统计热力学

第六章 统计热力学初步单项选择1．设N 个不同的球分配在两个盒子中，分配到A 盒中的球数为M ，则错误的是（ D.E ）A ．体系的总微观状态数为 ∑∑==-==ΩN M N M M N M N t 00)!(!! B ．体系的总微观状态数为N 2=ΩC ．最可几分布的微观状态数为mp t =⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛2!2!!N N N D ．t mp <Nt m <ΩE ．lnt mp 《ln Ω》2．以下各式正确的是（ A.C ）A ． 爱因斯坦-玻尔统计，最可几分布为[]1)/exp(/*--=kT a g n i i ξB ． 爱因斯坦-玻尔统计，最可几分布为[]1)/exp(/1*--=kT a g n i i ξC ． 费米-狄拉克统计，最可几分布为[]1)/exp(/1*--=kT a g n i i ξD ． 费米-狄拉克统计，最可几分布为[]1)/exp(/1*--=kT a g n i i ξ3．在宏观参量（N 、V 、U ）确定的热力学体系中，下列说法中错误的是（ B.E ）A ．微观状态总数Ω 有确定值B ．只有一种确定的微观状态数C ．只有一种确定的微观状态数D ．最可几分布代表平衡分布E ． 最可几分布的几率随N 的增大而增大4．独立粒子体系不同于相依粒子体系，是由于（ B.C ）A ．粒子之间有相当大的作用势能B ．整个体系的能量为各粒子能量之和C ．粒子之间仅有微弱的可忽略不计的相互作用D ．总能量包括粒子之间相互作用的位能项E ．总能量是各粒子坐标的函数5．假设某个分子所允许的能级为 0、ξ、2ξ、3ξ，能级是非简并的，试问由6个这样的可别分子所组成的体系，当体系的总能量为3ξ 时，下列各项正确的是（ A.C ）A ．分布方式共有3种B ．分布方式共有4种C ．三种分布方式的几率分别为6/56、15/28、5/14D ．四种分布方式的几率分别为1/10、1/5、3/10、2/56．宏观状态参量（N 、V 、U ）确定的热力学平衡体系，下列说法错误的是（ B ）A ．微观状态总数Ω 有确定值B ．只有一种确定的微观状态C ．粒子能及ξ1 有确定的能值D 。

最可几分布可代表平衡分布7．宏观体系的微观状态是由（ C ）A ． 体系的温度、压力等性质描述的状态B ． 体系中各个粒子的温度、压力所描述的状态C ． 体系中各个粒子的本征函数和本征值描述的状态D ． 体系的最可几分布所描述的状态8．以 j 代表分子具有的各独立运动项目，分子在能级ξ1 的统计权重 g 1 应为（ B ）A.i j i g ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∑ B.i j j g ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∏ C.i j j g ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∑ln D.i j j g ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∏ln 9．在作N 、U 、V 有确定值的粒子体系的统计分布时，令 ∑=N n ! ， ∑=U n !!ξ ，这是因为所研究的体系是（ C ）A ．体系是封闭的，粒子是独立的B ．体系是孤立的，粒子是相依的C ．体系是孤立的，粒子是独立的D ．体系是封闭的，粒子是相依的10．下述说法中，正确的是（ A ）A ．Boltzmann 分布就是最可几分布，可代表体系的平衡分布B ． Boltzmann 分布不是最可几分布，但可代表体系的平衡分布C ．Boltzmann 分布不是最可几分布，也不能代表体系的平衡分布D ．Boltzmann 分布只是最可几分布，不能代表体系的平衡分布11．某分子允许能级为0、ξ 、2ξ 、3ξ ，能级非简并，由N 个这样的可别分子所组成的体系计算总微观状态的公式是（ B ）A ．!/!i i N n ⎛⎫ ⎪⎝⎭∏B ．!/!i i N n ⎛⎫ ⎪⎝⎭∑∏ C ．!/!n i i i N g n ⎛⎫ ⎪⎝⎭∏ D ．[](){}!!/!()i i i N g n g n -∑∏ 12．粒子配分函数 q 中的任一项与q 本身之比是表示（ A.C ）A ． 粒子在某一能级的分布数与分子总数之比B ． 是在两个能级上粒子分布数之比C ． 粒子在某一能级上出现的几率D ． 粒子在某一能级上的分布数E ． 粒子在两个能级上出现的几率之比13．各种运动形式的配分函数中与压力有关的是（ D ）A ．电子配分函数q 电B ．转动配分函数q 转C ．振动配分函数q 振D ．平动配分函数q 平14．如果把震动基态的能值取作零，则在2000K 时，某双原子分子AB 的振动配分函数 Q 振 =1.25，在此情况下，下述各项错误的是（ D.E ）A ． 振动配分函数 Q 振 =1、()1exp /h kT ν--⎡⎤⎣⎦B ． A B 分子的特征温度3219K Θ=振C ． 处于零能级上的分子分数n 0/N=0.8D ． 当温度趋近无限大时，分子在零能级上的分数为 n 0/N=1/2E ． 震动特征频率不能由这些数据求出15．对于CO 2分子的转动，下述论述正确的是（ A ）A ． CO 2是直线型分子，其转动自由度为2B ．C O 2是三原子分子，有三个转动自由度C ． C O 2是直线型对称分子，其对称数D ． CO 2是三原子分子，其转动配分函数16．已知下列数据：气体 Θr/K Θv/KH 2 87.5 5976HBr 12.2 3682N 2 2.89 3353Cl 2 0.35 801转动熵最大的气体和振动熵最小的气体分别是（ D ）A ．HBr ，H 2B ．N 2 ，H 2C ．HBr ，Cl 2D ．Cl 2 ，H 217．以下说法错误的是（ C.D ）A ． 粒子配分函数q 是对体系中一个粒子的所有可能状态的玻兹曼因子求和B ． q 中任两项之比等于在该两能级上最可几分布的粒子数之和C ． 通过q 计算体系热力学函数时，对赫氏自由能，吉布斯自由能和熵的表达式无可别与不可别的区别D ． 通过q 计算体系热力学函数时，对热力学能、焓、热容的表达式有可别与不可别的区别E ．最低能级能量值的选取对配分函数的影响为 00exp(/)A q q kT ξ=- 式中A= ξ0 ，q A 为最低能级能量选为 ξ0 时的配分函数，q 0 为最低能级能量选为零时的配分函数18.关于气体分子的ΘΘ振转和，下边说法中不正确的是（ C ）A ． 都具有有温度的量纲B ． Θ转可由分子的转动惯量求和，Θ振可由分子的基态振动频率求得C ． 一般温度T 时，Θ转》T, Θ振《TD ． 一般温度T 时，Θ转=T/Θ转,Θ振=exp[-（1/2）Θ振/T]19.在通常温度下，配分函数Q 的值（零能级之值取零）可近似地取作1的是（ C ）A.平动配分函数Q 平B.转动配分函数Q 转C.振动配分函数Q 转 D 。

电子配分函数Q 电20.下列各式中错误的是（ A.D ）A ． 转动特征温度（r Θ==σh 2/8π2IK ）B ． 振动特征温度v Θ=h ν/KC ． 转动配分函数q r =T/(σΘr )D ． 振动配分函数q v =exp(-Θ/T){}1/[1exp(/)]V T --ΘE ． 双原子分子的Θ要远小于V Θ21.“分布”是统计热力学中的一个重要概念，下列关于“分布”的理解正确的是（B.E ）A. 一种分布就是一种微观状态，且只是一种微观状态B. 分布是用各能级上的分子数组成的一组数字n 1、n 2.…n i 来表示的C. 各能级上分布的分子数所组成的一组数字n 1 n 2…n i ,其中每一数字n i 表示一种分布D. 各种分布具有相同的热力学几率E. 微观数目最多的分布，其几率22.下列各项中的内容，错误的是（A.E ）A. 一般双原子气体的转动特征温度很低，振动特征温度很高B. 分子 的转动 惯量越大，转动特征温度越高C. 分子 的振动频率越大，转动特征温度越高D. 异核双原子的转动配分函数为q 转=8π2IkT/h 2E. 振动基态的能量 为零时，振动配分函数q 振=exp[-Θ振/2T]*1/{}1exp[/]T -Θ振 23.0K 时，CO 和N 2O 的熵值不为零，或者说它们具有残余熵，这是因为（C ）A ．它们都是线型分子B 。

它们都是异核双原子分子C ．形成 的晶体分子排布有不同的取向 D.有同位素存在24.0U φ∆的物理意义是（B ） A.0K 时化学反应的内能变化，但不是0K 时的反应热 B.0K 时化学反应的内能变化，也是0K 时的反应热 C.0K 时分子的离解能 D. 0K 时各反应分子的基态能量之和25.关于理想气体的Gibbs 自由能函数m m G T U Tφφ-,则下列各项中错误的是（A ） A. (0)ln m m AG T U K Q R T N φφφ-= B.其值可通过清光谱数据算出 C.()(0)(0)/m m m m G T U K U K G T T T φφφφ⎡⎤-∆∆=∆+⎢⎥⎣⎦ D.根据自由能函数值，只要有了(0)m U K φ∆,即可求出平衡常数26.0K 时CO 分子在其晶体有两种可能的取向，因而其摩 尔熵值S(0K)可表示为（B ）A.S(0K)=kln2B.S(0K)=kln2A NC.S(0K)=kln 2A ND.S(0K)=027.某双原子分子的简谐振动频率为ν，由N 个这种分子组成的气体，在温度T 时，处于最低能级的分子数N 0为（ C ）A.Nexp(-h ν/Kt)B.N/[1-exp(-h ν/k T)C N[1-exp(-h ν/k T) D. Nexp(-h ν/2k T)28.单维谐振子的配分函数为Q ν=exp[-(1/2)h ν/k T]/[1-exp(-h ν/k T )]在一定条件下，可演化为k T/h ν,其条件 是（B ）A.ξ0 =0,h ν》k TB.ξ0=0,k T 》h ν.C.ξ0=h ν/2.Θ振》T D.ξ0=h ν/2,T →029.对H 2.Ar N 2 CO 四种气体，已经求算出300K 及1cm 3时的平动配分函数Q 平，其值由小到大排列如下。

已知Ar 的Mr=40,则Ar 平动配分函数是（ D ）A.2.76*1024B.1.45*1026C.1.45*1025D.2.47*102630.分子的转动特征温度Θr 定义为Θr =h 2/(8π2Ik),已知N2的转动特征温度Θr =2.89K ，所以N 2在300K 时的转动配分函数Qr 为（ B ）A.104B.52C.867D.433.531.某体系有N A 个粒子，由状态Ⅰ变到状态Ⅱ时其微观状态数增加到原来的2A N 倍，则过程后体系的熵变ΔS 为（A ）A.5.76J ·K -1B.-5.78 J ·K -1C.34.70 J ·K -1D.-34.70 J ·K -132.在化学反应0=∑B B ν中，分子B 的基态能为B ，0ξ，对于反应公共能标为B ，0ξ，零点振动能为B hf 21 (f B 为振动频率)，则0K 时摩尔反应能Δφm U 应为（ D ） A.0 B.L ∑B B hf ν21 C.L ∑B B ,0,ξν D.L ∑-B B ,0ξν 33.体系中为极大数目的三维平动子，运动于边长为a 的立方容器中，已知kT mah 1.0822=,则状态i(n x =1,n y =2,n z =1)上的粒子数比值n 1/n 2为（ A ）A. 6exp(-1.1)B.3.21*107C.exp(4.67)D.0.296534.三个一维谐振子，在总振动能V ξ=15h 2/ν的限制条件下，某一分布为0ξ=h 2/ν,2/31νξh =、2/52νξh =、2/73νξh =、2/94νξh =，n 0=0,n 1=2,n 2=0,n 3=0,n 4=1这一分布的微观状态数t 等于（ B ）A.6B.3C.2D.135.298K 、101325Pa 时，1mol 的NO 气体分子的平动配分函数数值为（ A ）A.3.88*1030B.3.88*1030J ·KC.3.88*1027D.3.88*1034J ·K36.根据能量等分原理，CH 4(g)的恒容热容C V 与10R 相比较，正确的应是（ A ）A.C V >10RB.C V =10RC.C V <10RD.不能确定37.合成氨反应N 2+3H 2=2NH 3,在1000K 时Δ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-T K U T G m m )0()(φφ=201.853J ·mol -1·K -1,ΔU φ0=-77.98kJ ·mol -1,在1000K 时的平衡常数K φ为（ A ）A.3.4*10-7B.2.8*10-11C.8.4*10-5D.8.4*10538.合成氨反应为N 2+3H 2=2NH 3,已知1000K 时，N 2.H 2.和NH 3的自由能函数-（0T G U φφ-）/T 分别为197.945。