3n n a ⎡⎤
=⎢⎥⎣⎦n N *∈{}n a 3n 23
1
22n n -④当时，函数的零点个数为，函数的0100x ≤≤{}2
2
()sin []sin
1f x x x =+-m {}()[]13
x
g x x x =⋅-
-零点个数为，则.
n 100m n +=其中的真命题有_____________.（写出所有真命题的编号）
【命题意图】本题涉及函数、函数的零点、数列的推导与归纳，同时又是新定义题，应熟悉理解新定义，将问题转化为已知去解决，属于中档题。

15．已知面积为的△ABC 中，∠A=若点D 为BC 边上的一点，且满足=，则当AD 取最小时，
BD 的长为 ．
16．已知数列{a n }中，2a n ，a n+1是方程x 2﹣3x+b n =0的两根，a 1=2，则b 5= ．　17．在中，角、、所对应的边分别为、、，若，则_________
18．抛物线y 2=﹣8x 上到焦点距离等于6的点的坐标是 ．
三、解答题
19．2()sin 2f x x x =+
.（1）求函数()f x 的单调递减区间；
（2）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若(12
A f =，ABC ∆的面积为.
20．已知函数且f （1）=2．
（1）求实数k 的值及函数的定义域；
（2）判断函数在（1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．
21．如图，在四棱锥O ﹣ABCD 中，底面ABCD 四边长为1的菱形，∠ABC=，OA ⊥底面ABCD ，OA=2
，M 为OA 的中点，N 为BC 的中点．（Ⅰ）证明：直线MN ∥平面OCD ；（Ⅱ）求异面直线AB 与MD 所成角的大小；（Ⅲ）求点B 到平面OCD 的距离．
22．一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）视图是底边长为1的平行四边形，侧（左）视图
1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．
V
（1）求该几何体的体积；111]
S
（2）求该几何体的表面积．
23．如图，摩天轮的半径OA为50m，它的最低点A距地面的高度忽略不计．地面上有一长度为240m的景观带MN，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM=60m．点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处，记∠AOP=θ，θ∈（0，π）．
（1）当θ=时，求点P距地面的高度PQ；
（2）试确定θ的值，使得∠MPN取得最大值．
24．已知函数f（x）=和直线l：y=m（x﹣1）．
（1）当曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l垂直时，求原点O到直线l的距离；（2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范围；
（3）求证：ln＜（n∈N+）
肥城市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
题号12345678910答案B A C
B
D
A
A
C
C
D
题号1112答案
B
B
二、填空题
13．()(),10,1-∞-⋃14．①③15．　
　．
16．　﹣1054　． 17．
18．　（﹣4，）　．
三、解答题
19．（1）（）；（2）.5,3
6k k π
πππ⎡⎤
++
⎢⎥⎣
⎦
k ∈Z 20． 21．
22．（12）．6+23． 24．。