平行平板产生的干涉.

2.等倾条纹图样
条纹特点:
形状:一系列同心圆环 条纹间隔分布:内疏外密
条纹的角距离为
1
n 2n21h
条纹特点:
薄膜变厚时，中心吐出条纹，条纹间距变小，干涉条纹 变密；薄膜变薄，中心吞入条纹，间距变大，条纹变疏。
对于某一级次的条纹，若λ增大，条纹半径减小。
透射光的干涉：
n1
iD B
n2 A 2
e
n1 C
对于同一入射角的光束来说， 两支透射光的光程差和两支反 射光的光程差恰好相差半个波 长，当对应某一入射角的透射 光条纹是亮纹时，反射光条纹 是暗纹。透射光的等倾条纹和 反射光的等倾条纹是互补的。
对于同一厚度的薄膜，在某一方向观察到某一波 长对应反射光相干相长，则该波长在对应方向的 透射光一定相干相消。因为要满足能量守恒。
2.5 平行平板产生的干涉
分波阵面法的干涉，受到空间相干性的限制（干涉孔径角
总有一定大小，且 b ），只能使用有限大小的光源，
在实际中不能满足条纹亮度的要求。
为了使用扩展光源，必须实现干涉孔径角等于零的干涉。
分振幅法
·p
S*
利用夹层为透明介质的平板的第一 和第二表面对入射光的依次反射， 将入射光的振幅分解为若干部分， 由这些光波相遇所产生的干涉，称 为分振幅法干涉。
中取 m=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没
有增反？
解：因为 n1 n2 ，n所3 以反射光经历两次
半波损失。反射光相干相消的条件是：
2n2d (2m 1) / 2
代入m 和 n2 求得：
n1 1 n2 1.38 d
n3 1.5
d
3
3 550109
2.982107 m
4n2 41.38
h=380nm, 折射率n2=1.33 ，问：肥皂膜的正面和背面各呈 什么颜色？
解 正面反射加强，有
D 2hn2
m
2
2hn2 m 1
=
760nm×1.33
m1
2
2
在可见光范围内(770nm～390nm)的解为
m=1,…
m=2, =673.9nm 红色
m=3, =404.3nm 紫色
m=4,...
通常是在光学玻璃表面镀上一层折射率n2 >n3 的介 质薄膜
2n2h
2
m
(m 1, 2
)
hmin 4n2
工艺上通常采用多层膜。
MgF2 (1.38)
ZnS (2.35) MgF2 (1.38) ZnS (2.35) MgF2 (1.38)
1.50
13~17层
镀膜时, 要适当选择每层膜的厚度, 使反射加强。
在使用扩展光源的同时，保持清晰的条纹， 解决条纹亮度与可见度的矛盾。
平行平板
S
n2 n1 n3
楔形平板
一、条纹的定域 两个单色相干点光源在空间任意一点相遇，总有一确定的光程 差，从而产生一定的强度分布，并都能观察到清晰的干涉条纹， 称为非定域干涉，如杨氏干涉实验。
在扩展光源情况下，能够得到清晰条纹的特定区域称为定域区。 （定域干涉）
而激光器两端装有反射镜。就镀有增反射膜。
应用： ❖ 测定薄膜的厚度； ❖ 测定光的波长； ❖ 提高或降低光学器件的透射率——增透膜(增反膜)。
例 一平板玻璃(n=1.50)上有一层透明油膜(n=1.25)， 要使波长=600nm的光垂直入射无反射，薄膜的最小膜厚h=?
解 凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光程差。
反射相干光满足相消干涉 条件来减少反射：
2n2h (2m 1) 2
膜
(m 0, 1, 2 )
hmin 4n2
n2h——光学厚度
n1=1.0
n2=1.38 n3=1.50
增反膜----利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因
此反射光因干涉而加强。
与增透膜相反,在另一些光学系统中希望光学表面具有很高 的反射率(如He–Ne激光器要求反射99%)，这时可在元件 表面多层镀膜以增强反射,这类薄膜称为增反膜或高反射膜。
1.非定域干涉，点光源
2.定域干涉，扩展光源
入射光掠入射（θ1≈90°）或正入射（θ1= 0）情况下： 满足 n1<n2>n3 或 n1>n2<n3 时，半波损失√； 满足 n1<n2<n3 或 n1>n2>n3 时，半波损失×。
等倾干涉：非平行光入射平行平面薄膜，薄膜厚度相同，对 于不同的入射角θ1 产生不同的干涉条纹， 这种干涉叫等倾干 涉。
增透膜、增反膜用在光学仪器的镜 头上，就是根据这个道理。
增透膜和增反膜
增透膜----利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件
来减少反射，从而使透射增强。
为了减少反射引起的光能损失，常在许多光学仪器(如照相机、 摄像机等)的镜头上镀一层厚度均匀的透明薄膜(常用氟化镁 MgF2, n=1.38),用以增加透射，这个薄膜,就是增透膜。
此膜对反射光相干相长的条件：
n1 1
2n2d m
代入d和n2 求得：
m 1 1 855nm
m2
m3
2 412.5nm
3 275nm
n2 1.38 d n3 1.5
对垂直入射，θ=0，于是
D 2h n22 n12sin21 2hn2
h 1
D
2hn2
(m
1 )
2
(m=0,1,2,……)
n2=1.25(薄膜的折射率);要h最小，m =0
h =1.2×10-7m 4n2
例题 阳光垂直照射在空气中的肥皂膜上，膜厚
薄膜技术的应用
在薄膜干涉中，光线一部分被反射，另一部分则透射进入介质。 反射光干涉极大时，光线大部分被反射。反射光干涉极小时， 光线大部分被透射。通过控制薄膜的厚度，可以选择使透射或 反射处于极大，增强表面上的反射或者透射， 以改善光学器件 的性能。称为增透膜，增反膜。在生产中有广泛的应用。
例如：较高级的照相机的镜头由6个透镜组成，如不采取有 效措施，反射造成的光能损失可达45%～90%。为增强透 光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜 可使光通量增加10倍。
背面透射加强=反射减弱，于是有
D
2hn2
2
(m
1 )
2
2hn2 m
m = 760nm×1.33
在可见光范围内(780nm～390nm)的解为
m=1, … m=2, =505.4nm 绿色 m=3, ...
例 波长 55，0n照m相机镜头n3 =1.5，其上涂一层 n2=1.38的
氟化镁增透膜，光线垂直入射。问：若反射光相消干涉的条件