《集合的表示方法》 ppt课件

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集合及其表示方法 PPT

思考
（1）给定集合A和B，如何定义两集合相等即A=B？（2）集合按含有的元素个数如何分类？
2.几种常见的数集
实数
有理数无理数
整数
正整数 0
自然数
分数
π
负整数
3.列举法
把集合中的元素一一列举出来（相邻元素用逗号分隔），并写在大括号内，以此来表示集合的方法称为列举法。
{a, b,c,}
元素放在大括号内相邻元素之间用逗号隔开
（4）{0,1, 3, ,10源自}（5）{0,1, 2,3,, n,}
以下集合用列举法表示方便吗？如果不方便，你觉得可以怎样表示？（1）满足x>3的所有数组成的集合A；（2）所有有理数组成的集合Q。
4.描述法
用集合的特征性质表示集合的方法称为描述法。
大括号
竖线
{x | p(x)}
代表元素
集合
区间
数轴
{x | x a}
[a, )
{x | x a}
(a, )
{x | x a}
(, a]
{x | x a}
(, a)
例2.用区间表示不等式的所有解组成的集合A。
2x 1 x 2
A (1 , ) 2
教材
教材
回顾本节课你有什么收获？ 1.集合 2.常见的数集 3.列举法和描述法 4.区间及其表示
（3）如果C是平面上与定点O的距离等于定长r(r>0)的点组成的集合，
则对于以O为圆心，r为半径的圆O上的每个点P来说，都有P__C。
（4）方程x+1=x+2的所有解组成的集合，则集合中的元素是什么？
1.确定性
集合元素必须是确定的。不能确定的对象不能组成集合。

集合的表示方法ppt课件

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第一章：集合
小结集合的表示方法：列举法描述法维恩图法
作业：课后习题
13
9
第一章：集合
解：
（1）{x｜x>3}；（2）{x｜x是两组对边分别平行的四边形}；（3）{x｜x=2n，n∈Z}.
10
第一章：集合
拓展
3 维恩图法：闭合的曲线。
1,2,3
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第一章：集合
练习：用适当的方法表示下列集合。
（1）平方等于1的实数全体；（2）方程X²-2X-3=0的解集; （3）正奇数的全体；（4）不大于3的全体实数.
1.列举法例如：(1){1,2,3}； (2){指南针，造纸术，活字印刷术，火药}.
3
第一章：集合
列举法的概念：
当集合的元素不多时，我们常常把集合的元素一一列举出来，写在花括号内表示这个集合，这种表示集合的方法叫做列举法。
4
第一章：集合
例题：用列举法表示下列集合
（1）大于3且小于10的奇数的全体构成的集合；（2）中国古代四大美女的全体构成的集合；（3）一元二次方程X²-5X+6=0的解集。
5
第一章：集合
解：（1）{3,5,7} （2）{西施，貂蝉，王昭君，杨贵妃} （3）{2,3}
6
第一章：集合
2 性质描述法
我们来看正偶数2,4,6,8，…的全体构成的集合，它的每一个元素都具有性质
“能被2整除，且大于0” 而这个集合外的元素都不具有这种性质。
我们常用上述性质把正偶数集合表示为 {x∈Z∣x能被2整除，且大于0}.
或{x∈Z∣x=2n， n∈N+}.
7
第一章：集合
花括号内竖线左边的x表示该集合的任意一个元素，并标出元素的取值范围，在竖线的右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。简记为：{x∈I∣p（x）}

中职数学基《集合的表示法》ppt课件1

高教社
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动脑思考探索新知
练习
1.用列举法表示下列集合（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合（2）小于5的所有正整数组成的集合（3)大于4且小于15的所有偶数组成的集合
.
（4）方程x-5=0的解组成的集合
高教社
练习
动脑思考探索新知
2.用描述法表示下列集合（1）小于3的所有整数组成的集合（2）大于5的所有数组成的集合
第一章集合
1.1.2 集合的表示
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动脑思考探索新知
集合与元素的定义
通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）．组成集合的对象叫做这个集合的元素．
观察你的文具盒，什么是集合？什么是元素？
.
一般表示方法：一般采用大写英文字母A，B，C，…表示集合，小写英文字母a，b，c,… 表示集合的元素.
.
（3)大于4且小于15的所有数组成的集合（4）不等式x-5>0的解组成的集合
高教社
3.用列举法表示集合 xZ 2 x 4
.
4.用列举法表示小于5 的自然数组成的集合
。
5.用列举法表示方程 3x42 的解集
。
6.用描述法表示不等式 2x60 的解集
。
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动脑思考探索新知
元素与集合的关系
元素与集合
元素a是集合A 的. 元素，
记作ห้องสมุดไป่ตู้∈A，读作a属于A.
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元素a不是集合A 的元素，
记作a A，读作a不属于A.
集合的特征
动脑思考探索新知
确定性
无序性
互异性
一个给定的集合中的. 元素必须是确定的

集合的概念和表示法-PPT课件

2019/3/28
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铃
7
离散数学 3.1 集合的概念及表示法
二、集合的表示法
2、描述集合中元素的方法
1) 列举法 b、部分列举法：
列举集合的部分元素，其他元素可从列举的元
素归纳出来，用省略号代替。例如A表示“全体小写英文字母”的集合，则 A={a, b, … , y, z} 注：列举法仅适用于描述元素个数有限的集合或元素具有明显排列规律的集合。
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离散数学 3.1 集合的概念及表示法
二、集合的表示法
2、描述集合中元素的方法
1) 列举法 a、全部列举法：以任意顺序写出集合的所有元素, 元素间用逗号并将其放在花括号内。隔开，例如“所有小于5的正整数”，这个集合的元素为 1, 2, 3, 4, 再没有别的元素了。如果把这个集合命名为A, 就可记为 A={1, 2, 3, 4}
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离散数学 3.1 集合的概念及表示法
一、集合的基本概念
3、集合的分类
1) 有限集合集合的元素个数是有限的。
2) 无限集合集合的元素个数是无限的。
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离散数学 3.1 集合的概念及表示法
二、集合的表示法
1、符号表示法
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集合的概念与表示方法ppt课件

③互异性，即同一集合中的元素是互不相同的．
能够确定的不同的对象所构成的整体叫做集合（简称集）。
练习1
1、下列说法中，正确的有______．（填序号）
2
①单词 book 的所有字母组成的集合的元素共有 4 个；
②集合 M 中有 3 个元素 a，b，c，其中 a，b，c 是△ABC 的三
边长，则△ABC不可能是等腰三角形；
5
∉
A
集合与元素的关系
集合与元素的关系：
①属于，如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A，记作a∈A
；
②不属于，如果 a 不是集合 A 中的元素，就说 a 不属于集合 A，记
作 a∉A．
0
∉
Ф
集合的三大特性
集合三要素：
①确定性，即同一集合中的元素必须是确定的；
②无序性，即同一集合中的元素之间不考虑顺序；
4
6
习题：
能正确表示集合 M＝{x∈R|0≤x≤2}和集合 N＝{x∈R|x2－x＝0}
关系的Venn 图是（B）。
总结
集合
THANK YOU
习题：
1、被 3 除余 2 的正整数集合；
解：（1）
{x|x＝3n＋2，n∈N}
2、平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合．
（2）
{(x，y)|xy＝0}
三、韦恩图：用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称
为韦恩图，一般画成椭圆或矩形．
问题3 使用韦恩图表示中0-10之间的偶数集合。
0
10
2
8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
集合
集合的概念与表示方法
你眼中的
集合
你眼中的
集合

1.1集合的概念第2课时集合的表示方法课件(人教版)

核心素养
1.会用列举法表示有限集．
1.数学抽象：列举法、描述法表示
2.理解描述法的格式及其适用情况，集合．
并会用描述法表示相关集合．
2.数学运算、直观想象：用描述法
3.学会在集合的不同表示法中作出选表示的集合转化为用列举法表示的
择和转换．
集合．
【解】若集合A只有一个元素，则方程kx2－8x＋16＝0，当k＝0时，原方程变为－8x＋16＝0，x＝2.此时集合A＝{2}．当k≠0时，则关于x的一元二次方程kx2－8x＋16＝0时方程解为x1＝x2＝4，集合A＝{4}，满足．
综上所述，实数k的值为0或1.当k＝0时，A＝{2}；当k＝1时，A＝{4}．
解：当 a＝0 时，方程 ax2＋2x＋1＝0，即 2x＋1＝0，解得 x＝－12 .此时 A＝－12 ；当 a≠0 时，若集合 A 中有且只有一个元素，则方程 ax2＋2x＋1＝0 有两个相等的实数根，所以Δa≠＝04，－4a＝0，解得 a＝1，此时 A＝{－1}．综上，当 a＝0 或 a＝1 时，集合 A 中有且只有一个元素，所以 a 的值组成的集合 B＝{0，1}．
(2)方程组
2x＋y＝8， x－y＝1
的解组成的集合 B.
解：解方程组2xx－＋y＝y＝18，
x＝3，得y＝2，
所以 B＝{(3，2)}．
新知探究：集合的表示方法
思考 (1)你能用自然语言描述集合{0,3,6,9}吗?
“10以内能被3整除的所有自然数”
(2)你能用列举法表示不等式 x-7<3的实数解集吗? 满足“x<10”的实数有无数个，无法一一列举.
(2)3和4的所有正的公倍数构成的集合；解：3和4的最小公倍数是12，因此3和4的所有正的公倍数构成的集合是{x|x ＝12n，n∈N*}．

集合的表示方法.ppt

A 1 2345
集合表示方法
适用范围
列举法元素个数不多的有限集或元素个数较多但呈现出一定的规律
描述法
无限集或元素较多的有限集
习题册 P 20-22

{指南针，活字印刷术，造纸术，火药} 注:元素与元素之间用逗号分开．
例1 用列举法表示下列集合：
(1) 由 1、2、3、4、5、6 构成的集合；解：{1，2，3，4，5，6 }．
注：大括号不能缺失.
(2) 小于100的所有自然数组成的集合；解：{0，1，2，3，…，99}．
注：有些集合元素个数较多，在不至于发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示．
练习3 用描述法表示下列集合：
(1) 目前你所在班级所有同学构成的集合； {14级ＸＸ系Ｘ班}
(2) 正奇数的全体构成的集合； {y | y=2x-1, x∈Z+}
(3) 不等式 4 x − 5＜3 的解构成的集合；
{x | x<2 } (4) 所有的正方形构成的集合．
{正方形}
练习4 用列举法表示下列集合：
式，在竖线的右边写这个集合中元素的公共属性，即元素所
要满足的条件
❖ 描述法有两种表述形式：
①数式形式如由不等式x-3＞2的所有实数解组成的集合，可表示为 {x│x-3＞2}；由直线y=x+1上所有的点的坐标组成的集合，可表示为 {（x，y）│ y=x+1 }。
②语言形式为方便起见，用文字描述时，可以省略竖线及其左边的部分。如由所有直角三角形组成的集合，可表示为{直角三角形}；由所有小于6的正整数组成的集合，可表示为 {小于6的正整数}
例2 用描述法表示下列集合：
(1) 大于 3 的实数的全体构成的集合； (2) 平行四边形的全体构成的集合； (3) 平面直角坐标系内所有第三象限的点的集合. 解: (1) { x | x＞3，x ∈R }；可直接写作 { x | x＞3 }； (2) { x | x 是有一组对边平行且相等的四边形}＝{平行四边形}； (3) { (x, y ) | x<0,且y<0}.

中职数学基础模块上册《集合的表示法》课件

网络教育资源
优质的网络学习资源，让学习者可以了解不同视角的集合论知识。
其他相关资料
包括课本、教辅、习题集、课后参考等，是集合论知识体系的重要补充材料。
1 集合的练习题
2 集合知识小结
3 课堂延伸拓展
通过练习题检查学生对集合相关内容的掌握程度。
总结课程全貌，帮助学生深刻理解集合论的相关知识。
拓展学生的思维，让他们结合集合应用进行课堂探讨。
参考资料
《数学（九年级上册）》
适合广大九年级学生以及学习基础数学的人群，系统性地讲解数学知识，重点突出。
中职数学基础模块上册《集合的表示法》ppt课件
欢迎大家来学习中职数学基础模块上册《集合的表示法》的ppt课件！本课程将让你了解什么是集合，如何表示、运算和应用集合。
集合的定义
什么是集合
集合是对象的集合体，可以是数、字母、图形、音符、字母表或棋子。
元素和全集
集合中的对象称为元素。全集则为基本集合，包含所有元素。
空集和子集
当集合中没有元素时，我们叫它为"空集"。某个集合
集合的表示法
1
图示法
2
基于欧拉-维恩图或文氏图等，通பைடு நூலகம்交、并、差、补等集合运算进行表示。
描述法
使用句子来描述集合的元素，又称"陈述法"。列举法、规律法和波浪线法都属于描述法。
集合的运算
并集
把两个集合合并，去掉重复元素，得到新的集合。
差集
一个集合中减去另一个集合中相同的元素，得到新的集合。
交集
两个集合中共有的元素组成的集合。
补集
关于全集中的差集，称为补集。补集为对集合取反操作。

高中数学集合ppt课件

描述法
总结词
通过描述集合中元素的共同特征来展示集合的方法。
详细描述
描述法适用于集合元素数量较多，无法一一列举的情况。例如，集合 B={x|x>2}，可以通过描述法表示为 {x|x>2}。
韦恩图法
总结词
通过图形表示集合及其关系的方法。
详细描述
韦恩图法是一种直观的表示方法，通过圆圈、椭圆等图形来表示不同的集合，以及它们之间的关系。这种方法有助于理解集合的并、交、差等运算。
总结词
表示两个或多个集合中共有的元素
详细描述
交集是指两个或多个集合中共有的元素组成的集合。可以用符号 "∩"表示交集，例如A∩B表示集合 A和集合B的交集。
并集
总结词
表示两个或多个集合中所有的元素，不考虑重复
详细描述
并集是指两个或多个集合中所有的元素组成的集合，不考虑重复。可以用符号"∪"表示并集，例如A∪B表示集合A和集合B的并集。
互异性
• 互异性是指集合中的元素互不相同，即集合中不会有重复的元素。例如，集合 {1,2,3}中没有重复的元素，而集合{1,2,2,3,3}中有重复的元素2和3。
05
集合的应用
在数学中的应用
1 2
3
集合论
集合论是数学的基础理论之一，它为数学概念提供了一种抽象的描述方式。通过集合，数学中的许多概念，如函数、数列、平面几何等都可以被统一地表达和描述。
在经济学中，集合的概念也经常被使用。例如，可以将一组商品看作一个集合，然后对这组商品进行分析和比较。
计算机科学
在计算机科学中，集合的概念被广泛应用于数据结构和算法的设计。例如，数组、链表、栈、队列等数据结构都是基于集合的。