四川省雅安中学2018届高三下学期第一次月考数学(理)试卷

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四川省雅安中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试卷(含答案)

高三第一次月考数学试题（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列函数既是奇函数，又在()0,+∞上为增函数的是（）A. 1y x =B. y x =C. 122xx y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭D. ()lg 1x +2．设，则“”是“”的( )条件A. 充分而不必要B. 必要而不充分C. 充要D. 既不充分也不必要 3．已知函数()f x 为奇函数,且当0>x 时, 01)(2>+=xx x f ,则=-)1(f ( ) A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 4．下列等式成立的是（）A.= B.a b =-C. D.=5．已知{}{}222|,,|1,,M y y x x R N y x y x R y R ==∈=+=∈∈，则M N ⋂=（） A. []2,2- B. []0,2 C. []0,1 D. []1,1- 6．已知函数()sin (0)3f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为π，若将函数()f x 的图象向右平移12π个单位，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为（）A. ()sin 46g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B. ()sin 43g x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C. ()sin 26g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭D. ()sin2g x x = 7．已知奇函数()f x 在R 上是增函数，若21log 5a f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， ()2log 4.1b f =， ()0.82c f =，则,,a b c 的大小关系为( )A. a b c <<B. b a c <<C. c b a <<D. c a b <<8．已知()cos ,sin a αα=r ， ()()()cos ,sin b αα=--r ，那么“0=⋅b a ”是“α= 4k ππ+()k Z ∈”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9．设函数()f x 的导函数为()f x '，若()f x 为偶函数，且在()0,1上存在极大值，则()f x '的图象可能为（）A. B. C. D.10．定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x +=，当[]3,5x ∈时， ()24f x x =--，则下列不等式一定不成立的是（） A. cossin 66f f ππ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B. ()()sin1cos1f f < C. 22cossin 33f f ππ⎛⎫⎛⎫> ⎪⎪⎝⎭⎝⎭D. ()()sin2cos2f f < 11．已知()()cos f x A x ωϕ=+（0A >， 0ω>， 02πϕ<≤）是定义域为R 的奇函数，且当3x =时， ()f x 取得最小值3-，当ω取最小正数时， ()()()()1232017f f f f +++⋯+的值为（） A.32 B. 32- C. 1 D. 1- 12．已知函数()f x 满足()()111f x f x +=+，当[]0,1x ∈时， ()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，若在区间(]1,1-上，方程()2f x x m =+只有一个解，则实数m 的取值范围为( )A. {}11,12⎡⎫--⋃⎪⎢⎣⎭ B. {}11,12⎛⎫--⋃ ⎪⎝⎭ C.11,2⎛⎤-- ⎥⎝⎦ D. ()1,1-二、填空题(每小题5分，共20分) 13．已知sin cos 2sin cos αααα-=+，则tan α=__________．14．()32sin x x dx π+⎰＝________________。

四川省雅安中学2018届高三数学下学期第一次月考试题理

四川省雅安中学2018届高三数学下学期第一次月考试题理一.选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求。

把答案涂在答题卷上。

）1．若集合}0158|{},6|{2<+-=<∈=x x x B x N x A ，则B A 等于A ．}53|{<<x xB ．}4{C ．}4,3{D ．}5,4,3{2．已知集合A={﹣2,﹣1，0，1，2｝，B=｛x ｜lgx ≤0｝,则A ∩B=（）A ．｛1｝B ．{0，1}C ．｛0，1，2｝D ．｛1，2｝3．如图，某组合体的三视图是由边长为2的正方形和直径为2的圆组成,则它的体积为（）A ．4+4πB ．8+4πC ．D ．4．为了得到函数的图象，只需把函数y=log 2x 的图象上所有的点（ )A ．向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度B ．向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度C ．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D ．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度5．某程序框图如图所示,若使输出的结果不大于20,则输入的整数i 的最大值为（）A．3 B．4 C．5 D．66．如图，圆锥的高，底面⊙O的直径AB=2，C是圆上一点,且∠CAB=30°,D为AC的中点，则直线OC 和平面PAC所成角的正弦值为（)A．B．C．D．7．若曲线C1：x2+y2﹣2x=0与曲线C2:y(y﹣mx﹣m）=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是（）A．（﹣，）B．（﹣，0）∪(0，）C．[﹣，] D．（﹣∞,﹣)∪（,+∞）8．三棱锥A﹣BCD中，AB，AC,AD两两垂直，其外接球半径为2,设三棱锥A﹣BCD的侧面积为S，则S的最大值为( ）A．4 B．6 C．8 D．169．已知a=（﹣ex）dx,若（1﹣ax）2017=b0+b1x+b2x2+…+b2017x2017(x∈R）,则的值为( )A．0 B．﹣1 C．1 D．e10．由无理数引发的数学危机已知延续带19世纪，直到1872年,德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”，才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴金德分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素,则称（M，N）为戴金德分割．试判断，对于任一戴金德分割（M,N），下列选项中不可能恒成立的是（)A．M没有最大元素，N有一个最小元素B．M没有最大元素，N也没有最小元素C．M有一个最大元素,N有一个最小元素D．M有一个最大元素,N没有最小元素11．已知函数,其中m∈｛2，4，6,8｝，n∈｛1，3，5,7}，从这些函数中任取不同的两个函数，在它们在（1，f（1））处的切线相互平行的概率是（)A． B．C．D．以上都不对12．若存在正实数x，y，z满足≤x≤ez且zln=x，则ln的取值范围为（)A．[1，+∞）B．[1，e﹣1］C．（﹣∞,e﹣1] D．[1， +ln2]二。

四川省雅安中学2018届高三文理科数学月考试卷

四川省雅安中学2018届高三文科数学月考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)设集合U=R，A=x|(xl) (x﹣2)0}，则UA=( )A.(一，﹣1)(2，)B.﹣l，2C.(一，﹣12，)D.(一1，2)2.(5分)命题“若ab，则ac>b+c”的逆命题是( )A.若ab，则ac≤b+cB.若ac≤b+c，则abC.若ac>b+c，则abD.若ab，则ac≤b+c3.(5分)已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|等于( )A.1B.C.D.24.(5分)已知α为锐角，且sinα=，则cos(πα)=()A.一B.C.﹣D.(5分)在给定的映射f：x→1﹣2x2下，﹣7的原象是( )A.8B.2或﹣2C.﹣4D.4.(5分)﹣(﹣10)0(log2)•(log2)的值等于( )A.﹣2B.0C.8D.10.(5分)函数y=的部分图象大致为( )A. B. C. D..(5分)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x3)=f(x)，且当x∈[0，)时，f(x)=﹣x3，.则f()=( )A.﹣B.C.﹣D..(5分)将函数f(x)=sin2xcos2x图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数g (x)的图象，则g(x)图象的一个对称中心是( )A.(，0)B.( ，0)C.(﹣，0)D.(，0)10.(5分)等差数列an}中的a2、a4030是函数的两个极值点，则log2(a2016)=( )A.2B.3C.4D.511.(5分)已知A，B是圆O：x2y2=4上的两个动点，|=2，=﹣，若M是线段AB的中点，则•的值为( )A.3B.2C.2D.﹣312.(5分)已知曲线C1：y2=tx (y0，t0)在点M(，2)处的切线与曲线C2：y=exl﹣1也相切，则t的值为( )A.4e2B.4eC.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.(5分)设等比数列an}的前n项和为Sn，若S10=40，S20=120，则S30= .14.(5分)已知函数f(x)=，若f(f(﹣1))=2，在实数m的值为.15.(5分)已知ABC中，AC=，BC=，ABC的面积为，若线段BA的延长线上存在点D，使BDC=，则CD= .16.(5分)已知函数f(x)=xsin2x.给出以下四个命题：函数f(x)的图象关于坐标原点对称;x>0，不等式f(x)3x恒成立;k∈R，使方程f(x)=k没有的实数根;若数列an}是公差为的等差数列，且f(al)f(a2)f(a3)=3π，则a2=π.其中的正确命题有.(写出所有正确命题的序号)三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17..求：(1);(2)若，且，求的范围.18.(1) 已知向量，.(1) 若∥，求实数k的值;(2) 若，求实数的值;19. (12分)已知数列an}满足al=﹣2，an1=2an+4.(I)证明数列an+4}是等比数列;(Ⅱ)求数列an|}的前n项和Sn..(12分)已知函数f(x)=cos2x﹣sinxcosx﹣sin2x.(Ⅰ)求函数f(x)取得最大值时x的集合;(Ⅱ) 设A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角，若cosB=，f(C)=﹣，求sinA的值.21.(1分)对任意的，都有成立，且当时，.(1)求的值;(2)求证：是R上的增函数;(3) 若，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围22.(1分)已知函数.(Ⅰ)当a0时，求函数f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)当a=0时，设函数g(x)=xf(x)﹣k(x2)2.若函数g(x)在区间上有两个零点，求实数k的取值范围.文数参考答案一、选择题：二、填空题： 13.14.15.16.三、解答题：17.，。

四川省雅安中学2018届高三下学期第一次月考理科综合试卷(含答案)

雅安中学2018届高三下学期第一次月考理科综合试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共40题，满分300分，考试时间150分钟。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 S 32 Cu 64 Mn 55第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题（每小题6分，本大题共13小题。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 下列有关于真核细胞结构和功能的叙述，正确的是（）。

A. 纤维素组成的细胞骨架与细胞形态的维持有关B. 内质网上核糖体合成的性激素与第二性征的维持有关C. 在细胞生命历程中，溶酶体参与细胞凋亡过程D. 中心体与有丝分裂过程中纺锤体和细胞壁的形成有关2. 下列有关突触小体的叙述,正确的是( )A. 神经细胞轴突末梢膨大只形成一个突触小体B. 释放的神经递质作用的靶细胞可能是神经细胞或肌肉细胞C. 突触小体膜外局部电流方向与兴奋传导方向一致D. 能完成“电信号--化学信号--电信号”的转变3. 下列关于种群和群落的叙述，正确的是( )A. 性别比例通过影响种群的出生率和死亡率来影响种群密度B. 种群呈s型增长过程中，在达到k值之前可以看作是J型增长C. 树龄相同、长势相同的马尾松林中不存在垂直结构的分层现象D. 自然群落的演替方向是物种丰富度越来越大、种间关系越来越复杂4. 如图表示生物体内遗传信息的传递和表达过程,下列叙述不正确的是( )A. (1)(2)(4)过程分别需要DNA聚合酶、RNA聚合酶、逆转录酶,B. (3)过程直接需要的物质或结构有mRNA、氨基酸、tRNA、核糖体、酶、ATPC. 把DNA放在含15N的培养液中进行(1)过程,子一代含15N的DNA 占100%D. (1)(2)(3)均遵循碱基互补配对原则,但碱基配对的方式不同5. 果蝇中，正常翅（A）对短翅（a）为显性，此对等位基因位于常染色体上；红眼（B）对白眼（b）为显性，此对等位基因位于X染色体上（X B Y、X b Y看做纯合子）。

四川省雅安市泗坪乡中学2018-2019学年高三数学理月考试题含解析

四川省雅安市泗坪乡中学2018-2019学年高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中，真命题是（）A. B. C.的充要条件是=D. 若R，且则至少有一个大于1参考答案：D略2. 函数f(x)是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数a、b，若a< b,则必有(A). (B). (C). (D).参考答案：A3. 设全集U=R，集合，则集合A∩（?U B）=（）A．{x|x＞0} B．{x|x＜﹣3} C．{x|﹣3＜x≤﹣1} D．{x|﹣1＜x＜0}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】分别求出集合A，?U B，从而求出其交集．【解答】解：由＜0，即x（x+3）＜0，解得﹣3＜x＜0，则A={x|﹣3＜x＜0}，∵B={x|x≤﹣1}，∴?U B={x|x＞﹣1}，∴A∩（?U B）={x|﹣1＜x＜0}，故选：D4. 函数的零点所在的区间是(A) (B) (C) (D)参考答案：B【知识点】函数与方程B9因为f（）=＜＜0，f（1）=e-1＞0，所以零点在区间（，1）上，【思路点拨】将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）?f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为答案．5. “”是“直线与圆相切”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B考点：直线与圆的位置关系、充分必要条件．6. “”是“数列为递增数列”的 ( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A7. 将函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度得到y=cosx的图象，则函数f（x）的单调递增区间为（）A．[kπ－π，kπ+]（k∈Z）B．[kπ－π，kπ－]（k∈Z）C．[4kπ－π，kπ－]（k∈Z）D．[4kπ－，kπ+]（k∈Z）参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得f（x）的解析式，再利用余弦函数的单调性，求得函数f（x）的单调递增区间．【解答】解：将函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），可得y=cos（ωx+φ）图象；再向右平移个单位长度，得到y=cos[ω（x﹣）+φ]=cos（ωx﹣?ω+φ）的图象，而由已知可得，得到的是函数y=cosx的图象，∴=1，∴ω=2；再根据﹣?2+φ=2kπ，k∈Z，∴φ=，f（x）=cos（2x+）．令2kπ﹣π≤2x+≤2kπ，求得kπ﹣≤x≤kπ﹣，k∈Z，故选：B．8. 7．函数的图象大致是（）参考答案：C9. （5分）将函数y=sin（6x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】：计算题．【分析】：由题意根据伸缩变换、平移变换求出函数的解析式，然后求出函数的一个对称中心即可．解：横坐标伸长到原来的3倍则函数变为y=sin（2x+）（x系数变为原来的），函数的图象向右平移个单位，则函数变为y=sin[2（x﹣）+]=sin2x；考察选项不难发现就是函数的一个对称中心坐标．故选D【点评】：本题是基础题，考查三角函数图象的伸缩、平移变换，函数的对称中心坐标问题，考查计算能力，逻辑推理能力，常考题型．10. 已知关于x的方程，其中都是非零向量，且不共线，则该方程的解的情况是（）A. 至少有一个解B. 至多有一个解C. 至多有两个解D. 可能有无数个解参考答案：B【分析】根据平面向量基本定理可知，从而将方程整理为，由不共线可得，从而可知方程组至多有一个解，从而得到结果.【详解】由平面向量基本定理可得：则方程可变为：即：不共线可知方程组可能无解，也可能有一个解方程至多有一个解本题正确选项：【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用，关键是能够利用定理将方程进行转化，利用向量和为零和向量不共线可得方程组，从而确定方程解的个数.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆柱的侧面展开图是边长分别为2a，a的矩形，则圆柱的体积为．参考答案：或【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】有两种形式的圆柱的展开图，分别求出底面半径和高，分别求出体积．【解答】解：圆柱的侧面展开图是边长为2a与a的矩形，当母线为a时，圆柱的底面半径是，此时圆柱体积是π×（）2×a=；当母线为2a时，圆柱的底面半径是，此时圆柱的体积是π×（）2×2a=，综上所求圆柱的体积是：或．故答案为：或；【点评】本题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的体积，容易疏忽一种情况，导致错误．12. 对于，有如下命题：①若,则为等腰三角形；②若则为直角三角形；③若则为钝角三角形.其中正确命题的序号是参考答案：略13. 若斜的内角成等差数列,则参考答案：14. 若满足约束条件,则的取值范围是．参考答案：考点：线性规划的知识及运用．【易错点晴】本题考查的是线性规划的有关知识及综合运用.解答时先依据题设条件画出不等式组表示的平面区域如图, 借助题设条件搞清楚的几何意义是动直线在轴上的截距的取值范围问题.然后数形结合,平行移动动直线,通过观察可以看出当动直线经过坐标原点时,；当动直线经过坐标轴上的点时,,故其取值范围是.15. 设表示不超过的最大整数，如，若函数，则的值域为。

四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题(解析版)

雅安中学2018-2019学年下期第一次月考试高中一年级数学试题卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.以下四组向量能作为基底的是（）A. B.C.D.【答案】B 【解析】【分析】根据平面内两不共线的向量可作为基底，对选项中的向量逐一判断即可. 【详解】对于，与共线，不能作为基底；对于，与不共线，能作为基底；对于，与共线，不能作为基底；对于，与共线，不能作为基底，故选B.【点睛】本题主要考查平面向量基本定理，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题. 2.如图所示，在正中，均为所在边的中点，则以下向量和相等的是（）A. B. C. D.【答案】D 【解析】【分析】根据相等向量的定义，对选项中的向量逐一判断即可. 【详解】与向量，方向不同，与向量不相等，而向量与方向相同，长度相等，，故选D.【点睛】本题主要考查相等向量的定义，属于简单题.相等向量的定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量；两个向量只有当他们的模相等且方向相同时，才能称它们相等.3.已知向量，向量，且,则( )A. 9B. 6C. 5D. 3【答案】B【解析】【分析】根据两个向量平行的充要条件，得到关于的方程，解方程即可得到的值.【详解】因为向量,向量且，根据问量共线的充要条件得，故选B.【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.4.已知中，内角所对的边分别为，，，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用正弦定理求解即可.【详解】，为锐角，由正弦定理可得，，所以，故选A.【点睛】本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下几种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.5.已知中，内角所对的边分别为，那么（）A. B. C. D.【解析】【分析】直接利用余弦定理求解即可.【详解】由余弦定理可得，，，，故选C.【点睛】本题主要考查余弦定理及特殊角的三角函数，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.6.关于有以下说法，不正确的是（）A. 的方向是任意的B. 与任一向量共线，所以C. 对于任意的非零向量，都有D.【答案】C【解析】【分析】直接利用零向量的定义以及向量的线性运算法则，对选项中的命题逐一判断即可.【详解】由零向量的定义可得零向量的方向是任意的，正确；根据规定，零向量与任何向量平行，可得正确；因为，所以不正确；因为,所以正确，故选C.【点睛】本题主要考查零向量的定义与性质，以及向量运算的三角形法则，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于基础题.7.一角槽的横断面如图所示，四边形是矩形，且，，则的长等于( )A. B. C. D.【答案】A【分析】求出，利用余弦定理求解即可.【详解】四边形是矩形，且，，，，由余弦定理可得，，，故选A.【点睛】本题主要考查余弦定理及特殊角的三角函数，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.8.已知非零向量满足且，则为（）A. 三边均不相等的三角形B. 直角三角形C. 等腰非等边三角形D. 等边三角形【答案】D【解析】【分析】根据，判断出的角平分线与垂直,进而推断三角形为等腰三角形，再根据向量的夹角公式求得角，判断出三角形的形状.【详解】分别为单位向量，的角平分线与垂直，，，，，所以，为等边三角形，故选D.【点睛】本题主要考查向量的夹角及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.9.若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（）A. 内的任意一角B. 0C.D.【答案】C【解析】【分析】利用平面向量数量积的运算法则，求得，即得其夹角为.【详解】，，与夹角为，故选C.【点睛】本题主要考查平面向量数量积的运算，属于中档题.向量数量积的运算主要掌握两点：一是数量积的基本公式；二是向量的平方等于向量模的平方.10.若的周长等于20，面积是，则边的长是（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【解析】【分析】利用面积公式得到的值，结合周长为，再根据余弦定理列出关于的方程，求出的值即为的值.【详解】因为面积公式，所以，得，又周长为，故，由余弦定理得，，故，解得，故选C.【点睛】考查主要考查余弦定理，以及会用三角形的面积公式的应用，属于中档题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.11.在一条东西走向的水平公路的北侧远处有一座高塔，塔底与这条公路在同一水平平面上，为测量该塔的高度，测量人员在公路上选择了两个观测点，在处测得该塔底部在西偏北的方向上；在处测得该塔底部在西偏北的方向上，并测得塔顶的仰角为.已知，，则此塔的高为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】在中，，利用正弦定理求出，再由直角三角形的性质求出即可.【详解】画出示意图，图中的外角为，，在中，，，，，故选B.【点睛】本题主要考查了正弦定理的实际应用，考查了建立数学模型解决实际问题的能力.属于中档题.正弦定理常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化.12.在中，，则的形状是（）A. 等腰非直角三角形B. 等腰直角三角形C. 直角非等腰三角形D. 等腰或直角三角形【答案】C【解析】【分析】由正弦定理可得，化为，由，进而可得结果.【详解】,化为，由正弦定理可得，，，，，是直角三角形，不是等腰三角形，故选C.【点睛】判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题5分，共20分，将答案书写在答题卡对应题号的横线上13.已知向量与向量同向的单位向量的坐标为_______．【答案】【解析】【分析】由已知可求，进而可求，而与同向的单位向量为，再利用坐标表示即可.【详解】，，，与同向的单位向量坐标表示，故答案为.【点睛】本题主要考查了向量运算的坐标表示，向量模的坐标表示，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于基础题.14.若向量的夹角为，，则_______．【答案】6【解析】【分析】由，夹角为，求出的值，再由平面向量数量积的运算法则求解即可.【详解】因为向量的夹角为，，所以则，故答案为6.【点睛】本题主要考查了平面向量数量积的运算，属于基础题.向量数量积的运算主要掌握两点：一是数量积的基本公式；二是向量的平方等于向量模的平方.15.中，角所对的边分别为，，则_______.【答案】【解析】【分析】由，利用正弦定理与同角三角函数的平方关系可得，化简得，再利用正弦定理可得结果 .【详解】中，，根据正弦定理，得，可得，，，由正弦定理可得，可得，故答案为.【点睛】本题着重考查了正弦定理、同角三角函数的基本关系等知识,属于基础题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下几种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.16.以下说法正确的是_______．（填写所有正确的序号）①若两非零向量，若，则的夹角为锐角；②若，则，反之也对；③在中，若，则，反之也对；④在锐角中，若，则【答案】③④【解析】【分析】由与同向时夹角不是锐角，判断①；由时，与平行，判断②；由正弦定理得判断③；根据锐角三角形三个内角都是锐角判断④.【详解】对于①，与同向时，若，夹角为，不是锐角，故①错误；对于②，若时，则，与平行，故②错误；对于③，由正弦定理得，,故③正确；对于④，由，可得，即，故④正确，故答案为③④.【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查向量的夹角与向量的位置关系以及正弦定理，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.三、解答题：本大题共6小题，共70分，将答案书写在答题卡对应题号的方框内，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.已知（1）求；（2）若，求.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）直接利用平面向量线性运算的坐标表示求解即可；（2）先求出的坐标形式，根据，利用平面向量数量积的坐标表示求解即可.【详解】（1），.（2），，即，得.【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算以及向量垂直的坐标表示，属于基础题.利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.18.已知中，内角所对的边分别为.（1）若，，，求角；（2）若，求【答案】（1）或；（2）.【解析】【分析】（1）直接利用正弦定理求解即可；（2）由，利用正弦定理可得,设，利用余弦定理可得结果.【详解】（1），由正弦定理可得，，，，,或.（2），,设，由余弦定理可得，.【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形，正弦定理边角互化的应用以及余弦定理解三角形，意在考查对基本定理掌握的熟练程度与灵活应用，属于中档题.19.在中，内角所对的边分别为，已知．（1）求外接圆的面积；（2）若，求的面积.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由正弦定理可得，求出外接圆半径，从而可得结果；（2）由正弦定理可得，再利用余弦定理解得，根据三角形面积公式可得结果.【详解】（1）设外接圆的半径为，，由正弦定理可得，，，外接球面积为.（2），，，.【点睛】本题主要考查正弦定理与余弦定理的解三角形，以及三角形面积公式的应用，属于中档题. 对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.20.设、是两个不共线的向量，.（1）若与的起点相同，且，，三个向量的终点在同一直线上，求；（2）若，且与的夹角为，那么为何值时，的值最小？【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】(1)由，，三个向量的终点在同一直线上可得，化简得，从而可得结果；（2）化简，利用二次函数的性质可得结果.【详解】（1）因为，，三个向量的终点在同一直线上，所以，化简得，与不共线，，时，的终点在一直线上；（2），时，最小，此时有最小值.【点睛】用两个向量共线的充要条件，可解决平面几何中的平行问题或共线问题,根据三个向量的终点在一条直线上，构造向量，得到向量之间的关系，得到要求的结果；求一个量的最小值，一般要先表示出这个变量,对于模长的运算，要对求得结果两边平方，变化为向量的数量积和模长之间的运算，根据二次函数的最值得到结果.21.在中，角的对边分别为，且（1）求的值；（2）若求的最大值.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由利用正弦定理可得，结合两角和的正弦公式以及诱导公式可得结果；（2）先利用正弦定理求得外接圆半径，再由由正弦定理可得，利用三角函数的有界性可得结果.【详解】（1）因为所以由正弦定理可得,,因为，所以.（2）由（1）可得，由，且，得，，，又有，，（当时，取最大值），，此时为等边三角形.【点睛】以三角形为载体，三角恒等变换为手段，正弦定理、余弦定理为工具，对三角函数及解三角形进行考查是近几年高考考查的一类热点问题，一般难度不大，但综合性较强.解答这类问题，两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公式，一定要熟练掌握并灵活应用.22.有如下图所示的四边形.（1）在中，三内角为,求当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值；（2）若为（1）中所得值，,记.（ⅰ）求用含的代数式表示；（ⅱ）求的面积的最小值.【答案】（1），；（2）（ⅰ）；（ⅱ）.【解析】【分析】（1）由降幂公式以及诱导公式可得，再利用二次函数的性质可得结果；（2）（i）由（1）可得，,由四边形内角和得，在中,由正弦定理可得结果；（ii）在中，由正弦定理可得，结合（i）利用三角形面积公式以及二倍角公式，辅助角公式可得的面积为，利用三角函数的有界性可得结果.【详解】（1），当时，取得最大值.（2）（i）由（1）可得，可得四边形内角和得，在中，.（ii）在中，，，当时，取最小值.【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理的的应用，二倍角公式与辅助的应用，属于中档题. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷．如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．。

四川省雅安中学2018届高三下学期第一次月考理科综合试卷

雅安中学2018届高三下期3月月考理综本试卷分选择题和非选择题两部分，共40题，满分300分，考试时间150分钟。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 S 32 Cu 64 Mn 55第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题（每小题6分，本大题共13小题。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 下列有关于真核细胞结构和功能的叙述，正确的是（）。

2018届四川省雅安中学高三下学期开学考试理科数学试题

是四川省雅安市重点中学2018届高三下学期开学考试数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一个是符合题目要求的． 1．已知集合}3,2,1{⊆A ，且集合A 的元素中至少含有一个奇数，则满足条件的集合A 有A ．8个B ．7个C ．6个D ．5个 2．下列说法错误的是A ．两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内；B ．过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直；C ．如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直；D 直线一定平行.3．4)12(+x 的展开式中含x A ． 44 B ．25 C ． 41 D ．4．若c b a ,,为实数，则下列命题正确的是A ．若a b >，则22ac bc > B ．若0a b <<，则22a ab b >> C ．若0a b <<，则11a b < D ．若0a b <<，则b a a b>5．阅读右侧程序框图，如果输出5=i ，那么在空白矩形框中应填入的语句为 A. i S *=2 B. 12-*=i S C. 22-*=i S D. 42+*=i S6．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积是A ．4+2 6B ．4+ 6C ．4+2 2D ．4+ 27．已知向量a 是与单位向量b夹角为060的任意向量，则对任意的正实数t ，||ta b -的最小值是A ．0B ．12C ．D ．18．下列命题正确的是①若2(3)4log 32x f x =+，则8(2)(4)...(2)180f f f +++=； ②函数()tan 2f x x =的对称中心是)0,2(πk （k Z ∈）；③“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“01,23>+-∈∃x x R x ”； ④设常数a 使方程sin x x a +=在闭区间[0,2π]上恰有三个解123,,x x x ，则123x x x ++73π=A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④9．函数()f x 的零点与()422x g x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25，则()f x 可以是 A. ()1x f x e =- B. ()2(1)f x x =- C. ()41f x x =- D.)21ln()(-=x x f10．若存在0,x N n N ++∈∈，使63)(......)1()(000=+++++n x f x f x f 成立，则称),(0n x 为函数()f x 的一个“生成点”.已知函数+∈+=N x x x f ,12)(的“生成点”坐标满足二次函数c bx ax x g ++=2)(，则使函数)(x g y =与x 轴无交点的a 的取值范围是A ．16320+<<a B ． 16321632+<<-aC ．832+<a D ．163216320+>-<<a a 或二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上.11．若),(2)(R y x i y i i x ∈+=-，则复数=+yi x .12．已知x 、y 满足约束条件5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则24z x y =+的最小值是 .13．2014年某地春季高考有10所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那么录取方式有种.14．有两个等差数列2，6，10,…,190及2,8,14,…,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,则这个新数列的各项之和为 . 15．在下列命题中①函数)0()(>+=x xa x x f 的最小值为a 2；②已知定义在R 上周期为4的函数()f x 满足(2)(2)f x f x -=+，则()f x 一定为偶函数；③定义在R 上的函数f (x )既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f (1)＋f (4)＋f (7)=0④已知函数32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠，则0a b c ++=是()f x 有极值的必要不充分条件；⑤已知函数()sin f x x x =-，若0a b +>，则()()0f a f b +>. 其中正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）.三、解答题本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．(本小题满分12分)在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若(2)cos cos a c B b C -=. （Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若3a =，ABC ∆BA AC ⋅ 的值.17．(本小题满分12分)某用人单位招聘员工依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核.规定：只能通过前一轮考核后才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过. 小王三轮考核通过的概率分别为13，34，35，且各轮考核通过与否相互独立.（Ⅰ）求小王通过该招聘考核的概率；（Ⅱ）若小王通过第一轮考核，家长奖励人民币1200元；若小王通过第二轮考核，家长再奖励人民币1000元；若小王通过第三轮考核，家长再奖励人民币1400元.记小王得到奖励的金额为X ，求X 的分布列和数学期望.18．(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列{}n a 满足：23428a a a ++=，且32a +是24,a a 的等差中项.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若2log n n n b a a =，12n n s b b b =+++ ，求12500n n s n +-⋅+<成立的正整数n 的最小值.19．（本题满分12分）在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ＝BC ＝CA ＝AA 1，侧棱AA 1⊥平面ABC ，O 、D 、E 分别是棱AB 、A 1B 1、 AA 1的中点，点F 在棱AB 上，且14AF AB =．（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC 1；（Ⅱ）求证：平面OCC 1D⊥平面ABB 1 A 1；（Ⅲ）求二面角E －BC 1－D 的余弦值．DOFE C 1B 1A 1CBA20．（本题满分13分）已知函数()ln ,f x ax x a =+其中为常数．（Ⅰ）当1a =-时，求()f x 的单调区间；（Ⅱ）当10e a<-<时，若()f x 在区间(0,)e 上的最大值为3-，求a 的值；（Ⅲ）当1a =-时，试推断方程|()|f x =ln 12x x+是否有实数解．21．（本题满分14分）已知函数2()416mx f x x =+,||1()2x m g x -⎛⎫= ⎪⎝⎭,其中m R ∈且0m ≠．（Ⅰ）判断函数()f x 的单调性；（Ⅱ）当2m <-时,求函数()()()F x f x g x =+在区间[]2,2-上的最值；（Ⅲ）设函数(),2(),(),2f x x h x g x x ≥⎧=⎨<⎩当2m ≥时,若对于任意的[)12,x ∈+∞,总存在唯一的()2,2x ∈-∞,使得12()()h x h x =成立,试求m 的取值范围．三、解答题：16、解（1）∵(2)cos cos a c B b C-=，由正弦定理得：(2sin sin )cos sin cos A C B B C -= ，∴2sin cos sin cos cos sin sin()sin A B C B C B B C A =+=+=∵0A π<<，∴sin 0A > ∴2cos 1B =，1cos 2B = 又0B π<<∴3B π=； ………………………………………………………………………………… 6分（2）方法一：∵3a =，ABC △，∴13sin 23c π⨯= ∴2c =， … 8分22223223cos73b π=+-⨯⨯=，即b =， ………………………………………… 9分cos A ==， …………………………………………………………10分∴cos()BA AC bc A π=- 2(1==-. …………………………………………12分方法二：2()BA AC BA BC BA BA BC BA ⋅=-=⋅- 221cos ,23212BA BC BA BC BA =⋅⋅〈〉-=⨯⨯-=- ………………………………12分17、解（1）设“小王通过招聘考核”为事件A ，则P(A)＝133334520⨯⨯=所以小王通过招聘考核的概率为320……………………………………………………4分（2）X 的可能取值为0元，1200元，2200元，3600元 ……………………………5分12(0)133P X ==-=，131(1200)(1)3412P X ==⨯-=，1331(2200)(1)34510P X ==⨯⨯-=1333(3600)34520P X ==⨯⨯=…………………………………………………………9分所以，X 的分布列为数学期望为2113()01200220036008603121020E X =⨯+⨯+⨯+⨯=（元） ……12分18、解（1）设等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ，以题意有：3242(2)a a a +=+代入23428a a a ++=，得38a =∴311231208a q a q a a q ⎧+=⎪⎨==⎪⎩ ……………………………………………………………………… 3分解之得：11322122a a q q =⎧=⎧⎪⎨⎨==⎩⎪⎩或 …………………………………………………………… 5分又∵{}n a 单调递增，∴12,2,a q == ∴2n n a = ………………………………………………………………………………… 6分(2)22log 22n n n n b n ==⋅ …………………………………………………………… 7分∴231222322n n s n =⨯+⨯+⨯++⨯ ①∴23412122232(1)22n n n s n n +=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯ ② ∴②-①得：12322222n n n s n +=⨯-----= 12(21)221n n n +-⨯-- =11222n n n ++-+⋅+ …………………………………………………………………………9分由12500n n s n +-⋅+<得12520n +-+<，∴12n +>52. 又当4n ≤时，152232n +≤=＜52 当5n ≥时，162264n +≥=﹥52故使12500n n s n +-⋅+<成立的正整数n 的最小值为519、D EC 1B1A 1GHEA（Ⅰ）证明：如图1，连接OA 1，O 为AB 的中点，且14AF AB =所以，AF=FO ，又E 为A A 1的中点所以，EF ∥OA 1 ············· ·· 2分在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，A 1B 1∥AB 且A 1B 1=AB 因为，O 、D 分别为AB 、 A 1B 1中点所以，OB ∥A 1D 且OB=A 1D 所以，OBDA 1为平行四边形所以，OA 1∥BD ············· ·· 3分所以，EF ∥BD ，又EF ⊄平面BDC ，BD ⊂平面BDC所以，EF∥平面BDC 1． ········· ·· 4分（Ⅱ）证明：如图1，因为，AA 1⊥平面ABC ，OC ⊂平面ABC 所以，AA 1⊥OC ············· ·· 5分因为，AB=BC ，O 为AB 中点所以，OC ⊥A B ，又AB 、AA 1⊂平面ABB 1 A 1，AB AA 1=A 6分所以，OC ⊥平面ABB 1 A 1，又OC ⊂平面OCC 1D所以，平面OCC 1D⊥平面ABB 1 A 1． ···· ·· 8分（Ⅲ）解法一，如图2建立空间直角坐标系O —xyz ，设AB=2则1(0,1,0),(0,1,2),(0,1,1)A A E ---12),(0,1,0),(0,0,2)C B D ········· ·· 9分所以，11,2),(0,2,1),(0,1,2)BC BE BD =-=-=-设平面EBC 1的法向量为1111(,,)n x y z =则111111112020n BC y z n BE y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩取1(2)n =············· ·10分设平面DBC 1的法向量为2222(,,)n x y z =则212222112020n BC y z n BD y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩取1(0,2,1)n =·············· ·11分所以，12cos ,n n <>==故，所求二面角E －BC 1－D· 12分（Ⅲ）解法二，如图1，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中因为，O 、D 分别为AB 、 A 1B 1的中点所以，OD 平行且等于AA 1，AA 1平行且等于CC 1，所以，CODC 1为平行四边形所以，C 1D ∥CO ，由（Ⅱ）知，OC ⊥平面ABB 1 A 1 所以，C 1D ⊥平面ABB 1 A 1所以，面C 1DB ⊥平面ABB 1A 1 ······· ·· 9分过E 作EG ⊥BD 于G ，过G 作GH ⊥B C 1于H ，连接EH 所以，EG ⊥平面BDC 1 所以，EG ⊥GH ，EG ⊥B C 1 所以，BC 1⊥平面EGH 所以，BC 1⊥EH所以，GHE ∠为所求二面角E －BC 1－D 的平面角 · 10分设AB=2，连接DE所以，DE=所以，1141122BDE S EG ∆=---=，所以，EG =，所以，BG =因为，11GHBHC DC B=，又11C D C B ==,所以GH =所以，EH = ············ ·11分∴cos GHGHE EH∠==所求二面角E －BC 1－D···················· · 12分 20、解：（Ⅰ）由已知知道函数()f x 的定义域为{|0}x x > 1分当1a =-时，()ln f x x x =-+，所以/11()1x f x xx-=-+= ·· 2分当01x <<时，/()0f x >；当1x >时，/()0f x <所以，()f x 的单调增区间为(0,1)，减区间为(1,)+∞． 4分（Ⅱ）因为，/1()f x a x=+，令/()0f x =解得1x a=- ·· 5分由/()0f x >解得10x a<<-，由/()0f x <解得1x e a-<<从而()f x 的单调增区间为1(0,)a-，减区间为1(,)e a- · 6分所以，max 11()()1ln()3f x f a a=-=-+-=- 解得，2a e =-． ············ ·· 8分（Ⅲ）由（Ⅰ）知当1a =-时，max ()(1)1f x f ==-，所以，|()|f x ≥1 ············ ·· 9分令ln 1()2x g x x=+，则/21ln ()xg x x-= 当0x e <<时，/()0g x >；当x e >时，/()0g x <从而()g x 在(0,)e 上单调递增，在(,)e +∞上单调递减所以，max 11()()12g x g e e==+< ········ · 11分所以，|()|f x >()g x ，即|()|f x >ln 12x x+所以，方程|()|f x =ln 12x x+没有实数根． ··· · 13分21、解(Ⅰ)依题意,22222(4)(2)(2)()4(4)4(4)m x m x x f x x x --+'==++ ·· 1分① 当0m >时,()022,()02f x x f x x ''≥⇒-≤≤<⇒<-或2x >所以()f x 在[2,2]-上单调递增;在(,2),(2,)-∞-+∞上单调递减 2分 ② 当0m <时,()022,()02f x x f x x ''≤⇒-≤≤>⇒<-或2x >所以()f x 在[2,2]-上单调递减;在(,2),(2,)-∞-+∞上单调递增． ··················· 3分 (Ⅱ)当2,22m x <--≤≤时,||111()2222x m x mxmg x --⎛⎫⎛⎫⎛⎫===⋅ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭在[2,2]-上单调递减 ·· ·· 4分由(Ⅰ)知,()f x 在[2,2]-上单调递减 ····· ·· 5分所以21()()()24162xm mx F x f x g x x ⎛⎫=+=+ ⎪+⎝⎭在[2,2]-上单调递减 · 6分 2max ()(2)4221616m m m mF x F +=-=⨯-=-∴········ ·· 7分 2min ()(2)216m mF x F -==+． ··········· ·· 8分(Ⅲ)当2m ≥,1[2,)x ∈+∞时,11121()()416mx h x f x x ==+, 由(Ⅰ)知1()h x 在[2,)+∞上单调递减,从而1()(0,(2)]h x f ∈,即1()0,16m h x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦········· 9分。

四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(解析版)

雅安中学2017—2018学年高二（下）4月月考数学试题（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将答题卡收回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中，只有唯一个选项符合题目要求，请将正确答案的序号填涂在答题卡上。

）1.命题“，”的否定为（）A. ，B. ，C. D.【答案】C【解析】全称性命题的否定是特称性命题，所以选C.2.复数的虚部为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】复数,故虚部为，故答案为：D.3.命题，命题，则是的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】由，得到，则是的既不充分也不必要条件.故答案为：D.4.复平面内，复数对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【解析】【分析】直接利用虚数单位i 的运算性质求出复数z ＝i +i 2018对应的点的坐标得答案．【详解】解：∵z ＝i +i 2018＝﹣1+i ，∴复平面内，复数z ＝i +i 2018对应的点的坐标为（﹣1，1），位于第二象限．故选：B ．【点睛】本题考查虚数单位i 的运算性质，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题． 5.已知矩形平面,则以下等式中可能不成立的是（） A. B.C.D.【答案】C 【解析】矩形平面,则PA 垂直于平面内的任意一条直线，故D 正确；又因为矩形，故A 正确；B ，因为AB 垂直于PA ，AB 垂直于AD ，故AB 垂直于面PAD ，故；C 是不对的，假如C 是正确的，则根据线面垂直会得到BD 垂直于AC ，和题干矛盾. 故答案为C. -6.已知命题：对，总有；是且的必要不充分条件条件，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】B 【解析】命题：对，总有是假命题，当时不成立；由，，反之不成立，例如当，时，，，命题为真命题；故选，是真命题 7.下列命题中正确的命题个数是（）①. 如果共面，也共面,则共面;②.已知直线a 的方向向量与平面，若// ，则直线a // ;③若共面，则存在唯一实数使,反之也成立; ④.对空间任意点O 与不共线的三点A 、B 、C ，若=x +y +z （其中x 、y 、z ∈R ），则P 、A 、B 、C 四点共面. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0①令共线，不共线，满足向量共面，向量也共面，但向量不一定共面，故①不正确；②若∥平面α，则直线a∥平面α或a⊂α，故②不正确；③不妨令M、A、B三点共线，点P∉AB，则不存在实数x、y使故③不正确；④∵三点A、B、C不共线=x+y+z x+y+z=1，∴=x+y+（1﹣x﹣y）=，∴，由共面向量基本定理知，P、A、B、C四点共面，故④正确．故答案为：C.点睛：这个题目考查的是向量基本定理的应用；向量的点积运算。

四川省雅安中学2018届高三12月月考数学(理)试卷(含答案)

雅安中学2018届高三12月月考数学（理）试题（考试用时：120分全卷满分：150分）第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若i y i i x 1)2(-=+(),x y ∈R ,则y x +=A ．1-B ．1C ．3D ．3-2．设数列{}n a 的前n 项和n S ，若2222312222244123n a a a a n n++++=-…，且0n a ≥，则100S 等于（）A ．5048B ．5050C ．10098D ．10100 3.与圆x 2＋(y －2)2＝2相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有( )A.2条B.3条C.4条D.6条4．小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个，小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有（）A ．96种B ．120种C ．480种D ．720种5.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )A.18 B.17 C.16D.156. 已知随机变量x 服从正态分布N （3，σ2），且P （x ≤4）=0.84，则P （2＜x ＜4）=（） A ．0.84 B ．0.68 C ．0.32 D ．0.167．△ABC 中，a ．b ．c 分别为∠A ．∠B ．∠C 的对边，如果a ．b ．c 成等差数列，∠B=30°，△ABC 的面积为，那么b 等于（）A ．B ．C ．D ．8.如图，等腰梯形ABCD 中，4, 2.AB BC CD ===若,E F 分别是,BC AB 上的点，且满足BE AFBC ABλ==，当0AE DF ⋅=u u u r u u u r 时，则有（） A.11,84λ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ B.13,48λ⎛⎫∈⎪⎝⎭C ．31,82λ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭D ．15,28λ⎛⎫∈⎪⎝⎭9．已知函数()=+xf x e x ，()ln =+g x x x ，()4=-h x x x的零点依次为a ，b ，c ，则（） A ．<<a b c B ． <<c b a C ．<<c a b D ．<<b a c10.如图所示程序框图输出的结果是720S =，则判断框内应填的条件是（）A ．7i >B ．7i ≤C ．9i >D ．9i ≤11．如果定义在R 上的函数()f x 满足：对于任意12x x ≠，都有()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +≥+，则称()f x 为“H 函数”．给出下列函数：①31y x x =-++；②()32sin cos y x x x =--；③1xy e =+；④()()()ln 101x x f x x ≥⎧⎪=⎨<⎪⎩，其中“H 函数”的个数有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个12.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为12,F F ，且两条曲线在第一象限的交点为P ，12PF F ∆是以1PF 为底边的等腰三角形．若110PF =，椭圆与双曲线的离心率分别为12,e e ，则12e e ⋅的取值范围是（）A ．10,5⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．11,53⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ D ．1,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

四川省雅安中学2018届高三下学期第一次月考理科综合试卷(含答案)

雅安中学2018届高三下学期第一次月考理科综合试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共40题，满分300分，考试时间150分钟。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 S 32 Cu 64 Mn 55第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题（每小题6分，本大题共13小题。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 下列有关于真核细胞结构和功能的叙述，正确的是（）。

四川省雅安高三11月月考数学(理)试题(含答案)

高三11月月考数学试题（理科）注意：请同学们将试题的答案必须写在答题卷上，否则不给分！一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设全集U=R ，集合A={x|2log 2≤x }，B={x|（x ﹣3）（x+1）≥0}，则（C U B ）∩A=（）A ．（﹣∞，﹣1]B ．（﹣∞，﹣1]∪（0，3）C ．[0，3）D ．（0，3）2．“b a 22>”是“b a 22log log >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．复数i Z i Z -=+=1,321，则复数21Z Z 的虚部为（） A ．2 B ．2i - C ．2- D ．2i4．在点()0,1处的切线与直线210x y +-=垂直，则实数a =（）A ．3B ．1C ． 2D ．05．一个几何体的俯视图是半径为l 的圆，其主视图和侧视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A ．π7B ．π5C ．π4D ．π36．已知sin θ+cos θ=，，则sin θ﹣cos θ的值为（）A ．B ．C ． ﹣D ． ﹣7．函数()()ax x f a -=6log 在[]2,0上为减函数，则a 的取值范围是（）A ．()1,0B ．()3,1C ．(]3,1D ．[)+∞,38．设等差数列}{n a 和等比数列}{n b 首项都是1，公差和公比都是2，则=++432b b b a a a （）A. 27B.26C. 25D. 249．函数()sin()cos()66f x x x ππ=++，给出下列结论正确的是:（）A.()f x 的最小正周期为 2πB.()f x 的一条对称轴为6x π=C.()f x 的一个对称中心为(,0)6πD. ()6f x π-是奇函数 10．函数)(x f 是定义在)2,2(-上的奇函数，当)2,0(∈x 时，,12)(-=x x f 则)31(log 2f 的值为( )A ．2-B ．32-C ．7D ．123- 11．已知函数⎩⎨⎧>+-≤+=0,120,1)(2x x x x x x f ，若关于x 的方程0)()(2=-x axf x f 恰有5个不同的实数解，则a 的取值范围是（）（A ）（0,3）（B ）（0,2）（C ）（1,2）（D ）（0,1）12．已知函数()f x 满足(0)1f = 且对于任意实数,x y R ∈都有：(1)()()()2f xy f x f y f y x +=--+ ，若[1,3]x ∈，则2(1)()1f x f x -+的最大值为（）A ．12 B ．212+ C ．51 D ．173二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13．已知向量a =，1），b =（0，－1），c =（k . 若b a 2-与c 共线，则k =______________14．已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在[)+∞,0上是减函数，则实数a 的取值范围是 .15．已知向量a 与b 的夹角为6π，且3a b ⋅=，则||a b -的最小值为 ________16．在ABC ∆中，AB=AC=2,BC=32,D 在BC 边上，,75︒=∠ADC 求AD 的长为____________三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）在等比数列{}n a 中，253,81a a ==.（1）求n a ；（2）设3log nn b a =，求数列{}n b 的前n 项和n S .18．（12分）已知函数)(cos sin 2cos 32)(2R x m x x x x f ∈-+=，函数)(x f 的最大值为2.(1)求实数m 的值；(2)在ABC ∆中，角C B 、、A 所对的边是c b a 、、，.若A 为锐角，且满足0)(=A f ，C B sin 3sin =，ABC ∆的面积为433，求边长a .19.（12分）如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 为菱形且∠DAB=60°，O 为AD 中点.（Ⅰ）若PA=PD ，求证：平面POB ⊥平面PAD ；（Ⅱ）若平面PAD ⊥平面ABCD ，且PA=PD=AD=2，试问在线段PC 上是否存在点M ，使二面角M —BO —C 的大小为60°，如存在，求PCPM的值，如不存在，说明理由.o20．（12分）退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势.某机构为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20~80岁（含20岁和80岁）之间的600人进行调查，并按年龄层次绘制频率分布直方图，如图所示.若规定年龄分布在为“老年人”.（1（2）将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率．从该城市20-80年龄段市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为X ，求随机变量X 的分布列和数学期望．21.（12分）已知函数1)(--=ax e x f x (e 为自然对数的底数)，0>a 。

四川省雅安中学2018届高三数学下学期第一次月考试题文

月第7题图利润=收入支出支出注：收入O四川省雅安中学2018届高三数学下学期第一次月考试题文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}Z n n x x A ∈+==,13|，{}44|≤≤-=x x B ，则集合=B A A ．{}4,1,1,4-- B ．{}4,1,2- C ．{}4,1 D ．{}2,1,4--2．已知∈a R,∈+++i iia 12R,则=a A ．4B ．3C ．2D ． 13．已知非零向量a ，b 的夹角是60°，|a ｜=|b ｜，a ⊥（λa -b ），则=λ A ．21B ．1C ．23D ．24．已知53)2cos(=+πα,则=α2cosA ．51-B ．51 C ．257- D ．2575．在“淘淘”微信群的某次抢红包活动中，所发红包被随机的分配为63.2元,95.1元,26.3元，77.1元，39.0元共五份，每人只能抢一次，若红包抢完时，则其中小淘、小乐两人抢到红包金额之和不少于5元的概率是 A 。

52 B 。

103C.51 D 。

1016．已知3131⎪⎭⎫ ⎝⎛=a ，21ln =b ,4131log =c ，则A 。

c b a >>B 。

c a b << C.a c b <<D 。

c a b >>7．某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误．．的是 A 。

2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同B 。

支出最高值与支出最低值的比是1:6C 。

第三季度平均收入为50万元 D.利润最高的月份是2月份8．执行如图所示的程序框图,当输入469=a ,63=b 时，则输出的a 的值是第10题图CAA.9B 。

8C.7D.69．在ABC ∆中，31sin =B ，BC 边上的高为AD ，D 为垂足, 且CD BD 2=，则=A cos A 。

2018年四川省雅安市八步中学高一数学理月考试卷含解析

2018年四川省雅安市八步中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A={0，1}，B={1，2}，则A∪B=（）A．{0，1，2} B．{1，0，1，2} C．{1} D．不能确定参考答案：A【考点】并集及其运算．【分析】根据并集的概念求解即可．【解答】解：∵集合A={0，1}，B={1，2}，∴A∪B={0，1，2}．故选：A．2. sin135°=（）A．1 B．C．D．参考答案：C【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】直接利用特殊角的三角函数值求解即可．【解答】解：sin135°=sin45°=．故选：C．3. 如果偶函数f（x）在[3，7]上是增函数且最小值是2，那么f（x）在[﹣7，﹣3]上是（）A．减函数且最小值是2 B．减函数且最大值是2C．增函数且最小值是2 D．增函数且最大值是2参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反及偶函数定义可选出正确答案．【解答】解：因为偶函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，所以f（x）在区间[﹣7，﹣3]上也是减函数，且偶函数f（x）在区间[3，7]上有f（3）min=2，则f（x）在区间[﹣7，﹣3]上有f（﹣3）min=f（3）=2，故选A．4. 函数在区间上是单调函数的条件是（）．A．B．C．D．参考答案：D∵函数的对称轴为：，∴要使函数在区间上是单调函数，则或，即，故选．5. （）A．B．C．D．参考答案：D6. （5分）若角α的终边落在直线y=3x上，则cosα的值为（）A．±B．±C．±D．±参考答案：B考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题；三角函数的求值．分析：角的终边是射线，分两种情况讨论角的终边所在的象限，对于各种情况在终边上任取一点，利用三角函数的定义求出cosα的值．解答：∵角α的终边落在直线y=3x上当角α的终边在第一象限时，在α终边上任意取一点（1，3），则该点到原点的距离为，∴cosα==，当角α的终边在第三象限时，在α终边上任意取一点（﹣1，﹣3），则该点到原点的距离为，∴cosα=﹣=﹣故选：B．点评：已知角的终边求三角函数的值，在终边上任意取一点利用三角函数的定义求出三角函数值，注意终边在一条直线上时要分两种情况．7. 对变量x, y有观测数据（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v 有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

四川省雅安市严道第一中学高三数学理月考试题含解析

四川省雅安市严道第一中学高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设复数等于（）A． B． C． D．参考答案：B由于，因此选B.2. 若，则下列不等式中成立的是（A）（B）（C）（D）参考答案：C3. 给出下面结论：①命题p：“，≥0”的否定为：“，”．②若，则实数m的值为③函数在内没有零点；④设函数则f（x）为周期函数，最小正周期为其中正确结论的个数是A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B略4. 已知集合A={x∈R|﹣1＜x＜1}，B={x∈R|x?（x﹣2）＜0}，那么A∩B=（）A．{x∈R|0＜x＜1} B．{x∈R|0＜x＜2} C．{x∈R|﹣1＜x＜0} D．{x∈R|﹣1＜x＜2}参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={x∈R|﹣1＜x＜1}，B={x∈R|x?（x﹣2）＜0}={x|0＜x＜2}，∴A∩B={x∈R|0＜x＜1}．故选：A．5. 过点（0,1）且与曲线在点处的切线垂直的直线的方程为A． B．C． D．参考答案：A略6.如图，F是椭圆的左焦点，直线AB与FC交于D点，若椭圆的离心率为,则∠BDC的正切值是A.3＋B.3C.3－D.－3参考答案：答案：B7. 已知四棱锥，它的底面是边长为2的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图．【分析】由俯视图判断出PO⊥平面ABCD，由线面垂直的定义、判定定理判断出侧面中直角三角形的个数．【解答】解：由俯视图可得，PO⊥平面ABCD，∴PO⊥AB，∵AB⊥BC，且PO∩BC=O，∴AB⊥PB，同理可证，CD⊥PC，则△PAB、△PDC是直角三角形，∵侧视图为直角三角形，∴△PBC是直角三角形，且PC⊥PB，∴四棱锥的侧面中直角三角形的个数是3，如图所示．故选：C．8. 若都是锐角，且，，则（）A． B． C．或 D．或参考答案：A略9. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若=，则这个三角形必含有（）A．90°的内角B．60°的内角C．45°的内角D．30°的内角参考答案：B【考点】正弦定理．【分析】先把已知条件等号左边的分子分母利用同角三角函数间的基本关系切化弦后，分子分母都乘以cosAcosB后，利用两角和与差的正弦函数公式化简，右边利用正弦定理化简后，根据三角形的内角和定理及诱导公式，得到2cosA=1，然后在等号两边都乘以sinA后，利用二倍角的正弦函数公式及诱导公式化简后，即可得到2A=B+C，由A+B+C=180°，即可解得：A=60°．【解答】解： =====，因为sin（A+B）=sin（π﹣C）=sinC，得到sin（A﹣B）=sinC﹣sinB，即sinB=sin（A+B）﹣sin（A﹣B）=2cosAsinB，得到2cosA=1，即2sinAcosA=sinA，即sin2A=sinA=sin（B+C），由2A+B+C≠π，得到2A=B+C，因为A+B+C=180°所以可解得：A=60°故选：B．【点评】此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系、两角和与差的正弦函数公式以及诱导公式化简求值，属于中档题．10. 已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线过点（0，2）且被圆所截得的弦长为2，则直线的方程为．参考答案：12. =__________。

2018届四川省雅安中学高三下学期月考理科数学试题及答案

雅安中学2018学年高三下期3月试题数学（理科）试题1．已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤= ，则（） A.()01， B.(]02，C.()1,2D.(]12， 2．若复数z 满足24iz i =+,则在复平面内,z 对应的点的坐标是（）A ．()2,4B ．()2,4-C ．()4,2-D ．()4,23．钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的（）A ．充分条件B ．必要条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．8π3B ．3πC ．10π3D ．6π5．已知向量a ＝(sin θ，1＋cos θ)，b ＝(1，1－cos θ)，其中θ∈⎝⎛⎭⎪⎫π，3π2，则一定有 ( )A ．a ∥bB ．a ⊥bC ．a 与b 的夹角为45°D ．|a |＝|b |6．设(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )是变量x 和y 的n 个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是 ( )A ．直线l 过点(x ，y )B ．x 和y 的相关系数为直线l 的斜率C ．x 和y 的相关系数在0到1之间D ．当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同7．已知双曲线C :22221x y a b -=(0,0a b >>),则C 的渐近线方程为( ) A ．14y x =±B ．13y x =±C ．12y x =±D ．y x =±8．设函数f （x ）在R 上可导，其导函数为f ′（x ），且函数f （x ）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf ′（x ）的图象可能是（） A ．B ．C ．D ．9．满足{},1,0,1,2a b ∈-,且关于x 的方程220ax x b ++=有实数解的有序数对(,)a b 的个数为（） A ．14B ．13C ．12D ．1010．设S ，T 是R 的两个非空子集，如果存在一个从S 到T 的函数y=f （x ）满足：（i ）T={f （x ）|x ∈S}；（ii ）对任意x 1，x 2∈S ，当x 1＜x 2时，恒有f （x 1）＜f （x 2），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（） A ． A =N *，B=NB ． A ={x|﹣1≤x ≤3}，B={x|x=﹣8或0＜x ≤10}C ． A ={x|0＜x ＜1}，B=RD ． A =Z ，B=Q二、填空题：11．设z=kx+y ，其中实数x 、y 满足，若z 的最大值为12，则实数k= ．12．某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）.13．(lg 3)2－lg 9＋1·(lg 27＋lg 8－lg 1 000)lg 0.3·lg 1.2=14．若将函数()5f x x =表示为()()()()250125111f x a a x a x a x =+++++++ ，其中0a ，1a ，2a ，…，5a 为实数，则3a ＝______________．15．设函数(),0,0.x x x f x a b c c a c b =+->>>>其中若c b a ,,是ABC ∆的三条边长，则下列结论正确的是_____ _.(写出所有正确结论的序号) ①()(),1,0;x f x ∀∈-∞>②,,,x x x x R xa b c ∃∈使不能构成一个三角形的三条边长； ③若()()1,2,0.ABC x f x ∆∃∈=为钝角三角形，则使三、解答题16．已知向量OP →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋x ，－1，OQ →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x ，cos 2x ，定义函数f (x )＝OP →·OQ→. (1)求函数f (x )的表达式，并指出其最大值和最小值；(2)在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且f (A )＝1，bc ＝8，求△ABC 的面积S .17．设等差数列{n a }的前n 项和为S n ，且S 4=4S 2，122+=n n a a ．（Ⅰ）求数列{ n a }的通项公式；（Ⅱ）设数列{n b }满足=1﹣，n ∈N *，求{n b }的前n 项和T n ．（Ⅲ）是否存在实数K ，使得T n K ≥恒成立。

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