(毕节专版)八年级数学下册第6章平行四边形4多边形的内角和与外角和作业课件(新版)北师大版
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八年级数学下册 第6章 平行四边形 6.4 多边形的内角和与外角和课件
∴ ∠B＋∠D= 360°－（∠A＋∠C） = 360°－ 180° =180°.
如果一个(yī ɡè)四边形的一组对角互补，那么另一组对角互补.
第九页，共三十五页。
【变式题】如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补， BE平分(píngfēn)∠ABC，DF平分∠ADC，若BE∥DF，求证： △DCF为直角三角形．
2
2
第十六页，共三十五页。
二 多边形的外角和
小刚每跑完一圈，身体转过的角度(jiǎodù)之和是多少？
第十七页，共三十Байду номын сангаас页。
概念学习
多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角
叫做(jiàozuò)这个多边形的外角. 如图，∠A的外角是∠1.
多边形所有外角的和叫做 B
(jiàozuò)这个多边形的外角和.
2
1A 5
E
C3
4 D
第十八页，共三十五页。
如图，在五边形的每个顶点(dǐngdiǎn)处 各取一个外角．
1A
B
5
2 C3
E 4
D
问题1：任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？
互补(hù bǔ) 问题2：五个外角加上它们分别(fēnbié)相邻的五个内角和是多少？
5×180°=900°
第十九页，共三十五页。
个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？
每个内角(nèi jiǎo)的度 (n 2)180 ,
数是
n
每个外角(wài jiǎo)的度数3 6 0 .
是
n
练一练：(1)若一个正多边形的内角是120 °,那么这是正
____六边形.
(2)已知多边形的每个外角都是45°,则这个多边形是
北师大版八年级数学下册第六章平行四边形4多边形的内角和与外角和第2课时课件
A． 3
B． 4
C． 5
D． 6
3． 如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是
∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于（ B ）
A． 90° B． 180° C． 210° D． 270°
4. 一个多边形的每个外角都是120°，则这个多边形是 正三角形（等边三角形）. 5. 某多边形内角和与外角和共为1 080°，则这个多边形的边数是 6 . 6. 已知一个多边形的内角和等于外角和的5倍，求这个多边形源自内角和.第六章 平行四边形
4.多边形的内角和与外角和 第2课时
1. 多边形内角的一边与另一边的 反向延长线 所组成的角叫做这个多边形的
外角.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.
2. 定理：多边形的外角和都等于 360°.
3. 多边形的内角和随着边数的变化而 变化
个 定值
.
，而多边形的外角和是一
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Ｃ ９ 八
１ ３
四边形各个外角的度数分别为36°，72°，108°，144°.
这个多边形的边数是7.
4. 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（ B ）
A． 10 B． 9 C． 8 D． 6
1. 若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为( C )
A． 45° B． 60° C． 72° D． 90°
2. 若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ A ）
1 800°.
【基础训练】
1. 下列说法中，正确的有( D )
①没有对角线的多边形只有三角形;
北师大版八年级数学下册第六章平行四边形4多边形的内角和与外角和第1课时课件
3. 各边 相等 ，各角 也相等 的多边形叫做正多边形. 4. 定理：n边形的内角和等于 (n－2)·180° . 5. 六边形的内角和是（ B ）
A. 540° B. 720° C. 900° D. 360°
1. 下列各角中能成为一个多边形的内角和的是( C )
A. 270°
B. 560°
C. 1 800°
第六章 平行四边形
4.多边形的内角和与外角和 第1课时
1. 由若干条 不在同一条直线上 的线段 首尾顺次 相连组成的封闭平面图形 叫做多边形.
2. 在多边形中，连接 不相邻 两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 从n 边形的一个顶点出发，最多可以引 （n-3） 条对角线，这些对角线可以将这个多 边形分成 （n-2） 个三角形.
C. 130° D. 120°
4. 若正n边形的每个内角都等于150°，则n= 12 ，其内角和为 1 800° .
5. 已知两个多边形的边数之比为1∶2，内角和度数之比为1∶3，则这两个多 边形分别是 四 边形和 八 边形.
6. 若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是 6 . 【提升训练】 7. 求下列图形中x的值：
5. 已知n边形的内角和θ＝（n－2）×180°.
（1）甲说，θ能取360°；乙说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，
求出边数n；若不对，请说明理由.
（2）若n边形变为（n＋x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法
确定x. （1）∵360°÷180°＝2， 630°÷180°＝3……90°， ∴甲的说法对，乙的说法不对. 360°÷180°＋2＝2＋2＝4. 故甲说的边数n是4. （2）依题意有 （n＋x－2）×180°－（n－2）×180°＝360°，解得x＝2. 故x的值是2.
A. 540° B. 720° C. 900° D. 360°
1. 下列各角中能成为一个多边形的内角和的是( C )
A. 270°
B. 560°
C. 1 800°
第六章 平行四边形
4.多边形的内角和与外角和 第1课时
1. 由若干条 不在同一条直线上 的线段 首尾顺次 相连组成的封闭平面图形 叫做多边形.
2. 在多边形中，连接 不相邻 两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 从n 边形的一个顶点出发，最多可以引 （n-3） 条对角线，这些对角线可以将这个多 边形分成 （n-2） 个三角形.
C. 130° D. 120°
4. 若正n边形的每个内角都等于150°，则n= 12 ，其内角和为 1 800° .
5. 已知两个多边形的边数之比为1∶2，内角和度数之比为1∶3，则这两个多 边形分别是 四 边形和 八 边形.
6. 若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是 6 . 【提升训练】 7. 求下列图形中x的值：
5. 已知n边形的内角和θ＝（n－2）×180°.
（1）甲说，θ能取360°；乙说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，
求出边数n；若不对，请说明理由.
（2）若n边形变为（n＋x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法
确定x. （1）∵360°÷180°＝2， 630°÷180°＝3……90°， ∴甲的说法对，乙的说法不对. 360°÷180°＋2＝2＋2＝4. 故甲说的边数n是4. （2）依题意有 （n＋x－2）×180°－（n－2）×180°＝360°，解得x＝2. 故x的值是2.
北师大版八年级数学下册第六章《6.4. 多边形的内角和与外角和》优课件(共13张PPT)
你的方法。
(2)找一找
从同一个顶点引对角线，五边形、六边形分别
可以分成多少个三角形？n边形呢？
实物图
多边形
三角形 内角和
内角和定理 n边形的内角和等于180° (n-2)
（3）想一想
你能求出下列正多边形的每个内角吗？
图形
…
正多边形 内角和 每个内角
正三角形 180° 60° 正四边形 360° 90° 正五边形 540° 108° 正六边形 720° 120°
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
3、如图所示，分别在三角形、四边形的广场各角修建半 径为R m的扇形草坪(阴影部分)。
图1
图2
（1）图1中的草坪的面积为__0_.的草坪的面积为__兀_R_2_㎡_.
谈谈你本节课的收获
如图所示，分别在五边形、六边形的广场各角修建半径 为Rm的扇形草坪(阴影部分)。
正n边形 180°（n-2） 180°（n-2）
n
用三角板动画演示拼成的正多边形
1、一个多边形的内角和为1080°，它是几边形？
解：180° (n-2)=1080° n-2=6 n=8
答：它是八边形。
2、一个多边形剪去一个角后，形成另一个多边形的内角 和为2520°，则原多边形的边数为（ D ） A.13 B.14 C.15 D.16或17
多边形的内角和
1.经历探究多边形内角和公式的过程， 进一步发展合情推理能力。
2.掌握多边形的内角和公式，进一步发 展演绎推理能力。
（1）三角形的内角和等于__1_8_0_°_。 （2）长方形的内角和等于__3_6_0_°_，
(3) 正方形的内角和等于__3_6_0_°_。
(2)找一找
从同一个顶点引对角线，五边形、六边形分别
可以分成多少个三角形？n边形呢？
实物图
多边形
三角形 内角和
内角和定理 n边形的内角和等于180° (n-2)
（3）想一想
你能求出下列正多边形的每个内角吗？
图形
…
正多边形 内角和 每个内角
正三角形 180° 60° 正四边形 360° 90° 正五边形 540° 108° 正六边形 720° 120°
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
3、如图所示，分别在三角形、四边形的广场各角修建半 径为R m的扇形草坪(阴影部分)。
图1
图2
（1）图1中的草坪的面积为__0_.的草坪的面积为__兀_R_2_㎡_.
谈谈你本节课的收获
如图所示，分别在五边形、六边形的广场各角修建半径 为Rm的扇形草坪(阴影部分)。
正n边形 180°（n-2） 180°（n-2）
n
用三角板动画演示拼成的正多边形
1、一个多边形的内角和为1080°，它是几边形？
解：180° (n-2)=1080° n-2=6 n=8
答：它是八边形。
2、一个多边形剪去一个角后，形成另一个多边形的内角 和为2520°，则原多边形的边数为（ D ） A.13 B.14 C.15 D.16或17
多边形的内角和
1.经历探究多边形内角和公式的过程， 进一步发展合情推理能力。
2.掌握多边形的内角和公式，进一步发 展演绎推理能力。
（1）三角形的内角和等于__1_8_0_°_。 （2）长方形的内角和等于__3_6_0_°_，
(3) 正方形的内角和等于__3_6_0_°_。
八年级数学下册第六章平行四边形4多边形的内角和与外角和课件新版北师大版ppt
正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、每条 边也都相等的多边形叫做正多边形。
思考 1.一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？ 2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？
练习
1. 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正 八边形的内角分别是多少度？来自60°90° 108°
正n边形呢？ n 2180
解：BE∥DF． 理由：∵∠A=∠C=90°， ∴∠A+∠C=180°． ∴∠ABC+∠ADC=360°-180°=180°．
∵∠ABE=1/2∠ABC，∠ADF=1/2∠ADC，
∴∠ABE+∠ADF= 1/2（∠ABC+∠ADC）=1/2 ×180°=90°．
又∵∠ABE+∠AEB=90°， ∴∠AEB=∠ADF， ∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．
(2)小明、小亮分别利用下面的图形求出了五边形 的五个内角的和.你知道他们是怎样做的吗？
你还有其他的方 法吗？
图6-22
图6-23
五边形的内角和等于3个三角 五边形的内角和等于5个三角
形内角和之和：
形内角和之和减去一个周角：
180°×3 = 540°
180°×5－360° = 540°
想一想 按照图6-22的方法，六边形能分成多少个三角
归纳小结
定理 多边形的外角和都等于360°.
思考 1 . 还有什么方法可以推导出多边形外角和公式？
2 . 利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形 内角和的结论？
例2 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍， 它是几边形？
解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是（n － 2 ） ·180° ， 外 角 和 等 于 360°.根 据 题 意 ， 得 （n－2）·180°=3×360°. 解得n=8. 所以，这个多边形是八边形.
思考 1.一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？ 2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？
练习
1. 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正 八边形的内角分别是多少度？来自60°90° 108°
正n边形呢？ n 2180
解：BE∥DF． 理由：∵∠A=∠C=90°， ∴∠A+∠C=180°． ∴∠ABC+∠ADC=360°-180°=180°．
∵∠ABE=1/2∠ABC，∠ADF=1/2∠ADC，
∴∠ABE+∠ADF= 1/2（∠ABC+∠ADC）=1/2 ×180°=90°．
又∵∠ABE+∠AEB=90°， ∴∠AEB=∠ADF， ∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．
(2)小明、小亮分别利用下面的图形求出了五边形 的五个内角的和.你知道他们是怎样做的吗？
你还有其他的方 法吗？
图6-22
图6-23
五边形的内角和等于3个三角 五边形的内角和等于5个三角
形内角和之和：
形内角和之和减去一个周角：
180°×3 = 540°
180°×5－360° = 540°
想一想 按照图6-22的方法，六边形能分成多少个三角
归纳小结
定理 多边形的外角和都等于360°.
思考 1 . 还有什么方法可以推导出多边形外角和公式？
2 . 利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形 内角和的结论？
例2 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍， 它是几边形？
解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是（n － 2 ） ·180° ， 外 角 和 等 于 360°.根 据 题 意 ， 得 （n－2）·180°=3×360°. 解得n=8. 所以，这个多边形是八边形.
八年级数学下册6平行四边形4多边形的内角和与外角和(
(3)如图所示,你能求出∠1+∠2+ ∠3+ ∠4+∠5的结果吗?你 是怎样得到的?
小明是这样思考的:如图所示,过平面内一点O分别作与五边形 ABCDE各边平行的射线OA',OB',OC',OD',OE',得到 ∠α,∠β,∠γ,∠δ,∠θ,
其中,∠α=∠1,∠β=∠2,∠γ=∠3,∠δ=∠4,∠θ=∠5.
解析:(n-2)·180°+360°=2520°,解得n=14.故选C.
2.在一个多边形的每一个顶点处取一个外角,这些外角中最
多有钝角
(C )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析:由外角和为360°可得最多有3个钝角.故选C.
3.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半,那么这个多边形是 ( D )
八年级数学·下 新课标[北师]
第六章 平行四边形
学习新知
检测反馈
问题思考
学习新知
如图所示,清晨,小刚沿一个五边形广场周围的小路,
按逆时针方向跑步.
1
5
4 2
3
(1)小刚每从一条小路转到下一条小路时,跑步方
向改变的角是哪个角?在图上标出这些角.
(2)他每跑完一圈,跑步方向改变的角一共有几个?它们的和是多少?
n
n
内角和:(n-2)·180°=1440°.
即这个多边形的边数为10,内角和为1440°.
〔解析〕 这是多边形外角和定理的简单应用.
解:设这个多边形是n边形,则它的内角和为(n2)·180°,外角和为360°.
根据题意,得(n-2)·180°=3×360°. 解得n=8. 所以这个多边形是八边形.
1.一个多边形的内角和与外角和之和为2520°,则
小明是这样思考的:如图所示,过平面内一点O分别作与五边形 ABCDE各边平行的射线OA',OB',OC',OD',OE',得到 ∠α,∠β,∠γ,∠δ,∠θ,
其中,∠α=∠1,∠β=∠2,∠γ=∠3,∠δ=∠4,∠θ=∠5.
解析:(n-2)·180°+360°=2520°,解得n=14.故选C.
2.在一个多边形的每一个顶点处取一个外角,这些外角中最
多有钝角
(C )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析:由外角和为360°可得最多有3个钝角.故选C.
3.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半,那么这个多边形是 ( D )
八年级数学·下 新课标[北师]
第六章 平行四边形
学习新知
检测反馈
问题思考
学习新知
如图所示,清晨,小刚沿一个五边形广场周围的小路,
按逆时针方向跑步.
1
5
4 2
3
(1)小刚每从一条小路转到下一条小路时,跑步方
向改变的角是哪个角?在图上标出这些角.
(2)他每跑完一圈,跑步方向改变的角一共有几个?它们的和是多少?
n
n
内角和:(n-2)·180°=1440°.
即这个多边形的边数为10,内角和为1440°.
〔解析〕 这是多边形外角和定理的简单应用.
解:设这个多边形是n边形,则它的内角和为(n2)·180°,外角和为360°.
根据题意,得(n-2)·180°=3×360°. 解得n=8. 所以这个多边形是八边形.
1.一个多边形的内角和与外角和之和为2520°,则
八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.4 多边形的内角与外角和课件
第三十五页，共三十五页。
第二页，共三十五页。
3.在平面内,内角(nèi ji相ǎo)等都(_xi_ā_ng_dě_ng_)___,边相都等__(x_i_ān_gd_ěn_g_) _的多边形 叫正多边形.
第三页，共三十五页。
【新知预习】 阅读教材P153～ 156,完成探究过程,
归纳有关结论(jiélùn): 1.多边形内角和定理
C.360° D.180°
第九页，共三十五页。
3.若一个多边形的每个外角(wài jiǎo)都等于30°,则这个多边形
的边数为____1_2__. 4.一个多边形的内角和等于900°,求这个多边形的边数.
第十页，共三十五页。
解:设多边形为n边形,由题意(tí yì),得: (n-2)·180°=900°, 解得n=7, ∴这个多边形的边数为7.
(1)多边形的内角和:从n边形的一个顶点出发可以引 ____(_n_-_3_)__条对角线,这些对角线把n边形分割成_____(_n-2) 个三角形,因此n边形的内角和为_______(_n_-_2_)_·__1_8_0_°.
第四页，共三十五页。
n 2 180
(2)正n边形的每个内角(nèi jiǎo)是__n_______.
解:∵n边形的内角和是(n-2)·180°, ∴2 210÷180=12……50,
则正多边形(zhèngduōbiānxíng)的边数是13+2=15,
故这个多边形的内角和为(15-2)×180°=2 340°.
第三十四页，共三十五页。
内容(nèiróng)总结
4 多边形的内角和与外角和。1.在平面内,由若干不在同一(tóngyī)直线上的线段___________ 。2.在多边形中,连接___________的两个顶点的线段叫。【新知预习】 阅读教材P153～ 156,完 成探究过程,。(1)多边形的内角和:从n边形的一个顶点出发可以引。__________条对角线,这些对 角线把n边形分割成______。1.从n边形的一个顶点出发作对角线,这些对角线把这
第二页，共三十五页。
3.在平面内,内角(nèi ji相ǎo)等都(_xi_ā_ng_dě_ng_)___,边相都等__(x_i_ān_gd_ěn_g_) _的多边形 叫正多边形.
第三页，共三十五页。
【新知预习】 阅读教材P153～ 156,完成探究过程,
归纳有关结论(jiélùn): 1.多边形内角和定理
C.360° D.180°
第九页，共三十五页。
3.若一个多边形的每个外角(wài jiǎo)都等于30°,则这个多边形
的边数为____1_2__. 4.一个多边形的内角和等于900°,求这个多边形的边数.
第十页，共三十五页。
解:设多边形为n边形,由题意(tí yì),得: (n-2)·180°=900°, 解得n=7, ∴这个多边形的边数为7.
(1)多边形的内角和:从n边形的一个顶点出发可以引 ____(_n_-_3_)__条对角线,这些对角线把n边形分割成_____(_n-2) 个三角形,因此n边形的内角和为_______(_n_-_2_)_·__1_8_0_°.
第四页，共三十五页。
n 2 180
(2)正n边形的每个内角(nèi jiǎo)是__n_______.
解:∵n边形的内角和是(n-2)·180°, ∴2 210÷180=12……50,
则正多边形(zhèngduōbiānxíng)的边数是13+2=15,
故这个多边形的内角和为(15-2)×180°=2 340°.
第三十四页，共三十五页。
内容(nèiróng)总结
4 多边形的内角和与外角和。1.在平面内,由若干不在同一(tóngyī)直线上的线段___________ 。2.在多边形中,连接___________的两个顶点的线段叫。【新知预习】 阅读教材P153～ 156,完 成探究过程,。(1)多边形的内角和:从n边形的一个顶点出发可以引。__________条对角线,这些对 角线把n边形分割成______。1.从n边形的一个顶点出发作对角线,这些对角线把这
八年级数学下第6章平行四边形6.4多边形的内角和与外角和6.4.2多边形的外角和授课北师大版
于与它相邻外角的2倍，则n的值是( C )
A．4
B．5
C．6
D．7
知2－练
5 【中考·莱芜】一个多边形的内角和比其外角
和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条
数是( C )
A．12
B．13
C．14
D．15
1 知识小结
1.多边形的外角和为360°. 2.多边形的内(外)角和与边数间的关系： (1)多边形的内角与边数有关，且随着边数的增加而增 加． (2)多边形的外角和恒等于360°，与边数的多少无关， 其 作用是： ①已知正多边形外角的度数，求正多边形的边数；
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月21日星期一2022/3/212022/3/212022/3/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/212022/3/212022/3/213/21/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/212022/3/21March 21, 2022
∵五边形的内角和为(5－2)×180°＝540°， 即 ∠EAB＋∠ABC＋∠BCD＋∠CDE＋∠DEA
＝540°. ∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝900°－540°＝360°. 你的思路与小刚一样吗？与同伴交流.
知1－导
想一想 如果广场的形状是六边形、八边形，那么结果
会怎样?
知1－讲
1.定义：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组 成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个 多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角 和． 2.定理：多边形的外角和都等于360°.
八年级数学下册第六章第4节多边形的内角和与外角和第二课时全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT
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讲授新课
例1 一个多边形内角和等于它外角和3倍，它是 几边形？
解：设这个多边形是n边形，则它内角和为 （n-2）·180°，外角和为360°. 则依据题意，
得（n-2）·180°=3×360° 解得n=8 所以这个多边形是八边形.
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巩固训练
1.一个多边形内角和是外角和2倍，这 个多边形是几边形?假如一个多边形每个 内角都相等，那么每个内角等于多少度？
北师版 八年级 下册
第六章 平行四边形
4 多边形内角和与外角和 （第2课时）
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讲授新课
清晨，小明沿一个五边形广场周围小路，按 逆时针方向跑步.
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讲授新课
（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身 体转过角是哪个角？
（2）他每跑完一圈，身体转过角度之和是多少？ （3）在上图中，你能求出1+ 2+ 3+ 4+ 5结果吗？你是怎样得到？
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讲授新课
A
E'
1
A'
B
5
2
E
θ
α
δC 3B' 4βO γ D'
D
C'
结论：1+2 +3+4+5=360°
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讲授新课
1 假如广场形状是六边形，那么还有 类似结论吗？ 2 假如广场形状是八边形呢？
5/13
讲授新课
1.多边形内角一边与另一边反向延长线所组成 角叫做这个多边形外角. 2.在每个顶点处取这个多边形一个外角，它们 和叫做这个多边形外角和.
2.下列图是三个不完全相同正多边形拼成无 缝隙、不重合图形一部分，这种多边形是几 边形？为何？
讲授新课
例1 一个多边形内角和等于它外角和3倍，它是 几边形？
解：设这个多边形是n边形，则它内角和为 （n-2）·180°，外角和为360°. 则依据题意，
得（n-2）·180°=3×360° 解得n=8 所以这个多边形是八边形.
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巩固训练
1.一个多边形内角和是外角和2倍，这 个多边形是几边形?假如一个多边形每个 内角都相等，那么每个内角等于多少度？
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第六章 平行四边形
4 多边形内角和与外角和 （第2课时）
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讲授新课
清晨，小明沿一个五边形广场周围小路，按 逆时针方向跑步.
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讲授新课
（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身 体转过角是哪个角？
（2）他每跑完一圈，身体转过角度之和是多少？ （3）在上图中，你能求出1+ 2+ 3+ 4+ 5结果吗？你是怎样得到？
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A
E'
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A'
B
5
2
E
θ
α
δC 3B' 4βO γ D'
D
C'
结论：1+2 +3+4+5=360°
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1 假如广场形状是六边形，那么还有 类似结论吗？ 2 假如广场形状是八边形呢？
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讲授新课
1.多边形内角一边与另一边反向延长线所组成 角叫做这个多边形外角. 2.在每个顶点处取这个多边形一个外角，它们 和叫做这个多边形外角和.
2.下列图是三个不完全相同正多边形拼成无 缝隙、不重合图形一部分，这种多边形是几 边形？为何？
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