一次函数的数形结合思想

一次函数中的数型结合思想

学习目标:1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关几何问题．

2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决几何问题的能力． 3.认识数学在现实生活中的意义,发展运用数学知识解决几何问题的能力．

重 点：一次函数的模型建立及应用

难 点：如何选择合适的模型并应用

一、 自主学习：1.如图,直线AB 与y 轴,x 轴交点分别为A(0,2) B(4,0)

问题1:求直线AB 的解析式及△AOB 的面积.

问题2:

当x 满足什么条件时,y ＞0,y ＝0,y ＜0,0＜y ＜4

二、课堂探究：问题3:在x 轴上是否存在一点P,使

若存在,请求出P 点坐标,若不存在,请说明理由.

问题4:求直线AB 上是否存在一点E,使点E 到x 轴的距离等于1.5,若存在求出点E 的坐标,若不存在,请说明理由.

问题5:求直线AB 上是否存在一点F,使点F 到y 轴的距离等0.6,若存在求出点F 的坐标,若不存在,请说明理由.

问题6：在AB 上是否存在一点G,使 AOB BOG S S ΛΛ=21 若存在,请求出G 点坐标,若不存在,

请说明理由.

3=ΛPAB S

问题7:

在AB 上是否存在一点H,使

AOB AOH S S ΛΛ=41 若存在,请求出H 点坐标,若不存在,请说

明理由.

三．课后巩固练习：直线: 232-=x y 分别交x 轴,y 轴于A,B 两点,O 为原点. (1)求△AOB 的面积;

(2)过AOB 的顶点,能不能画出直线把△AOB 分成面积相等的两部分?写出这样的直线所对应

的函数解析式