管理经济学 第四章 生产函数
管理经济学第四章生产理论(山西财经大学,赵红梅).
五、单一要素的最优投入点
–1、边际分析法
–问题：假定在现有基础上，增加一名工人的边际 产量为4个单位，每单位产品的市场价格为10元； 而这名工人的工资为 30 元。那么是否需要增加此 工人呢？如果再增加第二名工人的边际产量下降 为 3 个单位 ，那么是否需要增加该工人？如果再 增加第三名工人，其边际产量下降为2个单位，是 否还要增加该工人呢？ –我们决策的依据是什么？那就是看是否会增加或 减少利润（利润最大化）。（要比较可变要素的 边际收益产量和可变要素的边际要素成本）
2014-2-15 GLJJX1 ZHAOHONGMEI 16
•
C
Q
B 第 一 阶 段 A F
O
2014-2-15
TP
第二 阶段
第三阶段
E
AP
L1
L2
GLJJX1
L3
MP
L
17
ZHAOHONGMEI
生产三阶段理论的意义
• 在企业里，单一可变要素投入量和不变 要素数量之间应当保持合理的比例，不 变要素数量相对过多（第一阶段）和相 对过少（第三阶段）都会导致经济效益 的下降。 • 管理的有效性在于以投入资源的合理配 置为思考主线随机制宜，适时调整工作 重点。
2014-2-15
1
GLJJX1
ZHAOHONGMEI
7
第二节、单变量生产函数 ——短期生产函数
• （一）形式
• （二）总产量、平均产量和边际产量
• （三）要素报酬递减规律
• （四）生产要素合理的投入区域。 • (五) 单一要素的最优投入点
2014-2-15 GLJJX1 ZHAOHONGMEI 8
微观经济学_第四章_生产函数-ppt课件
第四节 长期生产函数 四、规模报酬
第四节 长期生产函数
四 规模报酬
K
❖ 产量增加的比例大 K3
于各种生产要素增
K2 K1
加的比例，称之为
规模报酬递增。
o
K
❖ 产量增加的比例等
于各种生产要素增
加的比例，称之为
规模报酬不变。
o
R
·A ·B·C
Q3=300 Q2=200
Q1=100
L1 L2 L3
L
R
Q3=300 Q2=200 Q1=100
[资料] 瓦西里·W·里昂惕夫
❖ 1921年，在列宁格勒大学学习； ❖ 1925年，在德国柏林大学学习； ❖ 1928～1929年，任国民党政府
铁道部经济顾问； ❖ 1931年，移居美国纽约； ❖ 1931～1975年，哈佛大学任教； ❖ 1941年， 出版成名作 《 美国
的经济结构1919-1929 》； ❖ 1973年，获诺贝尔经济学奖。
L
[案例] 烧饼哥新开分店
[案例] 烧饼哥新开分店
K
R
Q3=1500 Q2=1000
o
Q1=500 L
❖ 通过与必胜客的交流， 他之前遇到的人力、管 理和成本压缩等问题得 到了指导和传授。
第四节 长期生产函数 四、规模报酬
第四节 长期生产函数
四 规模报酬
K
❖ 产量增加比例小于
要素增加比例，称
R Q3=300
[资料] C-D函数的特性
[资料] C-D函数的特性
❖ 产出对规模的❖弹P性au等l H于. 产Do出ug对la要s与素的弹性之和： ChEarλl=esEWL+. CEKobb共
❖ α是劳动的边际产同出探与讨平了均投产入出和的产比值： ❖ β是资本M的P边L/A际P产出1制L8=出关造9(9A与系～业α平，1的L9α均研生2K2β产究产年)/(出了。美A的L国α比Kβ值) =。α ❖ 生产扩张是一条直线(边际技术替代率是常数)： ❖❖劳假前时动设 提 劳与条 ； 动资(件 边2本)： 际要M的产(素R1替T)出的劳S代递L边动K弹减际=与性，M产资：P出本固σL/=大同定M1于P时劳K零作动=α；为时/β(获资3)得本固产边定出际资的产本 ❖ 要出素也的递边减际；产(4出)非递负减性。；(5)要素间彼此可替代。
管理经济学 第四章
x2
条等产量曲线永不相交。 • 2、位于较高位置（离原点较远）的等产 量曲线所代表的产量水平较高。
（三）等产量曲线的种类
• 1、完全替代型等产量曲线是一条负斜率 直线。 • 2、完全不能替代型等产量曲线是一条直 角折线。 • 3、不完全替代型等产量曲线是一条凸向 原点的曲线。
四、最优投入要素组合的确定
Y
1、图解法：
要素投入的最佳组 合比例是等产量曲 线与等成本曲线切 点处的组合比例。 O
A
D
B
Q
C1
C2 C3
X
四、最优投入要素组合的确定
2、最优组合的一般原理：
• 在等产量曲线与等成本曲线的切点处两条曲线 的斜率相等。即： MQx \ MQy = Px \ Py • 当各种投入要素每增加一元投入所增加的产 量都相等时的组合是最优组合。即：
• MRTS = △Y/ △X = MQx / MQy
三、等成本曲线及其性质
• 等成本曲线——是将各种不同组合比例的生产 要素相结合，使其总成本不变 的所有点连接起来的曲线。 • 等成本曲线的特点： 1、等成本曲线是一条斜率为负数的直线。 2、任何两条等成本曲线都相互平行。 3、离原点越远的等成本曲线所代表的成本越高。 4、等成本曲线的斜率等于投入要素价格之比。
六、价格变动对投入要素最优组合的影响
Y
A B C1 O X Q C2
七、生产扩大路线
如果生产要素的价格和技 术水平都不变，随着生产 规模的扩大（即产量的增 加），投入要素的最优组 合比例也会发生改变。这 种变化的轨迹称为生产扩 大路线。 Y Q3 Q4
Q2 Q1
0
x1
x2
C2 C1
C3
C4 X
管理经济学第四章 生产分析
资本固定在2个单位时的总产量
工人数量
总产量
（L）
（Q）
0
0
1
52
2
112
3
170
4
220
5
258
6
286
7
304
8
314
9
318
10
314
劳动力投入是多少时，投入产出效率最高？
2．平均产量和边际产量
（1）劳动平均产量(AP)：在一定技术条件，其 它的诸投入要素保持不变的情况下，平均每单 位变动投入工人的产量，是总产量除以投入的 工人数量，简称平均产量AP(average product)。
– 边际值=0，总值最大或最 小
平均值与边际值
– 边际值>平均值， 平均值递增
– 边际值<平均值， 平均值递减
– 边际值=平均值， 平均值最大
– 为什么？
二、边际实物报酬递减法则
含义：技术水平保持不变的条件下，随着变动 投入要素的数量增加，其他投入要素保持不变， 总存在一点，在该点以后，变动投入的边际产 量递减。
工人人数（1） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
边际产量 MP(2)
13 17 30 44 30 22 12 8 4 0
边际产量收入 MRPL=0.3×( 2)
(3)
边际支出 MEL=2.4+0. 1×(2) (4)
3.9
5.1
13. 2
9.0
6.6
3.6
3.6
2.4
1.2
0
3.7 4.1 5.4 6.8 5.4 4.6 3.6 3.2 2.8 2.4
第一节 生产函数
1 含义：在一定时期和一定技术条件下，产品或 劳务的最大产出量与生产要素投入量之间的函 数关系。
管理经济学-第四章-生产与成本函数分析
2013-9-28
生产与成本函数分析
17
一可变投入生产函数
Q 技术进步引起了总产量 曲线的变动 掩盖了边际 实物报酬递减法则
L
2013-9-28 生产与成本函数分析 18
两可变投入生产函数
三 两种可变投入生产函数 只要考察的时间足够长 就不只一种投入在 变动 两种或两种以上的投入可以变动 甚至 所有的投入都可以变动 如投入的劳动和资本都可以变动， 投入和产出之间的关系 Q = f ( L, K)
2013-9-28
生产与成本函数分析
42
技术进步与生产函数
五. 技术进步与生产函数 以往所研究的生产函数都假定技术水平不变 但技术实际上发生着日新月异的变化 科学技术是生产力 是第一生产力 对生产函 数有着极为重要影响 技术进步意味着较少的投入就可以生产 以前同样的多产品
2013-9-28 生产与成本函数分析 36
两可变投入生产函数
近年的一个趋势： 大公司纷纷收缩业务范围， 卖掉“非核心”， 集中主业， 创造核心技术，构建巨无霸 重要的不是做大，而是做 强。
2013-9-28
生产与成本函数分析
37
经验生产函数
四 经验生产函数 使用的生产函数是经验生产函数, 是从 实际生产的数据中模拟出来 反映了在 一定的技术条件下 投入和平均产出之间 的关系 1. 多次项生产函数
2013-9-28
生产与成本函数分析
34
两可变投入生产函数
不利因素 管理层次增加 带 来管理困难 投入的供给和产 出的销售困难 要适度规模经营
2013-9-28
生产与成本函数分析
35
两可变投入生产函数
不同行业的规模适度是不一样的 不同管理者的规模适度也是不一样的 行业也有一个规模经济与不经济 这又称企 业的外在经济与不经济 实际上一个企业往往不只生产一种产品 而生产多种产品 同时生产多种产品所产 生的节约称作 范围经济 (Economics of scope)
生产函数概述
生产函数概述什么是生产函数生产函数是用来描述输入要素（如劳动力、资本等）与产出之间关系的经济学工具。
它是经济学中的一个基本概念，被广泛应用于生产力和效率的研究。
在经济学中，生产函数通常表示为以下形式：Y = F(K, L)其中，Y是产出（即总产量），K是资本输入，L是劳动力输入。
F表示生产函数关系，即产出如何由输入要素决定。
按照生产函数的形式，可以分为不同的类型，如线性生产函数、Cobb-Douglas生产函数等。
生产函数的特征生产函数具有以下几个重要特征：边际产出递减特征边际产出指的是增加一单位输入要素所带来的附加产出。
在生产函数中，边际产出递减特征表明随着输入要素的增加，额外增加的产出逐渐减少。
这是因为在各种生产要素之间存在着互补和替代关系。
规模报酬递增特征规模报酬指的是输入要素增加一定比例时，产出增加的比例。
如果生产函数中的规模报酬递增，意味着增加输入要素会导致产出的增长比例更大。
这是由于生产要素之间的协同作用和经济的特性。
生产效率的评估生产函数可以用于评估生产效率。
通过观察输入要素与产出之间的关系，可以判断出生产过程的效率。
例如，当输入要素达到最优组合时，产出会达到最大化。
生产函数的应用生产函数在经济学中有着广泛的应用。
以下是一些主要的应用领域：企业经营管理决策生产函数可以帮助企业经营者评估和优化生产过程，包括确定最优的输入要素组合、制定生产计划和控制成本。
通过分析生产函数，企业可以提高生产效率，降低生产成本，实现更高水平的经营绩效。
经济增长与发展生产函数是研究经济增长和发展的重要工具。
通过分析生产函数，可以了解输入要素对产出增长的贡献，进而评估经济发展的潜力和限制。
生产函数的研究有助于制定经济政策，促进经济增长和发展。
资源配置与效率评估生产函数可以帮助评估资源的有效利用程度，并提出提高资源配置效率的建议。
通过对不同组织、产业或地区的生产函数进行比较，可以发现效率差异，找出导致这些差异的原因，进而实现资源优化配置。
微观经济学PPT教学课件 第04章 生产函数
二、短期生产与长期生产
短期：生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固 定不变的时间周期。 长期：生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。
注意：划分短期生产、长期生产的依据是要素是否可调整，不是依据时间长短。
不变投入：短期生产不能调整的投入，如厂房，机器设备等。 可变投入：短期生产可以调整的投入，如劳动力、原材料等。 例如：短期生产中，劳动L投入可变，资本投入K不变
d7注会34班x5j1216作业已讲柯布道格拉斯生产函数柯布和道格拉斯对美国18991922年期间的分析得出075025表示在这一期间的总产量中劳动劳动所得对全部产量的贡献为75资本资本所得对全部产量的贡献为2525规模报酬规模报酬在其他条件不变的情况下企业内部各种生产要素按相生产要素按相同比例变化同比例变化时所带来的产量变化
产出Q
厂商
Q f ( L, K , N , E )
商品、劳务
实物形态：机器、设备、厂房等
资本K
货币形态： XXX元
一、厂商的组织形式
个人制企业：单个人独资经营的厂商组织。
合伙制企业：两个人以上合资经营的厂商组织。
公司制企业：按公司法建立和经营的具有法人资格的厂商组织， 公司可以在资本市场上，通过发行股票和债券融通 资金。
●
L
三、边际报酬递减规律
什么是边际报酬递减规律？
P106
在技术水平不变的条件下，连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上， 当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的； 当这种可变生产要素的投入量增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。
(生产管理知识)管理经济学生产分析
第四章生产分析生产理论涉及企业用资源(投入)生产产品(产出)的全过程。
在这个过程中，企业面临着两个基本的生产决策；1．如何组织劳动、资本等生产要素的投入，最有效地把既定的产量生产出来?2．如果企业需要扩大生产能力，应该怎样进行规划?通过本章的理论研究，我们可以对这两个问题作出解答，加深对企业生产决策的理解，并为更深入的分析打下基础。
第一节生产与生产函数一、生产与生产要素生产，指企业把其可以支配的资源转变为物质产品或服务的过程。
这一过程不单纯指生产资源物质形态的改变，它包含了与提供物质产品和服务有关的一切活动。
企业的产出，可以是服装、面包等最终产品；也可以是再用于生产的中间产品，如布料、面粉等。
企业的产品还可以是各种无形的服务。
生产要素：企业进行生产，需要有一定数量可供支配的资源作为投入，如土地、厂房、设备和原材料、管理者和技术工人等。
这些企业投入生产过程用以生产物质产品或劳务的资源称为生产要素或投入要素。
经济学中为方便起见，一般把生产要素分为三类：①劳动，包括企业家才能；②土地、矿藏、森林、水等自然资源；(3) 资本，已经生产出来再用于生产过程的资本品。
二、生产函数所谓生产函数(production function)，就是指在特定的技术条件下，各种生产要素一定投入量的组合与所生产的最大产量之间的函数关系式，其一般形式为： Q = f(L,K,…T)简化形式：假定企业只生产一种产品，仅使用劳动与资本两种生产要素，分别用L和K 表示，则方程可以简化为Q = f(L,K)三、短期生产和长期生产短期生产(shor trun)，指的是期间至少有一种生产要素的投入量固定不变的时期，这种固定不可变动的生产要素称为固定要素或固定投入(fixed inputs)；长期生产(Long run)，则指生产期间所有生产要素的投入量都可以变动的时期，这些可以变动的生产要素称为可变要素或可变投入(variable inputs)。
微观经济学第四章生产函数
切线的斜率等于要素价格的比率 ；
切点代表的成本最低或产量最大 。
04
规模报酬
规模报酬的概念与类型
规模报酬的概念
规模报酬是指在生产过程中，按照相同的比例变动投入的所有要 素，产出变动的程度。
微观经济学第四章生产函数
目
CONTENCT
录
• 生产函数概述 • 短期生产函数 • 长期生产函数 • 规模报酬 • 生产函数的发展趋势与前沿问题
01
生产函数概述
生产函数的定义
生产函数：表示在一定时期内，一定技术条件下，生产中所使用 的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。
生产函数反映了生产过程中投入品与产出的关系，是制定生产计 划和控制生产过程的重要依据。
投资决策
根据生产函数和预期的产量需 求，企业可以制定合理的投资 计划，以扩大生产规模或改进 技术水平。
02
短期生产函数
总产量、平均产量和边际产量的定义与关系
总产量
指在一定时期内，某种可变生产要素投入数量与固定生产要素的数量 之积所产出的产品数量。
平均产量
指单位可变生产要素所产出的总产量。
边际产量
等成本线
等成本线定义
在成本和要素价格不变的条件下，生产一定 产量的所有可能的组合的成本边界。
离原点越远，成本越高
等成本线离原点越远，代表总成本越高。
斜率
等成本线的斜率等于要素价格的比率。
无数条
对于任意一个成本，都可以找到无数条等成 本线。
生产者均衡：投入要素的最佳组合
等产量线与等成本线相切；
管理经济学第四章生产决策分析-
第二阶段：边际产量递减 总产量增加
第三阶段：边际产量为负 总产量开始减少
G
Q
B
TP
Ⅰ
O
Ⅱ
A E
F
L1 L2 L3
Ⅲ
AP
MP L
6.MP、 AP 和TP关系
G
Q
MP与TP之间关系:
B
TP
MP>0, TP↑
MP=0, TP最大
MP<0, TP↓ A
在固定比例生产函数下，产量取决于较小比值的那一要素。 产量的增加，必须有L、K按规定比例同时增加，若其中之一
数量不变，单独增加另一要素量，则产量不变。
3.柯布－道格拉斯生产函数
（C－D生产函数），由美国数学家柯布和经济学家道格拉
斯于1982年根据历史统计资料提出的。
Q ALK
QALK1
劳动）。
一人一台缝纫机 一个萝卜一个坑
二、 生产中的短期与长期
生产分析中的短期和长期不是指某个具体的时间 段，划分标准是看生产要素是否发生了变化。
短期(short run)：在这个期间内，至少有一种 生产要素是固定不变(fixed)的。
长期(long run)：在这个期间内，所有生产要素 都可发生变化(variable)，不存在固定不变的要 素。
在80年代，农业剩余劳动力的转移主要以发展乡镇企业 为载体，采取了“离土不离乡，进厂不进城”的内部就 地转移方式。据统计， 1978～1992年期间，乡镇企业 共吸收7,500多万农村劳动力。然而，进入90年代以后， 乡镇企业由于技术进步加快，资本密集程度迅速提高，
吸纳剩余劳动力的能力明显下降。
管理经济学第4章生产决策分析ppt课件
第2节 单一可变投入要素的最优利用
单一可变投入要素最优投入量的确定
[例4-1] 假定某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数的变 化而变化。两者之间的关系可用下列方程表示：Q 98L 3L2 这里，Q为每天的产量；L为每天雇用的工人人数。又假定成品布 不论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资均 为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素(其他要素投入量的 变化略而不计)。问该厂为谋求利润最大，每天应雇用多少工人?
平均产量达到 最大；
第一阶段
生产要素的合
理投入区域： 第2阶段
O
第二阶段
TP 第三阶段
AP
A
B MP
可变投入要 素投入量
12
第2节 单一可变投入要素的最优利用
单一可变投入要素最优投入量的确定
边际产量收益
指可变投入要素在一定投入量的基础上，再增加1个单 位的投入量，能使企业的总收入增加多少，用MRP表示。
MRPy
TR y
TR Q
Q y
MR MPy
边际支出
指可变投入要素在一定投入量的基础上，再增加1个
单位的投入量，能使企业的总成本增加多少，用ME表示。
ME y
TC y
13
第2节 单一可变投入要素的最优利用
单一可变投入要素最优投入量的确定
单一可变投入要素最优投入量的条件
总产量、平均产量和边际产量之间的关系
边际产量= dQ/dL =总产量曲线上该
点切线的斜率
平均产量= Q/L =总产量曲线上该点
与原点之间连接线的斜率 边际产量>平均产量，平均产量 边际产量<平均产量，平均产量 边际产量=平均产量，平均产量最大
第4章 生产决策分析(管理经济学-华中科技大学,吴晓兰)
4.2.1 总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续1）
总产量曲线
OA段（ O～L1） ： TP呈递增趋势增加 ；
C B TP
AC段（L1～L3 ）：
TP呈递减趋势增加 ； C点以后（L3～∞）： TP呈递减趋势。 原因：变动要素的投入 数量与固定要素的投入数量 之间不同的组合关系。
0 A
L1 L2
（续1）
2、一般原理：
证明：假设只有K、L两种投入要素，A为切点，是最优 投入要素组合。 MPL PL A在Q上的斜率= A在C上的斜率= MP P
K K
MPL P L MPK PK
MPL MPL PL PK
K
以此类推：
MPx1 MPx 2 MPx 3 MPxn Px1 Px 2 Px 3 Pxn
4.2.1 总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续3）
3．劳动的平均产量曲线(AP：Average product)：
AP表示单位劳动投入所生产的产量，即：
TP AP L
4.2.1 总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续4）
AP曲线与MP曲线的关系
AP极大的必要条件是：
d ( AP) 0 dL
Q1
A B Q2 Q1
C L
0 K
则
而
QC=QB。
QC>QB，矛盾。
0
∴ Q1、Q2不相交。
L
4.3.1
等产量曲线（Isoquant curve）：
K K0 Q0
（续5）
4、两种特殊的等产量曲线 1）直线型等产量曲线： 投入要素之间可以 完全互相替代，即MRTS 为常数。 2）直角型等产量曲线： 投入要素之间完全
管理经济学第四章
Slide 15
三、边际生产力递减规律
1、规律的表述
2、理解要点 3、产量变化的三个阶段
Slide 16
边际收益递减规律
在一定的技术条件下，在生产过程 中不断增加一种投入要素的使用量, 其 它投入要素的数量保持不变, 最终会超 过某一定点, 过某一定点 造成总产量的边际增加量 变动投入要素的边际产量）递减。 （变动投入要素的边际产量）递减。
» 从任一组合生产要素得到的最大产量 » Q = f ( X1, X2, X3, X4,
... )
短期内固定
短期内变动
Q=
f ( K, L) [两种投入要素, K为固定 两种投入要素 固定] 两种投入要素 固定
Slide 8
第4章 生产分析与估计
第2节 一种变动投入要 素的生产过程
Slide 9
两个时期 短期:一种（或多种）投入要素是固 定的时期相对应。 长期:所对应的时期内，所有的投入 要素都是变动的。 两种投入产出关系： 两种投入产出关系 短期——研究的是某种变动投入要素 的收益率。 长期——研究的是厂商生产规模的收 益率。
Slide 4
两种投入要素： 两种投入要素：
Slide 26
产
——
量 山
两 种 投 入 要 素 的 不 同 组 合
Slide 27
2、等产量曲线的特征
• 等产量线 --生产相同 产量所使用的不同投入 要素组合的轨迹 • 越远离原点的等产量线 表示的产量越高;两条 等产量线不会相交;等 产量线具有负斜率，且 凸原点 • 等产量线的斜率就是两 种投入要素的边际产量 之比
第4章 生产分析与估计
第1节 生产与生产函数
Slide 1
一、生产函数的定义
朱明管理经济学-4章-生产函数
*
生产效益分析
总产量
总产量，是指投入一定要素所获得的全部产量，记为Q 或TP（Total product） 。 TP=Q=f( k , L ) L:某一要素
*
平均产量
01
Q L
02
TP L
03
F(L) L
平均产量，是指投入单位要素所获得的产量，记为AP（Average product）。 AP = = =
A
B
K
L
O
△L
△K
MRS=△K/△L
*
4
3
或 MTRSLK=
dK dL
2
1
MTRSLK=
K L
*
等成本曲线
在资本和劳动这两种生产要素价格既定的条件下，花费一定量总成本所能够买到的这两种生产要素的各种组合点的轨迹。
01
C=PLL+PKK
02
C/PK
03
C/PL
04
L
05
P
06
*
*
等成本公式
A
*
4章 生产函数
*
生产决策理论（一） ——投入要素的最优组合问题
202X
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼， 请尽量言简意赅的阐述观点。
演讲人姓名
内容提要
生产函数 投入要素的最佳组合 规模报酬
*
*
生产函数
生产函数
指一定时期内，各种投入要素的组合，与所能达到的最大产出之间的关系。
*
边际产量收益曲线
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
*
*
两种要素投入的最佳组合
Dcqfhu第4章管理经济学
秋风清，秋月明,落叶聚还散,寒鸦栖复惊。
第4章生产决策分析第1节什么是生产函数生产函数的概念生产函数反映生产的投入与产出之间的关系，反映在生产过程中，一定的投入要素组合所能生产的最大产量。
其数学表达式为：Q=f （x1,x2,…，xn）。
（选择题、名词解释）不同的生产函数代表不同的技术水平。
短期生产函数——至少有一种投入要素的投入量是固定的；长期生产函数——所有投入要素的投入量都是可变的。
（选择题）04年4月4.生产函数表示( )。
A.一定数量的投入，至少能生产多少产品B.生产一定数量的产品，最多要投入多少生产要素C.投入与产出的关系D.以上都对07年4月5. 生产函数中的产量，是指一定的投入要素组合所可能生产的（）A. 最大的产品数量B. 最小的产品数量C. 适中的产品数量D. 平均产品数量04年7月11.管理经济学中短期与长期的划分取决于（）。
A.时间长短B.可否调整产量C.可否调整产品的价格D.可否调整生产规模06年4月5. 短期生产函数是指（）A. 生产函数中所有投入要素的投入量都是可变的B. 生产函数中所有投入要素的投入量都是不可变的C. 生产函数中有的投入要素的投入量是可变的，有的固定不变D. 生产函数中仅有一种投入要素的投入量是可变的第2节单一可变投入要素（劳动力）的最优利用一、总产量、平均产量、边际产量的相互关系（选择题，计算题）总产量、平均产量与边际产量TP 总产量：一定数量投入要素所获得的全部产量平均产量：每单位投入要素所获得的产量=Q/X= Q/L边际产量：增加一个单位投入要素所引起的产量增加量TP MP ∆∆= =Q Δ/L Δ= • 边际产量= =总产量曲线上该点切线的斜率（MP>0,TP 上升；MP<0,TP 下降；MP=0，TP 最大）• 平均产量= Q/L =总产量曲线上该点与原点之间连接线的斜率。
• 边际产量>平均产量，平均产量上升边际产量<平均产量，平均产量下降边际产量=平均产量，平均产量最大，两者相交于平均产量曲线的最高点(举例说明) 04年4月、06年4月、08年4月5.如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大值的时候，边际产量曲线与( )相交。
西安理工大学管理经济学生产函数分析
Q=√L.C， 那么这家厂商在这段时间的鞋产量就是劳动 投入量和资本投入量的乘积的平方根。
西安理工大学管理经济学生产函数分 析
设这家厂商一天要生产数量为10单位的鞋， 根据生产函数得10=√L.C，鞋的生产函数表明，
西安理工大学管理经济学生产函数分 析
（二）短期和长期（Short run and Long run）
2、生产时期的长短
在短期中，厂商至少有一种要素投入是保 持不变的。由于厂商的厂房和机器设备等固 定资产都是比较难以迅速改变的投入，故短 期通常也被定义为厂商的固定资产或资本投 入K固定不变的时期，这些固定的投入也叫不 变投入。
析1 2
3
4、总产量、边际产量和平均产量之间的关系
b （1）．总产量与边际产量的关系 b 由边际产量的定义，MP＝△Q／△L，当△L→0时，
MP＝dQ／dL，而dQ／dL就是总产量曲线当劳动L取某个 值时相应点的切线的斜率。 b 我们知道，对于任意一条曲线，如果在某一段上的 每一点处的切线斜率大于零，那么这条曲线就是上升 的；如果切线的斜率小于零，曲线就是下降的。因此， 当边际产量为正值的时候，总产量曲线是上升的，此 时增加劳动就能增加产量；当边际产量为负值的时候， 总产量曲线是下降的，此时增加劳动就会使总产量减 少；而当边际产量为零的时候，总产量曲线上相应点 是曲线的最高点，此时总产量西达安理到工大最学管大理经。济学生产函数分
边际产量和平均产量之间的这种关系是不难理解的。 事实上，边际产量是新增加的单位劳动的产量，平均 产量是原有的劳动投入的产量，当新增的劳动投入具 有比原有劳动更高的劳动生产率的时候，他将提高整 体的平均劳动生产率；而当新增劳动投入的劳动生产 率还不如原有的劳动者的时候，他就必然会将整体的 平均劳动生产率拉到更低的水平。由于平均产量曲线 和边际产量曲线都是倒U型的，因此两者的相交点必定 是在平均产量曲线的最高点。
高鸿业-经济学基础-第4章-生产函数PPT课件
等产量线与等成本线的切点， 实现要素最适组合。
K BC
N
E
Q3
K
BC
N
E
D Q2
Q2 D Q1 M AL 成本既定，产量最大
在E点，两线斜率相等：
M AL 产量既定，成本最小
w MRTSLK r
已知某厂商生产函数为Q=L3/8K5/8,要素价格w=3, r=5。
求①产量Q=10时的最小成本和使用L和K的数量。
①MPL/MPK=(3/8L-5/8K5/8)/(5/8L3/8K-3/8)=3K/5L w/r=3/5 ∵MPL/MPK=w/r ∴ 3K/5L = 3/5 ∴ K=L 代入10=L3/8K5/8 得L=10，K=10。 最小成本C=wL+rK=30+50=80。 ②总成本为160时厂商均衡的Q、L、K的值。
第 5II 阶段: 17
2
3.4
拐点 Ⅱ
TP↑6 1/Q↓单1位7产品中的0 不变成本2P.K8K3/Q↓
合
Ⅲ
A在P↓第7 LI/IQ阶↑段单有1位6可产能品找中到-的1成可本变最成低本2的P.2L一L8/5点Q↑。
8
13
-3
1.625
理
区
AP
MP与TP之间关系: MP>0, TP↑
O
域
L1 L2 L3
Q L
边际技术替代率 Marginal Rate of Technical Substitution
K
从A到B
MPK△ K + MPL△L = △Q = 0
产量的 变动量
A
为0
从A到C产量的变动量
△K
C
从C到B产量的变动量 - DK MPL 递减
名词解释生产函数
名词解释生产函数
生产函数(production function)是经济学中最重要的概念之一。
它描述了某个特定经济社会生产中投入与产出之间关系的数学方程式，即：投入的一种可能的最大产量；同时，又表明该投入的产出水平。
它用以反映各种可能投入的效用或边际效用的组合。
最早给出生产函数公式的是美国经济学家柯布-道格拉斯(HarryKogrelas)从
1924年开始，他在考察一些工业部门的增长和变动时，曾多次使用
生产函数这一概念。
第二次世界大战以后，西方经济学者进行了大量的实证研究，逐步形成了有关生产函数理论体系，并建立了相应的经验统计检验模型。
2。
生产函数的几种类型
生产函数类型可分为四类：完全竞争、不完全竞争、垄断和寡头垄断。
(1)完全竞争厂商数目：如果完全竞争厂商数目很少，那么，
它们生产的最大产量和边际收益都相等。
因此，由于企业生产规模扩大，就必须放弃扩大生产规模的决策。
所以，对完全竞争厂商来说，生产规模无法再扩大了。
(2)不完全竞争厂商数目：如果不完全竞争
厂商数目很多，且边际成本为零，即W(C)=0，由此决定最大利润极限，则利润最大化的条件就是规模报酬不变。
(3)垄断厂商数目：在
既定的成本下，最大的利润总额决定着最优的产量。
当某厂商提高产量而没有任何其他厂商跟进时，那么，厂商利润达到最大值。
(4)寡
头厂商数目：寡头厂商只能与其他两个或两个以上厂商进行谈判来确定价格。
产量选择由生产要素的需求曲线与市场的均衡条件共同决定。
生产与成本函数分析
生产与成本函数分析摘要生产与成本函数分析是管理经济学中一个重要的主题。
通过研究生产函数和成本函数，可以帮助企业决策者了解生产过程中的效率和成本。
本文将对生产函数和成本函数进行详细介绍，并探讨它们之间的关系。
此外，还将介绍生产与成本函数的应用，并讨论它们在管理决策中的重要性。
1. 生产函数生产函数是描述生产过程中输入和输出之间关系的函数。
它表达了生产所需要的输入（劳动、资本等）与输出（产品或服务）的数量之间的关系。
生产函数通常表示为：Y = f(K, L)其中，Y代表产量（输出），K代表资本投入，L代表劳动投入。
函数f(K, L)表示生产函数的具体形式，它可以是线性函数、二次函数、指数函数等等。
生产函数的形式取决于具体的生产过程。
生产函数有几个重要的性质：•递增边际产量：生产函数通常具有递增边际产量的性质。
也就是说，增加一单位的输入（如劳动或资本）会带来更多的产出。
然而，递增边际产量通常在某一点开始递减。
•边际产量递减：随着输入的增加，生产函数的边际产量通常递减。
也就是说，增加一单位的输入会带来递减的额外产出。
了解生产函数对企业决策至关重要。
企业可以通过分析生产函数来确定最优的生产组合，以最大化产出。
2. 成本函数成本函数是描述生产成本与输入数量之间关系的函数。
它表达了生产所需的投入成本与投入数量之间的关系。
成本函数通常表示为：C = g(K, L)其中，C代表成本，K代表资本投入，L代表劳动投入。
函数g(K, L)表示成本函数的具体形式，它可以是线性函数、二次函数等等。
成本函数的形式取决于企业的生产过程和要素价格。
成本函数有几个重要的性质：•递增边际成本：成本函数通常具有递增边际成本的性质。
也就是说，增加一单位的输入会带来递增的额外成本。
然而，递增边际成本通常在某一点开始递减。
•边际成本递减：随着输入的增加，成本函数的边际成本通常递减。
也就是说，增加一单位的输入会带来递减的额外成本。
了解成本函数对企业决策也非常重要。
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生产函数
第一节 生产函数概念
生产函数： 生产中所使用的各种 生产要素数量与所能生 产的最大产量之间的对 应关系 Q=F(L,K) 特殊生产函数：
柯布-道格拉斯生产函数
Q AL K
另：莱昂惕夫生产函数 等等
第二节 短期生产函数
总产量(函数)： TP=Q=F(L,K0)=f(L) 平均产量(函数)： AP=TP/L 边际产量函数： MP=dTP/dL △TP/△L
MP
7 8 9 10
L
第三节 长期生产函数
等产量曲线（图）
K
A ● △K
Hale Waihona Puke Q=F(L,K) 边际技术替代率(递减)： MRTSLK=-dK/dL -△K/△L =MPL/MPK
Q3 L
△L
B ·
Q1
Q2
等成本线及其旋转与平移
等成本方程：wL+rK=C
K K
C/r
● ●
●
A2 C4
C1
C5
C5
A L O
K E3 E1 E2 C2
Q3 Q1 Q2 C1 C3 L
规模报酬
• 如果F(λL,λK)＝λf(L,K)，其中，常数λ＞0，则生产函数Q ＝f(L,K)具有规模报酬不变的性质。 • F(λL,λK)＜λf(L,K)，规模报酬递减。 • F(λL,λK) >λf(L,K)，规模报酬递增。 一般来说，在长期生产过程中，厂商的规模报酬的变化呈 现如下规律：当厂商从最初的很小的生产规模开始逐步扩 大的时候，厂商面临的是规模报酬递增的阶段；在厂商得 到了由规模扩大所带来的产量递增的全部好处后，若继续 扩大生产规模，生产将进入规模报酬不变的阶段，这个阶 段可能比较长；在这以后，厂商若继续扩大生产规模，就 会进入一个规模报酬递减的阶段。规模报酬递增的阶段通 常被称为是规模经济阶段，而规模报酬递减阶段被称为规 模不经济阶段。
总产量曲线、平均产量曲线 和边际产量曲线
TP
112 C
D TP
60 A 0 1 2 3
B
4
5
6
7
8
9
10
L
AP MP
30
边际产量递减（规律） （B点以后）边际产量 递减。 另：边际产量与平均产 量在C/E点相等，且后 者正好达到最大。 实证拟合：三次函数。
20
Ⅰ
E
Ⅱ
Ⅲ AP
10 0 1 2 3 4 5 6
A1
O
C2
C1
C3
C/w
L
最优生产要素组合
一定成本条件下 产量最大化
Max Q=F(L,K) S.T.wL+rK=C (等成本方程) 均衡条件： MRTSLK=w/r
K
· C
A · · B L K
E
Q3
Q1 Q2 L
最优生产要素组合（对偶问题）
一定产量条件下K 成本最小化 Min wL+rK s.t.F(L,K)=Q O
均衡条件： MRTSLK=w/r
O K Q1
C2
C1
C3
L
O
L
K Q1
E(L1，K1)
C2
C1 C3
L
案例
3-2 柯布-道格拉斯生产函数与 最优生产要素组合 3-3 生产函数估计
生产扩张线
当C变化时wL+rK=C给 出不同的成本线C1、 C2、C3……等等，相应 的最优生产要素组合为 E1、E2、E3…..，形成 生产扩张线。