山东省2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试题

高二年级第一次月考
数学试卷
一、选择题（共12题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案，把正
确答案填在答题卡上的相应位置） 1.,,R b a ∈下列命题正确的是( )
(A)若22,b a b a 则 (B) 若22,b a b a 则 (C) 若22,b a b a 则 (D) 若22,b a b a ≠≠则
2.若c b a ,,成等比数列，则函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴交点的个数是（ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）0或2 3.已知{}{}n n b a ,都是等比数列，那么（ ）
（A ）{}n n b a +，{}n n b a ⋅都一定是等比数列。

（B ）{}n n b a +一定是等比数列，但{}n n b a ⋅不一定是等比数列。

（C ）{}n n b a +不一定是等比数列，但{}n n b a ⋅一定是等比数列。

（D ）{}n n b a +，{}n n b a ⋅都不一定是等比数列。

4.已知不等式012≥--bx ax 的解集是⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡--31,21，则不等式02 a bx x --的解集是
（ ）
（A ）（2，3） （B ）()()+∞∞-,32, （C ）)2
1
,31( （D ）
),2
1
()31,(+∞-∞
5.等比数列{}n a 的各项均为正数，且187483=+a a a a .则=+++1032313log ...log log a a a （ ）
（A ）12 （B ）10 （C ）8 （D ）5log 23+
6.在△ABC 中，
C
c
B b A a cos cos cos ==，则△AB
C 一定是（ ）
（A ）直角三角形 （B ）钝角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）等边三角形 7.若不等式012 ++kx x 的解集为空集，则k 的取值范围是（ ）
（A ）[]22，- （B ）(][)∞+-∞-，22, （C ）（-2，2）（D ）()()∞+∞，，22-- 8.设)3)(1(),2(2-+=-=a a N a a M 则有（ ）
（A ）M N （B ）M ≥N （C ）M N （D ）M ≤N
9.在等差数列{}n a 中，已知13,2321=+=a a a ，则654a a a ++等于 （ ） （A ）42 （B ）40 （C ）43 （D ）45
10.已知数列)(1
41
2
*∈-=N n n a n ，则数列{}n a 的前10项和为 （ ） （A ）2120 （B ）1918 （C ）2110 （D ）199
11.在△ABC 中，,13,34,7===c b a 则△ABC 的最小角为（ ）
（A ）
3π （B ）6π （C ）4
π （D ）12π 12.在△ABC 中，.30,100,800===A b a 则B 的解的个数是（ ）
（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）0或2个
二、填空题（共4题，每小题5分，共20分，把正确答案写在答题卡上的相应位置）
13.在等差数列{}n a 中，若,45076543=++++a a a a a 那么82a a +等于 。

14.在△ABC 中，A=600，AB=1,AC=2,则S △ABC 的值为 。

15.在三角形ABC 中，若三个内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c, a =1，c=42 B=450,则sinC 的值等于 。

16.等比数列{}n a 中，===753,48,12a a a 那么
三、解答题（共6个小题，每小题要写上步骤及相应的文字说明）
17.（本题满分10分）已知集合{}{}
034,01622 +-=-=x x x B x x A 求
B A B A ,
18．（本题满分12分）在数列{}n a 中，已知N n n a a a n n ∈+-==+,134,211
（1）设在,n a b n n -=求证：数列{}n b 是等比数列； （2）求数列{}n a 的前n 项和n S
19.（本题满分12分）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，
B b
C a C c A a sin sin 2sin sin =-+ （1）求B ；
（2）若A=750,b=2，求c a ,
20.（本题满分12分）已知数列{}n x 的首项,31=x 通项nq p x n n +=2q p N n ,.(*∈为
常数）且541,,x x x 成等差数列，求p,q 的值。

21（本题满分12分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足k S n n +=3（k 为
常数，*∈N n ）
（1）求k 的值及数列{}n a 的通项公式；
（2）若数列{}n a 满足n
n b n k a ∙++=21)4(2
，求数列{}n b 的前n 项和n T 。

22.(本小题满分12分)如图，渔船甲位于岛屿A 的南偏西600方向的B 处，且与岛
屿A 相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A 出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B 处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追赶上。

（1）求渔船甲的速度；
（2）求a
sin的值。

高二年级第一次月考
数学答卷
一、选择题（共12题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案，把正
确答案填在答题卡上的相应位置）
二、填空题（共4题，每小题5分，共20分，把正确答案写在答题卡上的相应位置）
13、 14、 15、 16、
三、解答题（共6个小题，每小题要写上步骤及相应的文字说明）
17.（本题满分10分）
18．（本题满分12分）
19.（本题满分12分）
20.（本题满分12分）21（本题满分12分）22.(本小题满分12分)。