积分时滞过程的数字PID控制
PID
微分控制D 输出与输入偏差的微分成正比关系，作用强 弱由TD来衡量，可以预测误差变化的趋势，具有 超前调节的作用。
PID参数的整定
一个控制系统安装完成后，可以通过调节比 例系数Kp、积分时间常数TI和微分时间常数TD来 改变整个系统的性能，获得较好的过渡过程和控 制质量，主要方法有理论计算整定法和工程整定 法。
PID控制原理
PID（比例（proportion）积分（integral） 微分（derivative））主要应用于闭环反馈控制 回路中，它包括测量、比较和执行三个最基本的 要素，可以根据系统的误差，利用比例、积分、 微分计算出控制量进行控制。
PID系统原理框图
PID电路图
PID控制原理
PID 控制器是一种线性控制器，根据给定的 rink(t)与实际输出值yout(t)构成控制偏差，即：
error(t) rink(t) yout(t)
其控制规律为:
1 derror (t) u(t) k p (error(t) error (t) dt Kp为比例系数，TI 为积分时间常数，TD为微分时间常数。
比例控制P 输出与输入偏差成正比关系，作用强弱用Kp 来衡量，会引起系统的震荡，仅有比例控制时， 系统输出存在稳态误差。
PID控制原理简析
历史与现状
20世纪30年代，由美国最早使用PID调节器， 近百年来年以来，它以其结构简单、稳定性好、 工作可靠、调整方便成为了工业控制的主要技术 之一。现如今，在传统PID控制理论的基础上又开 发出了基于神经网络的智能PID控制器、基于模糊 控制的只能PID控制器等，使其能够实现对非线性、 时滞不确定系统的有效控制，并且控制精度不断 提高。
pid控制原理详解及实例说明
pid控制原理详解及实例说明PID控制是一种常见的控制系统，它通过比例、积分和微分三个控制参数来实现对系统的控制。
在工业自动化等领域，PID控制被广泛应用，本文将详细介绍PID控制的原理，并通过实例说明其应用。
1. PID控制原理。
PID控制器是由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分组成的控制器。
比例部分的作用是根据偏差的大小来调节控制量，积分部分的作用是根据偏差的累积值来调节控制量，微分部分的作用是根据偏差的变化率来调节控制量。
PID控制器的输出可以表示为：\[ u(t) = K_p e(t) + K_i \int_{0}^{t} e(\tau) d\tau + K_d \frac{de(t)}{dt} \]其中，\(u(t)\)为控制量，\(e(t)\)为偏差，\(K_p\)、\(K_i\)、\(K_d\)分别为比例、积分、微分系数。
比例控制项主要用来减小静差，积分控制项主要用来消除稳态误差，微分控制项主要用来改善系统的动态性能。
通过合理地调节这三个参数，可以实现对系统的精确控制。
2. PID控制实例说明。
为了更好地理解PID控制的原理，我们以温度控制系统为例进行说明。
假设有一个加热器和一个温度传感器组成的温度控制系统，我们希望通过PID 控制器来控制加热器的功率，使得系统的温度稳定在设定的目标温度。
首先，我们需要对系统进行建模，得到系统的传递函数。
然后，根据系统的动态特性和稳态特性来确定PID控制器的参数。
接下来，我们可以通过实验来调节PID控制器的参数，使系统的实际响应与期望的响应尽可能接近。
在实际应用中，我们可以通过调节比例、积分、微分参数来实现对系统的精确控制。
比如，增大比例参数可以加快系统的响应速度，增大积分参数可以减小稳态误差，增大微分参数可以改善系统的动态性能。
通过不断地调节PID控制器的参数，我们可以使系统的温度稳定在设定的目标温度，从而实现对温度的精确控制。
总结。
通过本文的介绍，我们可以了解到PID控制的原理及其在实际系统中的应用。
pid控制原理详解及实例说明
pid控制原理详解及实例说明PID控制是一种经典的控制算法，适用于很多控制系统中。
它通过对误差进行反馈调整，以实现系统稳定和快速响应的目标。
PID控制包含三个部分，即比例（Proportional）、积分（Integral）和微分（Derivative）控制。
比例控制（P）是根据误差的大小来调整控制输出的大小。
当误差较大时，控制输出也会相应增加；而当误差较小时，控制输出减小。
比例系数Kp用于调节比例作用的强弱。
积分控制（I）是根据误差的累积值来调整控制输出的大小。
它主要用于消除稳态误差。
积分系数Ki用于调节积分作用的强弱。
微分控制（D）是根据误差的变化率来调整控制输出的大小。
它主要用于快速响应系统的变化。
微分系数Kd用于调节微分作用的强弱。
PID控制的输出值计算公式为：Output = Kp * Error + Ki * Integral(Error) + Kd * Derivative(Error)下面举一个温度控制的例子来解释PID控制的应用。
假设有一个温度控制系统，希望将温度维持在设定值Tset。
系统中有一个可以控制加热器功率的变量，设为u。
温度传感器可以实时测量当前温度T，误差为Error = Tset - T。
比例控制（P）：根据误差值来调整加热器功率，公式为u =Kp * Error。
当温度偏低时，加热器功率增加；当温度偏高时，加热器功率减小。
积分控制（I）：根据误差的累积值来调整加热器功率，公式为u = Ki * ∫(Error)。
当温度持续偏离设定值时，积分控制会逐渐累积误差，并调整加热器功率，以消除误差。
微分控制（D）：根据误差的变化率来调整加热器功率，公式为u = Kd * d(Error)/dt。
当温度变化率较大时，微分控制会对加热器功率进行快速调整，以避免温度过冲。
这样，通过比例、积分和微分控制的组合，可以实现温度控制系统对设定温度的稳定和快速响应。
总结起来，PID控制通过比例、积分和微分控制，根据误差的大小、累积值和变化率来调整控制输出，使系统能够稳定地达到设定目标。
pid数学表达式
pid数学表达式
PID控制器是现代工业控制中最常用的控制器之一，也是控制工程学习中必须学习的内容之一。
PID控制器简单易用，可实现对温度、压力、流量、速度等多种物理量的控制调节。
PID控制器的核心是PID 算法，也就是Proportional、Integral、Derivative三个控制参数的数学表达式。
具体而言，PID控制器通过计算控制误差的比例、积分和微分三个部分，确定控制器的输出信号，以达到控制目标。
PID算法的基本数学表达式为：
u(t) = Kp*e(t) + Ki*∫e(t)dt + Kd*de(t)/dt
其中，u(t)表示控制器的输出信号，e(t)表示控制误差，Kp、Ki、Kd分别为比例、积分、微分三个参数，∫e(t)dt表示控制误差的积分，de(t)/dt表示控制误差的微分。
通过调整这三个参数的大小，即可实现对控制系统的精确控制。
需要注意的是，PID控制器的参数调整需要根据具体的控制系统进行调整，否则可能会出现过度调节或不足调节的问题。
同时，在实际应用中，PID控制器还需要考虑到系统的时滞、非线性等因素，以克服这些问题，提高控制系统的稳定性和鲁棒性。
- 1 -。
PID控制算法通俗讲解(转)
抛弃公式，从原理上真正理解PID控制PID控制应该算是应用非常广泛的控制算法了。
小到控制一个元件的温度，大到控制无人机的飞行姿态和飞行速度等等，都可以使用PID控制。
这里我们从原理上来理解PID控制。
PID(proportion integration differentiation)其实就是指比例，积分，微分控制。
先把图片和公式摆出来，看不懂没关系。
（一开始看这个算法，公式能看懂，具体怎么用怎么写代码也知道，但是就是不知道原理，不知道为什么要用比例，微分，积分这3个项才能实现最好的控制，用其中两个为什么不行，用了3个项能好在哪里，每一个项各有什么作用）总的来说，当得到系统的输出后，将输出经过比例，积分，微分3种运算方式，叠加到输入中，从而控制系统的行为，下面用一个简单的实例来说明。
比例控制算法我们先说PID中最简单的比例控制，抛开其他两个不谈。
还是用一个经典的例子吧。
假设我有一个水缸，最终的控制目的是要保证水缸里的水位永远的维持在1米的高度。
假设初试时刻，水缸里的水位是0.2米，那么当前时刻的水位和目标水位之间是存在一个误差的error，且error为0.8.这个时候，假设旁边站着一个人，这个人通过往缸里加水的方式来控制水位。
如果单纯的用比例控制算法，就是指加入的水量u和误差error是成正比的。
即u=kp*error假设kp取0.5，那么t=1时（表示第1次加水，也就是第一次对系统施加控制），那么u=0.5*0.8=0.4，所以这一次加入的水量会使水位在0.2的基础上上升0.4，达到0.6.接着，t=2时刻（第2次施加控制），当前水位是0.6，所以error是0.4。
u=0.5*0.4=0.2，会使水位再次上升0.2，达到0.8.如此这么循环下去，就是比例控制算法的运行方法。
可以看到，最终水位会达到我们需要的1米。
但是，单单的比例控制存在着一些不足，其中一点就是–稳态误差！（我也是看了很多，并且想了好久才想通什么是稳态误差以及为什么有稳态误差）。
第三章数字PID控制算法
第三章数字PID控制算法
数字PID控制算法是一种基于数字信号处理技术的PID控制算法。
它
将传统的模拟PID控制算法转化为数字形式，通过采样、离散化和数值运
算等过程实现控制系统的自动调节。
数字PID控制算法主要包括以下几个步骤：
1.信号采样：通过模数转换器将被控系统的输出信号转化为数字信号，以便进行后续的离散化处理。
2.离散化：将连续时间域的PID控制算法转化为离散时间域的算法。
通常采用离散化的方法有Z变换法、欧拉法等。
3.数值运算：根据离散化得到的差分方程，通过数值运算得到当前时
刻的控制量。
常用的数值运算方法有增量式PID算法、位置式PID算法等。
4.输出控制信号：根据计算得到的控制量，通过数字信号处理器将其
转化为模拟信号，作为控制器的输出信号，控制被控对象。
数字PID控制算法相对于模拟PID控制算法具有以下优点：
1.精度高：数字PID控制算法通过离散化处理可以实现更精确的控制，提高控制系统的响应速度和稳定性。
2.灵活性强：数字PID控制算法可以通过调节离散参数来实现不同的
控制效果，适应不同的被控对象和控制要求。
3.可编程性好：数字PID控制算法可以通过编程的方式实现，便于调
试和修改，提高系统的可维护性和可扩展性。
数字PID控制算法在工业控制、自动化设备、机器人等领域得到广泛应用，并且随着数字信号处理技术的不断发展，数字PID控制算法也在不断优化和改进，为实现更高效、精确的控制提供了强大的工具。
PID控制原理详解及实例说明
PID控制原理详解及实例说明PID控制是一种常用的控制算法，它能够在工业控制系统中实现对各种参数的精确控制。
PID分别代表比例(proportional)、积分(integral)和微分(derivative)，这三个参数共同决定了控制系统的输出。
在本文中，我们将详细介绍PID控制的原理，并通过一个实例来说明PID控制的应用。
**PID控制原理**PID控制算法的基本原理是通过反馈来调节控制系统的输出值，使其与期望值尽可能接近。
PID控制器根据当前的误差值(e)，积分项(i)和微分项(d)来计算控制输出(u)。
具体来说，控制输出可以表示为以下公式：\[ u(t)=K_p \cdote(t)+K_i\cdot\int{e(t)dt}+K_d\cdot\frac{de(t)}{dt} \]其中，\(K_p\)、\(K_i\)和\(K_d\)分别是比例增益、积分增益和微分增益。
比例项用于根据误差信号的大小来调整输出，积分项用于修正系统的静态误差，微分项用于预测误差的变化趋势。
通过调节这三个参数的数值，可以使PID控制器在不同的控制情况下获得最佳性能。
**实例说明**为了更好地理解PID控制的应用，我们以一个简单的温度控制系统为例进行说明。
假设我们需要设计一个PID控制器来维持一个恒定的温度值，控制系统的输入是一个加热元件的功率，输出是系统的温度。
首先，我们需要建立一个数学模型来描述系统的动态特性。
假设系统的温度动态可以由以下微分方程描述：\[ \tau \cdot \frac{dT(t)}{dt}+T(t)=K \cdot P(t) \]其中，\(T(t)\)代表系统的温度，\(P(t)\)代表加热元件的功率，\(\tau\)代表系统的时间常数，\(K\)代表系统的传递函数。
接下来，我们可以根据这个数学模型来设计PID控制器。
首先，我们需要对系统进行参数调试，确定合适的比例增益\(K_p\)、积分增益\(K_i\)和微分增益\(K_d\)。
数字pid参调节方法
数字pid参调节方法数字PID参数调节方法主要包括以下步骤：1. 确定采样周期：根据被控对象的特性，选择合适的采样周期。
对于快速变化的对象，应选择较短的采样周期；对于慢速变化的对象，可适当增加采样周期。
2. 确定比例系数（Kp）：初次设定时，可设比例系数为较小的值（如），观察系统的响应。
随着比例系数的增加，系统的响应速度将加快，但过大的比例系数可能导致系统不稳定。
3. 确定积分时间常数（Ti）：积分时间常数是积分作用的强弱程度。
积分时间常数越小，积分作用越强，反之则越弱。
在设定积分时间常数时，可以先设定一个较大的初值，然后逐渐减小，直到系统出现振荡。
4. 确定微分时间常数（Td）：微分时间常数是微分作用的强弱程度。
微分时间常数越小，微分作用越强，反之则越弱。
通常，微分时间常数可以设为比例系数的1/10至1/5。
5. 观察系统响应：观察系统的响应曲线，分析系统的超调量、调节时间和稳定性。
如果系统超调量大或调节时间过长，可以通过调整比例系数、积分时间常数或微分时间常数来改善性能。
6. 调整参数：根据系统的响应曲线和性能指标，逐步调整比例系数、积分时间常数和微分时间常数，直到获得满意的性能。
7. 考虑积分饱和：当系统出现大幅度偏差时，积分项可能会产生过大的累积，导致控制量超出执行机构的极限范围。
为了避免积分饱和，可以引入积分分离策略，即当偏差较大时，取消积分作用；当偏差较小时，再引入积分作用。
8. 考虑抗干扰性：在调整PID参数时，应考虑到系统的抗干扰能力。
适当调整比例系数和积分时间常数，可以提高系统的抗干扰能力。
9. 试验和验证：在实际应用中，需要对PID参数进行试验和验证，以确定最佳的参数组合。
可以通过对比不同参数下的系统响应曲线和控制效果，选择最合适的参数组合。
总之，数字PID参数调节需要综合考虑系统的特性和性能指标，逐步调整参数，直到获得满意的性能。
同时，还需要注意抗干扰能力和执行机构的限制，确保系统的稳定性和可靠性。
PID控制原理与调整方法
PID控制原理与调整方法1.比例控制（P控制）：比例控制是根据误差的大小来进行调整。
当误差大时，输出信号也会相应地增大，以加大控制作用力度；当误差小于设定值时，输出信号也会适当减小。
比例控制的目的是使输出与设定值之间的误差尽量减小。
2.积分控制（I控制）：积分控制是根据误差的累积量来进行调整。
当误差积累到一定程度时，输出信号会相应地增加或减小，以加速误差的消除过程。
积分控制的目的是缩小偏差，使系统达到更快的稳定状态。
3.微分控制（D控制）：微分控制是根据误差的变化率来进行调整。
当误差的变化率较大时，输出信号也会相应地调整，以实现更迅速的响应。
微分控制的目的是提高系统的稳定性和抗干扰能力。
根据实际控制需求，可以根据被控对象的性质和特点来调整PID控制参数。
以下是几种常用的PID参数调整方法：1.经验调参法：根据经验和实际控制经验，手动调整PID控制参数，逐渐找到使系统达到稳定且性能良好的参数组合。
这种方法简单直观，但需要丰富的实际经验和耐心。
2.理论分析法：根据被控对象的数学模型和系统性能指标的要求，通过理论分析方法来计算合适的PID参数。
这种方法需要深入理解被控对象的特性和控制原理，并具备一定的数学和控制理论基础。
3. 自整定方法：使用自整定算法来在线调整PID控制参数。
自整定方法有多种，如Ziegler-Nichols方法、Chien-Hrones-Reswick方法等。
这些方法均基于试控制行为和系统频率响应参数的分析计算，通过不断试控过程的反馈信息来调整PID参数。
4.优化算法：使用优化算法来寻找最佳的PID参数组合。
优化算法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
这些算法通过不断迭代运算来参数空间中的最优解，以实现系统稳定性和性能的最佳平衡。
需要注意的是，PID参数的调整是一个较为复杂的过程，需要在实际应用中不断试验和调整，根据实际情况进行优化。
此外，不同的被控对象和控制要求可能需要不同的PID参数组合，因此在实际应用中需要灵活调整和适当的参数修正。
pid控制方法原理
pid控制方法原理PID控制方法是一种常用的控制算法，被广泛应用于许多自动控制系统中。
它的原理基于三个参数：比例增益（Proportional Gain）、积分时间（Integral Time）和微分时间（Derivative Time），通过对系统当前状态的衡量和调整，使系统能够保持稳定并快速响应外部的干扰和变化。
本文将详细介绍PID控制方法的原理及其应用。
1. 比例增益（Proportional Gain）比例增益是PID控制中最基本的参数之一。
它通过控制器输出信号与系统误差的乘积来产生一个修正信号以改变系统的输出。
比例增益越大，修正信号的变化越明显，系统的响应速度也更快。
然而，如果比例增益设置过大，系统可能会变得不稳定，并产生振荡。
2. 积分时间（Integral Time）积分时间是PID控制中用于积累系统误差的时间。
它通过控制器输出信号和误差的乘积来产生一个修正信号以改变系统的输出。
积分时间的作用在于消除稳态误差，并在系统的非线性区域提供额外的控制增益。
一个较长的积分时间可以消除较大的稳态误差，但如果设置过长，系统可能变得迟钝，并导致超调。
3. 微分时间（Derivative Time）微分时间是PID控制中用于预测系统误差变化趋势的时间。
它通过控制器输出信号和误差变化率的乘积来产生一个修正信号以改变系统的输出。
微分时间的作用在于减小系统的过冲并提高系统的稳定性。
一个较长的微分时间可以减小过冲，但过长的微分时间可能导致系统产生不稳定。
PID控制方法通过调整比例增益、积分时间和微分时间三个参数来实现对控制系统的调节。
根据实际应用和系统的特性，可以通过试验和经验来优化这些参数。
例如，在温度控制系统中，可以通过实验测定系统的响应速度和稳定性来选择合适的PID参数。
除了常规的PID控制方法，还有一些改进和扩展的方法，如增量PID控制、自适应PID控制和模糊PID控制等。
这些方法在不同的应用领域中发挥着重要的作用。
PID控制详细介绍
PID控制详细介绍PID控制是一种常用的反馈控制算法，常用于工业过程控制系统中。
PID控制是根据被控对象的输出与期望值之间的误差，通过调节控制器的输出来驱动被控对象，以使输出接近期望值。
PID控制算法通过不断地调整比例、积分和微分三个参数来实现系统的动态响应和稳态性能。
下面将详细介绍PID控制算法的原理及其参数调节方法。
PID控制算法基于以下原理：比例控制器通过测量被控对象的输出与期望值的误差，将该误差乘以一个比例常数Kp作为控制变量的改变量；积分控制器则根据误差的累积值乘以一个积分常数Ki，将结果作为控制变量的改变量；微分控制器通过测量误差的变化率乘以一个微分常数Kd，将结果作为控制变量的改变量。
总的控制变量即为上述三个改变量之和。
比例控制器起到的作用是实现系统的快速响应，但不能消除稳态误差；积分控制器的作用是消除稳态误差，但响应时间较慢，导致系统的超调现象；微分控制器的作用是根据误差的变化率进行控制，用于改善系统的动态性能，减小超调现象和震荡。
1.经验法：根据经验选择参数，根据系统的特性和需求来调整参数，但该方法存在主观性较强和不易精确控制的问题。
2. Ziegler-Nichols方法：这是一种基于试验的调参方法，首先将比例控制器参数Kp设为零，然后逐渐增加，直到系统发生振荡。
根据振荡的周期和振幅，可以得到系统的临界增益Kcr和临界周期Tcr，进而计算出Kp、Ki和Kd的值。
3.平衡点附近方法：首先通过施加一个步变输入，使系统达到一个稳态；然后通过观察系统的响应曲线，根据系统的平衡点附近的动态特性来调整参数。
4.自整定法：根据被控对象的频率响应特性和控制系统的要求，使用自整定算法来自动调整PID参数。
常见的自整定算法有最小二乘法、最小方差法和模拟退火法等。
总结来说，PID控制是一种基于反馈的控制算法，通过不断调整控制器的输出来使系统的输出接近期望值。
PID控制算法的原理主要基于比例、积分和微分三个环节，通过调整这三个环节的参数来实现系统的快速响应和稳态性能。
常规PID控制规律
一、常规PID控制规律常规PID控制即比例-积分-微分控制规律。
比例调节作用是最基本的调节作用，使“长劲”，比例作用贯彻于整个调节过程之中；积分和微分作用为辅助调节作用。
积分作用则体现在调节过节过程的后期，用以消除静态偏差，使“后劲”；微分作用则体现在调节过程的初期，使“前劲”。
4. PID(比例-积分-微分)控制特点(1) 缺点不适用于有大时间滞后的控制对象，参数变化较大甚至结构也变化的控制对象，以及系统复杂、环境复杂、控制性能要求高的场合。
(2) 优点:●PID算法蕴涵了动态控制过程中过去、现在和将来的主要信息，而且其配置几乎最优。
比例(P)代表了当前的信息，起纠正偏差的作用，使过程反应迅速。
微分(D)在信号变化时有超前控制作用，代表了将来的信息。
在过程开始时强迫过程进行，过程结束时减小超调，克服振荡，提高系统的稳定性，加快系统的过渡过程。
积分(I)代表了过去积累的信息，它能消除静差，改善系统静态特性。
此三作用配合得当，可使动态过程快速、平稳、准确，收到良好的效果。
●PID控制适应性好，有较强鲁棒性。
●PID算法简单明了，形成了完整的设计和参数调整方法,很容易为工程技术人员所掌握。
●许多工业控制回路比较简单，控制的快速性和精度要求不是很高，特别是对于那些l～2阶的系统，PID控制已能得到满意的结果。
●PID控制根据不同的要求，针对自身的缺陷进行了不少改进，形成了一系列改进的PID 算法。
2．调节器的参数整定就是合理地设置调节器的各个参数，在热工生产过程中，通常要求控制系统具有一定的稳定裕量，即要求过程有一定的衰减率ψ；在这一前提下，要求调节过程有一定的快速性和准确性，换言之稳定性是首要的。
所谓准确性就是要求控制过程的动态偏差（以超调量MP表示）和静态偏差（ess）尽量地小，而快速性则是要求控制过程的时间尽可能地短。
控制系统参数整定有理论计算方法、工程整定方法。
热工系统的主要控制方式一.反馈控制反馈控制是根据被调量与给定值的偏差值来控制的。
数字pid控制算法
数字pid控制算法
PID控制算法是一种可以实现精确控制的算法。
它通过一个叫做“比例-积分-微分”（PID）的循环控制系统来控制和维护被控制系统处于一定值，也就是准确控制设备的位置或者水平，即可以实现准确的控制和稳定的输出。
PID控制算法的主要步骤分为：
（1）设定参数：主要是针对响应过程的系统形式，系统动态行为和系统所控制的范围等参数；
（2）环节反馈：获取现有状态和当前输出进行反馈；
（3）计算比例增益：根据参数，测量并计算比例增益值；
（4）计算积分增益：根据异常误差值进行积分，从而计算积分增益值；
（5）计算微分增益：从上一个环节的偏差测量值或者输入量的增减量过去计算微分增益；
（6）求得和：将比例增益、积分增益和微分增益综合起来求出控制系统总增益；
（7）得到控制系统输出值：根据总增益和参考值计算出控制系统的输出值。
自动控制原理 数字pid
自动控制原理数字pid
数字PID是自动控制领域中常用的一种控制算法，它通过对系统的误差进行连续的监测和调整，使系统输出能够快速而准确地响应输入变化。
PID是Proportional-Integral-Derivative的缩写，分别代表了比例、积分和微分三个部分。
比例项是根据误差的大小来调整控制量的大小，它能够使系统快速地响应输入变化。
当误差较大时，比例项会增大控制量，加快系统的响应速度。
但是比例项也存在一定的局限性，当误差较小时，比例项对控制量的调整作用较小，可能导致系统存在稳态误差。
积分项是根据误差的积分累积值来调整控制量的大小，它能够消除系统的稳态误差。
当系统存在稳态误差时，积分项会不断累积误差，并通过增大控制量来消除误差。
但是积分项也存在一定的问题，过大的积分项可能导致系统存在过冲或震荡的现象。
微分项是根据误差的变化速率来调整控制量的大小，它能够增加系统的稳定性和抗干扰能力。
当误差变化较快时，微分项会增大控制量，抑制系统的过冲和震荡。
但是微分项也存在一定的噪声放大问题，过大的微分项可能导致系统对噪声敏感。
通过合理地调整比例、积分和微分三个部分的权重，数字PID能够实现对系统的精确控制。
在实际应用中，我们可以通过试探法或者专业的调参工具来确定PID参数的取值。
同时，数字PID也可以通
过自适应控制的方式来动态调整参数，以适应系统的变化。
数字PID是一种简单而有效的自动控制算法，它在工业生产、机器人控制、自动驾驶等领域有着广泛的应用。
通过合理地调整参数和控制策略，数字PID能够实现系统的快速响应、稳定性和抗干扰能力，为现代自动控制系统的发展做出了重要贡献。
pid控制原理及编程方法
pid控制原理及编程方法PID控制是一种常用的控制算法，可以根据给定的目标值和实际值，通过不断调整输出值，使得实际值尽可能接近目标值。
PID控制的原理可以通过以下几个步骤来理解和实现。
1. 比例控制（P控制）：根据目标值和实际值的偏差，乘以一个比例增益系数Kp得到控制量的变化量，作为输出。
控制量的变化量 = Kp * （目标值 - 实际值）2. 积分控制（I控制）：将偏差的累积值乘以一个积分增益系数Ki得到控制量的变化量，作为输出。
这个步骤主要是为了解决系统存在的偏差问题。
控制量的变化量 += Ki * （目标值 - 实际值）* Δt3. 微分控制（D控制）：根据偏差的变化率乘以一个微分增益系数Kd得到控制量的变化量，作为输出。
这个步骤主要是为了解决系统存在的过渡问题。
控制量的变化量 += Kd * （目标值变化率 - 实际值变化率） / Δt以上三个步骤得到的控制量的变化量之和即为最终的输出。
在编程实现PID控制时，可以按照以下步骤进行：1. 定义并初始化相关变量，包括比例增益系数Kp、积分增益系数Ki、微分增益系数Kd、目标值、实际值、偏差、偏差的累积值、上次偏差等。
2. 循环执行以下操作：a. 更新实际值。
b. 计算偏差（目标值 - 实际值）。
c. 计算控制量的变化量，包括比例控制量、积分控制量和微分控制量。
d. 更新偏差的累积值。
e. 计算最终输出值。
f. 控制执行相应操作（根据最终输出值控制系统）。
g. 等待一定时间间隔。
3. 重复步骤2直至达到控制目标。
需要注意的是，PID控制算法需要根据具体的应用场景，仔细选择合适的增益系数，以达到良好的控制效果。
pid的基本原理
pid的基本原理
PID控制器的基本原理是将系统的控制误差乘以三个可调参数比例系数（P）、积分时间常数（I）和微分时间常数（D），并通过加权求和的方式来产生控制器的输出。
这个输出信号被传递到执行器或附加设备上，以调整系统的控制过程。
比例项（P）根据当前误差信号的大小提供输出，其输出与误差成正比。
当误差较大时，输出信号也较大，使系统更快地恢复到设定值附近。
然而，过大的比例参数可能导致系统产生过冲现象。
积分项（I）根据误差信号累积的历史情况提供输出，要消除系统持续存在的偏差。
积分项的输出随时间而累加，并且对较小的误差积分响应更大。
积分参数如果设置过大，可能会造成系统的超调和震荡。
微分项（D）根据误差变化的速率提供输出，以预测系统未来的趋势并对其进行补偿。
微分项可以抑制系统过冲和振荡，然而，过大的微分常数可能会引入噪声或引起系统不稳定。
通过适当调整这三个参数，可以使PID控制器在最佳工作点附近产生稳定、快速和准确的控制响应。
这种控制器广泛应用于工业自动化、过程控制和机器人等领域，其中PID控制器可以根据实际应用的需求进行调整和优化。
双重积分时滞对象的二自由度IMC—PID控制
Ｊ ｎ ２ ０ ｕ ．０８
文章 编号 ：６ ３—２ ５ （０ ８ ０ ０ ８ ０ １７ ０ ７ ２ ０ ） ３— １ ７— ５
双 重 积 分 时 滞 对 象 的 二 自 由度 Ｉ ．Ｉ ＭＣ ＰＤ控 制
赵 闰华 ， 井 岗 张
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其 中， 此时：
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其 中 ， 可 以通 过如 下表 达式 得 到 ：
（ １一Ｑ （ ） （ ） 。 ｋ＝０ ２ ｓ ｓ ）Ｉ … ｓ≠ ０ （ １ １）
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专 ＝ （ （一 ｚ ） （ ） ｓ １ Ｑ（ ｓ ） ｓ ）
作者简介 ： 闰华 （９ ０一 ） 男 ， 士研 究生 ， 赵 １８ ， 硕 主要 研究 方向为先进过程控 制。
积分时滞过程的数字PID控制
ＺＨ ＡＮ Ｇ ｉｇ ，Ｗ ＡＮ Ｇ ｎ ｒ ｎ ，ＬＩ Ｘ ｉ ｎ Ｑ ｎ Ｒｅ ｇ—ｏ ｇ Ｕ ａ ｇ，ＳＵＮ ｕ ｘ ａ Ｙｏ — ｉ ｎ
（ ｔｏ ａ ｂ ｒ ｔ ｒ ｆＩ ｄ ｓｒａ ｎ ｒ ｌＴｅ ｈ ｌｇ Ｎａｉ ｎ ｌ Ｌａ ｏ ａｏ ｙ ｏ ｎ ｕ ｔｉｌＣｏ ｔｏ ｃ ｏｏ ｙ，Ｚ ｅｉｎ ｎｖ ｒ ｉｙ，Ｈ ａ ｇ ｈ ｕ ３ ０ ２ ｈ ｊ ｇ Ｕ ｉｅ ｓｔ ａ ｎ ｚ ｏ １ ０ ７，Ｃｈｎ ） ｉａ
时 滞过 程 提 出 一 种 Ｐ Ｄ 控 制 器 设 计 算 法 ， 给 出 了 Ｉ 并
简 明 的 整 定 规 则 。其 闭 环 系 统 的性 能 受 一 个 可 调 节 的 性 能 参 数 的 控 制 ， 参 数 的选 择 直 接 关 系 到 闭 环 此
法 有 一 个 重 要 的实 现 条 件 ， 控 制 对 象 必 须 是 开 环 即 稳 定 的 ， 此 并 不 适 用 于 积 分 时滞 过 程 。 因 本 文 针 对 积 分 时 滞 过 程 提 出一 种 数 字 Ｐ Ｄ 控 Ｉ
ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ｂ ｉ ｆｙ ｉｃ ｓ ｅ ｒｅｌ ． Ｋｅ ｒ ｓ：ｉ ｔ ｇ ａ ｏｒ ｉ ｅ ａ ｙ ｗｏ ｄ ｎ ｅ ｒ ｔ ；ｔｍｅ ｄ ｌ ｙ；ｄ ｓ ｒ ｔ ｏ ｒ ｌｅ ｒ ｂｕ ｔ ｅ ｓ ｉ ｃ ｅ ｅ ｃ ｎｔ ｏ ｌ ｒ；ｏ ｓ ｎ ｓ
１ 引
言
开 环 不 稳 定 的积 分 时 滞 过 程 ， 用 控 制 器 Ｇ。 除 再 消
ｄ ｌ ｙ． Ｉ ｕｓ ｓ ｌ ｃ ｌ ｅ ｄ ａ ｋ ｏ ｐ ｅ ｔ ｂ ｌ ｅ ｔ ｅ ｐ ｏ ｅ ｓ ｗｈ ｃ ｏ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉｃ ｅ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌ ｒ ． ｅａ ｔ ｅ ａ ｏ ａ ｆ ｅ ｂ ｃ ｔ ｒ ｓ ａ ｉ ｚ ｈ ｒ ｃ ｓ ｉ ｈ ｃ ｎ ａｎ ｗｏ ｄ ｓ ｒ ｔ ｏ ｔ ｏ ｌ ｓ ｉ ｅ Ｓ ｍｕｌ ｔｏ ｓ ｓ ｏ ｔ ｔ ｔ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｏ ｔ ｏ ｌ ｒ ｈａ ｏ ｄ ｓ ｔ ｐ ｉ ｒ ｃ ｉ ｇ ａ ｄ ｒ ｂ ｔｐ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ｏ ｉ ａ ｉ ｎ ｈ ｗ ｈａ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ｃ ｎ ｒ ｌｅ ｓ ｇ ｏ ｅ — ｏ ｎｔｔ ａ ｋ ｎ ｎ ｏ ｕｓ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ｆ ｒ
数字pid控制原理
数字pid控制原理
数字PID控制原理数字PID控制是现代工业控制中常用的一种控制方法，它结合了比例、积分和微分三个控制器，对系统进行精确调节和稳定控制。
数字PID控制原理的核心在于通过计算机或微处理器实现对控制系统的精确控制。
比例控制器根据输入信号与设定值的差异，产生一个与误差成正比的输出信号。
这样可以快速响应系统变化，并通过增大或减小输出信号来实现对系统的调节。
积分控制器根据误差的积分值产生输出信号。
这个信号可以消除系统的稳态误差，使系统更加稳定。
积分控制器的作用是根据误差的累积值来进行补偿，以实现系统的精确调节。
微分控制器根据误差变化的速率产生输出信号。
这个信号可以抑制系统的振荡和快速变化，使系统更加平稳。
微分控制器的作用是根据误差的变化速率来进行补偿，以实现系统的稳定控制。
数字PID控制的优势在于它可以通过计算机或微处理器进行实时计算和调节，具有快速响应、精确控制和稳定性好的特点。
它广泛应用于工业生产中的温度、压力、流量等参数的控制，提高了生产效率和产品质量。
数字PID控制原理是一种高效、精确的控制方法，通过比例、积分和微分三个控制器的组合，实现对系统的精确调节和稳定控制。
它的应用范围广泛，对于提高工业生产效率和产品质量具有重要意义。
PID控制器控制器中的积分控制
PID控制器控制器中的积分控制一、PID控制器PID,就是“比例(ProPortiOna1)、积分(integra1)>微分(derivative)",是一种很常见的控制算法。
PID控制理念最早提出是在1932年，出生于瑞典后移民美国的物理学家哈利奈奎斯特(HNyquist),在他的一篇论文当中提出了采用图形的方法来判断系统的稳定性。
在他的基础上，荷兰裔科学家亨伯德(HWBOde)(对就你想的那个“伯德图/波特图”创始人)等人建立了一整套在频域范围设计反馈放大器的方法，后被用于自动控制系统的分析和设计，这也是Pn)算法最早从书面走向实践。
与此同时，反馈控制原理开始应用于工业过程中。
1936年英国的考伦德(A Ca1Iender)和斯蒂文森(ASteVenSOn)等人给出了PID控制器的方法，自此P1D算法正式形成了，并且后来在自动控制技术中占有非常重要的地位。
大家一定都见过PID的实际应用。
比如四轴飞行器，再比如平衡小车....... 还有汽车的定速巡航、3D打印机上的温度控制器.・・・就是类似于这种：需要将某一个物理量“保持稳定”的场合(比如维持平衡，稳定温度、转速等)，PID都会派上大用场。
二、PID控制器积分控制控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
主要用于消除静差，提高系统的无差度。
积分作用的强弱取决于积分时间常数T,T越大，积分作用越弱，反之则越强。
为什么要引进积分作用？比例作用的输出与误差的大小成正比，误差越大，输出越大，误差越小，输出越小，误差为零，输出为零。
由于没有误差时输出为零,因此比例调节不可能完全消除误差,不可能使被控的PV值达到给定值。
必须存在一个稳定的误差，以维持一个稳定的输出，才能使系统的PV值保持稳定。
这就是通常所说的比例作用是有差调节，是有静差的，加强比例作用只能减少静差，不能消除静差。
为了消除静差必须引入积分作用，积分作用可以消除静差，以使被控的y(t)值最后与给定值一致。
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第17卷第4期V o l.17N o.4 控 制 与 决 策 Con trol and D ecision 2002年7月 July2002 文章编号:100120920(2002)0420500203积分时滞过程的数字P I D控制张 晴,王仍容,刘 翔,孙优贤(浙江大学工业控制技术国家重点实验室,浙江杭州310027)摘 要:对积分时滞过程提出一种数字P I D控制结构,通过一个内部反馈回路对积分时滞过程进行预稳定控制,并给出了数字P I控制器的设计算法。
仿真结果显示该控制结构具有良好的设定值跟踪特性,并且对时滞偏差具有很强的鲁棒性能。
最后简要讨论了抗负载干扰的控制结构。
关键词:积分;时滞;数字控制器;鲁棒性中图分类号:T P13 文献标识码:AD iscrete P I D con trol for i n tegrator processes w ith ti m e delayZH A N G Q ing,W A N G R eng2rong,L IU X iang,SUN Y ou2x ian (N ati onal L abo rato ry of Industrial Contro l T echo logy,Zhejiang U niversity,H angzhou310027,Ch ina)Abstract:A new discrete P I D contro l schem e is p ropo sed fo r integrato r p rocesses w ith dom inant ti m edelay.It uses a local feedback to p restabilize the p rocess w h ich contains tw o discrete contro llers.Si m ulati ons show that the p ropo sed contro ller has good set2po int track ing and robust perfo r m ance fo rthe deviati on of the ti m e2delay.F inally,the contro l schem e fo r the load disturbance rejecti on isdiscussed briefly.Key words:integrato r;ti m e delay;discrete contro ller;robustness1 引 言 工业过程中时常遇到积分时滞过程,这类过程在系统性能和稳定性方面易受时滞的影响,难以得到满意的控制效果。
近年来,许多学者对此做了大量研究工作,并已取得了丰富的成果。
文献[1]对积分时滞过程提出一种P I D控制器设计算法,并给出了简明的整定规则。
其闭环系统的性能受一个可调节的性能参数的控制,此参数的选择直接关系到闭环系统的响应速度。
[2]通过一个内部比例反馈回路对不稳定对象进行预稳定控制。
[3]在[2]的基础上提出一种新的控制方法:通过比例控制器K0预稳定开环不稳定的积分时滞过程,再用控制器G0消除K0对设定值跟踪响应的影响。
[4]在一个新论证定理的基础上,对典型的时滞过程设计数字P I D控制器,算法使闭环系统的极点在最优位置附近随时滞变化,实现了大范围时滞失配鲁棒稳定。
然而,该算法有一个重要的实现条件,即控制对象必须是开环稳定的,因此并不适用于积分时滞过程。
本文针对积分时滞过程提出一种数字P I D控制。
首先通过两个数字P I控制器将积分过程转换为一阶时滞过程,获得一个稳定的对象;然后采用文献[4]的控制算法设计闭环系统的控制器,最终得到理想的控制性能和对时滞失配的鲁棒性能。
收稿日期:2001205221;修回日期:2001209219 作者简介:张晴(1971—),女,江西南昌人,博士生,从事鲁棒控制、预测控制等研究;孙优贤(1940—),男,浙江诸暨人,教授,博士生导师,中国工程院院士,从事鲁棒控制、容错控制等研究。
2 控制结构图1 闭环控制系统结构 整个闭环系统的控制结构如图1所示,其中R 和Y 分别表示输入设定值和系统输出。
考虑积分时滞过程G p (s )e -ds =(K p s )e -ds,其中d 表示系统时延,G h (s )=(1-e -T 0s ) s 为零阶保持器,T 0为采样周期。
针对控制对象不稳定的特点,引入一个内部闭环回路,实现对开环不稳定积分过程的预稳定控制。
首先,在闭环回路中设计一个P I 控制器G c 3,得到从U 1到Y 的传递函数H 0=YU 1=G c 3(G h G p )z -d1+G c 3(G h G p )z -d (1)然后,为了消除G c 3对系统性能的影响,在内部闭环回路中引入一个控制器G c 2,并将其取为H 0的分母部分,即G c 2=1+G c 3(G h G p )z -d(2)于是该闭环回路从U 到Y 的传递函数为H 1=G c 2H 0=G c 3(G h G p )z-d(3)至此,图1中虚框内所示内部反馈控制回路在两个控制器G c 2和G c 3的作用下,已将积分时滞过程转换为稳定的一阶时延过程。
3 控制器设计3.1 G c 2和G c 3的设计 由式(3)知,G c 3在内部反馈回路中是一个重要的控制器,其作用主要在于消除控制对象中的积分环节,同时也是设计G c 2的一个关键部分。
由式(2)知,G c 3确定之后,G c 2即可直接由式(2)推导得到。
实际控制对象的离散化表示为(G h G p )z-d=K p T 0z-d -11-z -1(4)其中1 (1-z -1)为积分环节。
根据实际控制对象的这种特点,设计控制器G c 3为G c 3=1-z-11-e -T 0z -1(5)以此对消控制对象的积分因子。
内部反馈回路的传递函数为H1=K p T 0z-d -11-e -T 0z-1(6)最后,由式(2)和式(5)推导出控制器G c 2=1+K p T 0z-d -11-e -T 0z-1(7)3.2 G c 1的设计 在此引用文献[4]中论证的定理设计控制器G c 1,并对一般的z 2变换加以修改,取t 等价于z 2变换中的复因子z -1。
相应地,认为一个稳定的实有理系统的所有特征根均在单位圆外。
定理1[4] 实系数多项式f δ=bδt d +M a δ(1-t ),其中b δ=b 0+b 1t +…+b m t m,a δ=a 0+a 1t +…+a nt n ,有限正整数d ≥0,多项式a δ的所有特征根均在单位圆外。
则总存在一个足够大的正实数M 0>0,使得当正实数M ≥M 0时,多项式f δ的所有特征根均在单位圆外的充要条件是aδ(1)b δ(1)>0。
根据文献[4]对定理1的论证过程,设在多项式f δ的所有特征根中,最接近单位圆的根是1+Ε(Ε>0),于是M 与Ε及正整数d 之间存在如下关系M =b δ(1)(1+Ε)d Εa δ(1)(8)显然,在指定的摄动小参数Ε下,对于一个正整数d 0,可确定一个相应的正实数M 0,使多项式f δ的所有特征根均在单位圆外,其中d 0表示系统时滞的最大时变上界。
对于实际的时延d ,当满足条件d ≤d 0时,f δ的所有特征根也在单位圆外。
闭环系统的特征方程为1+G c 1H 1=0,其中H 1按照变换的z 2变换调整为H 1=K p T 0t 1-e -T 0tt d=b δa δtd (9)取G c 1=k c (c 0+c 1t )1-t ,并代入系统的特征方程,得1k ca δ(1-t )+(c 0+c 1t )b δt d=0(10)利用定理1及式(8),并取c 0+c 1=aδ(1),最终得到k c =1M 0=Ε b δ(1) (1+Ε)d 0(11)至此,由给定的摄动小参数Ε以及最大的时变上界d 0,最终确定出控制器G c 1。
4 实例仿真 考虑积分时滞过程G (s )=1se -18s。
对于单位阶跃输入信号,设计控制器G c 1,G c 2和G c 3。
考虑零阶保持器,取采样周期T 0=3m in 。
控制对象离散化后的传递函数为(G h G p )z -d=3z-71-z -1第4期张晴等:积分时滞过程的数字P I D 控制501根据式(5)和式(7),内部反馈回路的控制器可分别取G c 2=1+3z-71-0.05z -1G c 3=1-z -11-0.05z -1如式(9)所述,一阶时滞过程可表示为H 1=b δa δt d =3t1-0.05t 取d 0=6,Ε=0.01,代入式(11),设计控制器G c 1,得k c=3.14×10-3。
另外,取c 0+c 1t 为aδ(t )=1-0.05t ,最终得到G c 1=3.14×10-31-0.05z -11-z -1 闭环系统在t =1时刻加入单位阶跃的作用,仿真结果如图2中实线所示。
图3中的实线是按文献[3]提出的方法得出的仿真结果。
从仿真结果看,本文方法的跟踪响应比较缓慢,在实际工程中可通过增大比例因子加快响应,但容易增大超调量,如图2中的虚线所示。
图2 G (s )=e -18ss 的仿真曲线图3 文献[3]的仿真曲线 考虑到实际控制过程中存在时滞不确定性,在不改变控制器参数的情况下,修改控制对象的时滞项,以验证整个闭环系统对时滞不确定性的鲁棒性能。
由于采用3m in 采样,本文方法对采样周期以内的时滞偏差具有很强的鲁棒性能。
图2中的点划线显示了t =15时的仿真曲线。
文献[3]在时滞较小时(采用t =5的时滞),具有10◊的鲁棒性,而在本例t =18的时滞下却无法得到相似的鲁棒性能。
图3中的虚线表示对象时滞为17.8时的仿真曲线。
5 抗负载干扰性能的讨论 以上论述并没有涉及到抗负载干扰性能的讨论。
实际上,负载干扰对积分时滞过程有很大的影响。
近年来,为了补偿负载扰动对时滞系统的影响,许多研究人员重点采用具有二自由度的I M C 结构。
文献[5]在Sm ith 预估器中成功地运用I M C 结构,解耦了闭环系统输出中的设定值响应和负载扰动响应,从而针对这两种输出响应,实现了两个控制器的单独设计和整定。
在本文论述的控制结构中,也可采用同样的I M C 结构以补偿负载干扰的影响。
相应的控制器设计算法可参阅相关文献,在此不作详细讨论。
6 结 论 在工业过程控制中,积分时滞系统是较常见的一类控制系统。
本文提出一种新的数字P I D 控制结构,并给出了3个P I 控制器的具体设计方法。