一次函数的图像和性质第二课时课件

例3. 用两点法画出函数y=2x-1与y=-0.5x +1的图象 解：1、列表 2、描点 3、连线 x y=2x -1 y =-0.5x+1 0 -1 1 1 1 0.5
y
y=2x-1
y=-0.5x +1 1 -1 0 -1 1 2
x
学以致用
2 画出函数 y x 1 与y=-x +2的图象， 3 并说出在这两个函数图象中,K的正负对 函数图象有什么影响？
自主学习P115例2
例2.画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象。
解：函数y =-6x与 y =-6x +5中，自变量x 可以是 任意的实数， 列表表示几组对应值： X -1 -0.5 0 0.5 1
y =-6x y =-6x +5
6 11
3 8
0 5
-3 2
-6 -1
y 画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象
0
x
归纳 (1).一次函数 y=kx+b 图象也是一条直 线，我们称它为直线 y=kx+b; (2).直线 y=kx+b与直线 y=kx互相平行;
(3).直线 y=kx+b可以看作由直线 y=kx平 移│b│个单位而得到. (4).由此可知画一次函数图象的简单方法： 两点法
合作交流
此例题的设计 是为了让学生独立 用两点画出函数的 图象，体验选点的 差异性和图象的一 致性。虽然同学们 所选的点不一样， 但，画出的图像却 是一致的，通常选 b 取点(0,b),(- 一 k ,o) 这两点。 进一步巩 固了一次函数的画 法，为探究性质做 好了准备。
跟踪训练 1.下列函数y的值随着x值的增大如何变化
y的值随着x值的增大而
增大
y的值随着x值的增大而 y的值随着x值的增大而
减小
减小
y的值随着x值的增大而
增大
2、已知函数y=(m+1)x-3． (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？
解:
(1)当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大; (2)当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小.
课前回顾
1、什么是一次函数？
y＝kx＋b 一般地，形如______________( k、b 是常数， k≠0)的函数，叫做一次函数．当b＝0时，y＝kx＋b y＝kx 正比例函数 即_________ ， 所以____________ 是一种特 殊的一次函数
2、正比例函数y＝kx（k≠0)的图象与性 质有哪些？ 当k>0时, y 随 x 的增大而增大 当k<0时, y 随 x 的增大而减小
直线经过的象限
y
y y y
· ·
2 o1
x x
2 o
· ·
x
2 o
· ·
x
··
2 o
x
y=x+1
一、二、三 一、三、四
一、二、四 二、三、四
y=2x-1
y=-2x+1
k>0 k>0 k<0 k<0
y=-x-1
b>0
图象经过的象限
k的符号
b的符号
b<0Biblioteka Baidu
b>0 b<0
（六）堂堂清
1.一次函数y=kx+b的图象是___，我们称它为___，它可以看做由直 线y=kx平移__个单位长度而得到。当__时，向上平移；当__时，向下平 移。 2.当k>0时，直线y =kx +b ____；此时y 随x的增大而___；当k<0时， 直线y =kx +b ___；此时y随x 的增大而___. 3.一次函数图象的画法：直线y=kx+b经过____两点。 4.已知一次函数y=kx+b，当x=2时y 的值为4，当x=-2时y的值为-2， 求k与b的值。 1 x+1, y=x+1,y=2x+1,y=-x+1的图象， 5.在同一坐标系中画出函数 y= 一 2 并指出它们的共同之处。
（五）课堂小结
这节课我们都有哪些收获呢？
一次函数的图象的画法与性质： 1．画法：过点（0，b）和 b ,0）连线； （ 一 k 2．性质：一般地，y=kx+b（k≠0） 有下列性质： (1)当k>0时，y随x的增大而增大； (2)当k<0时，y随x的增大而减小。
通过小结使 学生会选择两个 合适的点画出一 次函数的图象并 掌握一次函数的 性质进一步培养 学生类比概括归 纳的能力。
y
0
x
y 3x 2
2 y x 1 3
y增大 x增大
（1）当k＞0时，y随x 增大 ，这时 的增大而_____ 函数的图象从左到右 上升 ； _____
y x 2
y减小 x增大
（2） 当k＜0时，y随x的 增大而_____ 减小 ，这时函数 下降 ． 的图象从左到右_____