海洋测量误差处理技术研究_黄谟涛

ry Research in Processing Data of Marine Surveying
HUANG Mo-tao ,ZHAI Guo-jun , OUYANG Yong-zhong , GUAN Zheng , LU Xiu-ping , SHEN Jia-shuang , WANG Ke-ping , HOU Shi-xi
计检验法 , 另一类是基于函数或统计推值的比较判
别法 。在实际应用中这些传统方法仍普遍存在一定
程度的不稳定性 , 其原因是这些方法基本上都是源
于经典的最小二乘法 , 当观测值中存在粗差时 , 最小
二乘法的估计值是有偏的 , 这些估计量本身抵抗异
常值污染的能力就很弱 , 利用不可靠的估值来构造
统计量 , 并进行统计检验自然很难保证检验结果的
出一种基于抗差估计的选权迭代插值比较检验法 。
在实际应用中 , 我们提出使用简单的加权平均
数模型作为判别异常 值的推值模型 。 基于抗 差 M 估计的选权迭代加权平均值计算公式为 :
∑ ∑ Xk+1 = PKi Li/ PKi
(1)
i
i
式中 , Li 为被检测点周围邻 域内的观测值 ;P 为等
价权阵 , 采用中国学者提出的 IGG Ⅲ方案 , 即取
因此 , 对粗差问题的处理一直是海洋测量资料质量
检查和质量控制中的一个非常重要的研究课题 。 所
谓粗差指的是那些比正常值大得多或小得多的异常
数据 。但需要指出的是 , 在海洋测量资料中 , 除会出
现前面所指的粗差型异常数据(称为伪异常数据)以
外 , 还存在另一类性质的异常数据 , 即所谓真异常数
据 , 它们是被测要素在海况剧烈变化条件下的真实
力测量学 、海洋磁力测量学以及海洋界面测量学等 , 机载激光测深 、多波束测深以及侧扫声纳系统等一 批高新技术测量手段的出现 , 已经使过去的点线测 量模式转变为带状测量模式 , 具有全覆盖 、高效率和 高精度的特点 。为了适应新形势的发展需要 , 从 20 世纪 80 年代开始 , 我们始终密切关注本学科专业的 国内外发展动态 , 致力于海洋测量误差处理理论及 应用研究 , 取得了一批有理论意义和应用价值的研 究成果 。 从粗差定位到系统误差补偿 , 从测线滤波 到测线网平差 , 从测线网自检校平差到误差验后补 偿 , 在多个研究领域取得突破性进展 , 相应构建起了 比较完善的海洋测量误差处理理论体系 。
业 , 再到测量结束后的数据处理各个环节 , 都不可避
免地受到各种误差源的干扰和影响 , 它们或表现为
系统性 , 或表现为随机性 。 仪器校准误差 、海况条件
的差异以及各项改正过量或不足是产生系统性偏差
的重要原因 。我们把在整个主测线方向或检查线方
向均呈系统性变化的误差称为测区系统差 , 把只在
单一测线(包括主测线 、检查测线)方向呈系统性变
可靠性 , 也就难免出现所谓的异常值“遮蔽”现象 , 当
观测中存在多个粗差时 , 这种“遮蔽”现象尤为严重 。
针对这种情况 , 我们首次提出将抗差估计理论引入
到海洋测量数据处理领域 , 以提高海洋测量异常数
据统计检验的抗差能力 , 其中心思想是把原来用于
检验异常值的推值比较法与抗差估计结合起来 , 提
基于假设 :任何规则或不规则曲线均可由若干 简单线段相迭加逼近到任意精度等级 。 可将海洋测 量的每条航迹线 , 都表示为一组以时间 t 为自变量 的基函数的线性组合 , 即 :
始数据发生畸变 , 引起更大的误差 。 针对这种情况 ,
我们提出通过方差分析方法 , 建立海洋测量系统误
差显著性检验标准 。因为在海面上进行参量测量 ,
可以看作是一次抽样试验 , 测线位置以及测线方向
的变化可看作是试验条件的差异 。 这样 , 测量中的
系统误差就对应于方差分析中的条件误差 , 偶然误
式中 , g0ij为 gij和 g′ij 的真值 ;a0 和 b0 分别为主测线 和检查测线方向上的测区系统差 ;ai 为第 i 条主测 线上的系统差 ;bj 为第 j 条检查测线上的系统差 ;Δij 和 Δ′ij 分别为主测线和检查测线上的参量观测值在 相交点处的随机误差 。
基于上述模型 , 根据系统误差的变化特性 , 分别
导出了补偿测 区系统误差和测线系统 差的计算公
式 。在此基础上 , 我们进一步指出 , 作系统差补偿应
该是有前提的 , 不管系统差显著与否 , 都一律作补偿
或一律不作补偿都是不妥当的 。 因为如果系统差不
显著 , 相当于把偶然误差也当成系统误差处理 , 这样
做不但起不到消除矛盾的作用 , 而且有可能造成原
记录 , 例如水深测量碰到障碍物时的异常记录 、水位
观测在地震来临前的异常记录等都是一些正确的异
常值 。这些宝贵的数据 , 对于保证航海安全 、海洋预
报以及海洋工程设计等都具有十分特殊的意义 , 因
此不可将它们从资料中剔除 。 以上情况说明 , 对海
洋测量中的异常数据进行定位是必要的 , 但异常数
据并非全是粗差所为 , 是真异常值还是伪异常值必
1)] 和[ (n -1), (n -1)(m -1)] 的 F 分布 。
最后 , 根据方差分析理论 , 导出了经系统差补偿
后的精度估算通式 :
∑ ∑ M =±
≧ d 2ij 2r
=±
2(n
d≧2ij -1)(m
-1)
(9)
该公式比原来普遍采用的计算公式更加合理 。
以上研究成果已被收入专用标准《海洋重力测量规
须根据当时的海况条件 、仪器状态等具体情况作进
一步的分析 , 我们需要解决的核心问题是如何实现
在资料检查过程中 , 自动地发现异常值(包括真异常
值和伪异常值)的存在 , 并正确 地指出异常值 的位
置 , 这就是所谓的异常数据定位问题 。 新近提出的
一些通过计算机自动判别异常数据的方法归纳起来
可分为两大类 , 一类是基于经典统计理论的误差统
第 23 卷第 3 期 2003 年 5 月
海 洋 测 绘 HYDROGRAPHIC SURVEYING AND CHARTING
Vol.23, No.3 May , 2003
海洋测量误差处理技术研究
黄谟涛 , 翟国君 , 欧阳永忠 , 管 铮 , 陆秀平 , 申家双 , 王克平 , 侯世喜
收稿日期 :2003-03-25 基金项目 :国家自然科学基金资助项目(40071070)。 作者简介 :黄谟涛(1961-), 男 , 海 南文昌人 , 高级工程师 , 硕士 , 主要从事海洋重力场及海洋测量 数据处理研究 。
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海 洋 测 绘
第 23 卷
重复观测比较困难 , 缺乏必要的几何图形检核条件 ,
关键词 :误差处理 ;粗差定位 ;系统差补偿 ;测线滤波 ;测线网平 差 ;自检校平差 ;误差验后补偿 中图分类号 :P229.3 文献标识码 :B 文章编号 :1671-3044(2003)03-0057-06
1 概 述
海洋测量是测绘科学研究的一个重要 组成部 分 。与陆地测量相比较 , 海洋测量具有明显的动态 效应 , 这种动态特性要求海洋测量必须具有实时性 , 即对同一空间结构网的各个观测量(例如测点坐标 、 深度和重力参量等)必须实现同时测定 , 但同一观测 量无法进行重复观测 , 这说明海洋测量缺乏必要的 成果质量检核手段 。 另一方面 , 由于海水阻隔的原 因 , 海洋测量不仅受大气的影响 , 而且受海水运动和 海水物理性质的影响 。 因此 , 海洋测量具有比陆地 测量更多的噪声干扰源 。
差成为试验误差 。 我们依此导出的显著性检验统计
量如下 :
第 3期
黄谟涛 , 等 海洋测量误差处理技术研究
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式中 ,
F1
=
Q3/[
Q1/(m -1) (n -1)(m -1)]
和 F2
=
Q3/[
Q2/(n -1) (n -1)(m -1)]
(8)
∑ ∑ ∑ n m
m
Q=
(dij -D)2 ;Q1 = n (Dj -D)] 2
摘要 :系统而扼要地介绍了十几年来坚持跟踪世界发展动态 , 灵活运用新理论和新方法 , 并 从实际作业需要出 发 , 致力于海洋测量误差处理理论及应用研究所取得 的一些 有理论 意义和实 用价值 的成果 , 这些 成果在 海洋测 量 的各个领域 , 特别是在多波束测深 、海洋重力和磁力测 量数据 处理中已 经得到 广泛应 用 。 并对这 一研究 领域未 来 的发展方向作了展望 。
i =1 j =1
j =1
n
nm
∑ ∑ ∑ Q2 = m (Di - D)] 2 ;Q3 =
(dij -Di -Dj + D)2
i =1
i =1 j =1
∑ ∑ ∑ ∑ D
=
1 nm
n i =1
m
dij ;Di
j =1
=
1 m
m j =1
dij ;Dj
=
1 n
n
d ij
i =1
F1 和 F 2 分别服从自由度为[ (m -1), (n -1)(m -
Pi
V′i ≤k0
Pi = Pik0[ (k 1- V′i )/(k1 -k0)] 2/ V′i k0 < V′i ≤k1 (2)
0
V′i >k1
式中 , V′i =Vi/ σi ;k 0 和 k 1 可分别取为 1.0 ～ 1.5 和 2.0～ 3.0 。 为了保证推值迭代计算过程的稳定性 , 我们提出采用观测值中位数作为参数的抗差初值 , 即取
范》和《海洋磁力测量规范》 , 在实际数据处理过程中
得到了广泛应用 。
3 从测线滤波到测线网平差