高一上学期数学单元测试(1)集合与函数概念(必修1第一章)

高中学生学科素质训练系列试题

高一上学期数学单元测试（1）

[新课标人教版] 集合与函数概念（必修1第一章）

注意事项：

1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。

2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。

3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。

第Ⅰ卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代

号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．函数y =

（ ）

A ．{|1}x x ≤

B ．{|0}x x ≥

C ．{|10}x x x ≥或≤

D ．{|01}x x ≤≤ 2．若集合、

、

，满足

，，则与

之间的关系为 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．设}2009

2008|{≤≤=x x A ，，若

，则实数的取值范围是（ ）

A ．2008>a

B ．2009>a

C ．2008≥a

D ．2009≥a

4．定义集合运算:{}

,,A B z z xy x A y B *==∈∈.设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B * 的所有元素之和为

（ ）

A ．0

B ．2

C ．3

D ．6

5．如图所示，，

，

是

的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．设f (x )＝|x －1|－|x |，则f [f ()]＝ （ ）

A ． －

B ．0

C ．

D ．1 7．若f （x ）为R 上的奇函数，给出下列四个说法： ①f （x ）＋f （－x ）＝0 ； ②f （x ）－f （－x ）＝2f （x ）；

③f （x ）·f （－x ）<0； ④1)

()

(-=-x f x f 。

其中一定正确的有

（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

8．函数f (x )＝ax 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a 的取值范围为 （ ） A ． 0＜a ≤

5

1 B ．0≤a ≤

5

1

C ．0＜a ≤

5

1

D ．a >

5

1

9．如果函数)(x f y =的图像关于y 轴对称，且)0(1)2008()(2≥+-=x x x f ，则

)0(

（ ）

A ．1)2008()(2

-+=x x f B ．1)2008()(2

--=x x f C ．1)2008()(2++=x x f

D ．1)2008()(2

+-=x x f

10．设定义域为R 的函数f （x ）满足

，且f （－1）＝，则f （2008）

的值为

（ ）

A ．－1

B ．1

C ．2009

D ．

11．设函数|| + b + c 给出下列四个命题：

①c = 0时，y 是奇函数 ②b 0 , c >0时，方程

0 只有一个实根

③y

的图象关于(0 , c)对称 ④方程

0至多两个实根

其中正确的命题是

（ ）

A ．①、④

B ．①、③

C ．①、②、③

D ．①、②、④

12．若任取x 1，x 2∈[a ，b ]，且x 1≠x 2，都有

成立，则称f (x ) 是

[a ，b ]上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的是 （ ）

第Ⅱ卷

二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。 13．已知集合}*,52008

|

{Z a N a

a M ∈∈-=，则等于 .

14．一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，则该汽车在前3小时内

行驶的路程为_________km ，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km ，那么在

时，汽车里程表读数

与时间的函数解析式为__________.

15．对

，记max ｛a,b ｝=⎩⎨

⎧<≥b

a b b a a ,,，函数f （x ）＝max ｛x+2008×2007,x 2

｝(x R)

的最小值是 .

16．设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ∈P ，都有a+b 、a-b 、ab 、a b

∈P （除数b ≠0）则称P 是一个数域，例如有理数集Q 是数域，有下列命题：

①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集Q ⊆M ,则数集M 必为数域；④数域必为无限集。其中正确的命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分). 17．（12分）若 ，求实数的值.

18．（12分）已知集合

，

，且

，