山东省聊城市2021年八年级上学期数学期末考试试卷B卷

山东省聊城市2021年八年级上学期数学期末考试试卷B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列运算正确的是（）

A . 5a-4a=a

B .

C .

D .

2. （2分） (2018八上·兴义期末) 若分式有意义，则a的取值范围是（）

A . a=0

B . a=1

C . a≠0

D . a≠-1

3. （2分） (2019八上·江门期中) 已知三角形中的两边长分别为3cm和7cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A . 3cm

B . 4cm

C . 7cm

D . 10cm

4. （2分） (2019八下·澧县期中) 若一个正n边形的每个内角为144°，则n等于（）

A . 10

B . 8

C . 7

D . 5

5. （2分） (2019七下·靖远期中) 如图，已知直线，，，则∠A的度数为（）

A . 45°

B . 50°

C . 60°

D . 70°

6. （2分）(2017·红桥模拟) 化简﹣的结果是（）

A . a+b

B . a

C . a﹣b

D . b

7. （2分） (2017七下·惠山期末) 如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是（）

A . SAS

B . AAS

C . HL

D . ASA

8. （2分） (2019八下·南山期中) 下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A . ax-ay=a（x-y）

B . x2-4x+4=x（x-4）+4

C . x2-9+8x=（x+3）（x-3）+8x

D . （3a-2）（-3a-2）=4-9a2

9. （2分） (2019八上·大庆期末) 小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）

A . - =1

B . - =1

C . - =1

D . - =1

10. （2分） (2020八上·昭平期末) 已知：如图，AD是△ABC的中线，∠1＝2∠2，CE⊥AD，BF⊥AD，点E、F为垂足，EF＝6cm，则BC的长为（）

A . 6cm

B . 12cm

C . 18cm

D . 24cm

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2019七下·新吴期中) 最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为________ .

12. （1分） (2011八下·建平竞赛) 当x=1时，分式无意义，当x=4分式的值为零，则

=_________.

13. （1分） (2019七上·威海期末) 如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠ACB=30°，则∠E=________

14. （1分）如图，某学校一块草坪的形状是三角形(设其为△ABC)．

李俊同学从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到点D处．问：李俊从出发到回到原处在途中身体转过的角度是________

15. （1分） (2015八下·绍兴期中) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

16. （1分）如图，在等边△ABC中，AH⊥BC，垂足为H，且AH=6cm，点D是AB的中点，点P是AH上一动点，则DP与BP和的最小值是________cm．

三、解答题 (共7题；共55分)

17. （5分）已知x2﹣2x=1，求（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值．

18. （5分） (2019八上·武汉月考)

（1）计算：(x＋2y)(x－y)－(x＋y)2

（2）因式分解：a3－2a2＋a

19. （5分）(2012·宿迁) 解方程： =0．

20. （10分） (2020九上·醴陵期末) 如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，沿BE折叠为，点F落在AD上

（1）求证：；

（2）若，求的值．

21. （10分） (2017八下·重庆期中) 如图，点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，四边形BECF是平行四边形．

（1）求证：△AEC≌△DFB；

（2）求证：∠AEB=∠DFC．

22. （5分） (2016八上·驻马店期末) 列方程或方程组解应用题：

某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．

23. （15分） (2019八上·宜兴期中) 如图

（1）观察推理:如图①，在中， ,直线过点，点在直线的同侧，，垂足分别为 .求证: .

（2）类比探究:如图②，在中，，将斜边绕点逆时针旋转90°至，连接，求的面积.

（3）拓展提升:如图③，在中，，点在上，且，动点从点沿射线以每秒1个单位长度的速度运动，连接，将线段绕点逆时针旋转120°得到线段 .要使点恰好落在射线上，求点运动的时间 .