基于VAR模型的创业板指数和主板、中小板指数关系的实证分析

摘要：为了满足成长性很好但缺乏资金来源的中小企业的融资需求，我国于2009年正式推出创业板市场，为其提供一个新的融资渠道。

相比于其他证券市场，创业板市场是一个具有较高风险和较大波动性的市场，然而它的推出是否会对沪深主板市场和先行推出的中小板的波动产生影响，若有影响其影响程度如何，这些问题的研究对于创业板市场以及我国资本市场的发展具有重要的理论和现实意义。

因此本文对中国创业板市场、主板市场和中小板市场的相互作用进行了深入研究。

文章采用var模型进行了分析，得出主板指数和中小板指数对创业板指数有一定程度的影响，但创业板指数对主板和中小板指的影响程度较弱的结论。

关键词：创业板；主板；中小板；var模型
一、引言
众所周知，中小型企业以及高科技企业在一个国家的经济发展中占有举足轻重的地位，它们是带动国民经济发展的重要生力军。

然而，这些企业虽然具有良好的成长性，却存在规模小、风险高的特点，无法满足在证券主板上市的条件。

因此，创业板是地位仅次于主板市场的二板证券市场，是国家为了拓宽中小型企业和高科技企业的资金来源设置的新市场，是对主板市场的重要补充，也是整个资本市场的创新和不可取代的特殊组成。

创业板与中小企业板同样是为中小型企业融资设立的，但中小企业板市场作为中国创业板的一种过渡，相比创业板市场的上市公司规模更大，更成熟，但科技含量并不是特别高；而创业板上市的企业虽然多属创业之初，规模相对较小，但是占据了高科技、高成长性的朝阳行业优势。

因此，本文着重于从实证的角度运用var模型研究创业板指数与主板指数和中小板指数之间的反应关系。

二、文献综述
（一）国外对股市联动反应的研究
在早期的研究中，tamir agmon （1972）认为德、英、日三国股市能够对美国股票市场指数的变动能够作出很快的反应，四国市场股价存在联动性。

eun 和 shim 在 1989 年采用 var 模型研究了美国等 9个国家股票市场日收益的联动性，结论表明这些国家的股市存在多边联动效应，但主要是美国股市的变动对其他国家股市的单边影响。

leong 和 felmingham（2003）采用协整分析、误差修正模型（ecm）和格兰杰因果检验的方法研究了5 个国家和地区的股票市场的相关性，分别采用了 5 个股票市场的代表性股价指数在 1990年 7 月至 2001年 7 月期间的日收盘数据作为样本数据进行实证分析，结果证实 5 个国家和地区市场之间的相关性在亚洲危机之后有所加强。

（二）国内对股市联动反应的研究
梅峰（2001）认为主板市场和创业板市场之间可以形成良性互动。

朱玲玲、胡日东（2007）进行了我国中小企业板块和主板关系的实证分析，发现了中小企业板上市对主板市场波动性的影响并不大，在中小板指和主板市场股票指数之间存在着某种长期稳定关系，而这种关系主要是因为中小板是主板市场的延伸。

王?f、杨朝军和廖士光（2009）研究发现香港股市创业板推出后，创业板市场并未加剧主板市场的波动性，主板市场的波动性引致创业板市场波动。

创业板市场并未降低主板市场的流动性，主板市场的流动性水平正向溢出到创业板市场。

张广利和耿仁波（2010）采用纳斯达克指数和深证综合指数的日收盘数据，结果发现，主板道琼斯指数和纳斯达克指数不是对方变化的原因，主板市场和创业板彼此相互独立，属于不同层次的资本市场。

夏京文、万颜燕（2011）进行了创业板与主板互动关系的实证分析，得出创业板与主板之间存在着长期的联动关系，而短期这种关系并不明显。

申爱荣、谭洁琦、曾粮斌（2012）进行了我国创业板指数和中小板指数的联动性实证研究，得出两指数间有较强的联动性，短期内中小板指数受创业板指数影响，中长期互为因果关系。

戴月（2013）基于向量误差修正模型和协整检验得出三个市场的确存在长期的协同关系，进一步的脉冲响应函数及方差分解检验结果表明主板市场和中小板市场对创业板市场的冲击反应较慢，反应强度很小，中小板对主板市场反映迅速且强度较大，而创业板对其他两个板块的冲击均有很强的反应。

三、实证研究
（一）指标的选取
本文意图通过var模型来研究主板指数和中小板指数与创业板指数的关系。

考虑到创业板推出的初始阶段不断有公司上市，用以代表创业板整体走势的创业板指数未必能准确反映整个创业板的走势，造成初期的一部分数据不具有合理性，因此，选取了自2010年10月8日到2015年10月30日的周收盘价，即创业板指数、上证指数、中小板指数，共265组有效数据。

为了消除可能存在的异方差获得平稳性的时间序列，其所有数据都进行了对数化和差分的处理（见附表），变量符号见表1。

（二）var模型的构建
var模型是sims于1980年提出的向量自回归模型（vector autoregressive model。

简称var模型）。

本文用var模型对我国创业板和主板、中小板各指标进行实证研究，var模型可以表述如下：
（三）模型的估计
1.单位根检验
var模型估计的可靠性依赖于变量的平稳性，如果变量为平稳的时间序列，就可以直接构建无约束的var模型。

如果变量不平稳，则需要检验模型所涉及的变量之间是否存在协整关系如果协整关系存在，就须使用向量的误差修正模型，如果既非平稳也不存在协整关系，就需要对变量进行差分将其变为平稳变量。

所以，首先对时间序列进行单位根检验以检查其平稳性。

以lnx1、dlnx1、lnx2、dlnx2、lny、dlny为检验变量进行平稳性检验，以此判定各时间序列变量是否是平稳变量。

从表2的结果可以看出变量lnx1、lnx2、lny均仅有一个单位根，这说明它们都是一阶单整过程i（1），所以lny与lnx1、lnx2两两之间可能是协整的，可以对他们进行eg协整检验，看它们之间是否真正存在长期均衡关系。

首先，进行协整回归，得到lny与lnx1、lnx2之间的长期均衡方程。

然后，检验各残差序列的平稳性。

对各残差序列进行adf检验，用得出的t值和0.05水平下协整检验的临界值进行比较，如果t值小于临界值，则协整回归的两个变量存在着协整关系。

反之，则不存在协整关系。

从表3看出前两个t值都比0.05显著水平下的adf临界值小，所以和是稳定序列，进而证明lny与lnx1、lnx2两两之间的时间序列是协整的，存在长期均衡关系， dlny、dlnx1、dlnx2是平稳的变量，可以运用无约束的var模型进行实证研究。

（四）基于var模型的广义脉冲响应分析
1.var模型的稳定性检验。

在上述分析的基础上，对创业板、中小板和主板各指标进行了var模型估计，并采用ar根估计的方法对var模型估计的结果进行平稳性检验。

ar根估计是基于这样一种原理的：如果var模型所有根模的倒数都小于1，即都在单位圆内，则该模型是稳定的。

如果var模型所有根模的倒数都大于1，即都在单位圆外，则该模型是不稳定的。

从图2可以看出，ar根估计所有的根模都在单位圆内，所以被估计的var模型是稳定的，得到的结果是有效的。

由于得到的var模型是稳定有效的，所以可以在此基础上，使用广义var模型的脉冲响应分析创业板指数与中小板、主板各指标相互之间的冲击响应，刻画出各
变量间的动态关系，本文选取的是滞后期数为3期的脉冲响应模型。

2.创业板指数对主板、中小板指数的脉冲响应分析。

从图3可以看出，当在本期给中小板指数一个正的冲击后，创业板指数先呈下降趋势，在第二期开始逐渐上升趋势，这说明中小板指数对创业板指数没有特定的影响趋势。

当在本期给主板指数一个正的冲击后，创业板指数呈逐渐下降的趋势，且下降幅度先增加后减少，说明主板指数对创业板指数有抑制作用。

3.主板、中小板指数对创业板指数的脉冲响应分析。

从图4可以看出，当在本期给创业板指数一个正的冲击后，主板指数和中小板指数的响应程度较弱。

四、结论
基于var模型的广义脉冲响应分析结果可以看出创业板市场的建立并没有对主板指数和中小板指数产生明显的波动效应。

这可能是由于创业板作为一个新开设的融资平台，对上市企业的要求与原有市场有所差异，尤其比起主板，融资规模很小。

而且因为对创业板企业的潜在行业偏好，造成创业板涉及的领域有限，因而很难对原有市场的波动产生显著影响。

实际上，由于考虑创业板市场比原有市场风险性更高，多数研究者认对创业板的推出会加剧主板市场和中小板的波动的担忧是不必要的。

检验结果表明我国创业板指与中小板指之间的确存在动态相关性，且中小板指对创业板指数的影响程度较大。

由两个板块的行业分布可知，创业板和中小板主要是为风险较高、前景良好的中小型企业服务的，涉及的大多是高新的机器设备仪表、信息和电子等行业，所以两个市场有很大的相似性。

一方面，两个市场同样受到国家行业政策的影响，另一方面，投资者出于风格投资，偏好特定种类股票，最终造成中小板指数和创业板指数收益率之间相互关联。

进一步的脉冲响应函数结果显示，创业板指收益率对来自沪深主板市场和中小板市场冲击反应都比较迅速且反应强度较大，而创业板指的冲击对沪深主板收益率和中小板的影响相对较小，说明创业板作为后期推出的证券板块，因为规模小，往往容易受到能够比较准确反应现有市场整体走势的主板和中小板块波动的影响。

从上述结论可以看出，创业板和沪深主板、中小板收益波动存在一定相互关联。

虽然创业板市场较小，但随着创业板的发展与成熟，它已成为我国整个证券市场一个重要的组成部分，为投资者多元投资，管理风险与收益提供了渠道。