第八章__齿轮传动
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第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸
(4)齿数z z影响到齿轮的大小(d=mz)和渐开线齿廓的形状
1 rb = r1 cos α = mz. cos α 2
(5)齿顶高系数ha*和顶隙系数c* 将齿顶高、齿根高变成以模数为基础的计算
* ha = h a .m * h f = ( ha + c*)m
第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
由渐开线性质1 KK’=pb1 KK’=pb2 pb1=pb2（基圆齿距，基节） zp = πd
zpb = πd b d b = d cos α ∴ pb = p cos α = πm cos α
正确啮合条件为: m1 cosα 1 = m2 cosα 2
第八章：第二节 齿廓啮合基本定律
第三节 渐开线及渐开线齿廓
t n K αK t rK αK A m
一、渐开线及其性质 1.圆的渐开线的形成 θK——渐开线AK段的展角
n0 m
N
n 2．渐开线的性质 θ r 1）发生线在基圆上滚 O 过的长度等于基圆上被 滚过的弧长 NK = AN 2）渐开线上任一点的法线必与基圆相切 3）渐开线离基圆愈远，其曲率半径（NK）愈大，渐开线 愈平直
0 K b
第八章：第三节 渐开线及渐开线齿廓
4）渐开线的形状决定于基圆的大小 5）基圆以内无渐开线 二、渐开线的方程 rK——K点的向径 rb——基圆半径 αK——压力角
rb rK = cosα K
rb 或 cos α k = rK
NK AN弧 tan α K = = = αK +θK ON rb
原周转轮系
转化轮系 定轴轮系
n1 1 2' 2 3' 4 3 4' 5 6
内啮合 两轮转向相同
外啮合 两轮转向相反
n1 1 2' 2 3'
3
4
3 H 1 2 2' 4
交错轴斜 齿轮传动
准双曲面齿 轮传动
蜗轮蜗 杆传动
直齿圆锥 齿轮传动
斜齿圆锥齿 轮传动
圆弧齿圆锥 齿轮传动
⎧m1 = m2 = m ⎨ ⎩ α1 = α 2 = α
第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
三、正确安装和可分性 一对渐开线标准齿轮正 确安装时 两轮的分度圆相切 节圆与分度圆重合d=d’ α ’ =α 啮合角=分度圆压力角 正确安装的中心距
1 a = r1′ + r2′ = r1 + r2 = m( z1 + z 2 ) 2
第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸
2)分度圆—具有标准模数和标准压力角的圆—计算的基准 d（r)——分度圆的直径(半径) s——分度圆上的齿厚 e——分度圆上的齿槽宽 p——p=s+e分度圆上的齿距 分度圆上——s=e 齿顶(齿顶高 )——分度圆与齿顶圆之间的部分(ha) 齿根(齿根高 )——分度圆与齿根圆之间的部分(hf ) 齿全高——齿顶圆与齿根圆之间的径向高度，h=ha+hf
si = riϕ = ri (∠BOB − 2∠BOC )
第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸
s = ri ( − 2(θ i − θ )) r ri = s − 2ri (invα i − invα ) r rb 其中α i = arccos( ) ri
第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
rb1 = ra1
α a 2 ——齿轮2齿顶圆压力角 cosα a 2 = rb 2
ε与m无关，z1↑ε↑ z2↑ε↑ ha*↑ε↑
第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
ra 2
第六节 渐开线齿廓的切制原理、根切 和最少齿数
齿轮传动相当于两个节圆作纯滚动
中心距a = r1′ + r2′
第八章：第三节 渐开线及渐开线齿廓
第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标 准齿轮的尺寸
一、齿轮各部分名称 齿—齿轮上用于啮合的凸起部分 齿间(齿槽),齿数Z, 齿顶圆——ra (da ) 齿根圆——rf ( df) 任意半径rk的圆周上： 齿槽宽eK 齿厚 sK 齿距pK pK=eK+sK
第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
四、渐开线齿轮连续传动的条件 1．重合度的定义 为保证齿轮作定传动比的连续传动，应满足条件 B1 B2 ≥ pb （实际啮合线≥基节）
B1 B2 εα = ≥1 pb
——重合度，重叠系数
Pb B1 B2
ε α ≥ [ε α ] = 1.2
第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
一、渐开线直齿轮传动的啮合过程
B1B2——实际啮合线 N1N2——理论啮合线 α′——啮合角,N1N2与啮合点节圆公切线的夹角，节点 啮合处F与v夹角，节圆处压力角。
第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
二、正确啮合条件 为实现定传动比，啮合 轮齿的工作齿侧轮廓的 啮合点在啮合线上， （无论几对齿） KK′——法向齿距 （两轮相邻同侧齿廓 沿公法线上的距离） 轮1上的法向齿距=轮 2上的法向齿距
第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
（无齿侧间隙）
非标准安装时，参数变化 a′>a
α′ > α
r2′ > r2
有侧隙
r1′ > r1 c > c* ⋅ m
r2′ rb 2 z 2 i= = = r1′ rb1 z1
但传动比i不变 所以,渐开线齿轮中心距离改变后传动比保持不变,该特性 称为渐开线齿轮传动的可分性
第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
Pb(1) B1
0.55 0.45 0.55
B2 B1B2(1.55)
3．重合度的计算公式 正确安装的标准齿轮传动：
1 [z1 (tan α a1 − tan α ′) + z2 (tan α a 2 − tan α ′)] ε= 2π
α a1 ——齿轮1齿顶圆压力角 cosα a1
第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸
(3)分度圆压力角α
rb cos α K = rK
rb 分度圆上 cos α = r
（压力角α从齿根圆到齿 顶圆是逐渐增大的）
m.z rb = r. cos α = . cos α 2
α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数。
标准规定了分度圆上α=20°，使渐开线形状也确定下来。 ∴分度圆——齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆
* )m d a = ( z + 2ha * d f = ( z − 2ha − 2c * ) m
d b = d . cos α
p = π .m
标准安装时
1 s = e = πm 2
1 1 m ′ ± d1′) ⇒ a = (d 2 ± d1 ) = ( z 2 ± z1 ) a = (d 2 2 2 2 c = c*m
2．重合度的意义
ε α = 1 ：齿轮传动中始终只有一对齿啮合 ε α = 2 ：齿轮传动中始终有两对齿啮全
ε α = 1.55 ：轮齿在转过一个基ห้องสมุดไป่ตู้的时间里，两对齿同
时啮合占55%，一对齿啮合的时间占45% 重合度提高 同时参加啮合的齿数多 多对齿啮合时间增加 齿轮传动的承载能力， 平稳性提高。
第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸
1)模数m
任意圆直径dk:
πd k = z ⋅ pk
dk = pk ⋅z
π 式子含π， dk为无理数,不方便计算、制造，人为将某个圆 p p 上的 规定为一有理数列，并令 m = 模数(取标准) π π
m—表8-2 该圆上: d=mz 分度圆 同齿数不同模数
θ K = tan α K − α K = inv(α K )
第八章：第三节 渐开线及渐开线齿廓
三、渐开线齿廓满足啮合基本定律 N1N2---公法线 ---两基圆内公切线 ---啮合点轨迹 交点P为固定点Æ节点Æ节圆
r1′, r2′
ω1 O2 P r2′ rb 2 i= = = = = 常数 ω 2 O1 P r1′ rb1
第十六节 齿轮传动链的设计
本章重点
1、齿廓啮合基本定律 2、标准圆柱直齿轮的尺寸计算 （分度圆，基圆，压力角，重合度，法向齿距，齿顶圆，齿根 圆，齿距，齿厚，齿槽宽，齿顶高） 3、分度圆与节圆的区别与联系 4、啮合角与压力角的区别与联系 5、根切现象的描述，不发生根切现象的最少齿数 6、标准圆柱斜齿轮的尺寸计算 7、齿轮传动的失效形式 8、圆柱齿轮强度计算的数学模型及假设 9、斜齿轮、锥齿轮的当量齿数 10 蜗杆传动的几何尺寸计算 11 定轴轮系、周转轮系和复合轮系的传动比计算 12 齿轮传动链传动误差的估算 13 齿轮传动链空回误差角的估算
当m≥1时: ha*=1 c*=0.25 正常齿 当m＜1时: ha*=1 c*=0.35
短齿
ha*=0.8 c*=0.3
第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸
二、标准直齿轮的几何尺寸 ** ** 1．标准齿轮 —— m、α、ha 、c 为标准值，具有标准的 1．标准齿轮 —— m、α、ha 、c 为标准值，具有标准的 齿顶高和齿根高，并且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮 齿顶高和齿根高，并且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮 1 d = mz r = mz 表8-3 2 * * ha = ha m h f = (ha + c* ).m
第八章
结 束
第一节
概述
齿轮传动——精密机械应用最广泛的传动机构 主要用途：1）传递任意两轴之间的运动和转矩 移动 2）变换运动的方式，转动 3）变速，高转速 低转速 特点：1、传动稳定，传动精度高 2、结构紧凑 3、传动效率高，寿命长 4.工作可靠 缺点：制造、安装精度要求高
第八章：第一节 概述
2．标准齿条的特点 1)与齿顶（根）线平行的各直线上的齿距都相等 pi=p=πm s=e的直线称为分度线 2)齿条直线齿廓上各点具有相同的压力角α，且等 于齿形角，齿廓倾斜角α=20°
第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸
三、任意圆上的齿厚 分度圆:r, s, α，θ 任意圆:ri,si,αi，θi 基圆:rb
第八章：第一节 概述
第二节 齿廓啮合基本定律
齿轮传动的基本要求→瞬时传动比保持恒定 齿廓c1，c2在K点接触 两轮在K点处的线速度：vK1，vK2 则vK1，vK2在NN方向上分速度应相等
v K 1 cos α K 1 = v K 2 cos α K 2 v K 1 = ω1 O1 K v K 2 = ω 2 O2 K
第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸
注意： 1) 内 齿 轮 的 轮 齿 是 内 凹 的 ， 其 齿 厚 对 应 于 外 齿轮槽宽,其齿槽宽对应于外齿轮齿厚 2)内齿轮齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆 3)内齿轮齿顶圆大于基圆。 （一般情况下，外齿轮 的基圆大于齿根圆）
第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸
人字齿圆柱齿轮外啮合
斜齿圆柱齿 轮外啮合
斜齿圆柱齿 轮内啮合
斜齿齿轮 齿条啮合
直齿圆柱齿 轮外啮合
直齿圆柱齿 轮内啮合
直齿齿 轮齿条 啮合
第八章 齿轮传动
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节 第九节 第十节 第十一节 第十二节 第十三节 第十四节 第十五节 概述 齿廓啮合基本定律 渐开线及渐开线齿廓 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数 变位齿轮（略） 斜齿圆柱齿轮传动 齿轮传动的失效形式和材料 圆柱齿轮传动的强度计算 圆锥齿轮传动 蜗杆传动 轮系 齿轮传动精度 齿轮传动的空回
ω1 O2 k . cos α k 2 O2 N 2 O2 P i12 = = = = ω2 O1k . cos α k1 O1 N1 O1 P
第八章：第二节 齿廓啮合基本定律
讨论：欲保证瞬时传动比为定值，P点应为连心线 上的定点 P——节点 齿廓啮合的基本定律:不论两齿廓在任何位置接 触，过接触点（啮合点）的公法线必须与两齿轮的 连心线交于一定点P。 满足齿廓啮合基本定律的齿廓——共轭齿廓 常用的共轭齿廓——渐开线，摆线，圆弧
齿轮传动分类： 按齿廓曲线形状：渐开线齿，摆线齿，圆弧齿 按齿线相对齿轮母线的方向：直齿，斜齿，人字齿， 曲线齿 圆柱齿轮传动：直 平面齿轮传动 齿、斜齿、人字齿、 （两轴平行） 齿轮齿条传动 按两轴相对位置 两轴相交：直齿、斜 齿、曲齿 圆锥齿轮 传动 空间齿轮传动 （两轴不平行） 两轴相错：螺旋齿 轮、双曲线锥齿轮、 蜗杆蜗轮传动
(4)齿数z z影响到齿轮的大小(d=mz)和渐开线齿廓的形状
1 rb = r1 cos α = mz. cos α 2
(5)齿顶高系数ha*和顶隙系数c* 将齿顶高、齿根高变成以模数为基础的计算
* ha = h a .m * h f = ( ha + c*)m
第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
由渐开线性质1 KK’=pb1 KK’=pb2 pb1=pb2（基圆齿距，基节） zp = πd
zpb = πd b d b = d cos α ∴ pb = p cos α = πm cos α
正确啮合条件为: m1 cosα 1 = m2 cosα 2
第八章：第二节 齿廓啮合基本定律
第三节 渐开线及渐开线齿廓
t n K αK t rK αK A m
一、渐开线及其性质 1.圆的渐开线的形成 θK——渐开线AK段的展角
n0 m
N
n 2．渐开线的性质 θ r 1）发生线在基圆上滚 O 过的长度等于基圆上被 滚过的弧长 NK = AN 2）渐开线上任一点的法线必与基圆相切 3）渐开线离基圆愈远，其曲率半径（NK）愈大，渐开线 愈平直
0 K b
第八章：第三节 渐开线及渐开线齿廓
4）渐开线的形状决定于基圆的大小 5）基圆以内无渐开线 二、渐开线的方程 rK——K点的向径 rb——基圆半径 αK——压力角
rb rK = cosα K
rb 或 cos α k = rK
NK AN弧 tan α K = = = αK +θK ON rb
原周转轮系
转化轮系 定轴轮系
n1 1 2' 2 3' 4 3 4' 5 6
内啮合 两轮转向相同
外啮合 两轮转向相反
n1 1 2' 2 3'
3
4
3 H 1 2 2' 4
交错轴斜 齿轮传动
准双曲面齿 轮传动
蜗轮蜗 杆传动
直齿圆锥 齿轮传动
斜齿圆锥齿 轮传动
圆弧齿圆锥 齿轮传动
⎧m1 = m2 = m ⎨ ⎩ α1 = α 2 = α
第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
三、正确安装和可分性 一对渐开线标准齿轮正 确安装时 两轮的分度圆相切 节圆与分度圆重合d=d’ α ’ =α 啮合角=分度圆压力角 正确安装的中心距
1 a = r1′ + r2′ = r1 + r2 = m( z1 + z 2 ) 2
第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸
2)分度圆—具有标准模数和标准压力角的圆—计算的基准 d（r)——分度圆的直径(半径) s——分度圆上的齿厚 e——分度圆上的齿槽宽 p——p=s+e分度圆上的齿距 分度圆上——s=e 齿顶(齿顶高 )——分度圆与齿顶圆之间的部分(ha) 齿根(齿根高 )——分度圆与齿根圆之间的部分(hf ) 齿全高——齿顶圆与齿根圆之间的径向高度，h=ha+hf
si = riϕ = ri (∠BOB − 2∠BOC )
第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸
s = ri ( − 2(θ i − θ )) r ri = s − 2ri (invα i − invα ) r rb 其中α i = arccos( ) ri
第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
rb1 = ra1
α a 2 ——齿轮2齿顶圆压力角 cosα a 2 = rb 2
ε与m无关，z1↑ε↑ z2↑ε↑ ha*↑ε↑
第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
ra 2
第六节 渐开线齿廓的切制原理、根切 和最少齿数
齿轮传动相当于两个节圆作纯滚动
中心距a = r1′ + r2′
第八章：第三节 渐开线及渐开线齿廓
第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标 准齿轮的尺寸
一、齿轮各部分名称 齿—齿轮上用于啮合的凸起部分 齿间(齿槽),齿数Z, 齿顶圆——ra (da ) 齿根圆——rf ( df) 任意半径rk的圆周上： 齿槽宽eK 齿厚 sK 齿距pK pK=eK+sK
第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
四、渐开线齿轮连续传动的条件 1．重合度的定义 为保证齿轮作定传动比的连续传动，应满足条件 B1 B2 ≥ pb （实际啮合线≥基节）
B1 B2 εα = ≥1 pb
——重合度，重叠系数
Pb B1 B2
ε α ≥ [ε α ] = 1.2
第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
一、渐开线直齿轮传动的啮合过程
B1B2——实际啮合线 N1N2——理论啮合线 α′——啮合角,N1N2与啮合点节圆公切线的夹角，节点 啮合处F与v夹角，节圆处压力角。
第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
二、正确啮合条件 为实现定传动比，啮合 轮齿的工作齿侧轮廓的 啮合点在啮合线上， （无论几对齿） KK′——法向齿距 （两轮相邻同侧齿廓 沿公法线上的距离） 轮1上的法向齿距=轮 2上的法向齿距
第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
（无齿侧间隙）
非标准安装时，参数变化 a′>a
α′ > α
r2′ > r2
有侧隙
r1′ > r1 c > c* ⋅ m
r2′ rb 2 z 2 i= = = r1′ rb1 z1
但传动比i不变 所以,渐开线齿轮中心距离改变后传动比保持不变,该特性 称为渐开线齿轮传动的可分性
第八章：第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
Pb(1) B1
0.55 0.45 0.55
B2 B1B2(1.55)
3．重合度的计算公式 正确安装的标准齿轮传动：
1 [z1 (tan α a1 − tan α ′) + z2 (tan α a 2 − tan α ′)] ε= 2π
α a1 ——齿轮1齿顶圆压力角 cosα a1
第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸
(3)分度圆压力角α
rb cos α K = rK
rb 分度圆上 cos α = r
（压力角α从齿根圆到齿 顶圆是逐渐增大的）
m.z rb = r. cos α = . cos α 2
α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数。
标准规定了分度圆上α=20°，使渐开线形状也确定下来。 ∴分度圆——齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆
* )m d a = ( z + 2ha * d f = ( z − 2ha − 2c * ) m
d b = d . cos α
p = π .m
标准安装时
1 s = e = πm 2
1 1 m ′ ± d1′) ⇒ a = (d 2 ± d1 ) = ( z 2 ± z1 ) a = (d 2 2 2 2 c = c*m
2．重合度的意义
ε α = 1 ：齿轮传动中始终只有一对齿啮合 ε α = 2 ：齿轮传动中始终有两对齿啮全
ε α = 1.55 ：轮齿在转过一个基ห้องสมุดไป่ตู้的时间里，两对齿同
时啮合占55%，一对齿啮合的时间占45% 重合度提高 同时参加啮合的齿数多 多对齿啮合时间增加 齿轮传动的承载能力， 平稳性提高。
第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸
1)模数m
任意圆直径dk:
πd k = z ⋅ pk
dk = pk ⋅z
π 式子含π， dk为无理数,不方便计算、制造，人为将某个圆 p p 上的 规定为一有理数列，并令 m = 模数(取标准) π π
m—表8-2 该圆上: d=mz 分度圆 同齿数不同模数
θ K = tan α K − α K = inv(α K )
第八章：第三节 渐开线及渐开线齿廓
三、渐开线齿廓满足啮合基本定律 N1N2---公法线 ---两基圆内公切线 ---啮合点轨迹 交点P为固定点Æ节点Æ节圆
r1′, r2′
ω1 O2 P r2′ rb 2 i= = = = = 常数 ω 2 O1 P r1′ rb1
第十六节 齿轮传动链的设计
本章重点
1、齿廓啮合基本定律 2、标准圆柱直齿轮的尺寸计算 （分度圆，基圆，压力角，重合度，法向齿距，齿顶圆，齿根 圆，齿距，齿厚，齿槽宽，齿顶高） 3、分度圆与节圆的区别与联系 4、啮合角与压力角的区别与联系 5、根切现象的描述，不发生根切现象的最少齿数 6、标准圆柱斜齿轮的尺寸计算 7、齿轮传动的失效形式 8、圆柱齿轮强度计算的数学模型及假设 9、斜齿轮、锥齿轮的当量齿数 10 蜗杆传动的几何尺寸计算 11 定轴轮系、周转轮系和复合轮系的传动比计算 12 齿轮传动链传动误差的估算 13 齿轮传动链空回误差角的估算
当m≥1时: ha*=1 c*=0.25 正常齿 当m＜1时: ha*=1 c*=0.35
短齿
ha*=0.8 c*=0.3
第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸
二、标准直齿轮的几何尺寸 ** ** 1．标准齿轮 —— m、α、ha 、c 为标准值，具有标准的 1．标准齿轮 —— m、α、ha 、c 为标准值，具有标准的 齿顶高和齿根高，并且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮 齿顶高和齿根高，并且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮 1 d = mz r = mz 表8-3 2 * * ha = ha m h f = (ha + c* ).m
第八章
结 束
第一节
概述
齿轮传动——精密机械应用最广泛的传动机构 主要用途：1）传递任意两轴之间的运动和转矩 移动 2）变换运动的方式，转动 3）变速，高转速 低转速 特点：1、传动稳定，传动精度高 2、结构紧凑 3、传动效率高，寿命长 4.工作可靠 缺点：制造、安装精度要求高
第八章：第一节 概述
2．标准齿条的特点 1)与齿顶（根）线平行的各直线上的齿距都相等 pi=p=πm s=e的直线称为分度线 2)齿条直线齿廓上各点具有相同的压力角α，且等 于齿形角，齿廓倾斜角α=20°
第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸
三、任意圆上的齿厚 分度圆:r, s, α，θ 任意圆:ri,si,αi，θi 基圆:rb
第八章：第一节 概述
第二节 齿廓啮合基本定律
齿轮传动的基本要求→瞬时传动比保持恒定 齿廓c1，c2在K点接触 两轮在K点处的线速度：vK1，vK2 则vK1，vK2在NN方向上分速度应相等
v K 1 cos α K 1 = v K 2 cos α K 2 v K 1 = ω1 O1 K v K 2 = ω 2 O2 K
第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸
注意： 1) 内 齿 轮 的 轮 齿 是 内 凹 的 ， 其 齿 厚 对 应 于 外 齿轮槽宽,其齿槽宽对应于外齿轮齿厚 2)内齿轮齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆 3)内齿轮齿顶圆大于基圆。 （一般情况下，外齿轮 的基圆大于齿根圆）
第八章：第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸
人字齿圆柱齿轮外啮合
斜齿圆柱齿 轮外啮合
斜齿圆柱齿 轮内啮合
斜齿齿轮 齿条啮合
直齿圆柱齿 轮外啮合
直齿圆柱齿 轮内啮合
直齿齿 轮齿条 啮合
第八章 齿轮传动
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节 第九节 第十节 第十一节 第十二节 第十三节 第十四节 第十五节 概述 齿廓啮合基本定律 渐开线及渐开线齿廓 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数 变位齿轮（略） 斜齿圆柱齿轮传动 齿轮传动的失效形式和材料 圆柱齿轮传动的强度计算 圆锥齿轮传动 蜗杆传动 轮系 齿轮传动精度 齿轮传动的空回
ω1 O2 k . cos α k 2 O2 N 2 O2 P i12 = = = = ω2 O1k . cos α k1 O1 N1 O1 P
第八章：第二节 齿廓啮合基本定律
讨论：欲保证瞬时传动比为定值，P点应为连心线 上的定点 P——节点 齿廓啮合的基本定律:不论两齿廓在任何位置接 触，过接触点（啮合点）的公法线必须与两齿轮的 连心线交于一定点P。 满足齿廓啮合基本定律的齿廓——共轭齿廓 常用的共轭齿廓——渐开线，摆线，圆弧
齿轮传动分类： 按齿廓曲线形状：渐开线齿，摆线齿，圆弧齿 按齿线相对齿轮母线的方向：直齿，斜齿，人字齿， 曲线齿 圆柱齿轮传动：直 平面齿轮传动 齿、斜齿、人字齿、 （两轴平行） 齿轮齿条传动 按两轴相对位置 两轴相交：直齿、斜 齿、曲齿 圆锥齿轮 传动 空间齿轮传动 （两轴不平行） 两轴相错：螺旋齿 轮、双曲线锥齿轮、 蜗杆蜗轮传动