2016届惠城区乡镇中学八校联考九年级数学答案

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2016年初三第二次联考数学参考答案及评分标准

∴函数解析式为： y x 2 x 3
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6分
解法二：利用以 AD 为直径的圆经过点 C ∵点 A、D 的坐标分别是 A （3，0）、D（1， a b ）、C（0， b ）， ∴ AC
19.（1）证明：∵四边形 ABCD 是菱形 ∴AB=AD，∠CAB=∠CAD„„„„„„„„„2 分 ∵AE=AE ∴△ABE≌△ADE„„„„„„„„„„„„ 3 分（2）解：∵AB=AE，∠BAE=36º 180 BAE ∴∠AEB=∠ABE= 72 „„„„„ 4 分 2 ∵△ABE≌△ADE ∴∠AED=∠AEB=72º „„„„„„„„„„„„ 5 分 ∵四边形 ABCD 是菱形 ∴AB//CD ∴∠DCA=∠BAE=36º „„„„„„„„„„„„ 6 分 ∴∠CDE=∠AED–∠DCA=72º–36º=36º „„„„ 7 分
18. 解：原式= = =
( x 1) 2 x 1 1 x2 ( x 1)( x 1) x 2
„„„„„„„„„„2 分 „„„„„„„„„„4 分 „„„„„„„„„„5 分
x 1 1 x2 x2
x x2
当 x=2 时原式= =
2 22
1 2
„„„„„„„„„„6 分
又∵ 0 a (1) 2a (1) b …②
，b 3 由①、②得 a 1
2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5分 x

2016年广东省中考数学试题(含答案)

机幣*启用前2016年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1•全卷共4页，满分为120分，若试用时为100分钟.2-答卷前，希生务必用黑色字迹的鳖字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂然” 3+选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂苴他答案，答案不能答在试题上.4- 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5- 考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题10小题,每小题3分■拄30分）在毎小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题咔上对应题目所选的选项涂專. 1. -2的相反数是 A. 2-2C 丄22. 如题2图所示工与启的大小关系是A. a < bB. a > bC. a — bD. b = 2a3. 下列所述图形中,是中心对称图形的是 A.直角三甬形 B.平行四边形 G 正五边形4.据广东省旅游局统计显示*2016年4月全省旅游住猪设施接待过夜游客约27 700 000人，将27 700 000用科学记数法表示为 A. 0. 277 x ID 7 B. 0+277 x 10BU 2. 77 x 1075. 如题5图，正方形初CD 的面积为！，则以相邻两边中点连线EF 为边的正方形EFCH 的周快为扎72 B. 2血匚血十1 II 2^/2 + 1 6-某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元’ 4000元2000元,7000元和10000元，那么他们工资的中位数是 A. 4000 元 B. 5000 元 C. 7000 元 0 10000 元 7・在平面直角坐标系中，点P （ -2,-3）所在的象限是九第煥限&第二象限C 第三象限D.第四象限D.•I I|]0 0 b题2图D.正三角形题5图数学试题第1页（共4页》8-如题8图,在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4,3）t 那么COSOf 的值是鱼已知方程X - 2y + 3 = 8,则整式x-2y 的值为A. 5 B* 10 C. 12二、填空题（本大题召小题，毎小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11. 9的算术平方根是 12. 分解因式:亦-4 = _______ +X — 1 C 2 - 2x, 2x 口的解集是_*T >14,如题14图，把一个圆锥沿母线0A 剪开，展开后得到扇形AOC,已知圆锥的髙h 为12cm, 0A = I3cm t则扇形AOf 中紀的长是 _______________ 吋（计算结果保留"15.如题15图，矩形ABCD .对角线AC 二込E 为BC 边上一点上C = 3RE.将矩形ABCD 沿 AE 所在的直线折叠上点恰好落在对角线AC 上的訓处.则— +16”如题16图，点P 是四边形ABCD 外接圆00上任意一点’且不与四边形顶点重合.若AD 是 O0的直径,AB = RC = CD,连接PAH,PG 若PA 则点*到PB 和PC 的距离之和 AE + AF = *{D. 1510如题10图，在正方形ABCD 中，点P 从点M 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则 △APC的面积y 与点P 运动的路程弟之间形成的函数关系图象大致是题10图 AB C D题16图三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分，共18分) 17,计算：|-3|- (2016 + sin30°)°(2) 补全条形统计图；(3) _______________________________________________________ 在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圖心角等于 _____________________________ ___ # ；(4) 若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 _________ 人•数学试题第3页(共4页)先化简，再求值:心 a6 a 1+ 6a + 9琴二吕其中“冷-1.a * 919.如题19图，已知△ARC 中Q 为AB 的中点.(1) 请用尺规作图法作边AC 的中点&并连结DE (保留作图痕迹，不要求写作法)；(2) 在(1)的条件下，若DE = 4,求目的长• 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分，共21分) 26某工程队修成任务+(1) 求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2) 在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？21. 如题 21 图.Ri^ABC 中，乙B = 30% LACB = 90%C5 丄 AH 交A 召于D.以CD 为较短的直角边向ACDB 的同侧作 Rt^DEC,満足二30°,^DCE= 90S 再用同样的方法作 RthFGC, LFCG = 90\继续用同样的方法作R 仏H1C 、 LHCI = 90°.若皿二a,求C7的长.22. 某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项+为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调査获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图+请棍据统计图回答问题:各项目人数扇形统计图五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分，共27分) 23. 如题23图’在直角坐标系中，直线y 二滋十1(去护0)与双2曲线—(实＞ 0)相交于点P (1N )・ (1) 求A 的值；(2) 若点Q 与点P 关于直线y 二X 成轴对称，则点Q 的坐标是 Q( _______ )；(3) 若过P 、Q 二点的抛物线与y 轴的交点为N(0,*),求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程■24■如题24图QO 是△ARC 的外接圆，叱是OO 的直径,^ABC = 30°.过点R 作。

9年级数学试卷参考答案

把 F（6，1）、E（，4）代入 y=k2x+b 得
，解得
，
∴直线 EF 的解析式为 y=﹣ x+5；…………………………………………………………5 分（2）∵E ( ,4) ，F (6,1) ∴FB=1，DE=
3 2
3 2
3 9 = 2 2 45 ；………7 分 4
∴CE=CD-DE=6-
CF=BC-BF=4-1=3 ∴△ OEF 的面积=S 矩形 BCDO﹣S△ ODE﹣S△ OBF﹣S△ CEF =4×6﹣ ×6﹣ ×6﹣ ×（6﹣ ）×（4﹣1）= 九年级数学试卷参考答案第 3 页，共 6 页
19、（1）解：如图，DE 为所作；………………………………………3 分（2）证明：如图， ∵DE 垂直平分 AB， ∴DA=DB， ∴∠DBA=∠A=30°， ………………………………………4 分 ∵∠ABC=90°﹣∠A=60°， ∴∠CBD=30°，即 BD 平分∠ABC， ………………………………………5 分
∴BH=800•sin30°=400，………………………………2 分 ∴EF=BH=400m；……………………………………3 分（2）在 Rt△ CBE 中， ∵sin∠CBE= ， ≈141.4，………………………5 分
∴CE=200•sin45°=100
∴CF=CE+EF=141.4+400≈541（m）．………………………………6 分答：AB 段山坡高度为 400 米，山 CF 的高度约为 541 米．……7 分 22 、解：（ 1 ）由题意，得： w= （ x ﹣ 20 ） • y ， = （ x ﹣ 20 ） • （ ﹣ 10x+ 500 ） = ﹣ 10x +700x ﹣ 10000 ， …………2 分九年级数学试卷参考答案第 2 页，共 6 页

2016年惠州市中考数学试题与答案

2016年惠州市中考数学试题与答案（试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、-2的绝对值是（） A 、2 B 、-2 C 、12 D 、1-22、如图1所示，a 和b 的大小关系是（）A 、a ＜bB 、a ＞bC 、a=b D 、b=2a 图1 3、下列所述图形中，是中心对称图形的是（）A 、直角三角形B 、平行四边形C 、正五边形D 、正三角形4、据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（）A 、70.27710⨯B 、80.27710⨯C 、72.7710⨯D 、82.7710⨯ 5、如图2，正方形ABCD 的面积为1，则以相邻两边中点连接EF 为边的正方形EFGH 的周长为（） A B 、C 1D 、1 图26、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数为（）A 、4000元B 、5000元C 、7000元D 、10000元 7、在平面直角坐标系中，点P （-2，-3）所在的象限是（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 8、如图3，在平面直角坐标系中，点A 坐标为（4,3），那么 cos α的值是（） A 、34 B 、43 C 、35 D 、459、已知方程238x y -+=，则整式2x y -的值为（）图3 A 、5 B 、10 C 、12 D 、1510、如图4，在正方形ABCD 中，点P 从点A 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APCB的面积y 与点P 运动的路程x 之间形成的函数关系的图象大致是（）图4BC D二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、9的算术平方根为； 12、分解因式：24m -= ；13、不等式组1222132x xx x --⎧⎪-⎨⎪⎩≤＞的解集为；14、如图5，把一个圆锥沿母线OA 剪开，展开后得到扇形AOC ，已知圆锥的高h 为12cm ，OA=13cm ，则扇形AOC 中AC ⋂的长是cm ；（结果保留π）15、如图6，矩形ABCD 中，对角线AC=E 为BC 边上一点，BC=3BE ，将矩形ABCD 沿AE 所在的直线折叠，B 点恰好落在对角线AC 上的B ’处，则AB= ；16、如图7，点P 是四边形ABCD 外接圆⊙O 上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD 是⊙O 的直径，AB=BC=CD ，连接PA ，PA ，PC ，若PA=a ，则点A 到PB 和PC 的距离之和AE+AF= .图5 图6 图7B AABA三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：()10132016sin 302-⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭18、先化简，再求值：223626699a a a a a a +-⋅+++-，其中1a =. 19、如图8，已知△ABC 中，D 为AB 的中点. （1）请用尺规作图法作边AC 的中点E ，并连接DE （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）条件下，若DE=4，求BC 的长. 图8 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、某工程队修建一条长1200m 的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？21、如图9，Rt △ABC 中，∠B=30°，∠ACB=90°，CD ⊥AB 交AB 于D ，以CD 为较短的直角边向 △CDB 的同侧作Rt △DEC ，满足∠E=30°， ∠DCE=90°，再用同样的方法作Rt △FGC ， ∠FCG=90°，继续用同样的方法作Rt △HCI ，∠HCI=90°，若AC=a ，求CI 的长. 图922、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：BB各项目人数条形统计图人数各项目人数扇形统计图（1）这次活动一共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于度；（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是人. 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23、如图10，在直角坐标系中，直线()10y kx k =+≠与双曲线2y x=（x ＞0）相交于P （1，m ）. （1）求k 的值；（2）若点Q 与点P 关于y=x 成轴对称，则点Q 的坐标为Q （）；（3）若过P 、Q 两点的抛物线与y 轴的交点为N （0，53），求该抛物线的解析式，并求出抛物线的对称轴方程. 图1024、如图11，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，过点B 作⊙O 的切线BD ，与CA 的延长线交于点D ，与半径AO 的延长线交于点E ，过点A 作⊙O 的切线AF ，与直径BC 的延长线交于点F.（1）求证：△ACF ∽△DAE ；（2）若3=4AOC S △，求DE 的长；图11 （3）连接EF ，求证：EF 是⊙O 的切线.25、如图12，BD 是正方形ABCD 的对角线，BC=2，边BC 在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ ，连接PA 、QD ，并过点Q 作QO ⊥BD ，垂足为O ，连接OA 、OP. （1）请直接写出线段BC 在平移过程中，四边形APQD 是什么四边形？（2）请判断OA 、OP 之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（3）在平移变换过程中，设y=OPB S ∆，BP=x （0≤x ≤2），求y 与x 之间的函数关系式，并求出y 的最大值.图12（1）图12（2）COFE BA ABC QOABDCP QO参考答案：一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.A2.A3.B4.C5.B6.B7.C8.D9.A 10.C 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11. 3 12. 22m m 13. 31x ＜≤ 14.10π 15.3 16.312a 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、原式=3-1+2=4 18、原式=()()()()22336333a a a a a a -+⋅++-+ =6233aa a a a=233a a a =2a，当31a 时，原式=23131.19、（1）如右图，作AC 的垂直平分线MN ，交AC于点E 。

2015-2016年广东省惠州市惠城区九年级(上)期末数学试卷和解析答案

2015-2016学年广东省惠州市惠城区九年级（上）期末数学试卷一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案是几种名车标志，其中属于中心对称图形地是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）方程x（x﹣1）=0地根是（）A．0 B．1 C．0或1 D．无解3．（3分）抛物线y=﹣（x+2）2﹣1顶点坐标是（）A．（2，﹣1）B．（2，1） C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）4．（3分）有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面地数字为偶数地概率是（）A．B．C．D．5．（3分）某果园第1年水果产量为100吨，第3年水果产量为144吨，求该果园水果产量地年平均增长率．设该果园水果产量地年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=1446．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）地图象如图所示，则下列结论：①ac＜0；②a﹣b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于﹣1地实数根．其中正确地是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④7．（3分）已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=地图象相交于A、B两点，使不等式ax+b＞成立地自变量x地取值范围是（）A．x＜﹣1或x＞4 B．﹣1＜x＜4 C．x＜﹣1或0＜x＜4 D．﹣1＜x＜0或x ＞48．（3分）如图，△ABC地边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB 与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C地大小是（）A．30°B．45°C．60°D．40°9．（3分）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B地对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD地长为（）A．0.5 B．1.5 C．D．110．（3分）一个圆锥地侧面展开图是半径为6地半圆，则这个圆锥地底面半径为（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知反比例函数y=地图象经过点（2，﹣3），则此函数地关系式是．12．（4分）把抛物线y=﹣x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得地抛物线是．13．（4分）一次聚会中每两人都握了一次手，所有人共握手15次，共有人参加聚会．14．（4分）在拼图游戏中，从图（1）地四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“房子”如图（2）地概率为．15．（4分）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=．16．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则△ABC地内切圆半径r=．三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17．（6分）已知关于x地一元二次方程x2+kx﹣1=0一个根为﹣2，求另一个根和k地值．18．（6分）如图，方格纸中地每个小方格都是边长为1个单位地正方形．Rt△ABC地顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A地坐标为（﹣4，1），点B地坐标为（﹣1，1）．（1）将Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△A′B′C′，试在图中画出图形Rt △Rt△A′B′C′，并写出C′地坐标；（2）求弧地长．19．（6分）如图，一座抛物线型拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m．若桥洞顶部离水面1m是警戒水位．求警戒水位时地水面宽度．三.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）20．（7分）把大小和形状完全相同地6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．（1）试求取出地两张卡片数字之和为奇数地概率；（2）若取出地两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出地两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．21．（7分）如图，AB是⊙O地直径，C是地中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF=BF；（2）若CD=6，AC=8，求⊙O地半径．22．（7分）景泰特产专卖店销售杏脯，其进价为每千克40元，按每千克60元销售，平均每天可售出100千克．后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天地销售可增加20千克．若该专卖店销售这种杏脯要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克杏脯应降价多少元？（2）在平均每天获利不变地情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价地几折出售？三.解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）23．（9分）已知反比例函数y=地图象地一支位于第二象限．（1）判断该函数图象地另一支所在地象限，并求m地取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点M在该反比例函数位于第二象限地图象上，点N 与点M关于x轴对称，若△OMN地面积为6，求m地值；（3）在（2）地条件下，当2＜MN＜4时，求线段OA地取值范围（直接写出结果）24．（9分）如图，点D在⊙O地直径AB地延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O地切线；（2）若⊙O地半径为2，求图中阴影部分地面积．25．（9分）如图，抛物线经过点A（1，0），B（5，0），C（0，）三点，顶点为D，设点E（x，y）是抛物线上一动点，且在x轴下方．（1）求抛物线地解析式；（2）当点E（x，y）运动时，试求三角形OEB地面积S与x之间地函数关系式，并求出面积S地最大值？（3）在y轴上确定一点M，使点M到D、B两点距离之和d=MD+MB最小，求点M地坐标．2015-2016学年广东省惠州市惠城区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案是几种名车标志，其中属于中心对称图形地是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：第二、三个图形是中心对称图形地图案，故选B．2．（3分）方程x（x﹣1）=0地根是（）A．0 B．1 C．0或1 D．无解【解答】解：∵x（x﹣1）=0∴x=0或x﹣1=0∴x1=0，x2=1．故选C．3．（3分）抛物线y=﹣（x+2）2﹣1顶点坐标是（）A．（2，﹣1）B．（2，1） C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）【解答】解：∵抛物线地解析式为y=﹣（x+2）2﹣1，∴抛物线地顶点为（﹣2，﹣1）．故选C．4．（3分）有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面地数字为偶数地概率是（）A．B．C．D．【解答】解：根据概率公式：P（出现向上一面地数字为偶数）=．故选C．5．（3分）某果园第1年水果产量为100吨，第3年水果产量为144吨，求该果园水果产量地年平均增长率．设该果园水果产量地年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144【解答】解：第2年地产量为100（1+x），第3年地产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列地方程为100（1+x）2=144，故选：D．6．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）地图象如图所示，则下列结论：①ac＜0；②a﹣b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于﹣1地实数根．其中正确地是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④【解答】解：∵图象开口向下，∴a＜0，∵图象与y轴交于正半轴，则c＞0，∴ac＜0，故选项①正确；∵当x=﹣1时，对应y值小于0，即a﹣b+c＜0，故选项②正确；③当x＜0时，y＜c，故选项③错误；④利用图象与x轴交点都大于﹣1，故方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于﹣1地实数根，故选项④正确；故选；D．7．（3分）已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=地图象相交于A、B两点，使不等式ax+b＞成立地自变量x地取值范围是（）A．x＜﹣1或x＞4 B．﹣1＜x＜4 C．x＜﹣1或0＜x＜4 D．﹣1＜x＜0或x ＞4【解答】解：由图象得出，一次函数y=ax+b和反比例函数y=地图象地交点A、B两点地横坐标分别为﹣1，4，∵等式ax+b＞地解集为一次函数地值＞反比例函数地值x地取值范围，∴不等式ax+b＞kx地解集为x＜﹣1或0＜x＜4，故选C．8．（3分）如图，△ABC地边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB 与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C地大小是（）A．30°B．45°C．60°D．40°【解答】解：连结OB，如图，∵AB与⊙O相切，∴OB⊥AB，∴∠ABO=90°，∵∠A=30°，∴∠AOB=60°，∵∠AOB=∠C+∠OBC，而∠C=∠OBC，∴∠C=AOB=30°．故选：A．9．（3分）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B地对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD地长为（）A．0.5 B．1.5 C．D．1【解答】解：∵∠B=60°，∴∠C=90°﹣60°=30°，∵AC=，∴AB=AC•tan30°=×=1，∴BC=2AB=2，由旋转地性质得，AB=AD，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB=1，∴CD=BC﹣BD=2﹣1=1．故选：D．10．（3分）一个圆锥地侧面展开图是半径为6地半圆，则这个圆锥地底面半径为（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3【解答】解：设圆锥地底面半径是r，半径为6地半圆地弧长是6π，则得到2πr=6π，解得：r=3，这个圆锥地底面半径是3．故选：D．二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知反比例函数y=地图象经过点（2，﹣3），则此函数地关系式是y=﹣．【解答】解：∵反比例函数y=地图象经过点（2，﹣3），∴﹣3=，解得k=﹣6，∴反比例函数解析式为y=﹣．故答案为：y=﹣．12．（4分）把抛物线y=﹣x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得地抛物线是y=﹣（x+3）2+2．．【解答】解：把抛物线y=﹣x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得地抛物线解析式为y=﹣（x+3）2+2．故答案为y=﹣（x+3）2+2．13．（4分）一次聚会中每两人都握了一次手，所有人共握手15次，共有6人参加聚会．【解答】解：设有x人参加聚会，根据题意列方程得，x（x﹣1）=15，解得x1=6，x2=﹣5（不合题意，舍去）；故答案为：6；14．（4分）在拼图游戏中，从图（1）地四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“房子”如图（2）地概率为．【解答】解：画树状图为：共有12种等可能地结果数，其中能拼成“房子”地结果数为8，所以能拼成“房子”地概率==．故答案为．15．（4分）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=55°．【解答】解：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC 于点D，∠A′DC=90°，∴∠ACA′=35°，则∠A′=90°﹣35°=55°，则∠A=∠A′=55°．故答案为：55°．16．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则△ABC地内切圆半径r=1．【解答】解：如图，设△ABC地内切圆与各边相切于D，E，F，连接OD，OE，OF，则OE⊥BC，OF⊥AB，OD⊥AC，设半径为r，CD=r，∵∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∴BE=BF=3﹣r，AF=AD=4﹣r，∴4﹣r+3﹣r=5，∴r=1．∴△ABC地内切圆地半径为1．故答案为；1．三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17．（6分）已知关于x地一元二次方程x2+kx﹣1=0一个根为﹣2，求另一个根和k地值．【解答】解：设方程地另一根为t，根据题意得﹣2+t=﹣k，﹣2t=﹣1，所以t=，k=，即另一个根和k地值分别为，．18．（6分）如图，方格纸中地每个小方格都是边长为1个单位地正方形．Rt△ABC地顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A地坐标为（﹣4，1），点B地坐标为（﹣1，1）．（1）将Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△A′B′C′，试在图中画出图形Rt △Rt△A′B′C′，并写出C′地坐标；（2）求弧地长．【解答】解：（1）如图所示，C′（3，1）．（2）弧地长==π．19．（6分）如图，一座抛物线型拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m．若桥洞顶部离水面1m是警戒水位．求警戒水位时地水面宽度．【解答】解：如图，以线段AB所在直线为x轴，AB地中垂线为y轴建立坐标系，抛物线顶点（0，4）且经过（6，0），设y=ax2+4，将点B（6，0）代入，得：36a+4=0，∴，∴当y=3时，，解得：x=±3故警戒水位时地水面宽度3﹣（﹣3）=6m．三.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）20．（7分）把大小和形状完全相同地6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．（1）试求取出地两张卡片数字之和为奇数地概率；（2）若取出地两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出地两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．【解答】解：（1）画树状图得：，由上图可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为奇数地结果有4种．∴P=．（2）不公平；理由：由（1）可得出：取出地两张卡片数字之和为偶数地概率为：．∵＜，∴这个游戏不公平．21．（7分）如图，AB是⊙O地直径，C是地中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF=BF；（2）若CD=6，AC=8，求⊙O地半径．【解答】（1）证明：延长CE交⊙O于点P，∵CE⊥AB，∴=，∴∠BCP=∠BDC，∵C是地中点，∴CD=CB，∴∠BDC=∠CBD，∴∠CBD=∠BCP，∴CF=BF；（2）解：∵AB是⊙O地直径，∴∠ACB=90°，∵CD=6，AC=8，∴BC=6，在Rt△ABC中，AB==10，∴⊙O地半径为5．22．（7分）景泰特产专卖店销售杏脯，其进价为每千克40元，按每千克60元销售，平均每天可售出100千克．后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天地销售可增加20千克．若该专卖店销售这种杏脯要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克杏脯应降价多少元？（2）在平均每天获利不变地情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价地几折出售？【解答】解：（1）设每千克杏脯应降价x元，则每天销售可增加10x千克，由题意得，（60﹣x﹣40）（100+10x）═2240，解得：x1=4，x2=6．答：每千克杏脯应降价4元或6元；（2）每千克杏脯降价6元，此时每千克54元，54÷60=0.9．答：该店应按原售价地9折出售．三.解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）23．（9分）已知反比例函数y=地图象地一支位于第二象限．（1）判断该函数图象地另一支所在地象限，并求m地取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点M在该反比例函数位于第二象限地图象上，点N 与点M关于x轴对称，若△OMN地面积为6，求m地值；（3）在（2）地条件下，当2＜MN＜4时，求线段OA地取值范围（直接写出结果）【解答】解：（1）∵反比例函数地图象地一支位于第二象限，∴该函数图象地另一支位于第四象限．∴m﹣5＜0，解得m＜5．∴m地取值范围为m＜5．（2）设M，∵点N与点M关于x轴对称，∴N．∴MN=﹣（﹣）=，OA=|a|=﹣a，∴×（﹣a）×=6，解得：m=﹣1；（3）当MN=2时，×MN×AO=6，则AO=6，当MN=4时，×MN×AO=6，则AO=3，∴当2＜MN＜4时，则3＜OA＜6．24．（9分）如图，点D在⊙O地直径AB地延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O地切线；（2）若⊙O地半径为2，求图中阴影部分地面积．【解答】（1）证明：连接OC．∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC，∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=90°．即OC⊥CD，∴CD是⊙O地切线．（2）解：∵∠A=30°，∴∠1=2∠A=60°．=．∴S扇形BOC在Rt△OCD中，∵，∴．∴．∴图中阴影部分地面积为：．25．（9分）如图，抛物线经过点A（1，0），B（5，0），C（0，）三点，顶点为D，设点E（x，y）是抛物线上一动点，且在x轴下方．（1）求抛物线地解析式；（2）当点E（x，y）运动时，试求三角形OEB地面积S与x之间地函数关系式，并求出面积S地最大值？（3）在y轴上确定一点M，使点M到D、B两点距离之和d=MD+MB最小，求点M地坐标．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，则，解得：．故抛物线解析式为y=x2﹣4x+．（2）过点E作EF⊥x轴，垂足为点F，如图1所示．E点坐标为（x，x2﹣4x+），F点地坐标为（x，0），∴EF=0﹣（x2﹣4x+）=﹣x2+4x﹣．∵点E（x，y）是抛物线上一动点，且在x轴下方，∴1≤x≤5．三角形OEB地面积S=OB•EF=×5×（﹣x2+4x﹣）=﹣（x﹣3）2+（1≤x≤5）．当x=3时，S有最大值．（3）作点D关于y轴地对称点D′，连接BD′，如图2所示．∵抛物线解析式为y=x2﹣4x+=（x﹣3）2﹣，∴D点地坐标为（3，﹣），∴D′点地坐标为（﹣3，﹣）．由对称地特性可知，MD=MD′，∴MB+MD=MB+MD′，当B、M、D′三点共线时，MB+MD′最小．设直线BD′地解析式为y=kx+b，则，解得：，∴直线BD′地解析式为y=x﹣．当x=0时，y=﹣，∴点M地坐标为（0，﹣）．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：P AB运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

(九年级数学) 惠城区2016～2017学年度第一学期期末教学质量检查

惠城区2016～2017学年度第一学期期末教学质量检查一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列选项中的图形，不属于．．．中心对称图形的是（） A .等边三角形 B .正方形 C .正六边形 D .圆 2.⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离OA =3cm ，则点A 与圆O 的位置关系为（）A .点A 在圆上B .点A 在圆内C .点A 在圆外D .无法确定 3.已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣k =0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）A .k ≥1B .k ＞1C .k ≥﹣1D .k ＞﹣1 4.已知x 1、x 2是一元二次方程3x 2=6﹣2x 的两根，则x 1﹣x 1x 2+x 2的值是（） A .43-B .83C .83-D .435.将抛物线y ＝x 2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A .y ＝(x ＋2)2-3B .y ＝(x ＋2)2＋3C .y ＝(x -2)2＋3D .y ＝(x -2)2-36.关于抛物线y =x 2﹣2x +1，下列说法错误的是（）A .开口向上B .与x 轴有无交点C .对称轴是直线x =1D .与y 轴的交点坐标是（0，1） 7.如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB =3，AB =1．将△A BO 绕O 点旋转90°后得到△A 1B 1O ，则点A 1的坐标为（） A .)3,1(- B .)3,1(-或)3,1(-C .)3,1(--D .)3,1(--或)1,3(--8.如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则AB 的长为（）A .23πB .πC .43πD .53π9.若用一张直径为20cm 的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为（）A .cm B .Ccm D .10cm 10.在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇码匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．通过大量重复摸球实验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4．由此可估计出袋中红球的个数约为（） A .4B .6C .8D .12二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11. 已知关于x 的方程x 2+x +2a ﹣1=0的一个根是0，则a = ． 12. 已知二次函数y =(x －2)2-3，当x 时，y 随x 的增大而减小． 13. 如图所示，△ABC 中，∠BAC =33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ′C ′，则∠B ′AC 的度数为．14.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为12，点B 在y 轴上，点C 在反比例函数ky x=的图象上，则k 的值为．15.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是直径，过C 点的切线与AB 的延长线交于P 点，若∠P =40°，则∠D 的度数为．第14题第13题第15题16. 如图，抛物线y =ax 2+bx +c 与x 轴相交于点A 、 B （m +2，0）与y 轴相交于点C ，点D 在该抛物线上，坐标为（m ，c ），则点A 的坐标是．三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17.解方程：22530x x --=18.如图，在⊙O 中，弦AC =2，点B 是圆上一点，且∠ABC =45°，求⊙O 的半径R ．19. 已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （1-，2）、B （2-，1）、C （1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．⑴是绕点逆时针旋转度得到的，1B 的坐标是；⑵ 求出线段AC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．三.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）20. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的6个小球，其中红球4个，黑球2个．⑴ 先从袋子中取出m (m >1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A ．请完成下列表格：⑵ 先从袋子中取出2个红球，再随机摸出2个球，求摸出2个球是黑球的概率．22. 某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元． ⑴ 从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ ⑵ 在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？11A B C 1△ABC △第16题第18题21.如图1，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，且AB＝AC，此时BD＝CF，BD⊥CF成立．⑴当△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．⑵当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H.①求证：BD⊥CF；②当AB＝2时，求C所经过的路径长 (结果保留根号和π)．三.解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）23.如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数2kyx=（x＞0）的图象交于A（m，1），B（1，n）两点．⑴求反比例函数解析式；⑵利用图象写出当x≥1时，y1和y2的大小关系．⑶若过A、B两点的抛物线与y轴的交点为M（0，52），求该抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴方程和顶点坐标.24.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，G为AB的下半圆弧的中点，DG交AB于H，连接DB、GB.⑴证明EF是⊙O的切线；⑵求证：∠DGB＝∠BDF；⑶已知圆的半径R=5，BH=3，求GH的长. 25．如图，已知直线y＝x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y= ()23a x+与反比例函数kyx=(x>0)的图象都经过直线上的C（1，t）.⑴求a和k的值；⑵点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与抛物线左侧交于点E，与双曲线交于点P．求△P AD的面积的最大值；⑶在⑵的条件下，点D运动的过程中，四边形P AEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．。

2016年广东中考数学真题卷含答案解析

2016年广东省初中毕业生学业考试数学试题（含答案全解全析）(满分:120分时间:100分钟)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的.1.-2的相反数是( )A.2B.-2C.12D.-122.如图所示,a与b的大小关系是( )A.a<bB.a>bC.a=bD.b=2a3.下列所述图形中,是中心对称图形的是( )A.直角三角形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形4.据广东省旅游局统计显示,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27 700 000人,将27 700 000用科学记数法表示为( )A.0.277×107B.0.277×108C.2.77×107D.2.77×1085.如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为( )A.√2B.2√2C.√2+1D.2√2+16.某公司的拓展部有五个员工,他们每月的工资分别是3 000元,4 000元,5 000元,7 000元和10 000元,那么他们工资的中位数是( )A.4 000元B.5 000元C.7 000元D.10 000元7.在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cos α的值是( )A.34B.43C.35D.459.已知方程x-2y+3=8,则整式x-2y的值为( )A.5B.10C.12D.1510.如图,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是( )第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11.9的算术平方根是 . 12.分解因式:m 2-4= .13.不等式组{x -1≤2-2x ,2x 3>x -12的解集是 .14.如图,把一个圆锥沿母线OA 剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h 为12 cm,OA=13 cm,则扇形AOC 中AC⏜的长是 cm(计算结果保留π).15.如图,矩形ABCD 中,对角线AC=2√3,E 为BC 边上一点,BC=3BE.将矩形ABCD 沿AE 所在的直线折叠,B 点恰好落在对角线AC 上的B'处,则AB= .16.如图,点P 是四边形ABCD 外接圆☉O 上任意一点,且不与四边形顶点重合.若AD 是☉O 的直径,AB=BC=CD,连接PA,PB,PC.若PA=a,则点A 到PB 和PC 的距离之和AE+AF= .三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17.计算:|-3|-(2 016+sin 30°)0-(-12)-1.18.先化简,再求值:a+3a·6a 2+6a+9+2a -6a 2-9,其中a=√3-1.19.如图,已知△ABC 中,D 为AB 的中点.(1)请用尺规作图法作边AC 的中点E,并连接DE(保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,若DE=4,求BC 的长.四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20.某工程队修建一条长1 200 m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米;(2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几?21.如图,Rt△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D.以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC,满足∠E=30°,∠DCE=90°,再用同样的方法作Rt△FGC,∠FCG=90°,继续用同样的方法作Rt△HIC,∠HCI=90°.若AC=a,求CI的长.22.某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答问题:(1)这次活动一共调查了名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于度;(4)若该学校有1 500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是人.五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)(x>0)相交于点P(1,m).23.如图,在直角坐标系中,直线y=kx+1(k≠0)与双曲线y=2x(1)求k的值;(2)若点Q与点P关于直线y=x成轴对称,则点Q的坐标是Q( );),求该抛物线的函数解析式,并求出抛物线的对(3)若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N(0,53称轴方程.24.如图,☉O是△ABC的外接圆,BC是☉O的直径,∠ABC=30°.过点B作☉O的切线BD,与CA的延长线交于点D,与半径AO的延长线交于点E.过点A作☉O的切线AF,与直径BC的延长线交于点F.(1)求证:△ACF∽△DAE;(2)若S△AOC=√3,求DE的长;4(3)连接EF,求证:EF是☉O的切线.25.如图,BD是正方形ABCD的对角线,BC=2.边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA、QD,并过点Q作QO⊥BD,垂足为O,连接OA、OP.(1)请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形;(2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明;(3)在平移变换过程中,设y=S△OPB,BP=x(0≤x≤2),求y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值.答案全解全析：一、选择题1.A -2的相反数是2,故选A.评析本题考查相反数的概念,属简单题.2.A 因为数轴上右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大,所以由题图可知b>a,故选A. 评析本题考查由数轴上的点的位置比较相应数的大小.3.B 由中心对称图形旋转180°后与原图形重合,可知直角三角形、正五边形和正三角形都不是中心对称图形,只有平行四边形是中心对称图形.故选B.4.C 27 700 000=2.77×107 ,故选C.5.B 如图,连接BD,由题可知BC=CD=1, ∴BD=√2.∵E,F 分别为BC,CD 的中点, ∴EF=12BD=√22,∴正方形EFGH 的周长为2√2. 故选B.评析本题考查正方形的性质,三角形的中位线等.6.B 将数据由小到大排列,最中间的数据是5 000,∴他们工资的中位数是5 000元,故选B. 评析本题考查中位数,求中位数时,易忽略排序而导致错误.7.C ∵点P 的横坐标与纵坐标都是负数, ∴点P 在第三象限.8.D 过点A 作AB 垂直x 轴于B,则AB=3,OB=4. 由勾股定理得OA=5. ∴cos α=OB OA =45.故选D.9.A 把x-2y 看成一个整体,移项得x-2y=8-3=5.评析本题主要考查整体思想,整体代入法是解决此类问题的常用方法,属容易题.10.C 设正方形的边长为a,则当点P 在AB 上时,y=12·AP ·CB=12·x ·a=12ax,显然y 是x 的正比例函数,且12a>0,排除A 、B 、D,故选C. 二、填空题 11.答案 3解析 9的算术平方根为3. 12.答案 (m+2)(m-2)解析 m 2-4=m 2-22=(m+2)(m-2). 评析本题考查因式分解、平方差公式. 13.答案 -3<x ≤1解析解x-1≤2-2x,得x ≤1. 解2x 3>x -12,得x>-3.所以原不等式组的解集为-3<x ≤1.14.答案 10π解析根据勾股定理可知,圆锥的底面半径为√132-122=5 cm.所以扇形AOC 中AC⏜的长为2π×5=10π cm. 15.答案 √3解析由折叠和矩形的性质,可知BE=B'E,∠AB'E=∠ABE=90°,∴∠EB'C=90°.∵BC=3BE,∴EC=2BE=2B'E,∴∠ACB=30°,∴AB=12AC.∵AC=2√3,∴AB=√3.评析本题考查折叠和矩形的性质等知识.属中档题.16.答案 1+√32 a解析如图,连接OB 、OC,∵AB=BC=CD,∴AB⏜=BC ⏜=CD ⏜. 又∵AD 是☉O 的直径,∴∠AOB=∠BOC=∠COD=60°,∴∠CPB=∠APB=30°,∴AE=12PA=12a,∠APC=60°,Rt △APF 中,AF=APsin 60°=√32a,∴AE+AF=1+√32 a.评析本题主要考查圆的有关性质与锐角三角函数.三、解答题(一)17.解析原式=3-1-(-2)(3分)=2+2(5分)=4.(6分)评析本题主要考查绝对值、零指数幂和负整数指数幂的相关计算.18.解析原式=a+3a ×6(a+3)2+2(a -3)(a+3)(a -3)(2分)=6a (a+3)+2a+3=6a (a+3)+2aa (a+3)(3分)=2a .(4分)当a=√3-1时,原式=√3-1=√3+1.(6分)评析本题主要考查分式的化简、求值、因式分解和分母有理化运算.19.解析 (1)如图.(2分)E 点,DE 即为所求.(3分)(2)∵DE 是△ABC 的中位线,且DE=4,∴BC=2DE=2×4=8.(6分)评析本题主要考查平面几何中尺规作图的基本方法(中点的作法),以及三角形中位线的性质.四、解答题(二)20.解析 (1)设原计划每天修建道路x m,则实际平均每天修建道路为(1+50%)x m.(1分)由题意得,1 200x -1 200(1+50%)x =4.(2分)解得x=100.经检验,x=100是原方程的解.(3分)答:这个工程队原计划每天修建道路100米.(4分)(2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y,由题意得,100(1+y)(1 200100-2)=1 200.解得y=0.2,即y=20%.(6分)答:如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%.(7分) 评析本题主要考查分式方程、一元一次方程的解法和应用,考查运用方程思想解决实际问题的能力.21.解析 ∵Rt △ABC 中,∠B=30°,∠ACB=90°,∴∠A=60°.(1分)∵CD ⊥AB,∴∠ADC=90°,∠ACD=30°.(2分)∵AC=a,∴Rt △ADC 中,AD=12AC=a 2,CD=√3AD=√32a.(4分)同理可得,Rt △DFC 中,DF=12CD=√34a,CF=√3DF=34a.(5分)Rt △FHC 中,FH=12CF=38a,CH=√3FH=3√38a,(6分)Rt △CHI 中,CI=√3CH=98a.(7分) 评析本题考查直角三角形的基本性质与运算.22.解析 (1)250.(1分)(2)图形正确得满分.(3分)(3)108.(5分)(4)480.(7分)评析本题主要考查条形统计图和扇形统计图的相关计算,以及通过样本推算总体的数据分析能力.五、解答题(三)23.解析 (1)把P(1,m)代入y=2x ,得m=21=2,(1分)∴P(1,2).把P(1,2)代入y=kx+1,得2=k+1,∴k=1.(2分)(2)(2,1).(4分)(3)由N (0,53),可设抛物线的函数解析式为y=ax 2+bx+53,(5分) 把P(1,2)和Q(2,1)代入上式可得{2=a +b +53,1=4a +2b +53.(6分)解得{a =-23,b =1.(7分) ∴抛物线的解析式为y=-23x 2+x+53.(8分) 对称轴方程为x=-b 2a =-1-43=34.(9分) 评析本题考查一次函数、反比例函数和二次函数的图象及性质,考查待定系数法和函数方程思想的运用能力.24.解析 (1)证明:∵BC 是☉O 的直径,∴∠BAC=∠BAD=90°.∵∠ABC=30°,OA=OB=OC,∴∠OAB=∠OBA=30°,∴∠OAC=∠OCA=∠AOC=60°,∴∠ACF=∠DAE=120°.(1分)∵AF 是☉O 的切线,∴OA ⊥AF,∴∠OAF=90°,∴∠CAF=90°-∠OAC=90°-60°=30°.(2分)∵BD 是☉O 的切线,∴∠D=90°-∠BCD=90°-60°=30°,∴∠D=∠CAF,∴△ACF ∽△DAE.(3分)(2)设OC=r,∵△OAC 是等边三角形,∴S △AOC =12·r ·√32r=√34r 2,(4分)∴√34r 2=√34,∴r=1或r=-1(舍去),∴OC=1.∴AB=√3,BD=2√3.(5分)∵∠BEO=180°-∠DAE-∠D=180°-120°-30°=30°,∴∠BEO=∠BAO,∴BE=AB=√3,∴DE=BD+BE=3√3.(6分)(3)证明:过点O 作OG ⊥EF,垂足为G.∵∠AFB=∠ACB-∠CAF=30°,∴AC=FC=1.∴BF=3,OF=2.(7分)在Rt △BEF 中,EF=√BE 2+BF 2=√(√3)2+32=2√3,∵∠EBF=∠OGF=90°,∠OFG=∠EFB,∴Rt △OFG ∽Rt △EFB,(8分)∴OG EB =OF EF , ∴√3=2√3,∴OG=1,∴OG=OC,∴EF 是☉O 的切线.(9分)评析本题考查直角三角形、等腰三角形、等边三角形及圆的相关知识.25.解析 (1)四边形APQD 是平行四边形.(1分)(2)OA=OP 且OA ⊥OP.证明如下:①当BC 向右平移时,如图,∵四边形ABCD 是正方形,∴AB=BC,∠ABD=∠CBD=45°.∵PQ=BC,∴AB=PQ.∵QO ⊥BD,∴∠BOQ=90°,∴∠BQO=90°-∠CBD=45°,∴∠BQO=∠CBD=∠ABD=45°,∴OB=OQ.在△ABO 和△PQO 中,{AB =PQ ,∠ABO =∠PQO ,OB =OQ ,∴△ABO ≌△PQO(SAS).(3分)∴OA=OP,∠AOB=∠POQ.∵∠POQ+∠BOP=∠BOQ=90°,∴∠AOB+∠BOP=90°,即∠AOP=90°.∴OA ⊥OP,∴OA=OP 且OA ⊥OP.(4分)②当BC 向左平移时,如图,同理可证,△ABO ≌△PQO(SAS).∴OA=OP,∠AOB=∠POQ,∴∠AOP+∠POB=∠POB+∠BOQ,∴∠AOP=∠BOQ=90°,∴OA ⊥OP,∴OA=OP 且OA ⊥OP.(5分)(3)过点O 作OE ⊥BC 于E.在Rt △BOQ 中,OB=OQ,∴OE=12BQ.①当BC 向右平移时,如图,(6分)BQ=BP+PQ=x+2,∴OE=12(x+2).∵y=S △OPB =12BP ·OE=12x ·12(x+2),∴y=14x 2+12x(0≤x ≤2).当x=2时,y 有最大值2.(7分)②当BC 向左平移时,如图,BQ=PQ-PB=2-x,∴OE=12(2-x).∵y=S △OPB =12BP ·OE =12x ·12(2-x),∴y=-14x 2+12x(0≤x ≤2). 当x=1时,y 有最大值14.(8分)综上所述,线段BC 在其所在直线平移过程中,△OPB 的面积能够取得最大值,最大值为2(参考下图).(9分)评析本题考查对正方形、直角三角形和平行四边形基本性质的理解与应用,考查数形结合思想和分类讨论思想.。

人教版2016届九年级上期中联考数学试卷及答案

2015-2016学年度第一学期期中考试九年级数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．将方程化为一元二次方程10832=-x x 的一般形式，其中二次项系数，一次项系数，常数项分别是A ．3，-8，-10B ．3，-8, 10C ． 3, 8，-10D ． -3 ，-8，-10 2.用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为A ．2(1)6x += B ．2(2)9x += C ．2(1)6x -= D ．2(2)9x -= 3.在下列四个图案中，不是中心对称图形的是 AB ．C ．D ．4．将二次函数2)1(2--=x y 的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后顶点为A ．（1，3）B ．（2，-1）C ．（0，-1）D ．（0，1） 5.如图，在△ABC 中，∠CAB =65°,将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使CC ′∥AB ，则旋转角的度数为A.35°B.40°C.50°D.65°6.如图，已知长方形的长为10cm ，宽为4cm ，则图中阴影部分的面积为A ．20cm 2B ．15cm 2C ．10cm 2D ．25cm 27.股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。

已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是 A. 1011)1(2=+x B. 910)1(2=+x C. 101121=+x D. 91021=+x8．如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m 时，水面宽4m ．水面下降2.5m ，水面宽度增加A ．1 mB ．2 mC ．3 mD ．6 m第5题图第6题图9．如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2＋bx ＋c 图象相交于P 、Q 两点，则函数y ＝ax 2＋(b －1)x ＋c 的图象可能是10.一元二次方程：M ：20ax bx c ++=; N ：20cx bx a ++=，其中a c ≠0，a ≠c ，以下四个结论:①如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根； ②如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同；③如果m 是方程M 的一个根，那么m1是方程N 的一个根； ④如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是1x =正确的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（每题3分，共18分）11．若点)1,2(A 与点B 是关于原点O 的对称点，则点B 的坐标为 12.一元二次方程x 2﹣2x =0的解是13.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m ，另一边减少了3m ，剩余一块面积为20m 2的矩形空地，则原正方形空地的边长是14．二次函数k x x y +--=322的图象在x 轴下方，则k 的取值范围是15．在平面直角坐标系xOy 中，对于点()P x y ，，我们把点(11)P y x '-++，叫做点P 的伴随点，已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A ，….若点1A 的坐标为（3，1），点2015A 的坐标为 .16.如图，在△ABC 中，∠ACB=90，D 为边AB 的中点，E,F 分别为边AC ，BC 上的点，且AE=AD ，BF=BD ，若DE=22，DF=4，则AB 的长为三、解答题（共8道小题，共72分）17. （本题满分8分）已知关于x 的方程x 2+2x +a ﹣2=0 （1）若方程有一根为1，求a 的值;FEDC BA第16题图第13题图P Q OOO OO yy y y yx x x x xA ．B ．C ．D ．第9题图（2）若a=1，求方程的两根．18. （本题满分8分）四边形ABCD 是正方形，E 、F 分别是DC和CB 的延长线上的点，且DE=BF ，连接AE 、AF 、EF ．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF 可以由△ADE 绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到； 19. （本题满分8分）已知关于x 的方程x 2－2（k －1）x+k 2=0有两个实数根x 1，x 2. （1）求k 的取值范围；（2）若21211x x x x -=+，求k 的值.20. （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （-4，3）、B （-3，1）、C （-1，3）．（1）请按下列要求画图：①将△ABC 先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1；②△A 2B 2C 2与△ABC 关于原点O 成中心对称，画出△A 2B 2C 2．（2）在（1）中所得的△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2关于点M 成中心对称，请直接写出对称中心M 点的坐标．21. （本题满分8分）如图，已知ABC ∆是等边三角形.（1）如图（1），点E 在线段AB 上，点D 在射线CB 上，且ED=EC.将BCE ∆绕点C 顺时针旋转60°至ACF ∆,连接EF.猜想线段AB,DB,AF 之间的数量关系;（2）点E 在线段BA 的延长线上，其它条件与（1）中一致，请在图（2）的基础上将图形补充完整，并猜想线段AB,DB,AF 之间的数量关系; （3）请选择（1）或（2）中的一个猜想进行证明.第18题图第20题图 A A E22．（本题满分10分）已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x 元(x 为整数)，每星期的销售利润为w 元．（1）求w 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果． 23. （本题满分10分）如图(1)，在Rt △ABC 中，∠A =90°，AC =AB =4， D ，E 分别是AB ，AC 的中点．若等腰Rt △ADE 绕点A 逆时针旋转，得到等腰Rt △AD 1E 1，如图(2)，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD 1与CE 1的交点为P ．（1）求证：BD 1= CE 1 ；（2）当∠=1CPD 2∠1CAD 时，求1CE 的长；（3）连接PA,PAB ∆面积的最大值为．（直接填写结果）24．（本题满分12分）如图，已知抛物线错误!未找到引用源。

惠州联考初三数学试题及答案

惠州联考初三数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a，b，c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，以下哪个选项是正确的？A. a，b，c可以构成一个直角三角形B. a，b，c可以构成一个锐角三角形C. a，b，c可以构成一个钝角三角形D. a，b，c不能构成三角形2. 某商品的原价为100元，现在打8折销售，那么现价为多少元？A. 80元B. 90元C. 100元D. 120元3. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。

A. x = 2B. x = 3C. x = 1或x = 2D. x = 4或x = 64. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 8D. 45. 一个圆的半径为5，求圆的面积。

B. 50πC. 100πD. 200π6. 某工厂生产一批零件，合格率为95%，如果生产了1000个零件，那么不合格的零件有多少个？A. 50B. 95C. 5D. 457. 一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，求这个长方体的体积。

A. 36cm³B. 72cm³C. 84cm³D. 144cm³8. 某班有40名学生，其中男生占60%，女生占40%，求这个班的男生人数。

A. 24B. 20C. 16D. 129. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，两腰边长为13cm，求这个三角形的周长。

A. 36cmB. 39cmC. 46cm10. 一个数的立方根是8，这个数是：A. 512B. 256C. 64D. 128二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是________。

12. 如果一个角的度数是30°，那么它的余角是________。

13. 一个数的绝对值是4，这个数可以是________。

14. 一个直角三角形的两个锐角的度数之和是________。

广东省惠州市惠城区乡镇中学2016届九年级下学期八校联考语文试题.doc

语文一、基础（24分）1、按要求默写根据课文填空。

（10分）（1）剪不断，理还乱，是离愁。

（李煜《相见欢》）（1分）（2）夫战，勇气也。

，，。

（《曹刿论战》）（1分）（3），端居耻圣明。

坐观垂钓者，。

（孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》）（2分）（4））陶渊明的《饮酒》（其五）中最能体现作者陶渊明怡然自得、恬淡闲适的名句是：，。

（2分）（5）把韩愈的《左迁至蓝关示侄孙湘》默写完整：（4分）一封朝奏九重天，夕贬潮阳路八千。

，。

知汝远来应有意，好收吾骨瘴江边。

2、根据拼音写出相应的词语。

(4分）(1) 我曾读到一个警句，它说“愿你生命中有够多的yún yì（），来造成一个美丽的黄昏”。

(2) 当一些亲切的思想给他以kuìzèng（），他是知道的，那像是一只可爱的手在转动沙漏计，从而延缓了它的转动。

(3)小城镇的文庙十有八九坍塌破败，只剩下duàn bì cán yuán（），埋没于蓬蒿荆棘之中，成为鸟兽栖聚之地。

(4) 现在，日月光华，zhōu dào rúdǐ（），已无人知道有过这么一棵树，更没人知道几千条断根压在一层石子一层沥青又一层柏油下闷死。

3、下列句子中加点词语使用恰当的一项是（）(3分）A．我在叙利亚经商的好友最近被迫回到国内，他耳濡目染．．．．了那里的骚乱和动荡，现在谈到还心有余悸。

B．刘校长在建言献策交流会上的开场白起到了抛砖引玉．．．．的作用，引出来许多提高办学质量的好建议。

C．此次旅游曲终幕落，我们虽已身在回程，但对喀纳斯湖那不可名状．．．．的美仍然神驰心往。

D．面对小区保安的盘问，作案后的小偷义愤填膺．．．．，反应相当激烈，然而，在铁证面前不得不束手就擒。

4．下列对病句的修改不正确的一项是（）(3分）A．“光盘行动”之所以引发广泛共鸣，正是因为它表达了现代公民厉行勤俭节约。

（修改：在“勤俭节约”的后面加上“的愿望”。

2016届惠城区乡镇中学八校联考九年级数学试题

2016届惠城区乡镇中学八校联考九年级数学模拟试题考试时间100分钟，满分120分一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1、5的相反数是（）A ．5B ．－5C ．51D ．51- 2、一组数据：-2，1，1，0，2，1．则这组数据的众数是（）A ．-2B ．0C ．1D ．23、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D4、下列计算正确的是（）A.（﹣a 3）2=﹣a 6 B ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 C ．3a 2+2a 3=5a 5 D ．a 6÷a 3=a 35、不等式组2021x x <⎧⎨-≥⎩ 的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．6、如图，直线a ∥b ∥c ，直角三角板的直角顶点落在直线b 上，若∠1= 38°，则 ∠2等于( )A ．38ºB ．42ºC ．52ºD ．62º 7、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x ，那么x 满足的方程是（）A ．100（1+x ）2=81B ．100（1-x ）2=81C ．100（1-x%）2=81D ．100x 2=818．将抛物线y =x 2平移得到抛物线y =（x +2）2，则这个平移过程正确的是（）A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位9、如图，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A （-4，6），B （-6，2），E （2，1），则点D 的坐标为（）A ．（-4，6）B ．（4，6）C ．（-2，1）D ．（6，2）第6题图ab c10、一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3, 1，－2的球，这些球除所标的数字不同外其它都相同.若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和．．为负数的概率是（）A ．12B ．13C ．23D ．16 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、分解因式：a ﹣4ab 2=____________________12、地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000 用科学记数法表示为_____________________________13、七边形的内角和等于_____________度14、如图，DE 是△ABC 的中位线，若△ADE 的周长是18，则△ABC 的周长是_____________15．如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为_______________16．如图，PA 、PB 与⊙O 相切，切点分别为A 、B ，PA=3，∠P=60°，若BC 为⊙O 的直径，则图中阴影部分的面积为______________三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：18、先化简，再求值： ÷（x ﹣ ），其中x = 3．19、如图，在△ABC 中，AB=AC=10，BC=10．（1）用尺规作图作BC 边上的高AD （保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）求∠BAC 的度数．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20m．（1）证明△BCD是等边三角形；（2）从A地跑到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°=0.65，cos15°=0.97，tan15°=0.27，≈1.4）21、某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元的资金购进这两款汽车共15辆，问A款汽车最多能购进多少辆？22、某中学为了活跃学生的课外活动，在每星期的星期三安排四项活动：围棋、乒乓球、文学、舞蹈，要求人人参与，学生可根据自己的爱好任选其一且只能选一个项目，学校根据九年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：（1）该校九年级共有多少名学生？（2）将两幅统计图补充完整；五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=kx﹣k的图象交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围；（3）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，求P的坐标．24．已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且顶点为D（1，4）．（1）求b和c的值；（2）如图，连接BC，与抛物线的对称轴相交于点E，点P是线段BC上一动点，过点P 作PF∥DF，交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；①用含m的代数式表示线段PF的长，并求当四边形DEPF为平行四边形时m的值；②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出s的最大值．25、如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．（1）如图1，求证：AE=DF；（2）如图2，若AB=2，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，判断△GEF的形状，并说明理由；（3）如图3，若AB=，过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．直接写出线段AE长度的取值范围；。

惠州市惠城区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

3．抛物线 y=﹣ （x+2）2﹣ 1 顶点坐标是（） A．（2，﹣ 1） B．（2，1） C．（﹣ 2，﹣ 1）D．（﹣ 2，1） 4．有一个正方体，6 个面上分别标有 1～6 这 6 个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（） A． B． C． D．
5．某果园第 1 年水果产量为 100 吨，第 3 年水果产量为 144 吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为 x，则根据题意可列方程为（） A．144（1﹣ x）2=100 B．100（1﹣ x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144 6．已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论： ①ac＜0；②a﹣ b+c＜0；③当 x＜0 时，y＜0；④方程 ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于﹣ 1 的实数根．其中正确的是（）
三.解答题（二）（本大题共 3 个小题，每小题 7 分，共 21 分） 20．把大小和形状完全相同的 6 张卡片分成两组，每组 3 张，分别标上 1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由． 21．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是的中点，CE⊥AB 于 E，BD 交 CE 于点 F．（1）求证：CF=BF；（2）若 CD=6，AC=8，求⊙O 的半径．
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
7．已知如图，一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两点，使不等式 ax+b＞成立的自变量 x 的取值范围是（）

九年级数学联考答案

2015—2016学年九年级上学期期末联考数学参考答案考试时间：120分钟满分：120分一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D B C B C B B 二、填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11、答案不唯一 .12、 3π .13、3,021==x x . 14、 7 . 15、 1 .16、13.17、 5 .18、 5.6 . 三、解答题（本题共7个大题，共66分） 19、（本题8分）解：（1）设一次函数解析式为y 1=kx+b （k ≠0）；反比例函数解析式为y 2=（a ≠0）， ∵将A （2，1）、B （﹣1，﹣2）代入y 1得：， ∴， ∴y 1=x ﹣1； ∵将A （2，1）代入y 2得：a=2， ∴；答：反比例函数的解析式是y 2=，一次函数的解析式是y 1=x ﹣1．（2）∵y 1=x ﹣1，当y 1=0时，x=1， ∴C （1，0）， ∴OC=1，∴S △AOC =×1×1=．学校班级姓名_______________考场号：座位号：装订线20、（本题8分）（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为（1，0）；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为（﹣2，3）；（3）在（2）中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积21、（本题8分）证明：（1）连接CD，∵BC为⊙O的直径，∴CD⊥AB．∵AC=BC，∴AD=BD．（2）连接OD；∵AD=BD，OB=OC，∴OD是△BCA的中位线，∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴DF⊥OD．∵OD为半径，∴DF是⊙O的切线．22、（本题8分）解：（1）∵在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”，“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同，∴P（抽出2）=；（2）画树状图得：∵所有等可能结果有6种，其中满足x+y＜4的结果有2种，∴P （x+y ＜4）=3162= 23、（本题10分）解：解：（1）由题意可得：w=（x ﹣20）[250﹣10（x ﹣25）]=﹣10（x ﹣20）（x ﹣50）=﹣10x 2+700x ﹣10000；（2）∵w=﹣10x 2+700x ﹣10000=﹣10（x ﹣35）2+2250， ∴当x=35时，w 取到最大值2250，即销售单价为35元时，每天销售利润最大，最大利润为2250元．24、（本题12分）解：（1）证明：∵AE=EB ，AD=DF ，∴ED 是△ABF 的中位线，∴ED ∥BF ，∴∠CEB=∠ABF ，又∵∠C=∠A ，∴△CBE ∽△AFB ．（2）解：由（1）知，△CBE ∽△AFB ，∴，又AF=2AD ，∴．25、（本题12分）解：（1）∵二次函数22y x 2mx m 1=-+-的图象经过坐标原点O （0，0），∴代入得：2m 10-=，解得：m=±1。

初三大联考答案数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 2/3D. √-1答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（a、b为整数，b≠0）的数。

选项中，只有2/3是有理数。

2. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an=（）A. 17B. 19C. 21D. 23答案：C解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到an=3+(10-1)×2=21。

3. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x)=x^2B. f(x)=x^3C. f(x)=x^4D. f(x)=|x|答案：B解析：奇函数满足f(-x)=-f(x)，代入选项验证，只有f(x)=x^3满足。

4. 若方程x^2-4x+3=0的两根分别为a和b，则a+b=（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C解析：根据韦达定理，一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的两根之和为-b/a，代入a=1，b=-4，得到a+b=4。

5. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 3xB. -2x > 3xC. 2x < 3xD. -2x < 3x答案：D解析：将不等式中的x分别代入2和3，得到-2 < 3，故-2x < 3x。

6. 若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第5项an=（）A. 18B. 54C. 162D. 486答案：C解析：等比数列的通项公式为an=a1×q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=5，得到an=2×3^(5-1)=162。

7. 下列函数中，是偶函数的是（）A. f(x)=x^2B. f(x)=x^3C. f(x)=x^4D. f(x)=|x|答案：A解析：偶函数满足f(-x)=f(x)，代入选项验证，只有f(x)=x^2满足。