2019-2020学年广西河池市南丹县七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年广西河池市南丹县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 7的算术平方根是( ) A. 72 B. ±√7 C. √7 D. 49

2. 如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2的位置关系是( )．

A. 同位角

B. 内错角

C. 同旁内角

D.

对顶角 3. 如图，∠1=∠2，则下列结论正确的是( )

A. AB//BC

B. AB//CD

C. AD//EF

D. EF//BC

4. 下列调查中，适合抽样调查的是( )

A. 了解某班学生的身高情况

B. 检测朝阳区的空气质量

C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

D. 全国人口普查

5. 下列命题中，是假命题的是( )

A. 在同一平面内，若a//b ，b//c ，则a//c

B. 在同一平面内，若a ⊥b ，b//c ，则a ⊥c

C. 在同一平面内，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c

D. 在同一平面内，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a//c

6. 下面能满足方程3x +2=2y 的一组解是( )

A. {x =4y =2

B. {x =3y =5

C. {x =2y =4

D. {x =1y =3

7. 经过两点A(2,3)、B(−4,3)作直线AB ，则直线AB( )

A. 平行于x 轴

B. 平行于y 轴

C. 经过原点

D. 无法确定

8. 对方程组{4x +7y =194x −5y =17

用加减法消去x ，得到的方程为( ) A. 12y =−36 B. 2y =−36 C. 12y =2 D. 2y =−2

9. 若a

A. 4a <4b

B. −4a <−4b

C. a +4

D. a −4

10. 已知实数a 在数轴上的位置如图，则化简|a −1|−√a 2的结果为( )

A. −1

B. 1

C. 2a −1

D. 1−2a

11. 某公司收购到蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或

粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是( )

A. {x +y =14016x +6y =15

B. {x +y =140

6x +16y =15 C. {x +y =1516x +6y =140 D. {x +y =156x +16y =140 12. 如图所示，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，

第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)……按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P 的坐标是( )．

A. (2018,0)

B. (2018,2)

C. (2018,1)

D. (2017,0)

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOD =100°，那么∠BOC =______．

14. 若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3，y 2=25，则点P 的坐标是_________．

15. 请写出一个以x =1,y =2为解的二元一次方程______ ．

16. 当x ________时，代数式−3x +5的值不大于2．

17. 已知某组数据的频数是300，频率是0.6，则这组数据的样本容量是

18. 定义一种新的运算：x ∗y =x+2y

x ，如：3∗1=3+2×1

3=5

3，则(2∗3)∗2________． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）

19.求出下列x的值

(1)x2=4

(2)2(x+1)3=−16

20.已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．

21.解不等式组{5x−12≤2(4x−3),

3x−1

2

<1,并把它的解在数轴上表示出

来．

22.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：A(1,2)，B(2,−1)，C(4,3)．

(1)将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得△A′B′C′.画出△A′B′C′，并写

出△A′B′C′的顶点坐标；

(2)求△ABC的面积．

23.如图所示，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE，∠D=70°．

(1)求证AD//BC；

(2)求∠C的度数．

24.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经

选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

请结合图表完成下列各题：

(1)求表中a的值；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

25.已知平面直角坐标系中有一点M(m−1,2m+3)．

(1)当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；

(2)当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．

26.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680

名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．

(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；

(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．