北京市衡中清大2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题

衡中清大

2017—2018学年度上学期第一次月考

高一年级数学试题

考试时间120分钟试题分数120分

第Ⅰ卷（选择题共48分）

一．选择题(本题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1、下列关系正确的是 A 、0∈φ B 、φ

{0} C 、φ={0} D 、φ∈{0}

2、集合A={1，2，3，4，5，6}，B={3，4，5，X}，若B ⊆A ，则X 可以取的值为 A 、1，2，3，4，5，6 B 、1，2，3，4，6 C 、1，2，3，6 D 、1，2，6

3、已知集合，，则

A 、

B 、

C 、

D 、 4、已知全集,集合,,则 A 、 B 、 C 、 D 、 5、设集合}043|{},2|{2≤-+=->=x x x T x x S ，则=⋃T S C R )(

A 、{|21}x x -<≤

B 、{|4}x x ≤-

C 、{|1}x x ≤

D 、{|1}x x ≥

6、已知a 为给定的实数，那么集合22{|320}M=x x x a --+=的非空真子集的个数为 A 、1 B 、2

C 、4

D 、不确定（）

A 、a ＜2

B 、a ＞－2

C 、a ＞－1

D 、－1＜a≤2

9、关于x 的不等式

()()

0x a x b x c

--≥-的解为12x -≤<或3x ≥，则点(,)P a b c +位于 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限

10、若集合{|2135}A x a x a =+≤≤-，{|322}B x x =≤≤，则能使A B ⊆成立的所有

a 的集合是（）

A 、{a ｜1≤a≤9}

B 、{a ｜6≤a≤9}

C 、{a ｜a≤9}

D 、∅

12、定义集合A 、B 的运算A *B ＝{x |x ∈A 或x ∈B ，且x ∉A ∩B }，则(A *B )*A 等于 A 、A ∩B B 、A ∪B C 、A D 、B

13、设二次函数y=x 2+ax+b ，当x=2时y=2,且对任意实数x 都有y≥x 恒成立，实数a 、

b 的值为

A 、a=－3，b=－4

B 、a=－3，b=4

C 、a=3，b=4

D 、a=3，b=－4 14、设常数a R ∈,集合{|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-，若A B R ⋃=,则a 的

取值范围为( ) A 、2a < B 、2a ≤ C 、2a >

D 、2a ≥

15、若实数a b ≠，且a ，b 满足2850a a -+=，2850b b -+=，则代数式

11

11

b a a b --+

--的值为（） A 、－20

B 、2

C 、2或－20

D 、2或20

第Ⅱ卷 (非选择题)

二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分。将答案填入答题纸相应位置)

16、集合A={－1，0，1}，B={a+1，2a}，若A∩B={0}，则实数a 的值为________。

17、已知不等式ax

x －1<1的解集为{x |x <1或x >2}，则a ＝______.

18、若不等式20x ax b --<的解集为｛x|2的解集

为________。

19、用列举法表示集合：A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫

x ⎪⎪⎪

2x ＋1∈Z ，x ∈Z ＝________。

20、已知A ⋂B={3}，(R ðA)∩B={4，6，8}，A∩(R ðB)={1，5}，

(R ðA)∪(R ðB)={*10,,3x x x N x <∈≠ }，则R ð(A ∪B)= ________。 21、设全集U Z =，集合{}{}|2,,|3,A x x n n Z B x x n n Z ==∈==∈，

则()U A B = ð．

三、解答题（共6小题，共60分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）

22、（本小题满分10分）

{1}A x x =>2{20}B x x x =-{1}x x >{12}x x <<{02}x x <<{}1,2,3,4U ={}=12A ，{}=23B ，()=U A B ð{}134，，{}34，{}3{}4

设全集，集合，集合。 (Ⅰ)求集合与； (Ⅱ)求、。 23、（本小题满分10分）

已知集合A={2，4，a 3－2a 2－a+7}，B={－4，a+3，a 2－2a+2，a 3+a 2+3a+7}， 若A ∩B={2，5}，求实数a 的值，并求A ∪B 。 24、（本小题满分10分） 已知集合A={x|x=

+

，ab≠0，a ∈R ，b ∈R}

（Ⅰ）用列举法写出集合A ；

（Ⅱ）若B={x|mx －1=0，m ∈R}，且B ⊆A ，求m 的值。 25、（本小题满分10分）

不等式(m 2－2m －3)x 2－(m －3)x －1＜0对一切x ∈R 恒成立，求实数m 的取值范围。

26、（本小题满分10分）

已知三条抛物线2y x x m =-+，224y x mx =++，21y mx mx m =++-中至少有一条与x 轴相交，试求实数m 的取值范围。 27、（本小题满分10分）

设集合2{|280}A x x x =+->、2{|60}B x x x =+->、C ＝{x |x 2－4ax ＋3a 2<0}。 若A ∩B ⊆C ，求实数a 的取值范围。

衡中清大

2017—2018学年度上学期第一次月考

U R =2{|60}A x x x =-->21

{|

1}3

x B x x -=>+A B A B ().C A B U