八年级下期中数学试卷3

邹城市古路口中学
2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷（2）一、选择题.（本题共10小题每小题3分，共30分）
1．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A
．B
．C
．D
．
2．（3分）下列各式成立的是（）
A
．B
．C
．D
．
3．（3分）函数
y=中自变量x的取值范围是（）
A．x≥0 B．x＞4 C．x＜4 D．x≥4
4．（3分）将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
5．（3分）一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）
A．4 B．8 C．10 D．12
6．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=5，B D=4，DC=2，则AC等于（）
A．13 B ． C
．D．5
7．（3分）一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（）
A
． B
．C
．
或D．无法确定
8．（3分）菱形具有而矩形不具有的性质是（）
A．对角线互相平分 B．四条边都相等
C．对角相等D．邻角互补
9．（3分）如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边
于点E，则EC等于（）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
10．（3
分）已知
，则=（）
A
．B
．﹣C
．D
．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）在△ABC中，∠B=90度，BC=6，AC=8，则AB=．
12．（3分）写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：．
13．（3分）一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为．
14．（3分）菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为cm2．
15．（3分）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为．
16．（3分）如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A 和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是．
17．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1
|+=．
18．（3分）若实数a、b满足|a+2
|
，则=．
三．解答题（共46分）19．（8分）计算
（1）
3
﹣
+
﹣
（2）（
4﹣
6）÷
2．
20．（8分）已知：
a=﹣2，
b=+2，分别求下列代数式的值：
（1）a2+2ab+b2
（2）a2b﹣ab2．
21．（7分）如图，在▱ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点．求证：四边形
AP l CP2是平行四边形．
22．（7分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）．
23．（8分）如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CD ⊥AD，求这块地的面积．
24．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE 沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．
（1）求证：BE=DG；
（2）若∠B=60°，当AB与B C满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．
25．如图，正方形ABCD中，G为射线BC上一点，连接AG，过G点作GN⊥AG，再作∠DCM的平分线，交GN于点H．
（1）如图1，当G是线段BC的中点时，求证：AG=GH；
（2）如图2，当G是线段BC上任意一点时，（1）中结论还成立吗？若不成立请说明理由；若成立，请写出证明过程．
（3）当G是线段BC的延长线上任意一点时，（1）中结论还成立吗？若不成立请说明理由；若成立，请写出证明过程．。