2.1.1同底数幂的乘法 (1)

（三）疑难反馈
1、计算下列各式,结果用幂的形式表示.
ห้องสมุดไป่ตู้
(1) x2 ·x5 ； （3）m ·m2 · m3;
(2) a ·a6 ；
设计意图：这里的练习主要是为了加深和巩固新学知识
重点展示，难点突破
例：计算 1、 (-a)2xa6 2、（a+b） ×(a+b) ×[-(a+b)] （1）解:（-a)2xa6
湘教版七年级下册第二章第二节
2.1.1同底数幂的乘法
第五组说课人：刘晟
说 课 流 程
一、教材分析 二、学法分析 三 、教学方法分析 四 、教学过程分析 五 、数字化教学资源分析
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一、教 材背景分析 一、教材分析
教材地位及 作用
1 、对整式学习的进 一步深入和拓展 。
整式的乘法
2 、为以后学习幂的 乘方、积的乘方、 单项式乘单项式以 及多项式的乘法奠 定了基础。
整式的概念以及幂
教学目标
知识技能
过程方法
通过对同 底数幂的乘法 法则的推导和 应用，分析出 从特殊到一般 再到特殊的认 知规律。
情感态度价 值观
通过把乘 换成加的方法 明白化繁为简 的道理。
掌握同底 数幂的乘法 法则。
教学重难点
教学重点：同底数幂的乘法 法则。 教学难点 ：不同符号的同底 数幂的乘法运算。
请学生们根据对乘方的理解，合作完成下列填空.
（a· a…a） （a· a…a） am · an = = a· a…a =am+n.
(m+n)个a m个a n个a
同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 am · an = am+n (m、n都是正整数)
设计意图：学生的观察分析、独立思考体现了现代数学教学论 提出的教学必须在学生自主探索经验归纳的基础上获得，而小 组的合作交流则力求在教学中展现学生的思维过程。
1、自主探索
四、教学过程分析
情景导入
教
自主探究
学 流 程
疑难反馈 盘点收获 作业设计
（一）情境导入
问题：一种电子计算机每秒可进行 1012 次运算，
它工作 103 秒可进行多少次运算？
设计意图：以问题的形式创设情境，引起学生的认知冲突， 使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲 望，产生强劲的学习动力，学生只有明确了学什么才能保证学 习效率
二、学法分析
学 法 分 析
从认知情况来说，在上册已经学习了乘方 的意义，对相同因数的积已有了初步的认识， 这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。 在教学过程中，根据学生的知识结构和认知 结构，在学生探索知识的过程中培养他们掌握 好的学习和解题方法，并且通过动脑思考、动 口表述，培养学生的观察、猜想、概括、实践、 表述论证的能力。
三、教学方法分析
教 学 方 法
教学的一切活动都必须以强调学生的主动 性、积极性为出发点。根据这一教学理念，以 探究新知为例，我首先运用多媒体等教学手段 创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生感到 愿意学。在解决问题、探究结论的过程中采用 合作法来分散难点让学生感到容易学，并设置 适当的追问、探究，给学生留有质疑的空间， 鼓励学生提出问题，让学生来主宰课堂，成为 学习的主人。
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（四）盘点收获
你在知识上有哪些收获，你学到了些什么？
同底数幂的乘法运算性质：
a · a =a
m
n
m+n
(m，n都是正整数）.
同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加 注意两点： 1、必须是同底数幂的乘法才能运用这 个性质 2、运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加， 即am· an=am+n（m、n是正整数）．
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3
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作业设计
1.必做题： 课本30页，练习
2.选做题：
（1）已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝________。 （2）(-2)4× (-2)5×22= ________。
设计意图：通过作业让学生复习、巩固，并初步学会自我评价学习效果。
（二）自主探究
回顾
思考
an 表示的意义是什么？其中a、n、an
分别叫做什么?
指数 底数
n a
幂
… · = a· a· a
n个a
（二）自主探究
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
(1) 25×22 = ( 2 × 2 ×2×2× 2 ) ×( 2 × 2 ) ( 5+2 ) (7) 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = ________________ =2 =2 ；
(2)a3×a2 = ( a×a×a ) ×( a×a ) a×a×a×a×a a(3+2)=2(5) =_______________= (3) 5m · 5n =( 5×· · · × 5 ) × ( 5× · · · ×5 ) = 5
m个5 n个5
；
( m+n )
.
学生合作交流完成，引导学生注意观察前后底数和指数的关系， 并能用自己的语言描述。
（2）b5 + b5 = b10 ( ×) （3）x5 · y5 = xy10 ( × )
（4）y5 ·y5 = 2y10 ( × )
（5）-c ·（-c）3 = -c4 ( × )
（6）-m + （-m）4 = m6 ( × )
设计意图：六个判断题，让学生判断并指出错误之处，使他们对一些容 易出错的地方引起注意。
当堂练习
1. 计算：（抢答） （1） 105×106 （2） a7 · a3 (1011 )
( a10 )
（ x10 ）
（3） x5 ·x5 （4）-b5 ·b
设计意图：四个计算题 目用抢答的形式提出， 让学生们快速回答，巩 固前面所学。
（ - b6 ）
2.判断
（1）b5 ·b5= 2b5 ( × )
设计意图：盘点不仅仅是知识点的简单罗列，而应该是优化认知结构， 完善知识体系的一种有效手段。这个过程师生全员参与，把本节课的主 要内容及数学思想和方法以知识树的形式呈现，便于学生系统的掌握。
问题：一种电子计算机每秒可进行 1014 次运算， 它工作 103 秒可进行多少次运算？
解：10 · 10 =10
2 4 7
=a2xa6
=a2+6
（2）解： 2 4 7 （a+b） ×(a+b) ×[-(a+b)] 6 7 =（a+b） ×[-(a+b) ] 13 = -(a+b)
=a8
设计意图：两个特殊的同底数幂的乘法题目，先让学生合作交流，学生把自 主探究、合作交流中的疑难问题以小组的形式反馈给我，而我本着学生都会 的不讲，学生能讲的我不讲的原则，有针对性的进行疑难解答，充分发挥学 生的主体作用，只对学生讲得不到位或讲不到的地方进行点拨和补充